CC BY
35
ХИМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ
Некоторые из испытанных в лаборатории катионных крахмалов в дальнейшем проходили проверку в промышленных условиях. Так, «Emcat CF/T» прошел испытания на Караваев-ской, а «Mylbond 143» - на Полотнянозаводской бумажной фабрике. В дальнейшем эти виды крахмалов длительное время использовались на данных предприятиях для изготовления крупных промышленных партий бумаги и картона.
Расходы ХВС и условия при промышленных испытаниях были те же, что и при лабораторных, указанных выше. Физико-механические показатели бумаги и картона измерялись и фиксировались каждые 40 мин в испытательных лабораториях бумажного цеха. По 10 измерениям были вычислены средние значения (табл. 2, 3).
Результаты опытно-промышленных испытаний свидетельствуют о том, что существенных отличий эффективности крахмалов «Emcat CF/T» и «Mylbond 143» не наблюдается. Значения полученных качественных показателей гофробумаги и картона-лайнера сопоставимы и различаются незначительно, причем различия эти укладываются в возможную погрешность измерений.
Из полученных данных можно заключить, что большинство распространенных импортных
образцов катионных крахмалов для бумажной промышленности в целом обладают комплексом свойств, необходимых для повышения основных физико-механических показателей бумажно-картонных материалов. При этом катионные крахмалы разных производителей, предназначенные для одних и тех же целей, технология производства которых является полностью отработанной в настоящее время, различаются между собой незначительно, особенно если это касается комплекса свойств, которые они придают бумаге или картону. Поэтому из исследованных крахмалов для производства бумаги и картона из вторичного волокнистого сырья принципиально подходит любой, а при выборе того или иного его вида необходимо учитывать его цену и конкретные производственные условия. Например, при высокой замкнутости цикла водооборота лучше использовать крахмал с более высоким катионным зарядом из-за более высокой катионной потребности волокнистой массы. При достаточной чистоте технологического потока больше подходит крахмал с низким катионным зарядом и высокой молекулярной массой. В любом случае окончательное решение по использованию катионного крахмала должно приниматься непосредственно на производстве.
АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ ВЕСОВОГО ПОРЦИОННОГО ДОЗИРОВАНИЯ КОМПОНЕНТОВ ПРИ ПРИГОТОВЛЕНИИ СВЯЗУЮЩЕГО В ПРОИЗВОДСТВЕ ДРЕВЕСНЫХ ПЛИТ
В.М. РЯБКОВ, доц. каф. управления автоматизированными производствамиМГУЛ, канд. техн. наук, Д.С. СМИРНОВ, асп. каф. управления автоматизированными производствами МГУЛ
Приготовление связующего заключается в подготовке рабочих растворов смолы и отверди-теля, дозирования компонентов и их смешивания.
Наряду с установками непрерывного объемного дозирования в плитном производстве используются установки периодического действия с весовым дозированием [1]. В такой установке емкость с мешалкой установлена на платформе автоматических весов. В соответствии с выбранным рецептом и заданными массами в емкость закачивается смола, отвердитель, вода и другие компоненты. Полученное в результате перемешивания связующее дозируют в смеси или покомпонентно. При порционном дозировании одной из важнейших задач является снижение систематической и случайной составляющей погрешности
дозирования и взвешивания. Систематическая погрешность зависит от конструктивных особенностей платформенных весов, а случайная составляющая погрешности от длительности импульсов и методов дозирования.
Систематическую погрешность взвешивания платформенных весов можно представить как функцию от показаний весов Х
а = а(х), (1)
где х - показания весов.
При этом следует различать два варианта:
1. Опорожнение грузоприемного устройства после взвешивания каждого компонента. Тогда погрешность взвешивания дозы в. будет
в, = а(х.) / х., (2)
где х. - заданный вес дозы.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2007
123
ХИМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ
2. Опорожнение грузоприемного устройства после взвешивания всех доз. Тогда погрешность взвешивания в. будет
Pi = а(1х.) / X-, (3)
где Ъх . - вес всех доз, находящихся на весах.
