АНАЛИЗ СФОРМИРОВАННОСТИ СИСТЕМНОГО И КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН У СТУДЕНТОВ БАКАЛАВРИАТА Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Педагогика

УДК 372.851

старший преподаватель кафедры математики, физики и математического моделирования Нонь Наталья Александровна

Кузбасский гуманитарно-педагогический институт федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Кемеровский государственный университет» (г. Новокузнецк); магистрант Старцева Алина Андреевна

Кузбасский гуманитарно-педагогический институт федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Кемеровский государственный университет» (г. Новокузнецк); кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математики, физики и математического моделирования Фомина Анжелла Владимировна Кузбасский гуманитарно-педагогический институт федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Кемеровский государственный университет» (г. Новокузнецк)

АНАЛИЗ СФОРМНРОВАННОСТИ СИСТЕМНОГО И КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН У СТУДЕНТОВ БАКАЛАВРИАТА

Аннотация. В статье представлены результаты проведенного исследования по формированию системного и критического мышления у студентов-бакалавров направления Педагогическое образование средствами математической дисциплины общей базовой части учебного плана «Основы системного анализа и математической обработки данных». С помощью методов математической статистики, установлена степень достоверности сходства и различия исследуемых объектов на основании результатов измерений их показателей.

Ключевые слова: системное мышление, критическое мышление педагогический эксперимент, статистическая обработка, математические дисциплины, студенты-бакалавры.

Annotation. The article presente the results of the conducted research on the formation of systematic and critical thinking among bachelor students of the Pedagogical Education direction by means of the mathematical discipline of the general basic part of the curriculum "Fundaméntale of system analysis and mathematical data processing". Using the methods of mathematical statistics, the degree of reliability of the similarity and difference of the studied objects is established on the basis of the measurement results of their indicators.

Key words: systems thinking, critical thinking pedagogical experiment, statistical processing, mathematical disciplines, undergraduate students.

Введение. В Федеральных государственных образовательных стандартах высшего образования нового поколения актуализируются компетенции, формирующие у обучающегося тот комплекс знаний, умений и навыков, который необходим для эффективной самореализации в профессиональной деятельности и успешному противостоянию вызовам «новой реальности». Так, в рамках девяти категорий универсальных компетенций, общих для всех областей образования, категория «Системное и критическое мышление» занимает первую позицию во ФГОС ВО 3++ в системе бакалавриата и магистратуры. В связи с этим, актуальностью исследования является подготовка специалистов, владеющих универсальными компетенциями в области системного и критического мышления, способных эффективно реализовать свой творческий и научный потенциал, мобильных, готовых к решению профессиональных задач на высоком уровне успешности [7].

Авторами исследования выдвинута гипотеза, что критическое и системное мышление наиболее естественно формируется в процессе обучения математике ввиду ряда ее особенностей. Математика, являясь инструментом системного познания мира и критического анализа объективной реальности, играет в образовании особо важную роль [8].

Во-первых, язык математики является абстрактным, строгим и позволяет формулировать утверждения в их наиболее корректном виде. Во-вторых, справедливость математических утверждений доказывается логическим путем, выводится из других верных предложений; математика представляет собой универсальный научный метод познания действительности. В-третьих, математика обладает огромным интеллектуальным потенциалом, который обусловлен неизбежным использованием в ходе математической деятельности многоступенчатых абстракций, немыслимых вне процессов формального и содержательного анализа, синтеза, обобщения, специализации, абстрагирования, построения аналогий [8].

Изложение основного материала статьи. Авторами исследования было выдвинуто предположение, что при изучении определенных математических дисциплин можно создать оптимальные условия для формирования системного и критического мышления.

В эксперименте участвовали 256 студентов-бакалавров очной формы обучения по УГСН «44.00.00 Образование и педагогические науки», обучающиеся на разных факультетах в группах по направленностям (профилям), реализуемым в КГПН ФГБОУ ВО «КемГУ» (г. Новокузнецк):

■S История и Обществознание (далее по тексту ИО-21-1, ИО-21-2, ИО-22-1);

■S Биология и Химия (далее по тексту БХ-21-1);

■S Физическая культура и Дополнительное образование (далее по тексту ФКДО-21-1);

■S География и Безопасность жизнедеятельности (далее по тексту ГБЖД-21-1);

■S Физическая культура (далее по тексту ФК-21-1);

■S Начальное образование и Организация детского движения (далее по тексту НОД-22-1);

■S Математика и Информатика (далее по тексту МИ-22-1);

■S Компьютерный дизайн (далее по тексту КД-22).

