CC BY
83
УДК 614.8:006.91 https://doi.org/10.24411/0131-4270-2018-10209
АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОМЫШЛЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ОПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ С УЧЕТОМ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
А.В. ФЕДОСОВ, к.т.н., доцент кафедры промышленной безопасности и охраны труда Н.Х. АБДРАХМАНОВ, д.т.н., проф., завкафедрой промышленной безопасности и охраны труда
И.И. БАДРТДИНОВА, студент
Н.В. ВАДУЛИНА, к.т.н., доцент кафедры промышленной безопасности и охраны труда ФГБОУ ВО Уфимский государственный нефтяной технический университет (Россия, 450062, Республика Башкортостан, г Уфа, ул. Космонавтов, д. 1). E-mail: [email protected], E-mail: [email protected]
В работе рассмотрены понятия неопределенности измерения в широком смысле и в качестве количественной характеристики. Приведена сравнительная характеристика понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерения». Исследованы основные этапы оценивания и расчета неопределенности, оценки значения неопределенности в промышленной безопасности, связь оценки неопределенности результата измерения с определением риска. Приведен один из способов расчета неопределенности путем вычисления результата измерения и нахождения оценки измеряемой величины. Определена роль неопределенности измерений при проведении экспертиз в сфере промышленной безопасности технических устройств, зданий и сооружений.
Ключевые слова: погрешность/неопределенность измерения, результат измерения, математическая модель, GUM, безопасность, риск, экспертиза.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время ряд нормативных документов [1-3] посвящен проблеме неопределенности измерений. В них приводятся различные подходы к понятию неопределенность.
Неопределенность - неотрицательный параметр, который характеризует разброс значений измеряемой величины на основании полученной информации [1, 4].
Неопределенность - состояние полного или частичного отсутствия знаний и информаций, необходимых для анализа события, его последствий и их вероятностей [2, 5].
Неопределенность - параметр,относящийся к результату измерения, который характеризует разброс значений, приписываемых измеряемой величине [3, 6].
Измерения имеют место практически в любых формах человеческой жизнедеятельности, при этом результаты измерений помогают проанализировать сложившуюся или будущую ситуацию и принять вполне обоснованные решения. Знание неопределенности измерения позволяет сравнивать полученный результат измерения с требованиями, установленными в нормативных документах при оценке соответствия. Вследствие этого неопределенность измерения может указать вероятность принятия неверных решений и выборов и с их учетом дает возможность управления возникающими рисками и авариями [7-9].
Как известно, вычисление абсолютно точного и истинного результата измерения практически невозможно вследствие влияния на результаты измерения внешней среды, условий при которых проводится измерения, включающих методы, методики, системы измерения и многие другие. Таким образом, полученный при измерении результат является не истинным значением измеряемой величины, а лишь аппроксимацией или оценкой значения измеряемой величины. Следовательно, для наиболее точного предоставления необходимой информации о результате измерения, необходимо указать неопределенность оценки измеряемой величины [10-11].
ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Правило преобразования численного значения некоторой величины в соответствующее значение измеряемой величины называют моделью измерений или просто моделью [1].
Составление математической модели является наиболее важным этапом при проведении измерения, поскольку модель измерения позволяет преобразовать совокупность повторных измерений в результат измерения. Как уже отмечалось выше, на результат измерения влияют различные факторы, истинные значения которых невозможно определить. Эта неизвестность наряду с неточностью математической модели и изменчивостью результатов при повторных
наблюдениях вносит вклад в неопределенность результата измерений [11-12].
Невозможно установить, насколько хорошо известно значение величины, но можно сформулировать степень уверенности в истинности и точности полученного результата измерения. Таким образом, неопределенность измерения может быть представлена через степень уверенности, то есть неопределенность показывает недостаток информации об измеряемой величине.
Погрешность результата измерения возникает из-за несовершенства средств измерения и самой процедуры измерения. Выделяют две составляющие погрешности: случайную и систематическую [8,13].
