CC BY
64
УДК 621.313.8
АНАЛИЗ СХЕМ РАЗМЕЩЕНИЯ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ НА РОТОРЕ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ
ANALYSIS OF PERMANENT MAGNET ARRANGEMENT ON THE ROTOR OF A FOUR-POLE ELECTRIC MACHINE
В. В. Харламов, Ю. В. Москалев, Л. Е. Серкова
Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск, Россия
V. V. Kharlamov, Y. V. Moskalev, L. E. Serkova
Omsk State Transport University, Omsk, Russia
Аннотация. В статье рассмотрены магнитные поля различных схем размещения призматических магнитов на роторе цилиндрической формы четырехполюсной электрической машины. Анализ двухмерных магнитных полей осуществлялся с использованием программы FEMM. Расчет выполнялся для четырех или восьми призматических магнитов с одинаковой суммарной энергией. В результате расчета получены изображения силовых линий магнитных полей электрической машины с различными схемами размещения призматических магнитов на роторе. Анализ магнитных полей позволил определить три схемы с наибольшим значением магнитной индукции в воздушном зазоре: ротор с четырьмя или восемью призматическими магнитами намагниченные в тангенциальном направлении, закрепленные на немагнитной втулке, ротор с восемью призматическими магнитами с V-образным расположением двух магнитов для каждого полюса, встроенные в сердечник ротора из магнитомягкого материала.
Ключевые слова: электрическая машина, постоянный магнит, магнитное поле.
DOI: 10.25206/2310-9793-7-2-73-79
I. Введение
Традиционными областями применения электрических машин с постоянными магнитами являются авиационная и космическая техника, автомобилестроение, робототехника, медицинская техника, возобновляемая энергетика (ветроэнергетика и микро-ГЭС), бытовая техника и т. д. Интерес к таким электрическим машинам обусловлен их высокими массогабаритными и энергетическими показателями, большим сроком службы, высокой надежностью, способностью обеспечить высокую частоту вращения ротора, а также работой в тяжелых условиях эксплуатации.
К основным недостаткам электрических машин с постоянными магнитами можно отнести более высокую стоимость из-за наличия в конструкции дорогостоящих редкоземельных магнитов; сложность регулирования магнитного потока; сложность в изготовлении из-за сильных магнитных полей магнитов; наличие тепловых и механических ограничений для высококоэрцитивных магнитов. Одной из задач при проектировании электрических машин с высококоэрцитивными магнитами является задача повышения использования энергии постоянных магнитов, так как это значительно влияет на удельную мощность и стоимость машины. Использование энергии постоянных магнитов зависит от схемы размещения магнитов, их количества, формы, направления намагниченности и других факторов.
В настоящее время получили распространение следующие схемы размещения постоянных магнитов на роторе машины: с радиальным, радиально-тангенциальным, тангенциальным направлением намагниченности, а также с F-образным расположением двух магнитов для каждого магнитного полюса. Необходимо отметить, что выбор схемы размещение магнитов зависит от количества полюсов машины и допустимого объема ротора, в котором можно по механической прочности разместить магниты.
При выборе конструкции ротора электрических машин с постоянными магнитами различных назначений часто используют оптимизационные методы [1-3], при решении таких задач определяется оптимальная схема размещения магнитов, магнитомягких и немагнитных материалов на роторе [4-9].
Появление новых магнитотвердых материалов с высокими удельными энергетическими показателями, новых подходов к расчету магнитных систем способствует совершенствованию конструкции электрических машин с постоянными магнитами и расширению областей их применения: тяговые двигатели рудничных электровозов, двигатели гребных винтов кораблей и подводных лодок, беспилотных летательных аппаратов, электромеханические преобразователи кинетических накопителей энергии и др.
II. Постановка задачи
В настоящее время производители изготавливают постоянные магниты различной формы и направления намагниченности. При изготовлении электрических машин часто используют призматические постоянные маг-
ниты, при этом необходимо максимально использовать энергию постоянных магнитов, а также обеспечить распределение магнитной индукции вдоль воздушного зазора близкой к синусоидальной форме.
Рассмотрим и сравним различные варианты размещения призматических постоянных магнитов на цилиндрическом роторе с четырьмя чередующимися магнитными полюсами его по окружности. Основными показателями для сравнения вариантов приняты среднее значение модуля магнитной индукции по внутренней расточке статора В5.ср и значения гармонических составляющих нормальной и тангенциальной составляющих магнитной индукции в воздушном зазоре Bn.
