Анализ среднесрочных тенденций в динамике инфляционных процессов экономики России Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Анализ среднесрочных тенденций в динамике инфляционных процессов экономики

России

Analysis of medium-term trends in the dynamics of inflation processes of the economy of

Russia

Гусейнова Фатима Эльмаровна

Студентка 2 курса, Экономический факультет, Санкт-Петербургский государственный университет,

РФ, г. Санкт-Петербург e-mail: f-spb @list.ru

Guseinova Fatima

2rdyear student, Faculty of Economics, St Petersburg State University, Russia, St Petersburg e-mail: f-spb@list.ru

Аннотация.

данной статье рассматривается проблема инфляции в современной экономики России. В первую очередь оценивается сама важность и актуальность проблемы роста цен в России - одной из ключевых экономических проблем страны. Основной целью данной работы является применение эконометрических методов анализа среднесрочных тенденций в динамике инфляционных процессов экономики России. В качестве основного эконометрического метода, используемого в данной работе, выступает модель авторегрессии. В ходе самой работы анализируется сам термин «инфляция», глубина проблемы в России, происходит сбор статистических данных показателя инфляции, изучается теория авторегрессии и прогнозируется инфляция на ближайший месяц в среде Gretl. Прогнозирование роста цен, а именно индекса потребительских цен, на май 2019 года осуществляется в соответствии с методологией Бокса-Дженкинса.

Annotation.

This article considers the problem of inflation in the modern economy of Russia. First of all, the importance and relevance of the problem of rising prices in Russia is assessed. It is undoubtedly one of the key economic problems of the country. The main purpose of this work is to use econometric methods for analyzing medium-term trends in the dynamics of inflationary processes in the Russian economy. The autoregression model is the main econometric method used in this work. In the course of the work itself, we have analyzed the term "inflation" itself and the depth of the problem in Russia, collected the statistical data on the inflation rate, studied the theory of autoregression and forecasted the inflation for the next month in the Gretl. Forecasting of CPI for May 2019 is carried out in accordance with the Box-Jenkins method.

Ключевые слова: инфляция, темп роста, экономический спад, эконометрический анализ, индекс потребительских цен, прогнозирование, Gretl, модель ARIMA, методология Бокса-Дженкинса, автокорреляция.

Key words: inflation, growth rate, economic downturn, econometric analysis, Consumer Price Index, forecasting, Gretl, autoregressive integrated moving average, Box-Jenkins method, autocorrelation.

На сегодняшний день высокий уровень инфляции является одной из ключевых проблем российской экономики. От уровня инфляции и, соответственно, уровня потребительских цен в стране зависят в первую очередь настроения в обществе. Также от них зависит то, какие методы будут применяться для повышения благосостояния населения, каковым будет вектор дальнейших преобразований в стране, и как всё это отразится на политической и экономической стабильности в обществе. Именно поэтому важно знать, какие показатели влияют на уровень цен и каким образом. Более того, необходимо понимать, какие тенденции существуют в экономике России, уметь анализировать имеющиеся данные по показателям инфляции и прогнозировать их. Для проведения описанного выше анализа необходимо применить известные науке эконометрические методы. На основе результатов можно будет выявить факторы, которые оказывают существенное влияние на среднесрочную динамику роста цен, выявить инфляционный тренд, закономерности и, следовательно, предпринять методы по

предупреждению высоких темпов инфляции. Именно в этом заключается актуальность проведенного исследования.

Независимо от того, в какой стране и в какое время происходит инфляция, она всегда влечет за собой конкретные экономические последствия. Те, в свою очередь, довольно негативно сказываются на экономике страны. Инфляция в России - к сожалению, нередкое явление, которое сопровождается большим списком последствий. Помимо внешних причин повышения уровня цен, таких как мировой кризис или сложившаяся политическая ситуация, существуют также внутренние (непосредственно экономические), которые тоже так или иначе влияют на инфляционный процесс, его возникновение, темпы и сроки выхода из него.