Случайная составляющая погрешности возникает вследствие изменения измеряемой величины при повторных наблюдениях. Систематическая составляющая погрешности имеет место в результате известного действия влияющей величины на результат измерения.
В широком смысле неопределенность употребляется в виде сомнения в истинности полученного результата измерения. Понятие неопределенности используется как в широком смысле, так и в качестве количественной характеристики, хотя необходимые определения величин, способных охарактеризовать количественную меру такого сомнения, на данный момент отсутствуют.
Понятие неопределенности в качестве количественной характеристики используется не так давно, как понятие погрешности, которое вошло в применение уже давно.
Неопределенность результата измерения отражает недостаток знаний об измеряемой величине. Поскольку абсолютно точных измерений не существует, результаты измерений после внесения в них поправок на известные величины считаются оценками значений измеряемой величины. Оценка значения содержит неопределенности, возникающие вследствие неточных поправок результата измерения и самими влияющими факторами.
Во многих публикациях выделяют случайные и систематические составляющие неопределенности измерения, тем самым связывая данное понятие с погрешностью измерения, которая также подразделяется на случайные и систематические, но составляющие погрешности делятся на две вследствие случайных и систематических эффектов. На практике могут возникнуть случаи, при которых случайная составляющая неопределенности одного измерения переходит в систематическую составляющую другого измерения. Такая неоднозначность определения неопределенности устраняется при классификации методов оценивания составляющих неопределенности.
Неопределенность измерения имеет специальную классификацию по типам А и В. Классификация по типу А заключается в том, что информация о входной величине получается путем повторных показаний, а по классификации типа В информация может быть получена из обоснованных суждений на основе уже имеющихся данных о возможных значениях этой величины. Из существования двух различных способов оценивания неопределенности не следует то, что неопределенности, вычисленные по двум методам, различны. Оба метода оценивания неопределенности основываются на распределении вероятности и, следовательно, при любом способе, составляющие неопределенности могут быть охарактеризованы одним количественным
параметром, которым является либо дисперсия, либо стандартное отклонение [10,14].
Международное единство по оценке и выражению неопределенности измерений смогло бы обеспечить должное понимание и использование результатов измерений в различных сферах деятельности. Так, неопределенность измерений охватывает такие сферы, как научная деятельность, торговые отношения, сфера промышленной безопасности, деятельность органов надзора и контроля, органы по аккредитации и оценки соответствия и другие. Таким образом, правильно определив оценку и выражение неопределенности можно указать интервал, наиболее близкий к доверительному интервалу с заданным уровнем доверия.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Для того чтобы получить информацию о выходной величине У через составляющие модели измерений, необходимо учитывать измеряемые величины Связь между
измеряемой величиной и входными величинами определяется следующей функцией [2]:
У = Щ.....XN). (1)
Модель измерения можно представить и в общем виде: Л(У, X.....Х„) = 0. (2)
Для каждой входной величины X в модели измерений задается информация в виде наилучшего значения оценки X и связанная с этой оценкой стандартная неопределенность и(х). В случае если входные величины являются зависимыми, то информация должна выражать меру тесноты их связей и выражаться через ковариацию или корреляцию случайных величин. В случае если величины X и X являются независимыми, то ковариация или корреляция случайных величин будет равна нулю.
Информация о величине X в математической модели измерений может быть получена при оценивании неопределенности по одному из двух методов, указанных выше: по типу А или по типу В.
В случае оценки неопределенности измерения по типу А предполагают, что распределение X при повторных независимых показаниях соответстует распределению Гаусса. Вследствие этого входная величина X определяется математическим ожиданием, наилучшей оценкой которого будет считаться среднее арифметическое измерение, и стандартное отклонение, которое тождественное стандартному отклонению среднего арифметического измеряемой величины. При условии если неопределенность оценивается малым числом показаний, распределение входной величины X соответствует ?-распре-делению. На рис. 1 сплошной линией представлена плотность вероятности в случае распределения Гаусса и пунктирной линией - для распределения с четырьмя степенями свободы. Следует указать, что описанное выше будет справедливо лишь при условии что показания можно считать зависимыми величинами.
