CC BY
39
6. Notteboom T, Yap W.Y. Port Competition and Competitiveness [Electronic resource] / T. Notteboom, W. Y. Yap // Blackwell Publishing Ltd. - 2012. - P. 549-570. — Mode of access: www.vliz.be/imisdocs/ publications/258122.pdf
7. Legal aspects of port management: Report by the UNCTAD secretariat [Electronic resource] - Mode of access: http://unctad.org/ en/Docs/poshipdб39.en.pdf
8. Assessment of a seaport land interface: an analytical framework: Report by the UNCTAD secretariat [Electronic resource] - Mode of access: http://unctad.org/en/Docs/sdtetlbmisc20043_en.pdf
9. Батурова, Г.В. Вектор определяющий: ФЦП «Мировой океан» на третьем этапе ее реализации / Г. В. Батурова, П. А. Гудеев, А. М. Коновалов, И. З. Синельников, Г. К. Войтоловский, И. В. Крояло // Теория и практика морской деятельности. - 2007. - Вып. 11. - 214 с.
10. Реализация системного подхода : сб. ст. / под ред. Г. К. Войтоловского. - М. : СОПС, 2005 - Вып. 5. - 158 с.
11. Hall P. V. The institution of Infrastructure and the Development of Port-Regions [Electronic resource]: dissertation ... for degree ofDr. of
Philosophy / P. V. Hall. - Berkeley : University of California, 2002. - 555 p. - Mode of access: http://www.uctc.net/research/diss103.pdf
12. Vitsounis Th. An economic and legal analysis of the factors determining the competitiveness of ports [Electronic resource] - Mode of access : http://ec.europa.eu/enlargement/taiex/dyn/create_speech.jsp ?speechID=22217&key=10d78ebb18b020a30917e36ec85ea6e3
13. Meersman, H. Port Competition Revisited [Electronic resource] / H. Meersman, E. V. Voorde, T. Vanelslander // Mode of access: www. vliz.be/imisdocs/publications/248321.pdfwww.vliz.be/imisdocs/ publications/248321.pdf
14. Cheon S-H. World Port Institutions and Productivity: Roles of Ownership, Corporate Structure, and Inter-port Competition [Electronic resource]: dissertation ... for degree of Dr. of Philosophy / SangHyun Cheon. - Berkeley : University of California, 2007. - 365 p. — Mode of access : http://www.escholarship.org/uc/item/7t64h5wr
15. Port Competition and Hinterland Connections (Summery and conclusions) [Electronic resource]. - Paris : Joint Transport Research Centre, 2008. - Mode of access: http://www.internationaltransportforum. org/jtrc/discussionpapers/DP200819.pdf
УДК 656.61: 681.883. 42
АНАЛИЗ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ПОИСКА КООРДИНАТ МЕСТА СУДНА ПО ПОЛЮ ГЛУБИН НА БАЗЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Завьялов В.В., д. т. н., профессор, профессор кафедры технических средств судовождения, ФБОУВПО «Морской государственный университет им. адмирала Г. И. Невельского», e-mail: [email protected] Клюева С.Ф., к. т. н., доцент кафедры автоматических и информационных систем, ФБОУ ВПО «Морской государственный
университет имени адмирала Г.И. Невельского»
Лабюк Ф.И., доцент кафедры управления судном, ФБОУ ВПО «Морской государственный университет имени адмирала Г. И.
Невельского»
В работе описана математическая модель определения координат места судна по глубинам морского дна на базе нечеткой логики. Данные исследования являются новым вкладом в проблему навигации по полю глубин морского дна.
Приведены этапы построения нечетких подмножеств точек поля глубин. Показаны результаты вычислений на примере цифровой базы глубин. Приведены различные варианты выбора исходных данных для классификации подмножеств на базе нечеткой логики. Определен метод определения координат места судна по глубинам морского дна в терминах нечеткой логики и сформулированы основные условия для реализации алгоритма поставленной задачи.
Ключевые слова: цифровая модель глубин, нечеткая логика, батиметрия, корреляционно-экстремальные навигационные системы.
ANALYSIS OF METHODS AND SEARCH ALGORITHMS COORDINATES OF SHIP
BY DEPTHS ON BASIS OF FUZZY LOGIC
Zavyalov V., doctor of technical Sciences, professor, professor of the Navigation Technological tools chair, FSEIHPE «Maritime State University named after admiral G.I.Nevelskoi», e-mail: [email protected] Klyueva S., Ph.D., assistant professor of the Automatic and Information Systems chair, FSEI HPE «Maritime State University named after
admiral G.I.Nevelskoi»
Labyuk F., assistant professor of the Ship handling chair, FSEI HPE «Maritime State University named after admiral G.I.Nevelskoi»
The paper describes mathematical model for determining coordinates of vessel via depths of seabed based on fuzzy logic. The article describes the sequence of steps for constructing fuzzy subsets via depths. Further, the paper presents the results of calculations on the example of digital database depths. Work is considering various options for classification of data into subsets based on fuzzy logic. Article determinate the method of determining coordinates of vessel via depths of seabed in terms of fuzzy logic. The authors formulated the basic conditions for implementation of algorithm of the task. These studies are a new contribution to the problem of navigation via depths of seabed.
