АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО КАВИТАЦИОННОЙ ЭРОЗИИ Текст научной статьи по специальности «Физика»

DOI: 10.24937/2542-2324-2021-1-395-13-34 УДК 532.528+ 629.5.035

A.B. Пустотный

ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия

АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО КАВИТАЦИОННОЙ ЭРОЗИИ

Объект и цель научной работы. Объектом научной работы является кавитационная эрозия на лопастях гребных винтов. Цель работы состоит в обзоре и анализе современных исследований по кавитационной эрозии с применением их результатов для анализа условий возникновения эрозии на натурных гребных винтах. Материалы и методы. В статье выполнен обзор опубликованных в ХХ1 веке материалов исследований, посвященных кавитационной эрозии, а также собственных авторских исследований кавитационной эрозии на натурных стальных гребных винтах. Для натурной эрозии проведен анализ энергии, необходимой для создания повреждений зарегистрированных размеров. Для определения этой энергии использовалась модель, основанная на результатах выполненных в металлургической отрасли исследований, в которых определены параметры воздействия на сталь дробеструйной обработки. Сопоставление полученной таким образом величины энергии с энергией, полученной по классическим формулам энергии коллапса кавита-ционного пузырька, позволило оценить условия возникновения кавитационной эрозии на лопастях гребных винтов. Основные результаты. Обзор результатов исследований последних лет, посвященных кавитационной эрозии, показал, что развитие современных экспериментальных и компьютерных технологий позволило существенно расширить научные представления о процессе кавитационной эрозии по сравнению с уровнем ХХ века. В обзоре показано, что исследования кавитационной эрозии развивались по трем практически независимым направлениям: экспериментальные и компьютерные исследования обтекания лопастей с определением локализации максимумов одного или нескольких критериев, отражающих интенсивность изменения энергии кавитации; исследования, посвященные оценке давлений, возникающих при коллапсе кавитационных пузырьков и возникновении кумулятивных струек; изучение свойств материалов в условиях воздействия кумулятивных струек и давлений при коллапсе пузырьков. На настоящем этапе актуально объединение указанных трех направлений с использованием данных анализа характеристик натурной кавитационной эрозии гребных винтов. Проведенный в Крыловском государственном научном центре анализ повреждений натурного стального гребного винта показал, что для отмеченных эрозионных повреждений приемлемое совпадение величин необходимой энергии, давлений при взаимодействии пузырьков с лопастью и размеров повреждений стальной поверхности лопасти может возникать при ударе о поверхность и коллапсе кавитационных пузырьков, состоящих из паровой фракции с частичным содержанием воздуха.

Заключение. Показано, что современные методы исследований позволили получить новые данные о механизме образования кавитационной эрозии. В то же время для разработки методов прогнозирования возникновения эрозии, в частности гребных винтов, необходимо объединение результатов разнонаправленных исследований. Основой для такого объединения может служить энергетический анализ происходящих процессов. При этом возможно использование разработанной в статье модели эрозионного воздействия кавитации, базирующейся на рассмотрении аналогии между процессами эрозии и дробеструйной обработки.

Ключевые слова: кавитация, гребной винт, кавитационная каверна, кавитационная эрозия, энергия кавитации,

эрозионные повреждения, дробеструйная обработка.

Автор заявляет об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2021-1-395-13-34 UDC 532.528+ 629.5.035

A. Pustoshny

Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

Для цитирования: Пустошный А.В. Анализ современных исследований по кавитационной эрозии. Труды Крыловского государственного научного центра. 2021; 1(395): 13-34.

For citations: Pustoshny A. State of the art in cavitation erosion studies. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2021; 1(395): 13-34 (in Russian).

STATE OF THE ART IN CAVITATION EROSION STUDIES

Object and purpose of research. This paper discusses cavitation erosion on propeller blades. The purpose of this work is to review and analyse modern studies on cavitation erosion, as well as to apply these research results for better understanding of cavitation damage risk on full-scale propellers.

Materials and methods. The paper reviews recent studies on cavitation erosion, as well as the author's own findings in cavitation erosion on full-scale steel propellers, analyzing the energy needed to create cavitation damage of recorded size. This energy was calculated as per the model based on the results of metallurgical studies discussing the effect of shot blasting upon steel properties. Comparison of these results with those obtained as per classic formulae for the collapse energy of cavita-tion bubble made it possible to estimate the conditions of cavitation erosion on propeller blades.

Main results. The review of recent studies on cavitation erosion has shown that current progress in the technologies of experimental studies and computer-based simulations made it possible to considerably improve the knowledge about cavitation erosion process as compared to the level of the 20th century. This review shows that cavitation erosion studies followed three practically independent paths: experimental studies and computer-based simulation of flow around propeller blades with localization of peaks for one or several criteria reflecting the intensity of cavitation energy fluctuations; the studies intended to estimate the pressure exerted by collapsing cavitation bubbles and emerging cumulative jets; and finally, the studies on the properties of materials affected by cumulative jets and collapsing bubbles. At this point, it would be practicable to merge these three paths using the results of full-scale cavitation erosion analysis for propellers.

KSRC findings in cavitation damage of full-scale steel propeller has shown that cavitation damage recorded in these studies might occur due to a certain combination between the required energy, bubble-blade interaction pressure and the size of affected area on steel blade surface, and this combination, in its turn, might take place when cavitation bubbles consisting of vapour fraction with partial air content hit the blade surface and collapse.

Conclusion. This paper shows the capabilities of modern research methods in obtaining new data on the inception mechanism of cavitation erosion. Still, to develop the methods for prediction of cavitation erosion (in particular, on propellers), it is necessary to merge the results obtained in different branches of cavitation studies. The basis for this merging could become a power-based analysis of cavitation processes, with help of the cavitation erosion model suggested in this paper and based on the similarity between cavitation erosion and shot-blasting.

Keywords: cavitation, propeller, cavitation bubble, cavitation erosion, cavitation energy, erosion damage, shot blasting. The author declares no conflicts of interest.

Введение

Introduction

Проблема кавитационной эрозии гребных винтов остро стояла в 60-70-х гг. ХХ в. для высокоскоростных катеров и кораблей. На гребных винтах нередко возникала классическая форма кавитационной эрозии, представленная на рис. 1 (см. вклейку). Начиная с 80-90-х гг. снижение максимальной скорости кораблей и широкое применение водометов на катерах несколько снизило остроту проблемы эрозии винтов.

Однако в последние десятилетия проблема эрозии обострилась в транспортном судостроении, где существенно возросли размеры, скорости судов и мощности, подводимые к гребным винтам. Для транспортных судов наиболее экономичной считается одновальная компоновка, при которой гребной винт расположен за так называемой килевой коробкой, необходимой для оформления выхода вала, а также используемой как опора кормы при докова-нии. За килевой коробкой в потоке формируется гидродинамический след - узкая подторможенная

зона (рис. 2, см. вклейку), при входе в которую существенно увеличивается угол атаки лопасти, что провоцирует на ней вспышки кавитации.

Особо следует выделить появившиеся в последние годы крупнотоннажные транспортные суда высоких ледовых классов для Арктики. Высокая мощность, подводимая к их гребным винтам, определяется необходимостью работы во льдах. В качестве движителей для таких судов, как правило, применяются ледовые электрические колонки (рис. 3), что облегчает решение задачи управляемости судов большой длины во льдах. В ряде случаев для подвода необходимой мощности в условиях ограничений диаметра винта используются многовинтовые компоновки. При трехвинтовой компоновке центральный движитель оказывается за килевой коробкой. При проектной скорости газовозов около 19-20 уз это обостряет проблему проявления кавитации ледовых винтов при ходе в чистой воде. Решение проблемы кавитации на ходовых режимах осложнено тем, что возможности применения к винтам высоких ледовых классов традиционных мер по снижению кавитации крайне ограничены из-за специфики их

конструкции, связанной с обеспечением прочности лопастей при взаимодействии со льдом.

Картины кавитации в модельных и натурных условиях на ледовом гребном винте, установленном на колонке за килевой коробкой, будут рассмотрены ниже.

При работе на мировом рынке гребных винтов возникла новая для российских специалистов ситуация с самим пониманием термина «кавитационная эрозия». Некоторые заказчики склонны считать эрозией даже образование на лопастях незначительных следов пузырьковой кавитации или кавитационного наклепа (изменения поверхностной структуры и цвета металла, называемые в России «цветами побежалости», а за рубежом - orange body). По опыту российских специалистов [1], развитие таких видов кавитационного воздействия далеко не всегда доходит до появления настоящих эрозионных разрушений. Наклеп является начальным проявлением воздействия кавитации на лопасть, он не ухудшает эксплуатационные характеристики гребного винта и не создает препятствий для его эксплуатации. Однако с появлением наклепа приходится считаться, т.к. он провоцирует дискуссии о качестве проектирования гребных винтов вплоть до предъявления претензий заказчиком. Ниже с учетом результатов современных научных исследований будет выполнен анализ прецедента с образованием начальной стадии кави-тационной эрозии винта.

Исследования эрозии гребных винтов

Propeller erosion studies

В начале ХХ в. в ряде теоретических работ, начиная с [2], было обосновано, что эрозия является результатом воздействия на лопасть значительных давлений, возникающих при сокращении и разрушении кавитационных каверн. Последняя крупная работа по эрозии гребных винтов в России [1] отражала состояние науки на рубеже конца 70-х гг. - времени расцвета в СССР высокоскоростного кораблестроения. В начале XXI в. в странах ЕС прошла исследовательская программа EROCAV. Использование современных компьютерных методов расчета кави-тационных потоков и экспериментального оборудования (для примера, согласно [4], частота видеозаписи при исследовании кавитации должна быть не менее 100 000 кадров в секунду) позволило получить новые научные данные по эрозийно опасной кавитации и инициировать дальнейший прогресс в развитии расчетных методов прогнозирования эрозии.