При оценивании неопределенности по типу В информация о входной величине X может быть представлена тем, что она принадлежит конкретному интевралу [а, Ь]. В данном случае, распределение входной величине X соответстует прямоугольному распределению вероятностей с границами -0,10 и 0,10, представлено на рис. 2 [15,16].
|Рис. 1. Распределение Гаусса (представлено сплошной линией) и ^распределение с четырьмя степенями свободы (представлено пунктирной линией)
тельности c
-1, — , cN■
Так, линейную функцию измерения можно представить в следующем виде:
Y- с1 + ...+ cN XN.
(3)
I Рис. 2. Прямоугольное распределение на интервале
[
[-0,10; 0,10]
После того, как выбрана соответствующая математическая модель измерения и определено распределение случайных входных величин Х1,...,ХЫ, следует определить распределение вероятностей выходной величины У. Чтобы оценить измеряемую величину У, применяют математическое ожидание, а в качестве связанной с этой оценкой стандартной неопределенности используют стандартное отклонение данной выходной величины.
Определив распределение вероятностей для измеряемой величины, можно указать интервал охвата, содержащий данную выходную величину с заданной вероятностью охвата.
Влияния небольших изменений значений оценок х.,,..., входных величин X.,,..., Хы на значение оценки у выходной величины У определяются коэффициентами чувстви-
В случае независимых случайных величин X1.....XN изменения значения оценки xна величину u(x) приводят к изменению значения оценки выходной величины y на величину C u(x). Следует отметить, что при некоторых приближениях данное соотношение будет справедливо для большинства моделей, соответствующих формулам (1) и (2).
Стандартная неопределенность выходной величины u(y), связанная со значение оценки у выходной величины Y, вычислятся следующим образом:
u2 (y) - C12 u2 (Х1)+ .+ Cn2 u2 (Xn). (4)
Также как и формула (3), данная формула (4) при некоторых приближениях будет справедлива для большинства моделей измерения, определяемые формулами (1) и (2).
Основные этапы оценивания неопределенности измерения включают формулировку измерительной задачи и вычисления. Этап формулировки измерительной задачи был рассмотрен выше.
Этап вычислений состоит из трансформирования распределений вероятностей для входных величин X1,., XN в распределение вероятностей для выходной величины Y и последующего применения этого распределения для того, чтобы определить следующие значения:
- математическое ожидание выходной величины, которое принимается в качестве оценки этой величины;
- стандартное отклонение выходной величины, которая принимается в качестве стандартной неопределенности u(y), связанно с оценкой выходной величины у;
- интервал охвата, который содержит выходную величину с заданной вероятностью охвата.
Для трансформирования распределения вероятностей входных величин в распределение вероятностей для выходных величин могут быть использованы различные способы расчета неопределенности: по GUM (Руководство по выражению неопределенности измерения), по аналитическому выводу, а также по методу Монте-Карло [17, 18].
Способ вычисления неопределенности измерения по GUM, представленный на рис. 3, для определения значения оценки у выходной величины Y и связанной с ней стандартной неопределенности применяет:
- наиболее подходящие значения оценок x1,., x,
входных величин X1,., XN
(N)
N
- стандартные неопределенности u(x), связанные с оценками входны величин;
- коэффициенты чувствительности ^показывающие влияние изменений значений оценок x1,., xN входных величин X1,., XN на значение оценки y выходной величины Y.
Вычисление неопределенности измерения по GUM позволяет определять весьма точные значения результатов, если представлена линейная функция измерения для входных величин и распределение этих величин соответствует нормальному закону распределения вероятностей. Однако бывают исключения, при которых хотя и не соблюдены необходимые условия для данного случая, способ расчета неопределенности по GUM может достаточно хорошо применяться на практике.
