АНАЛіЗ ПУЛЬСАЦіЙ ВИСОКОВОЛЬТНОГО КАСКАДНОГО ГЕНЕРАТОРА НАПРУГИ ПОСТіЙНОГО СТРУМУ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

В. В. Кузнецов // Прнича електромехашка та автоматика. — Дншропетровськ, 2010. — Вип. 85. — С. 113-118.

РОЗРОБКА АЛГОРИТМУ ВИБОРУ ЗАСОБ1В ЗАХИСТУ АСИНХРОННИХ ДВИГУН1В, ЩО ПРАЦЮЮТЬ В УМОВАХ НЕЯК1СНО1 ЕЛЕКТРОЕНЕРГН

Стаття присвячена проблемам прийняття ршення про ви-б!р пристро!в захисту асинхронних двигушв, що працюють в умовах неяюсно! електроенергп. Розглянуто комплексну модель асинхронного двигуна, що дозволяе оцшювати енер-гетичш показники, а також тепловий стан на основ! ¡мов1р-шсних характеристик показнигав якост електроенергп, що дозволяе обгрунтувати економ1чну дощльшсть використання запропонованих заход1в.

Ключовi слова: електромережi промислових пiдприeмств, неякiсна електроенергiя, асинхронний двигун, показники якост електроенергп.

Кузнецов Виталий Вадимович, кандидат технических наук, доцент, кафедра электротехники и электропривода, Национальная металлургическая академия Украины, Днепропетровск, Украина, e-mail: wit_jane2000@mail.ru.

Кузнецов Вталт Вадимович, кандидат техшчних наук, доцент, кафедра електротехшки та електропривода, Нащональна металургшна академ1я Украгни, Днтропетровськ, Украгна.

Kuznetsov Vitalii, National Metallurgical Academy of Ukraine, Dnipropetrovsk, Ukraine, e-mail: wit_jane2000@mail.ru

УДК 621.314.54 001: 10.15587/2312-8372.2015.37219

АНАЛ1З ПУЛЬСАЩЙ ВИСОКОВОЛЬТНОГО КАСКАДНОГО ГЕНЕРАТОРА НАПРУГИ ПОСТ1ЙНОГО СТРУМУ

В статтi виршене питания розрахунку режимiв напруги высоковольтного каскадного генератора з нелтшним навантаженням за допомогою аналтичного методу. Для каскадного високовольтного джерела постшного струму знайдено аналтичне ршення для його напруги та гг нелтшног пульсаци. Проведено долдження залежностi амплтуди пульсацш в^д параметрiв схеми генератора.

Клпчов1 слова: каскадне джерело високог напруги, аналтичний метод, амплтуда пульсацш напруги, нелтшне навантаження.

Бржезицький В. О., Десятов О. М., Сулейманов В. М., Хомшч В. I.

1. Вступ

Ряд електротехшчних пристро!в 1 технолопчних процеав пов'язаний з використанням сильних електро-статичних пол1в та енергп постшного струму високо! напруги. До них належать пристро! прямого приско-рення заряджених частинок, генератори, призначеш для випробування 1золяцп електроустаткування ЛЕП (лшш електропередач) постшного струму, блоки живлення радютехшчних схем, промислових електрофшьтр1в, рент-гешвських апарапв 1 томограф1в, установок магштно-1мпульсно! обробки метал1в, електронно-юнно! технологи, зарядних пристро!в, емшсних нагромаджувач1в енергп.

Постшну високу напругу одержують за допомогою р1зномаштних схем випрямлення змшно! напруги, ос-новними елементами яких е високовольтний трансформатор, конденсаторно-дюдна група, фшьтр вищих гар-мошк 1 струмообмежувальш резистори [1].

Актуальшсть запропоновано! роботи полягае в тому, що в нш вперше побудована аналиична теор1я високо-вольтних каскадних установок, яка дозволяе враховувати нелшшшсть параметр1в та визначати форму 1 ампль туду пульсацш !х вихвдно! напруги. Точне, аналиичне визначення даних фактор1в, особливо важливе для за-безпечення якост технолопчних процеав, побудованих з використанням под1бних високовольтних установок.

