CC BY
13
ЭНЕРГЕТИКА
УДК 621. 311. 4 (075. 8)
Саитбаталова Р. С.
АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ СТУПЕНЧАТОМ РЕГУЛИРОВАНИИ КОНДЕНСАТОРНЫХ УСТАНОВОК НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЙ ПАРКА - ГОРЕВАН
Для решения различных задач в разнообразных схемах электроснабжения предлагается создание библиотеки математического описания элементов систем электроснабжения. В статье рассматривается математическая модель переходного процесса на основе уравнений Парка-Горева в схеме электроснабжения асинхронной нагрузки при ступенчатом регулировании по напряжению конденсаторных установок. Оценку качества переходных процессов предлагается производить на основе анализа временных зависимостей режимных параметров, получаемых при численном интегрировании нелинейной системы дифференциальных уравнений. Ключевые слова: реактивная мощность, автоматическое регулирование, релейная защита, асинхронный двигатель.
Условия работы современных систем электроснабжения требуют широкого применения источников реактивной мощности на промышленных предприятиях. Наиболее распространенным типом таких источников в настоящее время являются батареи конденсаторов (БК). Достигнутый прогресс в конденсаторостроении показывает, что и в дальнейшем БК будут также широко использоваться.
В настоящее время в мировой практике можно проследить две тенденции использования БК параллельной компенсации в распределительных сетях: а) только как средство компенсации реактивных токов нагрузки; б) как основное средство регулирования напряжения. Первая тенденция присуще практике большинства Европейских стран и Японии, вторая - США и частично Франции. Отечественной практике применения БК присуще в основном первая тенденция. В целом же вторая тенденция считается более перспективной.
Режим работы БК должен обеспечить наибольшее снижение потерь электроэнергии в сетях при сохранении допустимого диапазона отклонений напряжения на зажимах электроприёмников. Однако, в
настоящее время БК зачастую эксплуатируются без автоматического управления. В тех же случаях, когда автоматическое управление предусматривается, то имеется в виду управление по таким параметрам как коэффициент мощности нагрузки, величина и направление реактивной мощности. В то же время совершенно очевидно, что дефицит реактивной мощности прежде всего выявляется по эффекту снижения напряжения в сети. При этом необходимо дополнительное включение источника реактивной мощности. При повышении уровня напряжения требуется отключение его части. Соответственно, конденсаторные установки должны состоять из нескольких секций: основной секции, мощность которой выбирается из условия экономически целесообразной степени компенсации реактивной мощности, и дополнительных секций, включаемых автоматически по мере снижения напряжения в сети. Таким образом, контроль за режимом напряжения в сети с воздействием на БК является достаточно действенным с точки зрения обеспечения баланса реактивной мощности, который должен иметь место при допустимых параметрах режима и, прежде всего, при допустимых отклонениях напряжения. Однако, включение и отключение БК может повлиять на работу релейной защиты (РЗ) элементов сети вследствие бросков тока и его колебаний в сети, а также и на работу автоматического устройства БК. Могут возникнуть автоколебания, при этом БК будут непрерывно включаться и отключаться.
Целью настоящей работы является разработка методики определения параметров режима в переходном процессе при ступенчатом регулировании конденсаторных установок (КУ) для выполнения настройки регуляторов напряжения КУ и возможной корректировки уставок РЗ. Для определения величин бросков токов, возможных при включении дополнительных секций БК, а также выдержки времени регулятора, чтобы предотвратить его работу при кратковременных изменениях регулируемого параметра, необходимо рассмотреть электромеханический переходный процесс в конкретной сети.
В типичной схеме электроснабжения асинхронной нагрузки, представленной в виде эквивалентного асинхронного электродвигателя (АД), подключенного к шинам напряжением и1, которые связаны через сеть сопротивлением хсв с шинами напряжением и2 источника питания бесконечной мощности, электромеханический переходный процесс при включении дополнительных секций БК, подключенных
8
параллельно к АД, можно описать своими наборами дифференциальных и алгебраических уравнений. Каждый элемент в схеме электроснабжения характеризуется набором входных и выходных параметров, которые описывают совокупность процессов внутри каждого элемента и его влияние на другие элементы схемы. В типичной схеме электроснабжения можно выделить элементы:
• асинхронный двигатель, который описывается системой уравнений Парка-Горева в координатах с1 и q;
• автоматически регулируемые БК, которые описываются дифференциальными уравнениями переходного процесса в координатах с1 и д;
• узел на линии, при этом в линии учитывались переходные процессы в индуктивности.
Такой подход к математическому описанию элементов любой расчетной схемы имеет ряд существенных преимуществ. Во многих задачах часто интерес представляет не вся совокупность процессов, происходящих в том или ином элементе схемы, а его влияние на другие элементы схемы либо какие-то определенные параметры: токи, напряжения и т.д. Кроме того, появляется возможность создания достаточно универсальной библиотеки математического описания большинства типовых элементов систем электроснабжения. При использовании такой библиотеки для решения различных задач в разнообразных схемах необходимо лишь описать связи между элементами и задать начальные значения всех переменных.
