CC BY
40
УДК 336
Борзых О. А., Борзых Д. А
АНАЛИЗ СОГЛАСОВАННОСТИ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ АКТИВОВ И ПАССИВОВ КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ КОММЕРЧЕСКИХ
БАНКОВ
Аннотация
В статье представлена гипотеза о том, что основным источником финансирования краткосрочных активов для крупных российских банков являются краткосрочные пассивы; на финансирование краткосрочных активов направляют краткосрочные пассивы; основным источником долгосрочных активов являются долгосрочные пассивы. Информация о подобной согласованности временной структуры активов и пассивов важна для проведения эффективной макропруденциальной политики. Полученные результаты свидетельствуют в пользу выдвинутой в данной статье гипотезы.
Ключевые слова
Крупные российские коммерческие банки, балансы коммерческих банков, метод канонических корреляций, макропруденциальная политика.
Borzykh O. A., Borzykh D. A.
ANALYSIS OF ASSETS AND LIABILITIES TEMPORARY STRUCTURE'S CONFORMITY IN MAIN RUSSIAN COMMERCIAL BANKS
Annotation
Article tests a hypothesis that one of the main sources of financing short-term assets for main russian commercial banks are short-term liabilities while the main source of financing long-term assets comprises long-term liabilities. Information about such conformity between the term structure of assets and liabilities is important for an effective macroprudential policy. Results obtained in this paper provide evidence in favor of stated hypothesis.
Keywords
Main russian commercial banks, banks' balance sheets, canonical correlation analysis, macroprudential policy.
В 2014 г. российская экономика в очередной раз столкнулась с серьезными трудностями. Развернувшийся политический кризис на Украине принес существенные изменения не только во внешнюю политику нашей страны, но и в экономику. Так, экономические санкции Соединенных Штатов Америки, государств Западной Европы, а также их союзников, среди прочего, ограничили возможный приток капитала в
Россию. При этом один из наибольших уронов был нанесен банковскому сектору страны. Отечественные банки, ранее занимавшие большие суммы средств за рубежом, после введения санкций оказались без важного источника финансирования их деятельности. Другим источником риска для отечественных коммерческих банков стали падение цен на нефть и замедление темпов роста российской экономики.
В условиях сильных негативных внешних шоков особую значимость и актуальность приобретает макропру-денциальная политика. Согласно [3], последняя представляет собой комплекс превентивных мер, которые направлены на минимизацию риска системного финансового кризиса. Другими словами, такая политика призвана не допустить ситуации, при которой больше половины финансовых институтов не способны расплатиться по своим долгам и вынуждены обращаться за поддержкой денежно-кредитных властей или органа надзора. Основными инструментами макропруденциального регулирования являются требования к ликвидности и капиталу, нормирование баланса и ограничение уровня рисков.
Очевидно, для успешного проведения такой политики регулирующему органу важно иметь информацию о том, каким образом финансовые институты, кредитные организации в частности используют свои обязательства для финансирования различных статей своих активов (Assets Liabilities Management, ALM). То, каким образом финансовый институт управляет своими активами и пассивами, непосредственно влияет на степень его финансовой устойчивости. Например, размещение краткосрочных обязательств преимущественно в долгосрочные активы создает дополнительные риски банкротства для коммерческого банка. Напротив, таких рисков намного меньше, когда активы и используемые для их финансирования обязательства согласованы между собой по временной структуре.
Наиболее полное описание методов анализа ALM представлено в [16]. Среди них одним из самых распространенных является метод канонических корреляций. Впервые такой анализ был проведен в работе [14], в которой авторы пришли к выводу о важности учета временной и рисковой структуры пассивов для формирования структуры активов крупных коммерческих банков.
Идея авторов [14] использовать метод канонических корреляций для анализа банковских балансов получила развитие в других подобных исследованиях [6, 10-12].
В предлагаемой вниманию работе с помощью канонического анализа была протестирована и подтверждена гипотеза о согласованности временной структуры активов и пассивов крупных российских банков. Данная информация будет интересна Банку России и поможет в проведении макропруденциальной политики. На наш взгляд, данная информация особенно актуальна в сложившихся для России экономических условиях.
