CC BY
36
АНАЛИЗ СИЛОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ НА ДОРОЖНУЮ ОДЕЖДУ
А. В. КОРОЧКИН, канд. техн. наук
ОАО «Гипротрансмост», 129626, г. Москва, ул. Павла Корчагина, д. 2 E-mail: andrey_korochkin@mai
В статье представлена методика и результаты теоретических исследований по определению силового воздействия грузового транспортного средства на дорожную одежду. Отражено наличие колебаний и динамического фактора. Приводится анализ нормативной документации с рекомендациями по внесению изменений.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: асфальтобетон, цементобетон, прочность, напряжение, прогиб, транспортное средство, дорога.
Дорожная одежда является одним из важнейших составных элементов автомобильной дороги. Затраты на её устройство в ряде случаев достигают 60.. .70 % от общей стоимости строительства, а состояние дорожной одежды в значительной степени влияет на скорость и безопасность движения.
В настоящее время стремительно увеличивается интенсивность движения транспортных средств, растут осевые нагрузки и удельный вес грузовых автомобилей в составе транспортного потока. Основная нагрузка ложится на автомобильные магистрали, соединяющие крупные области и районы страны. Значительная часть автомобильных магистралей имеет жёсткую дорожную одежду, что делает возможным движение тяжёлых транспортных средств с большой интенсивностью [1].
В наши дни при проектировании и строительстве автомобильных дорог максимальная расчётная нагрузка согласно СНиП 2.05.02-85 «Автомобильные дороги» и ГОСТ Р 52748-2007 «Нормативные нагрузки, расчётные схемы на-гружения и габариты приближения» составляет 11,5 т. При этом выпускаемые и поставляемые в Россию грузовые автомобили имеют осевую нагрузку порядка 14 т (МАЗ, Scania, MAN).
Прогнозирование работы дорожной конструкции в реальных эксплуатационных условиях требует привлечения мощных средств математического моделирования на основе метода конечных элементов. Для целей исследования напряженно - деформированного состояния дорожной одежды в рамках данного
анализа, по отношению к большинству существующих теорий, требуется расширение динамической модели в области учета упругих свойств дороги.
Рис. 1. Расчётная схема транспортного средства как источника формирования напряжённо - деформированного состояния дорожной конструкции: 1-й слой - асфальтобетон; 2-й слой - цементобетон; 3-й слой - основание (щебень, песок, грунт).
В настоящей статье автомобильная дорога рассматривается в виде объекта системы «Дорожная конструкция- транспортное средство».
Использование в современном транспортном процессе на автомобильных дорогах многоосных транспортных средств делает актуальным формирование расчетной нагрузки на элементы дорожной конструкции с учетом сложного пространственного характера нагрузок.
На рис. 1 показано расчетное транспортное средство с основными элементами. В качестве аналога объекта исследования принято трёхосное транспортное средство с параметрами модели МАЗ-6501 (грузоподъёмностью порядка 20 тонн, полная масса 33,5 тонны) (рис. 2). Данные параметры транспортного
средства полностью соответствуют расчётной нагрузке, указанной в ГОСТ Р 52748-2007 «Нормативные нагрузки, расчётные схемы нагружения и габариты приближения».
Дифференциальные уравнения движения транспортного средства записаны в виде следующей матричной структуры:
[АЙ+[Бй+[СЙ = [R1][f1 ] + [R2][f2] . (1)
Принят следующий набор обобщенных координат: [^0] - смещение направляющей точки в вертикальном направлении; [ф0] - угол поперечного крена; [а0] - угол продольного крена; - смещение центра первого моста в вертикальном направлении; [ф1] - угол поперечного крена первого моста; [^2], [ф2] ,Кз], [фз] - то же для второго и третьего мостов.
Рис. 2. Расчётное транспортное средство МАЗ-6501 (грузоподъёмность порядка 20 тонн, полная масса 33,5 тонны).
В правую часть уравнений движения транспортного средства входят воздействия от дорожных неровностей, которые задаются в базисе двух составляющих: ^ - полусумма высот неровностей по двум колеям, Г2 - полуразность высот неровностей по двум колеям,
" ад " " f 21 (t) " " f 2 (t) "
= fl(t -ТХ) , = f 2 (t -Т1)
_fl(t -Т2)_ _ f2з(t) _ _f2 (t -Т2)_
Запаздывания воздействия по второй и третьей оси определяются с учетом запаздывания Т1 и т2 соответственно по формулам
Т]= LБ/V и т2= (LБ+Lб)/V, где V - скорость транспортного средства.