Keywords: digital model of depths, fuzzy logic, bathymetry, correlation-extreme navigation systems.
Постановка задачи
Бортовая вычислительная система навигационного комплекса включает корреляционно-экстремальную систему (КЭС) для определения координат места судна по полю глубин [1-3]. В составе базы данных бортового вычислительного комплекса имеются цифровые модели поля глубин (ЦМГ), представленные отметками глубин и координатами точек глубин. Цифровая модель рельефа имеет свои погрешности, определяемые точностью навигационных карт, инструментальными погрешностями, погрешностями интерполяции. Вычисление «наиболее вероятных координат» места судна по глубинам морского дна было выполнено на базе алгоритма оптимального последовательного поиска, который реализован на основе разностного корреляционного алгоритма [1-3]. Оптимизация производится на каждом шаге по минимуму отклонений разностной функции от предельно-допустимой величины.
На рис. 1 показана цифровая модель района плавания, включающая отметки глубин, маршрут судна, двигающегося заданными курсом и скоростью.
A1 ,.. ,Ak
ормируем
[t1 ,t2 ]'[t2,t3 J,[tk-1 'tk ]
TRANSPORT BUSINESS IN RUSSIA j №б 2015 j 217
Область поиска включает ряд подмножеств 1' 'к точек глубин исходной цифровой модели (исходного множества точек
глубин эталонной карты модели рельефа морского дна). Формируемые подмножества эталонной карты сопоставлены отметкам движения
$1 , S2 , $к — ~___ | _ - |
12 к судна для заданных интервалов времени -1 (для интервала 60 сек достаточно взять
Рис. 1. Представление цифровой модели поля глубин
к*
3-4 отметки). Для каждой из этих отметок известны измеренные значения глубин 1 - профиля глубин (измерения производятся по ходу движения судна с использованием эхолота) рис. 2.
Рис. 2. Профиль глубин для заданного района плавания
На основе сформированных подмножеств точек глубин и измеренных глубин необходимо оптимизировать каждое подмножество точек, таким образом, чтобы, они включали только «наиболее вероятные» точки местоположения судна по полю глубин. Понятие «наиболее вероятное местоположение судна», «наиболее вероятные точки» основаны на понятиях нечеткой логики [4, 5].
Для того чтобы перейти далее к нечетким множествам и процессу поиска решения необходимо выполнить формализацию задачи на базе нечеткой логики и вычислить функцию принадлежности для каждой из точек каждого нечеткого подмножества точек.
Формализация задачи
Формализация постановки задачи включает вывод аналитики и определение нечетких подмножеств для всех этапов маршрута судна. В каждом подмножестве точек, соответственно каждому участку маршрута судна, определяются «наиболее вероятные» точки, которые являются, вероятными точками места судна по полю глубин для каждой отметки маршрута судна. Термин «наиболее вероятная точка» отражает степень принадлежности к нечеткому множеству, т.е. это степень, имеющая максимальное значение, что полностью согласуется с теорией корреляционно-экстремальных алгоритмов.
Н = {,}
Пусть - значения глубин в заданном районе глубин (ЦМГ). Определим нечеткое множество значений глубин «наибо-
лее близких по значению к заданной глубине» (или «наиболее вероятных точек»). Термин «заданная глубина» соответствует измеренной
К
эхолотом глубине 81 для текущего момента времени. Нечеткое множество А есть множество [4, 5]:
где функция принадлежности нечеткого множества А •
А = {(к,ц Л(Н)):Н е Н},
А
тва ^ :
ц л (к ) :Н ^Г0Д1.
------^ (1)
218 ТЯАШРОЯТ БиЗШЕББ Ш ЯШВТА | №6 2015 |
к
Функция принадлежности определяет степень принадлежности каждого элемента • к нечеткому множеству «наиболее вероятных точек» и определено относительно разности глубин:
I A
1,
<
Ak
Ah2 -
Ah
Ah2 - Ah1 ОЛ1 - hj
,Ah < hsi- h
<Ah
> Ah
(3)
Ahf,Ah;
где 1 2 - значения предельно допустимой погрешности разности глубин для отметки ЦМГ и точки профиля глубин для
текущего момента времени и среднего уровня глубин данного района плавания, по отношению к значению «наиболее вероятные» глубины;
К К
8 - измеренная глубина для текущего момента времени, одна их точек профиля глубин; • - точка матрицы глубин ЦМГ.
