CC BY
6
Нестеренко Тамара Георгиевна - НИ ТПУ. Инженерная школа неразрушающего контроля и безопасности; e-mail: ntg@tpu.ru; г. Томск, пр-кт Ленина, 30/A, учебный корпус № 4; тел.: +79528919006; отделение электронной инженерии; к.т.н.; доцент.
Баранов Павел Фёдорович - e-mail: bpf@tpu.ru; тел.: 83822606364; отделение электронной инженерии; к.т.н.; доцент.
Коледа Алексей Николаевич - e-mail: kopranchikos@mail.ru; тел.: 83822606364; отделение электронной инженерии; м.н.с.
Ло Ван Хао - e-mail: lovanhao@mail.ru; г. Томск, Усова 15Б; тел.: +79521831219; отделение электронной инженерии; аспирант.
Nesterenko Tamara Georgievna - NI TPU. Engineering school of non-destructive testing and safety; e-mail: ntg@tpu.ru; Tomsk, Prospect Lenina, 30/A, Educational building № 4; phone: +79528919006; the department of Electronic Engineering; cand. of eng. sc.; associate professor.
Baranov Pavel Fedorovich - e-mail: bpf@tpu.ru; phone: 83822606364; the department of Electronic Engineering; cand. of eng. sc.; associate professor.
Koleda Alexey Nikolaevich - e-mail: kopranchikos@mail.ru; phone: 83822606364; the department of Electronic Engineering; junior researcher.
Lo Van Hao - e-mail: lovanhao@mail.ru; Tomsk, Usova, 15B; phone: +79521831219; the department of Electronic Engineering; graduate student.
УДК 621.382-022.532 DOI 10.23683/2311-3103-2019-6-112-121
П.Ю. Волощенко, Ю.П. Волощенко, В.А. Смирнов
АНАЛИЗ ПЕРЕДАЧИ АМПЛИТУДЫ НАПРЯЖЕНИЯ СИГНАЛА В КРОСС-БАР СТРУКТУРЕ ЭНЕРГОНЕЗАВИСИМОЙ ПАМЯТИ НА ОСНОВЕ МЕМРИСТОРОВ*
Изложен новый алгоритм моделирования передачи и нелинейной композиции сигналов без использования принципа суперпозиции в фрагменте кросс-бар системы на основе законов Кирхгофа. Он необходим для модернизации существующего конструктивно-технологического исполнения энергонезависимой памяти схемотехническим способом в рамках концепций технической наноэлектроники. В предлагаемой модели предлагается применить теорию электронной волновой цепи для настройки параметров двухэлектрод-ных приборов и металлических проводов, направленной на минимизацию расхода мощности питания и нагрева, повышения тактовой частоты и КПД цифровых ИС без радикального изменения существующей технологии их производства. Из-за многофакторной зависимости параметров кросс-бар системы аналитическое решение уравнений электрического состояния и анализ амплитудно-зависимого суммирования воздействий сигналов в нем проводится методами эквивалентных синусоид и схем, комплексных амплитуд и гармонической линеаризации. Полученные аналитические соотношения в монохроматическом приближении позволяют оценить инерционные и нелинейные свойства кросс-бар системы, обусловленные всеми её элементами, функционирующими коррелированно в общем электромагнитном поле. Показано, что волны напряжения на клеммах отдельного мемристо-ра будет «искажаться» соединительными линиями и не соответствовать исходному воздействию из-за трансформации запоминаемого сигнала и явления управляемой интерференции в фрагментах резистивной памяти.
Электронная волновая цепь; кросс-бар структура; минимизация энергопотребления; трансформация сигнала; алгоритм моделирования; нелинейные электрические процессы.
* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ проект №19-29-03041 мк. 112
P.Yu. Voloshchenko, Yu.P. Voloshchenko, V.A. Smirnov
ANALYSIS OF SIGNAL VOLTAGE AMPLITUDE TRANSMISSION
IN CROSSBAR STRUCTURE OF NONVOLATILE MEMORY BASED
ON MEMRISTORS
The article presents a new algorithm for modeling the transmission and non-linear composition of signals without using the principle of superposition in a fragment of a cross-bar system based on Kirchhoff's laws. The algorithm is necessary to improve the structure and existing design technology of non-volatile memory using a circuit solutions as part of the concepts of technical nanoelectronics. In this model, it is proposed to apply the theory of the electronic wave circuit to adjust the parameters of two-electrode devices and metal wires, aimed at minimizing the power consumption and heat dissipation, increasing the clock frequency and efficiency of digital integrated circuits without drastically changing the existing production technology. The methods of equivalent sinusoids and circuits, complex amplitudes and harmonic linearization are used for the analytical solution of the electric state equations and the analysis of the amplitude-dependent summation of signal effects in system due to the multifactor dependence of the cross-bar system parameters. The obtained analytical relations in the monochromatic approximation allow to estimate the inertial and nonlinear properties of the cross-bar system, specified by all of its elements that are functioning correlated in the general electromagnetic field. It is shown that the voltage waves at the terminals of a separate memristor will be "distorted" by the connecting lines and will not correspond to the initial signal due to the transformation of the stored signal and the phenomenon of controlled interference in the fragments of resistive memory.
