Анализ схем противоточной промывки в сгустителях с промежуточным отбором промывного раствора Текст научной статьи по специальности «Математика»

10. Катков О.М. Выплавка технического кремния: учеб. пособие. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 1999. 243 с.

11. Ерёмин В.П. Высокочистый рафинированный кремний -основа получения мультикремния для солнечной энергетики // Технология и оборудование руднотермических производств «Электротермия-2008»: мат. Всерос. НТП. СПб.: Изд-во СПбГТИ (техн. ун-т.), 2008. С.204-212.

12. Катков О.М. Поведение металлов-примесей при выплавке кремния из кварцита в дуговой электропечи // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1993. №3-4. С.37-40.

13. Технология выплавки технического кремния /

О.М. Катков. Иркутск: ЗАО «Кремний», 1999. 245 с.

14. Венгин С.И., Чистяков А.Р. Технический кремний. М.: Металлургия, 1972. 206 с.

15. Казенас Е.К., Звиададзе Г.Н., Больших М.А. Термодинамика процессов сублимации, диссоциации и газофазных реакций в парах над кремнеземом // Изв. АН СССР. Металлы. 1985. №1. С.46-48.

16. Немчинова Н.В., Гусева Е.А., Константинова М.В. Металлографическое исследование рафинированного технического кремния // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2010. №5 (45). С.207-211.

УДК 669.71

АНАЛИЗ СХЕМ ПРОТИВОТОЧНОЙ ПРОМЫВКИ В СГУСТИТЕЛЯХ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОТБОРОМ ПРОМЫВНОГО РАСТВОРА

© О.В. Саламатов1, Б.А. Байбородин2, В.И. Саламатов3, А.Н. Баранов4

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Проведен анализ противоточной промывки технических пульп в сгустителях-промывателях с промежуточным отбором промывного раствора с различных ступеней промывки. Предложенные методы расчета позволяют определить параметры промывки в зависимости от концентрации растворенного вещества в исходной пульпе, отношения Ж:Т, количества исходного промывного раствора, направляемого на последнюю ступень промывки, числа ступеней промывки. Аналогические выражения, полученные при решении систем балансовых уравнений позволяют оценить эффективность промывки осадка на последней ступени промывки, рассчитать потери ценного растворенного с окончательно промытым осадком для схем с переменным количеством ступеней промывки. Библиогр. 4 назв.

Ключевые слова: противоточная промывка; сгуститель; осадок; пульпа; степень отмывки.

ANALYSIS OF COUNTER CURRENT WASHING SCHEMES IN THICKENERS WITH INTERMEDIATE SAMPLING OF WASHING SOLUTION

O.V. Salamatov, B.A. Baiborodin, V.I. Salamatov, A.N. Baranov

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The article analyzes the counter current washing of technical slurry in washing thickeners with intermediate sampling of the washing solution at different stages of washing. Proposed calculation methods allow to determine the washing parameters depending on the concentration of the dissolved substance in the initial slurry, liquid-solid ratio, the amount of initial washing solution at the last stage of washing, and the number of washing stages. Analogical formula obtained when solving the systems of balance equations allow to estimate the effectiveness of sediment washing at the last stage of washing, and to calculate the loss of valuable dissolved substance with the finish-washed sediment for the schemes with a variable number of washing stages. 4 sources.

Key words: counter-current washing; thickener; sediment; pulp; washing degree.

В зависимости от вида и относительной ценности твердой и жидкой фаз противоточная промывка может полностью протекать в сгустителях или дополняться промывкой и обезвоживанием на фильтрах [1, 4, 5].

Наиболее простой является схема, где в последний промыватель-сгуститель поступает промывная вода, которая при переходе в другие промыватели

постепенно обогащается растворенным веществом и в виде слива первого промывателя выводится из цикла промывки [1]. В других вариантах организации промывки в качестве промывной воды может использоваться конденсат от упарки маточных растворов. Такие схемы промывки имеют открытый (незамкнутый) цикл движения промывной воды в отличие от замкну-

1Саламатов Олег Викторович, аспирант. Salamatov Oleg, Postgraduate.

2Байбородин Борис Алексеевич, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой мировой экономики. Baiborodin Boris, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of World Economy.

3Саламатов Виктор Иванович, кандидат технических наук, доцент кафедры машиностроительных технологий и материалов. Salamatov Victor, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Mechanical Engineering Technologies and Materials.