Рис. 3. Колонка Azipod ледового трехвального судна (фото автора)

Fig. 3. Azipod propulsion units of an ice-going triple screw ship (author's personal photo)

В [1] выделено три стадии кавитационной эрозии: кавитационный наклеп (начальная форма эрозии); эрозионная сыпь как результат разрушения наклепа; образование эрозионных каверн как дальнейшее разрушение поверхности. Экспериментально подтверждено, что сначала образцы под воздействием кавитации подвергаются пластической деформации, а затем повреждения распространяются в глубину по всей ширине зоны эрозии вследствие образования микротрещин и выламывания частиц материала. Современное представление о модели процесса эрозии показано на рис. 4 [27]. Согласно этой модели развитие эрозии обусловлено уста-

граница гранулы металла

a)

b)

c)

d) f)

Рис. 4. Современная модель развития эрозии [27] Fig. 4. Modern model of cavitation development [27]

лостными процессами по краям гранул материала, при которых выбухающие при первичных ударах части материала начинают откалываться последующими ударами.

В ХХ в. была приложена масса усилий для поиска параметров, определяющих эрозию. В [1, 3] упоминается, что не было выявлено прямых зависимостей интенсивности эрозии от характеристик прочности материалов. Однако отмечалось, что для ковких материалов в качестве параметра оценки скорости эрозии может применяться энергия деформации Бе = (Т + У)е/2 (МПа), где Бе - расчетная величина энергии деформации; Т - временное сопротивление; У - предел текучести; е - относительное удлинение. Приведенные в [1] результаты длительных испытаний моделей гребных винтов позволили выявить линейную зависимость от времени глубины эрозии в кубе, что указывало на необходимость работы с объемными показателями эрозии. Таким образом, в качестве параметров для описания кавитации можно выделить энергетические характеристики и объем повреждений.

Проведенные в [1] исследования позволили разработать и внедрить в российскую практику методику прогнозирования роста эрозии винтов со временем и рекомендации по предельно допустимой величине эрозионных повреждений лопастей [1]. Однако допускаемые этой методикой величины эрозионных повреждений не удовлетворяют современным требованиям. Например, для винтов диаметром более 4,7 м допустимая глубина и длина предельных повреждений указана как 0,4-0,5 от максимальной толщины сечения и средней ширины лопасти соответственно. В современной практике транспортного судостроения такие повреждения будут означать немедленную замену винтов и предъявление претензий к их разработчику и производителю.

В XXI в. исследования по прогнозированию ка-витационной эрозии развивались по трем практически независимым направлениям: 1. Экспериментальные исследования и гидродинамический расчет обтекания тел (лопастей гребного винта) с определением локализации максимумов одного или нескольких критериев, отражающих интенсивность изменения энергии кавитации. Валидация результатов расчетов проводилась путем сравнения с данными модельных испытаний с применением лаковых покрытий лопастей. Однако по опыту Кры-ловского государственного научного центра (КГНЦ) далеко не всегда эрозия на натурных

винтах соответствует прогнозу по данным модельных испытаний с применением лаковых покрытий, что можно объяснить отсутствием в работах этого гидродинамического направления связи с характеристиками материалов.

2. Исследования, посвященные оценке давлений, возникающих при коллапсе кавитационных пузырьков и появлении кумулятивных струек.

3. Изучение свойств материалов в условиях воздействий кавитации (кумулятивных струек и давлений при коллапсе пузырьков) с целью оценить необходимый для появления характерных эрозионных повреждений материала уровень воздействий. Однако этот подход не позволяет определить, на каких участках гребного винта создаются гидродинамические условия для появления эрозии.

Ниже приводится краткий обзор работ по каждому из этих направлений.

Исследования по программе EROCAV и их развитие [4-9] привели к созданию концепции каскадированной диссипации энергии кавитации. При образовании каверны в окружающем потоке присутствует потенциальная энергия. В ходе дальнейшего развития кавитации эта энергия каскадами переводится в кинетическую энергию. Начальная энергия присоединенной каверны преобразуется через процесс отсоединения при образовании обратной струйки хвостовой части каверны, затем -через отрыв каверны от поверхности с образованием облачковой кавитации, далее - через коллапс сносимых вниз «осколков» каверны, образование вторичных каверн или облаков кавитации с сопутствующей массой эрозийно опасных проявлений единичного коллапса микроструктур кавитации. В итоге только незначительная часть энергии разрушения каверн фокусируется как эрозивная работа при воздействии на поверхность и, если этой энергии будет достаточно, может вызвать эрозию. Согласно результатам модельных наблюдений кавитации, каверны минимального размера образуются где-то между зоной коллапса основной макрокаверны и зонами образования вторичных каверн вниз по потоку (в терминах [4, 5] - rebound cavity -рикошетирующая или восстанавливающаяся каверна). В переходной фазе происходит концентрация элементов кавитации (пузырьков) и их перенос к поверхности материала. Энергия кавитации трансформируется или в виде кумулятивных ударов микроструек о поверхность, или генерацией пульсаций давлений при коллапсе пузырьков (микрокаверн) вблизи поверхности, или комбинацией фак-

торов. Для иллюстрации на рис. 5 дана расчетная картина развития кавитации на крыле.

Были введены определения первичных и вторичных каверн. Развитие первичных каверн определяется натекающим потоком и геометрией поверхности, а вторичные каверны развиваются как эффективные новые каверны в поле давлений, индуцированных первичной каверной, особенно ее коллапсом, в комбинации с полем давлений в потоке.

Применяемые в ходе современных исследований эрозии компьютерные расчеты позволяют уверенно прогнозировать макрокартины кавитации, т.е. размеры каверн при различных положениях лопасти. Однако предстоит еще долгий путь от расчета макрокаверн к расчетам микроструктур, воздействующих на поверхность винта и вызывающих ее повреждения. Развитие концепции каскадирования, по мнению авторов, позволяет обеспечить идеологическим базисом и экспериментальными данными дальнейшие усилия по компьютерному расчетному прогнозированию эрозии.

Согласно [4], критическим моментом для создания методики прогнозирования эрозии является знание минимального объема каверн, которые могут вызвать эрозию. При этом эрозия, возникающая от разрушения больших и средних каверн, регистрируется с помощью высокоскоростной съемки и с помощью эксперимента в кавитационной трубе с применением лаковых покрытий, что позволяет более или менее удачно прогнозировать натурную эрозию. В порядке обсуждения результатов [4] можно заметить, что малые «вторичные» каверны, которые объявляются авторами эрозийно опасными, могут даже не проявляться в натурных условиях.

Считается, что наиболее эрозийно опасной является облачковая кавитация, которая в [4] классифицирована как вторичная кавитация, образующаяся при взаимодействии обратной струйки и внешнего потока в так называемом слое смешения. Такие условия образования способствуют распро-

Рис. 5. Развитие коллапса каверны, инициированной обратной струйкой, с образованием сносимой вторичной облачной кавитации (расчет LES [9])

Fig. 5. Collapse development of a cavitation bubble initiated by an inverse jet, with formation of a carried-away secondary cloud cavitation (LES-based simulation [9])

странению облачковой кавитации по большому региону (рис. 5). Однако, согласно [4], обширная облачковая кавитация, соответствующая определению, может уступать по эрозийной опасности «почти прозрачной каверне» с минимальным присоединенным к концу каверны облаком, т.к. в последнем случае энергия коллапса будет сосредоточена на существенно меньшей площади.

Идеи каскадирования энергии кавитации развиты в [9] на базе анализа результатов работ [4-8] и исследований, проведенных в MARIN. Из [10] выведено положение о том, что эрозия может начаться только при энергии воздействия, превышающей порог эрозии. Для определения опасности эрозии важно знать амплитуды воздействия, его продолжительность и энергию коллапса. В табл. 1 из [9, 11] обобщены данные исследований о продолжительности и давлениях взаимодействия с поверхностью для различных гидродинамических факторов. Высокие давления, возникающие при разрушении группы пузырьков, обусловлены тем,

Таблица 1. Экспериментально определенные факторы воздействия кавитации Table 1. Experimentally determined factors of cavitation

Фактор Вид нагрузки Амплитуда, МПа Длительность воздействия,

Коллапс микропузырька Волна давлений 100 1

Микроструйка Удар струи 150 0,03

Коллапс группы микропузырьков Волна давлений >> 100 >> 1

Кавитирующий вихрь Удар струи >> 100 > 1

что коллапс одного пузырька в группе провоцирует возбуждение соседних пузырьков. Кавитирующие вихри также являются эффективным средством высвобождения акустической энергии в пространстве и времени. При потенциально высоком эрозивном воздействии кавитирующих вихрей возможны два варианта развития событий: разрушение вихрей с ударным воздействием «хвоста» вихря на поверхность и значительно более протяженное по времени воздействие коллапса кавитации в вихре.

При описании механизма конверсии потенциальной энергии каверны после ее отрыва обратной струйкой в [9] выдвигается идея, что непосредственно перед коллапсом разрушение каверн и разрушение кавитирующего вихря можно рассматривать как разновидность одного и того же процесса. В обоснование этого положения на рис. 6, 7 показаны фрагменты высокоскоростного видео преобразования каверны в систему микровихрей, которые сносятся потоком и после их случайного присоеди-

t = 37,5 мс

t = 40,0 мс

t = 42,5 мс

Рис. 6. Разрушение каверны с образованием вихревых структур вниз по потоку [9]. Поток направлен сверху

Fig. 6. Cavitation bubble collapse with formation of vortexes structures downstream [9]. Flow direction: downwards

Рис. 7. Деталь рис. 6. Визуализация разрушения пленочной кавитации в вихревые структуры при разрушении каверны [9, 12]. Поток направлен сверху

Fig. 7. A close-up of Fig. 6 - Visualization of sheet cavitation collapse in vortexes structures due to collapse of cavitation bubbles [9, 12]. Flow direction: downwards

нения к стенке преобразуются в подковообразные несимметричные вихри, так что в итоге образуется комплекс подковообразных вихрей, разрушающихся в облако микровихрей.

Важность концентрации энергии вихрями проиллюстрирована в [9] результатом работы [12] по расчету кавитационного течения на закрученном крыле. Если в районе коллапса пленочной кавитации в центре крыла расчетные давления составили 40 бар, в районе коллапса вихрей давления составили 80 и 138 бар, причем интенсивность вихря и дистанция места его коллапса от входящей кромки во втором случае значительно больше.

В ряде работ задача о гидродинамических условиях для развития кавитации и роль вихревых явлений для возникновения эрозии изучались при обтекании изогнутого крыла, использованного 1ТТС как объект для корреляции международных исследований.

