CC BY
31
УДК 536.2
Анализ процессов теплообмена в ступени высокооборотного
поршневого детандера
Д-р техн. наук, профессор Прилуцкий И.К., Прилуцкий А.И. Короткая И.П., Корнев В.В., Молодов М.А.,
Университет ИТМО 191002, Россия, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9 Галяев П.О. [email protected] ПАО Интелтех 197342, Санкт-Петербург, ул. Кантемировская, 8 Сназин А.А.
ГК НИИХИММАШ 199155, Санкт-Петербург, ул. Уральская, дом 19, литер Д, корп.5
Статья посвящена анализу современных подходов при оценке интенсивности процессов теплообмена на интегральные показатели ступени поршневых детандеров. Поставленная задача решается расчетным путем на основе апробированной программы КОМДЕТ-М. Объект исследования - малорасходный высокооборотный поршневой детандер, форсированный по частоте вращения вала и средней скорости поршня. Прилегающие к цилиндру впускная и выпускная полости могли задаваться как конечного, так и бесконечного объёма. Приведенные результаты показывают, что при отсутствии колебаний в коммуникациях интенсивность теплообмена в первую очередь определяется величиной удельной теплообменной поверхности рабочей камеры и температурой окружающих её стенок. Показано, что в ступени детандера с конечным объёмом выпускной полости акустические колебания давления приводят к трансформации каждого из процессов рабочего цикла детандера. По результатам исследования сформулированы выводы, суть которых заключается следующем: существующие расчетные уравнения, описывающие текущие коэффициенты теплоотдачи а, достаточно корректно описывают влияние теплообмена на интегральные параметры ступени; при колебаниях давления в газовом тракте детандера следует на стадии проектирования обосновать оптимальный объём выпускной полости и геометрические размеры (Ь и I) выпускного трубопровода, совокупность которых обеспечивает 2-ю гармонику колебаний.
Ключевые слова: поршневой детандер, детандерная ступень, теплообмен, коэффициент теплоотдачи, объем выпускной полости.
Analysis of heat transfer processes in the stage of high-speed
reciprocating detander
Prilutsky I.K., Prilutsky A.I. Korotkaya I.P., Kornev V.V., Molodov M.A.,
ITMO University 191002, Russia, St. Petersburg, Lomonosov str., 9
Galyaev P.O. [email protected] PJSC «Inteltech» 197342, St. Petersburg, Kantemirovskaya St., 8 Snazin A.A.
Group of Companies «LENNIIHIMMASH» 199155, St. Petersburg, Uralskaya St., house 19, letters D, building 5
This article describes the current trends in assessing the intensity of heat transfer processes on the integrated parameters of reciprocating detander stages. The problem is solved by means of calculation based on a proven program KOMDET-M. The object of study - high-speed reciprocating detander, forced on shaft speed and average speed of the piston. Adjacent to the cylinder inlet and outlet cavity can be set both finite and infinite volume. These results show that in the absence of oscillations in the intensity of heat exchange communications is primarily determined by the value of the specific heat exchange surface of the chamber and the temperature of its surrounding wall. It is shown that in the final stage with a volume detander outlet cavity acoustic pressure fluctuations lead to the transformation of each process cycle detander. According to research conclusions are formulated, the essence of which is as follows: the existing design equations that describe the current heat transfer coefficients a, quite correctly describe the effect of heat on the integral parameters stage; pressure variations in the gas path of the detander should be at the design stage to justify the optimal volume of the discharge chamber and the geometric dimensions (L and d) discharge pipe, which provides a set of 2nd harmonic oscillations.
Keywords: reciprocating detander, stage of detander, heat transfer, heat transfer coefficient, the volume of the exhaust cavity.
На современном этапе одной из тенденций дальнейшего развития конструкций поршневых детандеров (ПД) и улучшения их технико-экономических показателей является повышение частоты вращения вала и средней скорости поршня. При этом возникают вопросы, связанные с прогнозированием интенсивности процессов теплообмена и оценкой их влияния на интегральные показатели ступени ПД [1].
