Анализ схем связи с нагрузкой в перестраиваемом фильтре КВ-диапазона Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА И СВЯЗЬ

удк 621.396.62 Д. Б. НЕВОРОТОВ

Омский государственный технический университет

АНАЛИЗ СХЕМ СВЯЗИ С НАГРУЗКОЙ В ПЕРЕСТРАИВАЕМОМ ФИЛЬТРЕ КВ-ДИАПАЗОНА

На данный момент остро стоит вопрос о снижении сложности, габаритов, стоимости перестраиваемых фильтров КВ-диапазона при неизменных технических характеристиках. В этой и последующих статьях будут рассмотрены принципы схемного преобразования перестраиваемых фильтров, позволяющих значительно оптимизировать его структуру.

Анализ схем связи с нагрузкой необходимо произвести с целью нахождения схемы, позволяющей получить изменение нагруженной добротности контура при перестройке в поддиапазоне (состоит из микроподдиапазонов) не более 10%. Это позволяет сохранить форму характеристики затухания перестраиваемого фильтра[2] и оптимизировать его схему.

1.1. Индуктивная связь

Вид индуктивной связи представлен на рис. 1.1. Для использования имеющихся данных (графики, таблицы) синтеза фильтров по рабочим параметрам проведем преобразование схемы (рис. 1.1) с выделением активной (Я экв) и реактивной (Уакл) составляющих

„ = 1 _ Я-уа10 _ Д й>А)

Ьо

Рис.1.1.

К1 + ,, й>1„ где Ям =-—" ; Д = 750м -сопро-

К К + СО 1,1

тивление нагрузки.

В результате чего получим эквивалентную схему (рис. 1.2).

Как видно из (1.1), Язко является частнозависимой величиной. Как рассматривалось в предыдущих статьях, это одно из условий получения незначительного отклонения (10%) нагруженной добротности контуров фильтра при перестройке по частоте. Далее запи-

1~т

И. юн

I I

лг

г

т

Рис 1.2.

шем уравнение проводимости контура с учетом (1.1)

(1.2)

Я2 + и>% ■

Так как при резонансе = 0, то уравнение переходит к следующему виду:

1

= 0

(1.3)

где - <0О частота резонанса.

Для нахождения функции нагруженной добротности контура необходимо найти величину крутизны реактивной проводимости. На основании [ 1 ] она определяется как

д _ а>0 |

2 ¿а)

2

. ' "X (1 ч-сор^У

(1.4)

В итоге получаем семейство характеристик Оп, зависящих от величины Ьк. Итак, варьируя индуктивностью контура, попытаемся получить характеристику, которая не выходит за допуски. Для определенности необходимо ввести предел рассматриваемых значений Ц. Анализируя (1.9) можно сделать вывод

что О должно быть больше

-, а, следовательно,

75

2<иыО„, 2л • 3,05445 • 106 ■ 22,17

> 8,614 10вГн

Верхняя граница для определяется из условий реализации и характера поведения функции нагруженной добротности. Для примера несколько значений Ц

¿и, =120 нГн;

1„=133нГн;

Тогда на основании (1.9)

(22.17-

75

(2я-■ 3,05445 106-1,2-10"')

^)-2-751.210"7

2л-3,05445-10

= 2,35мкГн'

Выражая емкость контура через индуктивность контура и индуктивность связи из (1.4), имеем

В =

"Ж

а0 1к {я2 + а>Х} '

(1.5)

Из [ 1 ] выражение наружной добротности для индуктивной связи

Д =Д2 + а>02^ | тХ

гАРСл = —- •

"к»

Для наглядности рассмотрим трехконтурный фильтр с Чебышевской характеристикой и пульсациями в полосе пропускания 0.5 дБ. При этом нагруженная добротность будет равна[ 1 ]

0..=

Чх

1,5963

2Д„ „ 2x0,036

= 22,17

(1.7)

»X

Сделаем допущение, что величина 0„„ = +

вносит незначительную долю в значение Оп. Выражение (1.6) переходит к виду

О ,«

2^¡.„Н '

(1.8)

2ЯЦ

(1.9)

1о2 = 2,648мкГн ; ¿о3 = 2,928мкГн ;

= 3,41мкГн .