Теоретический анализ функции погрешности (1) на основе конструктивных особенностей платформенных квадратных весов показал, что эта функция непрерывная, дифференцируемая, монотонная и достигает максимальных значений на концах интервала (0, X ), X - наибольшее значение весов.
Таким образом, поиск метода взвешивания n заключается в следующем: необходимо минимизировать функцию
n n
Цел • <4>
i 1
где i = 1,2.,.n;j = 1,2...n; так чтобы
0 * Р1 * Рo, (5)
известно, что
Р. = Р(Х х ..); (6) и х . > 0. (7)
1
Под j понимается порядковый номер при взвешивании i-ой дозы. Рj - означает относительную погрешность взвешивания -ой дозы, если она взвешивается j-й. Из множества методов многокомпонентного порционного дозирования наиболее целесообразны два: с тарированием весов после каждого взвешивания и без тарирования. Оба метода реализуются использованием необходимых логических алгоритмов в системе управления весов.
Если упорядочить дозы рецепта следующим образом
X > X >...> х. >...> x , (8)
то в соответствии с (2) и (3) наибольшую сравнительную погрешность будет иметь доза Xn.
Тем самым решение управления сводится к поиску минимума максимальной относительной погрешности взвешивания.
При выборе порядка взвешивания имеет значение способ выражения функции погрешности (1). Порядок взвешивания при линейном выражении функции погрешности с тарированием весов после каждого взвешивания будет
а(х) = -ax + b (9)
иметь вид
X2P X22..., Xkn’’ Х(к+1)(к+1У Xn(k+2)...X (k+2)n (10)
В порядке взвешивания первая цифра индекса означает номер дозы в соответствии с (8), а вторая цифра - ее место в последовательности взвешивания.
Принято, что
к к +1
X X < X0 и X Xi - X0 ,
11
где Х0 - точка пересечения функции (1) с осью Х.
Всякая перестановка любой дозы в порядке взвешивания (10) влечет за собой увеличение абсолютного значения ее относительной погрешности взвешивания, что является доказательством оптимальности порядка (10) по критерию наименьшей погрешности взвешивания.
Порядок взвешивания (10) с тарированием весов после каждого взвешивания не изменяется, если функция погрешности (1) будет представлена нелинейной зависимостью.
В случае взвешивания с накоплением и без тарирования весов после каждого взвешивания имеем следующие зависимости:
- погрешность после каждого взвешивания i-ой дозы, если она взвешивается j-ой, будет в случае линейного выражения (9) для а(х)
а.. = -aXх . + b . (11)
1
- погрешность взвешивания (i+lj-ой дозы, если она взвешивается (j + 1)-й будет
а
j+1 j
(i+1)( j+1) =-aX X + Ь - a[X X> + X+1] + Ь . (12) 11
Поскольку рассматриваемый метод взвешивания не предусматривает тарирование весов после набора каждого компонента, то истинная погрешность взвешивания (i + 1)-й дозы определяется как разность двух погрешностей (11) и (12), которая после преобразования принимает вид
а (^1)(,+1) = ax,+1. (13)
Относительная погрешность (i + 1)-й
дозы будет
Р
а
O’+w j+i)
O'+iX j+1)
= a.
(14)
Из уравнения (14) следует, если функция погрешности взвешивания линейная, то относительная погрешность взвешивания любой дозы постоянна, следовательно не зависит от порядка взвешивания.
Из этого же уравнения следует, что при представлении функции погрешности в линейной форме поиск порядка взвешивания теряет смысл. Исключение составляет доза наибольшей массы, которая, очевидно, должна взвешиваться первой.