Теперь перейдем непосредственно к нашему исследованию. Для тестирования гипотезы о согласованности временной структуры активов и пассивов крупных российских коммерческих банков были собраны данные по индивидуальным балансам для этой группы банков по состоянию на 1 января 2015 г. Источником данных является Центральный банк Российской Федерации. В соответствии с Письмом Банка России № 165-Т от 21.12.2006 российские кредитные организации раскрывают свою бухгалтерскую отчетность по формам 101 (баланс) и 102 (отчет о прибылях и убытках). Отчетность публикуется на официальном сайте Банка России в разделе «Информация по кредитным организациям» подразделе «Формы отчетности».
Следуя [7], мы считаем банк крупным, если его сальдированные активы на определенную дату превышают 100 млрд руб. В нашем исследовании этой датой является 1 января 2015 г. Здесь стоит отметить, что мы исключили из рассмотрения шесть крупнейших государственных банков (Банк Москвы, ВТБ, ВТБ24, Газпромбанк, Россель-хозбанк, Сбербанк), т. к. их поведение, в силу структуры собственности, во многом определяется не рыночными факторами. Включение таких банков в выбор-
ку исказило бы зависимости, относящиеся к группе остальных крупных банков. Кроме того, в группу крупных банков не вошли банки, у которых доля операций с банками-нерезидентами в активах или пассивах на рассматриваемую дату превышала 20 %. Такие банки с большой вероятностью являются дочерними организациями иностранных коммерческих банков. В связи с этим их поведение на российском рынке, скорее всего, определяется не состоянием российской экономики, а предпочтениями материнских структур. В итоге, группа крупных банков включает в себя 37 кредитных организаций, не ориентированных на работу с банками-нерезидентами.
Теперь обратимся к разбиению активов и пассивов банков на отдельные статьи. В соответствии с указанными выше формами 101 и 102 мы выделили следующие статьи активов:
• кредиты коммерческим банкам-резидентам;
• кредиты коммерческим банкам-нерезидентам;
• кредиты нефинансовым организациям;
• кредиты физическим лицам;
• ликвидные активы1.
В качестве статей пассивов рассматриваются следующие:
• фонды и прибыль;
• кредиты и депозиты коммерческих банков-резидентов;
• счета коммерческих банков-резидентов;
• кредиты и депозиты коммерческих банков-нерезидентов;
1 Ликвидные активы представляют собой сумму вложений в долговые обязательства, счета в Банке России и в уполномоченных органов других стран, корреспондентские счета в кредитных организациях, а также денежные средства, драгоценные металлы и камни, числящиеся на балансе коммерческого банка.
• депозиты нефинансовых организаций;
• расчетные и прочие счета нефинансовых организаций;
• вклады физических лиц;
• кредиты от ЦБ РФ.
Для удобства читателя и большей замкнутости изложения приведем необходимые сведения из канонического анализа. При этом мы ограничимся только теми сведениями, которые потребуются для понимания текста данной статьи. Для более подробного изучения вопроса рекомендуем [1, 2, 8].
Метод канонических корреляций был разработан Хотеллингом (см. [9]) для выявления корреляционных связей между двумя группами случайных величин. Данный метод является естественным обобщением определения множественной корреляции. Отличие множественной корреляции от метода канонических корреляций состоит в том, что множественная корреляция является мерой связи лишь одной случайной величины с набором других случайных величин.
Пусть заданы два случайных вектора X = (X,,...,Хя)' и 7 = (У1^..,Ут)' с конечными вторыми моментами и ковариационными матрицами
Е^ := У[X]еКйхй, Е^ := У [7]еКтхт, Хх7 := соу(X,7) е Кихт,
Е^ := соу(7, X) е Ктхи.
Будем предполагать, что матрицы
Е ^, Е
'XX
YY
и ц
x X xx X xj являются положительно определенными. Обозначим через p := min(n, m).
Первой парой канонических коэффициентов для случайных векторов X и
Y называется пара (a^, Д^), являющаяся решением экстремальной задачи corr(a'XY) ^ max
(a, £)eR"хRm
V[a'X ] = V[0'Y ] = 1;
случайные величины :— СХ^X и
:— Р'^ называются первой парой канонических случайных величин, а число С1 (X ,7 ):— еогг(с'1) X, Р'-У ) называет-
к-й парой канонических коэффициентов ( 2 < к < р ) для случайных векторов X и
У называется пара (а(кр рк)), являющаяся решением следующей экстремальной задачи:
ся первой канонической корреляцией.