Экспериментальное решение подобных задач весьма трудоемко и связано с большими временными и финансовыми затратами. В связи с указанным в настоящей работе авторы сделали попытку решить поставленную задачу расчетным путем, используя программу КОМДЕТ-М [1, 2, 3] апробированную на ряде отечественных фирм и в учебных заведениях при разработке и оптимизации конструкций и рабочих процессов машин объёмного действия на стадии проектирования.
Объект исследования - малорасходный поршневой детандер форсированный по частоте вращения вала. Его технические данные приведены в табл. 1.
Таблица 1
Прямоточная одноклапанная ступень детандера ПД-Бауэр-М
Параметр Размерность Исходные параметры ступени ПД заданные при расчетном исследовании
'Увыхл.п номинальный режим % 200
dBbin.Tp / LBbin.Tp мм 30 / (0 ... 425)
Dii 50
Sn 30
F F т.о м2/кг 6,9
n об/мин 3000
Рабочий агент - Воздух
рн МПа 1,3
рк 0,15
П = рн / рк - 8,667
Тн К 293
Кст - 0.5
рн (по ид. газу) кг/м3 15,45
а % 22
Клапан впускной с толкателем - КНо-40-0.6 (h^ = 0,6 мм, h^ = 0,5 мм)
Окна выхлопные Кольцевая канавка (1-2.2-26-1)
Известно [3, 4], что удельная теплообменная поверхность цилиндра машин объёмного действия (детандеры, компрессоры) определяется уравнением
Бт.о = 2-(Кр + 8п/БУ(рн^п) [м2/кг] (1)
Структура уравнения 1 позволяет прогнозировать следующее:
• при прочих одинаковых условиях интенсивность теплообмена газа со стенками цилиндра должна нарастать по мере уменьшения объёма цилиндра Vh = Fn-Sn и начальной плотности рабочего вещества
Рн;
• тот же эффект должен наблюдаться по мере увеличения коэффициента оребрения внутренних поверхностей цилиндра Кр = F/F*, величина которого в выполненных конструкциях может лежать в диапазоне
1 < Кр < 3. (2)
Здесь: F = 2Fп + - номинальная теплообменная поверхность цилиндра;
F* = Kf,-F - расчетная теплообменная поверхность цилиндра.
С другой стороны, количество теплоты, подводимой к газу за цикл 0ср.ц, определяется на основе известного уравнения
Оср.ц = аср • F* • (Тст - Тгаза) • тц , (3)
зависит от среднего за цикл коэффициента теплоотдачи аср и времени контакта газа с внутренними теплообменными поверхностями цилиндра в течение цикла тц. Следует отметить, что при правильно сконструированных клапанах скорости газа в щели W = f (n) = 20^30 м/с, а следовательно, и коэффициент теплоотдачи аср = f (W) в цилиндре, в первом приближении, можно принять постоянным, в то время как время цикла тц = n-1. Все указанные факторы учитываются в программе КОМДЕТ-М.
Запланированный численный эксперимент проводился в несколько этапов, сущность и содержание которых излагаются ниже.
Этап 1. Расчетный анализ процессов теплообмена в ступени детандера с конечным объёмом выпускной полости при Ьвьт. тр = 0
Заявленные ограничения относятся к ступени детандера, выпускная полость которой имеет объём кратный объёму цилиндра, т.е. Vbm^= к-Vh, где к = 1, 2, 3 .... Работа ступени детандера в этом случае анализируется при следующих допущениях:
• Давление во впускной полости детандера при Увп.п ^ ю - рн = f (ф) = const;
• Давление в выпускной полости с объёмом Увып.п = 2-Vh и dnaTp = 30 мм - рк = f (ф);
• Длина выпускного трубопровода Ьвыптр = 0;
• Колебания давления в магистрали за детандером отсутствуют - р*к = f (ф) = const.
Целью первого этапа является изучение степени изменения текущих и интегральных параметров ступени детандера в случае ввода в программу расчета зависимостей, достаточно приближенно описывающих изменение коэффициента теплоотдачи а в течение рабочего цикла.
В программу КОМДЕТ-М заложена критериальная зависимость Nu = АЯех [5 - 7], постоянные величины А и Х которой получены при обработке результатов расчетно-экспериментального исследования тепловых процессов в машинах объёмного действия различных по назначению, конструктивному исполнению, режимным параметрам, условиям смазки, охлаждения и способам регулирования.