Собственно, для анализа инфляции необходимо для начала понимать, что конкретно понимается под этим термином и какими экономическими показателями он описывается.

Обратимся за определением термина к Звоновой Е. А.:

«Инфляция - сложное многоплановое социально-экономическое явление, включающее в себя производственный, денежный, воспроизводственный (в том числе обменный) и социальный аспекты. В условиях современной экономики процессы роста цен, определяемые самыми разными факторами, не могут существовать раздельно. Все они взаимосвязаны. Поэтому, если попытаться дать самое краткое определение инфляции, то, видимо, правильнее будет сказать, что инфляция - это всеобщий рост цен». Итак, исходя из приведенной цитаты, будем понимать под инфляцией всеобщий рост цен.

При расчете темпов инфляции используются различные показатели в зависимости от целей анализа. Большинство из этих показателей является относительными: цены рассчитываются по отношению к конкретному базовому периоду, уровень цен которого принимается за 100%. В статистике уровень инфляции измеряется при помощи индексов цен. В нашем анализе мы рассмотрим лишь один индекс - индекс потребительских цен, который чаще всего применяется для макроэкономического анализа инфляции.

Индекс потребительских цен (ИПЦ) (Consumer Price Index, CPI). Для определения индекса потребительских цен приведем методику его расчета: в знаменателе ИПЦ находится стоимость потребительской корзины базового года, а в числителе - стоимость аналогичной потребительской корзины в текущем периоде.

=Е " "

11 - выпуск i-го товара в базовом периоде,

11 - цена i-го товара в базовом периоде,

- цена i-го товара в текущем периоде.

На этапе эконометрического исследования попробуем спрогнозировать инфляционный показатель, индекс потребительских цен в среде Gretl. Соберем ежемесячные данные по ИПЦ с 1 января 2000 года по 1 апреля 2019 года и будем работать на них. Подберем модель ARIMA для временного ряда CPI.

Построим график CPI:

Рисунок 1. Динамика ИПЦ за 2000-2019 Воспользуемся методологией Бокса-Дженкинса.

Согласно методологии Бокса-Дженкинса, подбор модели ARIMA осуществляется по следующим этапам:

1. Приведение исходного ряда Y к стационарному виду посредством операции взятия

( d)

последовательных разностей A Yt ряда. Тестирование с помощью теста ADF.

На основе анализа автокорреляционной функции выдвигается несколько гипотез о порядках

авторегрессии p и скользящего среднего q процесса ARMA( p , q ).

3. Для каждой из выбранных гипотез о порядке процесса ARMA( p , q ) проводится оценка параметров

, &1 ,...,0p , «1 ,...,Oq модели.

Из всех построенных моделей выбирается наиболее адекватная реальным данным. На основе выбранной модели строятся прогнозные значения временного ряда. Проведем, соответственно, поэтапный анализ.

Проверим наш временной ряд на стационарность при помощи теста Дики-Фуллера.

с константой и трендом

включая 12 лага(-ов) для (l-L)CPI

модель: (l-L)y = ЬО + bl*t + (а-1)*у(-1) + ... + е оценка для (а - 1): -0,40459 тестовая статистика: tau_ct(l) 31 -3,75956 асимпт. р-значение 0,01863

коэф. автокорреляции 1-го порядка для е: 0,019 лаг для разностей: F(12, 204) = 3,478 [0,0000]

Регрессия расширенного теста Дики-Фуллера fflK, использованы наблюдения 14-232 (Т = 219) Зависимая переменная: d__CPI