Ак1 ,Ак2
В данной модели существенны значения величин 1 ^ - пороговые значения допустимой погрешности, эти величины определены на основе анализа точности отображение глубин на картах глубин в различных диапазонах глубин [1 - 3].
В общем случае, каждая «наиболее вероятная» точка поля глубин, может принадлежать траектории судна, «наиболее схожей» с истиной траекторией движения судна. И подобно всему множеству всех точек поля глубин, существует множество всех возможных траекторий движения судна, которые можно сформировать на основе подмножеств наиболее вероятных точек для каждого этапа (участка) маршрута судна.
т
Таким образом, следует определить все множество всех возможных траекторий, которое обозначим через :
т £ (хху)п = {(х ,У1 ,...,хп,уп ),Цт (Х1 У '•••'хп'Уп): X е Х,У е 7} (5)
, (5)
Т X х У
± есть композиция на декартовом произведении ^ Л . Для множества точек принадлежащих всем промежуточным траектории,
функция принадлежности
!T:(X х Y)n ^[0,1]
определена как:
(6)
Цт (х1 ,У1 ,...,Хп>Уп )= /т (ц(х1 'У1 )>...'Ц5я (Хп'Уп ))
/ = к 1 ц А •• •• + к - 1
где ,
к1, к2 >к3 и 1 г-
- коэффициенты определяют степень влияния характеристик по курсу и скорости, где основным фактором является глуби-
Расчетная траектория есть множество:
S/ с X х Y = {(x,y ), |S (x,y): x е X,y е Y}
: X х Y ^ [0,1]
IS (x У) = Is (la (x У ), Iщ (x У ), Iк (x, У ))
Функция принадлежности для каждого из множеств расчетной траектории
,A
определена как:
(7)
(8)
Далее, обозначим через - нечеткое множество всех «наиболее вероятных» точек (для всех подмножеств промежуточных этапов) полученных в результате измерения глубин и их координат по ходу движения судна, т.е. это множество координат точек с измеренными глубинами:
рдинат по ходу движения судна, т.е. это множество координат точек с измерен
Л £ хх7 = {(х,У),Ца• (х,У):хе х,Уе у}
ц А : X х У —> [0,1]
где функция принадлежности А для точек, удовлетворяющих условию по глубинам определена как:
1,К - К\ -АК
(9)
IA (x,y):
Ah
Ahj (x,y )|
Ah2 - Ah1
,Ah <
h - h
xy
< Ah
0,
h - h
xy
> Ah
Далее, определено нечеткое множество точек удовлетворяющих условию по расстоянию:
где функция принадлежности
R с Xх Y = {(x,y),|R (x,y)) :xe X,ye Y} :X х Y ^[0,1]
(10)
(11)
определена как:
TRANSPORT BUSINESS IN RUSSIA | №6 2015 | 219
Ц* (х,у) =
(х,у )<
Г - (х,у) < ( )< ,г < ^ (х,у)< Г
г1 - г
и. (х,у )> г1
; (х,у )=^(х. - х)2 + (у„ - у)2
их условию по отклоне
к с Xх У = {(х,у),цп (х,у) :хе X,у е У},
(12)
где
Множество точек, удовлетворяющих условию по отклонению курса:
(13)
функция принадлежности Цк ■' X X У —^ [0,1 ]
'1, Лк^ (х,у )<АК
ЦК, (х,у):
ЛК1 - |Лк^ (х,у )
ЛК1 -ЛК 1, кч (х,у ) > ЛК1
,ЛК < к (х,у)<АК1
(14)
Таким образом, определены необходимые понятия формализации задачи определения «наиболее вероятных координат места судна» по глубинам морского дна для заданного района глубин, определен метод последовательного поиска на основе теории нечетких множеств и сформулированы условия для реализации алгоритма поставленной задачи.
Вычисления
А
Классификация точек поля глубин включает нечеткие подмножества трех видов: «наиболее вероятные» - ^ , «менее вероятные» -
8 г
, «исключаемые» - . Данные подмножества характеризуют лингвистическую переменную «глубина». Таким образом, изначально сформированные множества точек глубин распределяются по трем нечетким подмножествам.
Для множества «наиболее вероятные точки» точки функция принадлежности определена как (3). Для множества «исключаемые» точки функция принадлежности определена как:
ц I (ь ) =
0,
К - К
<
лК
ЛК
-льГ _
-тМ <
лк -Лк
К - К
Ч У
<ЛК
1
К - К
> ЛК
(15)
Для нечеткого множества «менее вероятные» точки функция принадлежности трапециевидная [4]:
0,
К - К
<лК
ЛК
■ль8
ль2В -лкв
,лК8 <
К - К
Ч У
<ль8
ц в = \ 1,льВ <
к - К
<лкв
льв -
ЛЬ,.