Несмотря на эти исключения, существуют ситуации, при которых описанный подход по GUM не приводит к требуемым результатам. В данном случае необходимо применять
Рис. 3. Способ расчета неопределенности по GUM (левая часть рисунка, выделенная пунктирной линией, относится к получению значения оценки y и ассоциированной с ней стандартной неопределенности u(y), остальная - к получению интервала охвата для Y)
другие способы расчета неопределенности: или по аналитическому методу, или по методу Монте-Карло.
Неопределенность результатов измерений играет особенно важную роль в различных сферах деятельности современного мира. Без неопределенности, используемой в качестве количественной характеристики, невозможно оправданное решение таких вопросов, как соотношение наблюдаемых отклонений результатов измерения с экспериментальными изменчивостями, соответствие объектов испытаний необходимым требованиям; также существует риск неправильного определения результатов, что может не только привести к неблагоприятным последствиям на производстве, промышленностях и других сферах, но и повлиять на здоровье человека.
Анализ состояния промышленной безопасности опасных производственных объектов проводится путем анализа опасностей и рисков, технического диагностирования и экспертизы технических устройств, зданий и сооружений.
Все вышеуказанные анализы промышленной безопасности подразумевают различного рода измерения [19, 20].
При проведении экспертизы промышленной безопасности определяют повреждающие факторы, находящихся в действующем состоянии, механизмов повреждения, оценивают качество соединений элементов технических устройств, оценивают выявленные дефекты на основании визуального и измерительного контроля и другие мероприятия, которые являются обязательными требованиями для экспертизы промышленной безопасности [15].
Для проведения обследования зданий и сооружений необходимо определить соответствие строительных конструкций зданий и сооружений проектной документации и требованиям нормативных документов, выявить дефекты и повреждения элементов и узлов конструкций и другие мероприятия для достоверной оценки состояний зданий и сооружений [15].
Проведенный авторами анализ нормативных документов, регламентирующих вышеуказанные методы, показал, что на сегодняшний день отсутствуют методики проведения диагностирования технических устройств, зданий и сооружений с использованием неопределенности измерения.
В [8] устанавливают общие правила оценивания и выражения неопределенности измерения, которые должны быть соблюдены при выполнении измерений различных точностей и в различных областях, начиная от измерений в сфере производства до научных исследований.
Поскольку большинство методов технического диагностирования проводится в испытательных лабораториях, необходимо отметить, что в [16], где указано, что калибровочная или испытательная лаборатория, проводящая самостоятельную калибровку, должна применять оценку неопределенности измерений для всех видов калибровки.
Весьма часто анализу риска свойственна неопределенность измерений. Вследствие этого понимание неопределенности требуется для необходимого определения результатов и соответствующего анализа возможных рисков [19]. Неопределенность играет немаловажную роль в современном мире вследствие того, что соответствует методам и моделям, используемым для определения и анализа возможного риска. Именно поэтому в отчет по количественной оценке риска аварий рекомендуется включать анализ неопределенности результатов оценки риска возможных аварий. В данную процедуру входит определение погрешности результатов, вызванных переменой параметров и предположений [21, 22].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Неопределенность позволяет сравнивать результаты измерений с уже установленными в нормативных документах требованиями при оценках соответствия, а также дает возможность определения вероятности принятия должного решения и с учетом этого избегать возможных аварий и рисков.
Международное единство в использовании неопределенности измерения смогло бы обеспечить необходимое применение и понимание результатов измерений в различных сферах жизнедеятельности.
Неопределенность употребляется как в широком смысле, так и в качестве некой количественной характеристики. Сравнивая понятия «неопределенность измерения» и «погрешность измерения» можно утверждать, что хотя они и употребляются с одной и той же целью, имеют систематические и случайные составляющие, их нельзя путать друг с другом. Это связано с тем, что неопределенность измерения отражает недостаточную информацию об измеряемой
величине, а погрешность измерения обусловлена несовершенством средства измерения и самой измерительной процедуры.