Расчет магнитного поля производился для следующих схем размещения постоянных магнитов, образующих в результате четыре чередующихся магнитных полюса по окружности ротора:
1) четыре магнита с радиальным намагничиванием на втулке из магнитомягкого материала;
2) четыре магнита с тангенциальным намагничиванием на втулке из магнитомягкого материала;
3) четыре магнита с тангенциальным намагничиванием на втулке из немагнитного материала;
4) восемь магнитов с радиальным намагничиванием на втулке из магнитомягкого материала;
5) восемь магнитов с радиально-тангенциальным размещением на втулке из магнитомягкого материала;
6) восемь магнитов с радиально-тангенциальным размещением на втулке из немагнитного материала;
7) восемь магнитов с тангенциальным намагничиванием на втулке из магнитомягкого материала;
8) восемь магнитов с тангенциальным намагничиванием на втулке из немагнитного материала;
9) восемь магнитов с F-образным расположением двух магнитов для каждого полюса.
Сравнение выполнено для сердечников статора и ротора одинаковых размеров, изготовленных из одинаковых материалов (с различным размещением магнитных и немагнитных материалов), с одинаковым воздушным зазором, а также при одинаковых размерах магнитов на роторе (суммарный объем всех магнитов, следовательно, энергия, запасенная в их объеме, одинаковая для всех вариантов размещения магнитов).
III. Теория
Распределение магнитного поля по объему активной зоны машины определяет ее массогабаритные и энергетические показатели. Для анализа двухмерных магнитных полей была использована программа FEMM [10], которая позволяет методом конечных элементов рассчитывать статическое магнитное поле по заданным геометрическим размерам устройства и свойствам материалов элементов магнитной цепи.
В программе FEMM была составлена двухмерная модель четырехполюсной электрической машины с высококоэрцитивными магнитами на роторе со следующими размерами: внешний диаметр ротора - 100 мм, воздушный зазор - 1 мм, внутренний диаметр сердечника статора - 102 мм, наружный диаметр сердечника статора - 160 мм. Длина окружности по внутренней расточке статора (l) равна 320 мм.
Все элементы магнитной цепи были заданы материалами из библиотеки программы FEMM. В качестве магнитомягкого материала (сердечник статора и элементы ротора) использована сталь марки M19, вал ротора стальной, неодимовые магниты NdFeB 40 MGOe с коэрцитивной силой 979 кА/м.
Для упрощения анализа распределения магнитной индукции в воздушном зазоре сердечник статора рассматривался гладким (без учета пазов). Анализ нормальной и тангенциальной составляющих магнитной индукции в воздушном зазоре для различных схем выполнен с использованием ряда Фурье.
IV. Результаты экспериментов
В результате анализа магнитного поля для указанных выше девяти схем размещения постоянных магнитов на роторе были определены шесть схем с наибольшим средним значением модуля магнитной индукции в воздушном зазоре (В5.ср), результаты расчета индукции для рассмотренных схем приведены в табл. 1.
ТАБЛИЦА 1
СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ МОДУЛЯ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ В ВОЗДУШНОМ ЗАЗОРЕ
Схема размещения постоянных магнитов В5.ср, Тл
Четыре магнита с радиальным намагничиванием на втулке из магнитомягкого материала 0,60
Четыре магнита с тангенциальным намагничиванием на втулке из немагнитного материала 1,00
Восемь магнитов с радиально-тангенциальным размещением на втулке из магнитомягкого материала 0,62
Восемь магнитов с радиально-тангенциальным размещением на втулке из немагнитного материала 0,80
Восемь магнитов с тангенциальным намагничиванием на втулке из немагнитного материала 0,96
Восемь магнитов с К-образным расположением двух магнитов для каждого полюса 0,88
На рис. 1 приведены изображения силовых линий магнитного поля четырех магнитов с радиальным и тангенциальным направлением намагничивания.
а б
Рис. 1. Магнитное поле магнитной цепи модели машины с радиальным намагничиванием магнитов (а)
и тангенциальным намагничиванием магнитов (б)
На рис. 1, а магниты встроены в сердечник из магинтомягкого материала, при этом наибольшее значение магнитной индукции было получено у постоянных магнитов и составило 1,28 Тл. При радиальном намагничивании постоянных магнитов магнитный поток проходит через втулку из магнитомягкого материала и стальной вал, часть магнитного потока замыкается через сердечник ротора между магнитными полюсами, что уменьшает рабочий магнитный поток, проходящий через воздушный зазор.