При проведении численного эксперимента текущий, средний по поверхности теплообмена коэффициент теплоотдачи а определялся на основе зависимости
а = Ка • а , (4)
* . .. ,
где а - коэффициент теплоотдачи, соответствующий заложенному в программу КОМДЕТ-М уравнению Nu = АЯех ;
Ка = 1 ... 10 - коэффициент, позволяющей ступенчато корректировать расчетные значения текущего коэффициента теплоотдачи.
Результаты расчётов, приведенные в табл. 2, позволяют установить влияние неточности задания коэффициента теплоотдачи на протекающие рабочие процессы и количественное изменение интегральных параметров проектируемого детандера.
Таблица 2
Интегральные параметры ступени ПД в функции от коэффициента Ка
при отсутствии колебаний давления в выпускном трубопроводе (КОД: ПД-Бауэр-3000: Ve™ ^ ю; V,™ = 200 %, dтр = 30 мм, Lвып.тр = 0)
Параметр Размер Ка
-ность 1 2 4 6 8 10
Тст К 236,9 236,6 235,8 235,3 234,8 234,2
C2 0,4181 0,4146 0,4110 0,4102 0,4066 0,4048
Сз = С5 - 0,8303 0,8303 0,8303 0,8303 0,8303 0,8303
Сб 0,0201 0,0209 0,0220 0,0232 0,0237 0,0237
Ti 297,3 298,7 300,4 301,3 301,7 301,7
T2 276,5 275,9 273,7 271,0 269,0 266,9
Тз К 225,7 224,4 222,0 219,7 217,5 215,6
Т4 159,1 159,0 158,6 158,2 157,8 157,4
Т5 161,8 162,4 163,3 164,2 165,1 166,0
Тб 295,4 297,2 300,1 302,2 303,8 305,0
Ql-2 (нп) -0,6541 -1,3034 -2,5951 -3,8312 -4,9968 -6,1136
02-р -0,06563 -0,1265 -0,2337 -0,3088 -0,3772 -0,4188
Q^3 Дж 0,0088 0,0206 0,0522 0,1005 0,1647 0,2421
Q2-3 (рш) -0,05687 -0,1060 -0,1815 -0,2083 -0,2075 -0,1767
Q3-4 (выхл) 0,1213 0,2449 0,4961 0,7597 1,0310 1,3072
Q4-5 (выт) 0,1507 0,2996 0,5906 0,8781 1,1595 1,4344
05-с 0,1930 0,3700 0,6798 0,9487 1,1776 1,3717
Qo-6 -0,0868 -0,1861 -0,4221 -0,6931 -1,0047 -1,3580
Q5-6 (сж) 0,1062 0,1839 0,2577 0,2556 0,1729 0,0137
Q6-1 (вп) -0,09201 -0,1945 -0,4221 -0,6740 -0,9323 -1,1833
Qц.ср -0,4248 -0,8754 -1,8545 -2,8201 -3,7740 -4,7183
m кг/ч 50,77 50,60 50,61 50,80 51,10 51,58
^инд кВт 1,418 1,400 1,373 1,350 1,330 1,316
Тк К 188,6 187,8 186,1 184,6 183,3 182,0
ns - 0,764 0,770 0,783 0,794 0,804 0,813
На основании приведенных в табл. 2 данных можно сделать следующие выводы: 1. При заданной частоте вращения вала (n = 3000 об/мин) и примерно постоянной скорости газа на входе в цилиндр W = const увеличение Ка в технически реализуемом диапазоне Ка = 1 ... 4 практически не отражается на температуре стенок цилиндра Тст и слабо влияет на изменение температур газа в реперных точках рабочего цикла 1 .... 6, но способствует снижению конечной температуры газа за детандером Тк и повышению изоэнтропного КПД nS на 1.5 - 2.0 % при практически постоянном массовом расходе газа - m.