В этих уравнениях матрицы [А], [Б], [С] выражаются с помощью структурных матриц модели транспортного средства
[А] = [Хи]т[Е20][Ми][Хи], [Б] = [Хс]т[Ею][Бх][Хс], [С] = [Хь]т[Ею][Сх][Хь].
В указанные структуры входят координаты X, Y и Ъ соответствующих точек: центры масс (Ц.М.) и узлы силовых элементов подвески (рессоры и амортизаторы). Полный перечень параметров расчетной модели транспортного средства приведен в таблице 1,
[Х„Р
[Хс/ Хь]-
0 0 0 0 0 0 0 0
0 -7-К 0 0 0 0 0 0 0
1 0 -Хд 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 г. 0 0 0 0 0 0
0 -г. 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 1) 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 ^ 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 г5 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 с» 0 0 0 0 1 0
0 0 с» 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 <3р -X, -1 А 0 0 0 0
1 А -X, -1 <3р 0 0 0 0
1 -Хб -1 А 0 0 0 0
1 А -Хб -1 Йр 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 1
1) 0 0
0 0 0
1) 0 о
Сш 0 0
1) 0 0
1) 0
1) 0 0
0 0 сш
0 0 0
о о
о о о о
Мд
Мд
Мд
Тдк*
Тдуу
м,
м,
м,
Т.,,
Т1У1
[М„]= Мб
Мб
Мб
1ь>>
Тбуу
Мб
Мб
Мб 1
Ьуу
Ср/Ьр
Ср/Ьр
сб/ЬБ
с„/Ьш
сш/Ьш
сш/Ьш
Сш/Ьш
сш/Ьш
сш/Ьш
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
о
0 0 I
0 с
Таблица 1
1 XA Координата х Ц.М. подрессоренной части
2 Координата z Ц.М. подрессоренной части
3 Координата z Ц.М. первого моста
4 Координата z Ц.М. второго моста
5 2з Координата z Ц.М. третьего моста
6 X] Координата х Ц.М. первого моста
7 Х2 Координата х Ц.М. второго моста
8 Хз Координата х Ц.М. третьего моста
9 ХБ Координата х оси балансира
10 МЛ Масса подрессоренной части
11 М! Масса первого моста
12 Мб Масса моста балансирной тележки
13 1Ахх Момент инерции подрессоренной части относительно оси х
14 1Ауу Момент инерции подрессоренной части относительно оси у
15 Чхх Момент инерции первого моста относительно оси х1
16 11уу Момент инерции первого моста относительно оси у1
17 1Бхх Момент инерции моста балансирной тележки относительно оси хБ
18 1бУУ Момент инерции моста балансирной тележки относительно оси хБ
19 ар Половина рессорной колеи
20 аш Половина колеи
21 Ср Жесткость рессор моста
22 Сш Жесткость шин
23 СБ Жесткость рессор балансирной тележки
24 Ь Р Коэффициент вязкого сопротивления в подвеске моста
25 Ьб Коэффициент вязкого сопротивления в подвеске балансирной тележки
26 Ьш Коэффициент вязкого сопротивления шин
Для системы уравнений (1) проводится Фурье-преобразование:
Л = —ю2 • [А] + [С]; Р = ю-[С].
Далее вычислим матрицы G = (Л + Р •Л 1 • Р) 1; D = —О • Р • А 1 .
Действительную Re(ю) и мнимую 1т(ю) части матричной частотной характеристики системы вычисляют по формулам: для первого типа воздействия:
Re1(ю) =G[R11]+G[R12]cos(юx1)+D[R12]sm(юx1) + G[R13]cos(юx2)+D[R13]sm(юx2) 1т^ш) =D[R11]-G[R12] sm(юx1)+D[R12]cos(юx1)- О^13] sm(юx2)+D[R13]cos(юx2) для второго типа воздействия:
Re2(ю) =О^21]+О^22]^(юх1^^22^т(юхО + G[R2з]cos(юx2)+D[R2з]sm(юx2) 1т2(ю) =D[R2l]-G[R22] sm(юxl)+D[R22]cos(юXl)- G[R2з] sm(юx2)+D[R2з]cos(юx2)
По передаточным функциям для обобщенных координат и воздействиям определяются нормальные реакции транспортного средства на дорожную поверхность по каждой оси:
N = (6 - ф^ - /}сш.
Далее находятся действительная Re и мнимая 1т части амплитудно- частотной характеристики от каждой составляющей воздействия [1,2] для выбранной расчетной величины и квадрат модуля частотной характеристики:
Н[1.2]2(Ю) = ^1.2] + 1т21.2].