Коэффициент Ст. ошибка t-статистика Р-значение

const 40, ,9340 10, 9034 3, ,754 0, ,0002

СР1_1 -0, ,404590 0, 107616 -з, ,760 0, ,0186

d_CPI_ _1 о, ,0907205 о. 115408 о, ,7861 о, , 4327

d_CPI~ 2 0, ,0119486 о. 110920 о, ,1077 о, ,9143

d_CPl" "з -0, ,00956832 о. 105646 -0, .09057 о, , 9279

d_CPI_ ~4 0, ,0417617 о. 101404 о, .4118 о, , 6809

d_CPI~ ~5 -о, ,150766 о. 0960043 -1, ,570 о, ,1179

d_CPI~ [б -0, ,00317806 о, 0904104 -о, .03515 о, ,9720

d_CPl" 1 -0, ,129580 о. 0860181 -1, .506 о, ,1335

d_CPI_ ~8 -0, ,110013 о. 0787205 -1, .398 о, , 1638

d_CPl" ~9 -о, ,0620619 о. 0753511 -0, 8236 о, ,4111

d_CPI~ "l0 -0, ,0900426 о. 0700901 -1, .285 о, ,2004

d_CPl" [ll -0, ,0745094 о. 0644593 -1, .156 о, ,2491

d_CPI_ ~12 о, ,363936 о. 0610226 5, . 964 1, ,07е-08

time -о, ,00140552 о. 000616333 -2, .280 о, ,0236

Крит. Акаике: 227,167 Крит. Шварца: 278,003 Крит. Хеннана-Куш

Рисунок 2. Gretl: АБР-тест Получаем расчетное значение статистики ADF равное -3,76, которое теперь нужно сравнить с критическими значениями статистики Дики-Фуллера (табличными).

Critical Values for the Dickey-Fuller Unit Root t-Test Statistics

Probability to the Right of Critical Value Model Statistic U 1% 2.5* 5% 10* 50%_55* 57.5% 55*

Model I (no constant;, no trend)

25 -2 .66 -2 .26 -1 .55 -1 .60 0 .92 1 .33 1 .70 2 .16

50 -2. 62 -2. ,25 -1. 55 -1. 61 0, ,91 31 1. 66 2, .08

100 -2. .60 -2. .24 -1. 55 -1. 61 0. .90 1. 29 1. 64 2, .03

250 -2. 58 -2. .23 -1. 55 61 0. ,89 1. 29 1. 63 2. .01

500 -2. 58 -2. .23 55 61 0. .85 1. 28 1. 62 2, .00

>500 "2- 58 "2. .23 -1. 55 61 0. ,85 28 1. 62 2' .00

onstant ., no trend)

25 -3 .75 -3 .33 -3 .00 -2 .62 - : .37 0 .00 0 .34 0 .72

SO -3. 58 -3. .22 -2. 93 -2. 60 -0. .40 -0. 03 0. 29 0. .66

100 -3. 51 -3, .17 -2. 85 -2. 58 -0. .42 -0, 05 0, 26 : .63

250 -3. 46 -3. .14 —2. 88 -2. 57 -0, .42 06 0. 24 0. .62

500 -3. 44 -3. .13 -2. 87 -2. 57 -0, .43 -0. 07 0. 24 ; .61

>500 -3. 43 -3. .12 86 57 -0. .44 -0. 07 0. 23 0. .60

constant. trend)

25 -4 .38 -3 .95 -3 .60 -3 .24 -1 .14 -0 .80 -0 .50 -0 .15

50 -1, 15 -3. .80 -3. 50 -3. 18 .15 -0. 87 -0. 58 -0. .24

100 -4. 04 -3. .73 -3. 45 -3. 15 -1, .22 90 -0. 62 - : .28

250 -3. 99 -3. .69 -3. 43 -3. 13 -1. ,23 - : . 92 -0. 64 - : .31

500 -3. 58 -3. .68 -3. 42 -3. 13 -1. .24 -0, 53 -0. 65 - : .32

>500 -3. 96 -3. .66 -3. 41 -3. 12 -1. .25 -:. 54 -0. 66 -0, ,33

Рисунок 3. Критические значения статистики Дики-Фуллера

Сравниваем с третьей моделью, так как в нашем случае тест - с константой и трендом. Объем выборки был равен 219, будем сравнивать со строкой с = 250. На пятипроцентном уровне значимости значение равно -3,43. Наше расчетное значение меньше, чем табличное, а значит гипотеза о наличии единичного корня (нестационарности) отклоняется. Данный временной ряд можно считать стационарным, то есть он (0).