б ООО
а,
Hi м К 4 000
3 000
2 000
1 000
о
К„ = 1 б Ка = 10
в I ю % ш 150 да т ш ш шьфа о I 60 % ш ив да т ш т ш^ш
а
0 45 90 135 180 225 Ф, град 360 0 45 90 135 180 225 ©.град 360
Рис. 1. Текущие параметры ступени веерного детандера ПД-Бауэр-3000 при задании различного уровня коэффициента теплоотдачи в рабочей камере (КОД: ПД-Бауэр-3000; Бц = 50 мм, 8п = 30 мм, п = 3000 об/мин, Рб = 0.25 т)
2. Количество теплоты, отводимой (подводимой) на каждом участке рабочего цикла Q^,^ нарастает по мере увеличения Ка. Исключение составляют процессы сжатия и расширения, в которых при Ка = 4 - 6 наблюдаются максимальные значения Q^_,^ .
3. Средние за цикл значения отведенной теплоты Qц.ср пропорциональны Ка.
Дополнительная информация о зависимости текущих параметров ступени от величины Ка, представлена в графической форме на рис. 1. Степень изменения текущих параметров на приведенных графиках демонстрируется путем совмещения индикаторных и температурных диаграмм при крайних значения коэффициента Ка в диапазоне 1 < Ка < 10. Анализ полученных графических зависимостей показывает, что изменение коэффициента теплоотдачи даже на порядок практически не отражается на индикаторной диаграмме (см. рис. 1, в).
На температурной диаграмме (см. рис. 1, г) отклонения в протекающих рабочих процессах проявляются в большей степени. Отметим некоторые из них:
- В процессе наполнения 1 - 2 температура Тгаза > Тстенок. Поэтому количество отведенной от газа теплоты Ql-2 нарастает пропорционально Ка, сопровождается ростом ДТ1-2 ~ Ка, и как следствие, снижением температуры до уровня Т2 < Тн, что приводит к увеличению плотности газа р2 в начале процесса расширения.
- Выявленное снижение продолжительности процесса наполнения по мере роста плотности газа р1-2 объяснимо для детандеров с самодействующими клапанами [8].
Полученные данные показывают, что интенсивность теплообмена в первую очередь определяется величиной удельной теплообменной поверхности рабочей камеры и температуры окружающих её стенок, а заложенная в программу КОМДЕТ эмпирическая зависимость № = АЯех для расчета среднего по поверхности текущего коэффициента теплоотдачи достаточно корректно отражает влияние теплообмена на текущие и интегральные параметры ступени детандера. Неточность задания коэффициентов теплоотдачи при расчете высокооборотных поршневых детандерах даже в широком диапазоне приводит к погрешностям определения интегральных параметров детандера на уровне 1-3% [12].
Этап 2. Расчетный анализ процессов теплообмена в ступени детандера с конечным объёмом выпускной полости при акустических колебаниях в выпускном тракте
В отличие от тракта ступени, исследованной на 1 этапе, новый выпускной тракт детандера содержит выпускную полость Увып.п = 2-Vh, соединенную с выпускным трубопроводом длиной 50 < Ьвьш.тр < 425 мм через патрубок с диаметром d-гр = 30 мм. При таком сочетании геометрических параметров элементов выпускного тракта в нём возникают акустические колебания давления, соответствующие 2-й гармонике, что приводит к трансформации всех процессов рабочего цикла детандера [9 - 11] и интегральных параметров ступени (см. рис. 2 и 3; табл. 3) в функции от коэффициента Ка. Проанализируем полученные результаты.
Исходный рабочий цикл (см. рис. 2, Ьвыптр = 0) соответствует классической прямоточной одноклапанной ступени с золотником на выхлопе, процесс обратного сжатия в которой теоретически заканчивается при положении поршня в ВМТ. При колебаниях давления в выпускном тракте (вариант Ьв^.тр > 0, а = const) снижение давления в начале р5 и конце р6 процесса сжатия сопровождается возникновением процесса впуска 6-1, что коренным образом меняет сочетание рабочих процессов на обратном ходе поршня. В условиях сохранения продолжительности процесса наполнения и примерного постоянства конечной температуры газа за детандером Тк полученная трансформация индикаторной диаграммы при Ьвыптр > 0 говорит о росте холодопроизводительности детандера.
