CC BY
62
Анализ сигнала обратного рассеяния в оптическом рефлектометре с учетом накопления и нелинейности АЦП
К современным рефлектометрам все чаще предъявляются требования по обеспечению большого динамического диапазона при малом потреблении. Для этого необходимо, чтобы АЦП рефлектометра обладало малым потреблением, высоким быстродействием и наименьшим значением нелинейности. Рассматривается особенности аналогово-цифрового преобразования. Предлагается способ снижения влияние дискретности и нелинейности АЦП.
Глаголев С.Ф.,
к.т.н. доцент, СПбГУТ, декан факультета МТС Зуев И А,
руководитель направления ВОЛС, НПК СвязьСервис, ivan.a.2vev@gmail.com
Растущие требования к динамическому диапазону современных оптических рефлектометров (ОР) порождают необходимость в разработке малопотребляющего модуля преобразования аналогового сигнала в цифровой, который будет обладать высоким быстродействием, хорошей разрешающей способностью и наименьшим значением нелинейности.
Для достижения высокой разрешающей способности по расстоянию и приемлемым значением нелинейности в рефлектометрах используются АЦП конвейерного типа. Структурная схема классического рефлектометра представлена на рис. 1. Мощный импульс лазерного источника излучения (ЛАЗЕР) через оптический ответвитель (ОТВ.) поступает в оптоволоконную линию связи. Часть зондирующего сигнала рассеивается на неоднородностях и возвращается назад в рефлектометр. Вернувшийся сигнал обратного рассеяния (СОР) через ОТВ. попадает на фотоприемное устройство (ФПУ), где преобразуется в электрический сигнал и через усилитель (УСИЛ) поступает на аналогоцифровой преобразователь (АЦП). Полученный цифровой код поступает в микроконтроллер (МК), где накапливается для каждой точки, логарифмируется и выводится на индикатор (ИНД) [1].
ЛАЗЕР
отв.
л
ФПУ
УСИЛ.
АЦП.
мк.
ИНД
Рис. 1. Структурная схема рефлектометра построенного по классической схеме
Сигнал обратного рассеяния (СОР) от участка однородного оптического волокна (ОВ)
Рассмотрим сигнал от однородного участка линейного оптического тракта (ЛОТ) с коэффициентами рассеяния а$, затухания а, фактором рассеяния С5 и
скоростью распространения Уя. После зондирования ЛОТ коротким импульсом длительностью мощностью Ро на вход ФПУ в момент времени ( = —
К
с расстояния / поступает мгновенное значение мощности СОР, который собран с участка протяженностью
Д/ = ^:
Р =Р
‘so ‘о
а.
-аI
■ Д/ • 1 О 5 ,
ФПУ выполняет преобразования оптической ности Р*л в электрическое напряжение {До
Uso = S-Ку-R-К -Pso,
(1) мощ-
(2)
где S - коэффициент преобразования оптической мощности в электрический ток фотоприемником ФПУ; R - сопротивление нагрузки фотоприемника;
Ку - коэффициент лавинного умножения;
К - коэффициент усиления ФПУ.
В результате прохождения через ФПУ сигнала, к нему добавляется мгновенное значение нормального аддитивного шума Um с СКО сти
Usi = Uso + Unl, (3)
где /— индекс, указывающий номер измерения в данной точке.
В любом современном оптическом рефлектометре существует возможность изменять коэффициент преобразования S• Ку- R- К оптической мощности в электрическое напряжение.
Аналого-цифровое преобразование
идеальным АЦП
Все современные цифровые рефлектометры используют аналого-цифровое преобразование мгновенных значений напряжения сигнала обратного рассеяния Usi в цифровой код, которому соответствует значение напряжения на выходе АЦП Usei, которое может принимать только набор дискретных значений Unm. АЦП можно характеризовать разрядностью М (двоичный код) и максимальным напряжением преобразования Uod■ Будем полагать без потери общности, что используется АЦП для преобразования только положительных напряжений. У идеального АЦП величина младшего разряда AU постоянна.
Напряжение, соответствующее изменению младшего разряда идеального АЦП, равно
^ = (4)
Для m-го значения выходного напряжения идеального АЦП можно записать
Unm — tTl ' Д U
(5)
*(0 =£<£/» •*»«(< 0) (10) т=0
Из (10) можно определить систематическую погрешность, возникающую при АЦ преобразовании (рис. 4)
яло = и,0«)-М(о (и)
и$0(1) а} о» = 6,2 мВ
UsO(l)
б) Сти = 62,5 мВ
Рис. 4. Систематическая погрешность
при аналого-цифровом преобразовании
Из рис. 4 видно, что накопление сигнала при наличии значительного уровня шумов даже при небольшом количестве разрядов обеспечивает очень маленькую систематическую погрешность измерения. При отсутствии шумов даже идеальный малоразрядный АЦП имеет значительную погрешность. В нашем случае эта погрешность на 9 порядков превышает погрешность при наличии шумов и большом количестве накоплений [N—>оо).
СКО напряжения на выходе АЦП при однократном измерении можно рассчитать по выражению
2U-1
<U0 = J £[(£/„-и„о(0)2 • P„J01 (12)
V т=О
Расчет показывает, что при малом отношении сигнала к шуму на входе АЦП СКО напряжения на выходе идеального АЦП сие = 65 мВ практически равно СКО входного напряжения аи = 6,25 мВ. Очевидно N - кратное цифровое накопление сигнала позволит уменьшить СКО до необходимой величины
При большом отношении сигнала к шуму на входе АЦП систематическая погрешность изменяется от точки к точке с определенной периодичностью и рассчитывать на ее уменьшение в результате накопления, не приходится.
