Анализ процесса работы гидродинамического нагревателя молока Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МЕХАНИЗАЦИЯ И ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ ЖИВОТНОВОДСТВА, РАСТЕНИЕВОДСТВА

УДК 637.125

АНАЛИЗ ПРОЦЕССА РАБОТЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО НАГРЕВАТЕЛЯ МОЛОКА

© 2010 г. И.Н. Краснов, А.Ю. Краснова, Д.А. Лебедько

Приведены результаты теоретических исследований процесса работы гидродинамического нагревателя молока в линии его пастеризации. Рассмотрены характеристики потока молока в радиальных каналах и ячейках проточной части такого нагревателя. Получены зависимости для определения толщины пристенного слоя молока, его скорости и КПД нагревателя.

Ключевые слова: молоко, пастеризация, гидродинамический нагреватель, процесс, течение.

Results of theoretical researches of process of work of a hydrodynamical heater of milk in a line of its pasteurization are presented. Characteristics of a stream of milk in radial channels and cells of a flowing part of such heater are considered. Dependences for definition of thickness a layer of milk, its speed and efficiency of a heater are received.

Key words: milk, pasteurization installation, criteria for pasteurization, balance heat, regeneration coefficient, heat treatment.

Схема анализируемой пастеризационной установки представлена на рисунке 1. Она содержит гидродинамический (ГД) нагреватель 1, выдерживатель 4, теплообменник 9 и насосы 7 и 12 для подачи молока и холодной воды.

Главный элемент пастеризатора -гидродинамический нагреватель (рис. 2). Он имеет корпус 4, внутри которого расположен ротор 5 с небольшим зазором между ними. На границе контакта ротора с корпусом выполнены сквозные сверления 3 так, что на цилиндрических поверхностях обеих деталей нагревателя образуются полуячейки в виде полуцилиндров на всю ширину ротора. Перегородки между соседними полуцилиндрами ротора и корпуса выполняют роль лопаток, расположенных с определенным шагом. В центре ротора имеется расточка 1, соединенная каналами 7 с ячейка-

ми 3. Ротор закрыт с обеих сторон крышками, в одной из которых имеются отверстие 9 для подачи молока в нагреватель и патрубок 8 вывода, нагретого до температуры пастеризации молока, а в другой - выход для вала привода нагревателя. Корпус и боковые крышки нагревателя имеют теплоизоляционное покрытие 2.

Кроме тепловых аппаратов (ГД нагревателя 1, выдерживателя 4, регенератора 9 и охладителя 10) пастеризационная установка (рис. 1) имеет баки для пастеризуемого молока, сбора пастеризованного молока и бак для воды (в составе холодильной машины). Имеются также краны 2, 3 и 5 регулировки подачи молока и автоматический клапан возврата молока на повторную пастеризацию.

При работе пастеризационной установки молоко из приёмного бака 6 насосом

Риа 1. Схема пастеризационной установки с гидродинамическим нагревателем:

1 - ГД нагреватель; 2, 3, 5 - краны; 4 - выдерживатель, 6 - приёмный бак;

7, 12 - насосы; 8 - автоматический клапан; 9 - регенератор; 10 - охладитель;

11 - бак для воды; 13 - бак сбора пастеризованного молока

Рис. 2. Схема ГД нагревателя молока:

1 - расточка ротора; 2 - утепление; 3 - ячейка; 4 - корпус; 5 - ротор; 6 - вал; 7 - радиальный канал; 8, 9 - отверстия ввода и вывода молока

4

2

6

7 подаётся в секцию 9 пластинчатого регенератора, где оно предварительно подогревается горячим пастеризованным молоком, поступающим из выдерживателя 4. Подогретое молоко подаётся в радиальные каналы 7 (рис. 2) ротора 5 гидродинамического нагревателя и наполняет ячейки 3. На молоко при вращении ротора осуществляется гидродинамическое воздействие лопаток ротора и корпуса. Здесь возникает сильная турбулизация потока и молоко многократно подвергается внутреннему трению, что обеспечивает диссипацию энергии вращения ротора в тепловую энер-

гию молока. Далее нагретое до температуры пастеризации молоко из ячей нагревателя через патрубок 8 (рис. 2) и автоматический клапан 8 (рис. 1) поступает в вы-держиватель 4.

