АНАЛИЗ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ: МОДЕЛИ И ИССЛЕДОВАНИЕ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 004

Федотов И.С.

студент 4 курса САФУ Северный (Арктический) федеральный университет (г. Архангельск, Россия)

АНАЛИЗ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ: МОДЕЛИ И ИССЛЕДОВАНИЕ

Аннотация: данная статья рассматривает системы массового обслуживания (СМО) с различными ограничениями на их характеристики и параметры. В современных условиях СМО с ограничениями играют важную роль в таких областях, как логистика, телекоммуникации и другие инновационные сферы. Статья целится в разработку аналитических и имитационных моделей для изучения свойств СМО с конечной длиной очереди и ограниченным временем пребывания заявки в очереди. Основной упор делается на системы с фиксированным максимальным числом требований, ожидающих обслуживания. В работе представлены этапы исследования, включая получение знаний в области теории систем, анализ аналогов, изучение типов СМО и построение имитационной модели для анализа числовых характеристик системы.

Ключевые слова: системы массового обслуживания, ограничения, аналитическая модель, имитационная модель, очередь, характеристики системы, временное ограничение, логистика.

Системы массового обслуживания (СМО) представляют собой структуры, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, а затем обслуживаются с помощью доступных каналов обслуживания[1]. Ограничения на параметры и характеристики СМО играют важную роль в их применении, так как разные ограничения соответствуют различным практическим сценариям. От логистики до телекоммуникаций,

системы с ограничениями широко используются для анализа и оптимизации процессов.

Основная цель данной работы состоит в разработке аналитической и имитационной моделей для анализа систем массового обслуживания с конечной длиной очереди и ограниченным временем пребывания заявки в очереди. Этапы исследования включают получение знаний в области теории систем, способности рассмотрения проблем системного характера, анализ аналогов, изучение различных типов СМО и построение имитационной модели[2].

Основной фокус исследования - система массового обслуживания с фиксированным максимальным числом требований, ожидающих начала обслуживания. Важным моментом является анализ модели системы с ограниченным временем пребывания заявки в очереди, при ограниченном объеме накопителя. Полученные данные и результаты помогают понять, как работает система в условиях переменных нагрузок и какие числовые характеристики проявляются при ограниченных ресурсах.

Научная новизна исследований заключается в следующем:

1. Математическая модель многоканальной системы массового обслуживания: Предложена модель с пуассоновскими входными и

выходными потоками заявок, конечным накопителем и ограниченным временем ожидания. Уникальное требование состоит в пропуске только заявок, которые имеют меньше, чем N требований в очереди;

2. Аналитические выражения для основных характеристик: Получены формулы для первых и вторых моментов ключевых параметров, таких как

количество занятых каналов, заявки в ожидании, время ожидания, общее число заявок и время их пребывания;

3. Имитационная модель с нестационарным поведением: Построена имитационная модель для изучения системы на нестационарных участках

траекторий. Модель включает конечный накопитель и ограниченное время ожидания заявок в очереди[3].

Таким образом, данное исследование вносит вклад в понимание и анализ многоканальных систем массового обслуживания с ограничениями и нестационарным поведением, предоставляя математическую модель, аналитические выражения и имитационную структуру для изучения их характеристик.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Система массового обслуживания [Электронный ресурс] - URL: https://ruлvikipedia.org/\viki/Система массового обслуживания

2. Ивченко Григорий Иванович, Каштанов Виктор Алексеевич. Теория массового обслуживания, 2012, 296с.

3. Сравнение аналитического и имитационного моделирования для классической трехфазной системы массового обслуживания [Электронный ресурс] - URL: https://web.snauka.ru/issues/2016/12/75279

Fedotov I.S.

4th year student of Northern (Arctic) Federal University (Archangelsk, Russia)

ANALYSIS OF QUEUING SYSTEMS WITH CONSTRAINTS:

MODELS & RESEARCH

Abstract: this article examines queueing systems with various constraints on their characteristics and parameters. In modern conditions, constrained queueing systems play a significant role in areas such as logistics, telecommunications, and other innovative domains. The article aims to develop analytical and simulation models for studying the properties of queueing systems with finite queue length and limited time for a request to stay in the queue. The main focus is on systems with a fixed maximum number ofpending service requests. The work outlines the research stages, including acquiring knowledge in the field of queuing theory, analyzing analogs, studying types of queueing systems, and constructing a simulation model for analyzing numerical characteristics of the system.

Keywords: queueing systems, constraints, analytical model, simulation model, queue, system characteristics, time constraint, logistics.