Electronic wave circuit; crossbar structure; energy consumption minimization; signal transformation; modeling algorithm; nonlinear electrical processes.
Введение. В настоящее время при разработке энергонезависимой памяти микропроцессоров с помощью наноэлектронных технологий, применяют «окры-тые» кросс-бар системы, объединяющие двухэлектродные приборы - мемристоры и окружающее их электромагнитное (ЭМ) поле, в единое целое [1-12]. Оксидные структуры типа Ti/TiOx/Pt в нем, имеющие удельную электропроводность, соответствующую полупроводниковым веществам, соединены металлическими проводами, осуществляющими подачу питания и команд управления коллективным электрическим состоянием и пространственно-временным строением резистивных интегральных схем (ИС). Вместе с тем, корпускулярно - волновая модель электрона, описывающая функционирование наноэлектронных устройств на основе теории вероятности и принципа суперпозиции, априори некорректна с инженерной точки зрения. Дело в том, что дискретные области, обладающие полупроводниковыми свойствами, имеют нелинейные вольтамперные характеристики (ВАХ) по постоянному и переменному току. Они оказывают неоднозначное влияние друг на друга из-за явления амплитудно-зависимой интерференции ЭМ поля между ними. Более того, в ней даже не упоминаются закон сохранения энергии и характеристики источников питания при расчете композиции когерентных сигналов, определяемой мгновенным электрическим режимом отдельных мемристоров, формы электродов и соединений, вводов и выводов ИС. Поэтому изучение потребления колебательной мощности упомянутыми запоминающими устройствами в зонной трактовке при заданных волновых функциях, но без учета интенсивности воздействия и отклика ЭМ поля, является неадекватной при оценке их энергетической независимости. Следовательно, подобный алгоритм непригоден для решения задач оптимизации конструктивно-технологического исполнения (КТИ) памяти в рамках концепций технической наноэлектроники. В тоже время известна классификация мемристора как четвертого пассивного нелинейного элемента (НЭ), обладающего гистерезисной ВАХ, в базисе законов Кирхгофа электро- и радиотехнических цепей [13]. По мнению авторов, такая методология моделирования энергонезависи-
мой памяти позволяет в дальнейшем воспользоваться теоремой Телледжена и законом Джоуля-Ленца для минимизации расхода мощности питания и нагрева, повышения тактовой частоты и КПД цифровых ИС без радикального изменения существующей технологии их производства.
Целью статьи является формулировка алгоритма моделирования нелинейных электрических процессов и прогнозирования передачи напряжения сигнала запоминающим устройством без использования теоремы суперпозиции на основе второго закона Кирхгофа. В этой методике предлагается применить теорию электронной волновой цепи (ЭВЦ) для настройки параметров двухэлектродных приборов и металлических проводов, направленной на улучшения коэффициента мощности кросс-бар системы схемотехническим способом [14-23]. Кроме того, в соответствии с рекомендациями [24], сначала исследуем «... простые случаи, чтобы было видно, чего следует ожидать, а уж потом можете переходить к случаям посложней».
Схема замещения фрагмента структуры энергонезависимой памяти. Общий вид интеграции её фрагментов, каждый из которых образован двухэлектрод-ным полупроводниковым прибором (1111). подключенным к «длинному» питающему проводу, и верификационная эквивалентная схема его пространственно-временного строения как волнового НЭ (ВНЭ) теории ЭВЦ, изображены на рис. 1, 2. ВНЭ представляет собой оператор модели резистивной памяти на основе оксида титана, необходимый в ходе символьного расчета «рабочих» точек на статической и динамической ВАХ соседних мемристоров, справедливый одновременно по постоянному и переменному току и напряжению. Он корректно учитывает рекурсивным способом инерционность переноса носителей заряда и возмущений ЭМ поля каждым мемристором, создание проводниками нерегулируемых «положительных» и «отрицательных» обратных волноведущих связей в ИС.