Для подтверждения или опровержения выдвинутой гипотезы, необходимы были аналитические данные начального и конечного уровня сформированности основных аспектов системного и критического мышления. Для определения начального уровня, в начале семестра было составлено и проведено входное тестирование, проанализированы его результаты. Тестирование состояло из девяти заданий разного уровня сложности, рассматриваемых в школьном курсе математики, а также имеющих свое отражение в заданиях базового и профильного ЕГЭ по математике 2022 года [4].

Для успешного выполнения всех заданий необходимо было иметь базовые вычислительные и логические умения и навыки, уметь анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели [4], строить и исследовать простейшие математические модели, знать основные математические понятия, уметь логически мыслить, составлять простые алгоритмы, пользоваться пространственным

воображением, математическим мышлением и интуицией, творческими способностями, необходимыми для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в любой профессиональной сфере. При этом, для решения задач не требовалось никаких фактов, выходящих за рамки школьного курса математики.

Проблемы у участников тестирования возникли из-за невнимательного прочтения текста самого задания, из-за вычислительных ошибок, или не умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. У слабо подготовленных участников, проблемы возникали из-за отсутствия сформированности основных математических понятий.

При анализе результатов нами было решено выделить 3 уровня сформированности системного и критического мышления у студентов:

низкий уровень - от 0 до 3-х баллов - выявлен уровень, указывающий на несформированность системного и критического мышления,

средний уровень - от 4-х до 6-ти баллов - выявлен удовлетворительный уровень сформированности системного и критического мышления,

высокий уровень - от 7-ми до 9-ти баллов - выявлен уровень сформированности системного и критического мышления выше среднего.

В таблице 1 представлены результаты входного тестирования по рассматриваемым профилям в процентном соотношении.

Таблица 1

Результат выполнения заданий входного тестирования

Группа Низкий уровень, % Средний уровень, % Высокий уровень, %

ИО-21-1 64 27 9

ИО-21-2 67 33 0

ИО-22-1 72 21 7

БХ-21-1 50 33 17

ФКДО-21-1 57 43 0

ГБЖД-21-1 11 78 11

ФК-21-1 67 33 0

НОД-22-1 85 15 0

МИ-22-1 8 71 21

КД-22-1 19 68 13

Во всех группах преобладают низкий или средний уровни сформированности системного и критического мышления. Наглядно информация представлена на рисунке 1.

Результаты входного тестирования

й- Низкий уровень N Средний уровень 1: Высокий уровень

Рисунок 1. Результат выполнения заданий входного тестирования

На рисунке 2 приведены общие результаты входного тестирования. Можно заметить, что преобладают значения низкого и среднего уровней.

Рисунок 2. Общий результат выполнения заданий входного тестирования

Авторами исследования был сделан вывод, что результаты, определенно, свидетельствуют о недостаточном уровне развития навыков критического и системного мышления у студентов на начальном этапе обучения в Вузе.

Согласно ФГОС ВО 3++, в КГПИ ФГБОУ ВО «КемГУ» реализуется дисциплина «Основы системного анализа и математической обработки данных», в ходе изучения которой создаются условия для формирования компетенции УК-1 (способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач). Целью изучения дисциплины является развитие навыков системного мышления студентов и подготовка их к решению практических задач анализа и синтеза систем, а также развитие способности использовать математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве. Общая трудоемкость составляет 72 часа, форма промежуточной аттестации обучающихся - зачет [6].

В течение семестра в представленных группах преподавалась дисциплина общей базовой части учебного плана «Основы системного анализа и математической обработки информации». По окончании курса, было проведено контрольное тестирование, результаты которого также были разделены на 3 уровня и представлены в таблице 2.

Таблица 2

Результат выполнения заданий контрольного тестирования

Группа Низкий уровень, % Средний уровень, % Высокий уровень, %

ИО-21-1 18 53 29

ИО-21-2 19 47 34

ИО-22-1 21 54 25

БХ-21-1 0 52 48

ФКДО-21-1 18 46 36

ГБЖД-21-1 0 23 77

ФК-21-1 21 41 38

НОД-22-1 23 67 10

МИ-22-1 0 7 93

КД-22-1 0 28 72

Анализ результатов показал, что у всех групп в контрольном тестировании значительно снизился показатель низкого уровня (рисунок 3).

