CC BY
156
Vetrov Vyacheslav Vasilevich, doctor of technical sciences, professor, ve-lrovai.su. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Dikshev Aleksey Igorevich, engineer, dickshev@,inbox.ru, Russia, Tula, Open Joint Stock Company Instrument Design Bureau named after academician A. G. Shipunov,
Kostyanoy Eugene Mihailovich, candidate of technical sciences, researcher, ekos-tyanoy@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University,
Oskin Artem Sergeevich, master's degree student, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 533.6.011
АНАЛИЗ РАБОТЫ ДИФФУЗОРА ПРЯМОТОЧНОГО ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ РЕАКТИВНОГО СНАРЯДА НА НЕРАСЧЕТНЫХ РЕЖИМАХ
И.Ю. Обухов
Рассматривается функционирование четырехскачкового диффузора с внешним сжатием ПВРД перспективного сверхзвукового снаряда на нерасчетных режимах. Для определения параметров потока в диффузоре рассматриваются широкие диапазоны высот и скоростей полета. Получено распределение параметров воздушного потока за косыми и прямым скачками уплотнения, расходные характеристики и приведены графики зависимости давления на входе в камеру и расхода воздуха от высоты и скорости полета. По результатам исследования сделан вывод о возможности функционирования данной конструкции в заданном интервале траекторных параметров.
Ключевые слова: прямоточный воздушно-реактивный двигатель, сверхзвуковой диффузор, реактивный снаряд.
В настоящее время на перспективных реактивных снарядах рассматривается возможность применения в качестве двигательной установки (ДУ) прямоточного воздушно-реактивного двигателя (ПВРД). Максимальная скорость таких снарядов может составить 1800 м/с, при этом среди разработок комплексов высокоточного оружия прослеживается тенденция к повышению дальности полета, что приводит к увеличению высоты и неравномерности распределения по траектории скорости полета. В связи с этим целесообразно рассмотреть возможность функционирования конструкции нерегулируемого диффузора ПВРД на различных высотах и скоростях полета, т.е. на нерасчетных режимах. Для конструкции с таким типом двигателя необходимо подобрать геометрические параметры диффузора
75
таким образом, чтобы достичь в камере необходимое давление на различных режимах.
Задача исследования функционирования диффузора сверхзвукового перспективного снаряда на нерасчетном режиме была разделена на два этапа:
- на первом этапе подбиралась оптимальная геометрия диффузора, основным параметром по которому сравнивались различные варианты конструкций, являлось максимальное давление за прямым скачком уплотнения;
- на втором этапе был проведен ряд численных экспериментов газодинамических процессов при обтекании снаряда и получены значения расхода газа и максимального давления за скачком уплотнения при различных высотах и скоростях.
Численные эксперименты проводились в программе «Оав2», предназначенной для проведения численных исследований газодинамики. В основу математической модели наружного обтекания головной части и течения газа внутри диффузора были положены уравнения турбулентного движения гомогенного вязкого теплопроводного газа.
В осесимметричном случае, характерном для данного исследования, система уравнений газодинамики имеет следующий вид [3]:
уравнение неразрывности
(р (ди 1 дгУл
(г
+ Р
дх
+
дг
= 0, " г, х е БО, г > 0;
уравнения импульса
Р
Р
(и дР
(г
(V (г
дх
дР
дг
+
да х 1 д
+
. дх дт
гх
дх
% дГ г.- )
1 д , ) +1 дГ (га ~'
а
Ф
'г,хе 3о, г > 0;
уравнение энергии
(Е (дРи 1 дгРУл
Р
(г
дх
+ ■
Г
дг
д
+ дх (а и + ТгхГ)+
+1 дт[г (т„и + )]-Ф
г дг г
" г, х е Бо, г > 0,
1 д ( . дТЛ
--г1—
г дг I дг
д (. дТЛ 1— дх
дх
где БО - область; г - время; и, V - составляющие скорости по осям х и г со-
V 2
ответственно; Е = и + —— удельная полная энергия; и = еуТ- удельная внутренняя энергия; Р и Т - местные термодинамическое давление и тем-
г
г
пература; р - плотность среды; ^т = -1^гай (Т) - вектор плотности теплового потока; 1 - коэффициент теплопроводности, су - удельная теплоемкость; т - коэффициент вязкости движущейся среды. Формулы для напряжений вязкости имеют вид
2
° -=3 т
2
Эи 1 э
——(Г
2
Фз т
г
э- Г эГ
К
(гу )
2
оГ = — и, Г 3
2 ЭУ „-
эГ
V
Г
эи
Эг
2 — — V Г
эи ЭУ Л Г Эи ЭУ Л
д! Эг у ; ^гг = т — н V Эг ь— Эг )
На основе анализа особенностей функционирования рассматриваемой конструкции введены следующие общие допущения:
- газ представляет изотропную среду со свойствами ньютоновской жидкости;
- коэффициент молекулярной вязкости является функцией абсолютной температуры;
- удельные теплоемкости ср и су компонент, а следовательно, и их
отношение к = Ср / су не зависят от абсолютной температуры газа и являются физическими константами.