Нпжние контакты
а
б
Рис. 1. Общий вид фрагмента кросс-бар структуры энергонезависимой памяти: а - схема; б - РЭМ-изображение
U
«fr
E.a,
yy
U,
2'
2
-Q-
Q
G2
Рис. 2. Схема замещения фрагмента кросс-бар системы энергонезависимой
памяти
Из-за многофакторной зависимости параметров кросс-бар системы аналитическое решение уравнений электрического состояния и анализ нелинейной композиции ЭМ волн в нем проведем методами эквивалентных синусоид и схем, комплексных амплитуд и гармонической линеаризации [6-15].
Считаем, что сигнал M1(/,6,^1,^2)=^1cos(ra/+9U), меняющий стационарное состояния памяти, подается от согласованного первичного источника (ПИ) колебательной энергии, локализованного в сечении 1-1 линии. Его ЭДС E1 создает волны напряжения амплитудой U1 и круговой частотой ю колебаний. Она определяется временем t движения зарядов (или их задержкой) в ПП, т.е. является тактовой частотой сигнала в монохроматическом приближении, задающей период мгновенного u1 воздействия и фазу фи реакции ВНЭ.
Здесь величины: U2, /2[U2(U1)] - амплитуды напряжения и тока в точках подключения сосредоточенного НЭ; у=а+/р - коэффициент распространения волн напряжения в однородной линии (аир - коэффициенты ослабления и фазы); Y0=1/Z0, 0=р/ - волновая проводимость, электрическая длина отрезка l эквивалентной линии; Gb G2(U2) - частотно-независимые проводимости внешнего согласованного ПИ и резистора, замещающего мемристор, по переменному току [6-8]. Для адекватной идентификации передачи мощности сигнала в линии с НЭ без потери исходной информации, используем его инвариантную комплексную схему соединения резистивного G2 и реактивного B2 двухполюсников. Она трактуется как наглядная феноменологическая модель взаимодействующих ионных приборов, содержащих твердотельную плазму, физика процессов в которой описана в [17].
Алгоритм моделирования нелинейных электрических процессов и прогнозирования передачи напряжения сигнала запоминающим устройством. В первую очередь будем интересоваться распределением электрического поля в верификационном варианте ВНЭ, игнорирующем влияние потерь в линии и энергоемких свойств мемристора, но учитывающем композицию сигналов и явление интерференции в линии. В этом случае на её клеммах 1-1 и 2-2 выполняются импедансные граничные (краевые) условия: G1=70, I2[U2(U1)]=U2{G2[U2(U1)]}, G2(U2)>0, где суммарное или разностное значение амплитуды U2 сигнала действует на проводимость двухполюсных НЭ. Одновременно ветвь, соединяющую зажимы 2-2 схемы (рис.3), рассматриваем как двухполюсник, имеющей нормированную проводимость g2(U2)=G2(U2)/Y0, и зависимый вторичный источник (ВИ) когерентных сигналов. Его внешняя характеристика определяется положением «рабочей» точки на гистерезисной ВАХ мемристора [1-5].
Запишем решение волнового уравнения для резистивной схемы (рис. 3) одномерной ЭВЦ в виде амплитудно-зависимой суммы стоячих волн напряжения (а=0):
U (E ) = U (U ) cose + jI2 [U2 (U )]Z0 sin 0, (1)
Соотношение (1) моделирует расположение мемристора в узле или пучности ЭМ поля ИС при изменении интенсивности воздействия источника Ej и электрической длины 0=pi=2nl/X где X - длина волны напряжения в линии без потерь, а коэффициент р играет роль пространственной частоты колебательного процесса. Кроме того, электрическое состояние нелинейной цепи с распределенными параметрами с изучать как результат сосуществования двух (действительной и мнимой) компонент комплексного изображения сигнала u1(t,0,U1,U2) в сосредоточенной эквивалентной схеме фрагмента, соответствующей входным зажимам 1 -1 ВНЭ. При этом действительная амплитуда U1= I U¡ I мгновенного напряжения uJ(t,0,UJ,U2)=UJcos(юt+фU) равна модулю комплекса ü¡=Reü¡+jImü¡, где величины (rat+фи), фи - полная и начальная фаза волн, учитывающая свойства линии и резистивного НЭ.