На основе проведенных исследований можно с уверенностью утверждать, что понятие «неопределенность» является весомым при проведении различных измерений, а именно при оценке и анализе риска, экспертизах промышленной безопасности. Проведенный авторами анализ нормативных
документов, регламентирующих методы экспертизы промышленной безопасности и обследований зданий и сооружений, показал, что на сегодняшний день отсутствуют методики проведения диагностирования технических устройств, зданий и сооружений с использованием неопределенности измерения. Можно утверждать, что на сегодняшний момент ни один метод неразрушающего контроля не учитывает неопределенность измерений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Abdrakhmanov N. Kh., Vadulina N. V., Fedosov A.V., Ryamova S.M., Gaysin E. Sh. A New Approach for a Special Assessment of the Working Conditions at the Production Factors' Impact Through Forecasting the Occupational Risks // Man in India, 2017, V. No. 97 Issue No. 20, pp. 495-511.
2. JCGM 106:2012. Evaluation of measurement data - The role of measurement uncertainty in conformity assessment: JCGM, October 2012, 57 p.
3. ГОСТР 54500.1-2011. РуководствоИСО/МЭК 98-1:2009. Неопределенность измерения. Часть 1. Введение в руководства по неопределенности измерения. М.: Стандартинформ, 2012. 24 с.
4. ГОСТ Р 51897-2011. Менеджмент риска. Термины и определения. М.: Стандартинформ, 2012. 16 с.
5. ГОСТ Р ИСО 21748-2012. Статистические методы. Руководство по использованию оценок повторяемости, воспроизводимости и правильности при оценке неопределенности измерений. М.: Стандартинформ, 2014. 40 с.
6. iSo/IEC Guide 98-1:2009(E) Uncertainty of measurement - Part 1: Introduction to the expression of the uncertainty in measurement. Geneva (Switzerland): ISO, September 2009, 32 p.
7. JCGM (2010). JCGM 200:2008 - International Vocabulary of metrology - Basic and general concepts and associated terms (VIM) - 3rd edition - Corrigendum. S vres (France): BIPM - Bureau Fedosov A.V., Ryamova S.M., Gaysin E. Sh. A New Approach for a Special Assessment of the Working Conditions at the Production Factors' Impact Through Forecasting the Occupational Risks // Man in India, 2017, vol. 97, no.20, pp. 495-511.
8. ГОСТ Р 54500.3-2011. Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008. Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерений. М.: Стандартинформ, 2012. 152 с.
9. JCGM 100:2008. Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement. 134 p.
10. Козлова А.В., Федосов А.В. Неопределенность как один из элементов при измерении производственного шума: Мат. VIII межд. науч.-практ. конф. молод. уч. «Актуальные проблемы науки и техники». Уфа, 2015. С. 191-194.
11. Федосов А.В., Федосов В.А., Шаймухаметов Э.Ф. Современные средства измерения, применяемые при проведении экспертизы промышленной безопасности технических устройств на опасных производственных объектах // Электротехнические и информационные комплексы и системы, 2016. Т. 12. № 1. С. 117-123.
12. Kunelbayev M.M Heat absorption by heat-transfer agent in a flat plate solar collector / M.M. Kunelbayev, E.Sh. Gaysin, V.V. Repin, M.M. Galiullin, K.N. Abdrakhmanova // International Journal of Pure and Applied Mathematics, V. 115. No. 455 (2017), pp. 305-319, doi: 10.12732/ijpam.v115i455.10, Available http://www.ijpam.eu/contents/2017-115-3/ index.html (Scopus, Кувейт).