В качестве модели турбулентности для построения математического описания турбулентного движения потока использована полуэмпирическая двухслойная двухпараметрическая модель турбулентности с введением турбулентной вязкости.
Соотношения двухпараметрической модели турбулентности для рассматриваемой конструкции представлены в виде:
- уравнение для кинетической энергии турбулентности е
Эре
"ЭГ
йЦреЖ )= Бе + Ре-Ф е;
уравнение для скорости диссипации е Эре
Э*
В + Ре
Ф
е'
коэффициенты переноса
ре2 л т т = си—, 1Т
сРтТ Вт = тт
е Ргт р&т
т = тм +тт , 1 = 1 м +1т, в = эм+Вт,
где тм, т 1м, 1Т, Вм, ОТ - коэффициенты молекулярной и турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии; ст, с1е, с2е, с3е, ое, о£-эмпирические константы стандартной модели; Ргт, Бст - турбулентные числа Прандтля и Шмидта, диффузионные составляющие Ве и В£ имеют
77
вид
е дх;
V ае
де
у
дх;
; А
д
дх;
V а е
де
дх;
генерация величин е и е определяется соотношениями
(^тт тьшЛ
Ре =тг
дЖг дж ' +
3
дх ■ дх;
v 3 1
дхз
е
. р = с ^р.
> ге е ге-> 1 е
е
вязкая диссипация - формулами Фе = С1ере, Фе = С2ер—.
е
В этом исследовании использовались 3 типа граничных условий (рис. 1):
- перетекание газа с заданными параметрами - граница № 1;
- вытекание газа с параметрами перед границей - границы № 2 и
№ 3;
- вычисление расхода газа - граница № 4.
Граница 1
Граница 2
Рис. 1. Контур исследуемой модели с границами
Для перспективного реактивного снаряда с максимальной высотой полета 50 м был спроектирован сверхзвуковой четырехскачковый диффузор с внешним сжатием, имеющий максимальное давление за скачком уплотнения 10,7 МПа при скорости полета 1800 м/с. На рис. 2 представлены поля распределения давления и скорости воздуха при обтекании перспективного снаряда, полученные на первом этапе.
Рис. 2. Поле распределения давления (а) и скорости (б) в расчетной области при скорости полета 1800 м/с
Важными параметрами, характеризующими эффективность применения диффузора, являются максимальное давление в камере ДУ, получаемое за счет прохождения воздушного потока через серию косых и замыкающего прямого скачков уплотнения, и коэффициент расхода газа. Для получения расхода газа и давления за прямым скачком уплотнения на втором этапе была проведена серия численных экспериментов газодинамических процессов при полете снаряда на высотах от 50 до 9000 м при диапазоне скоростей от 1000 до 1800 м/с.
Как видно из полученных результатов, максимальное давление в камере двигателя (рис. 3, а) будет при полете снаряда на наименьшей высоте и при максимальной скорости. Это объясняется тем, что статическое давление воздуха с высотой уменьшается, а косые скачки уплотнения сходятся практически в одной точке в (рис.4, б), что снижает потери полного давления.
Аналогичная картина наблюдается с зависимостью расхода газа от высоты и скорости полета (рис. 3, б). Уменьшение расхода газа напрямую связано с распределением скачков уплотнения, так как при нерасчетной скорости полета (рис.4, а) площадь входящей струи газа меньше, чем при расчетной, и скачки уплотнения не сходятся.
Была проведена аппроксимация полученных кривых (рис. 3, а, 3, б) и выявлены зависимости для расчета расхода газа и максимального давления для данного диффузора на нерасчетных режимах работы при различных высотах полета:
- 50 м: Ог - у = 7 • 10-6 х2 - 0,0071х + 2,871;
Ртах - у = 10-5 х2 - 0,0227х +12,105;
- 3000 м: Ог - у = 5 • 10-6х2 - 0,0036х + 0,979;
Ртах - у = 8 • 10-6х2 - 0,0134х + 6,598;
- 5000 м: Ог - у = 3 • 10-6х2 - 0,0008х - 0,537;
Ртах - у = 6 • 10-6х2 - 0,0091х + 4,214;
- 7000 м: Ог - у = 4 • 10-7х2 + 0,0056х - 4,6; Ртах - у = 3 • 10-6х2 - 0,0024х + 0,188;
- 9000 м: Ог - у = 2 • 10-6 х2 - 9 • 10-5 х - 0,444;
Ртах - у = 3 • 10-6х2 - 0,0042х +1,745.