Из формулы (1) для ЭВЦ следует, что квадрат текущей амплитуды напряжения в произвольный момент времени t имеет вид:
U2(U2) = U2[cos2 0 + g2\U22 )sin2 0]. (2)
Выражение (2) описывает закон изменения интенсивности сигнала Uj2 и U22 на входе и выходе «длинного» участка одномерной цепи, обусловленный нелинейной композицией мгновенных значений волн напряжения. Второй член в квадратных скобках аналитического оператора (2) иллюстрирует в явном виде амплитудно-зависимую реакцию сосредоточенного НЭ, вызывающую «переменную», составляющую обратного воздействия в кросс-бар системе.
Величина сомножителя g2(U22)>0 в формуле (2), конкретизирующего импе-дансно-амплитудную зависимость мемристора, может варьироваться в интервале /0,®/. Поэтому напряжение U2 на его резистивном двухполюснике способно принимать как максимальное, так и минимальное значение. Когда реализуется граничное условие g2(U22)=1, сумма в квадратных скобках соотношения (2) равна 1 и наблюдается режим «бегущей» волны в одномерной ЭВЦ.
На основании формулы (2) и второго закона Кирхгофа получаем условие баланса амплитуд U2=f(Uj) напряжения на входе 1-1 ВНЭ, необходимое для символьного расчета перераспределения ЭМ энергии вдоль линии в неявной разностной форме:
F(U2 , U2) = U2 - U¡ [cos2 0 + g22 (U2) sin2 0] = 0. (3)
Параметр 0 прямо пропорционально зависит от геометрического размера l питающего провода и частоты ю внешнего воздействия при композиции прямого и обратного воздействий сигналов, вызывающей явление интерференции в ИС. При величине 0=яп (n=1,2,3...) выполняется равенство U2 = U2, а для случая 0=я(п-1/2)
взаимосвязь U2 = U2[g22(U2)] характеризуется коэффициентом g 2(U22), который может быть больше или меньше 1, определяемой волновым сопротивлением Z0 линии. Постоянная n учитывает дискретность спектра собственных колебаний ВНЭ и неоднозначность электрического состояния многомодовой цепи. Следовательно, выражение (3) позволяет анализировать одномерную электронную цепь в явном виде и волновом масштабе (т.е. относительно величин X и Y0 без указания конкретных значений параметров ее элементов в метрической системе единиц).
Используем аппроксимацию нелинейной зависимости нормированной проводимости двухполюсника
g2(U2) = g н2 - g e02 (1 + VU2) , (4)
где v = Sg2 /g02dU2 <0 - параметр нелинейности, g02=gH2-ge02 - малосигнальная
проводимость НЭ, соответствующая методу гармонической линеаризации. Компоненты gIl2 и ge02 учитывают эффект «ускорения» и «торможения» носителей заряда сигналом в мемристоре за период ЭМ колебаний.
Введем новые переменные x=vU22, y=vU12. Тогда для стационарного режима многомодовой электронной цепи из равенства (3) записываем:
F(X,y) = (ge02 sln2 0)Х3 + [2(gH2 - ge02 )ge02 sln2 0]x' + . (5) + [(gн2 - ge02 )2 sln2 0 + COs2 0]X - y = 0
Кубическое уравнение (5) имеет одно действительное решение:
2Чх = -
х( у)=3/ - +^^/ЗтР: -2( ё1ёе02)
2( Я н2 §е02)
(6)
2 / л 2 ён2 - ёе02 I , | Сё®
3ёе.
ёе'
3ёе02
у(1 + егЕ 29)
ёе02
< 0
3Рх =
С с^2
V ёе02 У
3
ён2 ёе' ёе02
> 0
так как дискриминант О = + Р3 > 0 при любом >> в области значений ,н2-
,§е02>0. Выражение (6) в аналитической форме наглядно и корректно идентифицирует зависимость и2(и!') изменения мощности сигнала в кросс-бар структуре. Совместно формулы (1)-(6), в рамках предложенной математической модели фрагмента резистивной памяти, описывают в символьном виде отклик ЭВЦ и явление управляемой интерференции, обусловленное наличием сосредоточенного НЭ в длинной линии.
Обсуждение результатов моделирования фрагмента энергонезависимой памяти. Проанализируем передачу напряжения сигнала в кросс-бар структуре энергонезависимой памяти. При параметрах 6х=лп/2 и ,2(и2) ,н2-,е02<1 ВНЭ, одномерная цепь является трансформатором напряжения. Например, когда «малосигнальная» разность ,н2-,е02=0 квадрат амплитуды уЦ = ^уЦ2 /ё. Следовательно, уровень отклика П2>и1 в ЭВЦ при выполнении неравенств ,н2>1, ,е02>1, а в диапазоне ян2<1, яе02<1 справедливо обратное соотношение и2<и1.