Горячее молоко после выдержки подаётся в регенератор 9 на охлаждение встречным потоком холодного молока по пути в гидродинамический нагреватель, затем переходит в секцию 10 пластинчатого аппарата, в которой происходит окончательное охлаждение его холодной водой из холодильной установки или проточной артезианской. Охлаждённое молоко собира-

ется в резервуар-охладитель 13 для хранения до оправки на молочный завод.

В линии выхода горячего молока из гидродинамического нагревателя предусмотрен клапан 8 возврата на повторный нагрев, если температура его ниже установленной для пастеризации. Краны 2, 3 и 5 установки служат для регулировки подачи и напора молока.

Рассмотрим характеристики потока молока в ГД нагревателе.

Эффективность пастеризации в таком пастеризаторе зависит от температуры нагрева молока и продолжительности воздействия этой температуры. Температура нагрева молока в ГД нагревателе для кратковременной пастеризации определена границами 80...85 оС для подавления бактерий стафилококков, кишечной палочки, стрептококков и дрожжевых микробов. Все они имеют условный диаметр не более 3 мкм и нагреваются от окружающего горячего молока практически мгновенно [2]. Часть микроорганизмов (сибиреязвенная бацилла, ацидофильная бактерия, бруцел-лы) имеют более крупные размеры и продолговатую форму. Для их уничтожения требуется большая выдержка при высокой температуре, тем более для колоний микроорганизмов. Это требует более глубокого изучения процесса их нагрева и уничтожения в таком нагревателе, где нагрев молока и микроорганизмов производится не традиционным способом передачи тепла от горячей стенки к молоку, а наоборот, от молока в центре потока к стенкам корпуса и ротора.

В гидродинамическом нагревателе поток молока подвергается интенсивной турбулизации, температура его за счёт диссипации механической энергии привода в тепловую постепенно увеличивается. Изменяются и физико-механические свойства молока. Прежде всего меняется его вязкость, от которой зависят процессы течения жидкости и теплопередачи в ней. При нагреве молока от 5 до 80 оС вязкость уменьшается в 5 раз, а теплоёмкость увеличивается лишь на 2%. Увеличение вязкости молока повышает потери на трение, а снижение её вызывает увеличение потерь от утечек. Она характеризуется динамиче-

ским ц (Па-с) и кинематическим V = ц/р (м /с) коэффициентами вязкости (где р -плотность молока в кг/м3). В расчётные зависимости обычно входит кинематический коэффициент вязкости. Зависимость его от температуры нагрева молока при пастеризации можно представить в виде следующего выражения:

V, = А - ге, (1)

где А - кинематическая вязкость молока при I = 1оС (А=3,63-10-6 м2/с);

е - коэффициент (для молока е = 1,17).

КПД и коэффициент мощности с увеличением температуры жидкости и снижением её вязкости увеличиваются, увеличивается и момент, воспринимаемый корпусом с ячейками. Для гидродинамического нагревателя целесообразна работа при пониженной вязкости молока, что позволяет интенсифицировать его работу за счёт увеличения подвижности слоёв, их трения между собой, турбулизации потока в меж-ячеистой части.

В таком нагревателе энергия привода ротора передаётся жидкости в условиях, когда средняя окружная составляющая скорости жидкости уи в проточном канале меньше окружной скорости ротора. Лопатка радиальной ячейки ротора по рисунку 3 в несимметричном положении ячей (угол поворота а) из-за разности центробежных сил на частички молока в роторе и в корпусе вызывает кольцевые продольные токи или вихри в направлении вращения ротора (продольные вихри). Благодаря наличию продольного вихря молоко приобретает окружную скорость в роторе больше скорости его в ячейке корпуса. При смешении молока в полуячеях жидкость в проточной осевой части ротора получает ударный импульс в направлении вращения его. Давление вдоль канала возрастает. Перемешивание частиц молока, движущихся с различными скоростями, вызывает интенсивное вихреобразование и затраты энергии. Течение молока в канале сопровождается не только увеличением кинетической энергии потока (скорость), но и потенциальной энергии давления.

