CC BY
608 (65) - 2006
Экономика-математическое моделирование
АНАЛИЗ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
т.и. овчинникова,
доктор экономических наук, профессор
и.н. Булгакова,
кандидат экономических наук, доцент
м.г. хорева,
Воронежская государственная технологическая академия
Факторы риска и неопределенности подлежат учету в расчетах эффективности деятельности предприятия, если при разных возможных условиях реализации затраты и результаты по проекту различны.
Нередко экономическая ситуация является уникальной по своей неопределенности, а решение в таких условиях должно приниматься сразу и однократно, что порождает необходимость развития уже известных науке и практике методов моделирования принятия решений в условиях неопределенности и риска1.
Предлагаем в условиях риска для определения наилучших решений использовать следующие критерии, в основу которых заложен анализ так
>,11' где au
называемой платежной матрицы А = \ — выигрыш лица, принимающего решение (ЛПР) при реализации его /-го управляющего решения (/ = 1,..., п) в/-й ситуации (/ = 1,..., т). Причем если а у >0 — ЛПР выигрывает, а< 0 — ЛПР проигрывает, а/ = 0 не дает ни преимуществ, ни проигрыша.
1. Максиминный критерий Вальда. Согласно этому критерию оптимальной выбирается то управляющее решение, при котором минимальный выигрыш от принятия решения максимален.
W = max min a::.
(1)
Если руководствоваться этим критерием, то
1 Дубров А. М. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе / А. М. Дубров, Б. А. Логоша, Е. Ю. Хрусталев. — М.: Финансы и статистика, 2000.
надо всегда ориентироваться на худшие условия и принимать то решение, для которого в худших условиях выигрыш максимален. Очевидно, что такой подход может быть продиктован только крайним пессимизмом в оценке обстановки — «всегда рассчитывать на худшее».
2. Критерий минимаксного риска Сэвиджа. Этот критерий рекомендует в условиях неопределенности выбирать ту стратегию, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагоприятной ситуации (когда риск максимален):
S=min max r::.
(2)
Риском лица, принимающего решение, в данном случае называется r, = max a, - a.
Сущность этого критерия 'в том, чтобы любыми путями избежать большого риска при принятии решения.
Критерий Сэвиджа так же, как и критерий Вальда — это критерии крайнего пессимизма, но только пессимизм здесь понимается по-другому: худшим объявляется не минимальный выигрыш, а максимальная потеря выигрыша по сравнению с тем, чего можно было бы достичь в данных условиях (максимальный риск).
3. критерий пессимизма-оптимизма Гурвица. Этот критерий рекомендуется при выборе решения не руководствоваться ни крайним пессимизмом (всегда рассчитывать на худшее), ни крайним легкомысленным оптимизмом. Критерий Гурвица имеет вид:
22
экономический анализ: теория и практика
ЭкоНомико-млТгмлТигескос моделирование
8 (65) - 2006
Таблица 2
Риски реализации продукции различных предприятий молочной отрасли Воронежской области
Таблица 1
Показатели объема выпуска продукции предприятий молочной промышленности Воронежской области в 2004 г. (млрд руб.)
П. J A. 1 П1 П2 Щ W H
Ai 0,20 0,30 0,15 0,15 0,21
A2 0,75 0,20 0,35 0,20 0,42
A3 0,25 0,80 0,25 0,25* 0,47*
A4 0,85 0,05 0,45 0,05 0,37
П. П П1 П2 П3 5
A1 0,65 0,50 0,30 0,65
A2 0,10 0,60 0,10 0,60*
A3 0,60 0 0,20 0,60*
A4 0 0,75 0 0,75
H = max{y min ai} +(1 -y)max aу}, (3)
где у — коэффициент, выбираемый между нулем и единицей. При 0 < y < 1 получается нечто среднее между крайним пессимизмом и крайним оптимизмом (коэффициент y выражает как бы «меру пессимизма» исследователя). Этот коэффициент выбирается из субъективных соображений — чем опаснее ситуация, чем больше мы хотим в ней «подстраховаться», тем ближе к единице выбирается y. При желании можно построить критерий, аналогичный критерию оптимизма-пессимизма Гурвица исходя не из выигрыша, а из риска, как в критерии Сэвиджа.
Рассмотрим процесс принятия решения с четырьмя управляющими стратегиями A1, A2, A3, A4 и тремя вариантами условий, в которых принимаются решения и оцениваются риски П1, П2, П3 — это различные состояния рынка. Допустим, спрос на продукцию в зависимости от сезонности (табл. 1). В табл. 1 приводятся данные объема выпуска продукции в различных ситуациях разных предприятий одной отрасли (в нашем примере — молочной). В таблице приведены также и результаты расчетов по критериям Вальда (W) и Гурвица (H) с коэффициентом y = 0,6. Оптимальные стратегии и соответствующие уровни риска отмечены звездочкой (*).
Для расчетов по критерию Сэвиджа построим вспомогательную таблицу рисков (табл. 2).
Все три критерия согласно говорят в пользу
управляющей стратегии А3. Именно ее необходимо выбрать, чтобы сократить риск принятия управленческого решения.
Таким образом, в случае отсутствия информации о вероятностных состояниях среды теория не дает однозначных и математически строгих рекомендаций по выбору критериев принятия решений. Это объясняется в большей мере не слабостью теории, а неопределенностью самой ситуации. Единственно разумный выход в подобных случаях — попытаться получить дополнительную информацию, например, проведением анализа поведения потребителей, что будет исследовано в других работах авторов. В отсутствие дополнительной информации принимаемые решения теоретически недостаточно обоснованы и в значительной мере субъективны.
Однако несмотря на то, что применение математических методов в подобных ситуациях не дает абсолютно достоверного результата и последний в определенной степени является субъективным (вследствие произвольного выбора критерия принятия решения), оно тем не менее создает некоторое упорядочение имеющихся в распоряжении руководителей подразделений данных:
• задаются альтернативные решения;
• анализируются выигрыши и потери при различных сочетаниях состояния «среда-решение».
Такое упорядочение представлений о проблеме
само по себе способствует повышению качества принимаемых решений.
экономический анализ: теория и практика
23