Следовательно, даже в случае незначительного входного сигнала и проводимости ,2(и2)<1 двухполюсника (т.е. режиме эквивалентном «холостому ходу» одномерной цепи), реализуется большая амплитуда напряжения на НЭ, что приводит к заметному изменению его проводимости.
При фиксированной геометрии линии с НЭ, её электрическая длина и рельеф потенциала поля вдоль неё варьируются воздействием ПИ из-за изменения проводимости ,2(и2) мемристора относительно фиксированного параметра У0.
В исследуемой конструкции (рис. 1) уменьшение сигнала на входе нелинейной цепи с распределенными параметрами не тождественно определению режимов «малого» и «большого» сигналов как сосредоточенного НЭ, так и ВНЭ.
Именно поэтому в теории кросс-бар системы применяется комплексная модель фрагмента мемристорной памяти без конкретизации его внутреннего сопротивления, вольтамперной, колебательной и внешней характеристики, интенсивности и частоты воздействия и отклика. Напомним, что в случае линейной электрической цепи с распределенными параметрами отмеченный выше эффект мгновенного управления её свойствами, вызванный распространением и сигнала вдоль металлических соединений и регулировкой параметров источников питания, не наблюдается.
Формулы (1)-(6) наглядно формализуют процесс перераспределения амплитуды колебаний электрического поля в питающих проводах резистивной памяти, обусловленной композицией волн напряжения вдоль них.
Для увеличения КПД и минимизации энергопотребления в кросс-бар структуре предстоит найти условия «согласования» импеданса мемристора и металлических соединений путем корректировки импедансных краевых условий в ЭВЦ, зависящих от положения «рабочих» точки на их гистерезисных ВАХ.
2
1
Заключение. Таким образом, в статье изложен алгоритм символьного расчета суммирования прямого и обратного воздействий в мемристорной конструкции, формирующих электрическое поле вдоль неё с помощью второго закона Кирхгофа. Он обеспечивает корректность синтез КТИ энергонезависимой памяти, электрическая длина проводников и пространственно-временное строение которой определяется требуемой тактовой частотой микропроцессора, на основе теории ЭВЦ без использования принципа суперпозиции. Мемристор моделируется зависимым ВИ ЭМ энергии с мгновенно изменяемым откликом, внешней характеристикой и внутренним сопротивлением, учитывающим композиции сигналов и изменение напряжения вдоль длинной линии, содержащей резистивный НЭ.
Показано, что волны напряжения на клеммах отдельного НЭ будет «искажаться» соединительными линиями и не соответствовать исходному воздействию из - за трансформации запоминаемого сигнала и явления управляемой интерференции, сопровождаемого перераспределением объемной плотности колебательной энергии.
Полученные аналитические соотношения в монохроматическом приближении позволяют оценить инерционные и нелинейные свойства кросс-бар системы, обусловленные всеми её элементами, функционирующими коррелированно в общем ЭМ поле.
Проведенное теоретическое исследование обусловлено отсутствием в настоящее время корректной концепции одновременной формализации нелинейных колебательных и волновых процессов, адекватных алгоритмов анализа передачи сигналов, направленных на проектирования резистивной памяти методами технической наноэлектроники.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Смирнов В.А. Нанолитография элементов наноэлектроники на основе оксида титана // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2016. -№ 10 (183). - С. 27-40.
2. Смирнов В.А. Применение зондовой нанолитографии для формирования элементов наноэлектроники методом локального анодного окисления пленки титана // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2014. - № 9 (158). - C. 15-24.
3. Смирнов В.А., Томинов Р.В., Авилов В.И., Алябьева Н.И., Вакулов З.Е., Замбург Е.Г., Ха-хулин Д.А., Агеев О.А. Исследование мемристорного эффекта в нанокристаллических пленках ZnO // Физика и техника полупроводников. - 2019. - Т. 53, № 1. - С. 77-82.
4. Ageev O.A., Blinov Y.F., IlinaM.V., Ilin O.I., Smirnov V.A. Modeling and experimental study of resistive switching in vertically aligned carbon nanotubes // Journal of Physics: Conference Series. - 2016. - Vol. 741, No. 1. - P. 012168.
5. Ильина М.В., Ильин О.И., Блинов Ю.Ф., Смирнов В.А., Агеев О.А. Неравномерная упругая деформация и мемристорный эффект в ориентированных углеродных нанотрубках // Журнал технической физики. - 2018. - Т. 88, № 11. - С. 1726-1733.