При тангенциальном намагничивании магнитов для увеличения рабочего потока их целесообразно закрепить на втулке из немагнитного материала (рис. 1б). Если использовать втулку из магнитомягкого материала часть магнитного потока каждого магнита будет замыкаться через нее и стальной вал, уменьшая магнитный поток, проходящий через воздушный зазор. На рис. 1б наибольшее значение магнитной индукции было получено у постоянных магнитов и составило 1,23 Тл.
Графики изменения нормальной и тангенциальной составляющих, а также модуля магнитной индукции (Б5) в воздушном зазоре для схем с радиальным и тангенциальным размещением четырех магнитов приведены на рис. 2.
1.4
^ Тл
0.84 0.56 0.28
В
о
- 0.28
- 0.56
- 0.84
- 1.12 - 1.4
/ '
\ ганг.
64
128
192
ММ
320
а б
Рис. 2. Магнитная индукция в воздушном зазоре модели электрической машины с радиальным (а) и тангенциальным намагничиванием четырех магнитов (б)
Результат разложения в ряд Фурье нормальной и тангенциальной составляющих магнитной индукции в воздушном зазоре для схем с радиальным и тангенциальным размещением четырех магнитов приведен на рис. 3, где п - это номер гармоники.
При использовании конструкции с чередующимися радиально-тангенциальными магнитами необходимо восемь постоянных магнитов (рис. 4), при этом площадь двух магнитов меньшего размера равна площади одного магнита на рис. 1.
0.65
Тл
/\
0.39
В 0.2б
0.13
1 та нг.
Сф!У 1.
_1Г 1
1.2 Тл
/\
0.8
0.6
В
0.4
0.2
Г уганг.
™ 1; г
10
10
>
б
Рис. 3. Разложение в ряд Фурье составляющих индукции в воздушном зазоре модели с радиальным (а) и тангенциальным намагничиванием четырех магнитов (б)
а б
Рис. 4. Магнитное поле магнитной цепи модели машины с радиально-тангенциальным размещением магнитов на втулке из магнитомягкого (а) и немагнитного (б) материалов
Анализ магнитного поля с чередующимися радиально-тангенциальными магнитами осуществлялся для двух вариантов: с размещением магнитов на втулке из магнитомягкого (рис. 4а) и немагнитного (рис. 4б) материалов, при этом между магнитами находятся элементы из магнитомягкого материала. На рис. 4а наибольшее значение магнитной индукции было получено на роторе из магнитомягокого материала в областях между постоянными магнитами - 2,0 Тл, на рис. 4, б наибольшее значение магнитной индукции было у постоянных магнитов - 1,24 Тл.
Графики изменения нормальной и тангенциальной составляющих, модуля магнитной индукции в воздушном зазоре для схем с радиально-тангенциальным размещением восьми магнитов приведены на рис. 5.
1.4
А Тл
0.84 0.56 а 0.28 0
-0.28
- 0.56
- 0.84
- 1.12 - 1.4
одуль
М
Ч^аУ
У / ^ / / 1 ^
г 1 и
Л \-Г\ /ч/ танг. \
0 64 128 192 ММ 320 / ->
/\
1.4
Тл 0.84 0.56
В 0.28 0
-0.28
- 0.56 -0.84
- 1.12 - 1.4
модуль
V дд
—У норм'
л-танг.
0 64 128 192 ММ 320
/ ->
б
Рис. 5. Магнитная индукция в воздушном зазоре модели электрической машины с радиально-тангенциальным размещением магнитов на втулке из магнитомягкого (а) и немагнитного (б) материалов
а
а
Результат разложения в ряд Фурье нормальной и тангенциальной составляющих магнитной индукции в воздушном зазоре для схем с радиально-тангенциальным размещением магнитов приведен на рис. 6.
0.8 Тл
| 0.48 0.32 0.16 0
В
1
"-та нг.
--11 юрл 1.
1 1 г 1 1 1
4 П
10
/\
1
Тл 0.6 В 0.4 0.2 0
1
та нг.
1 /Норм. 1 1 „ 1 11
>
4 П
10
>
а б
Рис. 6. Разложение в ряд Фурье составляющих индукции в воздушном зазоре модели с радиально-тангенциальным размещением магнитов на втулке из магнитомягкого (а) и немагнитного (б) материалов
На рис. 7 приведены изображения силовых линий магнитного поля с восемью магнитами с тангенциальным размещением магнитов на втулке из немагнитного материала и с К-образным расположением двух магнитов для каждого полюса.