Элементы в вышеуказанной типичной схеме электроснабжения могут быть представлены следующими уравнениями в координатах с1 и q, вращающихся с синхронной скоростью ш0. Уравнения электромагнитного переходного процесса АД в координатах (I и q имеют вид [1; 2]:
для статорной обмотки при протекании тока
¿Уна ■ г,
иЫ ~ + 1яс! я ’
и1д = -Ц- + ,
где \\>зе], VI- потокосцепления по оси d и q; для роторной цепи
Л^гсі
® 0 ®дв)
О — — 1“ \|/Г(^ (сОд — (ОдВ ) + ІщКг,
Ж
где \угс], \|1Щ - потокосцепления ПО ОСИ <2 ид, 60ДВ - скорость вращения ротора АД.
Уравнение движения ротора АД в относительных единицах имеет вид:
Т^Л=М°~Х^гс1^~^с11
СОг) — СОтго
где £ =-— - скольжение, 7дВ - постоянная инерции АД, отнесен-
ю0
ная к базисной мощности.
Для конденсаторной установки справедливы уравнения:
-
: хсгссі + и1д 5 — хс^сд ~ иЫ ■
¿Щд
Л
Режим внешней сети, связывающей нагрузку с шинами бесконечной мощности, определяются уравнениями:
.. _ТТ _ „ СВ , ,, ■ .
иЫ и2<Л лвн ^ _|“лвн'(7св’
... гг ,, ^'<?св ^ .
м1д = '~'2д ~ -^вн ^ ^вн^св •
Для узла нагрузки имеем:
гй?СВ — гСй? + г5й? 5
В качестве примера был рассмотрен электромеханический переходный процесс в такой типичной схеме электроснабжения асинхронной нагрузки, представленной в виде эквивалентного АД типа ВДД -170/34-12 . К шинам нагрузки напряжением [^параллельно к АД подключены КУ с дополнительными секциями. Основная секция этой конденсаторной установки рассчитана на компенсацию до 100% реак-
10
тивной мощности нагрузки в нормальном режиме. Нагрузка удалена от шин системы с напряжением Ц2 на хвн = 2хдв, где хдв - индуктивное
сопротивление двигателя.
Интегрирование данной системы дифференциальных уравнений осуществлялось методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Начальные условия определялись из следующей системы уравнений для установившегося режима.
Для асинхронного двигателя справедливы уравнения:
и и = -'¥3д-,и1ч= гх1щ + тлг/: 0 = г21гЛ - 0 = г21щ +
где 'Илу/ = х,Іщ + х^Іщ; Ч\и/ = х,І,а + х^Іга; 'V гс/ = хг1гс1 + хц/^;
V =х I +х I
Для КУ уравнения будут иметь вид:
0 = хс1са+и\д1 0 = хс1сд~иЫ-Режим внешней сети определяются уравнениями:
= ^2<і +'Ї/(7СВ’ ~ ^¿/св?
ГДЄ — ■Х'вн-^гсв> ^ййгв = хвнЛісв-
Баланс токов в узле нагрузки:
Л/св = ¡а/ + ^с1 ■> ^<?св ~~ + -Гя? ■
Система уравнений для установившегося режима решалась методом Г аусса.
За напряжением на шинах нагрузки следит орган, реагирующий на снижение напряжения иг, например реле напряжения. Действие автоматического устройства, имеющего релейную характеристику, описывается следующим выражением:
если Щ < £/1мин, то хс = хсЕ = ХбкХст с ;
Хбк + ХСТ.С
если их > иХмяк, то хс — х§к,
где хбк - основная секция конденсаторной установки, хст с - дополнительная секция. Было принято, что Е/1мин = 0,95Е/1ном, а
^1мах = 1; •
Оценка качества переходных процессов строилась как на основе анализа временных зависимостей режимных параметров, получаемых при численном интегрировании нелинейной системы дифференциальных уравнений, состоящей из математического описания типовых элементов схемы, так и на основе анализа собственных чисел матрицы линеаризованных уравнений. На графике переходного процесса удобно наблюдать характер изменения любого режимного параметра системы. При этом легко определяется время затухание переходного процесса в случае сохранения устойчивости, оценивать абсолютное его изменения и кроме того, определять характер колебаний.
Анализ полученных результатов выполненных расчетов позволил установить, что колебания токов во внешней сети ¿св, в цепи статора АД ¿5, возникающие в момент включения дополнительной секции конденсаторной установки, имеют незначительную амплитуду и не превышают пусковых токов двигателя, от которых обычно отстраивается релейная защита. При этом большей суммарной емкости конденсаторной установки, полученной в результате последовательного включения дополнительных секций батарей конденсаторов, соответствуют меньшие амплитуды колебания токов. Затухание колебаний свободных токов происходит через 0,08-0,1 с., далее следует плавное уменьшение токов. Аналогично изменяется и напряжение и1 на шинах нагрузки. Резкие изменения электромагнитного момента Мэл за счет влияния свободных токов наблюдаются только в пределах от 0 до 0,1 с., затем колебания прекращаются и происходит плавное увеличение электромагнитного момента, под действием которого скольжение асинхронного двигателя уменьшается, стремясь к значению, соответствующему новому установившемуся режиму.