6. Smirnov V.A. Nanolithography by local anodic oxidation of thin titanium film // In book: Piezoelectrics and Nanomaterials: Fundamentals, Developments and Applications. - 2015.
- P. 85-103.
7. Tominov R.V., Zamburg E.G., Khakhulin D.A., Klimin V.S., Smirnov V.A., Chu Y.H., Ageev O.A. Investigation of resistive switching of ZnxTiyHfzOi nanocomposite for rram elements manufacturing // Journal of Physics: Conference Series. - 2017. - Vol. 917. - P. 032023.
8. Shandyba N.A., Panchenko I.V., Tominov R.V., Smirnov V.A., Pelipenko M.I., Zamburg E.G., Chu Y.H. Size effect on memristive properties of nanocrystalline ZnO film for resistive synaptic devices // Journal of Physics: Conference Series. - 2018. - P. 081036.
9. Авилов В.И., Агеев О.А., Коломийцев А.С., Коноплев Б.Г., Смирнов В.А., Цуканова О.Г. Формирование и исследование матрицы мемристоров на основе оксида титана методами зондовой нанотехнологии // Известия высших учебных заведений. Электроника. - 2014.
- № 2 (106). - C. 50-57.
10. Авилов В.И., Смирнов В.А., Шарапов Н.А. Размерный эффект в мемристорных наноструктурах на основе оксида титана для создания элементов систем искусственного интеллекта и синаптроники // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2018. - № 2 (196).
- C. 34-46.
11. Avilov V.I., Polupanov N.V., Tominov R.V., Smirnov V.A., Ageev O.A. Scanning probe nano-lithography of resistive memory element based on titanium oxide memristor structures // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2017. - P. 012001.
12. Ageev O.A., Blinov Y.F., Il'ina M.V., Konoplev B.G., Smirnov V.A. Resistive switching of vertically aligned carbon nanotubes for advanced nanoelectronic devices // In book: Intelligent Nanomaterials: Second Edition. - 2016. - P. 361-394.
13. Bharathwaj Muthuswamy, Santo Banerjee. Introduction to Nonlinear Circuits and Networks.
- Springer, 2017.
14. Волощенко П.Ю., Волощенко Ю.П. Основы теории цепей: одномерная нелинейная электрическая и электронная волновая цепи: учеб. пособие для академического бакалавриата. - М.: Изд-во Юрайт, 2016. - 101 с.
15. Волощенко П.Ю., Волощенко Ю.П. Моделирование нелинейных электрических процессов в элементах электронной волновой цепи: учеб. пособие. - Ростов-на-Дону; Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2018. - 116 с.
16. Волощенко П.Ю., Волощенко Ю.П. Моделирование электронных компонентов интегральных схем методами теории электрических цепей: учеб. пособие. - Ростов-на-Дону; Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2017. - 111 с.
17. Волощенко П.Ю., Волощенко Ю.П. Теория энергетических процессов СВЧ в электронной волновой цепи. - Ростов-на-Дону; Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2017. - 102 с.
18. Волощенко П.Ю., Волощенко Ю.П. Электро- и радиотехнические модели технологии когерентной электроники. - Ростов-на-Дону; Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2016. - 110 с.
19. Волощенко П.Ю., Волощенко Ю.П. Основы системного моделирования электрической структуры интеграции сверхбыстродействующих электронных приборов. - Ростов-на-Дону; Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2014. - 94 с.
20. Волощенко П.Ю., Волощенко Ю.П., Мальков С.Б. Моделирование композиции сигналов в одномерной электронной цепи // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2015. - № 11 (172). - С. 33-42.
21. Волощенко П.Ю., Волощенко Ю.П. Анализ трансформирующих свойств СВЧ структуры композиционного материала когерентной электроники // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2015. - № 9 (170). - С. 39-49.
22. Волощенко П.Ю., Волощенко Ю.П. Методология математического моделирования нелинейных волновых и колебательных электрических процессов в изделиях когерентной радио-, микро- и наноэлектроники. - Ростов-на-Дону; Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2013. - 109 с.
23. Фейнман Р., Лейтон Р., СэндсМ. Фейнмановские лекции по физике. Т. 6. Электродинамика. - М.: Мир, 1966. - 344 с.
24. Платцман Ф., Вольф П. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела. - М.: Мир, 1975. - 440 с.
REFERENCES
1. Smirnov V.A. Nanolitografiya elementov nanoelektroniki na osnove oksida titana [Nanolithog-raphy nanoelectronics elements on the basis of titanium dioxide], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2016, No. 10 (183), pp. 27-40.