13. Gaisina L.M., Belonozhko M.L, Maier V.V., Abdrakhmanov N. Kh, Sultanova E.A. Deliberate reorganization of the system of social relations in oil and gas companies in the period of changes in economics // Espacios, 2017, Vol. 38 (N 48). Available from: http://www.revistaespacios.com/a17v38n48/a17v38n48p12.pdf
14. Gaisina L.M. Principios y métodos de modelizaciónsinérgica del sistema de gestiónenlasempresas del sector de petr leo y gas / L.M. Gaisina, M.L. Belonozhko, N.A. Tkacheva, N.Kh. Abdrakhmanov, N.V. Grogulenko//RevistaESPACIOS.Vol. 38 (N 33) Año 2017, http://www.revistaespacios.com/a17v38n33/17383305.html (ISSN07981015-Venezuela-Scopus)
15. Приказ Ростехнадзора от 14.11.2013 N 538 (ред. от 28.07.2016) Об утверждении федеральных норм и правил в области промышленной безопасности «Правила проведения экспертизы промышленной безопасности». Зарег. в Минюсте России 26.12.2013, № 30855. 10 с.
16. ГОСТ ИСО/МЭК 17025-2009. Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий. М.: Стандартинформ, 2012. 34 с.
Cox, M.G. and Siebert, B. R. L. The use of a Monte Carlo method for evaluating uncertainty and expanded uncertainty. Metrologia, 43, 2006, pp. 178-188.
18. ISO/IEC Guide 98-3/S1/AC1:2009(E) Uncertainty of measurement - Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995), Supplement 1: Propagation of distributions using a Monte Carlo method, Technical corrigendum 1. Geneva (Switzerland): ISO, May 2009, 116 p.
19. Руководство по безопасности «Методические основы по проведению анализа опасностей и оценки риска аварий на опасных производственных объектах». Утв. прик. Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору от 11.04.2016. № 144. 51 с.
20. Абдрахманов Н.Х., Матвеев В.П., Нищета А.С. и др. Анализ отечественного и зарубежного опыта исследований в области безопасного проектирования и эксплуатации технологических объектов нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств // Экспертиза промышленной безопасности и диагностика опасных производственных объектов, 2015. № 5. С. 162-164.
21. Федосов А.В., Барахнина В.Б. Управление рисками, системный анализ и моделирование: Учеб. пособ. Уфа: Изд-во УГНТУ. 2016. 47 с.
22. Абдрахманов Н.Х., Абдрахманова К.Н., Ворохобко В.В. и др. Требования к информационному, организационному и техническому обеспечению построения информационно- управляющей системы безопасности для предприятий нефтегазоперерабатывающей промышленности // Экспертиза промышленной безопасности и диагностика опасных производственных объектов, 2016. № 2 (8). С. 14-17.
17
THE ANALYSIS OF THE CONDITION OF THE PRODUCTION SAFETY OF HAZARDOUS PRODUCTION FACILITIES TAKING INTO ACCOUNT INDETERMINACY OF MEASUREMENTS
FEDOCOV A.V., Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof., ABDRAKHMANOV N.KH., Dr. Sci. (Tech.), Prof.,
Department of Industrial Safety and Labour Protection Head of Department of Industrial Safety and Labour Protection
i • 201:
S3
BADRTDINOVA I.I., Student
VADULINA N.V., Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof., Department of Industrial Safety and Labour Protection Ufa State Petroleum Technological University (USPTU) (1, Kosmonavtov St., 450062, Ufa, Republic of Baschkortostan, Russia).
E-mail: [email protected], E-mail: [email protected] ABSTRACT
The concept of indeterminacy of measurement in a broad sense and as the quantitative characteristic is studied. The comparative characteristic of the concepts «biases» and «indeterminacy of measurement» is provided. It is revealed that indeterminacy as the quantitative characteristic is rather new concept in the history of measurements though concepts of an error and an error analysis are used in metrological practice long ago. Also the main stages of estimation and calculation of indeterminacy, assessment of value of indeterminacy in the production safety, connection of assessment of indeterminacy of result of measurement with determination of risk are noted. Definition of result of measurement and finding of assessment of a measurand on one of ways of calculation of indeterminacy is given. The fact that indeterminacy of measurements for the present is not considered at expertize of industrial safety of technical devices, buildings and constructions that could promote accuracy of the taken measurements is noted.