еoгг(а'X, Р'7) ^ тах
(а, Р)еИ" хИт
< У[а'Х] = У[/ЗГ] = \,
соу(а'Х,а'({)Х) = 0 для всех г е {1,..к -1},
соу(/?Т,/?(';)7) = 0 для всех уе{1,...,А;-1};
Случайные величины :— X
и 7(к) :— Р[к)7 называются к-ой парой канонических случайных величин, а число Ск (X,7):— еогг(а(к)X?) - к-й канонической корреляцией.
ли еК - ортонормирован-
ный базис из собственных векторов матрицы А — Т-/2^Т-XТж, отвечающих собственным значениям Л1>...>Лт, то для ке{1,...,р), к-я
пара канонических коэффициентов может быть найдена по формулам:
С( к) — Д- ' 'ТXY Чк
и
Р(к) — Чк .
к-я пара канонических случайных величин есть:
^к) — Дк ' ЯкТ-7 'ТYXТXXX .
и
7(к) — Чк^-У 7
а к-я каноническая корреляция равна Ск (X, 7) — еoгг(а'(k)X,Рlk)Y) — р — ^ДД
Для интерпретации результатов применения канонического анализа нам потребуется определение так называемых матриц нагрузок.
Пусть X — (XXn )' и
У = (7,,..УтУ - два случайных вектора и р — тт(п, т) . Матрицей нагру-
зок вектора X называется корреляционная матрица
согг^,^) ••• соп^Х^)
_согг(Х„,Х(1)) сои(Хп,Х(р))_ вектора X и вектора канонических переменных и = ..Х^ Д)'.
Рассмотрим следующий пример, который позволит продемонстрировать один из возможных способов применения метода канонических корреляций. Чтобы иметь контролируемый эксперимент, будем работать с симулированными данными. Сгенерируем выборку
X(*) — (Xl(s), X2(s), Xз(s))', 7(5) — (ВД, 72(5), 7з(5)У , '
5 = 1,..., £ объема Я = 500 наблюдений, в которой случайные векторы (ВД, X2(s), Xз(s), 71(5), 72(5), 7з(5)), 5 = 1,..., , независимы в совокупности и при каждом фиксированном £ имеют многомерное нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и ковариационной матрицей
1 0 0 0.9 0 0
0 1 0 0 0.7 0
0 0 1 0 0 -0.6
0.9 0 0 1 0 0
0 0.7 0 0 1 0
0 0 -0.6 0 0 1
В частности, это означает, что согг( X (5), 7 (5)) = 0.9, согг( ^2(5), ВД) = 0.7, СОГГ(Xз (5), 7 (5)) = -0.6 .
По данной выборке рассчитаем канонические корреляции, канонические переменные, а также матрицы
нагрузок. Канонические корреляции получились следующими: C1(X,Y) = 0.91,
<С2(X,7) = 0.73 и С3(X,7) = 0.61.
Все они оказались значимыми на любом разумном уровне значимости. Матрицы нагрузок приведены ниже:
Таблица 1 - Матрица нагрузок
вектора X
X(1) X(2) Х(3)
X! 0.99 0.06 0.01
X 2 -0.13 0.98 0 13
X3 0.01 0.2 -0.97
Таблица 2 - Матрица нагрузок
векто ра У
7(1) 7 7 (2) 7 7(3)
71 0.99 0.04 0.02
72 -0.06 0.97 0.20
7з 0.01 -0.24 0.97
Для выявления взаимосвязей между группами переменных X1, X2, X3
и 7, 7, 7 воспользуемся эвристическим приемом, широко применяемым в социально-экономической литературе (см. [13, 15]). В контексте данного примера опишем предлагаемый подход.
Как видно из первых столбцов таблиц 1 и 2, переменная X1 наиболее коррелирована с канонической переменной ^ (согг^, X(1)) = 0.99), в
свою очередь, переменная 7 наиболее коррелирована с канонической переменной 7(1) ( согг(7 ,7(1)) = 0.99). Тогда, учитывая значимую корреляцию между связующими каноническими переменными X(1) и 7(1)
(СС1 (X,7) = СОГГ^), 7(1)) = 0.91),
выдвигаем предположение о наличии значимой положительной корреляции
между переменными и 71. Обратим внимание, что данное предположение соответствует действительности: выборка была сгенерирована с соблюдением условия согг(X1 (5), 7 (5)) = 0.9.
Логика описанного выше подхода схематически проиллюстрирована на следующем рисунке.