2. Smirnov V.A. Primenenie zondovoy nanolitografii dlya formirovaniya elementov nanoelektroniki metodom lokal'nogo anodnogo okisleniya plenki titana [The application of scanning probe nano-lithography for the formation of the elements of nanoelectronics with the method of local anodic oxidation film of titanium], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2014, No. 9 (158), pp. 15-24.
3. Smirnov V.A., Tominov R.V., Avilov V.I., Alyab'eva N.I., Vakulov Z.E., Zamburg E.G., KHakhulin D.A., Ageev O.A. Issledovanie memristornogo effekta v nanokristallicheskikh plenkakh ZnO [Research of the memristor effect in ZnO nanocrystalline films], Fizika i tekhnikapoluprovodnikov [Physics and technology of semiconductors], 2019, Vol. 53, No. 1, pp. 77-82.
4. Ageev O.A., Blinov Y.F., IlinaM.V., Ilin O.I., Smirnov V.A. Modeling and experimental study of resistive switching in vertically aligned carbon nanotubes, Journal of Physics: Conference Series, 2016, Vol. 741, No. 1, pp. 012168.
5. Il'ina M.V., Il'in O.I., Blinov YU.F., Smirnov V.A., Ageev O.A. Neravnomernaya uprugaya deformatsiya i memristornyy effekt v orientirovannykh uglerodnykh nanotrubkakh [Uneven elastic deformation and memristor effect in oriented carbon nanotubes], Zhurnal tekhnicheskoy fiziki [Journal of technical physics], 2018, Vol. 88, No. 11, pp. 1726-1733.
6. Smirnov V.A. Nanolithography by local anodic oxidation of thin titanium film, In book: Piezoelectrics and Nanomaterials: Fundamentals, Developments and Applications, 2015, pp. 85-103.
7. Tominov R.V., Zamburg E.G., Khakhulin D.A., Klimin V.S., Smirnov V.A., Chu Y.H., Ageev O.A. Investigation of resistive switching of ZnxTiyHfzOi nanocomposite for rram elements manufacturing, Journal of Physics: Conference Series, 2017, Vol. 917, pp. 032023.
8. Shandyba N.A., Panchenko I.V., Tominov R.V., Smirnov V.A., Pelipenko M.I., Zamburg E.G., Chu Y.H. Size effect on memristive properties of nanocrystalline ZnO film for resistive synaptic devices, Journal of Physics: Conference Series, 2018, pp. 081036.
9. Avilov V.I., Ageev O.A., Kolomiytsev A.S., Konoplev B.G., Smirnov V.A., Tsukanova O.G. Formirovanie i issledovanie matritsy memristorov na osnove oksida titana metodami zondovoy nanotekhnologii [The formation and study of the memristor matrix based on titanium oxide by scanning probe nanotechnology], Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Elektronika [Proceedings of Universities. Electronics], 2014, No. 2 (106), pp. 50-57.
10. Avilov V.I., Smirnov V.A., Sharapov N.A. Razmernyy effekt v memristornykh nanostrukturakh na osnove oksida titana dlya sozdaniya elementov sistem iskusstvennogo intellekta i sinaptroniki [Size effect in the nanostructure of the memristor based on titanium oxide to create the elements of artificial intelligence systems and sentronik], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2018, No. 2 (196), pp. 34-46.
11. Avilov V.I., Polupanov N.V., Tominov R.V., Smirnov V.A., Ageev O.A. Scanning probe nano-lithography of resistive memory element based on titanium oxide memristor structures, IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2017, pp. 012001.
12. Ageev O.A., Blinov Y.F., Il'ina M.V., Konoplev B.G., Smirnov V.A. Resistive switching of vertically aligned carbon nanotubes for advanced nanoelectronic devices, In book: Intelligent Nanomaterials: Second Edition, 2016, pp. 361-394.
13. Bharathwaj Muthuswamy, Santo Banerjee. Introduction to Nonlinear Circuits and Networks. Springer, 2017.
14. Voloshchenko P.Yu., Voloshchenko Yu.P. Osnovy teorii tsepey: odnomernaya nelineynaya elektricheskaya i elektronnaya volnovaya tsepi: ucheb. posobie dlya akademicheskogo bakalavriata [Fundamentals of circuit theory: one-dimensional nonlinear electric and electronic wave circuits: a textbook for academic undergraduate courses]. Moscow: Izd-vo Yurayt, 2016, 101 p.