Выбор ширины полдиапазона осуществляется исходя из следующих соображений:

1. Чем больше протяженность поддиапазона, тем лучше.

2. В рабочий диапазон должно укладываться целое число поддиапазонов.

3. Значения характеристики нагруженной добротности во всем поддиапазоне должны как можно меньше отклоняться от допустимого (10% порог).

Оптимальную ширину поддиапазона находим путем варьирования количества микроподдиапазонов, входящих в него, при оценке характера поведения функции Оп Длина микроподдиапазона берется аналогично как и при расчете количества поддиапазонов 0.035.

В результате анализа данных полученных при помощи программы МаШСай 7.0, на рис. 1.3 а, б, в, представлены графики Оп для поддиапазонов состоящих из 8,16,32 микроподдиапазонов.

Величина добавки (О н.д, 1) к О н

иХ (2т • 3.05445 • 10*-1.2 ■10 7У

' 2Я(Я' + е>Х)~ 2-75|752 + (2п■ 3,05445■ 106 • 1.2•10-'У]

= 0,00019

Так как выражение (1.8) содержит много неизвестных, то поступим следующим образом:

а) зафиксируем величину Оп на краю поддиапазона. В данном случае принимаем 22,17 (из(1.7));

б) зададимся величиной индуктивности контура в поддиапазоне. Тогда индуктивность связи из (1.8) равна

Что составляет 0,000153 % от Он|. То есть не рассматриваемая добавка к нагруженной добротности является незначительной.

2.1. Емкостная связь

Вид емкостной связи представлен на рис.2.1. Суче-том преобразования схемы, изложенного при рассмотрении индуктивной связи, имеем

где -резонансная частота первого положения (микроподдиапазона),ц,, = 2• я-• 3,05445 10 Гц-

У- +

1 + соС^Я

аСп

(2.1)

ш Й

30 7.5

Г

70 1 $

---ГТТ^в^-Ь-

1

Выразим из (2.9) емкость связи 1

С„=—,

(2.10)

К

2ш„,Я 1.1

Анализируя (2.10) предел изменения Ьк

г Я

> - •

После постановки числовых значений в (2.11) 1„ >8,44-10'"Гн-

Для примера

(2.11)

зо 22

Г

0« 14

!

\

Рис. 1.3.

Активная составляющая

-

1

Яш2С1

К. 1 +

Проводимость контура с учетом (2.2)

<аСп

У общ. - 1шСк - ^ + ], ,

1+со'с;я

Уравнение для резонанса (Уобщ. = 0)

а)(|1, 1+еоо С0к Крутизна реактивной проводимости

(2.2)

(2.3)

(2.4)

2

1 , +

■ (2.5)

Проведя преобразования в (2.5) и выразив Ск из (2.4), имеем

В = -

(2.6)

'<ЧЛ (1 + ш02С02Л2)2, Нагруженная добротность для емкостной связи

_ 1 (1 + ^С02Д2) <ц,С0Я л а>Л МФ 2(1 + й)2С2й2)'

Выделяя из (2.7) величину добавки

<у„С0Я

получаем

°"-'2 = 2(1 + 5С2Л2)

" ~ 2ш0Ьк ' 2<у2С2/?1, ■

(2.8)

(2.9)

= 270нГн; ¿,=350.

Тогда на основании (2.10)

С1П =68лФ; Сщ =54лФ; С„, = 43лФ.

Исходя из (2.8), имеем 0Л!(2 = 0,31. Графики Он представлены на рис.2.2.

Анализируя рассмотренные схемы связи с нагрузкой можно сделать следующие заключения:

1. Характеристика нагруженной добротности с емкостным элементом связи имеет убывающий характер в анализируемом диапазоне частот. Получить незначительное отклонение в поддиапазоне, состоящем из 8, 16, 24 микроподдиапазонов, не представляется возможным.