ль4в -лЬВ
0,
К - К
,львв < >лЬВ
К - К
<ль8
220 ТКЛШРОЮ" БШШБББ Ш КШБТЛ | №6 2015 |
При выборе значений БН1 и ВН2 необходимо учитывать погрешности для заданного уровня глубин. Расчеты для заданного района глубин и измеренного профиля глубин приведены в табл. 1, точки с нулевыми значениями степени принадлежности исключены, показаны точки для которых степень принадлежности отлична от нуля.
Значения степени принадлежности достаточно однозначно показывают, что решением поставленной задачи является точка принадлежащая подмножеству с номером четыре. Последнее подмножество соответствует текущему моменту расчетов, со значением глубины
Ь* = 1694
, для найденной точки известны её координаты, поскольку каждая отметка глубины имеет свои координаты по широте и
долготе.
Таблица 1. Результаты вычисления
№ ЦМГ, Множества точек глубин Измеренные
точки отметки Подмно- Степень принадлежности Глубина глубины
глубин, жество «Наиболее вероятные» точки из ЦМГ, эхолотом
м точек Ahl =30 Ahl =50 Ahl =80 M (профиль), M
глубин Ah2=70 Ah2=100 Ah2=120
1 228 fuzzyl .txt 0.445 1 1 506 553.8
2 506 0.22 1 1 515
3 515 0.045 1 1 522
4 522 0.005 1 1 584
5 584 0.655 0.124 0.374 610
6 610 0
7 774 fuzzy2.txt 0 0.64 0.05 1177 1095
8 824
9 873 fuzzy3.txt 0 0.996 0.49 1484 1583.8
10 927 0.28 1 0.8 1625
11 1177
12 1484 fuzzy4.txt 0.525 0.2 1 1625 1676
13 1625 1 1 1 1696
В случае наличия нескольких точек со значением «наиболее вероятная точка» близких к максимальному значению (вариант 3, табл. 1), вычисления включают этапы оптимизация по расстоянию (12) и курсу (14) после того как сформированы подмножества точек по глубинам. Этот процесс позволяет минимизировать число точек в подмножествах, таким образом, что будет найдено минимальное число «наиболее вероятных» точек в последнем подмножестве, т.е. конечная точка, которая является координатой местоположения судна на текущий момент времени. Если таковых точек снова оказалось более одной (но не больше трех) формируется дерево решений, на основе соседних точек из каждого подмножества.
Дерево решений представляет собой возможные траектории движения судна, которые являются «наиболее похожими» на искомую траекторию судна и далее определяется конечная точка по описанному алгоритму.
Последовательный алгоритм оптимизации поиска координат места судна работает на регулярной сетке глубин, с более мелким шагом сетки, поэтому цифровая модель поля глубин включает достаточно большой объем точек поля глубин [1, 2]. Полная модель на базе нечеткой логики,
Заключение
В работе рассмотрены методы и алгоритм поиска координат места судна по полю глубин на базе нечеткой логики. Выполнена математическая постановка задачи для модели корреляционно-экстремальной системы по полю глубин морского дна. Приведены шаги алгоритма поиска координат места судна по полю глубин и результаты вычислений.
Данные исследования являются новым вкладом в проблему навигации по полю глубин морского дна. Исследования выполнены на базе ранее проводимых работ в этом направлении. Большая экспериментальная база позволят практически проверить модели и выполнить отладку алгоритмов.
Литература:
1. Клюева С. Ф., Завьялов В. В. Синтез алгоритмов батиметрических- систем навигации / С.Ф. Клюева, В. В. Завьялов. - Владивосток: Мор. гос ун-т им. адм. Г. И. Невельского, 2013. - 144 с.
2. Программный комплекс определения координат места судна по глубинам морского дна. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ. Рег. №2015618335. Дата поступления 18 июня 2015г., зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 06.08.2015. Дата публикации 20.09.15.
3. Завьялов В. В, Клюева, С. Ф. Формализация задач батиметрических систем навигации на основе нечеткой логики. Вестник морского государственного университета. Серия: Судовождение. - Владивосток: МГУ им. Г. И. Невельского, 2012. - С. 87-94.
4. Рутковский Лешек. Методы и технологии искусственного интеллекта [Текст] / Пер. с польск. И. Д. Рудинского.- М.: Горячая линия - Телеком, 2010. - 520 с.
5. Борисов В.В., Круглов В. В., Федулов А.С. Нечеткие модели и сети. М.: Горячая линия-Телком, 2012. - 284 с.
TRANSPORT BUSINESS IN RUSSIA | №6 2015 | 221