Регультаты контрольного тестирования

» Низкий уровень

о Средний уровень

: ■ Высокий уровень

Рисунок 3. Результат выполнения заданий контрольного тестирования

На рисунке 4 приведены общие результаты контрольного тестирования.

Общий результат контрольного тестирования

12% низкий уровень

Рисунок 4. Общий результат выполнения заданий контрольного тестирования

Отметим, что выявленные проценты среднего уровня входного и контрольного тестирования одинаковы по значениям, а результат низкого уровня был значительно снижен (рисунок 5).

Общие результаты входного и контрольного тестирований

50

■> входное тестирование контрольное тестирование

Рисунок 5. Сравнительный анализ результатов входного и контрольного тестирований

Проводя анализ результатов проведенных исследований, считается возможным сделать предположение, что заявленная дисциплина «Основы системного анализа и математической обработки информации» может являться средством формирования навыков системного мышления студентов, а также развивать способности использования математических знаний для ориентирования в современном информационном пространстве [5].

Для обработки полученных результатов были использованы статистические методы, которые применяются для обработки данных, полученных в результате проведения педагогического эксперимента, а также доя установления количественных зависимостей между изучаемыми явлениями, проверки статистических гипотез. Методы математической статистики дают возможность устанавливать степень достоверности сходства и различия исследуемых объектов на основании результатов измерений их показателей.

Для доказательства эффективности того или иного воздействия, необходимо выявить статистически значимую тенденцию в смещении (сдвиге) показателей. Для решения подобных задач можно использовать ряд критериев [3]. Непараметрические критерии согласия не оценивают полученные результаты по параметрам вероятностного распределения признака, в их основе лежит оперирование рангами или частотами.

г-

Рассмотрим критерий знаков . Он позволяет определить имеется ли значимое отличие значения признака до и после эксперимента, или различия случайны. Необходима нулевая гипотеза: в состоянии изучаемого свойства нет значимых различий при первичном и вторичном измерениях; и альтернативная - законы распределения величин различны, т.е. состояния изучаемого свойства существенно различны в одной и той же совокупности при первичном и вторичном измерениях этого свойства [3].

Сформулируем и проверим нулевую гипотезу ^а: значимых различий в результатах входного и контрольного тестирований не выявлено.

в результатах входного и контрольного тестировании выявлены

Сформулируем альтернативную гипотезу 1 существенные различия.

Результаты двукратного выполнения работы представляют измерения по шкале порядка. В этих условиях возможно применение знакового критерия для выявления тенденции изменения состояния знаний студентов после изучения дисциплины, так как выполняются все допущения этого критерия [3].

Согласно обработанным данным, общее количество участников , количество нулевых сдвигов

, количество

участников для рассмотрения

, количество положительных сдвигов

, количество отрицательных

тогда эмпирическим значением будет то количество сдвигов, которых меньше и их принимаем за

, тогда по таблице [1]. Следовательно, при сравнении эмпирического и критического

сдвигов «нетипичные» . Примем

<

значений получим, что ( ) сдвиг происходит в «типичную» сторону достоверен [1]. Нулевая гипотеза

отклоняется и принимается альтернативная.

Можем сделать вывод, что в соответствии с правилом принятия решения при допущении возможности риска сделать

ошибочное суждение в 5% (на уровне значимости ^ 0,05 ^ нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная гипотеза, что позволяет сделать вывод о повышении уровня сформированности системного и критического мышления у студентов после изучения дисциплины «Основы системного анализа и математической обработки».

т

Для подтверждения эффективности исследования, рассмотрим парный 1 -критерий Стьюдента. Данный критерий используется в случае, когда одна и та же группа объектов порождает числовой материал для проверки гипотез о средних, при этом выборки зависимые и связные, т.е. парные [3].

Проверим нулевую гипотезу тестирования.

Сформулируем альтернативную гипотезу входного тестирования.

В случае связных выборок, эмпирическое значение определяется по формуле , где ^

Л;

результаты контрольного тестирования не превосходят результаты входного результаты контрольного тестирования превышают результаты

это среднее

С

разностей ( I) двух соответствующих значений результатов двух тестирований, вычисляется по формуле

1

kdf-^di)2

TlQl - 1)

[1,

3],

где

n =

S

, отсюда ■

Примем ^ 0,0S ^ Х0Гда определим критическое значение , где " " 1 число степеней свободы. По таблице

критических значений [3], существует интервал 2 5 0 5: k ЗОо , следовательно.