Рис. 3. Схема положения радиальных ячеек гидродинамического нагревателя при повороте ротора на угол а

Рис. 4. Упрощённая схема движения молока в гидродинамическом нагревателе:

1 - входящий поток молока; 2 - радиальные каналы ротора; 3 - ячейки нагревателя;

4 - выходящий поток молока

'У

Таким образом, ротор нагревателя в процессе работы засасывает молоко из подающих каналов и нагнетает его в проточную часть, из-за чего возникают продольные вихри. Далее полуячейки ротора и корпуса смыкаются и поток молока резко тормозится, скачком поднимается и давление в замкнутой в этот момент проточной части. Молоко дросселируется лишь через зазоры в зоне контакта ротора с корпусом и крышками. Потенциальный напор при этом расходуется частично на гидравлические потери в зазорах. Однако они не могут полностью компенсироваться этим напором, так как скорости входа молока в ротор и выхода его из нагревателя не зависят от гидравлических потерь в нём (эти потери уменьшают перепад давления). Часть напора компенсируется гидравлическим сопротивлением продольному вихрю.

При этом за входной частью лопатки ротора из-за большого угла атаки на входе (90о и выше) поток молока отрывается от лопатки и образуется поперечный вихрь в полуячейке корпуса. Энергия этого вихря может передаваться потоку молока в канале при раскрытии полуячей и уносе вихря в поток. Следует заметить, что потери на вихреобразование, возникающие при обтекании стенок ячей проточного канала, не могут быть большими, так как форма стенок их сферическая и хорошо обтекаемая.

При перемешивании частиц молока их движение в ячейке с большего радиуса на меньший г уменьшает давление, но уве-

личивает согласно закону сохранения энергии (vu ■r = const) окружную скорость vu потока. Происходит дополнительный переход потенциальной энергии давления в кинетическую энергию вращения жидкости. Следовательно, вихревое движение жидкости в ячейках проточной части ГД нагревателя сопровождается потерями при обмене количеством движения, на преодоление сил трения о стенки канала в роторе и корпусе, а также на перетечки в самом нагревателе.

Поперечные вихри способствуют передаче энергии жидкости за счёт турбулентного обмена, причём роль их в нагревателе может быть достаточно высокой. Всё это вызывает интенсивное трение всех слоёв и струй потока между собой, что способствует быстрому нагреву молока до температур пастеризации.

В гидродинамическом нагревателе подаваемый поток 1 молока сначала разветвляется по радиальным каналам 2 (рис. 4), затем поступает в ячейки 3, а из них на выход 4. По всему пути движения оно соприкасается со стенками радиальных каналов ротора, полостями ячеек и выводной части нагревателя. При этом имеют место два режима течения жидкости: ламинарный вблизи стенок этих протоков и турбулентный непосредственно в протоках. Весь поток молока в принципе турбулентный [10, 11]. По краям его образуется пристенный ламинарный пограничный слой, а в центре

- турбулентное ядро.

Непосредственно у стенок протоков

1, 2, 4 и в ячейках 3 (рис. 4) движение слоя жидкости тормозится за счёт сил трения о поверхности этих протоков. Скорость те-

чения её в пограничном слое меняется от нуля до некоторой величины, характеризующей далее движение молока в центральной части протоков (рис. 5).

Рис. 5. Схематическое представление потока молока в каналах гидродинамического нагревателя

В ламинарном потоке сила трения параллельных слоёв жидкости в расчёте на один квадратный метр поверхности будет [3, 5, 6]:

Р От = — =л—, (2)

Е ах

где Р - усилие для преодоления внешнего трения;

Л - коэффициент динамической вязкости молока;

- изменение скорости при переходе от одной поверхности к другой в пристенном слое;

dx - расстояние между этими поверхностями, где V меняется на dv;

dv/dx - градиент скорости по сечению пристенного слоя.