Проанализируем коррелограммы временного ряда.

PI gretl: график — X

ACF для С PI

+- 1,96/Тл0,5 - II. 1 1 1 1 1 . 1

1 1 1 . 1 . 1 1 II II 1 1 ш . . . ■ 1 1 .

5 10 15 20 лаг PACf для CPI

I +- i,96AA0,5 -

. 1 . 1 - « 1 1 .>..•-.-.- 1

1

5 10 15 20 лаг

0

Рисунок 4. Графики ACF и PACF для CPI

gretl: коррелограмма

s а и <\

X 0

Автокорреляционная функция для CPI

***, *», * indicate significance at Che 1%, 5%, 10% levels using standard error 1/Тл0,5

Jlar

9 10 11 12

13

14

15

16

17

18

19

20

ACF

0, 6438 0,3870 0,2485 0,1576 0,0408 0,0696 0,0362 0,1237 0,2069 0,2695 0,3613 0,5063 0,2753 0,1481 0,0753 -0,0090 -0,0837 -0,0288 -0,0681 0,012S 0,0813 0,1252 0,2232

PACF

0, 6438 -0,0470 0,0306 -0,0065 -0,0997 0,1486 -0,0857 0,2103 0,0883 0,0877 0,2357 0,2406 -0,3684 0,0914 -0,0678 -0,1021 0,0357 -0,0270 -0,0829 0,0660 -0,0564 0,0353 0,1658

Q-стат. [р-значение]

97, 4043 [0, ООО)

132, .7462 10, ООО)

147, 3825 10, ООО)

153, 2975 10, ООО)

153, 6955 10, ООО)

154, 8606 (0, ООО)

155, .1764 (0, ООО)

153, .8833 [0, .000)

169, 3083 Ю, .000)

187, .0632 ю, .000)

219, .1261 [0, .000)

282, .3721 [0, .000)

301, .1548 [0, .000)

306, .6152 [0, .000)

308, .0346 [0, .000)

308, .0547 [0, .000)

309, 8257 [0, .000)

310, .0366 10, ООО)

311, 2194 10, ООО)

311, .2611 [0, ООО)

312, .9624 [0, ООО)

317, .0143 [0, ООО)

329, .9567 [0, ООО)

Рисунок 5. Расчетные значения коэффициентов корреляции Оценим несколько моделей с разными лагами и выберем лучшую.

дгеИ: модель 2

Файл Правка Тесты Сохранить Графики Анализ 1аТеХ

X 0

Оценок функции: 18 Оценок градиента: б

Модель 2: ARMA, использованы наблюдения 1-232

Оценено при помощи фильтра Кальмана (Kaiman) (точный метод МП) Зависимая переменная: CPI

Стандартные ошибки рассчитаны на основе Гессиана

Коэффициент Ст. ошибка

Р-значение

const phi 1

100,819 0,658189

0,0940644 0,0501400

1072 13,13

0,0000 2,31е-039

Среднее зав. перемен Среднее инноваций Лог. правдоподобие Крит. Шварца

100,8105 Ст. откл. зав. перемен 0,652819

-0,004288 Ст. откл. инноваций 0,493687

-165,7197 Крит. Акаике 337,4394

347,7796 Крит. Хеннана-Куинна 341,6095

AR

Корень 1

Действ, часть Мним, часть Модуль Частота

0,0000

Рисунок 6. Модель ARIMA (1,0,0)

да gretl: модель 4

Файл Правка Тесты Сохранить Графики Диализ LaTeX

X

Q

Оценок функции: 30 Оценок градиента: 9

Модель 4: ARMA, использованы наблюдения 1-232

Оценено при помощи фильтра Кальмана (Kaiman) (точный метод МП) Зависимая переменная: CPI