В [21] исследовано с помощью синхронизированной съемки обтекание закрученного крыла. Показано (рис. 8, 9), что при наличии широкой (почти по всему размаху крыла) пленочной кавитации в результате воздействия обратной струйки пленочная каверна отрывается и порождает П-образный вихрь с головкой в середине крыла. В месте разрушения кромочной кавитации и появления вихря наблюдались серьезные повреждения лакокрасочного покрытия, что в данной работе объясняется

Рис. 8. Картина кавитационной эрозии вблизи среднего сечения крученого крыла с пятнами эрозии от разрушения пленочной кавитации с формированием вихря (регион 1), а также пятен от коллапса «хвостов» П-образного вихря [21]

Fig. 8. Cavitation erosion near mid-section of twisted foil with "patches" of erosion due to sheet cavitation collapse with formation of a vortex (Region 1), as well as "patches" left by collapsing "tails" of U-shaped vortex [21]

концентрацией пузырей. Коллапс двух «хвостов» П-образного вихря вниз по потоку также давал разрушения лакокрасочного покрытия, но значительно более слабые.

Таким образом, современные экспериментальные и расчетные средства позволили углубить знания о структуре эрозийно опасных кавитационных потоков. Современные расчетные методы позволяют достаточно корректно прогнозировать картину кавитации на лопастях гребных винтов, работающих

Рис. 9. Разрушение пленочной кавитации в среднем сечении крученого крыла с образованием центрального вихря (фото сверху: вид сверху -входящая кромка сверху; фото снизу: вид сбоку - входящая кромка справа) [21]

Fig. 9. Sheet cavitation collapse in mid-section of twisted foil with formation of a central vortex (looking down: leading edge at the top and at the side) [21]

в неоднородном потоке. Усилия исследователей в дальнейшем были направлены на установление критериев, которые могли бы определить начало эрозии. В ряде работ на основании экспериментальных исследований проводится поиск гидродинамических критериев, которые послужили бы индикатором опасности эрозии в расчетных методах. Согласно [9], такие методы предлагались в [14-17], однако все они требуют для своего использования большого объема экспериментальных данных, и в них нет численных критериев опасности эрозии. Ниже приведено несколько примеров использования таких критериев.

В [18] сопоставлены расчеты с четырьмя индексами для определения опасности эрозии:

/ = а max[(dp/dt), 0]; I2 = a max[(p - p0), 0]; I3 = а max[(-da/dt), 0]; /4 = a max[(p - p0), 0], х max[(-da/dt), 0],

где a - процент вакуумной фракции в потоке.

Представленные результаты расчета показали, что наилучшее согласование с экспериментом дает критерий /4, несколько худшее - /2 (рис. 10, см. вклейку).

В [19, 20] используется Erosive Power Method (EPM), где в качестве критерия применяется функция интенсивности эрозии с критерием

IePM = (p - Pv) (dVvap /dt) + Vv (dp/dt). (1)

Результаты расчетов по EPM показали хорошее согласование картин кавитации и расчетов риска эрозии с экспериментом (рис. 11, см. вклейку).

В работе [20] приведены результаты RANS-расчета кавитирующего потока вокруг крученого крыла NACA 0015. Показано, что удовлетворительная картина кавитации получается при изменении турбулентной вязкости в районе наибольшей концентрации паровых фракций. В качестве функции по оценке риска предложена функция, отражающая изменение энергии во времени:

дЕ

pot

дУ,„

dt

dt

-(p - pv ) + Vvar (dp / dt).

(2)

Оценки риска эрозии проводились по параметру дрШ выше порогового значения, которое в данной работе рекомендовано принимать 3*109, но не менее 1*Ш8.

Как уже отмечалось, вторым направлением исследований, направленных на оценку опасности кавитационной эрозии, является анализ эрозионной интенсивности пузырьков.

В работе [22] в результате расчетной оценки энергии кавитации, потенциально опасной с точки

зрения эрозии, показано, что мощным средством диссипации энергии при разрушении крупных каверн в облако пузырьков является процесс деления пузырьков в зоне вблизи коллапса каверны. Несколько ступеней деления крупных пузырьков в мелкие приводит к существенному сокращению размеров пузырьков, таким образом приближая их к состоянию коллапса при положительном градиенте давления. За счет этого существенно сокращается протяженность зоны эрозии вдоль хорды, она превращается в узкую полосу, что соответствует экспериментальным данным.

В работе [23] расчетным методом исследовано влияние взаимодействия двух и трех пузырьков, расположенных в одну линию. Показано, что за счет взаимодействия даже при непространственном (линейном) расположении пузырьков давление в потоке вблизи пузырьков может увеличиться на 30 % для двух пузырьков и в полтора раза для трех пузырьков по сравнению с коллапсом одного пузырька.

В работе [24] исследован эффект разрушения ударной волной случайного воздушного пузырька, находящегося на твердой поверхности (работа выполнена применительно к разрушению почечных камней ультразвуковыми ударными волнами). Показано, что в отличие от парового пузырька наличие газа в пузырьке приводит к образованию кумулятивной струйки, поэтому давления от коллапса газового пузырька могут значительно превышать давления от разрушения парового пузырька и достигать 1-2 ГПа. Время взаимодействия газового пузырька диаметром 2хЯо = 100 мкм оценивалось исходя из формулы &СЬ /Яо = 10-15, где С = 1500 м/сек - скорость звука в жидкости. Нетрудно видеть, что время взаимодействия составит 15х100х10-6/2х1500 = 5х10-6, что близко к оценкам, данным в табл. 1 для времени взаимодействия кумулятивной струйки при кавитации. В [24] получены данные по расчету давлений при коллапсе воздушного пузырька, которые будут использованы ниже.

Третьим направлением исследований является изучение воздействия кавитации на различные материалы.

В работах [25, 26] исследовано влияние эрозии на различные стали. Представленные на рис. 12 микроструктуры показали, что при развитой эрозии более пластичные мартенситные стали менее подвергнуты растрескиванию. Аустенитные стали имеют более хрупкий характер разрушения, в микроструктуре отмечается пробой структурных зерен,

вокруг аустенитных зерен формируются глубокие трещины. Со временем потери материала при эрозии у аустенитных сталей становятся больше (наименьшие потери материала из представленных имеет нержавеющая сталь). В то же время в работах [27, 28] экспериментально показано, что наилучшей сопротивляемостью эрозии обладает аустенитная сталь с наивысшим пределом текучести, и отмечена тенденция повышения эрозионной стойкости с повышением твердости поверхности.

Наибольший практический интерес представляют результаты измерения напряжений в образцах из различных материалов, полученные в работе [26] (рис. 13, характеристики сталей представлены в табл. 2). На основании представленного графика авторы [26] делают вывод, что «легкая эрозия» проявляется для сталей при напряжениях, сопоставимых с пределом выносливости. Сильная эрозия проявляется при напряжениях, сопоставимых с пределом текучести.

Рис. 12. Сечение (с, d) и микроструктура металла

после эрозионных испытаний:

a, b - углеродистая сталь с составом С17Х31;

с, d - мартенситная сталь C08X26 (данные [25]);

e - углеродистая сталь DH36 (С18);

f - нержавеющая сталь 254 (С02Х18) ([26], табл. 2)

Fig. 12. Section (с, d) and microstructure of metal after erosion tests: a, b - carbon steel С17Х31; с, d - martensitic steel C08X26 (as per [25]), e - carbon steel DH36 (С18); f - stainless steel 254 (С02Х18) ([26], Table 2)

Напряжение, МПа 400

нет эрозии легкая эрозия средняя эрозия сильная эрозия

10

100 1000

а)

Напряжение, МПа 500

10 000 100 000

нет эрозии легкая эрозия средняя эрозия сильная эрозия

10

100 1000

b)

10 000 100 000

Рис. 13. Распределение давления в образце, полученное с помощью акустической эмиссии сигнала: а) сталь DH36; b) нержавеющая сталь 254 [26]

Fig. 13. Pressure distribution in the sample as per acoustic-emission test data: a) steel DH36; b) stainless steel 254 [26]

Таблица 2. Справочные данные о материалах Table 2. Material data

Материал C Cr Ni Mo Mn Си Предел текучести ат Предел выносливости

DH36 0,18 0,2 0,4 - 0,9 - 350* 245*

254 0,02 19,5 17,5 6,7 1,28 До 1 415* 345*

Примечание: * - данные, приведенные в [26]; остальные данные взяты из открытых источников в интернете.

Проанализированные результаты исследований продемонстрировали необходимость объединения трех указанных выше направлений исследования эрозии - гидродинамический расчет обтекания винтов, расчет коллапса пузырьков и влияние коллапса на металл. С этой точки зрения представляется полезным провести анализ одного прецедента натурной кавитационной эрозии, обследованного в КГНЦ.

Анализ прецедента кавитационной эрозии стального ледового гребного винта

Case study: cavitation erosion on an ice-going steel propeller

Анализ картин кавитации и повреждений гребного винта

Для судна высокого ледового класса в ходе модельных испытаний в относительно небольшой кавита-ционной трубе SSPA на винте диаметром 170 мм с турбулизацией с использованием полной покраски винта шероховатой краской была отмечена сильная кавитация в положении лопасти в следе за килевой коробкой корпуса (рис. 14, см. вклейку).

Позже контрольные модельные испытания винтов диаметром 240 мм в кавитационном бассейне MARIN с турбулизацией с помощью полоски на входящей кромке показали существенно меньший размер кавитационных каверн, однако кавитация, как и в SSPA, была признана эрозийно опасной.

, ^ Б r/R

0,975 0,950 0,900

0,800

0,700

0,600

0,500

0,400 0,350 0,300

Пленочная кавитация

О Сносимая пелена пузырьков, образующаяся как продукт разрушения каверны

Проведенные позже специальные исследования в КГНЦ [29] показали сильную зависимость кавитации от наличия и параметров шероховатости лопастей модели, особенно для профилей ледовых винтов, для которых искусственная шероховатость инициирует срыв потока и провоцирует усиление кавитации. Результаты всех наблюдений кавитации сопоставлены на рис. 15, на нем же приведены результаты определения размеров каверн в натурных условиях, полученные в КГНЦ при компьютерной обработке видео кавитации винтов. Видеорегистрация натурной кавитации была произведена специалистами MARIN (при участии в испытаниях автора в качестве эксперта судовладельца) по разработанной в MARIN бороскопиче-ской методике (при естественном освещении), позволившей этому исследовательскому центру вывести натурные наблюдения кавитации на уровень прикладного повседневного инструмента для изучения кавитации и получения данных для совершенствования гребных винтов. Характерные кадры развития кавитации в натурных условиях приведены на рис. 16.

