CC BY
57
УДК 656.61: 681.883. 42
АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ПОЛЯ ГЛУБИН ДЛЯ ЦЕЛЕЙ БАТИМЕТРИЧЕСКОЙ НАВИГАЦИИ
Завьялов В. В., д. т. н., профессор, профессор кафедры технических средств судовождения, ФБОУВПО «Морской государственный университет им. адмирала Г. И. Невельского», e-mail: zavyalov@msun.ru
Клюева С. Ф., к. т. н., доцент кафедры автоматических и информационных систем, ФБОУ ВПО «Морской государственный
университет имени адмирала Г.И. Невельского»
Лабюк Ф. И. доцент кафедры управления судном, ФБОУ ВПО «Морской государственный университет имени адмирала Г. И.
Невельского»
В статье описаны методы анализа структуры поля глубин. Анализ поля глубин включает вычисление радиуса корреляции глубин, и определение зон навигационной опасности. Приведена методика расчета радиуса корреляции поля глубин для выбранных районов плавания с целью определения характеристики морского дна. Описан алгоритм анализа поля глубин на основе корреляционного метода. Приведены результаты вычислений статистических характеристик поля глубин.
Ключевые слова: радиус корреляции, глубины морского дна, цифровая модель глубин.
ANALYSIS OF THE STATISTICAL STRUCTURE OF DEPTH OF FIELD FOR THE PURPOSES OF BATHYMETRIC NAVIGATION
Zavyalov V., doctor of technical Sciences, professor, professor of the Navigation Technological tools chair, FSEIHPE «Maritime State University named after admiral G.I.Nevelskoi», e-mail: zavyalov@msun.ru
Klyueva S., Ph.D., assistant professor of the Automatic and Information Systems chair, FSEI HPE «Maritime State University named after
admiral G.I.Nevelskoi»
Labyuk F., assistant professor of the Ship handling chair, FSEI HPE «Maritime State University named after admiral G.I.Nevelskoi»
The article describes methods for analyzing the structure of depths of sea bottom. The analysis involves calculating radius of correlation of field of depths and identification of areas of marine safety. The paper describes the methodology of calculation of the correlation radius of field of depths for the selected areas of navigation in order to determine characteristics of the seabed. The authors implemented the algorithm analysis of field of depths on basis of correlation method. The results of calculation of the statistical characteristics of field of depths seabed are described.
Keywords: correlation radius, depths of sea bottom,digital model of depths
Введение
Разработка методов и алгоритмов анализа поля глубин при построении цифровых моделей рельефа морского дна имеет существенное значение, как альтернативный способ точного определения места судна для повышения точности обсервации, при плавании на участках интенсивного движения и решении задач планирования маршрута судна.
Анализ поля глубин включает этап исследования точности создания цифровой базы глубин морского дна и определение погрешностей цифровой модели поля глубин. Выполнение анализа поля глубин производится программно с использованием имеющихся цифровых моделей рельефа, [1].
Программа [2] включает графический интерфейс, позволяющий визуализировать базу данных глубин, результаты измеренных глубин и выполнить анализ поля глубин. На основе анализа поля глубин формируется маршрут судна по полю глубин. В процессе движения судна по маршруту, рассчитываются координаты места судна по полю глубин с использованием корреляционно-экстремальных алгоритмов, реализуемых бортовой вычислительной системой [1].
Радиус корреляции глубин
Для определения радиуса корреляции вдоль указанного направления (профиля глубин), рассчитываются пространственные одномерные нормированные автокорреляционные функции по формуле [3]:
N
X(h - h )(h-k - h )
i=1
N 2 . N
I(h -h)2-h)2
i=1 i=1
1/2
(1)
^ б (Х1'У1) к-к (хг-к,у.-к)
где ' - значение глубины в точке с координатами 4 ' ; ' л - значение глубины в точке с координатами 4 '
и (Х1'У1) к N -
, сдвинутои относительно 4 ' на узлов относительно заданного направления; - число узлов регулярной сетки по на-
К к
правлению (число заданных градаций); ^^ - число возможных сдвигов по заданному направлению; - среднее значение глубины по заданному направлению равно:
1 l
h = — У К
Nif щ
где 1 - число узлов регулярной сетки вдоль заданного направления. Суммирование производится в пределах заданных расстояний:
к • Агк,г, = к •Аг
'к'Ч
Аг. Аг
между узлами сетки электронной карты на экране дисплея, где 1 шаг градации в зональном направлении, к в меридиональном направлении.
На рис. 1 показано поле глубин заданного района плавания (Амурского залива), с шагом измерений глубин 100 м.
(2)
46 '46 ' «7 '49 '49 '48 '51 51
48 [9 50 50 52 53 54
150 \ 50 \ >0 52 52 54 54 55
55 54 ) ■А 5:? 56 55 56 57
42.86° 57 /54 ) ; М Г- \7 5зч '60 59 59 59 , А|]
й ^ " Ьа »+-ТГ-' ЪТ--"И
'62 Ч ' Ьо / ^63 '63 '62 '62 '62
■64 '63 Ь '64 '64 '64 '63 "63
'69 '67 >7 '67 '67 '66 '65 '64
72 71 >1 70 70 '69 '67 '07
132.056
Рис. 1. Исходные данные района плавания судна Алгоритм определения радиуса корреляции глубин для заданного района плавания описывается следующими основными шагами.