Стохастические воздействия задаются двухмерной моделью дорожной поверхности с помощью спектральных плотностей [2]: синфазное воздействие по колеям:
ад=
Ц,У ю2 + 2ю0 ю2 + (^У)2 (^шУ)2 (^вУ)2
ю2 ю2 + ю2 ю2 + (X2У)2 ю2 + (XшУ)2 ю2 + (У\)2'
противофазное воздействие по колеям:
S (ю) = РрУ ю2 + (^У)2 (XшУ)2 (^вУ)2 2 ю2 + ю2 ю2 + (X2У)2 ю2 + (XшУ)2 ю2 + (ХвУ)2'
Числовые значения параметров выбранного типа покрытия приведены в таблице 2.
Используется следующая зависимость
X Ш = К / В / 2 , где В = 2dk - ширина колеи транспортного средства.
Таблица 2
Параметры Асфальтовое покрытие (удовлетворительное)
D0 0.00006
Х1 5.0
Х2 3.0
K 4.5
Хв 100
Дисперсия расчетной величины определяется по формуле:
ш ю
к к
DPAC4 = (1/2я)( J H12(ra)S1(ra)dra+ J H2(ra)S2(ra)dra)'
ю ю
н н
Эти вычисления проводятся численными методами. В дальнейшем полученные реакции дорожной поверхности используются для формирования тензора напряжений элемента дорожной конструкции, что выходит за пределы данной статьи [3].
Расчёт силового взаимодействия транспортного средства и дорожной конструкции выявил свойство дорожной одежды воспринимать весь частотный спектр воздействий, при этом наибольшая доля дисперсии напряжений (более 90 %) расположена в области высокочастотного резонанса [3].
На сегодняшний день на основных автомобильных дорогах наблюдается достаточно высокая интенсивность движения транспортных средств. Отмечены пиковые значения в 14000...15000 авт./сут на каждую полосу движения с большой долей грузовых автомобилей. При этом перспективные значения интенсивности движения подходят к максимально возможной пропускной способности дороги и составляют 18000.20000 авт./сут на полосу. Как следствие, на дорожную одежду воздействует расчётная нагрузка, соответствующая требуемому общему модулю упругости конструкции 500.550 МПа. Одновременно с этим отмечено высокое изнашивающее воздействие транспортного потока на дорожное покрытие [4]. Перспективное значение расчётной нагрузки за срок службы дороги (25.30 лет) соответствует требуемому общему модулю упругости конструкции порядка 700.800 МПа. Проведённые исследования теоретически доказали зависимость реакции дорожной конструкции на транспортное средство в зависимости не только от его веса, но и скорости. В области эксплуатационных скоростей (до 100-120 км/ч) доля динамической прибавки составляет порядка 30 - 35 %, достигая значений в 35-45 % для скоростей свыше 130 км/ч. Данные положения требуют внесения изменений в нормативную документацию.
Л и т е р а т у р а
1. Глушков Г.И., Бабков В.Ф., Медников И.А. и др. Жёсткие покрытия аэродромов и автомобильных дорог / Под ред. Г.И. Глушкова. - М.: Транспорт, 1987. - 255 с.
2. Динамика системы: Дорога - Шина - Автомобиль - Водитель. - Под ред. А. А. Хачатурова. - М.: «Машиностроение», 1976. - 535 с.
3. Пановко Я. Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем. - М.: Изд-во «Наука», 1987. - 352 с.
4. Brian K., Diefenderfer P.E. Composite Pavement Systems: Synthesis of Design and Construction Practices, Virginia, 2008.
R e f e r e n c e s
1. Glushkov, G.I., Babkov, V.F., Mednikov, I.A. et al (1987). Jestkie pokritiya aerodromov i avtomobilnih dorog; Pod red. G.I. Glushkova, Moscow: Transport, 255 p.
2. Dinamika sistemy: Doroga -Shina - Avtomobil - Voditel, Pod. red. A. A. Xachaturova, Moscow: «Mashinostroenie», 1976, 535 p.
3. Panovko, Ya. G., Gubanova, 1.1. (1987). Ustoychivost i Kolebaniya Uprugih Sistem, Moscow, "Nauka", 352 p.
4. Brian, K., Diefenderfer, P.E. (2008). Composite Pavement Systems: Synthesis of Design and Construction Practices, Virginia.
ANALYSIS OF FORCE INFLUENCE OF TRANSPORT VEHICLES ON ROAD CLOTHING
Korochkin A.V.
In the article, a methodology and results of theoretical researches on determination of power influence of freight transport vehicle on a travelling clothing are presented. The presence of vibrations and dynamic factors is reflected. An analysis of normative documentations with recommendations on making alteration is given.
KEYWORDS: bituminous concrete, cement-and-concrete, strength, stresses, pavement,
road.