2. Анал1з лгтературних даних та постановка проблеми

Вперше схема каскадних генератор1в була запропо-нована Грейнахером в 1920 рощ [2], проте практичне застосування вони знайшли лише на початку 30-х роюв, коли виникла необхвдшсть створення джерел надвисо-ких напруг для прискорювач1в заряджених частинок. У 1932 р. Кокрофт 1 Уолтон опублшували опис емшс-ного каскадного генератора з послщовним живленням на напругу 700 кВ [3]. В1дтод1 таю установки зазвичай називають генераторами Кокрофта-Уолтона. Пульсаци напруги на виход1 в таких генераторах виявилися вель-ми значними, шод1 навиь за в1дсутност1 навантаження. Надал1 з метою усунення цих недолМв було запропоновано деюлька удосконалених каскадних генератор1в даного типу. Певного зниження пульсацш напруги вда-лося домогтися, перейшовши до симетричних схем, за-пропонованих Гельперном [4]. До сьогодшшнього дня науковщ вказують у сво!х роботах про вплив пульсацш напруги [5], але кшцевого ршення, за допомогою якого можна було б точно визначати значення амплиуди та форми пульсацш не було знайдено.

Дослвдження режим1в високовольтних каскадних установок постшного струму звичайно виконуються наближеними методами [1, 6] у допущенш незмшносп

56 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 1/1(21], 2015, © Бржезицький В. О., Десятов О. М.,

Сулейманов В. М., Хомшч В. I.

1х параметрiв у часi (лшшне наближення). Проте ос-таннiм часом у схемах таких установок використовують i нелiнiйнi елементи, наприклад стабiлiтрони [7].

Ust(i) = uo + Гд(1 - /с), де гд — диференцiальний onip стабiлiтрона.

3. 06'ект, мета та задач1 дослщження

Об'ект Зослгдження — високовольтний генератор живлення установки постшного струму з нелшшним навантаженням.

Метою роботи е аналиичне дослiдження режимiв високовольтних джерел живлення установок постшного струму з урахуванням нелшшносп характеристик еле-ментiв та визначення пульсацш 1х напруги, як суттево впливають на якiсть технолопчних процесiв, побудо-ваних з використанням таких установок.

Для досягнення поставлено! мети необхщно вико-нати таю задачк

1. Розробити аналiтичний метод дослщження високовольтних установок постшного струму, який дасть змогу визначати значення максимально! напруги, фор-ми та амплггуди пульсацш напруги в режимах роботи установки.

2. Встановити залежшсть коефщента пульсацш вщ режиму установки високо'! напруги постшного струму та 11 навантаження.

4. Аналогичный метод дослщження високовольтних установок постшного струму

Функщональна схема електроживлення установки подвоення високо'! напруги постiйного струму у за-гальному випадку представлена на рис. 1. З виходу високовольтного тдвищувального трансформатора ТР напруга щ(€) = Umsmюt через роздiловий конденсатор С1 поступае на вхiд каскада подвоення напруги VD1; С2, i далi через фiльтр Дф; С3 — на ланку стабттро-нiв ST1...STn з вихiдним резистором г, паралельно якш включений омiчний подiльник напруги, навантаження якого можна замшити омiчним опором RпН. Уведення стабттрошв в схему установки (рис. 1) пояснюеться необхiднiстю зменшення пульсацш та, з другого боку, тдвищення точност вимiрювань високо'! напруги. Додатково до схеми установки [7] (рис. 1) уведеш навантаження R2, R3.

vdu

те и.о) 'I Cfi

vd.

Напруга навантаження

^I ^

Йпн

Рис. 2. Вольт-амперна характеристика стабшгграна Д818Д

Тодi для напруги навантаження, рис. 1, можна за-писати:

Ин = (и0 + ¡0 ■ г) + ((-¡0)( + Г),

де и0 — еквiвалентна робоча напруга та Дд — е^валент-ний диференщальний опiр ланки стабiлiтронiв. Звiдси:

. Ин - и0 - ¡0 ■ Г

■ V , "+ /с.

Кд + Г

Тодi струм подiльника напруги:

(1)

¿пн =

Uh Кпн

У складових струму конденсатора С3 враховуемо емтсну складову та струм, обумовлений активним опором :

. duH uh

С = Сз -Ж + R?