Из полученных результатов можно выделить варианты с максимальными расходом и давлением (высота 50 м и скорость 1800 м/с) и ми-
79
нимальными (высота 9000 м и скорость 1000 м/с) с точки зрения максимального расхода газа и давления при входе в камеру двигателя. Разница в давлении между двумя численными экспериментами достигает 16,5 (Ртах=10,7 МПа - вариант с максимальными расходом и давлением и Ртах=0,65 МПа - с минимальными), а газовый расход падает в 9,67 (вг=12,86 кг/с - вариант с максимальными расходом и давлением и вг=1,33 кг/с - с минимальными).
-♦-3000 м -•-5000 м -й-7000м -*-50м * 9000 м
1000 1200 1400 1600 Скорость, м/с б
1800
Ршахг МПа -От. кг/с
1800 2000 2200 Скорость, м/с
2400
в
Рис. 3. Графики зависимости максимального давления (а), расхода газа (б) от скорости полета на различных высотах полета
80
Рис. 4. Поле распределения скачков уплотнения на высоте полета 50 м
при различных скоростях: а - скорость полета 1000 м/с; б - скорость полета 1800 м/с; в - скорость полета 2400 м/с
В работе проведено исследование функционирования данной конструкции диффузора при повышении скорости полета до 2400 м/с. Как видно из представленных результатов (рис. 4, в), наложение первых и вторых косых скачков уплотнения приводит к снижению коэффициента восстановления давления (при 1800 м/с од = 0,143, при 2400 м/с од = 0,053), но при этом расход газа и давление в камере увеличивается (рис. 3, в), т.к. полное давление потока воздуха при скорости 2400 м/с выше, чем при 1800 м/с. Из этого можно сделать вывод, что данный вариант диффузора можно использовать при увеличении скорости полета до 2400 м/с.
Из рассмотренных в работе результатов численного моделирования различных соотношений варьируемых параметров можно сделать ряд выводов:
- получены зависимости для расчета диффузора на нерасчетных режимах работы;
- получены характеристики расхода газа и максимального давления за скачком уплотнения для четырехскачкового диффузора с внешним сжатием на нерасчетных режимах;
- найдены варианты с максимальными и минимальными расходом и давлением газа для данного диффузора;
- в наибольшей степени на эффективность рассматриваемого диффузора влияет изменение скорости полета.
Список литературы
1. Интегральные прямоточные воздушно-реактивные двигатели на твердых топливах (основы теории и расчета) / В.Н. Александров [и др.]; под ред. Л.С. Яновского. М.: ИКЦ «Академкнига», 2006. 343 с.
2. Герман Р. Сверхзвуковые входные диффузоры / под ред. Г.Н. Абрамовича. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960.
3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973.
847 с.
4. Орлов Б.В., Мазинг Г.Ю. Основы проектирования ракетно-прямоточных двигателей. М.: Машиностроение, 1967.
Обухов Игорь Юрьевич, асп., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE ANALYSIS OF THE RAMJET ROCKET MISSILE
DIFFUSER OPERATING ON THE OFF-DESIGN CONDITIONS
I.J. Obuhov
This article is dedicated to the functionality of the four-jumping diffuser with external compression of the athodyd (ramjet) long-range supersonic projectile during off-design conditions. A wide range of altitudes andflight speeds are taken into account to determine the parameters of the diffuser flow. The distribution of the air flow parameters over the skewed and normal jumps of the compaction, consumption characteristics, graphs showing the dependence between the pressure at the inlet of the chamber and the consumption of the air flow from the altitude and flightspeed are acquired during the following work. According to the conducted study the possibility of this configuration functioning in a given interval of trajectory parameters was approved.
Key words: athodyd, supersonic diffuser, rocket missile.
Obuhov Igor Yurevich, postgraduate, buh-13@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 533.6.011
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДОЖИГАНИЯ В КАМЕРЕ РАКЕТНО-ПРЯМОТОЧНОГО ДВИГАТЕЛЯ С УЧЕТОМ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ
В. А. Дунаев, И.Ю. Обухов, Л. А. Конюхова
Исследуется функционирование РПДТреактивного снаряда на траектории с изменяемой высотой и скоростью полета. Представлен ряд численных экспериментов по анализу газодинамических процессов в камере дожигания РПДТ с учетом химических реакций догорания продуктов первичного сгорания твердого топлива с помощью разработанной специализированной программы.
Ключевые слова: ракетно-прямоточный двигатель, камера дожигания, реактивный снаряд.
В настоящее время одним из основных направлений совершенствования реактивных снарядов является увеличение дальности полета при со-