Сопоставление картин кавитации (рис. 15) показало, что моделирование картины кавитации на шероховатых моделях не отражает всех особенностей кавитации в натурных условиях, однако развитие каверн на шероховатой модели позволяет приближенно определить зоны возможного появления натурных каверн.

Во время натурных испытаний судна после нескольких часов работы с мощностью, близкой

Рис. 15. Сопоставление картин кавитации по данным наблюдений в кавитационной трубе SSPA (линия А соответствует каверне на рис. 16), контрольных испытаний на модели винта с полоской шероховатости на кромке в кавитационном бассейне MARIN (кривая Б), на модели без шероховатости в КГНЦ (кривая В) и в натурных условиях (обработка видео MARIN, рис. 18)

Fig. 15. Comparison of cavitation patterns as per the results of observations at SSPA cavitation tunnel (line А corresponds to the cavitation bubble in Fig. 16), control tests on propeller model with roughness strap at the edge (performed at MARIN cavitation tank, curve B), on the model without roughness (KSRC tests, curve C) and in full-scale conditions (processing of MARIN video, Fig. 18)

Рис. 16. Характерная картина разрушения каверны в натурных условиях в зоне гидродинамического следа за килевой коробкой корпуса перед стойкой колонки с образованием парового «хвоста» на радиусе около 0,7. Кадр из видео MARIN

Fig. 16. Typical pattern of full-scale cavitation bubble collapse in the wake of keel box (in front of pod unit strut) with formation of vapour "tail" at the radius of ~0.7. A snapshot of MARIN video

к спецификационной, в ходе водолазного осмотра были обнаружены небольшие вмятины на поверхности лопастей, позже подтвержденные в ходе докового осмотра (рис. 17, см. вклейку). Размер и характер следов воздействия кавитации на лопасти принципиально не изменились в течение последующих двух лет эксплуатации, хотя локализация вмятин несколько расширилась. Место расположения и постоянство размеров повреждений позволяет проанализировать условия их возникновения, применив идеи, изложенные в цитированных выше исследованиях.

В ходе натурных наблюдений кавитации был отмечен не зарегистрированный на модели выброс облака пузырей (рис. 16), которое образуется на стадии разрушения каверны примерно в середине ее радиальной протяженности и, вытягиваясь в линейную структуру вдоль одной линии, сносится вдоль радиуса 0,7. Очевидно, этот выброс является единственным проявлением кавитации, которое могло вызвать указанные повреждения в центре хорды лопастей. Такой механизм разрушения протяженной по радиусу лопасти каверны хорошо совпадает с результатами исследования разрушения каверн на закрученном крыле [9, 12, 21] (рис. 6, 11 (в частности, в [21] описано образование П-образного вихря в достаточно узкой зоне в середине крыла)). По натурным снимкам (рис. 16) нельзя с уверенностью утверждать, что газовый «хвост» каверны закручен в вихрь, но концентрация паровой фазы вдоль оси этого «хвоста» указывает на то, что пузырьки подсасываются к оси выброса, что характерно при наличии вихря в потоке.

Рассмотрение повреждений поверхности лопасти (рис. 17, 18, см. вклейку) показывает, что они

представляют собой небольшие вмятины с габаритным размером на уровне поверхности металла 1,5-2 мм. Вид вмятин дает основание предполагать, что каждая из них является результатом одиночного удара по поверхности (следы множественных ударов на поверхности вмятин отсутствуют). Почти нет «выбухания» поверхности лопасти вокруг ямок. В большинстве вмятин отсутствует разрыв поверхности металла - это дает основание считать, что произошла только пластическая деформации металла, т.е. напряжения в металле заведомо не превышали предела прочности (временного сопротивления). В незначительном количестве вмятин по центру имеется разрушение (надрыв) поверхности очень малого диаметра типа булавочного укола: это указывает на то, что напряжения были выше предела прочности. Характер повреждения в виде «булавочного укола» дает основание предполагать воздействие кумулятивной струйки.

Как показали последующие измерения, глубина некоторых немногочисленных вмятин достигала 130-140 мкм, основная масса вмятин имела глубину порядка 30-80 мкм. При дальнейшем анализе глубина вмятин принималась равной 30 и 80 мкм. Для мажоритарных оценок был рассмотрен также случай глубины вмятины 250 мкм.

Оценка энергии повреждений при взаимодействия дроби со стальной лопастью

Учитывая, что вмятины в подавляющем большинстве случаев образовались при единичном ударе, энергию удара, необходимую для создания вмятины заданного размера, можно определить, используя в качестве модели процесса, приводящего к об-

Таблица 3. Механические свойства стали (результаты измерений) Table 3. Mechanical properties of steel (measurement data)

Предел Временное текучести а0,2, сопротивление а, МПа ' МПа Относительное удлинение, % Работа удара, Дж RV-10 Предел выносливости (по приближенной формуле) HV Плотность, кг/м3

650 750 23 97-120 360 315 7800

Таблица 4. Расчет характеристик воздействия дроби при различной глубине вмятин Table 4. Calculation of shot-blasting effect for different dent depths

Глубина вмятины 30 мкм

Диаметр дроби (задано), мм 1 2 3

Скорость и, м/сек, по формуле (5) 109 65,4 41,2

Объем дроби V = 4/3лЯ3, мм3 0,523 4,18 14,13

Кинетическая энергия Е = рши2/2, Дж 24,2-10-3 69,7-10-3 93,5-10-3

Смещение центра тяжести дроби Ду, мкм 100 130 115

t, сек 1,810-6 3,7-Ю-6 5,6-Ю-6

F, Н 247 623 812

S, м2 0,312-10-6 0,816-Ю-6 1,083-Ю-6

а, МПа 791 767 751

-^вмят, м 0,310-3 0,5110-3 0,6-10-3

^вмят = 0,03S/3, мм3 0,00312-10-3 0,00816-10-3 0,0108-10-3

Глубина вмятины 250 мкм

Диаметр дроби, мм 4 6 3

и = (4,39/0)3/4, м/сек 190 140 236

Объем дроби V = 4/3лЯ3, мм3 33,5 113 14,13

Кинетическая энергия Е = р^2/2, Дж 4,71 8,63 3,07

Ду, мкм 700 800 650

1, сек 7,3-10-6 11,1-10-6 5,5-Ю-6

Н 6793 11101 4728

5, м2 8,79-10-6 15,07-10-6 6,123-10-6

а, МПа 772 739 773

-^вмят, м 1,710-3 2,2-10-3 1,410-3

Vвмят = 0,255/3, мм3 0,73-10-3 1,25-10-3 0,51 -10-3

Глубина вмятины 80 мкм

Диаметр дроби, мм 1 2 3

U = (1,405/D)3/4, м/сек 190 160 100

Объем дроби V = 4/3nR3, мм3 0,523 4,18 14,13

Кинетическая энергия E = mU2/2, Дж 73,610-3 417,3-10-3 551-10-3

Ду, мкм 180 300 280

t, сек 1,89-Ю-6 3,75 -10-6 5,6-Ю-6

F, Н 410 1390 1967

S, м2 0,565-10-6 1,884-Ю-6 2,637-Ю-6

а, МПа 725 738 735

-Rвмят, м 0,4-10-3 0,97-10-3 0,915-10-3

Vвмят = 0,8S/3, мм3 0,015-10-3 0,0524-10-3 0,0703-10-3

разованию вмятин, процесс дробеструйной обработки металла. В табл. 3 приведены необходимые прочностные характеристики стали 06Х15Н4ДЛМ, из которой был изготовлен ледовый гребной винт диаметром 6 м.

Процесс дробеструйной обработки был исследован в работе [30]. На основании представленных в ней формул разработан метод, позволяющий оценить необходимую скорость и энергию дроби для создания повреждения заданных размеров.

Для валидации метода были использованы результаты замеров твердости и шероховатости поверхности лопастей гребных винтов ледоколов, проведенных в рамках настоящей работы. Лопасти ледокола были подвергнуты дробеструйной обработке дробью диаметром 2 мм по технологии, принятой на отечественных винтовых производствах. До и после дробеструйной обработки были проведены измерения шероховатости поверхности лопасти. Шероховатость до дробеструйной обработки составляла Яа = 1,5 мкм, после дробеструйной обработки Яа = 7 мкм, причем после легкой полировки наждачной бумагой (снятия выступающих гребешков) шероховатость составила Яа = 4 мкм. Таким образом, глубина вмятин от дроби должна соответствовать Я2 = 30 мкм. Высота гребешков, выдавленных выше исходной поверхности, согласно [30], составляет 0,5 от глубины вмятин, т.е. суммарная высота вмятин и гребешков составляла около 50 мкм, что близко к Яа = 7 мкм.

Согласно [30], для оценки глубины вмятины от воздействия дроби может быть использована формула (используются обозначения оригинала)

у = 0,094 (р/т,)2/3 БЦ4'3, (3)

где Ц - скорость дроби; Б - диаметр дроби; р -плотность материала; т - предел прочности материала на сдвиг, который может быть оценен по формуле т = 0,18 НВ кгс/мм2, при замеренном значении твердости для стали НУ = 315, НВ = 300, т = 54 кгс/мм2 = 530 МПа; предел выносливости на растяжение (оценка) - 300 МПа.

В рассматриваемом случае глубина вмятины известна, поэтому можно определить необходимую скорость при заданном диаметре по формуле

Ц = {у/[0,094 (р/тУ3хБ]}3/4 =

= {у/[0,094 (р/т)2/3хБ]}3'4. (4)

Для глубины вмятины, полученной по измерениям шероховатости, у = 30 мкм, Ц = {0,527/Б}34. В табл. 4 рассчитаны необходимые для достижения такой глубины вмятин скорости для нескольких

значений диаметра дроби. Для дроби диаметром 1,8-2 мм скорость находится в спецификацион-ных рамках дробеструйных установок - от 50 до 100 м/сек. Таким образом, формула (5) дает весьма близкие к реальности результаты.