(ф0, I0 )
1. Выбрать направление по параллели относительно обсервованной точки с координатами 4 ' .
1.1. Задать число опорных точек, шаг вычислений равен шагу А| регулярной сетки по параллели.
Е(к ) В(к) СОУ (к1,к])
1.2. Определить величины математического ожидания 4 ' , дисперсии 4 ковариации
Кг)
и коэффици-
ента корреляции глубин для заданного направления.
1.3. Задать величину сдвига по выбранному направлению, шаг вычислений равен шагу сетки. Определить коэффициент корреляции для полученного массива точек.
1.4. Продолжить процесс вычислений для всех сдвигов по заданному направлению, определяя для каждого шага коэффициент корреляции (и далее радиус корреляции).
2. Расчеты.
2.1. Выбираются все точки, для которых выполняется условие:
|ф0-ФгИАФ1
2.2. Затем определяются массивы, элементами которых являются координаты точек направления, и значения глубин 1 для заданных точек, при этом выполняется условие:
(Фо > 1 )
(3)
расположенных вдоль заданного
(|-||<А| )у((|-|)<0 ).
3. Задается обратное направление, по параллели, от счислимой точки с учетом условия:
((|-|)<А| )у((|-|)>0 )
Повторить шаги 1.1-1.4, 2. для всех заданных сдвигов по выбранному направлению.
4. Задается направление по меридиану.
Повторить все шаги 1.1-1.4, 2, с учетом условий:
1 -||<А| >
(ф0 - Ф>| < АФ2 )V ((Ф0 - Ф1 )> 0)
5. Задано направление на юг по меридиану. Повторить все шаги 1.1-1.4, 2, с условием:
1 <А|2>
(К- Ф> | < АФ2 )а ((Ф0- Ф1) < 0 )
(4)
(5)
(6)
228 ТКЛШРОЮ" БШШБББ Ш КШБТЛ | №6 2015 |
(фо, )
6. Создать файл для записи полученных результатов. В файл записываются координаты обсервованной точки 4 ' ; далее
(ф'' ^) фф ^ (Гк )Р
координаты всех точек 4 ' , для которых производились вычисления и значения коэффициента корреляции 4 ' . Радиус
р(гк) и.(гк)<Агк
корреляции 4 ' глубин равен дальности по оси Б1, или Б, если коэффициент корреляции ' к к .
Результаты моделирования
Планшет радиуса корреляции глубин заданного района представлен на рис. 2. Результаты изменения радиуса корреляции глубин позволяют оценить характер изменения морского дна на данном участке поля глубин. Если морского дно не имеет выраженного перепада глубин, то такой характер дна имеет большой радиус корреляции:
р(гк) = пАгк, Агк п
где к - шаг регулярной сетки глубин, - число узлов сетки, между которыми нет отличительной глубины.
Рис. 2. Радиус корреляции глубин
Целесообразно, проводить оценку вероятности пропуска опасных глубин, совместно с оценкой значения коэффициента корреляции глубин по заданному направлению. Анализ корреляционных характеристик поля глубин позволяет получить дополнительную информацию о его структуре, подчеркнуть границы стационарных областей и аномальных областей
Оценка статистической структуры поля глубин
Для исследования статистической структуры поля глубин выбран тот же участок, для которого определен радиус корреляции глубин. Оценка вероятности пропуска опасных глубин осуществляется в зависимости от дискретности съемки [4, 5]. В соответствии с методикой оценки вероятности пропуска опасных глубин, [4, 5], вероятность пропуска опасной глубины может быть определена следующим образом, рис.3:
. Я
Рп =1 - Р'Р = —
Ь , (8)
где - межгалсовое расстояние; А■L - дискретность съемки; Я - протяженность локальной съемки, ^ - радиус сферического сегмента.
Исходя из условия: АL / 4 < ^ < АL , можно принять ^ 111 м для заданного района глубин. Диаметр потенциально опасных локальных форм [4, 5]:
8 > 8.7 • (к -кб )= 8.7 • (52.27 -10)« 368
м,
где ср - средний уровень глубин, б - безопасная глубина.
Тогда вероятность пропуска опасных глубин [4, 5] :
Я2 атсз'п(—) + АЬ(Я2 - А2 /2 р =-Я
2LAL . (9)
Далее выполнено построение планшета разности средней поверхности и рельефа в точках измерения глубин; и планшета отклонений
+ 5%
измеренных глубин от средней поверхности, смещенной на .
Для построения планшета необходимо определить среднее значение глубины для заданного района, значения диаметра потенциально
S Р
опасных локальных форм , и вероятности пропуска опасных глубин .