Стандартные ошибки рассчитаны на основе Гессиана

Коэффициент Ст. ошибка

Р-значение

const 100,818 0,0901781

phi_l 0,626677 0,123831

theta_l 0,0733103 0,143811

theta_2 -0,0249583 0,0961796

1118 0,0000

5,061 4,18e-07

0,5098 0,6102 -0,2595 0,7953

Среднее зав. перемен Среднее инноваций Лог. правдоподобие Крит. Шварца

100,8105 Ст. откл. зав. перемен 0,652819

-0,003940 Ст. откл. инноваций 0,492606

-165,2156 Крит. Акаике 340,4312

357,6649 Крит. Хеннана-Куинна 347,3814

Действ, часть Мним, часть Модуль Частота

Рисунок 7. Модель ARIMA (2,0,0)

%■% дгей: модель 5

Файл Правка 1есты Сохранить Графики Анализ ЬаТеХ

X 0

Оценок функции: 23 Оценок градиента: 8

Модель 5: ARMA, использованы наблюдения 1-232

Оценено при помощи фильтра Кальмана (Kaiman) (точный метод МП) Зависимая переменная: CPI

Стандартные ошибки рассчитаны на основе Гессиана

Коэффициент Ст. ошибка

Р-значение

const 100,827 0,132008 763,8 0,0000

phi_l 0,653954 0,0494637 13,22 6,65е-040

phi 8 0,109221 0,0503832 2,168 0,0302

Среднее зав. перемен Среднее инноваций Лог. правдоподобие Крит. Шварца

100,8105 Ст. откл. зав. перемен 0,652819

-0,008343 Ст. откл. инноваций 0,488582

-163,4048 Крит. Акаике 334,8095

348,5965 Крит. Хеннана-Куинна 340,3697

Действ, часть Мним, часть Модуль Частота

AR

Корень 1

1,1189

0,0000

1,1189

0,0000

Рисунок 8. Модель ARIMA (8,0,0)

да gretl: модель 7

Файл Правка Тесты Сохранить Графики Анализ LaTeX

X

В

Оценок функции: 31 Оценок градиента : 9

Модель 7: ARMA, использованы наблюдения 1-232

Оценено при помощи фильтра Кальмана (Kalrcan) (точный метод МП) Зависимая переменная: CPI

Стандартные ошибки рассчитаны на основе Гессиана

Коэффициент Ст. ошибка

Р-значение

const phi_l phi_12 phi 13

100,824 0,660728 0,558319 -0,408191

0,136039 0,0489415 0,0548061 0,0617966

741,1 0,0000

13,50 1,56е-041

10,19 2,26e-024 -6,605 3,96e-011

Среднее зав. перемен Среднее инноваций Лог. правдоподобие Крит. Шварца

100,8105 Ст. откл. зав. перемен 0,652819

-0,006921 Ст. откл. инноваций 0,409153

-124,4295 Крит. Акаике 258,8589

276,0926 Крит. Хеннана-Куинна 265,8091

Действ, часть Мним, часть Модуль Частота

Корень 1 1 3617 0 0000 1 3617 0 0000

Корень 2 -1 0460 0 0000 1 0460 0 5000

Корень 3 0 9057 0 5367 1 0528 0 0851

Корень 0 9057 -0 5367 1 0528 -0 0851

Корень S -0 9065 -0 5221 1 0461 -0 4168

Корень б -0 9065 0 5221 1 0461 0 4168

Корень 7 0 5180 0 9109 1 0479 0 1677

Корень 8 0 5180 -0 9109 1 0479 -0 1677

Корень 9 -0 5253 0 9049 1 0463 0 3337

Корень 10 -0 5253 -0 9049 1 0463 -0 3337

Корень 11 1 0768 0 0000 1 0768 0 0000

Корень 12 -0 0042 -1 0467 1 0467 -0 2506

Корень 13 -0 0042 1 0467 1 0467 0 2506

Рисунок 9. Модель АШМА (13,0,0) Наилучшей оказалась последняя модель - АЯ1МА (13,0,0). В модели АЯ1МА (13,0,0) все коэффициенты значимы, информационные критерии (Акаике, Шварца, Хеннана-Куина) - минимальны по сравнению с другими моделями, все корни характеристического многочлена по модулю больше 1. Проверим остатки этой модели.