В табл. 4 рассчитаны также объем и кинетическая энергия дроби. Расчет показывает, что достижение одной и той же глубины вмятины возможно при использовании различной дроби с достаточно сильно различающейся кинетической энергией. Поэтому нужны дополнительные условия для корректного определения размеров дроби. В качестве таких параметров могут быть использованы величины напряжений при ударе и диаметр вмятины. Для расчета напряжений предполагается, что дробь и металл изготовлены из одного вещества. В этом случае на линии контакта напряжения будут одинаковы и в дроби, и на поверхности лопасти.

При определении силы, действующей на дробь и на поверхность лопасти, воспользуемся формулой сохранения импульса FAt = mU. Тогда величина силы составит F = m U/At. Принимая движение при замедлении дроби при контакте с поверхностью от скорости полета до 0 равноускоренным, можно выразить время взаимодействия формулой At = 2Ay/U, где Ay - дистанция перемещения центра тяжести дроби, равная сумме глубины вмятины на поверхности лопасти и величины деформации шарика дроби в его нижней части вблизи границы соприкосновения. Площадь контакта поверхностей дроби и лопасти можно определить методом последовательных приближений, исходя из того, что в первом приближении эта площадь равна площади части сферы глубиной y, которая может быть рассчитана по формуле площади сектора сферы S = 2/3nRy. Рассчитанные величины силы и площади позволяют определить в первом приближении напряжения на поверхности раздела по формуле с = F/S.

Примем в соответствии с проведенным ранее анализом повреждений лопасти, что вмятины не приводят к разрыву металла на поверхности лопасти, а только к ее пластической деформации, т.е. напряжения на линии раздела не выше нормативного предела прочности материала 750 МПа. Используем модель окончания взаимодействия, представленную на рис. 19 - дробь деформируется при взаимодействии настолько, чтобы площадь взаимодействия обеспечивала получение заданного напряжения 750 МПа. При этом в ходе расчетов методом последовательных приближений необходимо учитывать изменение на каждом шаге пути, проходимого центром тяжести дроби, равного сумме глуби-

Рис. 19. Схема деформации дроби

при взаимодействии со сталью

Fig. 19. Straining layout of shots interacting with steel

ны вмятины (принимаемой на всех приближениях постоянной) и величины деформации дроби.

Согласно рис. 19, контактная площадь последующих приближений в предположении о малости Ду по сравнению с радиусом дроби может быть рассчитана по формуле 5 = 2пЯАу. Соответственно, радиус вмятины с учетом деформации дроби составит Явмят = ^5/п. В таблице 4 приведены только результаты расчетов последнего приближения для глубин вмятин 30, 250 и 80 мкм.

ЩУ-106)

♦

W / <

Ln(E-103)

0 0,02 0,04 0,06 0,08 ОД

Рис. 20. График взаимозависимости логарифмов объема вмятины 1/-106 мм3 и энергии Е-103 Дж, необходимой для ее создания при оценке по формулам для дробеструйной обработки

Fig. 20. Logarithmic relationship between dent volume V-106 mm3 and energy Б103 J needed to form it: assessment as per the expressions for shot-blast processing

Результаты расчетов позволили построить график (рис. 20), на котором все полученные точки вполне приемлемо описываются линейной взаимозависимостью величин 1п(Ех-103) и 1п^х-106). Использование логарифмических функций позволяет представить на одном графике результаты расчетов для различных глубин вмятин, различающиеся на два порядка. Указанная кривая является пограничной кривой. Если энергия, излучаемая фрагментами кавитации, выше данной кривой - происходит образование каверн с разрушением поверхности металла. При ее построении принято напряжение, равное пределу прочности стали, но в принципе она может быть построена для любого напряжения (например, для предела выносливости, соответствующего, согласно [26], «легкой эрозии»).

Также функция, близкая к линейной, получена для зависимости величин у/Лвмят от у/Б (рис. 21). Этот график позволяет оценить параметры вмятины при заданном объеме по формуле объема конуса V = гсЯВмят2у/3.

По графикам рис. 20 и 21 оценены величины энергии, которая должна иметь место при воздействии на поверхность разрушающихся пузырьков для создания ямок принятых выше размеров. В частности, для образования вмятины диаметром 3 мм и глубиной 250 мкм необходима энергия 5,84 Дж, для ямки диаметром 2 мм и глубиной 80 мкм - 0,665 Дж, для ямок 1 мм*30 мкм и 600^30 мкм - 0,07 и 0,024 Дж соответственно.

уЮ

1 ♦

A. ^

< ►

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

Рис. 21. Взаимозависимость относительной глубины вмятины (по отношению к диаметру дроби) и глубины вмятины

Fig. 21. Absolute vs relative (fraction of shot diameter) depth of dent

г/Я = 0,7 £ = 2373,07 мм а = 2°

Г= 28,2 м/с

-Окружающее давление

Р = 150 358,25 Па (для 5 м) _

......Давление парообразования

при * = 4 °С, Р = 863 Па

- Засасывающая сторона

---Нагнетающая сторона

b) Р, Па

400 000

200 000

-200 000

-400 000

-600 000

-800 000

-1 000 000

г/Я = 0,7 L = 2373,07 мм а = 4° V= 28,2 м/с

1 Окружающее давление Р= 150 358,25 Па (для 5 м)

■ Давление парообразования при / = 4 °С, Р = 863 Па Засасывающая сторона

----Нагнетающая сторона

X, M

-1,0 -0,5

0

0,5

1,0

Рис. 22. Распределение давления по профилю на радиусе винта 0,7 А для углов атаки 2° (а) и 4° (b) Fig. 22. Pressure distribution over profile: propeller radius 0.7 А, attack angles 2° (a) and 4° (b)

В дальнейшем эти цифры будут неоднократно использоваться для сопоставления с энергией коллапса пузырьков, поэтому они приведены также ниже, в табл. 7, столбцы 1, 2.

Воспользуемся формулой для энергии полного коллапса пузырька, приведенной в [1] (в принципе, уравнение (2) является производным при его дифференцировании):

Е = 4/3 п р Я03. (5)

Сначала были выполнены оценки энергии коллапса в условиях плавного движения пузырька вдоль лопасти. Были рассчитаны давления для про-

филя рассматриваемого гребного винта на относительном радиусе 0,7 при углах атаки 2°, 4°. На рис. 22 давления представлены в размерном виде с учетом глубины погружения сечения в верхнем положении лопасти (5 м) для частоты вращения винта 2 об/с (120 об/мин). Как видно из представленных рисунков, в середине сечения лопасти, где были зафиксированы следы коллапса пузырьков, градиенты давления невелики и для углов атаки 2° и 4° составляют величины 0,66 и 1,5 МПа/сек соответственно. Оценки показали, что за время коллапса пузырьков диаметра 2 мм (в табл. 5 в качестве скорости коллапса принята скорость звука в воде - 1500 м/сек) при

Таблица 5. Расчет энергии коллапса пузырьков различного диаметра при ударе о стенку с давлением, равным скоростному напору

Table 5. Calculation of collapse energy for bubbles with various diameter hitting the wall with the pressure equivalent to the speed pressure

Диаметр пузырька Б, мм 1 2 3 4 5 7 14,5 20 30

Время коллапса Ж, сек106 0,33 0,66 1,0 1,33 1,66 2,33 4,83 6,6 10,0

Объем пузырька У, 109 м3 0,52 4,18 14,3 33,4 65,4 179 1595 4187 14 130

Е, Дж (по формуле (3)) 0,0002 0,001 0,0056 0,013 0,026 0,0718 0,638 2,51 5,65

градиенте давления 1,5 МПа/с изменение давления в потоке за время коллапса составит всего около 100 Па. Таким образом, величины давления в начале и в конце процесса будут слабо отличаться от нуля, а величины энергии коллапса в середине лопасти будут примерно на четыре порядка меньше наименьшей из указанных в табл. 7 величин, необходимых для образования заданных ямок.

Гораздо более сильный эффект воздействия может быть достигнут, если предположить, что пузырек по своей траектории ударяется о стенку. В этом случае происходит практически мгновенная остановка пузырька и окружающей его жидкости. Скоростной напор жидкости вокруг пузырька при остановке трансформируется в энергию давления. Таким образом, градиент давления будет определяться величиной скоростного напора воды в потоке и временем взаимодействия. Для рассматриваемой точки в середине лопасти скорость оценена как 28,2 м/с, соответственно, скоростной напор равен 400 000 Па, и эта величина принята в качестве давления при коллапсе пузырька.

Результаты расчета, выделенные в табл. 5 жирным шрифтом, показывают, что для четырех заданных в табл. 7 размеров ямок необходим коллапс пузырьков, диаметр которых существенно (в 510 раз) превышает диаметр ямки (табл. 7, столбцы 1, 3). Для оценки реальности такой ситуации рассмотрим данные расчетов распределения давле-

Рис. 23. Расчетное распределение максимальных

давлений на стенке pwaц max /Pl Cl2

(pL, cL - плотность и скорость звука в жидкости

соответственно) при коллапсе вблизи

нее воздушного пузырька [27]

Fig. 23. Calculation results: peak pressure distribution ОП wall Pwall max /Pl Cl2 (pl, Cl - density and sound speed in fluid respectively) with an air bubble collapsing near it [27]

ния при коллапсе воздушного пузырька вблизи стенки (рис. 23 [24]). Следует отметить два практически важных результата:

■ при расстоянии от пузырька до стенки, равном радиусу пузырька, значения максимума давлений снижаются почти в четыре раза, т.е. максимальные давления возникают при коллапсе пузырька, касающегося стенки (это подтверждает гипотезу о возникновении эрозии при ударе пузырьков о стенку);

■ максимальные значения давлений сконцентрированы в пределах радиуса от центра пузырька, т.е. зона активного взаимодействия с поверхностью сосредоточена в пределах диаметра пузырька.