При анализе электромеханических переходных процессов необходимо учесть, что дополнительная секция включается не мгновенно, а с определенным запаздыванием. Последнее определяется временем задержки, обусловленной действием коммутационной аппаратуры, и временем выдержки, необходимой для отстройки от кратковременных
колебаний в сети, а также переходным процессом, вызванным включением предыдущей секции конденсаторной установки.
Влияние этих факторов на переходный процесс, возникающий вследствие включения дополнительной секции, на параметры нового устанавливающегося после включения этой секции, было проанализировано применительно к случаю, когда напряжение системы и2 по каким-либо причинам меняется скачком. При этом суммарное время С, включающее время выдержки и время задержки, изменялось от 0 до 10 с. В качестве примера на рис.1 и рис.2 представлены результаты вычислений переходного процесса при г1 = 0,92 с. На рис.1 показаны изменения во времени тока /св в сети, связывающей шины нагрузки с системой, и напряжение щ на шинах нагрузки.
Ц, О.е. !се, 0.е
О 0.2 0.4 0.6 0.6 I 1.2 1.4
Рис.1. Изменения во времени тока ¿св в линии, связывающей шины нагрузки с системой, и
напряжеие щ на ншинах нагрузки
На рис.2 представлены зависимости электромагнитного момента Мэл и скольжения 5 асинхронного двигателя в функции времени.
Анализ полученных результатов выполненных расчетов позволил установить, что колебания токов, возникающие в момент включения дополнительной секции конденсаторной установки, имеют незна-
13
чительную амплитуду и составляют (1,02-1,05) 1СВ, где 1св величина тока в линии, связывающей шины нагрузки с шинами источника питания (шинами подстанции). Аналогично изменяются и токи в цепи статора АД. Большей суммарной емкости конденсаторной установки соответствуют меньшие амплитуды колебания. Затухание колебаний свободных токов происходит через 0,08 ^-0,1 с., а далее следует плавное уменьшение токов. Аналогично изменяется и напряжение на шинах нагрузки. Резкие изменения электромагнитного момента за счет влияния свободных токов наблюдаются только в начальный момент переходного процесса, вызванного включением дополнительной секции конденсаторной установки, в пределах от 0 до 0,1 с, затем колебания прекращаются и происходит плавное увеличение электромагнитного момента.
___________I__________I__________I___________I__________1__________I__________ сек.
О 0.2 0.4 0.6 0.® 1 1.2 1.4
Рис.2. Зависимости электромагнитного момента Мэл и скольжения 5 асинхронного двигателя в функции времени
Время выдержки £выд и время задержки £зад не влияет на переходный процесс, вызванный включением дополнительной секции, и на новый установившийся режим при малом времени бездействия автоматики: при ? = (?выд +?зад) < 1,5 с. Увеличение времени £ может привести к более глубокому понижению напряжения и1 на шинах нагрузки и возможному нарушению устойчивости асинхронной нагрузки. Это объясняется тем, что в данном случае автоматическое устройство
14
включает дополнительную секцию при U-L < 0,95í/lHOM. Поскольку мощность дополнительной секции выбиралась по условию повышения напряжения до номинального при его снижении только на 5%, то после включения этой секции устанавливается стационарный режим, но с худшими параметрами, чем это было бы, когда дополнительная секция включалась при < 0,95í/lHOM. Поэтому целесообразно выбирать время выдержки автоматики, соответствующей времени затухания колебаний напряжения. Если указанное не удается выдержать, то необходимо увеличить мощность дополнительной секции по сравнению с той, которая выбирается по условию повышения напряжения на 5%.
Выводы: 1. Применение конденсаторных установок с дополнительными секциями позволит улучшить не только качество напряжения, но и при провалах напряжения в системе повысить устойчивую работу асинхронных двигателей, приводящих в движение ответственные механизмы, от которых зависит весь технологический процесс. 2. Решение предлагаемых уравнений электромеханического переходного процесса для конкретной системы электроснабжения позволит определить все параметры режима при включении той или иной мощности дополнительной секции конденсаторной установки и соответственно оценить их влияние на работу релейной защиты и подобрать время срабатывания автоматических устройств КУ. 3. Полученные расчетные соотношения могут быть использованы для разработки специализированного ПО, предназначенного для расчета уставок РЗ и настройки регуляторов напряжения для узлов нагрузки с КУ.
Источники
1. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем / под ред. Л.А. Жукова. М.: Энергия, 1979. 485 с.
2. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы энергосистем: методы анализа и управления. М.: Энергоатомиздат, 1990. 440 с.
References
1. Jdanov P.S. Voprosy' ustoychivosti e'lektricheskih sistem / pod red. L.A. Jukova. M.: E'nergiya, 1979. 485 s.
2. Barinov V.A., Sovalov S.A. Rejimy' e'nergosistem: metody' analiza i upravleniya. M.: E'nergoatomizdat, 1990. 440 s.
Зарегистрирована 03.08.2012.
16