(2)

Визначаемо струм ¿ф = iCз + i + inH та представимо uH = U0 +10 ■ r + Au(t), де Au(t) — пульсащя напруги на-

т

вантаження у чаа, причому jAu(t)dt = 0, де T — перюд

o

напруги u1 = Um ■ sin (со-1). Тад запишемо: 1 1

Рис. 1. Функцi□нальна схема живлення установки висакт напруги постшнога струму

Вольт-амперна характеристика (як приклад, стабт-трона Д818Д) наведена на рис. 2. Н лiнеаризований вираз запишемо у виглядк

+ Сз ■

К3 КПН __

d Au (t) Au (t)

dt Кд + r

(U0 +10 ■ r + Au (t)) + + /0.

(3)

Знайдемо падiння напруги на Кф як иф = Кф ■ ¿ф i далi представимо иС2 = иф + uH:

uC2 = (U0 +l0 r + Au(

1 + — +——

R3 RnH

dAu () s ^ + ^^ +Au +^ф.

dUc2 UC2

ic2 =(Uo + lo r + Au ()) Дф dAu ()

1 Rф

R'2 R2 - R3 R2 - RnH

■C3- -f

R2 dt

Au ()■

R2 - (д

+ V ^ + C2 R2

+ C2 -C3 -Дф

Rф Rф Rф

R3 RnH Rд + r d 2 Au () dt2 "

d Au () dt

Поеднуючи iф + iC2 = гвх, одержимо вхщний струм гвх в правш частинi схеми (рис. 1):

AunH () = Ai -epi-t + A2 -ep2 -i + Au^enenH,

(8)

де Р1, Р2 — кореш характеристичного рiвняння.

Для знаходження констант А1 А2 використовуемо (4) умову незмшносп напруги иС2; ис3 в момент початку перерозподiлу напруги (позначимо момент часу

В режшш вiдкритого вентиля VD1 (в промiжку часу t1 < t < t2) маемо:

Далi знаходимо струм iC2 = C2 - —z—+ -¡—, звщки маемо:

dt R2

1

iвx = ii (t) та uc2 = Um-sin(cot) + Um-^f ii (t)-dt. (9)

Ci

Звiдси знаходимо диференщюванням:

duC2 1

= Ю- Um - cos (cot)- — ii (t),

(5)

i1 (t) = Ci - ra - Um - cos (cot) - Ci

duC

C2

dt

(10)

1з попереднього виразу uC2 знаходимо:

iвx = (U0 + lo-r+Au (t)) d Au (t)

dt

1 Rф Rb 1 1

--i---—i-----1---1--

R2 R2- R3 R2- RnH R3 RnH

\\

сз + сз- ir- + C2 R2

Rф Rф Rф

ч

R3 RnH Rд + r

/7

+ C2 -C3-Rф--¡-2--+

d2Au (t) Au (t) ( Rф

dt2 Rд + r

v1+^

v - У

+ l0

Rфл

v1+

v - У

dt2

+ ß1—dt--+ a2 Au (t ) =

duC2 d Au (t) dt dt

Rф Rф Rrh

1+—+

R3 RnH Rд + r

d 2Au (t)

+ Сз-Rф- "^t2

. (6)

В режшш закритого вентиля VDi ibx = 0, i в правш частиш схеми вiдбуваеться пeрeрозподiл напруги, який можна описати рiвнянням:

d 2Au (t) dAu (t)

та за допомогою цiеl пiдстановки одержуемо рiвняння для Au(t) в перюд зарядження (ti < t < t2) у виглядi:

d 2Au (t) dAu (t) /s Ci-rn-Um - cos (cot)

-ИГ-+ bi-~ЗТ+b2-Au (t )= +C2)

( 0 0 ) [ R2 R2 R3 R2 RRnH R3 RnH ) 0 ^ R2 ^

R,-Сз-(Ci + C2) '

-, (11)

де

( 0 0 ^ [ R2 R2R3 R2RnH R3 RnH 0 ^ R2 C2C3Rф

(7)

де

a1 =

V1 + ^

v - У

C2

Rф Rф

R3 RnH Rд + r

C'2CзRф

1 Rd

1 1 1

a2 =

R2 R2 -R3 R2 -RnH R3 RnH Rд + r

V11 ^

v - У

C2 -C3

b1 =

1+

R2

-(C1+C2

V_- У

Rф Rф Rф

ii——i——i--—

R3 RnH Rд + r

^ -C3 -(Ci + C2 ) 1 Rф 1 1 1

b2 =

R2 R2- R3 R2- RnH R3 RnH Rд +r

/+ R2 ,

_V_-y

R, -C3-(Ci + C2)