Рисунок 1 - Графическое изображение
взаимосвязей между переменными при построении первой канонической корреляции
Дальнейший анализ вполне аналогичен предыдущему с тем отличием, что изучению подвергаются столбцы матриц нагрузок с последующими номерами. Анализ вторых столбцов таблиц 1 и 2 позволяет выявить возможную положительную зависимость переменных X2 и 72, которая на самом деле имеет место: согг^з(5), 7(5)) = 0.7 .
Наконец, анализ третьих столбцов рассматриваемых матриц нагрузок позволяет выявить возможную отрицательную связь между переменными X3
и 73 , которая на самом деле имеет место: С0ГГ(Xз(5), 7(5)) = -0.6 .
Обратим внимание, что анализируя каждый следующий столбец матриц
нагрузок, мы выявляли все более слабую корреляционную связь: информация о самой тесной связи содержалась в первом столбце, менее тесная связь была обнаружена при изучении второго столбца, а информация о самой слабой -в третьем. Как показывает данный пример, описанный подход позволяет успешно выявлять возможные взаимосвязи между двумя группами переменных. Отметим, что на следующем шаге выявленные каноническим анализом корреляционные связи могут быть изу-
Здесь и далее все статистические гипотезы тестируются на уровне значимости 5 %. Согласно данным таблицы 3, первые четыре канонические корреляции оказались значимыми.
чены другими инструментами, таким как, например, регрессионный анализ.
Перейдем к описанию результатов расчета канонических корреляций для изучаемой группы банков описанной выше. В нашем исследовании двумя наборами анализируемых переменных являются статьи активов и пассивов. В следующей таблице указаны значения канонических корреляций и Р-значения тестовых статистик на значимость (о тесте на значимость канонических корреляций см., например, [2, гл. 8, § 8.4, с. 278]).
Матрицы нагрузок активов и пассивов представлены в таблицах 4 и 5, соответственно. Отметим, что в данных таблицах указаны нагрузки только для значимых канонических корреляций.
Таблица 4 - Матрица нагрузок для статей активов крупных банков
7(1) 7 7 (2) V 7(3) 7 7 (4)
Кредиты коммерческим банкам-резидентам, 7 -0.18 0.86 0.09 -0.11
Кредиты коммерческим банкам-нерезидентам, 7 0.56 0.21 0.05 -0.75
Кредиты нефинансовым организациям, 7 0.92 0.05 0.32 0.24
Кредиты физическим лицам, 7 0.39 0.16 -0.89 -0.02
Ликвидные активы, 7 -0.16 0.86 0.12 0.27
X(1) X(2) X(з) X(4)
Фонды и прибыль, X 0.39 0.26 -0.18 0.08
Кредиты и депозиты коммерческих банков-резидентов, X2 -0.05 0.88 0.16 -0.01
Счета коммерческих банков-резидентов, X3 0.19 0.17 0.32 -0.50
Кредиты и депозиты коммерческих банков-нерезидентов, X4 0.85 0.20 0.18 -0.22
Депозиты нефинансовых организаций, X5 0.86 0.14 0.29 0.30
Расчетные и прочие счета нефинансовых организаций, X6 0.56 0.09 0.35 0.38
Вклады физических лиц, X., 0.75 0.19 -0.58 -0.01
Кредиты от ЦБ РФ, X8 0.51 0.29 -0.29 0.19
Таблица 3 - Канонические корреляции активов и пассивов крупных банков
Номер канонической корреляции 1 2 3 4 5
Значение 0.98 0.86 0.72 0.57 0.52
P-значение 0.00 0.00 0.00 0.02 0.06
Таблица 5 - Матрица нагрузок для статей пассивов крупных банков
Рассмотрим сначала первую каноническую корреляцию и соответствующие ей нагрузки активов и пассивов. Наибольшей по модулю нагрузкой среди статей активов обладают кредиты нефинансовым организациям (7 ) (нагрузка равна 0.92). В то же время в пассивах такими характеристиками обладают статьи «кредиты и депозиты коммерческих банков-нерезидентов» (X,,), «депозиты нефинансовых организаций» (X5) и «вклады физических лиц»
7 = 1.13107 + 3.65 X.
(р^а1ие) (047) (0079)
Однако ,Р-тест на незначимость переменного х и X7 показал, что перемен-
(X7) (нагрузки составляют 0.85, 0.86 и
0.75 соответственно). Следуя подходу, изложенному в приведенном ранее примере, можно предположить, что статьи пассивов ^, X и X1 являются источниками для кредитов нефинансовым организациям (7 ). Для тестирования значимости влияния каждой из переменных X4, X5 и х на переменную 7з оценено соответствующее уравнение регрессии
+ 1.62 X, + 0.09X,
(0.000) 5 (0.62) ' .