Относительная погрешность взвешивания (i + 1)-й дозы, если она взвешивается
х
124
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2007
ХИМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ
(j + 1)-й без тарирования, определяется из выражения
j j
а(Е х -аЕ х + хм')
в
(i+i)( j+i)
(15)
Если дозы имеют малые массы, то их погрешность взвешивания можно искать по выражению
Р(,-+1)( j+1) ,
d а dx
J
=1
х.
(16)
Из (15) и (16) следует, что для нахождения наилучшего порядка взвешивания необходимо знать функцию погрешности данного весоизмерительного устройства. Критериями для поиска порядка взвешивания могут служить уравнения (15) и (16). Как и при линейном представлении функции погрешности, первой должна взвешиваться доза наибольшей массы.
Теоретически довольно трудно решить, какой из полученных порядков взвешивания и при каком способе приближения функции даст наименьшие погрешности взвешивания. На этот вопрос может ответить только эксперимент.
Заданная точность каждой дозы может быть обеспечена на разных участках шкалы с различной вероятностью ввиду непостоянной по величине шкалы погрешности.
Точность выполнения выбранного порядка дозирования в целом обеспечивается определенной для каждого порядка взвешивания вероятностью. Величина вероятности выполнения заданной точности процесса может служить оценкой правильности выбора последовательности взвешивания доз.
Следовательно, для получения максимальной вероятности заданной точности процесса дозирования необходимо определить порядок взвешивания с учетом величины доз, допустимых погрешностей дозирования, систематической и случайной погрешностей принятого весоизмерительного устройства.
Вероятность попадания нормально распределенной погрешности взвешивания а в заданный интервал определяется следующим выражением
P ,(-Рп х . < а . < Рпх) =
г1 4 1 0г г хг • 0? .
о? г
1 в х -а В„ х. +а
= - [ф(^-г----г-) + ф(Р°~! )],
2 с1 с1
(17)
где в0. - заданная относительная погрешность
взвешивания г-ой дозы;
х
х
с - среднеквадратичное отклонение случайной величины а .
х
На основании формулы (17) может быть найдена вероятность выполнения заданной точности при поступлении дозы в весоизмерительное устройство второй
Р(г+к)2(~вг+кхг+к < аг+к < Рг+кХг^ =
= 2ф(— 2
-)+ф(
—+кх+к +а+к
)].
с
с
2 2 Общая вероятность получения заданной точности всего технологического процесса дозирования определяется по теореме умножения вероятностей отдельных доз
Р = П [Р(-Рогх, < а < Ро,х)] =
г=1
1 n — х. -а — х. +а
= - П[Ф((—----------) + Ф(—--------))]. (18)
2 г=1 С с
Формула (18) может быть применена, как показал анализ, только в случае взаимной независимости случайных погрешностей взвешивания доз при выбранном порядке. В противном случае дисперсию случайной погрешности взвешивания любой дозы мы будем искать из выражения
Д +к = Д г-кК^ х. х J +
+ Д,(а х) ± 2соу(а х, г + ка х),
где 2соу(асл х г + касл х,) - ковариация случайных величин предыдущей и последующей погрешности взвешивания доз.
Таким образом, можно видеть, что взвешивание с накоплением при многокомпонентном дозировании целесообразно применять в тех случаях, когда
- массы компонентов различны и имеется большая разница наибольшей и наименьшей масс;
- весоизмерительное устройство имеет систематическую погрешность взвешивания, зависимую от массы взвешиваемого груза;
- необходимо получить наилучшую точность взвешивания.
Библиографический список
1. Волынский, В.Н. Технология стружечных и волокнистых древесных плит: учебное пособие для вузов / В.Н. Волынский. - Таллин; Дезидерата, 2004. -192 с.
2. Рябков, В.М. Анализ методов и средств автоматического дозирования компонентов шихты и ее дозировки в формы в производстве фибролитовых плит / В.М. Рябков: сб. науч. тр. Моск. лесотехн. ин-т. - М.: МЛТИ. -Вып. 62. - 1975. - С. 33-47.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2007
125