"Баранов Анатолий Никитович, доктор технических наук, профессор кафедры металлургии цветных металлов. Baranov Anatoly, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Non-Ferrous Metals Metallurgy.

тых или частично замкнутых схем, в которых пульпа промывается оборотным раствором, всегда содержащим некоторое количество твердого. В таких схемах промывки применяют оборотные воды шламовых прудов с целью возврата растворенного вещества и снижения его потерь [3].

В практике работы химических и гидрометаллургических предприятий часто встречается вариант промывки с отбором промывных растворов из промежуточной ступени. Наиболее часто такой отбор производится из предпоследней ступени промывки [2].

В работе рассмотрены варианты анализа схем противоточной промывки с отбором слива с различных ступеней промывки. Предложенные методы анализа применимы для вариантов промывки в случаях, когда:

• на отмывку растворенного вещества направляется промывной раствор с различной концентрацией по ценному растворенному веществу;

• на отмывку от ценного растворенного вещества направляется пульпа с различным отношением Ж:Т и концентрацией растворённого вещества;

• расход промывной жидкости может быть различным;

• число ступеней промывки может меняться.

Данные методы анализа позволяют определить:

• концентрацию растворенного вещества в промывной жидкости после каждой ступени промывки;

• концентрацию растворенного вещества в маточной влаге осадка после каждой ступени промывки;

• число ступеней промывки для достижения определенной эффективности промывки.

При выводе расчетных уравнений были приняты следующие ограничения:

• не учитываются сорбционные свойства твердой фазы, исключается химическое взаимодействие частиц дисперсной фазы с растворимыми веществами;

• допускается, что растворенное вещество равномерно распределяется во всем объеме жидкой фазы;

• соотношение твердой и жидкой фаз в отдельно взятом аппарате и сгущенном осадке на каждой стадии промывки остается постоянным;

• содержание твердых взвешенных частиц на любой стадии промывки постоянно.

При составлении балансовых уравнений системы противотока левая часть каждого равенства выражает количество растворенного, поступающего в N. N-1, N-2 ... и последнюю ступень противоточной промывки, а правая часть - количество растворенного, которое выходит из N. N-1, N-2 ... и последней ступени промывки. При этом приняты следующие обозначения:

Р0 - весовое отношение Ж:Т в сгущенной пульпе, которое постоянно для всех промывателей;

Р3 - количество слива в тоннах на 1 т твердого из каждого промывателя, которое соответствует расходу промывной воды;

Рп - количество промывного раствора, отбираемого с определенной ступени промывки;

а0 - концентрация растворенного в сгущенной пульпе, поступающей в первый промыватель;

а1, а2, а3 ... ап - концентрация отмываемого в первом, втором, ... п-ом промывателях;

Р - общий расход воды на 1 т твердого, причём Р=Рз + Ро.

Кроме этого, при выводе аналитических расчетных выражений использованы следующие соотношения:

й =

= й.

До д0

Расчет показателей М-кратной противоточной промывки с отбором промывного раствора со второй ступени промывки. Система балансовых уравнений для ^кратной противоточной промывки:

'й о«о + М* = ( К + КпМ + К о«Д До«! + Д« = (Д + Д) а2 + йпа2 + Йо«Д

"Ь — Я.с (Хд ■+■ ИпОСк

( )

йоаЛГ-2 + й5а5 - й5 СГдг-! + Йдйдг ЧЙдСГдг-! + й5а5 = й5 Ядг + Йдйдг

Преобразуем систему уравнений с учётом подстановки следующим образом:

( )

' % - Р5а5 = «о " Р5«1

«ЛГ ~ РА = а1 ~ й5а2

«ЛГ - РА = «2 - й5а3

«лг-РЛ = «3 " й5а4

ад - р5а5 = «д_2 - РА-

{«Д "" = «Д _ ! " РА

Обозначим

Q = aN - Рзаз. Тогда с учетом Q система преобразуется:

(0. = «1 - р5«1

<2 = а2 - й5а2

<2 = «3 - й5а3

<2 = а4 - й5а4

(2 = Яд -2 ~ й5Яд

= «лг -1 ~ й5Яд

(3)

( )

Решая данную систему уравнений, получим аналитические выражения для определения растворённого в промывателях:

- концентрация растворённого в первом промыва-теле

«! = «д(1 + Р5 + р2 + ... + РД " !) - «5(Р5 + р2 + ... +

йД_!)