а) а» = 6,2 мВ
1с
б) а„ = 62,5 мВ
Рис. 5. Исходная рефлектограмма
и результат её преобразования
На рис. 5 показаны отрезок исходной рефлекто-граммы и результаты ее АЦ преобразования в отдельных точках после накопления. Видно, что при малом количестве разрядов и малом уровне шума даже на входе идеального АЦП рефлектограмма будет искажена и на ней будут видны скачки сигнала. При большом уровне шума идеальный АЦП не имеет систематической погрешности и рефлектограмм не искажена.
Одним из путей устранения этих искажений является добавление к сигналу на входе АЦП шума, СКО которого равно или больше половины единицы младшего разряда. При этом надо иметь в виду, что для уменьшения случайной погрешности необходимо использовать накопление сигнала. Необходимое количество накоплений можно определить из выражения (13).
Анализ сигнала с подмешанным шумом
на выходе АЦП
Рассмотрим случай добавления равномерного шума к сигналу с большим отношением сигнал/шум (о„ = 6,25 мВ). Согласно формуле для композиции двух законов распре-
Рис. 9. Добавление смещения к исходному сигналу
1С
а) Си = 6,2 мВ
1.С
б) ои = 62,5 мВ
Рис. 12. Исходная рефлектограмма и результат её преобразования нелинейным АЦП
Способ уменьшения влияния нелинейности
шкалы АЦ преобразования на результат
измерения коэффициента затухания ОВ
Несмотря на то, что каждое значение уровней преобразования АЦП представляет собой случайную величину, для конкретного АЦП эти значения фиксированы. Эти значения можно измерить и, в последствие, учесть при вычислении.
Для наглядности рассмотрим сигнал с малым отношением сигнал шум (<зи = 62,5 мВ = А1Г). Полагая, что уровни преобразования неидеального АЦП нам известны, можем получить поправочный коэффициент q для каждого уровня преобразования:
Ч„„=ггя- (21)
птО
Тогда, используя поправочный коэффициент при каждом измерении, можно получить математическое ожидание
М(!) = £(£/„„0 • Ч„„ ■ Рпт(О) (22)
т»0
В выражении (21), для получения и„т использовалось выражение для одной конкретной выборки.
На рис. 13 приведены результаты расчетов систематической погрешности для рассматриваемого случая.
0.7 0.1 09
шоо)
Рис. 13. Систематическая погрешность с компенсацией
нелинейности шкалы АЦП
Сравнивая результаты вычислений систематических погрешностей без и с учетом нелинейности, можно заметить, что погрешность уменьшилась на порядок.
На рис. 14 показан отрезок исходной рефлекто-граммы и результаты ее АЦ преобразования в отдельных точках после накопления. Видно, что при большом уровне шума и большом количестве накоплений скачков сигнала не наблюдается, а нелинейность АЦП на рефлектограмме сказывается в меньшей степени. Для оптической рефлектометрии снижение влияния нелинейности АЦП, приводит к снижению погрешности коэффициента затухания.
1,с
Рис. 14. Исходная рефлектограмма и результат
её преобразования
Выводы
Рассмотрены особенности аналого-цифрового преобразования сигнала обратного рассеяния с большим и малым отношением сигнала к шуму. Подробно изучено преобразование сигнала идеальным параллельным АЦП и АЦП с неравномерной шкалой. Показано, что шумы входного сигнала способствуют снижению дискретности выходного сигнала АЦП после накопления. Предложен способ по снижению дискретности
АЦП за счет добавление равномерного шума с помощью ЦАП. Показано также, что вместо шума можно использовать линейно изменяющийся сигнал смещения со средним значением равным нулю за весь цикл измерения. Преимущество такого сигнала заключается в отсутствии остаточной погрешности, которая возникает при добавлении равномерного шума.
В результате анализа нелинейного АЦП установлено, что в отличие от идеального АЦП, добавление шума не устраняет искажения сигнала. Поэтому был предложен способ снижения влияния нелинейности АЦП, позволяющий на порядок улучшить его характеристики. Суть способа заключается в экспериментальном определении поправочных коэффициентов АЦП, которые записываются в память микроконтроллера и используются при измерениях.
Чтобы получить поправочные коэффициенты, необходимо с источника опорного напряжения подавать сигнал на вход АЦП с шагом изменения много меньшим величины младшего разряда АЦП. Тогда напряжение, при котором произошло изменение кода АЦП на выходе, будет соответствовать Um„. Используя формулу (21) можно получить поправочный коэффициент, который используется во время регистрации СОР.
Литература
1. Листвин А.В., Листвин В.Н. Рефлектометрия оптических волокон. - М.: ЛЕСАРарт, 2005. - 208 с.
2. Кестер У. Аналого-цифровое преобразование. - М.: Техносфера, 2007.
3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1960.
Analysis of the backscattered signal in the optical reflectometer with the accumulation and non-linearity of the ADC
Glagolev S.F., Ph.D. Associate Professor Zuev IA, Head of FOL, NPK SvyazServis, ivan.a.zuev @ gmail.com
Abstract
To date reflectometry increasingly required to provide a large dynamic range with low consumption. This requires that the ADC It offers the low power consumption, high speed and the lowest value of the nonlinearity. We consider the characteristics of analog-to-digital conversion. Provides a method of reducing the impact of discrete and non-linearity of the ADC.
References
1. Listvin A V., Listvin V N. Optical fibers OTDR. Moscow, 2005. 208 p.
2. Kester W Analog-to-digital conversion. Moscow: Technosfera, 2007.
3. Wentzel E.S. Probability. Moscow: Nauka, 1960.