15. Voloshchenko P.Yu., Voloshchenko Yu.P. Modelirovanie nelineynykh elektricheskikh protsessov v elementakh elektronnoy volnovoy tsepi: ucheb. posobie [Modeling of nonlinear electrical processes in elements of an electronic wave chain: a tutorial]. Rostov-on-Don; Taganrog: Izd-vo YuFU, 2018, 116 p.
16. Voloshchenko P.Yu., Voloshchenko Yu.P. Modelirovanie elektronnykh komponentov integral'nykh skhem metodami teorii elektricheskikh tsepey: ucheb. posobie [Modeling of electronic components of integrated circuits by methods of electric circuit theory: tutorial]. Rostov-on-Don; Taganrog: Izd-vo YuFU, 2017, 111 p.
17. Voloshchenko P.Yu., Voloshchenko Yu.P. Teoriya energeticheskikh protsessov SVCh v elektronnoy volnovoy tsepi [Theory of microwave energy processes in an electronic wave chain]. Rostov-on-Don; Taganrog: Izd-vo YuFU, 2017, 102 p.
18. Voloshchenko P.Yu., Voloshchenko Yu.P. Elektro- i radiotekhnicheskie modeli tekhnologii kogerentnoy elektroniki [Electro-and radio-technical models of coherent electronics technology]. Rostov-on-Don; Taganrog: Izd-vo YuFU, 2016, 110 p.
19. Voloshchenko P.Yu., Voloshchenko Yu.P. Osnovy sistemnogo modelirovaniya elektricheskoy struktury integratsii sverkhbystrodeystvuyushchikh elektronnykh priborov [Fundamentals of system modeling of the electrical structure of integration of ultra-fast electronic devices]. Rostov-on-Don; Taganrog: Izd-vo YuFU, 2014, 94 p.
20. Voloshchenko P.Yu., Voloshchenko Yu.P., Mal'kov S.B. Modelirovanie kompozitsii signalov v odnomernoy elektronnoy tsepi [Modelling of the composition of signals in one-dimensional electronic circuits], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2015, No. 11 (172), pp. 33-42.
21. Voloshchenko P.Yu., Voloshchenko Yu.P. Analiz transformiruyushchikh svoystv SVCh struktury kompozitsionnogo materiala kogerentnoy elektroniki [Analysis of the transforming properties of the microwave structure of the composite material of coherent electronics], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2015, No. 9 (170), pp. 39-49.
22. Voloshchenko P.Yu., Voloshchenko Yu.P. Metodologiya matematicheskogo modelirovaniya nelineynykh volnovykh i kolebatel'nykh elektricheskikh protsessov v izdeliyakh kogerentnoy radio-, mikro- i nanoelektroniki [Methodology for mathematical modeling of nonlinear wave and oscillatory electrical processes in coherent radio, micro, and nanoelectronics products]. Rostov-on-Don; Taganrog: Izd-vo YuFU, 2013, 109 p.
23. Feynman R., Leyton R., Sends M. Feynmanovskie lektsii po fizike. T. 6. Elektrodinamika [The Feynman lectures on physics. Vol. 6. Electrodynamics]. Moscow: Mir, 1966, 344 p.
24. Plattsman F., Vol'f P. Volny i vzaimodeystviya v plazme tverdogo tela [Waves and interactions in solid-state plasma]. Moscow: Mir, 1975, 440 p.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор И.Е. Лысенко.
Волощенко Петр Юрьевич - Южный федеральный университет; e-mail: petrvoloshchenko@mail.ru; 347928, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2, корп. «Е»; тел.: 88634371611; кафедра радиотехнической электроники; к.т.н.; доцент.
Смирнов Владимир Александрович - e-mail: vasmirnov@sfedu.ru; кафедра радиотехнической электроники; зав. кафедрой; к.т.н.
Волощенко Юрий Петрович - e-mail: voloschenkoyup@sfedu.ru; 347928, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2, корп. «К»; тел.: 88634371694; кафедра электротехники и мехатроники; к.т.н.; доцент.
Voloshchenko Peter Yurievich - Southern Federal University; e-mail: petrvoloshchenko@mail.ru; 2, Shevchenko street, building "E", Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371767; the department of radio engineering electronics; cand. of eng. sc.; associate professor.
Smirnov Vladimir Aleksandrovich - e-mail: vasmirnov@sfedu.ru; the department of radio engineering electronics; head of department; cand. of eng. sc.
Voloshchenko Yuri Petrovich - e-mail: voloschenkoyup@sfedu.ru; 2, Shevchenko street, building "K", Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371694; the department of electrical engineering and mechatronics; cand. of eng. sc.; associate professor.