или

«! = «Д[1 + №>)дг- !] - а^й^д_ !,

где (й5)д _ != й5 + Р2 + ... + РД _ !;

- концентрация растворённого во втором промы-вателе

«2 = «д[1 + Р5 + р2 + ... + РД _ 2] - «5(й5 + р2 + ... + йД _ 2) или

«2 = «Д[1 + (Р5)д _ 2] -

2

где (Р5)д _ 2 = Р5 + й2 + ... + Р5

Д _2, N-2-

- концентрация растворенного в третьем промы-вателе

лз = «„[1 + Р5 + Р? + ... + Р/

3] - а5(Р5 + Р2 +

«з = «ы[1 + (Рз) ы - з ] - «5(Рз)ы - з;

- концентрация в других промывателях кроме N промывателя

« = «ы[1 + Рз + Рз + .■■ + РзЫ-Ч - «з(Рз + Р! + ... +

рЫ - ');

« = «ы[1 + (Рз)ы - ¡] - «з(Рз)ы - и (5)

где I - номер промывателя (1, 2, 3... N - 2);

- концентрация растворенного в сливе последнего ^го промывателя

„ Гп , п2 ,

Им =

«0 + а5[Р5 + Р? + -■ ■ РЫ-г) - Р5] 1 + Р( 1 + Рз + Рз2 +

+ РГ1

или а

«0 + а5[Р(Р5) ы -1 + Р5]

1 + Р( 1 + (Р5)ы - г) ' где (Рз) ы - г = Рз + Р2 + ■ ■ ■ + Ры - 1

Расчёт показателей М-кратной противоточной промывки с отбором промывного раствора с третьего промывателя. Система балансовых уравнений для ^кратной противоточной промывки

Яо«о + = (^ - Ыъ + Ко«ы

Я0аг + Я5о:5 = (Я5 - Яп)а2 + Я0аы

Яоа2 + ЯБаБ = (Яб - Яп)аз + Япап + Яоаы Я0аз + Я5а5 = Я* а4-Я0аы (1)

V Я-пССы

~Ь РсССс —

+

~Ь РсССс — (Хм ~Ь яс(Х\,

Преобразуем систему уравнений с учётом подстановки следующим образом:

( % " Р5а5 = а0 - Р5<*1

«м - РЛ = «1 - 2

«м " РА = «2 " ^аз ««"РА = «з "

( )

an рбяб — ал(-2 ^сг n-1 уйдг- р5а5 = Ядг_1 -

Решая данную систему уравнений, получим аналитическое выражение для определения концентрации растворённого в промывателях:

- концентрация растворённого в сливе первого промывателя

« = М 1+ Р( 1 + Р5 + Р! + ■ ■ ■ + Рзы-2)] - %[ Рз

+ Р( 1 + Рз + Рз2 + ■.. + Рзы-2)

или

«1= «ы [ 1+Р[ 1+ (Рз) ы - 2] - «з[Р5 + Р(Рз) ы - 2], (9)

где (Рз) ы - 2 = Р5 + р2 + ■ ■ ■ + ры - 2;

- концентрация растворенного в сливах от второго до предпоследнего промывателя

« = «ы{[ 1 + (Р5)ы - г]} - «з(Рз) ы - и (10) где (Рз)ы_I = Рз + Рз + ■.. + РЫ-'; I - номер промывателя (2, 3,. N-1);

- концентрация растворенного в сливе последнего промывателя

ССд,

аы + Рзаз + а зР [Рз + Р (Р5) ы-2]

1 + Р+ Р2[ 1 + (Р5) ы - 2]

( )

Расчет схемы М-кратной противоточной промывки с отбором промывного из четвертого промывателя. Система балансовых уравнений для N кратной противоточной промывки

'Яо«о + М* = (^ - КпМ + К о«ы

Роа1 + ЯБ аБ = (ЯБ - Яп)а2 + Я0аЫ Я0а2 + ЯБаБ = (ЯБ - Яп)аз + Я0аЫ

Я0аз + ЯБаБ = (ЯБ - Яп)а4 + ЯПа4 + Я0аЫ

Д0а4 + Д5а5 = а5 + Р0ам

(12)

яоаы-2 + - i?s адг_! +

+ = Яд, +

Преобразуем систему уравнений с учётом подстановки следующим образом:

% - -Р5а5 = а0 - Р5«1

ам - = а1 -

- = а2 -

ам -Ра5 = а3 - Р5а4 (13)

ам -Ра5 = аМ-2 - Р5аДг_1

Ядг - Р5а5 = Идг_1 - Р5ам

Решая данную систему уравнений, получим аналитические выражения для определения концентрации растворенного в промывателях:

- концентрация растворенного в сливе первого промывателя

«1 = «ы{ 1 + Р + Р[ 1 + (Рз)ы-з]} - «зЙ + Р* Р + Р2(Рз)ы-з] ;

- концентрация растворенного в сливе от второго промывателя

«2 = «ы{ 1 + Р[ 1 + Шы-з]} - «зЙ + Р +

( )

- концентрация растворенного в сливе от третьего до предпоследнего промывателя

«= «ы [ 1 + (Р5) ы - Л - «з(Рз) ы - и (14) где I - номер промывателя (3, 4,..^-1);

- концентрация растворенного в сливе последнего промывателя

ССд,

а0 + Р5а5 + азР [Рз + РР2 + Р2 (Р5) ы-з]

1 + Р { 1 + Р + Р[ 1 + (Р5) ы-з]}

( )

Расчет показателей М-кратной противоточной промывки с отбором промывного раствора М-ой последней ступени промывки. Система балансовых уравнений для ^кратной противоточной промывки:

+

(йоао + Ms = ( Rs - Rn)ai + #n«v + #0«v

^ оа 1 + Äsas = (^s - ^п)а2 + + й0«v

i?0«2 + ^sas = (й - йп)а3 + +

й0а3 + ^sas = (й - йп)а4 + +

(16)

RoaN-2 + Rsas = (й - йпН_ 1 + йПа

Vi?0«v_ 1 + #sas = (й + й п)<% +

Введём следующее обозначение:

D= «v( 1 + Рп) - Ps<% ■

Тогда с учётом D получим

'D = а0 -pat

D = ссг- ра2

D = а2 - ра3

* D = а3 - ра4

D = OtjV-2 - pctw-i

= aN_x -paw

+ й„а.

N

(17)

(18)

Решая данную систему уравнений, получим аналитические выражения для определения растворённого во всех промывателях:

- концентрация растворённого в первом промыва-теле

V

- концентрация растворённого во втором промы-вателе

_ а0-Р( 1+р).

"2 — ? ; ^ р/

- концентрация растворённого в третьем промы-вателе

_ а0-Р( 1+р + р2 ). -3 р3

- концентрация растворённого в N-1 промывателе ап -£)( 1 + р + р2 + р" - 2)

Otiv-1 —

р"

или

Раскрывая, получим для av_ 1

_ «0 - К( 1 + Рп) - ( 1 + Р + Р 2 + Pv _ 2)

w-i

1' —

р™"1

а0_[адг( 1+ р п)_ р s as] ( 1+pw _2 )

(20)

где pv _ 2 = p + р2 + ... + pv 2;

- концентрация растворённого в N-ом промыва-

теле

а и =

-D а0 - D( 1 + p + p2 + pv _ ^

Р

р"

или

а« =

а о+ р s as( 1 + Р w _ 1 ) ( 1 + Р w )+ Р п( 1 + Pw_ 1 )'

Выведенные аналитические выражения значительно упрощаются при % =0, т.е. при употреблении для промывки исходной промывной воды, не содержащей растворенного вещества.

Извлечение растворенного вещества в слив первого промывателя в процентах от поступившего в промывку независимо от количества ступеней схемы противотока определяется равенством

Ем —

100 atPs fs '

При использовании в схеме промывки исходного промывного раствора

Ем —

100 ЩР5

ао Рб^

Заключение. Предложенные методы анализа применимы для схем противоточной промывки в сгу-стителях-промывателях с N числом ступеней промывки с использованием для целей промывки технического раствора и позволяют определять параметры промывки при отборе промывного раствора с заданной ступени.

Библиографический список

Гос-

1. Скобеев И.К. Вопросы производства глинозема. М.: гортехиздат, 1963. 237 с.

2. Брук О.Л. Процессы промывки осадков. М.: Недра, 216 с.

3. Саламатов В.И., Пунишко О.А., Саламатов О.В. Расчёт незамкнутых схем противотока с законченным циклом промывки в сгустителях с использованием оборотной воды в Ком промывателе // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2003. №2. С.60-63.

3. Саламатов В.И., Саламатов О.В, Байбородин Б.А. Расчет замкнутых схем противоточной промывки пульп с однофазной фильтрацией // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2004. №2. С.123-126.

4. Саламатов В.И., Байбородин Б.А., Головачев С.Н. Анализ противоточной промывки с двухфазной фильтрацией // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2009. №3. С.194-197.