Рис. 2. Совмещенные рабочие циклы ступени детандера при отсутствии и наличии выпускного трубопровода
" ЬВып.тр — 0 ^^^^^ - Ь1)1)|||л р > 0
Оценим влияние коэффициента Ка на работу детандерной ступени при колебаниях давления в выходном тракте. Степень изменения рабочего цикла зависят от формы и интенсивности (амплитуды) колебаний давления в выпускном трубопроводе (см. рис. 3). Приведенные результаты свидетельствуют, что при заданной геометрии выпускного тракта (Увып.п= 2Уь, Ьвьшлр= 425 мм, ¿выпЛр= 30 мм) и коэффициенте Ка = 1 на выходе детандера возникают акустические колебания со 2-й гармоникой, при которых в момент закрытия выпускных окон (точка 5 рабочего цикла) давление р5 и температура Т5 в цилиндре и выпускном тракте достигают минимальных значений. При коэффициенте Ка = 10 (рис. 3, б-в) возрастает амплитуда колебанийр и Т в выпускном трубопроводе (это плюс), но минимальные значения функций рвып п = /(ф) и Твып п = / (ф) достигаются только после закрытия выпускных окон (это минус), что нетрудно видеть при сопоставлении, например, динамики изменения сечения выпускных окон Бвых (рис. 3-г, —).
Количественное изменение интересующих исследователя интегральных параметров ступени детандера целесообразно анализировать на основе цифровой информации, получаемой из программы
КОМДЕТ-М по окончании проводимого численного эксперимента. В таблице 3 представлены фрагменты выходной информации программы КОМДЕТ-М в цифровой форме, характеризующие зависимость интегральных параметров детандера при 2-й гармонике колебаний давления и температуры газа в выпускном тракте, в функции от коэффициента Ка.
320
ТЦЛ 240 200 160 120
—Т-' 'О Л Тч"
н
в
г
Рис. 3. Параметры ПДНД-3000 при колебаниях давления в выпускном тракте ПД-Бауэр-Ьвьт: Увып.п = 200 %, ^р = 30 мм, Ьвып.тр = 425 мм, №гарм = 2
- Ка = 1
- Ка = 10
При выполнении численного эксперимента соблюдались следующие условия:
- Конструкции детандера и параметры рабочего режима (см. табл. 1) - неизменны.
- Расчетный анализ выполнен с учетом реальности рабочего вещества (ВОЗДУХ).
По результатам, представленным в табл. 3, можно сделать следующие выводы:
1. При изменении схемы (типа) ступени, размеров цилиндра и связанных с ним через органы газораспределения прилегающих полостей и трубопроводов в выпускном тракте поршневого детандера возникают колебательные процессы, частоту и амплитуду которых можно «оптимизировать», преследуя, в частности, цель повышения производительности и эффективности детандера [10].
Таблица 3
Интегральные параметры ступени ПД в функции от коэффициента Ка при колебаниях давления и температуры газа в выпускном тракте КОД: ПД-Бауэр^вып-2: Vвп.п ^ Vвып.п = 200 %, dтр = 30 мм, Lвып.п = 425 мм, №гарм = 2
Параметр Размерность К„
1 2 4 6 8 10
Тст К 230,5 233,0 232,6 234,0 237,6 236,8
С2 - 0,3995 0,3907 0,3907 0,3819 0,3819 0,3731
С3(5) / С6 0,8328 / 0.0153
Р1 МПа 1.280 1.282 1.281 1.315 1.314 1.314
Р2 1.082 1.096 1.080 1.093 1.087 1.089
Р3 0.506 0.502 0.494 0.489 0.487 0.478
Р4 0.157 0.176 0.175 0.186 0.208 0.205
Р5 0.100 0.106 0.107 0.111 0.121 0.120
Р6 0.815 0.874 0.892 0.938 1.025 1.020