Дискримiнант характеристичного рiвняння в цьому випадку теж бшьше нуля, i отже, ршення находимо у виглядi:

Дослiджeння корешв характеристичного рiвняння Au(t) ене = A3-sin(cot + у) + A4 - ep3-1 +

p2 + ai - p + a2 = 0 показуе, що його дискримшант D > 0. Отже, ршення для Au (t) знаходимо у виглядк

+ A5 - еР4 + AuусталeнeЗР ,

(12)

С

58

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 1/1(21], 2015

а отже:

C

3

C

3

де A3, ^ та АмусталенеЗР знаходимо через вiдомi коефщен-ти piBMHrn; рз, p4 — кореш вщповщного характеристичного рiвняння, а коефщенти A4 та A5 визначаемо з незмiнностi uC2; uC3 в момент часу t1. Порiвнюючи (8), (12) знаходимо:

АиусталенеПН _ АиусталенеЗР _ Аиусталене _

1

щ

(( + Iq-r) —

Кф

Rt

1 1

R2 R2 - R3 R2 - RnH R3 RiïH ) 0 1 R2

1R +

Кф

1 1 1

R2 R2 ' R3 R2 ' RnH R3 RnH Кд +r

де

де

X = 10-Кф + (U0 + Iq-r )■

Кф Кф

1+——+——

R3 RnH

■ (Au

-A3-sin A4 + A5 )■

1+—'

• (13)

R3 RnH Кд + r + C3-Кф-(га- 3■ cosP3-A4 + P4-A5).

4.1. Розрахунок режимгв джерела живлення зразка установки високо°1 напруги пост1йного струму. Наведена на рис. 1 функщональна схема живлення генератора високо! напруги постшного струму мае параметри, що фактично вщповщають установщ ДЕТУ 08-04-99 в режимах номшальних напруг инав вiд 1 до 180 кВ [8].

На рис. 1 позначен^ С1 — зарядний конденсатор (0,1 мкФ); С2, С3 — фiльтровi конденсато-ри (0,072 мкФ); Кф — опiр фшьтра (1,78 М0м);К01, VD2 — високовольтш дiоди; ST1_STi_STn — стабiлiтрони типу Д818Д; ПН — омiчний подшьник напруги.

Стабiлiтрони Д818Д визначають вибiр стабШзова-ного струму установки Iq = 5 мА для 27 значень вхщ-них номiнальних напруг на навантаженш инав, згiдно табл. 1. Подшьник напруги ПН мае чотири значення вхщних номшальних напруг ивх.ном.ПН: 180 кВ; 90 кВ; 60 кВ; 30 кВ, для яких струм подшьника напруги розра-ховуеться рiвним 1ПН = 2,5 мА. Для шших 23 вхщних напруг подiльника напруги инав його струм зменшуеться пропорцiйно вхiднiй напрузь

Використовуючи незмiннiсть uC2 та uC3 в мо-менти tf, t2, а також визначення моменту t1 з умови Um (1 + sin (га-t1 )) = uC2 (t1 ), а моменту t2 — з виразу (10)

T

при ¿i(t) = 0 та вираз jAu(t)dt = 0, одержимо для за-

0

гального випадку параметрiв схеми (рис. 1) ршення для величин Um, t1, t2:

A3 -Кф -C3 -(C1 + C2 ) /72 2 7 T2 /,,ч

-^^-'--Jb12 - га2 + ((-га2 , (14)

C1 - га *

t2 =

л2

Um га

у "' /

(16)

де

X2 =C3 - Кф-(-га2- 3 - sin (га-At + у)+p|- A4- ep3-At + + p2-A5-eP4-At )

Кф Кф Кф

1 +

R3 RnH Кд +r ,

х(га- A3-cos (га-At+y)+ p3- A4 - ep - At + p4 -A5 -ep4-/ At = t2 -11.

У пiдсумку одержана система рiвнянь з амома не-вiдомими: А{; А2; А4; А5; ит; t1; Проведений аналiз показуе, що ця система мае 1 ршення в множит дш-сних чисел.