Keywords: Error/indeterminacy of measurement, result of measurement, mathematical model, GUM, safety, risk, examination. REFERENCES
1. Abdrakhmanov N. Kh., Vadulina N. V., Fedosov A.V., Ryamova S.M., Gaysin E. Sh. A New approach for a special assessment of the working conditions at the production factors' impact through forecasting the occupational risks. Man in India, 2017, no. 97, pp. 495-511
2. JCGM 106:2012. Evaluation of measurement data - The role of measurement uncertainty in conformity assessment. 2012, 57 p.
3. GOSTR 54500.1-2011. Rukovodstvo ISO/MEK 98-1:2009. Neopredelennost' izmereniya. Chast' 1. Vvedeniye v rukovodstva po neopredelennosti izmereniya [State Standard 54500.1-2011. Uncertainty of measurement. Part 1. Introduction to guides on uncertainty in measurement]. Moscow, Standartinform Publ., 2012. 24 p.
4. GOST R 51897-2011. Menedzhment riska. Terminy i opredeleniya [State Standard R 51897-2011. Risk management. Terms and definitions]. Moscow, Standartinform Publ., 2012. 16 p.
5. GOST R ISO 21748-2012. Statisticheskiye metody. Rukovodstvo po ispol'zovaniyu otsenok povtoryayemosti, vosproizvodimosti i pravil'nosti pri otsenke neopredelennosti izmereniy [State Standard R ISO 21748-2012. Statistical methods. Guidance for the use of repeatability, reproducibility and trueness estimates in measurement uncertainty estimation]. Moscow, Standartinform Publ., 2014. 40 p.
6. ISO/IEC Guide 98-1:2009(E) Uncertainty of measurement - Part 1: Introduction to the expression of the uncertainty in measurement. Geneva, 2009, 32 p.
7. JCGM (2010). JCGM 200:2008 - International Vocabulary of metrology - Basic and general concepts and associated terms (VIM) - 3rd edition - Corrigendum. Fedosov A.V., Ryamova S.M., Gaysin E. Sh. A new approach for a special assessment of the working conditions at the production factors' impact through forecasting the occupational risks. Man in India, 2017, vol. 97, no. 20, pp. 495-511.
8. GOST R 54500.3-2011. Rukovodstvo ISO/MEK 98-3:2008. Neopredelennost' izmereniya. Chast' 3. Rukovodstvo po vyrazheniyu neopredelennosti izmereniy [State Standard R 54500.3-2011.Uncertainty of measurement. Part 3. Guide to the expression of uncertainty in measurement]. Moscow, Standartinform Publ., 2012. 152 p.
9. JCGM 100:2008. Evaluation of measurement data - Guide to the expression of uncertainty in measurement. 134 p.
10. Kozlova A.V., Fedosov A.V. Neopredelennost' kakodin izelementovpriizmereniiproizvodstvennogoshuma [Uncertainty as one of the elements in the measurement of industrial noise]. Trudy VIII mezhd. nauch.-prakt. konf. molod. uch. «Aktual'nyye problemy nauki i tekhniki» [Proc. VIII Intl. scientific-practical. conf. of young scientists «Actual problems of science and technology»]. Ufa, 2015, pp. 191-194.
11. Fedosov A.V., Fedosov V.A., Shaymukhametov E.F. Modern means of measurement used in the examination of industrial safety of technical devices at hazardous production facilities. Elektrotekhnicheskiye i informatsionnyye kompleksy i sistemy, 2016, vol. 12, no. 1, pp. 117-123 (In Russian).