Таким образом, при коллапсе пузырьков определенного в табл. 5 диаметра зона распределения максимумов давления должна быть существенно больше, и, соответственно, диаметры ямок также должны быть соизмеримы с диаметром разрушающегося пузырька. Кроме того, при оценке энергии возникновения ямок под действием дроби давление в лунке предполагалось 750 МПа, в то время как в табл. 5 давления составляют 400 кПа. Эти расхождения указывают, что не все условия при образовании анализируемого случая эрозии учтены в проведенной оценке.

Для дальнейшего анализа также воспользуемся результатами [24]. Авторы справедливо обращают внимание, что согласно всем известным экспериментальным работам при коллапсе чисто парового пузырька максимальные зарегистрированные давления составляли порядка 50-100 МПа. Для примера, в [1] расчетные давления при коллапсе пузырьков оценены расчетом в 50 МПа, в [9, 11] по расчетным данным максимальное давление при взаимодействии «хвоста» кавитирующего вихря со стенкой составило 130 МПа. В [24] расчетом показано, что коллапс воздушного и газового пузырьков развивается во времени по различным законам. Паровой пузырек через объемные колебания приближается к полному коллапсу, т.е. к переходу в жидкую фазу. Газовый пузырек под действием фронта давлений сжимается, не теряя воздуха, и, разжимаясь, выбрасывает на стенку сформировавшуюся при деформации пузырька водяную кумулятивную струйку, давления при ударе которой о поверхность могут достигать порядка гигапаскаля. Максимальные давления при коллапсе газового пузырька под воздействием фронта давлений, провоцирующего коллапс, в сопоставимых условиях на порядок выше, чем у парового пузырька.

Таблица 6. Расчет зависимости энергии коллапса от диаметра пузырька для различных давлений Table 6. Collapse energy vs bubble diameter at various pressures: calculation data

D, мм 0,5 0,6 0,85 1 1,8 1,9 2 3 3,8 4

180 МПа 0,011 0,02 0,057 0,094 0,549 0,646 0,754 2,54 5,16 6,02

D, мм 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,9 1 1,4 1,8 2

1800 МПа 0,0075 0,0254 0,06 0,117 0,203 0,686 0,942 2,58 5,49 7,54

D, мм 0,3 0,4 0,5 0,6 1,0 1,1 1,2 2 2,4 2,5

750 МПа 0,0106 0,025 0,049 0,0848 0,392 0,522 0,678 3,14 5,42 6,13

Таблица 7. Сопоставление расчетных диаметров пузырьков для создания заданных параметров вмятин

Table 7. Design bubble diameters needed to obtain required parameters of dents

Параметры ямки (глубина x диаметр) Энергия D (при р = 400 кПа) D воздушного пузырька (р = 1,8 ГПа) D парового пузырька (р = 180 МПа) D (р = 750 МПа)

1 2 3 4 5 6

250 мкм x 3 мм 5,84 Дж 30 1,8 3,9 3,8

80 мкм x 2 мм 0,665 Дж 14,5 0,9 1,9 1,2

30 мкм x 1 мм 0,07 Дж 7 0,4 0,92 0,56

30 мкм x 0,6 мм 0,024 Дж 5 0,3 0,6 0,4

На рис. 23 показано, что максимальные давления при коллапсе воздушного пузырька составляют 0,8 величины рс2, где с - скорость звука в воде. Такой уровень сравнения вполне логичен, т.к. во всех работах, посвященных коллапсу, скорость коллапса соизмерима со скоростью звука в воде. Оценим энергию коллапса, приняв максимальное давление непосредственно по результатам [24]: для воздушного пузырька - 0,8рс (1800 МПа), для парового пузырька - 0,08рс (180 МПа). Результаты оценки мощности в зависимости от диаметра пузырька представлены в табл. 6. Там же представлен расчет для давления 750 МПа, которое принималось при определении энергии, необходимой для образования повреждений с помощью модели дробеструйной обработки. Результаты расчетов диаметра пузырька обобщены в табл. 7.

Из представленных в табл. 7 данных ясно, что и паровой пузырек, и промежуточный вариант 750 МПа дают вполне приемлемые результаты по диаметру ямки. Давления парового пузырька существенно меньше 750 МПа, однако здесь нужно учитывать, что при оценке пластических деформаций предел прочности металла использован в качестве расчетного напряжения с определенным запасом (в [26] в качестве характерных напряжений при сильной и слабой эрозии определены - предел те-

кучести и предел выносливости соответственно). Данные табл. 7 показывают, что в полученных данных по оценке энергии коллапса пузырьков диаметр пузырьков и диаметр вмятин совпадают с достаточной степенью точности.

Таким образом, полученные оценки позволяют говорить о следующем механизме возникновения эрозии: при ударе кавитационного пузырька о стенку возникает резкое изменение давления до уровня скоростного напора в потоке. Это запускает механизм коллапса пузырька, в котором преобладающим являются эффекты быстрого сокращения объема с потерей паровой фазы со скоростями уровня скорости звука в воде. При наличии незначительной газовой фазы (порядка 10-3 от объема пузырька) резкий рост давления, возникающий при коллапсе с полной потерей паровой фазы, приводит к сжатию оставшейся воздушной фазы, и за счет образования кумулятивной струйки давления на поверхности предел прочности металла лопасти возрастает на порядок. Это и приводит к вмятинам на поверхности (наклепу или заметным вмятинам в зависимости от энергии исходного пузырька). Если в работе [24] коллапс пузырьков провоцировался искусственно созданной волной давления, то в рассматриваемом случае, как можно предположить, роль инициатора играют, во-первых, рост давлений при ударе пузырька о стенку,

Рис. 24. Вид кавитации за повреждением на кромке

Fig. 24. Cavitation behind edge damage

во-вторых - пиковое увеличение давлений при коллапсе паровой фазы.

Сделаем несколько дополнительных замечаний.

1. Исходя из предложенной модели коллапса, можно предположить, что в зоне, где отрицательное давление ниже скоростного напора, полного коллапса пузырька может не происходить, так что опасности эрозии не будет. Однако это предположение нуждается в дополнительной проверке.

2. В носике профиля градиент давления в потоке соизмерим с давлением при ударе (при угле атаки 4° он достигает 352 мПа/сек), однако никаких эрозионных повреждений в этом месте нет, т.к. оно находятся под единой пленочной каверной. В месте разрушения каверны при выходе лопасти из подторможенной зоны поля скоростей (примерно в 50 см от носика профиля) градиент давления оценен как 3 мПа/сек, но и в этой зоне никаких повреждений не наблюдалось, что, как было указано выше, объясняется недостаточностью энергии коллапса. Исходя из теории, изложенной в работах [9, 11, 21] (рис. 7), в месте разрушения каверны она отсекается от поверхности обратной струйкой. Поэтому пузырьки могут достигнуть стенки только ниже по потоку за счет образования вихревой структуры, характерной для разрушения каверны и развивающейся вдоль радиуса лопасти. Это также совпадает с данными [9, 11], где давления в точке коллапса каверны почти вдвое ниже, чем в точке коллапса «хвоста» П-образного вихря. Вихревые структуры могут транспортировать пузырьки внутри зон разряжения на оси вихря до

зон потока с более высоким давлением внешнего потока, а также увеличивать скорости соударения пузырька со стенкой, «разгоняя» их во вращательном движении.

3. В рассматриваемом случае вмятины на стальном винте, очевидно, также образуются в месте коллапса пузырьков, который провоцируется ударом «хвоста» вихревой структуры, развивающейся вдоль радиуса 0,7 лопасти.

4. Полученные выводы о важности удара пузырька о поверхность не противоречат теории разрушения единой каверны на вихревые структуры, изложенной в [9]. Наоборот, вихревые структуры при разрушении каверны обратной струйкой могут направлять пузырьки к поверхности с достаточно высокой скоростью, превышающей скорость основного потока. Обращает на себя внимание то, что в [9] замеренный уровень давлений в «хвосте» П-образного вихря - 130 МПа - близок к уровню давлений коллапса парового пузырька, принятому в табл. 6, 7 по данным работы [24].

5. Все приведенные оценки основаны на достаточно общих положениях, и поэтому их следует рассматривать как приближенные. Однако предложенная модель - практически единственная, которая позволяет получить одновременно близкие к натурным данным величины трех параметров - размера повреждения при эрозии, энергии, необходимой для создания такого повреждения, и давления, необходимого для создания данного повреждения на конкретном металле.

6. При доковом осмотре винта после ледовой эксплуатации судна (рис. 24) было зарегистрировано механическое повреждение на входящей кромке, которое, очевидно, приводило к образованию сильной узкой каверны. Следует ожидать, что вокруг такой каверны развивается П-образный вихрь. Эрозионные повреждения за забоиной на кромке представляют собой наслоение мелких повреждений в достаточно протяженной области. Повреждения имеют точечный характер и примерно такие же размеры, как изученные выше повреждения в середине лопасти, так что механизм разрушения должен соответствовать описанному выше с параметрами, приведенными в табл. 6. Однако при многократности и концентрации воздействий на небольшой площади, согласно [1, 27], проявляются усталостные процессы, вследствие чего возникают нарушения целостности поверхности.

Заключение

Conclusion

1. В XXI в. в ряде стран мира с использованием последних достижений в области совершенствования экспериментального оборудования и компьютерной техники получены новые результаты по развитию кавитации и кавитаци-онной эрозии. Исследования проводились в направлениях уточнения структуры кавитации, определения давлений при коллапсе пузырьков и влияния кавитационных воздействий на различные материалы.

2. Для дальнейшего прогресса в развитии методов расчета кавитационной эрозии в программе EROCAV разработана концепция каскадированного преобразования энергии кавитации, согласно которой эрозийно опасные потери энергии кавитации происходят при разрушении как основной каверны (первичной кавитации), так и вторичной кавитации - вихревых структур и облаков кавитационных пузырьков.

3. Экспериментальные исследования показали, что заметные эрозионные процессы происходят при внутренних напряжениях, близких к уровню временного сопротивления материала, в то время как при слабых эрозионных повреждениях напряжения внутри материала имеют порядок предела выносливости.

4. В настоящей работе выполнен анализ точечных эрозионных повреждений стального гребного винта ледового класса, обнаруженных в ходе заводских испытаний судна и его эксплуатации.