2. Для индуктивной связи степень отклонения характеристики нагруженной добротности от постоянной величины определяют значения индуктивности контура (Ц) и протяженность поддиапазона. При значении Ьк = 133 нГн й длине поддиапазона (16 положений) значение Он не выходит за 10% порог. Дальнейшее увеличение поддиапазона приводит к резкому отклонению Он от постоянной величины.

, Со

X"

1

т

Рис. 2.1.

30

т

и -&0«Рн

1940" 71 Ш6 27-10° рад/с

и/-)

Рис. 2.2.

3. Применение индуктивного элемента связи позволяет осуществлять перестройку внутри поддиапазона при помощи емкости контура (Ьк,Ц постоянны), а между поддиапазонами при помощи индуктивности. В результате происходит практически двоекратное уменьшение элементов перестраиваемого фильтра.

В следующей статье будут проанализированы более сложные схемы связи с нагрузкой.

Литература

1. Маттей Д.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. Пер. с англ. Под ред.Л.В. Алексеева и Ф. В. Кушнира. — М.: Связь, 1971. - 441 с.

2. Знаменский А.Е., ПоповЕ.С. Перестраиваемые электрические фильтры. —М.:Свяэь, 1979. —128с.

НЕВОРОТОВ Алексей Борисович, аспирант кафедры средств связи.

УДК 621.373.5 А.А.ГУБАРЕВ

Омский государственный технический университет

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ В СХЕМОТЕХНИЧЕСКИХ САПР ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ

В данной статье предложена эффективная техника моделирования кварцевых генераторов во временной области с использованием схемотехнических САПР общего назначения -Р5РЮЕ, М'кгоСАР и др. По сравнению с традиционным подходом к моделированию достигается снижение затрат машинного времени в 100 и более раз. Основной идеей является получете усредненных по первой гармонике параметров нелинейной активной части автоколебательной системы при помощи широко распространенных программ схемотехнического моделирования, с последующим анализом всей автоколебательной цепи аналитическими методами. Приведены подробные процедуры анализа одно и двухмодовых кварцевых генераторов с использованием программы МгсгоСАР 6.

Введение

Исходными данными для моделирования кварцевых генераторов (КГ) являются схема генератора и параметры моделей ее компонентов. Традиционно для анализа свойств КГ как численными, так и аналитическими методами используется полная модель КГ, полученная непосредственным объединением моделей компонентов в общую систему уравнений согласно топологии схемы. Нелинейный анализ такой модели во временной области сопряжен со значительными трудностями:

• Сложность аналитического представления полной модели КГ огранивает эффективность аналитических методов только достаточно простыми схемами, даже не смотря на то, что приближения аналитических методов позволяют значительно снизить общий объем требуемых вычислений. Кроме того, проведение аналитического анализа требует высокой квалификации.

• САПР общего назначения (SPICE, Microcap), использующие стандартные методы численного интегрирования общих дифференциальных уравнений во временной области для решения этой задачи неэффективны по причине больших затрат машинного времени. Из-за высокой добротности резонатора анализ переходного процесса требует расчета десятков

тысяч периодов колебаний. Существуют специальные методы численного интегрирования многопериодных систем [ 1 ], ускоряющие вычисления, однако соответствующее программное обеспечение пока труднодоступно.

САПР общего назначения являются наиболее предпочтительной средой для моделирования КГ из-за своей распрослраненности, доступности, мощных вычислительных и графических возможностей. Поэтому задача поиска новых, более эффективных путей моделирования КГ с их использованием является актуальной. В той или иной мере этот вопрос затрагивается в работах [2-6].

Методология

Предлагаемая техника моделирования основана на использовании принципов макромоделирования. Макромодель есть аппроксимация полной модели участка схемы. Она уже не отражает внутреннюю структуру схемы, а представляет собой совокупность отношений, связывающих только входные и выходные фазовые переменные. Замена полных моделей их макромоделями позволяет перейти на более высокий, макромодельный уровень моделирования, снизив размерность решаемых задач. При этом на разных уровнях моделирования могут использоваться разные