Т1 К 301,7 302,3 304,9 308,9 310,0 310,9
Т2 281,5 281,5 278,6 277,8 276,0 274,3
Тз 225,9 224,4 221,7 219,6 218,5 215,9
Т4 161,7 166,6 165,7 168,1 173,6 172,4
Т5 142,6 145,3 146,4 148,8 153,5 154,1
Тб 262,9 270,5 276,5 284,0 293,9 296,0
Р2 кг/м3 13.276 13.452 13.401 13.579 13.607 13.720
Рз 7.818 7.808 7.779 7.769 7.785 7.735
Р5 2.470 2.572 2.567 5.626 2.770 2.740
01-2 (НП) Дж - 0,6541 - 1,3864 - 2,7675 - 3,9464 - 4,8849 - 5,9630
02-р - 0,06563 - 0,1835 - 0,3237 - 0,4244 - 0,4265 - 0,4936
0р-3 0,00880 0,0097 0,0307 0,0816 0,1892 0,2883
02-3 (рш) - 0,05687 - 0,1738 - 0,2930 - 0,3428 - 0,2373 - 0,2053
0з-4 (выхл) 0,1213 0,2116 0,4463 0,7082 1,0255 1,3018
04-5 (выт) 0,1507 0,2817 0,5605 0,8544 1,1810 1,4606
05-с 0,1930 0,4292 0,7913 1,1213 1,4409 1,6741
0с-6 -0,0868 - 0,0644 - 0,1767 - 0,3489 -0,6153 - 0,8687
05-6 (СЖ) 0,1062 0,3647 0,6146 0,7724 0,8256 0,8054
0б-1 (вп) - 0,09201 - 0,1415 - 0,3061 - 0,4850 - 0,6783 - 0,8745
Оц.ср - 0,4839 - 0,8396 - 1,7453 - 2,4393 - 2,7684 - 4,4749
М2 грамм 0.4845 0.4839 0.4821 0.4815 0.4825 0.4794
М3 0.4848 0.4842 0.4824 0.4818 0.4828 0.4797
М5 0.1523 0.1586 0.1582 0.1619 0.1708 0.1689
ДМ3-5 0.3325 0.3256 0.3242 0.3199 0.3120 0.3108
т кг/ч 59,858 58,615 58,347 57,579 56,157 55,932
тном 50.335
т / Шном - 1.189 1.164 1.159 1.144 1.115 1.111
Кнд кВт 1,779 1,720 1,684 1,629 1,543 1,517
Тк К 182.3 182.1 181.4 181.0 181.8 180.6
Т 1 ср.вых.ц 180.7 180.7 179.3 178.9 180.2 178.8
Т 1 ср.вып.п 175,2 174,0 173,2 172,5 173,2 171,9
ns - 0,811 0,813 0,820 0,821 0,815 0,824
Примечание. тном - расход газа при Ка = 1 без колебаний давления в выпускном тракте ПД
2. Дискретное увеличение коэффициента Ка приводит к незначительному росту средней по поверхности температуры стенок цилиндра Тст и сопровождается снижением продолжительности процесса наполнения (С2| от 0.3995 до 0.3731), что ведет к снижению расхода газа через детандер т =/ (Ка ^ С2) [кг/ч]. Однако этот негативный фактор компенсируется увеличением плотности газа р2 = / (Ка). Действительно, по мере увеличения коэффициента Ка наблюдается существенное снижение температуры газа в конце процесса наполнения Т2 и соответствующее увеличение его плотности р2| ~ 1/Т2|, вследствие чего масса газа в цилиндре в начале процесса расширения М2 = / (Ка) остается практически постоянной.
3. При фиксированном объёме цилиндра У5 в момент закрытия выхлопных окон по мере увеличения коэффициента Ка возрастают давление р5 (в 1.2 раза) и температура Т5 (в 1.08 раза); в конечном итоге это приводит к увеличению плотности р5 и массы газа М5 на 11 %, к снижению величины ДМ3-5 = / (Ка) и массового расхода газа через детандер т.
Таким образом, приращение расхода газа т на выходе детандера при организации акустических колебаний в выпускном тракте с заданной частотой и амплитудой должно снижаться по мере увеличения коэффициента Ка, что объясняется ростом массы газа в цилиндре М5 = пропорционально величине коэффициента Ка. При прочих одинаковых условиях максимальный массовый расход газа через детандер соответствует величине Ка = 1.
Основные результаты работы сведены в табл. 4.