Тест на нормальное распределение: Хи-квадрат(2) - 26,55-1 [0,0000]

lU

■ и « а

Рисунок 10. Нормальность остатков (тест) Остатки не имеют нормального распределения. Проведем тест на автокорреляцию:

Рисунок 11. Тест на автокорреляцию

Автокорреляция отсутствует.

Построим прогноз CPI на 01.05.2019.

Рисунок 12. Графическое представление прогнозов CPI

gretl: прогнозы 0 113 + □ X в

213 99 85 99 89 А

214 100 20 100 23

215 100 22 100 36

216 100 42 100 35

217 100 31 100 62

218 100 21 100 23

219 100 29 100 28

220 100 38 100 48

221 100 38 100 48

222 100 49 100 60

223 100 27 100 27

224 100 01 100 00

225 100 16 100 30

226 100 35 100 43

227 100 50 100 43

228 100 84 100 63

229 101 01 100 71

230 100 44 100 81

231 100 32 100 52

232 100 29 100 46

233 100 40 0,409 99,60 - 101,21

Рисунок 13. Расчетные значения прогнозов CPI Как можем видеть из расчетов, прогноз на 1.05.2019 составляет 100,4, что значит, что рост цен в мае по прогнозу должна составить 0,4%.

Таким образом, был произведен подбор модели ARIMA в соответствии с методологией Бокса-Дженкинса: была произведена проверка на стационарность с помощью теста ADF, выдвинуты гипотезы о порядках авторегрессии и скользящего среднего процесса ARMA, произведена оценка параметров, выбрана наилучшая модель и построены прогнозные значения временного ряда.

соответствии с методологией Бокса-Дженкинса были последовательно выполнены все этапы исследования на авторегрессию: временной ряд был проверен на стационарность, была проанализирована коррелограмма ряда, были оценены несколько моделей ARIMA с разными лагами и выбрана лучшая, проверены на нормальность и автокорреляцию остатки модели и в конечном итоге был построен прогноз индекса потребительских цен на 1 мая 2019. В соответствии с прогнозом, рост цен должен составить 0,4%.

Поскольку в данной работе была разобрана лишь малая толика статистической информации по инфляционным процессам в Российской Федерации, в дальнейшем планируется продолжение и расширение исследования по поставленной теме в силу её чрезвычайной актуальности и интересности.

Список используемой литературы:

Звонова, Е. А. Деньги, кредит, банки: учебник и практикум / Е. А. Звонова, В. Д. Топчий; под общ. ред. Е. А. Звоновой. — М.: Издательство Юрайт, 2019. — с. 72-73

Андрианов В. Инфляция в мировойэкономике и в России // Общество и экономика. 2010. № 7-8. С.

129-130.

Индексценпроизводителей(Producer Price Index,PPI)/URL:http://economic-

defimtion.com/Inflation/Indeks_cen_proizvoditeley_Producer_price_index_PPI_eto.html(Датаобращения:

24.03.2019)

Центральный банк Российской Федерации / База данных по курсам валют / Динамика официального курса заданной валюты / URL: https://www.cbr.ru/currency_base/dynamics/ (Дата обращения: 15.05.2019)

InflationData / Historical Crude Oil Prices (Table) / Annual Average Domestic Crude Oil Prices in $/barrel / URL: https://inflationdata.com/articles/inflation-adjusted-prices/historical-crude-oil-prices-table/ (Дата обращения: 16.05.2019)

Вербик Марно. Путеводитель по современной эконометрике. Пер. с англ. В. А. Банникова. Научн. ред. предисл. С. А. Айвазяна. - М.: Научная книга. 2008. - с. 164-199.