Були проведенi розрахунки за рiшенням систе-ми рiвнянь для параметрiв г = 10 кОм для режимiв инав = 1...10 кВ та г = 60 кОм для режимiв инав = = 20...180 кВ. Значення гд визначалось згiдно [9] рiвним 22 Ом для кожного стабттрона, а Дд = п гд, п — кшь-кiсть стабттрошв, вiдповiдна кожному режиму инав, що визначена виходячи iз середнього значення напруги стабШзацп Д818Д и0 = 9 В. За результатами розра-хунюв визначались максимальнi позитивнi значення пульсацп Au(t) = А! та мжмальш вiд'емнi значення пульсацii Аи^) = А2, а також коефвдент амплiтуди пульсацiй:

0,5-(A1 -A 2 ) An =--^-100%.

Uнав

(17)

га

A3 =

-Au,,,

-T - A1 - ( (T-At )-1)-A2-( (T-At )- 1)-Ai. At -1)-A5 - (eP4-At - 1) p1 p p p

p2

cos y- cos (га -At + y)

t1 =

-X1 -1

га

(15)

Отримаш резуль-тати розрахунюв для граничного випадку R2 R3 наведе-' нi в табл. 1.

За одержаними результатами розрахунюв на рис. 3, 4 побудова залежшсть коефщента амплггу-ди пульсацiй An та напруги Um джерела живлення установки вщ напруги навантаження U^. В табл. 1 також наведене значення сумарного струму навантажен-ня 1н = Iq +1 nH (мА) для кожного режиму установки.

га

Um =

m

таблиця 1

Р□зрах□ванi значения напруги ит, амплiтуди пульсацш Д], Д2 та к□ефiцiEнта амплiтуди пульсацш Дп для 27 режимiв живлення установки

инав, В Um, В A1, В A2, В A„,% 1н, мА

1000 5971,38 3,54 -4,08 0,381 5,0833

2000 6609,66 3,81 -4,88 0,217 5,16667

3000 7248,03 4,45 -5,69 0,169 5,25

4000 7886,47 5,04 -6,49 0,144 5,3333

5000 8524,96 5,57 -7,27 0,128 5,41667

6000 9163,51 6,04 -8,04 0,117 5,5

7000 9802,11 6,44 -8,81 0,109 5,5833

8000 10440,75 6,78 -9,54 0,102 5,66667

9000 11079,43 7,07 -10,26 0,096 5,75

10000 11718,14 7,31 -10,97 0,091 5,8333

20000 18266,51 11,41 -20,65 0,08 6,66667

30000 24656,73 13,09 -24,15 0,062 7,5

40000 29271,22 11,71 -22,07 0,042 6,66667

50000 35222,53 12,46 -23,82 0,036 7,0833

60000 41174,21 13,18 -25,51 0,032 7,5

70000 46094,53 12,18 -23,86 0,025 6,9444

80000 51900,12 12,63 -24,97 0,023 7,2222

90000 57705,85 13,09 -26,05 0,021 7,5

100000 62041,26 11,11 -22,32 0,017 6,38889

110000 67700,81 11,39 -22,88 0,016 6,52778

120000 73360,42 11,67 -23,43 0,015 6,66667

130000 79020,08 11,95 -23,97 0,014 6,80556

140000 84679,79 12,22 -24,51 0,013 6,9444

150000 90339,54 12,49 -25,03 0,012 7,0833

160000 95999,33 12,76 -25,55 0,0119 7,2222

170000 101659,13 13,02 -26,07 0,0115 7,36111

180000 107318,96 13,29 -26,59 0,0111 7,5

Ни]|ру[л ншнлскпни!, кН

рис. 3. Залежшсть к□ефiцiEнта амплiтуди пульсацш вщ напруги навантаження инав в даапазош 1...180 кВ

Z

1 "

| Vi

Iii

/

/ 1

- -

—

] LO3

1-10*

МО5

l: tl.|'V. L Н1Ш1Н1ЦЖ^Н№1. В

Залежшсть, наведена на рис. 3 показуе, що з1 збiльшенням напруги навантаження инав коефiцiент амплiтуди пульсацш Дп вiдповiдно зменшуеться. В режимi инав =1 кВ коефiцiент амплиуди пульсацiй Дп = 0,381 %, а режимi инав = 180 кВ коефщент амп-лiтуди пульсацш становить Дп = 0,0111 %. Визначеш значення пульсацiй в рiзних режимах роботи установки вiдрiзняються фактично в 35 разiв.