12. Kunelbayev M.M, Gaysin E.Sh., Repin V.V., Galiullin M.M., Abdrakhmanova K.N. Heat absorption by heat-transfer agent in a flat plate solar collector. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 2017, vol. 11, no. 455, pp. 305-319. doi: 10.12732/ijpam.v115i455.10. Available at: http://www.ijpam.eu/contents/2017-115-3/index.html
13.Gaisina L.M., Belonozhko M.L, Maier V.V., Abdrakhmanov N. Kh, Sultanova E.A. Deliberate reorganization of the system of social relations in oil and gas companies in the period of changes in economics. Espacios, 2017, vol. 38, no. 48. Available at: http://www.revistaespacios.com/a17v38n48/a17v38n48p12.pdf
14. Gaisina L.M., Belonozhko M.L., Tkacheva N.A., Abdrakhmanov N.Kh., Grogulenko N.V. Principles and methods of modeling synergistic system of management in the companies in the oil and gas sector. Revista ESPACIOS, 2017, vol. 38, no. 33. Available at: http://www.revistaespacios.com/a17v38n33/17383305.html
15. Prikaz Rostekhnadzora ot 14.11.2013 N 538 (red. ot 28.07.2016) Ob utverzhdenii federal'nykh norm i pravil v oblasti promyshlennoy bezopasnosti «Pravila provedeniya ekspertizy promyshlennoy bezopasnosti». 2013, № 30855. 10 s. [Order of Rostekhnadzor from 14.11.2013 N 538 (Edited on July 28, 2016) On the approval of federal rules and regulations in the field of industrial safety «Rules for the examination of industrial safety.» 2013, No. 30855. 10 p.].
16. GOST ISO/MEK 17025-2009. Obshchiye trebovaniya k kompetentnosti ispytatel'nykh i kalibrovochnykh laboratoriy [State Standard ISO/MEK 17025-2009.General requirements for the competence of testing and calibration laboratories]. Moscow, Standartinform Publ., 2012. 34 p.
17. Cox, M.G., Siebert, B. R. L. The use of a Monte Carlo method for evaluating uncertainty and expanded uncertainty. Metrologia, 2006, no. 43, pp. 178-188.
18. ISO/IEC Guide 98-3/S1/AC1:2009(E) Uncertainty of measurement - Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995), Supplement 1: Propagation of distributions using a Monte Carlo method, Technical corrigendum 1. Geneva, 2009, 116 p.
19. Rukovodstvo po bezopasnosti «Metodicheskiye osnovy po provedeniyu analiza opasnostey i otsenki riska avariy na opasnykh proizvodstvennykh ob»yektakh». Utv. prik. Federal'noy sluzhbypo ekologicheskomu, tekhnologicheskomu i atomnomu nadzoru ot 11.04.2016. № 144 [Safety Manual «Methodological framework for conducting hazard analysis and risk assessment of accidents at hazardous production facilities». Approved by the order of the Federal service for environmental, technological and nuclear supervision of 11/04/2016. No. 144]
20. Abdrakhmanov N.KH., Matveyev V.P., Nishcheta A.S. Analysis of domestic and foreign experience in research in the field of safe design and operation of technological facilities of oil refining and petrochemical industries. Ekspertiza promyshlennoy bezopasnosti i diagnostika opasnykh proizvodstvennykh ob»yektov, 2015, no. 5, pp. 162-164 (In Russian).
21. Fedosov A.V., Barakhnina V.B. Upravleniye riskami, sistemnyy analiz i modelirovaniye [Risk management, systems analysis and modeling]. Ufa, UGNTU Publ., 2016. 47 p.
22. Abdrakhmanov N.KH., Abdrakhmanova K.N., Vorokhobko V.V. Requirements for informational, organizational and technical support for the construction of an information and control security system for oil and gas processing enterprises. Ekspertiza promyshlennoy bezopasnosti i diagnostika opasnykh proizvodstvennykh ob»yektov, 2016, no. 2 (8), pp. 14-17 (In Russian).