Между двумя режимами течения в потоке будет критическая скорость vкр (при числе Рейнольдса Яе =2320):

ч кр а 4г

2320 = = у кр , (3)

V V

где d - линейный размер потока (диаметр канала или условный диаметр проточного ячеистого канала);

гг - гидравлический радиус его

2320у 580у

-/ка

'И;

/кан и И - площадь поперечного сечения и смоченный периметр канала;

у - кинематическая вязкость молока. Тогда критическая скорость молока на границе режимов течения:

V = ■

кр

а п <4)

Толщина пристенного слоя 5 конечная и зависит от вязкости жидкости:

- = —, (5)

5 Ох

где V - скорость на границе раздела ламинарного потока с турбулентным ядром.

Допустим изменение скорости потока в пограничном слое от 0 до V прямолинейным, тогда по формуле Ньютона для силы смещения слоёв вязкой жидкости

Р = Ел получим выражение для опре-

деления удельной силы трения (или среза):

Р- -

Е ~Л 5'

Но /и = ру, а Р/Е = го, тогда

Го V

(6)

= V —. р 8

По данным Л.Г. Лойцянского [4] го/р имеет размерность скорости:

V V •8

Г 2 V

— = VI = V-; р 8 ’

= N = соті.

Последнее выражение имеет такой же вид, как и критерий Рейнольдса, а величину N=10,47^11,5. Тогда скорость на поверхности пограничного слоя V « 11у+ , а

я Пу

толщина его 8 =------.

V

(7)

Имея в виду, что средняя скорость молока в потоке vCр = Qкан/fкан, а по [7]

2

V

Го =р-

ср

8

получим

_ 30 V

8 = -Л' V

а V =

3^ ср4ё,

(8)

ср

где Qкан - расход жидкости в канале;

С - коэффициент потерь напора, для ламинарного течения по [8]:

64

* = Я'

По этим данным vкр в первую очередь зависит от вязкости V Чем она выше (вязкая жидкость), тем больше Vкр и толще пограничный слой. Так как вязкость молока и сливок меняется с ростом их температуры, то и vкp уменьшается с повышением температуры этих жидкостей (рис. 6).

Таким образом, в худших условиях по нагреву будут находиться частицы молока пристенного слоя (в существующих

пастеризаторах, наоборот, они прогреваются больше). Они же в меньшей мере участвуют в преобразовании механической энергии в тепловую.

В центре потока находится турбулентное ядро. Частицы молока в нём (по рис. 7) совершают движения, которые можно разложить на направления вдоль потока и поперёк его, а нередко и против скорости течения в ядре.

В распределительных трубках и выводном канале окружная скорость в двух

смежных плоскостях турбулентного ядра

/

отличается на величину V [3]

-' = I ■ tqa,

где l - расстояние между этими плоскостями (путь перемешивания);

а - угол наклона касательной к профилю осевых скоростей в зоне контакта плоскостей.

Рис. 6. Зависимость критической скорости потока молока vкр от температуры нагрева жидкости

Рис. 7. Схема течения молока в ячейках рабочей полости нагревателя

Для круглых трубок известно [2, 4] отношение скоростей в зоне ядра:

Я

■ 1п —

к

V — V 1 тах______________ = — • 1П.

V,

Я — г

(9)

где vmax - максимальная скорость в центре ядра;

k - коэффициент пропорциональности (линейный) зависимости l от диаметра канала;

Я - радиус канала;

г - текущий радиус канала.

Здесь (Я-г) - расстояние слоя потока от стенки канала.

Для таких каналов k = 0,37 ... 0,4,

=—р (1 -л/2^).

По этим данным опережение осевых струй по сравнению со средней скоростью потока составляет от 30 до 20% при Яе =2500.100000.

Поведение потока молока в ячейках хотя и подчиняется этим закономерностям, но существенно отличается в моменты симметричного их совпадения с полуячейками корпуса (рис. 8). В этот момент поток в проточной части резко тормозится: лишь часть его дросселируется через боковые и радиальные зазоры.

2

а

Молоко

Рис. 8. Схема потока молока в проточной части нагревателя в момент совпадения полуячеек (лопаток)

Поперечная скорость уносит часть потока в неподвижную полуячейку корпуса. Здесь осевая скорость молока резко замедляется до нуля и за счёт подачи его поперечной составляющей поток завихряется.