Залежнiсть, наведена на рис. 4 показуе, що зi збшь-шенням напруги навантаження инав значення напруги ит збшьшуеться за певною нелiнiйною залежнiстю. Запропонована математична модель адекватно вщобра-жае процеси, як вiдбуваються в схемi живлення установки високо! напруги постшного струму.

Залежнiсть, наведена на рис. 5 показуе, що iз збшь-шенням вiдношення додаткового навантаження схеми струмами 12; 13 до значення струму 1н значення ко-ефiцiента амплiтуди пульсацiй Дп збшьшуеться.

рис. 4. Залежшсть напруги Um джерела живлення вщ напруги навантаження инав в дiапаз□нi 1...180 кВ

рис. 5. Залежшсть к□ефiцiEнта амплиуди пульсацш An вщ додаткового навантаження схеми струмами I2, I3, _ят показан по вiдн□шенню до значення струму 1н в режимi инав = 1 кВ

Мшмальне та максимальне значення коефiцiента амплиуди пульсацiй, за даними рис. 5, Дп дорiвнюють 0,589 % i 1,401 % вiдповiдно, що показуе суттевий вплив додаткового навантаження схеми на амплиуду пульсацiй.

5. Обговорення результат1в дослщження залежност ампл1туди та форми пульсацш напруги вщ режиму високовольтно! установки постшного струму та 11 навантаження

Запропонований метод дослщження високовольтних установок постiйного струму дозволяе здшснювати ана-лiтичнi, високоточнi розрахунки параметрiв каскадних генераторiв напруги, що виконано в перше. Сьогодш науковщ пропонують адекватнi математичнi моделi [10] для розрахунку подiбного типу приладiв, але вони не враховують нелшшшсть параметрiв установки. Запропонований аналиичний метод дае змогу визначати точне значення коефщента пульсацiй напруги високовольтних установок 1, що особливо важливо, 1х форму.

З проведених розрахункiв та рис. 3, 5 видно залежшсть коефщента амплiтуди пульсацш Дп вiд напруги

60

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 1/1(21], 2015

навантаження U^ та вщ вiдношення додаткового навантаження схеми струмами I2 ; I3 до значення струму 1н. Рис. 5 показуе, що змшюючи значення активних еле-ментiв схеми живлення установки високо! напруги постшного струму можна регулювати коефiцiент амплиуди пульсацiй ïï вихiдноï напруги.

Проведення подальших дослiджень параметрiв установок висо^ напруги постiйного струму з нелшшним навантаженням е актуальним та дозволить визначати '¿х характеристики, що впливають на якiсть технологiчних процеав, побудованих з використанням таких установок.

6. Висновки

1. Для загального випадку нелшшного навантаження високовольтного каскадного джерела постшного струму знайдено аналиичне ршення для його напруги та ïï нелiнiйноï пульсацп в кшцевих виразах, що ви-конано вперше.

2. Застосувавши запропонований аналiтичний метод, розраховано параметри схеми живлення зразка установки висо^ напруги постiйного струму. Можна зазначити, що в режшш робочоï напруги 1 кВ ампль туда пульсацп напруги фактично складае 0,38 % (за проведеними розрахунками — 0,3814 %), а в режимi 180 кВ — 0,0111 %. Коефщент пульсацш Ап суттево залежить вщ режиму установки висо^ напруги постшного струму та ïï навантаження.

3. Одержат результата показують, що запропонований аналиичний метод дозволяе здшснювати точнi розрахунки режимiв напруги високовольтних каскадних генераторiв з нелшшним навантаженням, що визна-чають '¿х якiснi характеристики як джерел живлення високовольтних технолопчних установок.

Лггература

1. Бржезицький, В. О. Техшка i електроф1зика високих напруг [Текст]: навч. поабник / В. О. Бржезицький, А. В. какова, В. В. Рудаков та ш.; за ред. В. О. Бржезицького, В. М. Михайлова. — Х.: Торнадо, 2005. — С. 514-580.

2. Greinaher, H. Erzeugung einer Gleichspannung vom vielfachen Betrage einer Wechselspannung ohne Transformator [Text] / H. Greinaher // Bull. schweiz. elektrotechn. Vereins. — 1920. — № 7. — P. 59-63.