Следовательно, в соответствии с правилом принятия решения, нулевая гипотеза отклоняется на уровне значимости

0,05 _ так как (59,034 ^ 1,969 ^ и принимается альтернативная гипотеза, что позволяет сделать вывод о повышении уровня сформированности системного и критического мышления у студентов после изучения дисциплины «Основы системного анализа и математической обработки данных».

Выводы. Проанализировав научно-педагогическую литературу, обработав результаты измерений, полученные в ходе педагогического эксперимента при выполнении входного и контрольного тестирования в одних и тех же группах, можно утверждать о значительном повышении уровня сформированности системного и критического мышления, при условии изучения дисциплины «Основы системного анализа и математической обработки данных». Для проверки статистической гипотезы об эффективности дисциплины «Основы системного анализа и математической обработки данных», применялись

f т

критерий знаков " и парный 1 -критерий Стьюдента.

Литература:

1. Ахметжанова, Г.В. Применение методов математической статистики в психолого-педагогических исследованиях: учебное пособие / Г.В. Ахметжанова, И.В. Антонова. - Тольятти: ТГУ, 2016. - 147 с. - ISBN 978-5-8259-1134-2. - URL: https://e.lanbook.com/book/139705 (дата обращения: 08.03.2023). - Режим доступа: для авториз. пользователей. - Текст: электронный.

2. Горелов, C.B. Основы научных исследований: учебное пособие: [16+] / C.B. Горелов, В.П. Горелов, Г.А. Григорьев; под ред. В.П. Горелова. - 2-е изд., стер. - Москва; Берлин: Директ-Медиа, 2016. - 535 е.: ил., табл. - Режим доступа: по подписке. - URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=443846 (дата обращения: 17.02.2023). -Библиогр. в кн. - ISBN 978-5-4475-8350-7. - DOI 10.23681/443846. - Текст: электронный.

3. Граничина, O.A. Математико-статистические методы психолого-педагогических исследований / O.A. Граничина. -Санкт-Петербург: Издательство ВВМ, 2012 - 115 с. - ISBN 978-5-9651-0617-2

4. Инновационные траектории современного города: коллективная монография / Н.А Нонь., A.A. Старцева, A.B. Фомина [и др.]. - Москва, 2022.-340 с.

5. Нонь, H.A. Развитие системного и критического мышления как условие формирования исследовательской компетентности студентов педагогических направлений / H.A. Нонь, Г.В. Позднякова, A.B. Фомина // Фундаментальные и прикладные науки в развитии общества и технологий в странах СНГ: Сборник тезисов Международной конференции,

Кемерово, 15 мая 2019 года / Под общей редакцией М.С. Яницкого, И.Ю. Сергеевой. - Кемерово: Кемеровский государственный университет, 2019. - С. 23-25. - EDN LBTCYP.

6. Рабочая программа дисциплины «Основы системного анализа и математической обработки информации». - URL: https://skado.dissw.ru/subjectworkplanfile/96763/ (дата обращения: 20.02.2023)

7. Селютин, В.Д. Формирование системного и критического мышления студентов вуза при обучении математике / В.Д. Селютин, H.H. Яремко, Е.Г. Журавлева // Образование и общество. - 2019. - № 1(114). - С. 34-42. - EDN UBDKWV.

8. Старцева, A.A. Анализ уровня сформированности системного и критического мышления у студентов-бакалавров педагогических направлений / A.A. Старцева, H.A. Нонь // XXIV Всероссийская студенческая научно-практическая конференция Нижневартовского государственного университета (г. Нижневартовск, 5-6 апреля 2022 г) / Под общей ред. Д.А. Погонышева. Ч. 13. Педагогика. - Нижневартовск: Изд-во НВГУ, 2022. - С. 385-391

Педагогика

УДК 378

аспирант Окунев Степан Андреевич

ФГБОУ ВО «Гжельский государственный университет» (пос. Электроизолятор); аспирант Лапшова Ирина Александровна

ФГБОУ ВО «Гжельский государственный университет» (пос. Электроизолятор)

ПОТЕНЦИАЛ СОКРАТИЧЕСКИХ СЕМИНАРОВ В СОВРЕМЕННОМ ОБУЧЕНИИ

Аннотация. В статье приводится исторический анализ сократического метода, обозначается его сходство с научным методом познания, рассматривается сущность и возможности технологии сократических семинаров. Акцентируется внимание на том, что использование сократических семинаров в обучении способствует эффективному решению поставленных педагогических задач. Авторы приходят к выводу, что данная технология способствует развитию у студентов профессиональных и личностных качеств, а также формирует нравственные начала.