5. Для определения энергии, необходимой для создания рассматриваемых точечных эрозионных повреждений, была использована модель процесса на базе аналогии с процессом дробеструйной обработки. Анализ исследований, посвященных дробеструйной обработке, позволил предложить методику определения энергии, необходимой для создания точечных повреждений заданной глубины.

6. Был выполнен энергетический анализ кавитаци-онных процессов, приведших к точечным эрозионным повреждениям на лопасти. Выдвинута и обоснована расчетами гипотеза о возникновении в зоне вторичной кавитации точечной эрозии, обусловленной коллапсом пузырьков при их соударении со стенкой. При этом высока вероятность того, что эрозия в зоне, существенно отстоящей вниз по потоку от зоны разрушения пленочной кавитации, может быть обусловлена

коллапсом воздушных пузырьков, оставшихся после коллапса паровой фазы более крупных осколков кавитации. Полученные результаты оценок характеристик эрозии удовлетворительно совпали с данными натурных повреждений. При этом предложенная модель эрозии показывает, что образование эрозии на стальных лопастях соответствует уникальной комбинации условий, которая не может быть реализована для целого ряда кавитационных явлений, по итогам [4] считающихся эрозийно опасными.

7. Предложенная модель возникновения эрозии, при ее развитии совместно с компьютерными расчетами характеристик потока, создает условия для создания методов прогнозирования эрозии на стадии проектирования винтов с учетом характеристик материала лопасти. При этом компьютерные расчеты необходимы для определения мест наиболее вероятного соударения пузырьков с поверхностью и для расчета давлений с учетом кавитации, в том числе с использованием предложенных в работах [18-20] критериев возникновения эрозии.

8. Все предложенные методы и гипотезы носят оценочный характер и нуждаются в дополнительном развитии. Однако приведенные выше данные расчетных оценок указывают, что предложенная модель энергетического анализа позволяет корректно определить взаимосвязанные параметры размеров повреждений, необходимой для этого энергии и давлений, соответствующих натурным данным.

Список использованной литературы

1. Георгиевская Е.П. Кавитационная эрозия гребных винтов и методы борьбы с ней. 2-е изд., перераб. и доп. Ленинград: Судостроение, 1978. 206 с.

2. Rayleigh L. On the pressure developed in a liquid during the collapse of a spherical cavity // Philosophical Magazine. 1917. Vol. 34. P. 94-98.

3. EisenbergP., Preiser H.S., Thiruvengadam A. On the Mechanisms of cavitation damage and methods of protection // Transactions of Society of Naval Architects and Marine Engineers. 1965. Vol. 73. P. 241-286.

4. On some physics to consider in numerical simulation of erosive cavitation / Bark G., Grekula M., Bensow R.E., Berchiche N. // Proc. of 7th International Simposium on Cavitation [S.l.], 2009. P. CAV2009-№ 180. P. 1-16.

5. Bark G., Bensow R.E. Hydrodynamic mechanisms controlling cavitation erosion // International Shipbuilding Progress. 2013. Vol. 60. № 1-4. P. 345-374. DOI: 10.3233/ISP-130097.

6. Wikström N. Approaching large eddy simulation of cavi-tating flows for marine application: Doctoral thesis / Niklas Wikström; Chalmers University of Technology. Göteborg, 2006. 150 s. (Doktorsavhandlingar vid Chalmers tekniska högskola; 2474).

7. Huuva T. Last eddy simulation of cavitating and non-cavitating flow: Doctoral thesis / Tobias Huuva; Chalmers University of Technology. Göteborg, 2008. VIII, 97 s. (Doktorsavhandlingar vid Chalmers tekniska högskola; 2744).

8. Lu N.X. Large eddy simulation of cavitating flow on hydrofoils / Nai-Xian Lu; Chalmers University of Technology. Göteborg, 2010. VI, 23 s. (Report / Department of Shipping and Marine Technology, Chalmers University of Technology; 121).

9. Cavitation Erosion - A Review of Physical Mechanisms and Erosion Risk Models / Van Terwisga T.J.C., Fitz-simmons P.A., Ziru L., Foeth E.J. // Proc. of the 7th International Symposium of Cavitation [S.l.], 2009. P. CAV 2009-№ 41. P. 1-13.

10. Hammitt F.G. Observation on Cavitation Damage in a Flowing System // Transactions of ASME. Ser. D. Journal of Basic Engineering. 1963. Vol. 85. № 3. P. 347-359.

11. Franc J.P., Michel J.M. Fundamentals of Cavitation. Dordrecht; London: Kluwer, 2004. XII, 300 p. (Fluid Mechanics and Its Applications; vol. 76).

12. Shock Waves as Driving Mechanism for Cavitation Erosion / Schmidh S.J., Sezal I.H., Schnerr G.H., Thalhamer // Proc. of 8th International Symposium on Experimental and Computation Aerodynamics of Internal Flows. Ecully: Laboratoire de Mecanique des Fluides et d'Acoustique, 2007. P. ISAIF8-0044. P. 1-10.

13. Kuiper G. New Developments around Sheet and Tip Vortex Cavitation on Ships Propellers // Proc. of 4th International Symposium on Cavitation. Pasadena, 2001. P. CAV2001:lecture.007. P. 1-20.

14. Possibility of Quantitative Prediction of Cavitation Erosion Within Model Test / Kato H., Konno A., MaedaM., Yamaguchi H. // Journal of Fluids Engineering. 1996. Vol. 118, № 3. P. 582-588. DOI: 10.1115/1.2817798.

15. Bark G., Barchicha N., Grekula M. Application of Principles for Observation and Analysis of Eroding Cavitation / Chalmers University of Technology; Department of Shipping and Marine Technology // The EROCAV observation handbook. 3.1 ed. Göteborg, 2004.

16. Fortess-Patella R., ReboudJ.L., Briangon-MarjolletL. A Phenomenological and numerical model for scaling the flow aggressiveness in cavitation erosion // Ca-vitation Erosion Workshop. Val de Rueil, 2004. P. hal-00212006. P. 1-36.

17. Dular M., Sirok B., Stoffel B. Experimental and Numerical Modeling of Cavitation Erosion // Proc. of 6th International Symposium on Cavitation. Wageningen: Maritime Res. Inst. Netherlands, 2006. P. CAV2006-№ 55.

18. Hasuike N., Yamasaki S., Ando J. Numerical study on cavitation erosion risk of marine propellers operating in wake flow // Proc. of the 7th International Symposium of Cavitation [S.l.], 2009. P. CAV2009-№ 30. P. 1-14.

19. A study on the numerical prediction of cavitation erosion for propellers / Usta O., Aktas B., Maasch M., Turan O., AtlarM., KorkutE. // Proc. of the 5th International Symposium on Marine Propulsors (SMP'17). Espoo, 2017. P. 466-477.

20. Li Z., Terwisga T.V. On the capability of RANS method to assess the cavitation erosion risk on hydrofoil // Proc. of the 8th International Symposium on Cavitation. Singapore, 2012. P. 673-679. DOI: 10.3850/978-981-07-2826-7_113.

21. A qualitative Study on the Relationship Between Cavitation Strusture and Erosion Region Around 3D Twisted Hydrofoil By Painting Method / Y.T. Cao, X.X. Peng, K. Yan, L.H. Xu, L. W. Shu // Proc. of the 5th International Symposium on Marine Propulsors (SMP'17). Espoo, 2017. Vol. 1. P. 1-5.

22. Zima P., SedlarM. Modeling Bubble Collapse Aggressiveness in Traveling Bubble Cavitation using Bubble Breakup Model // Proc. of the 8th International Symposium on Cavitation. Singapore, 2012. P. 182-186. DOI: 10.3850/978-981 -07-2826-7_209.

23. Kobayashi K., Jinbo Y., Takahira H. Influence of shock-bubble and bubble-bubble interactions on the collapse of a cluster of bubbles // Proc. of the 7th International Symposium of Cavitation [S.l.], 2009. P. CAV2009-№ 53. P. 1-11.

24. Johnsen E., Colonius T., Cleveland R. Damage potential of the shock-induced collapse of a gas bubble // Proc. of the 7th International Symposium of Cavitation [S.l.], 2009. P. CAV2009-177. P. 1-10.

25. Ton-That L. Cavitation Erosion Behaviour of High Strength Steels // Proc. of the 8th International Symposium on Cavitation. Singapore, 2012. P. 293-298. DOI: 10.3850/978-981-07-2826-7_010.

26. Cavitation Erosion Fructure mechanisms and their detection in ship operation / Armakolas I., Carlton J., Vida-kovic M., Sun T., Gratten K. // Proc. of the 5th International Symposium on Marine Propulsors (SMP'17). Espoo, 2017. Vol. 1. P. 14-21.

27. Hattori S., Takinami M., Otani T. Comparison of cavita-tion erosion rate with liquid impingement erosion rate // Proc. of the 7th International Symposium of Cavitation. [S.l.], 2009. P. CAV2009-№ 32. P. 1-6.

28. Hattori S., Hirose T, Sugiyama K. Prediction of cavitation erosion based on the measurement of bubble collapse impact loads // Proc. of the 7th International Symposium of Cavitation. [S.l.], 2009. P. CAV2009-№ 33. P. 1-8.

29. Pustoshny A. V., Darchiev G.K., Frolova I.G. The problem of propeller design for high ice class transportation ships // Proc. of the 5th International Symposium on Marine Pro-pulsors (SMP'17). Espoo, 2017. Vol. 2. P. 390-397.

30. Звягина Е.Ю. Совершенствование оборудования и технологии насечки валков дрессировочных станов дробью для улучшения качества поверхности автолиста: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.09 / Звягина Е.Ю.; [Место защиты: Магнитог. гос. техн. ун-т им. Г.И. Носова]. Магнитогорск, 2017. 175 с.

References

1. Ye. Georgievskaya. Cavitation erosion of propellers and ways to mitigate it. Leningrad: Sudostroyeniye, 1978. 208 p. (in Russian).

2. L. Rayleigh. On the pressure developed in a liquid during the collapse of a spherical cavity // Philosophical Maga-zine.1917. Vol. 34. P. 94-98.

3. P. Eisenberg, H.S. Preiser, A. Thiruvengadam. On the Mechanisms of cavitation damage and methods of protection // Transactions of Society of Naval Architects and Marine Engineers. 1965. Vol. 73. P. 241-286.