На границе раздела ячеек корпуса и ротора возникает напряжение силы среза

,К»х + V — )2

Го =ЯР-

8

Го =р-

v„

2

(10)

где v - скорость замедления потока молока в корпусе по отношению к скорости его в проточной части ротора.

С достаточной для расчёта точностью можно предположить v_= vmax, тогда

(11)

Таким образом, в этой части потока торможение его «стыковкой» лопаток ротора и корпуса увеличивает силы трения слоёв молока в 4 раза, что может интенсифицировать диссипацию механической энергии в тепловую.

В проточной части гидродинамического нагревателя при вращении ротора площадь поперечного сечения потока молока меняется. Поведение этого потока в турбулентном ядре зависит от параметров ротора, а также лопаток ротора и корпуса. Оно разгоняется при открытых ячейках, а затем в моменты симметричного совпадения торцов лопаток ротора и корпуса резко тормозится (лишь часть его дросселируется через боковые и радиальные зазоры). Осевая скорость в полуячейке корпуса, как отмечалось ранее, замедляется до нуля и поток в ячейке завихряется.

корпуса нагревателя

На нагрев молока в пастеризаторе от начальной его температуры їн до температуры пастеризации ї„ расходуется следующее количество тепла:

Q = G • c • (іп — ін ) • (1 — є), (12)

где G - секундная подача молока в пастеризатор, кг/с;

с - удельная теплоемкость молока, Дж/(кг-К);

є - коэффициент регенерации тепла вне ГД нагревателя.

Анализ этого выражения показывает, что чем выше коэффициент регенерации, тем меньше тр е буется тепловая производительность гидродинамического нагревателя. Затраты на него уменьшаются, но возрастают затраты на процесс регенерации тепла.

Секундная теплопроизводительность гидродинамического нагревателя зависит от диаметра Б ротора, частоты ш его вращения и с учётом результатов исследований Э.С. Ашуралиева [1] составит:

^ = (Ь — a • і) • р^ D5 •ш3

(13)

где Ь и а - константы линеализации коэффициента мощности ГД нагревателя в области температур Ї (в оС) молока (Ь=0,01; а=0,00008).

Выражения (12) и (13) позволяют определить параметры ГД нагревателя при заданной производительности пастеризационной установки.

Поток тепла в рассматриваемом ГД нагревателе, в отличие от паровых, распространяется от турбулентного ядра к периферии (к корпусу), нагревая его в меньшей

мере, чем молоко. В турбулентном ядре температура молока соответствует температуре его пастеризации ¿и. Далее поток тепла проходит пограничный слой толщиной 5, стенку корпуса ГД нагревателя толщиной А и нагревает окружающий воздух температурой tв (рис. 9).

Допуская равенство температур нагрева внутренней t2 и внешней t1 сторон корпуса ГД нагревателя (ошибка не более 1% [1])

t2 t1 tст,

получим выражения:

для отдачи тепла в воздух

О = Ра^т -tв)■(14)

для теплопередачи от молока к стенке корпуса пастеризатора

Q = Р^2(іп — Іст )•

(15)

где Г - площадь поверхности ГД нагревателя, смоченной пастеризуемым молоком, м2;

а1 и а2 - коэффициенты теплоотдачи от стенки корпуса в окружающий воздух и от пограничного слоя молока к стенке корпуса;

2 - продолжительность пастеризации, с. Приравнивая (14) и (15), получим для температуры нагрева стенки корпуса выражение:

і =

ст

VIі в +а2і п

ах+а2

(16)

Снижение температуры на поверхности корпуса в сравнении с температурой пастеризации составляет от 6 до 9 градусов, в связи с этим температура корпуса ГД нагревателя при его работе достаточно высока.

При пастеризации сливок толщина пограничного слоя превышает 1 мм и тепловое сопротивление пограничного слоя 5/Ясл становится в несколько раз больше, чем сопротивление стенки корпуса А/Лк (здесь Лсл и Лк - теплопроводности пограничного слоя и стенки корпуса).

С учётом теплового сопротивления на границе турбулентного ядра и пограничного слоя

1 5 1 (17)

а2 Л

8 1 ■ + —

а

сл гр

где агр - коэффициент теплоотдачи от турбулентного ядра к границе раздела его с пограничным слоем.