Таблица 4
Сводная таблица результатов численного эксперимента Объект исследования: ЦД-Бауэр-Ьвып-.№ (V вп.п * Vвып.п _ 200 %, атр = 30 мм)
Параметр Размерность L^bm. тр 0 Ьвып. тр = 425 мм, №гарм = 2
Ка = 1 Ка = 4 Ка = 1 Ка = 4
m кг/ч 50,77 50,61 59,858 58,347
^инд кВт 1,418 1,373 1,779 1,684
Тк К 188,6 186,1 182,3 181,4
ns - 0,764 0,783 0,811 0,820
Подводя итоги выполненного исследования, отметим следующее:
1. Ввод в программы расчета зависимостей, приближенно описывающих текущие коэффициенты теплоотдачи а, оправдан, поскольку возможные погрешности не существенно влияют на интегральные параметры ступени.
2. В конструктивно выполнимом диапазоне Ка < 4 выигрыш от интенсификации процессов теплообмена (|Тк и не превышает 1 %.
3. Оптимальные геометрические размеры элементов ступени и выпускного тракта должны соответствовать 2-й форме акустических колебаний при Ка = 1.
Список литературы
1. Прилуцкий И.К., Иванов Д.Н., Молодов М.А. Использование прикладной программы КОМДЕТ при изучении курса «Машины низкотемпературной техники». Доклад на международном семинаре «Адаптация магистерских программ вузов россии и ближнего зарубежья к требованиям болонского процесса. Опыт реализации проектов TEMPUS». Россия, Москва, Рубцовская наб. 2/18. УЛК МГТУ им. Н.Э. Баумана. 8 ноября 2012 г.
2. Макарова Т.С., Прилуцкий А.И., Прилуцкий И.К. Особенности работы передней и задней полостей ступени компрессора с поршнем двойного действия. Материалы 4-й МНТК «Техника и технология современных нефтехимических и нефтегазовых производств». ФГБОУ высшего профессионального образования, ОмГТУ, 29-30.04.2014. - с. 107 - 109.
3. Прилуцкий И.К. Метод определения локальных текущих коэффициентов теплоотдачи в элементах ступеней машин объёмного действия. Ж. Технические газы, №4, 2013. - с. 19 - 26
4. Будневич С.С., Акулов Л.А., Борзенко Е.И. Расчет криогенных установок. - Л.: Машиностроение, 1979. - 720 с.
4. Прилуцкий А.И., Прилуцкий И.К., Демаков А.С. Анализ процессов теплообмена в ступени поршневого компрессора на основе расчетных циклов в Т-s и h-m координатах. Компрессорная техника и пневматика. № 1, 2009. - с. 14 - 18.
5. Борзенко Е.И., Зайцев А.В. Установки и системы низкотемпературной техники. Автоматизированный расчет и моделирование процессов криогенных систем и установок: Учебное пособие. - СПб.: ИПЦ СПбГУНиПТ, 2006, 231 с.
6. Сназин А.А., Молодова Ю.И., Прилуцкий А.И., Прилуцкий И.К. Ворошилов И.В. Анализ эффективности работы поршневого детандера при переменной продолжительности процесса наполнения. Вестник МАХ, Выпуск 1, 2014. - с. 68-73
7. Прилуцкий А.И., Молодов М.А., Борзенко Е.И., Прилуцкий И.К. Работа поршневого паро-жидкостного детандера при колебаниях давления в выхлопном тракте. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 2012. - с. 129-142
8. Машины низкотемпературной техники. Криогенные машины и инструменты. Под ред. А. М. Архарова и И. К. Буткевича. М.: Изд-во МГТУ, 2011. - 582 с.
9. Архаров А.М. Криогенные системы. Том 2. М.: Машиностроение, 1999 - 720 с.
10. Акулов Л.А. и др. Теплофизические свойства криопродуктов: Учебное пособие. - СПб.: Политехника, 2001, 243 с.
11. Арсеньев И.А., Иванов Д.Н., Прилуцкий А.И., Прилуцкий И.К., Рыжков А.А. Учет реальных свойств рабочих веществ при моделировании процессов, протекающих в ступенях машин объёмного действия. Известия СПбГУНиПТ, №1, 2009. - с. 35 - 42
12. Новотельнов В.Н., Суслов А.Д., Полтараус В.Б. Криогенные машины. Учебное пособие для ВУЗов. - СПб.: Политехника, 1991
