Анализ погрешностей, вносимых качкой носителя при формировании многолучевых диаграмм направленности Текст научной статьи по специальности «Физика»

Секция автоматизированных систем научных исследований

УДК 681.883.65

А. А. Палазиснко

АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ, ВНОСИМЫХ КАЧКОЙ НОСИТЕЛЯ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ МНОГОЛУЧЕВЫХ ДИАГРАММ НАПРАВЛЕННОСТИ

Среди разнообразных гидроакустических средств, использующих свойства акустических колебаний в водной среде, можно отметить следующие: наблюдения; связи и телеметрии; подводного звуковидения и акустической голографии; кораблевождения; изучения мирового океана; обеспечения глубоководных исследований; морской геологии. Системы, служащие этим целям, включают в себя сложные антенные комплексы, электронные тракты обработки сигналов, управляющие электронные вычислительные машины и т.п. Среди множества задач, решаемых такими системами, можно выделить группу задач стабилизации в пространстве характеристик направленности (ХН) антенн при приеме и излучении.

Целью настоящей работы является выяснение причин нестабильности формирования ХН, их математическое описание, анализ погрешностей из-за нестабильности ХН при решении задач определения пеленга и дистанции и предложение способов стабилизации ХН.

В качестве основных факторов, дестабилизирующих положение ХН в пространстве, можно выделить качку и вибрацию носителя антенной решетки. Различают бортовую, килевую качку и так называемое «рыскание». Каждый вид качки приводит к отклонению ХН в одной из трех плоскостей декартовой системы координат и описывается при помощи функции вида sin() [1]:

(t) sin(WKxf), (1)

где 0кич—амплитуда угла качки судна; WK(14 — частота качки.

Вибрации судна представляют собой небольшие по амплитуде (много меньше амплитуды качки) колебания, частота которых во много раз больше частоты колебаний судна при качке (W«). Приближенно вибрацию можно описать как и качку функцией вида

©« (t) = 0« / sin (W« х t) (2)

и разложить на три составляющие по плоскостям системы координат.

Положение каждой точки антенны в пространстве в произвольный момент времени можно описать, зная координаты в начальный момент и пользуясь (1). При этом выбор системы координат определяет объем вычислений при расчете текущих значений и обеспечивает наглядность представления. Декартовы, полярные и сферические системы координат не отвечают этим требованиям, т. к. при трехмерной качке меняются три угла. Поэтому удобно преобразовать полярную систему координат, введя углы а и (3, определив тем

Секция автоматизированных систем научных исследований

самым некоторую избыточность. Эта система связывается с полярной и декартовой соотношениями:

г» . Ґ гЛ а = агс^ — ; Р = агсіе — ;

[у) Ы

х = рбіп©соэф, 0<а<я; (3)

у = рэт©зіпер, 0<р<я; 2 = рсоБ0.

В этом случае положение любой точки в пространстве можно описать как функцию

М = F (ф, а, р, р). (4)

N

Любой элемент дискретной антенны из N элементов, центр которой элемент) находится в центре координат, можно описать:

Мі = Г[ф, а, р,

ЛГ

N

ро], при у<г<М,

Ш ) N

М» = Г[ф + я, а + я, р + я, - 1 ро], при (5)

где ро — расстояние между г и г+1 элементами АР.

Влияние качки и вибрации в этом случае можно учесть так:

Mi = Р[ф + ©р(()+Уф(^, а + ©в(4)+Уа(4), Р+©к(£)+Ур(£), Гг —^ ро],

N

при

(6)

Мі — ?[ф + ©р({) +Уф(і) + я, а+©£(і) + \^а(і)+я, р + ©к(і)+Ур(£)+я,

N

Ро], при 1 <г^~2,

т. е. происходит лишь поворот ХН.

Это идеальная ситуация, на практике, как правило, центр масс носителя (ЦМ) не совпадает с центром антенной решетки (рис. 1).

Рассмотрим" плоский случай, чтобы не загромождать расчеты, а последующий переход к трехмерному пространству не составит большого труда.

В этом случае кроме поворота антенны вокруг центра на угол качки происходит и поворот самого центра по дуге, равной расстоянию из ЦМ до ЦА на угол качки. Т. е., в общем случае кроме поворота ХН центр антенны движется по некоторой сложной траектории внутри эллипсоида.

Рассмотрим независимо две принятые ранее системы координат, центр одной из которых находится в ЦМ, а центр другой — в центре АР. Центр АР будем описывать в первой системе координат, элементы АР — во второй (рис.2).

Координаты элементов АР определяются по формулам (6), а центра АР

так:

Мар = Р[ф + ©р (1) + Уф(і), а + ©£(ї) + Уа(ї), Р + ©К(^ + Ур(£)]. (7)

Абсолютная погрешность определения пеленга на цель из-за поворота ХН равна (рис. 2) мгновенному значению угла качки:

$Л=чх, (8)

а из-за ухода центра АР определяется в наихудшем случае выражением

Рис. 1

Рис. 2

§Я= arclg -g

. О)

где А - 2 С sin ^ = 2 С; В — дистанция до цели; С — расстояние от ЦН до ЦА,

т. е.

dlJ = arctg

2С В '

(Ю)

Задавшись расстоянием С, можно построить кривую В = К (Яг,), которая будет определять, на каких расстояниях до цели влияние погрешности ухода ЦА не будет превышать заданное значение. Анализ показывает, что для реальных АР при работе в дальнем поле этой погрешностью можно пренебречь, учитывать только поворот при качке ХН и пользоваться зависимостями (6).

Таким образом, при построении формирователя временного типа по трем плоскостям нужно вводить временные задержки, изменяющиеся по закону

т = т0 + т\ (11)

(<Г\

где то = — Бтуо — задержка сигйала при формировании ХН, скомпенсиро-

V )

ванной в направлениии уо! с£ — расстояние между элементами; а’—скорость

распространения звука в среде; т’ = ~эт®кач(1),

где

«

©кач (£) = ©кач БШ (Wкач £) •

Учитывая (11, 12), временные задержки определятся так:

(12)

х (t) =

(sin Yo + sin |^©Ka4Sin (Wkoh t)J) •

(13)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кобяков Ю. С., Кудрявцев Н. Н., Тимошенко В. И. Конструирование гидроакустической рыбопоисковой аппаратуры. Л.: Судостроение,-1986. 272 с.

2. Корн Г., Корн Т. Справрчник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. 831 с.