Анализ этой зависимости показывает, что увеличение скорости потока уменьшает толщину пограничного слоя (выражение 16), что ведёт к повышению температуры стенки корпуса ГД нагревателя. Молоко пристенных слоёв лучше прогревается, условия для уничтожения микрофлоры в нём улучшаются, однако увеличиваются теплопотери в окружающую среду. Это вызывает необходимость хорошей теплоизоляции гидродинамического нагревателя.

Потери в окружающую среду при этом составляют:

б« = ^-аа^(іп — і в). (18)

а +а2

Тогда тепловой КПД гидродинамического нагревателя будет:

(Ь — аі)рО5ш3 — ^(аа шк)(іп — К)

Пт =

5„3

(Ь — аі )рD ш

, (19)

где к =

а +а2

Расчёты и результаты лабораторных экспериментов показывают, что тепловой КПД гидродинамического нагревателя составляет 0,95.0,97. Это значительно выше, чем у широко распространённых паровых пастеризаторов. Он может быть увеличен далее оптимизацией площади наружной поверхности корпуса нагревателя и совершенствованием конструкции утепления его.

Выводы

1. Диссипация механической энергии привода в гидродинамическом нагревателе молока обусловлена трением жидкости о стенки проточных каналов и силами вязкости молока при воздействии на него лопаток ротора и корпуса. Она характеризуется постоянным притоком механической энергии и полным преобразованием её в тепловую энергию нагрева молока и потерь в окружающую среду.

2. Процесс нагрева молока в ГД нагревателе отличается от известных паровых пастеризаторов и осуществляется от центра потока его в проточной части

1

к стенкам корпуса, в связи с чем пристенный слой молока находится в худших условиях пастеризации.

3. Теплопроизводительность гидродинамического нагревателя зависит не только от диаметра ротора и его угловой скорости, но и ширины ротора.

Литература

1. Ашуралиев, Э.С. Обоснование параметров и повышение эффективности функционирования гидродинамического нагревателя жидкости сельскохозяйственного назначения: дис.... канд. техн. наук. - Ростов-на-Дону, 2002. - 164 с.

2. Кук, Г.А. Пастеризация молока / Г.А. Кук. - М.: Пищепромиздат, 1951. - 239 с.

3. Кук, Г.А. Процессы и аппараты молочной промышленности. Том I / Г.А. Кук. -М.: Пищепромиздат, 1955. - 472 с.

4. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. - М.: Наука, 2003.

- 840 с.

5. Шахин, В.М. Проверка некоторых моделей неустановившегося турбулентного течения в трубе / В.М. Шахин // Динамика сплошных сред. - Новосибирск, 1976. - Вып. 27.

- С. 152-158.

6. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. - М.: Наука, 1974. - 711 с.

Сведения об авторах

Краснов Иван Николаевич - д-р техн. наук, профессор кафедры «Механизация и технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции» АзовоЧерноморской государственной агроинженерной академии (г. Зерноград).

Тел. 8(86359) 43-1-71.

Краснова Александра Юрьевна - канд. техн. наук кафедры «Технологии конструкционных материалов» Азово-Черноморской государственной агроинженерной академии

(г. Зерноград). Тел. 8(86359) 43-2-44.

Лебедько Денис Андреевич - студент Азово-Черноморской государственной агро-инженерной академии (г. Зерноград).

Information about the authors

Krasnov Ivan Nikolaevich - Doctor of Technical Sciences, professor of the department of mechanization and technology for production and processing of agricultural products, Azov-Blacksea State Agroengineering Academy (Zernograd). Phone: 8(86359) 43-1-71.

Krasnova Aleksandra Yurievna - Candidate of Technical Sciences of the department of constructional materials technique, Azov-Blacksea State Agroengineering Academy (Zernograd). Phone: 8(86359) 43-2-44.

Lebedko Denis Andreevich - student of Azov-Blacksea State Agroengineering Academy (Zernograd).

4. Основными факторами, влияющими на тепловой КПД ГД нагревателя (выражение 19), являются диаметр, ширина и частота вращения ротора, площадь теплоотдачи нагревателя, а также температура подаваемого молока.