3. Cockcroft, J. D. Experiments with High Velocity Positive Ions. (I) Further Developments in the Method of Obtaining High Velocity Positive Ions [Text] / J. D. Cockcroft, E. T. S. Walton // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1932. — Vol. 136, № 830. — P. 619-630. doi:10.1098/rspa.1932.0107

4. Heilpern, W. Kaskadengeneratoren zur Partikelbeschleunigung auf 4 MeV [Text] / W. Heilpern // Helv. phys. acta. — 1955. — Bd 28, № 5-6. — P. 485-491.

5. Кастров, М. Ю. Полупроводниковые широкодиапазонные стабилизаторы напряжения переменного тока [Текст] / М. Ю. Кастров // Научно-технический журнал «Электросвязь». — 2005. — № 10. — С. 20-22.

6. Альбертинский, Б. С. Каскадные генераторы [Текст] / Б. С. Альбертинский, М. П. Свиньин. — М.: Атомиздат, 1980. — С. 210.

7. Бржезицький, В. О. Обгрунтування вибору стабш^рошв i режи1шв електроживлення еталонних установок високо! напруги постшного струму [Текст] / В. О. Бржезицький, Р. В. Вендичанський, О. М. Десятов, Я. О. Гаран // Науковi вют НТУУ «КП1». — 2014. — № 1. — С. 7-13.

8. Зайцева, С. А. Метрология, стандартизация и сертификация в энергетике [Текст] / С. А. Зайцева, А. Н. Толстой и др. — М.: ИЦ «Академия», 2009. — С. 16-75.

9. Голомедов, А. В. Полупроводниковые приборы. Диоды выпрямительные, стабилитроны, тиристоры [Текст]: справочник / А. Б. Гитцевич, А. А. Зайцев, В. В. Мокряков и др.; под ред. А. В. Голомедова. — М.: Радио и связь, 1988. — С. 347-350.

10. Северин, В. П. Математичне та програмне забезпечення для моделювання одноступеневого генератора iмпульсiв напруги [Текст] / В. П. Северин, О. М. Шкулша, М. I. Ахтир-цев // Вюник НТУ «ХП1». — 2013. — № 33. — С. 19-24.

АНАЛИЗ ПУЛЬСАЦИЙ ВЫСОКОВОЛЬТНОГО КАСКАДНОГО ГЕНЕРАТОРА НАПРЯЖЕНИЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА

В статье решен вопрос расчета режимов напряжения высоковольтного каскадного генератора с нелинейной нагрузкой с помощью аналитического метода. Для каскадного высоковольтного источника постоянного тока найдено аналитическое решение для его напряжения и нелинейной пульсации. Проведено исследование зависимости амплитуды пульсаций от параметров схемы генератора.

Ключевые слова: каскадный источник высокого напряжения, аналитический метод, амплитуда пульсаций напряжения, нелинейная нагрузка.

Бржезицький Володимир Олександрович, доктор технгчних наук, професор, завгдувач кафедри техтки i електрофiзики високих напруг, Нащональний техтчний утверситет Украти «Кигвський полтехтчний тститут», Украта, e-mail: brzhezitsky@mail.ru. Десятов Олег Михайлович, астрант, асистент, кафедра техтки i електрофiзики високих напруг, Нащональний техшчний утверситет Украти «Кигвський полтехшчний iнститут», e-mail: oleg_desyatov@ukr.net.

Сулейманов Вжтор Миколайович, кандидат техшчних наук, професор кафедри електричних мереж та систем, Нащональний техшчний утверситет Украти «Кигвський полтехшчний iнститут», Украта.

Хом^ч Вштор 1ванович, кандидат техшчних наук, доцент, кафедра технжи i електрофiзики високих напруг, Нащональний техшчний утверситет Украти «Кигвський полiтехнiчний iнститут», Украта.

Бржезицкий Владимир Александрович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой техники и электрофизики высоких напряжений, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина. Десятов Олег Михайлович, аспирант, ассистент, кафедра техники и электрофизики высоких напряжений, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина.

Сулейманов Виктор Николаевич, кандидат технических наук, профессор кафедры электрических сетей и систем, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина.

Хоминич Виктор Иванович, кандидат технических наук, доцент, кафедра техники и электрофизики высоких напряжений, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина.

Brzhezytskyi Vladimir, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine, e-mail: brzhezitsky@mail.ru. Desiatov Oleh, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine, e-mail: oleg_desyatov@ukr.net. Suleimanov Victor, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine.

Khominich Victor, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine