Анализ ожидаемых механических нагрузок на провода (грозотросы) воздушных линий электропередачи в процессе их эксплуатации Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 621. 315. 175

П.А. Кузнецов, С.В. Аверьянов

АНАЛИЗ ОЖИДАЕМЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ НАГРУЗОК НА ПРОВОДА (ГРОЗОТРОСЫ) ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

В ПРОЦЕССЕ ИХ ЭКСПЛУАТАЦИИ

Сформулирована научно-техническая задача и представлены результаты расчета и анализа ожидаемых механических нагрузок на провода (грозотросы) воздушных линий (ВЛ) электропередачи при всех возможных условиях эксплуатации линии. Отражены зависимости значений механических нагрузок от величин температуры воздуха, скорости ветра, толщины стенки отложений различных видов и гололедных отложений в сочетании с ветром, а также от динамических нагрузок пляски проводов.

P.A. Kuznetsov, S.V. Averyanov

EXPECTED MECHANICAL LOADINGS ANALYSIS ON WIRES (STORM-TOW) OF THE OVERHEAD POWER LINES DURING THEIR OPERATION

The scientific and technical problem is formulated and results of calculation and analysis of expected mechanical loadings on wires (storm-tow) on the overhead power lines are presented under all possible conditions of the line operation in the article. Dependences of values mechanical loadings on sizes of air temperature, speed of a wind, thickness of a wall of various kind adjournment and ice adjournment in a combination to a wind, and also from dynamic loadings of galloping wires are reflected here as well.

В настоящее время при проектировании механической части ВЛ используется, как правило, общепринятая методика расчета механических нагрузок на элементы линий [1, 2,

3, 4]. Цель этих расчетов - спроектировать механически прочную и экономически целесообразную ВЛ. Метеорологические воздействия на ВЛ в этой методике определяются в виде статических величин максимальных механических нагрузок в соответствии с представленными в [1] требованиями, таблицами, картами районирования территории СНГ по толщине стенки гололеда, скоростным напорам ветра и пляске проводов.

При разработке информационно-измерительных систем мониторинга ВЛ (СМВЛ) возникает задача расчета величин ожидаемых механических нагрузок на провода (фазные провода и грозотросы) ВЛ при изменяющихся во времени метеоусловиях. По результатам расчета проводятся анализ и прогнозирование величин механических воздействий на элементы ВЛ с учетом динамики их изменения, а также определение пороговых значений воздействующих метеопараметров, при достижении которых возникает опасность аварии на ВЛ. Пороговые значения закладываются в качестве априорной информации в алгоритм

работы СМВЛ, являются ключевыми при принятии системой мониторинга решений о наличии воздействия и его виде, степени опасности и динамике его развития.

Для повышения практической ценности результатов расчета в статье представлены результаты расчета ожидаемых механических нагрузок на провода для наиболее широко распространенных ВЛ напряжением 110 кВ с опорами типа ПБ110-5 и фазными проводами АС-120/19, т.к. эти результаты планируется использовать при внедрении СМВЛ на территории Саратовской области, относящейся к 4-му климатическому району по толщине стенки отложений (Ъг.н = 20 мм) и 3-му климатическому району по скоростному напору ветра (и=29 м/с).

Для достижения поставленной цели авторами проведен расчет механических нагрузок по общепринятой методике до этапа определения стрелы провеса проводов. При этом длина промежуточного пролета рассчитана в соответствии с этой методикой (для проектируемой ВЛ) и названа расчетной: 1расч = 190 м. При расчетах для действующих линий длину промежуточного пролета необходимо определять исходя из реальных данных о длинах пролетов, контролируемых СМВЛ.

Далее произведен расчет ожидаемых механических нагрузок в виде горизонтальных, вертикальных и полных тяжений проводов ВЛ при изменяющихся метеоусловиях, включая воздействия на ВЛ динамических нагрузок. В статье представлены зависимости величин тяжений от переменных метеорологических параметров при:

1) исходных эксплуатационных механических нагрузках;

2) воздействии ветровых нагрузок на провод без отложений;

3) воздействии нагрузок от отложений без ветра;

4) воздействии гололедно-ветровых нагрузок;

5) динамических воздействиях пляски проводов.

1. Анализ исходных эксплуатационных механических нагрузок.

Проведение анализа гололедно-ветровых воздействий на провода ВЛ предполагает определение исходных эксплуатационных механических параметров линии, отражающих ее состояние при отсутствии неблагоприятных метеорологических воздействий на элементы ВЛ. В соответствии с методикой механического расчета ВЛ определены согласно выбранным условиям значения расчетных коэффициентов, определены параметры для выбранных проводов ВЛ-110 кВ, которые представлены в табл. 1.

Таблица 1

Параметры выбранных для механического расчета проводов марки АС-120/19 Р бп Мо ка Е

ал.р. Краз &пр ^доп Тдоп ^э Тэ

136,8 15,2 471 0,918 82,5х103 19,2х10-6 40520 296,2 118,5 1621 88,9 1216

В табл. 1: Г - полное поперечное сечение провода, мм2; - внешний диаметр

провода, мм; М0 - погонная масса провода, кг/км; ка - коэффициент, учитывающий

0 83

действительный диаметр провода, кй = . ’ = + 0,17 [4]; Е - модуль упругости провода,

^0,1 х

Н/мм2; алр. - температурный коэффициент линейного расширения, 10-1 С; Яраз - разрывное усилие провода, Н; апр - предел прочности провода при растяжении, кгс; адоп(Тдоп) -нормативное допускаемое напряжение (тяжение) провода, кгс, ОйВ = ош х Г / g, где g -

ускорение свободного падения, м/с2; аэ(Тэ) - эксплуатационное напряжение (тяжение) провода, кгс, О^ =а^ х Г / g.

Результаты расчета удельных механических нагрузок уь —^—- на провода

1 х 11 2

представлены в табл. 2.

Удельные механические нагрузки на провода

Таблица 2

Провод Ьг Л У2 У3 У4 Уб Уб У7

АС-120/19 18,3б 0,034 0,12б 0,159 0,056 0,192 0,065 0,249

В табл. 2: Ьг=кахкихЬг.н. - расчетная толщина стенки гололедных отложений, мм (ки -поправочный коэффициент на высоту расположения над землей центра тяжести всех проводов рассматриваемого участка линии); у1 - удельная нагрузка от веса провода; у1 -удельная нагрузка от веса отложений на проводе; уз - удельная нагрузка от суммарного веса провода и отложений на нем; у4 - удельная нагрузка от давления ветра на провод без отложений на нем; у5 - удельная нагрузка от давления ветра на провод с отложениями на нем; уб - результирующая удельная нагрузка от веса провода без отложений и давления ветра на него; у7 - результирующая удельная нагрузка от веса провода с отложениями и давления ветра на него.

Расчет исходных механических нагрузок на провода ВЛ: горизонтальной

составляющей тяжения (Н©), вертикальной составляющей тяжения (V©), полного тяжения провода (Г©) - произведен с определением механического напряжения в проводах а© из уравнения состояния провода:

У12 х (/^)2 х Е У2 х (/^)2 х Е А (© © ) (1)

а©------------:— = а~,----------------- ---а .,х А х (©-©.), (1)

© 24 х (а©)2 “ 24 х (ал )2 е А ^

где ©, °С - переменная температура; ©Э=0°С - эксплуатационная температура.

Стрелы провеса/©, м, в соответствии с [2] определены из выражения:

г =У1 Х (1Зап,У /© 0 . (2)

8 ха©

Горизонтальные составляющие полного тяжения Н©, кгс, согласно [4]:

Н = Мо -10-3 х (Т^)2 (3)

Н © = о Г . (3)

8 х /©

[4]:

Вертикальные составляющие полного тяжения провода V©, кгс, в соответствии с

Гв= М0 • 10-3 X1^. (4)

Полные тяжения провода Т©, кгс:

Т© = 4(Н©)2 + (V©)2 . (5)

В результате расчета получены зависимости величин тяжений проводов от переменных значений температуры воздуха: Н©, V©, Т©=Р(/°). Графики этих зависимостей представлены на рис. 1, а.

Из графиков следует, что вертикальная составляющая тяжения провода (V©) остается всегда неизменной, равной 70 кгс, и не зависит от изменений температуры, горизонтальная составляющая (Н©) зависит от изменения температуры, изменяясь в диапазоне 280^235 кгс, и при любых условиях значительно превышает вертикальную составляющую тяжения провода (V©) и составляет основную долю полного тяжения (Т©), изменяющегося в диапазоне 295^250 кгс. В рассмотренном диапазоне температур без воздействий отложений и ветра значения тяжений в проводах значительно меньше допустимых предельных значений, поэтому температурные воздействия на провода не являются аварийно-опасными.

2. Анализ ожидаемых ветровых нагрузок.

Значения тяжений Ни, Уи, Ги, возникающих в проводах без отложений, но с изменяющейся скоростью ветра и = 0, 10, 20, 30, 40 м/с, при фиксированной температуре гололедообразования ©г = -5°С определены по нижеприведенным формулам.

Стрелы провеса /и, м, рассчитаны по формуле:

г У б х (/№)2

/и = —-----------. (б)

8 ха,.

и

Здесь

У б =

2 ( а х к х Сх х и2 х ^ У

(у1)2 +1---------------1б 100-з р г I , (7)

^ 1,б х 10 3 х р )

где а - коэффициент неравномерности скоростного напора по пролету; к1 - коэффициент влияния длины пролета; Сх - коэффициент лобового сопротивления провода скоростному напору ветра.

Уравнение состояния провода:

У2 х Уда^2 х Е У2 х (/йаЯ,)2 х Е А (© © Л

аи-----^ .г 42 = а*------^Т7------^----аё. д. х А х (©, - ©^) . (8)

24 х К)2 24 х (а,й.)2 '

Горизонтальные составляющие Ни, кгс, полного тяжения провода равны:

Н 7(М0 -10-3) +(Р)2 х (/да,.)2 (9)

Н и =------------------------------------------------------------, (9)

8 х /и

где давление ветрового потока, кгс:

Р = 6,25 х 10-5 х а х кг х Сх х и2 х . (10)

Вертикальные составляющие У,, кгс, полного тяжения провода равны:

У„^(М0 • 10-3 х /да,.)! + (р. х /да,.)2 . (11)

Полные тяжения провода Ги, кгс:

Ти=4(Н„ )2 + (V )2 . (12)

График зависимости Ни, Уи, Ги = Р(и) величин тяжений проводов без отложений при фиксированной температуре ©г = -5°С от скорости ветра, построенный по результатам расчетов по выражениям (6)^(12), представлен на рис. 1, б.

Из графика видно, что независимо от величины ветрового воздействия полное тяжение провода не превышает допустимой (Тдоп = 1653 кгс) и эксплуатационной величин (Тэ= 1240 кгс). Следовательно, ветровое воздействие на провод без отложений при скорости ветра до 40 м/с не является аварийно-опасным для ВЛ.

3. Анализ ожидаемых нагрузок от отложений различных видов.

Тяжения Н©,, У© ,, Г©,, возникающие в проводах без ветра и при фиксированной

температуре гололедообразования ©г = -5°С при наличии отложений различных видов: чистого гололеда с плотностью £0=900 кг/м3, смеси гололеда со снегом - £0=450 кг/м3, изморози - £0=225 кг/м3, и с разной толщиной стенки отложений (Ьгж = 0, 5, 10, 20, 30, 40 мм), - определены по следующим формулам.

Стрелы провеса /©,, м, найдены по формуле:

г =У3 х (/да,.)2 (13)

/©а О , (13)

а 8 ха©.

где

+£ х £0хпх Ь,х м + ад х ю-«. (14)

р

Уравнение состояния провода:

У2 Х (1 Зап.)2 Х Е У2 Х (1 ЗапУ Х Е А (© © л

а©----------------------;-— = аА,.-;- ----а,.Й.ХА Х(©а~-©.).

24 X (a©a )

24 x (ал )2

(15)

Горизонтальные составляющие H©a , кгс, полного тяжения провода:

H ©a =

a

(m0 ■Ю-3 + g0 ■Ю-6 XFiôê )x(lôàihf

8 X f© a

(1б)

р *-» 2 где Ротл - площадь поперечного сечения стенки отложений, мм , вычисляется в

соответствии с [4] по формуле:

nx((dï + 2 ■ ba)2 - dï )

т 4 •

Вертикальные составляющие V©a , кгс, полного тяжения провода равны:

V©a = (M0-10-3 + g0 ■Ю-6 XFôë )Xl

дáñ+

Полные тяжения провода Т© , кгс:

T©a Ч (H ©a )2 + VS a )2 .

(17)

(18) (19)

По результатам расчетов по выражениям (13)^(19) для каждого провода построены графики зависимостей Н©„, V© _, Т©~ = Е(Ьг.н.) величин тяжений проводов без воздействия

ветра и при фиксированной температуре воздуха ©г = -5°С от толщины стенки отложений в виде: чистого гололеда с плотностью £0=900 кг/м3 (рис. 1, в), смеси гололеда со снегом -£0=450 кг/м3 (рис. 2, а) и изморози - £0=225 кг/м3 (рис. 2, б).

Из графиков следует:

1) При возникновении отложений в виде изморози независимо от толщины стенки отложений полное тяжение провода не превышает допустимой и эксплуатационной величин (Т< Тэ <Тдоп).

2) При возникновении отложений в виде смеси гололеда со снегом полное тяжение провода достигает критических значений эксплуатационного тяжения (Т = Тэ) при Ьг = 32 мм, и нормативного допустимого тяжения (Т = Тдоп) при Ьг = 40 мм.

3) При возникновении отложений в виде чистого гололеда полное тяжение провода достигает критических значений эксплуатационного тяжения (Т = Тэ) при Ьг = 21 мм и нормативного допустимого тяжения (Т = Тдоп) при Ьг = 27 мм.

а)

б)

в)

Рис. 1. Графики зависимости величин тяжений проводов: а - без отложений и ветра от температуры воздуха; б - без отложений от скорости ветра при фиксированной температуре ©г = -5°С; в - без ветра при фиксированной

температуре

©г = -5°С от толщины стенки отложений в виде чистого гололеда с плотностью

д0=900 кг/м3

Заметное влияние значения плотности (вида) отложений на величины Н, У и Т указывает на необходимость решения информационно-измерительными системами мониторинга ВЛ задачи распознавания вида отложений.

4. Анализ ожидаемых гололедно-ветровых нагрузок.

Тяжения Ни ©,, Уи • © , Г>©,, возникающие в проводах с действием на них ветра со

скоростью и =20 м/с и отложений толщиной Ьгн. = 0, 5, 10, 20, 30, 40 мм при фиксированной температуре гололедообразования ©г = -5°С и плотности отложений £0=900 кг/м3 (чистый гололед) рассчитаны по следующим формулам.

Стрелы провеса /и© , м, найдены по формуле:

г _У7 х (/да,.)2 (20)

/и©а _ О . (20)

“ 8 хаи •©,

Уравнение состояния провода:

У2 Х (16ап-)2 Х Е У2 Х (16ап^)2 Х Е

А Х (© , -©. ). (21)

24х(а^,)2 ' °л 24х(ал )2 ^ * Х

Горизонтальные составляющие Ни©,, кгс, полного тяжения провода:

„ х (/да,.)2

Н и •©. О -С , (22)

. 8 х /©„

где ротл вычислено из выражения (17), а Р. - по формуле (10).

Вертикальные составляющие Уи©,, кгс, полного тяжения провода рассчитаны:

Уц». _т/(М0 • 10-3 + £0 • 10-6 х ) х /ш.)2 + (р. х /д,,.)1 . (23)

Полные тяжения провода Ои,©,, кгс:

, _а/(Ни • ©, )2 + (У• ©, )2 (24)

По результатам расчетов по выражениям (20) ^ (24) построен график зависимостей Ни© , У.• ©,, Ти© = Р(Ьг.н) тяжений провода при температуре ©г = -5°С, скорости ветра

и=20 м/с и плотности отложений £0=900 кг/м3 (чистый гололед) от толщины стенки отложений (рис. 2, в).

Из графика видно, что при возникновении отложений и ветрового воздействия в соответствии с принятыми в расчете условиями полное тяжение провода достигает критических значений эксплуатационного тяжения (Т = Тэ) при Ьг = 17 мм и нормативного допустимого тяжения (Т = Тдоп) при Ьг = 22 мм. При сочетании гололедных и ветровых воздействий имеет место режим максимальных статических нагрузок на провода ВЛ.

Т, кгс

1 600

1 400

1 200

1 ООО

800

600

400

200

Тдоп ik.

Тэ

т

Ы у

V

10

20

30

Ьг, мм

а)

б)

в)

Рис. 2. Графики зависимости тяжений проводов при фиксированной температуре ©г = -

5°С:

а - без ветра от толщины стенки отложений в виде гололеда со снегом с плотностью д0=450 кг/м3; б - без ветра от толщины стенки отложений в виде изморози с плотностью д0=225 кг/м3; в - скорости ветра и=20 м/с и плотности отложений д0=900 кг/м3 (чистый гололед) от толщины стенки отложений

5. Анализ ожидаемых динамических нагрузок пляски проводов.

Пляска проводов возникает при сочетании условий, способствующих возникновению и развитию динамических колебаний проводов [5]. Сочетание этих условий наиболее вероятно в режиме по п. 3 гололедно-ветровых нагрузок. Этот режим принят в качестве исходного для режима динамических нагрузок, т.е. скорость ветра и =

20 м/с, толщина стенки отложений Ьг,н. = 0, 5, 10, 20, 30, 40 мм при фиксированной температуре воздуха ©г = -5°С и плотности отложений £0=900 кг/м3 (чистый гололед).

Величина динамических нагрузок пляски проводов в рассматриваемом случае складывается из величины исходной статической нагрузки и величины изменения тяжения (ЛТпл), обусловленной колебаниями проводов:

4 _ О + Л4 . (25)

Расчет ЛТпл осуществлен с использованием методики, предложенной в [6]

Р.М. Бекметьевым и К.А. Жолдасовой, по которой тяжение провода ЛТпЛ(анк) при колебаниях провода в анкерном пролете определяется из выражения:

^Tie (агё ) х 1 дап^

E х F

24 х (T + МК _ ))2 24 х T

Р2 Х tlan, , 1 m2 ХП2 2 2 и

+---------------------х л2 х cos2 ш t .

(26)

где m - число полуволн в пролете; А - амплитуда колебаний пляски проводов, м; шt - фаза колебания провода.

В расчете принято, что для рассматриваемой линии амплитуда колебаний проводов при пляске с двумя (m = 2) полуволнами в пролете в среднем составит 2 метра (А = 2 м). Тяжение провода при пляске достигает максимума (амплитудного значения) в моменты, когда провод находится в крайних (верхнем или нижнем) положениях, т.е. при cos шt=1.

В отличие от авторов, принявших в расчете в качестве исходного режим эксплуатационных механических нагрузок, в данном расчете для оценки разрушающего воздействия на ВЛ пляски проводов в качестве исходных приняты условия максимальных

статических нагрузок на элементы ВЛ, при которых возможно возникновение пляски. В связи с этим вместо значения погонной массы провода (р) использована величина массы провода с отложениями на нем, и величина начального статического тяжения (Т) выбрана не для режима исходных механических нагрузок, а для режима максимальных гололедноветровых воздействий.

Изменение тяжения (АТпЛ(пром)) провода в промежуточном пролете с учетом движения подвесных гирлянд изоляторов зависит от режима колебаний в многопролетной системе: при противофазных колебаниях провода (гирлянды изоляторов не отклоняются) расчет производится из выражения (26), при синфазных колебаниях (сдвиге по фазе на четверть периода) отклонение гирлянд будет максимальным, а изменение тяжения минимальным. Во всех остальных случаях величины изменения тяжения будут находиться между этими предельными значениями: АТпЛ(пром) и АТпл(анк).

Для синфазных колебаний АТпЛ(пром) определено из выражения [6]:

Р2 Х Р2 Х 11ап, 1 Ш2 ХП2

АТ-. Г.А: ) X l,,ñ.

г е (гдн ) дап-

E x F

+ -

24 X (Т + АТе (гАи ) )2 24 X Т2 8 1д

-X A2 x cos2 ot.

(27)

ге (гди ) / дап+

По результатам расчета построен график зависимости ТпЛ(пром), Тт(ащ) = F(b^H) тяжений при пляске проводов от толщины стенки гололедных отложений, представленный на рис. 3.

Из графика видно, что в соответствии с принятыми в расчете условиями полное тяжение провода при пляске в анкерном пролете достигает значений эксплуатационного тяжения (ТпЛ(анк)=Тэ) при Ьг = 13 мм и нормативного допустимого тяжения (ТпЛ(анк)=ТДоп) при Ьг = 19 мм. При колебаниях в промежуточном пролете величина тяжения в зависимости от режима колебаний может быть ниже, чем в анкерном пролете, достигая минимума (срединная кривая на рис.3) при синфазных колебаниях, при которых полное тяжение провода достигает значений эксплуатационного тяжения (ТпЛ(пром)=Тэ) при Ьг = 15 мм и нормативного допустимого тяжения (ТпЛ(пром)= ТДоп) при Ьг = 21 мм.

Несмотря на относительно небольшое возрастание величины тяжения АТпЛ(пром) при синфазных колебаниях проводов в многопролетной системе, наряду с отклонениями гирлянд изоляторов на траверсе, тросостойке и теле опоры, приложенный к ним вектор суммарных сил механических воздействий с частотой колебаний меняет свое направление

в соответствии с величиной 5-горизонтального отклонения гирлянды изоляторов. При

этом возникает динамическая горизонтальная

составляющая суммарных сил воздействий: Нпл(пром)=Р(Тпл(пром), 5). Если в режиме статических нагрузок эта составляющая за счет баланса сил равна нулю, то при пляске она действует

перпендикулярно траверсам и телу опоры, т.е. приложена на максимально возможные плечи воздействий на них в направлении их наименьшей механической прочности [5]. Такое перераспределение сил является основной причиной возникновения аварий на ВЛ при пляске проводов. Выводы

1. По результатам анализа ожидаемых механических нагрузок на провода (грозотросы) ВЛ получены конкретные величины тяжений в 1 1 ' ' 1 проводах при конкретных условиях, отражающих

Рис. 3. График зависимости обобщенное воздействие на элементы ВЛ

тяжений при пляске проводов от эксплуатационных и метеорологических

толщины параметров.

стенки гололедных отложений 2. Графически сформирована динамика

Тдол \ - Ц

ТШ1(£ 4í 1

1 ll.ll ир iU Ti N

¡ !

'f

изменения величин тяжений при изменениях основных воздействующих параметров с учетом остальных воздействий, в совокупности отражающих наиболее реальные сочетания воздействий на ВЛ.

3. Полученные значения ожидаемых механических нагрузок могут быть использованы в качестве априорной информации при создании базы данных ожидаемых величин и пороговых значений измеряемых параметров для СМВЛ.

4. Представленная методика анализа и расчета может быть использована при разработке и проектировании СМВЛ для других типов линий любых классов напряжений, находящихся в любых метеорологических условиях.

5. Предложенная методика в отличие от известных наряду со статическими воздействиями учитывает динамические воздействия пляски проводов, что является принципиально новым в механическом расчете ВЛ и позволяет разработать конструкции линий, имеющих более высокую устойчивость к динамическим нагрузкам.

6. Оценка опасности воздействия на элементы ВЛ по величине толщины стенки отложений является ошибочной. Принятие решения о начале проведения плавки отложений на проводах по общепринятому электросетевыми предприятиями порогу в 5 мм является необоснованным и влечет за собой неоправданные затраты электроэнергии, т.к. при этом, по результатам анализа графиков на рис. 1 и 2, запас механической прочности проводов ВЛ значительно превышает величину воздействия и угрозы аварии на линии нет.

7. Зависимость ТпЛ(пром)= Г(Ьгм), представленная на графике рис.3, справедлива только при оценке величины воздействий на провода ВЛ. Возникающая при пляске величина динамической горизонтальной составляющей суммарной силы НпЛ(пром), приложенная к траверсам, тросостойкам и телу опоры в направлении их минимальной механической прочности, по амплитуде может достигать значений, превышающих прочность элементов опор. Возникновение НПЛ(пром) является основной причиной аварий на ВЛ при пляске.

ЛИТЕРАТУРА

1. Правила устройства электроустановок. 7-е изд. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003.

520 с.

2. Бошнякович А.Д. Механический расчет проводов и тросов линий электропередачи / А.Д. Бошнякович. Л.: Энергия, 1971. 367 с.

3. Глазунов А. А. Основы механической части воздушных линий электропередачи. Т. 1. Работа и расчет проводов и тросов / А. А. Глазунов. М.: Госэнергоиздат, 1956. 411 с.

4. Крюков К.П. Конструкции и механический расчет линий электропередачи / К.П. Крюков, Б.П. Новгородцев. Л.: Энергия, 1970. 434 с.

5. Анализ динамических воздействий пляски проводов и грозотросов на конструктивные элементы промежуточных пролетов воздушных линий электропередачи 110, 500 кВ / П.А. Кузнецов, С.В. Аверьянов, Г.Г. Угаров и др. // Электронный журнал «Новое в российской электроэнергетике». 2006. № 2. С. 29-36.

6. Бекметьев Р.М. Оценка изменения тяжения провода при колебаниях / Р.М. Бекметьев, К.А. Жолдасова // Труды института Энергосетьпроект. М., 1981. С. 12-23.

Кузнецов Павел Анатольевич -

аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий»

Саратовского государственного технического университета

Аверьянов Сергей Викторович -

аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий»

Саратовского государственного технического университета, начальник проектно-конструкторской службы ОАО «Волгателеком»

Статья поступила в редакцию 03.11.06, принята к опубликованию 05.12.06