а б
Рис. 7. Магнитное поле магнитной цепи модели машины с тангенциальным размещением магнитов на втулке из немагнитного материала (а) и с К-образным расположением двух магнитов для каждого полюса (б)
На рис. 7, а наибольшее значение магнитной индукции было получено на роторе между постоянными магнитами в местах формирования четырех магнитных полюсов - 1,73 Тл. В этом случае для уменьшения магнитных потоков рассеяния магниты также целесообразно размещать на втулке из немагнитного материала.
Для модели с К-образным расположением двух магнитов для каждого полюса нормальная работа возможна только при наличии вставок из немагнитного материала (рис. 7б). Наибольшее значение магнитной индукции с таким размещением постоянных магнитов было получено у магнитов и составило 1,26 Тл.
Графики изменения нормальной и тангенциальной составляющих, модуля магнитной индукции в воздушном зазоре для схем с тангенциальным размещением восьми магнитов на втулке из немагнитного материала и с К-образным расположением восьми магнитов приведены на рис. 8.
В
1.4 | Тл
0.84 0.56 0.28 0
-0.28 -0.56
- 0.84
- 1.12 - 1.4
0
1м 01 уль ,
_^ \
\ N
/ норм: Ь- танг.
64
128 / "
192 >
ММ
320
а
1.4
Тл
0.84 0.56
В 0.28
О
-0.28 -0.56 -0.84 - 1.12 - 1.4
л 1 1 ^модуль
н _
| (
\
\ /
\ 1 норм. ^ /-танг . и
■/ \1
О
64
128 / -б
192 ->
мм
320
Рис. 8. Магнитная индукция в воздушном зазоре модели электрической машины с тангенциальным размещением магнитов на втулке из немагнитного материала (а) и с К-образным расположением двух магнитов для каждого полюса (б)
Результат разложения в ряд Фурье нормальной и тангенциальной составляющих магнитной индукции в воздушном зазоре для схем с размещением восьми постоянных магнитов приведен на рис. 9.
!\
1.2 Тл 0.72 В 0.48 0.24 0
,та нг.
г-н орм. 1
. Г 1 _с — _1Г
1
4 П
10
I
Тл 0.6 В 0.4 0.2 0
и -та нг.
ш зрм
1 1 п! 1Г
1
4 П
5 6 -
6
7 8
10
Рис. 9. Разложение в ряд Фурье составляющих индукции в воздушном зазоре модели с тангенциальным размещением магнитов на втулке из немагнитного материала (а) и с К-образным расположением двух магнитов для каждого полюса (б)
а
Как можно видеть из приведенных графиков (рис. 2, 5, 8), нормальная и тангенциальная составляющие вектора магнитной индукции в воздушном зазоре являются несинусоидальными и содержат в своем спектре четные высшие гармоники (рис. 3, 6, 9). Амплитудные значения этих гармоник зависят от схемы размещения и геометрической формы постоянных магнитов, а также размещения магнитных и немагнитных материалов на роторе. Среди рассмотренных схем размещения магнитов наименьшее содержание высших гармоник будет с радиально-тангенциальным размещением магнитов, но при этом среднее значение магнитной индукции будет всего 0,62 Тл (рис. 6а) и 0,8 Тл (рис. 6б).
V. Выводы и заключение
Рассмотрены несколько вариантов размещения на роторе цилиндрической формы постоянных магнитов с одинаковой суммарной энергией. Для повышения использования энергии постоянных магнитов и увеличения рабочего магнитного потока необходимо обеспечить такое размещение магнитов, при котором магнитные потоки рассеяния будут наименьшими. Одновременно с повышением использования энергии постоянных магнитов для большинства электрических машин необходимо, чтобы распределение магнитной индукции вдоль воздушного зазора близкой к синусоидальной форме, так как это значительно влияет на энергетические и эксплуатационные показатели машины. Оба этих требования к схемам размещения постоянных магнитов обычно реализуются за счет рационального размещения магнитов, использования магнитных и немагнитных материалов на роторе, применения магнитов различной формы и различным направлением намагничивания.