Ключевые слова: сократический метод, сократический диалог, сократическая беседа, майевтика, сократические семинары, технология обучения, профессиональное обучение.

Annotation. The article provides a historical analysis of the socratic method, identifies its similarity with the scientific method of cognition, examines the essence and possibilities of the technology of socratic seminars. Attention is focused on the fact that the use of socratic seminars in teaching contributes to the effective solution of the set pedagogical tasks. The authors conclude that this technology contributes to the development of professional and personal qualities in students, as well as forms moral principles.

Key words: socratic method, socratic dialogue, socratic conversation, mayeutics, socratic seminars, teaching technology, vocational training.

Введение. В настоящее время особое внимание уделяется поиску новых путей повышения эффективности процесса обучения. В связи с этим, в современном образовании активно используется широкий спектр новейших методов и технологий обучения.

Однако, следует отметить, что внушительная часть образовательных инструментов базируются на идеях великого древнегреческого философа Сократа. «Мудрый, мудрейший среди людей» [9], стоявший у истоков философии образования, является родоначальником диалогового метода обучения.

Как известно, Сократ называл свой метод «майевтикой». Термин «майевтика» с древнегреческого переводится как -«повивальное искусство» [7].

Изложение основного материала статьи. Обратившись к записям Платона, мы узнаем, что Сократ стал использовать дискуссии после того, как дельфийская прорицательница, подтвердила, что «нет человека на свете мудрее, чем Сократ» [9].

Озадачившись такой оценкой, после долгих раздумий философ решает проверить истинность прорицания и проводит ряд экспериментов, в процессе которых приходит к выводу: «А на самом деле мудрым-то оказывается бог, и этим изречением он желает сказать, что человеческая мудрость стоит немногого или вовсе ничего не стоит, и, кажется, при этом он не имеет в виду именно Сократа, а пользуется моим именем для примера, всё равно как если бы он говорил, что из вас, о люди, мудрейший тот, кто, подобно Сократу, знает, что ничего-то по правде не стоит его мудрость» [6]. После чего философ решил открыть это знание народу.

В научной литературе сократическому методу посвящено множество публикаций, в том числе, о его использовании в системе профессионального образования [1-11].

Сократический метод - это один из самых древних и эффективных способов передачи знаний. Он основывается на философии Сократа, который верил, что знание не может быть передано простым перечислением фактов или формулировкой правил. Вместо этого он предпочитал задавать своим ученикам вопросы и проводить дискуссии для того, чтобы они могли самостоятельно прийти к выводам. Сократические беседы - это великое мастерство великого Учителя, которое основано на умении общаться с учениками (А.Г. Вяткина [2], М.С. Губайдуллина [3]).

Итак, сократический метод основывался на «иронии» и «майевтике». Изображая себя простаком, Сократ задавал человеку вопросы, в которых тот был осведомлен. Заранее продуманные вопросы Сократа заводили собеседника в безвыходное положение в своих суждениях.

Тем самым, Сократ лишал самоуверенности собеседника, указывая на противоречия в его суждениях и расхождение между исходными постулатами и конечными выводами.

За «иронией», следовала «майевтика» - «искусство помочь родиться знанию» [1]. Сократ полагал, что знания уже находятся у собеседника, своей задачей считал извлечение этих знаний и доведение их до сознания человека.

Структура сократического метода очень схожа с научным методом. Можно выделить несколько этапов:

1. постановка проблемы;

2. гипотеза;

3. эленхос - проверка гипотезы через её опровержение с помощью вопросов и ответов. На этом этапе гипотеза ставится под сомнение;

4. принятие или отклонение гипотезы.

Сократ считал, что путь мудрости - бесконечный поиск и постижение безграничной истины. «Я знаю, что я ничего не знаю, но другие не знают и этого)» - говорил Сократ. Смысл данного изречения можно представить таким образом: всё наше знание - это внутренность окружности, а незнание - внешняя часть окружности.