Я2 = 0.82
ные X4 и X7 должны быть удалены из модели. Итоговое уравнение имеет вид:
7 = 1.61-10' +1.66X, Я2 = 082
(p-va31ue) (0.123) (0.000) 5 Я = 082
Отметим, что полученное уравнение регрессии демонстрирует связь между долгосрочными активами (кредитами нефинансовым организациям (7 )) и долгосрочными пассивами (депозитами нефинансовых организаций (X5)). Долгосрочность кредитов нефинансовых организаций подтверждается тем, что по состоянию на 01.01.2015 доля долгосрочных кредитов фирмам во всем объеме предоставленных кредитов составила 66 %. Долгосрочный характер депозитов фирм объясняется тем, что на тот же момент времени доля долгосрочных депозитов фирм равна 56 %.
Таким образом, в данном случае временная структура указанных статей баланса совпадает. Теперь обратимся к нагрузкам, соответствующим второй канонической корреляции. Используя тот же подход, что и выше, можно предположить, что основным источником как кредитов коммерческим банкам-резидентам (7 ), так и вложений в ликвидные активы (7 ), являются кредиты и депозиты, полученные от коммерческих банков-резидентов (X2). Как и выше, мы проверили предполагаемые связи с помощью соответствующих регрессий:
К = 4513637+ 0.74 X,
(0.283) (0.000)
(р^а1ие)
7 = 3.42 107 +
2 Я2 = 0.56.
(р^а!ие)
(0.131)
3.22 X2 Я = 035
(0.105) 2 , Я 0.35 .
При этом регрессия вложений в ликвидные активы (7 ) на кредиты и депозиты коммерческих банков-резидентов (X2) оказалась незначимой. Значимая же связь кредитов коммерческим банкам-резидентам (7 ) и депозитов этих банков (х2) отражает зависимость между краткосрочными статьями
баланса: доли краткосрочных кредитов и депозитов в общих объемах по состоянию на 01.01.2015 равны 89 % и 54 %, соответственно. Таким образом, в данном случае временная структура активов также согласована с временной структурой их источников со стороны пассивов.
Согласно расчетам, относящимся к третьей канонической корреляции, наибольшими по модулю нагрузками в активах и пассивах обладают кредиты физическим лицам (74) и вклады физических лиц (X7) соответственно. В свя-
Y4 =-1.01 107
(p-value)
(0.287)
Статьи баланса 74 и X, можно
назвать долгосрочными: доли долгосрочных составляющих в кредитах и депозитах населения по состоянию на 01.01.2015 равны 81 % и 56 % соответственно. Это указывает на согласованность временной структуры данных статей баланса.
Анализируя четвертую каноническую корреляцию, можно было бы предположить положительную зависимость между кредитами коммерческим банкам-нерезидентам (72 ) и корреспондентскими счетами коммерческих банков-резидентов (^). Однако тест на значимость данного коэффициента корреляции показал его незначимость.
В заключение еще раз отметим, что успех макропруденциальной политики, направленной на минимизацию риска развития системного финансового кризиса, напрямую зависит от уровня рискованности поведения коммерческих банков. Одной из характеристик рискованности их поведения является несоответствие временной структуры активов и пассивов. Данная несогласованность создает для банков дополнительные риски их неплатежеспособности. В предлагаемой вниманию работе показано, что активы и пассивы крупных российских банков отвечают условию согласованности временной структуры. Как следствие, рассматриваемая группа банков не столь подвержена данному виду риска.
зи с тем что обе нагрузки отрицательны, мы предположили положительную корреляцию между данными статьями балансов и убедились в ее значимости с помощью регрессии:
0.73Х7 R2 = 0.48
(0.000) 7 , .
Библиографический список
1. Андерсон, Т. Введение в многомерный статистический анализ. - М. : Физматгиз, 1963.
2. Дубров, А. М., Мхитарян, В. С., Трошин, Л. И. Многомерные статистические методы : учебник. - М. : Финансы и статистика, 2003.
3. Моисеев, С. Р. Макропруденци-альная политика: цели, инструменты и применение в России // Банковское дело. - 2011. - № 3.