На следующем шаге построений, учитываются средние значения глубин для верхней части планшета и для нижней. Так для верхней
Рис. 3. Оценка вероятности пропуска опасных глубин
00 07 07 07 07
'-02 от У 08 09 08 07 '06 '06 "06
-01 "01 /оЗ 07 07 07 "06 05 01 '01 01 "01 у *02 00
01 03 Г 08 "06 "01 "05 "01 '01 /-"03 -02 -03 00 "02 -03
гьГ 05 05 01 /'-02 •02 ■02 "00 "00 -01 ■02 -03 "01 -05
01 / '-'03 \01 | '-02 -01 -01 -01 "02 -03 -02 -01 -05 -05 -05
-02 -01 -01 -01 -01 -01 -03 -03 '01 "01 -05 -07 -07 :05
-03 "-01 '-03 '-03 -02 -05 -01 :06 -07 :06 '-08 -10 -11 -10
-05 :об -01 :ое -'0? -09 -07 -08 ■09 -08 -11 -11 -12 ;11
-08 •09 ■08 -08 -09 -10 -10 •09 -10 -11 -12 -12 -13 -15
-11 -11 -11 "■09 '•12 -12 -11 -11 -11 -12 -13 -15 -15 -16
Рис. 4. Зоны значимых наименьших глубин
|ргаЬ = 0,7(5<>055355535554
0.6 ■-0? -12 -07 -04 ■о, г Т>8 *06 *о.э •0.9 '10 10
-04 -12 -11 -05 -02 '00 15 06 06 06 07
-09 -13 -09 -05 '-02 -03 '01 "02 Ъ.4 Ь.4 0.5 Ьз (5.5
'-11 ■-06 -12 -08 4)7 -03 -01 '-01 -01 00 01 02 03
■14 -09 -12 -10 -06 -04 -03 -02 -02 '00 -02 "00 '01
-15 -14 -12 -11 '-06 -03 -04 4)4 -03 -04 '-05 -03 -03
-15 -13 -12 -05 ■-06 -04 -05 '-06 05 -06 '-07 -07 '-07
-14 -12 -10 -06 -06 -06 -07 -08 -09 -09 ■09 -09 -11
'-12 -1С -05 -07 '-от -03 -03 '-09 -10 -11 -10 -13 -15
Рис. 5. Значимые наименьшие глубины для повторных расчетов.
части планшета характерен однородный спад глубин на 2-3 м от каждой точки, а для нижней части планшета - увеличение глубин на 3 м.
Этапы реализации анализа структуры поля глубин:
1. Выделить зоны значимых наименьших глубин, в соответствие с описанной методикой. В результате программного моделирования полученный результат представлен на рис. 4.
2. На следующем шаге необходимо сопоставить полученные результаты с результатами оценки радиуса корреляции глубин в заданном районе. Расчеты подтверждают высокую вероятность наличия зоны опасных глубин, т.е. характер изменения глубин с учетом спада глубин.
3. Таким образом, необходима более детальная карта измеренных глубин в данном районе, и необходимо провести расчеты для верхней части рис. 1, переместив центр по меридиану выше в
точку (рис. 1).
И далее, на основе программных расчетов определены зоны значимых наименьших глубин, т.е. зоны с максимальной вероятностью пропуска опасных глубин рис. 5, для данного сектора поля глубин.
Для формирования конечных выводов необходимо разместить рядом планшет с первоначальным положением обсервованной точки.
Выводы: зона значимых наименьших глубин расположена к северо-востоку, где находится линия береговой черты. С учетом возможного наличия подводных скал, отмелей, банок вероятность пропущенных опасных глубин увеличивается до 0.8.
Заключение
В работе приведен анализ поля глубин, рассмотрены основные этапы анализа поля глубин. Выполненный анализ, и реализованная программа позволяют далее сформировать маршрут судна по полю глубин и использовать программный комплекс [2] в навигации по полю глубин.
Литература:
1. Клюева С. Ф., Завьялов В. В. Синтез алгоритмов батиметрических систем навигации [Текст]: монография / С. Ф. Клюева, В. В. Завьялов // Владивосток : Мор. гос. ун-т, 2013. - 132 с.
2. Клюева С.Ф. Программный комплекс определения координат места судна по глубинам морского дна. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ. Рег. №2015618335. Дата поступления 18 июня 2015г., зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 06.08.2015. Дата публикации 20.09.15.
3. Дж. Бендант, А. Пирсол. Прикладной анализ случайных данных: пер, с англ. - М. : Мир, 1989.- 540 с.
4. Решетняк, С. В. Оценка вероятности пропуска опасных глубин в зависимости от дискретности съемки / С. В. Решетяк, А. Л. Тезиков // Навигация и гидрография. - 1995. - №1. - С. 78-82.
5. Афонин А. Б., Лутков С. А., Тезиков А. Л. Особенности построения изобат в условиях недостаточной гидрографической изученности подводного рельефа. Вестник Государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. 2015. - № 4 (32) - с. 90-94.
230 ТЯАШРОЯТ ВШШЕЗБ Ш ЯШ81А | №6 2015 |