4. On some physics to consider in numerical simulation of erosive cavitation / G. Bark, M. Grekula, R.E. Bensow, N. Berchiche // Proc. of 7th International Simposium on Cavitation [S. l.], 2009. P. CAV2009-№ 180. P. 1-16.

5. G. Bark, R.E. Bensow. Hydrodynamic mechanisms controlling cavitation erosion // International Shipbuilding Progress. 2013. Vol. 60. № 1-4. P. 345-374. DOI: 10.3233/ISP-130097.

6. N. Wikström. Approaching large eddy simulation of cavi-tating flows for marine application: Doctoral thesis / Niklas Wikström; Chalmers University of Technology. Göteborg, 2006. 150 s. (Doktorsavhandlingar vid Chalmers tekniska högskola; 2474).

7. T. Huuva. Last eddy simulation of cavitating and non-cavitating flow: Doctoral thesis / Tobias Huuva; Chalmers University of Technology. Göteborg, 2008. VIII, 97 s. (Doktorsavhandlingar vid Chalmers tekniska högskola; 2744).

8. N.X. Lu. Large eddy simulation of cavitating flow on hydrofoils / Nai-Xian Lu; Chalmers University of Technology. Göteborg, 2010. VI, 23 s. (Report / Department of Shipping and Marine Technology, Chalmers University of Technology; 121).

9. Cavitation Erosion - A Review of Physical Mechanisms and Erosion Risk Models / T.J.C. Van Terwisga,

P.A. Fitzsimmons, L. Ziru, E.J. Foeth // Proc. of the 7th International Symposium of Cavitation [S.l.], 2009. P. CAV 2009-№ 41. P. 1-13.

10. F.G. Hammitt. Observation on Cavitation Damage in a Flowing System // Transactions of ASME. Ser. D. Journal of Basic Engineering. 1963. Vol. 85. № 3. P. 347-359.

11. J.P. Franc, J.M. Michel. Fundamentals of Cavitation. Dordrecht; London: Kluwer, 2004. XII, 300 p. (Fluid Mechanics and Its Applications; vol. 76).

12. Shock Waves as Driving Mechanism for Cavitation Erosion / S.J. Schmidh, I.H. Sezal, G.H. Schnerr, Thalhamer // Proc. of 8th International Symposium on Experimental and Computation Aerodynamics of Internal Flows. Ecully: Laboratoire de Mecanique des Fluides et dAcoustique, 2007. P. ISAIF8-0044. P. 1-10.

13. G. Kuiper. New Developments around Sheet and Tip Vortex Cavitation on Ships Propellers // Proc. of 4th International Symposium on Cavitation. Pasadena, 2001. P. CAV2001:lecture.007. P. 1-20.

14. Possibility of Quantitative Prediction of Cavitation Erosion Within Model Test / H. Kato, A. Konno, M. Maeda, H. Yamaguchi // Journal of Fluids Engineering. 1996. Vol. 118, № 3. P. 582-588. DOI: 10.1115/1.2817798.

15. G. Bark, N. Barchicha, M. Grekula. Application of Principles for Observation and Analysis of Eroding Cavita-tion / Chalmers University of Technology; Department of Shipping and Marine Technology // The EROCAV observation handbook. 3.1 ed. Göteborg, 2004.

16. R. Fortess-Patella, J.L. Reboud, L. Briangon-Marjollet. A Phenomenological and numerical model for scaling the flow aggressiveness in cavitation erosion // Cavita-tion Erosion Workshop. Val de Rueil, 2004. P. hal-00212006. P. 1-36.

17. M. Dular, B. Sirok, B. Stoffel. Experimental and Numerical Modeling of Cavitation Erosion // Proc. of 6th International Symposium on Cavitation. Wageningen: Maritime Res. Inst. Netherlands, 2006. P. CAV2006-№ 55.

18. N. Hasuike, S. Yamasaki, J. Ando. Numerical study on cavitation erosion risk of marine propellers operating in wake flow // Proc. of the 7th International Symposium of Cavitation [S. l.], 2009. P. CAV2009-№ 30. P. 1-14.

19. A study on the numerical prediction of cavitation erosion for propellers / O. Usta, B. Aktas, M. Maasch, O. Turan, M. Atlar, E. Korkut // Proc. of the 5th International Symposium on Marine Propulsors (SMP'17). Espoo, 2017. P. 466-477.

20. Z. Li, T.V. Terwisga. On the capability of RANS method to assess the cavitation erosion risk on hydrofoil // Proc. of the 8th International Symposium on Cavitation. Singapore, 2012. P. 673-679. DOI: 10.3850/978-981-072826-7 113.

21. A qualitative Study on the Relationship Between Cavitation Strusture and Erosion Region Around 3D Twisted Hydrofoil By Painting Method / Y.T. Cao, XX. Peng, K. Yan, L.H. Xu, L. W. Shu // Proc. of the 5th International Symposium on Marine Propulsors (SMP'17). Espoo, 2017. Vol. 1. P. 1-5.

22. P. Zima, M. Sedlar. Modeling Bubble Collapse Aggressiveness in Traveling Bubble Cavitation using Bubble Breakup Model // Proc. of the 8th International Symposium on Cavitation. Singapore, 2012. P. 182-186. DOI: 10.3850/978-981-07-2826-7_209.

23. K. Kobayashi, Y. Jinbo, H. Takahira. Influence of shock-bubble and bubble-bubble interactions on the collapse of a cluster of bubbles // Proc. of the 7th International Symposium of Cavitation [S.l.], 2009. P. CAV2009-№ 53. P. 1-11.

24. E. Johnsen, T. Colonius, R. Cleveland. Damage potential of the shock-induced collapse of a gas bubble // Proc. of the 7th International Symposium of Cavitation [S. l.], 2009. P. CAV2009-177. P. 1-10.

25. L. Ton-That. Cavitation Erosion Behaviour of High Strength Steels // Proc. of the 8th International Symposium on Cavitation. Singapore, 2012. P. 293-298. DOI: 10.3850/978-981 -07-2826-7_010.

26. Cavitation Erosion Fructure mechanisms and their detection in ship operation / I. Armakolas, J. Carlton, M. Vidakovic, T. Sun, K. Gratten // Proc. of the 5th International Symposium on Marine Propulsors (SMP'17). Espoo, 2017. Vol. 1. P. 14-21.

27. S. Hattori, M. Takinami, T. Otani. Comparison of cavita-tion erosion rate with liquid impingement erosion rate // Proc. of the 7th International Symposium of Cavitation. [S. l.], 2009. P. CAV2009-№ 32. P. 1-6.

28. S. Hattori, T. Hirose, K. Sugiyama. Prediction of cavita-tion erosion based on the measurement of bubble collapse impact loads // Proc. of the 7th International Symposium of Cavitation. [S.l.], 2009. P. CAV2009-№ 33. P. 1-8.

29. A. V. Pustoshny, G.K. Darchiev, I.G. Frolova. The problem of propeller design for high ice class transportation ships // Proc. of the 5th International Symposium on Marine Propulsors (SMP'17). Espoo, 2017. Vol. 2. P. 390-397.

30. Ye. Zvyagina. Improvement of tools and technology for shot-based ragging of leveling machines to improve surface quality of automobile body sheets. Cand. Sci. Theses. Defended on 05.02.09 at Magnitogorsk State Technical University. Magnitogorsk, 2017. 175 p. (in Russian).

Сведения об авторе

Пустошный Александр Владимирович, д.т.н., член-корреспондент РАН, главный научный сотрудник - консультант отделения гидродинамики ФГУП «Крылов-ский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-47-99. E-mail: 10_otd@ksrc.ru. https://orcid.org/0000-0003-4797-2213.

About the author

Alexander V. Pustoshny, Dr. Sci. (Eng.), Corresponded member of Russian Academy of Science, Principal research scientist - consultant, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoe sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-47-99. E-mail: 10_otd@ksrc.ru. https://orcid.org/0000-0003-4797-2213.

Поступила / Received: 11.12.20 Принята в печать / Accepted: 04.03.21 © Пустошный А.В., 2021

Рис. 1. Классический вид кавитационной эрозии винта быстроходного судна

Fig. 1. Classic pattern of cavitation erosion on a fast speed ship propeller

Рис. 2. Типичное поле скорости в диске гребного винта одновального судна с зоной подторможенности в следе за килевой коробкой (материалы ITTC)

Fig. 2. Typical wake field of a single screw ship with decelerated zone keel box (ITTC data)

Рис. 10. Сопоставление расчета с применением четырех критериев опасности эрозии (слева - распределение критериев), а также расчетной (в центре) и экспериментальной (справа) картин кавитации поданным [18]

Fig. 10. Comparison of four erosion hazard indices, as well as calculated and experimental cavitation pattern as per [18]

Рис. 11. Сопоставление картин кавитации модели гребного винта (слева), объема парововй фракции в зоне кавитации (вторая слева), «эрозивной энергии» (вторая справа) и эрозии в эксперименте при расчете по методу ЕРМ [19]

_ 1,000е+

_ Щ E^ft^wH 5,000^

-5,000е 1,000с

1,0000 0,9000 0,8000 0,7000 0,6000 0,5000

Fig. 11. Comparison of cavitation patterns on propeller model, volume of cavitation bubble, "erosion energy" and experimental energy during EPM-based calculation [19]

Рис. 14. Вид кавитации винта за килевой коробкой корпуса в кавитационной трубе SSPA на покрытой шероховатой краской модели

Fig. 14. Propeller cavitation behind hull keel box at SSPA cavtation tunnel (the model is coated with rough paint)

Рис. 17. Вид кавитационных повреждений на лопасти гребных винтов на радиусе 0,7 посредине хорды лопасти (видна монтажная пробка лопасти)

Fig. 17. Cavitation damage at mid-chord of propeller blade (radius 0.7, mounting plug is visible)

Рис. 18. Виды повреждений на лопасти, укрупненно в виде вмятин от коллапса пузырьков и «булавочных уколов» предположительно от кумулятивных струек (съемка в доке, фото автора)

Fig. 18. Close-ups of cavitation damage: dents left by collapsing bubbles and "pinpricks" supposedly left by cumulative jets (author's personal photo made at a dock)