Среди рассмотренных вариантов размещения призматических магнитов наиболее эффективными по использованию энергии магнитов на роторе с четырьмя магнитными полюсами являются:
1) ротор с четырьмя или восемью призматическими магнитами намагниченными в тангенциальном направлении, которые закреплены на немагнитной втулке, между магнитами должны быть вставки из магнито-мягкого материала;
2) ротор с восемью призматическими магнитами с V-образным расположением двух магнитов для каждого полюса, встроенные в сердечник ротора из магнитомягкого материала.
Необходимо отметить, что наименьшее содержание высших гармоник в нормальной и тангенциальной составляющих магнитной индукции обеспечиваются при использовании четырех магнитов с тангенциальным намагничиванием на втулке из немагнитного материала.
Список литературы
1. Krause P., Wasynczuk O., Sudhoff S. Analysis of Electric Machinery and Drive Systems. New York: IEEE Press Wiley, 2002, 613 p.
2. Hughes A. Electric Motors and Drives. Fundamentals, Types and Applications. Elsevier, 2006, 410 p.
3. Karnavas Y., Chasiotis I., Peponakis E. Permanent Magnet Synchronous Motor Design Using Grey Wolf Optimizer Algorithm // International Journal of Electrical and Computer Engineering. 2016. Vol. 6, no. 3. P. 1353-1362.
4. Bjork R., Smith A., Bahl C. Analysis Of The Magnetic Field, Force And Torque For Two-Dimentional Hal-bah Cylinders // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2010. Vol. 322, no. 1. P. 133-141.
5. Ishikawa T., Watanabe T., Kurita N. Effect of Cleaning Level on Topology Optimization of Permanent Magnet Synchronous Generator // IEEJ Journal of Industry Applications. 2017. Vol. 6, no. 6. P. 416-421.
6. Dyck D., Lowther D. Automated Design of Magnetic Devices By Optimizing Material Distribution // IEEE Trans. on Magnetics. 1996. Vol. 32, no. 3. P. 1188-1193.
7. Takahashi N., Yamada T., Miyagi D. Examination of Optimal Design of IPM Motor Using ON/OFF Method // IEEE Trans. on Magnetics. 2010. Vol. 46, no. 8. P. 3149-3152.
8. Okamoto Y., Tominaga Y., Sato S. Topological Design for 3-D Optimization Using the Combination of Multistep Genetic Algorithm with Design Space Reduction and Nonconforming Mesh Connection // IEEE Trans. on Magnetics. 2012. Vol. 48, no. 2. P. 515-518.
9. Sato T., Igarashi H., Takahashi S., Uchiyama S., Matsuo K., Matsuhashi D. Shape Optimization of Rotor in Interior Permanent Magnet Motor Based on Topology // IEEJ Trans. on Industry Applications. 2015. Vol. 135, no. 3. P. 291-298.
10. URL: http://www.femm.info (дата обращения: 17.07.2019).
УДК 621.313.333:621.3.07
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СПОСОБА СНИЖЕНИЯ ПОТЕРЬ В СХЕМЕ ИСПЫТАНИЙ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ МЕТОДОМ ВЗАИМНОЙ НАГРУЗКИ
DEVELOPMENT AND RESEARCH OF METHOD OF REDUCING LOSSES IN ASYNCHRONOUS MOTORS TESTING BY MUTUAL LOADS
В. В. Харламов, Д. И. Попов
Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск, Россия
V. V. Kharlamov, D. I. Popov
Omsk State Transport University, Omsk, Russia
Аннотация. Проведен анализ процесса испытаний электрических машин методом взаимной нагрузки, при котором в качестве нагрузочной применяется асинхронная машина. Для рассматриваемых схем предложен способ повышения энергетической эффективности за счет регулирования параметров напряжения, подаваемого на обмотку статора нагрузочной машины. Уточнена математическая модель системы двух механически связанных трехфазных асинхронных машин путем учета зависимости мощности магнитных потерь в статоре от частоты и действующего значения напряжения. Математическое моделирование и экспериментальные исследования показали эффективность предложенного способа снижения потерь. Результаты математического моделирования на машинах различной мощности показали значительное снижение эффективности предложенного способа для машин большой мощности. Полученные результаты рекомендованы к внедрению на предприятиях, занимающихся производством и эксплуатацией электрических машин.
Ключевые слова: асинхронная машина, преобразователь частоты, энергетическая эффективность, метод взаимной нагрузки, регулирование напряжения
DOI: 10.25206/2310-9793-7-2-79-84