4. Официальный сайт Банка России [Электронный ресурс]. - Режим доступа : www.cbr.ru.
5. Официальный сайт Петербургского Межбанковского Финансового Дома [Электронный ресурс]. - Режим доступа : www.pmfd.ru/libor/libor-archive.
6. DeYoung, R., Yom, C. On the independence of assets and liabilities: Evidence from U.S. commercial banks, 19902005 // Journal of financial stability. -2008. - № 4.
7. Egorov, A., Kovalenko, O. Structural features and interest-rate dynamics of Russia's interbank lending market // BOFIT Discussion Papers. - 2013. - № 23.
8. Hardoon, D. R., Szedmak, S., Shawe-Taylor, /.Canonical ^^elation analysis: overview with application to learning methods // Neural computation. -2004. - № 16 (12).
9. Hotelling, H. Relations between two sets of variates // Biometrika. - 1936. -№ 28 (3, 4).
10. Memmel, C., Schertler, A. Dependency of banks' assets and liabilities: evidence from Germany // European financial management. - 2012. - № 18 (4).
11. Prathap, B. N. Empirical study of asset liability management by indian banks // Asia Pasific journal of research. -2013. - № 2 (4).
12. Ranjan, R., Nallari, R. Study of asset liability management in indian banks canonical correlation analysis // Spandan. -2004.
13. Sherry, А., Henson, R Conducting and interpreting canonical correlation analysis in personality research: user-friendly primer // Journal of personality assessment. - 2005. - № 84 (1).
14. Simonson, D. G., Stowe, J. D., Watson, C. J. Canonicalc analysis of commercial bank asset liability structures // Journal of financial and quantitative analysis. - 1983. - № 18 (1).
15. Thompson, B. Primer on logic and use of canonical correlation analysis // Measurement and evaluation in counseling and development. - 1991. - № 24 (2).
16. Zenios, S. A., Ziemba, W. T. Handbook of asset and liability management: theory and methodologies. - Amsterdam : North Holland, 2007. - Vol. 1.
Bibliographic list
1. Anderson, T. W. Introduction to multivariate statistical analysis. - John Wiley & Sons, Inc., 2003.
2. Dubrov, A. M., Mkhitaryan, V. S., Troshin, L. I. Multivariate statistical methods. - M. : Finance and statistics, 2003.
3. Moiseev, S. R Macroprudential policy: targets, instruments and implementation in Russia // Banking. - 2011. - № 3.
4. Official site of Central bank of Russian Federation [Electronic resource]. -Mode of access : www.cbr.ru.
5. Official site of St. Petersburg's Interbank Financial House [Electronic resource]. - Mode of access : www.pmfd.ru/ libor/libor-archive.
6. DeYoung, R., Yom, C. On the independence of assets and liabilities: Evidence from U.S. commercial banks, 19902005 // Journal of financial stability. -2008. - № 4.
7. Egorov, A., Kovalenko, O. Structural features and interest-rate dynamics of Russia's interbank lending market // BOFIT Discussion Papers. - 2013. - № 23.
8. Hardoon, D. R., Szedmak, S., Shawe-Taylor, J. Canonical correlation analysis: overview with application to learning methods // Neural computation. -2004. - № 16 (12).
9. Hotelling, H. Relations between two sets of variates // Biometrika. - 1936. -№ 28 (3, 4).
10. Memmel, C., Schertler, A. Dependency of banks' assets and liabilities: evidence from Germany // European financial management. - 2012. - № 18 (4).
11. Prathap, B. N. Empirical study of asset liability management by indian banks // Asia Pasific journal of research. -2013. - № 2 (4).
12. Ranjan, R., Nallari, R. Study of asset liability management in indian banks canonical correlation analysis // Spandan. -2004.
13. Sherry, А., Henson, R. Conducting and interpreting canonical correlation analysis in personality research: user-friendly primer // Journal of personality assessment. - 2005. - № 84 (1).
14. Simonson, D. G., Stowe, J. D., Watson, C. J. Canonicalc analysis of commercial bank asset liability structures // Journal of financial and quantitative analysis. - 1983. - № 18 (1).
15. Thompson, B. Primer on logic and use of canonical correlation analysis // Measurement and evaluation in counseling and development. - 1991. - № 24 (2).
16. Zenios, S. A., Ziemba, W. T. Handbook of asset and liability management: theory and methodologies. - Amsterdam : North Holland, 2007. - Vol. 1.
