CC BY
9
© B.C. Верещагин, 2012
УДК 622.023 B.C. Верещагин
АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ПОРОДАХ НА КОНТУРЕ ВЫРАБОТКИ, ЗАКРЕПЛЕННОЙ АНКЕРАМИ КОНТАКТНОГО ТИПА
Выполнен численный эксперимент по анализу влияния анкерной крепи на напряжения в породах на контуре выработки. Установлено, что взаимное положение анкеров относительно друг друга, а также угол наклона анкера оказывают сушест-венное влияние на картину распределения напряжений Ключевые слова: породный массив, анкер, напряжение.
Проанализируем картину распределения напряжений в породах на контуре поперечного сечения выработки в зависимости от параметров анкерной крепи. Исследование выполним путём численной реализации модели напряжённого состояния массива, рассмотренной в работе [1]. Особенностью подхода является учёт тангенциальных и касательных напряжений, возникающих при установке анкера с отклонением от нормали к поверхности породного обнажения и приводящих к возникновению срезающих усилий в анкере.
Для наглядности результаты численного экспериментирования представим следующим образом. В полярных координатах для всякого угла 9 к радиусу контура выработки, определенного из отображающей функции, прибавляется значение компоненты напряжений, вычисленной для этого угла в точке р = 1. Таким образом, положительные значения напряжений лежат во внешности контура, а отрицательные — внутри контура. Величина напряжений для некоторого угла 9 отсчитывается от контура выработки, так что точка, соответствующая нулевому значению компоненты напряжений, лежит на контуре выработки.
В соответствии с принятыми обозначениями на рис. 1 в единицах уН приведена полученная картина распределения компонент тензора напряжений по контуру выработки прямоугольного поперечного сечения шириной 6 м и высотой 3 м от действия одного анкера для различных мест его установки 91 и углов наклона 90 к кровле.
Как видно из рис. 1. а, установка анкерного стержня в кровлю выработки порождает локальную концентрацию нормальных радиальных напряжений, имеющую свой максимум в некоторой точке контура выработки. Анкер, установленный под углом к кровле выработки, снимает нормальные радиальные напряжения с её боков, а анкер, установленный перпендикулярно кровле выработки, увеличивает нормальные радиальные напряжения в углах её поперечного сечения.
Из рис. рис. 1, б следует, что при установке анкера имеет место возникновение зон локальных концентраций нормальных тангенциальных напряжений, причем в тех же точках, что и для нормальных радиальных напряжений. Анкер, установленный под прямым углом к кровле выработки
.................................................. е0 =45°, 0! =90°
------------- е0 = эо°. = 45"
.................................................. е„ =45°, = 90°
------------- е0 = 90°„ б! = 45"
Рис. 1. Распределение нормальных радиальных (а), нормальных тангенциальных (б) и касательных (в) напряжений по контуру выработки при различных вариантах установки анкера
«снимает» нормальные тангенциальные напряжения в углах её поперечного сечения и боках больше, чем анкер, установленный под наклоном.
Из рис. 1. в видно, что наклон анкера увеличивает касательные напряжения в породах практически по всему контуру выработки. Концентрация касательных напряжений имеет относительно небольшой уровень по сравнению с концентрациями нормальных радиальных и тангенциальных напряжений.
Локальные зоны концентрации напряжений, образующиеся вследствие установки анкерных стержней, имеют координаты:
(1)
0 к =0 0 + 0,2-0! • здп ^01 - .
Выражение (1) позволяет прогнозировать образование локальной зоны концентрации напряжений на контуре выработки и регулировать уровень напряжений в ней, варьируя параметры анкерной крепи.
На рис. 2 показан случай совпадения местоположения двух локальных зон концентрации напряжений, вызванного неудачной установкой анкеров. Подобное наложение локальных зон концентрации напряжений от действия нескольких анкеров может привести к высокому уровню напряжений в некоторой точке контура кровли выработки и, следовательно, снижению её устойчивости. Формула
в
Рис. 2. Распределение по контуру выработки нормальных радиальных (а) и тангенциальных (б) напряжений:
— суммарных от действия двух анкеров; _ — вызванных установкой анкера с параметрами 9 0 = 0,5 -п, 91 = 0,5625 -п ; .............. — вызванных установкой анкера с параметрами 90 = 0,5625- п , 91 = 0,25- п
(1) позволяет располагать анкеры в поперечном сечении выработки таким образом, чтобы местоположения локальных зон концентрации напряжений находились на оптимальном расстоянии одна от другой.
В целом выполненный численный эксперимент показал, что учёт срезающих усилий в анкерах в значительной степени уточняет картину распределения напряжений в породах на контуре выработки. Полученные результаты могут использоваться для оптимизации параметров установки анкеров по критерию интегрального уровня напряжений в локальных зонах их концентраций.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Верешагин В.С. Определение напряжений в массиве после установки анкерной крепи контактного типа // Перспективы развития Восточного Донбасса: сб. науч. тр. / Шахтин-ский ин-т (филиал) ЮРГТУ (НПИ). — Новочеркасск: УПЦ «Набла» ЮРГТУ (НПИ), 2008. —
С. 385—390. ЕШ
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ
Верешагин Виталий Сергеевич — аспирант, e-mail mspleschko@rambler.ru, Шахтинский институт Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института).
