CC BY
45
УДК 624.15+625.745.2
АНАЛИЗ ОЦЕНОК РАСЧЕТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ГРУНТОВОГО ОСНОВАНИЯ ЛЕНТОЧНЫХ ФУНДАМЕНТОВ ВОДОПРОПУСКНЫХ ТРУБ
Н.Н. Щетинина, преподаватель, СибАДИ
Аннотация. Сопоставлением результатов расчетов по нормативным документам СНиП 2.05.03-84*«Мосты и трубы», СНиП 2.02.01-83* «Основания зданий и сооружений» и европейским нормам геотехнического проектирования ЕК7 показано, что при проектировании основания и фундаментов водопропускных труб целесообразно рассматривать работу грунта основания в упругопластической стадии.
Введение
При нагружении грунтового основания происходят сложные процессы развития и преобразования напряженно-деформированного состояния всего грунтового массива. Этот фактор должен учитываться при формировании принципов современных расчетов грунтовых оснований на разных стадиях их работы.
Сопоставим результаты этих расчетов по нормативным документам СНиП [1], СНиП [2] и европейским нормам геотехнического проектирования ЕК7 [3]. Рассмотрим поведение грунтового основания под вертикальной нагрузкой на примере (рис.).
Пусть через фундамент по его подошве передается на грунт возрастающее давление р. Под действием этого давления будет происходить осадка грунта в, величина которой возрастает с увеличением р.
Первоначально при возрастании нагрузки р грунт в основании фундамента приобретает деформации уплотнения и осадка в имеет линейную зависимость. При дальнейшем увеличении нагрузки и достижении ей величины R, именуемой расчетным сопротивлением грунта основания, наступает предел линейной зависимости «нагрузка-осадка».
При увеличении нагрузки от R до величины ри осадка увеличивается нелинейным образом. Участок р > ри соответствует стадии разрушения основания. Максимальная нагрузка ри достигается в момент исчерпания несущей способности основания.
Считается, что по мере увеличения давления р грунт под фундаментом переходит из упругого состояния (линейно-деформированного) в пластическое (нелинейно-деформированное) состояние, наконец, при р >ри в предельное состояние.
Рис. Расчетная схема осадки в ленточного фундамента водопропускной трубы шириной Ь под насыпью высотой h от нагрузки р: R - расчетное сопротивление грунта основания; ри - предельная вертикальная нагрузка на основание; в - глубина заложения фундамента
В механике грунтов исходят из положения, что линейная зависимость между осадками фундамента и напряжениями под его подошвой нарушается при развитии в грунте зон предельного напряженного состояния (пластических зон). Поэтому пределом пропорциональности считают то давление, которое соответствует начальной стадии развития областей сдвигов.
Теоретические исследования
Согласно [2] при расчете деформаций основания с использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства должно соблюдаться условие
р < Я. (1)
При выполнении условия (1) обеспечиваются: устойчивость основания; линейная
связь между напряжениями в основании проектируемого фундамента и его деформацией; правомерность применения одного из рекомендуемых [2] методов расчета.
При определении величины R, в зависимости от ряда условий, оговоренных [2], можно воспользоваться данными справочных таблиц. В обычных случаях проектирования при выполнении условия (1) расчеты основания по первой группе предельных состояний, т.е. по устойчивости, не требуется, поскольку справочные данные и коэффициенты, входящие в эту формулу, подобраны так, что автоматически обеспечивается достаточный запас основания по устойчивости. Поэтому в СНиПах [1, 2] расчет основания по второй группе предельных состояний (по деформации) считается основным, а определение величины R является его составной частью.
Ввиду недостаточной разработанности теоретических методов оценки несущей способности оснований с непосредственным использованием прочностных характеристик грунтов в практике проектирования фундаментов применяют методы определения несущей способности оснований по эмпирическим формулам и таблицам норм в зависимости от разновидности и физикомеханических характеристик грунтов. Так для фундаментов транспортных сооружений, согласно [1], расчетные сопротивления оснований из нескальных грунтов сжатию R определяют по формуле, учитывающей ширину фундамента Ь и глубину его заложения с(:
Я = 1,7 {Я0 [1 + ^ (Ь - 2)] + k2у((і - 3)}, (2)
где R0 - условное сопротивление грунта, кПа, принимаемое по табл. 1 ...3 прил. 24 [1], в зависимости от разновидности грунта и его физических характеристик; к1 и к2 - коэффициенты, принимаемые по табл. 4 прил. 24 [1] в зависимости от разно-
видности грунта, а для глин и суглинков и от их показателя текучести JL; у - осредненное по слоям расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента, вычисленное без учета взвешивающего действия воды; допускается принимать у=19,62 кН/м3; б - глубина заложения фундамента, м, принимаемая для труб замкнутого контура от естественной поверхности с увеличением на половину высоты насыпи у рассматриваемого звена.
Выражение в формуле (2) в квадратных скобках, является поправкой к величине R0, учитывающей влияние ширины фундамента Ь. Поправку вводят с учетом того, что под более широкими фундаментами можно допускать большие напряжения. Второй член в фигурных скобках формулы (2) учитывает влияние глубины заложения фундамента, с увеличением которой возрастает несущая способность основания.
Нормы условных сопротивлений грунтов Ro являются эмпирическими. Установлены они на основе обобщения опыта строительства в течение длительного времени, что является их положительной стороной. Но метод оценки несущей способности оснований по таблицам в зависимости от вида и физических характеристик грунтов имеет и недостатки. В этом методе не учитываются прямо характеристики сопротивления грунтов сдвигу, которые определяют прочность оснований. Ввиду разнообразия состава и свойств грунтов их прочностные характеристики изменяются в больших пределах и не всегда могут быть объективно оценены по простейшим физическим характеристикам.
Согласно [2] предварительные размеры фундаментов назначаются по конструктивным соображениям или исходя из табличных значений расчетного сопротивления грунтов основания R0 в соответствии с рекомендуемым приложением 3 [2]. Значениями R0 допускается также пользоваться для окончательного назначения размеров фундаментов зданий и сооружений III класса, если основание сложено горизонтальными (уклон не более 0,1), выдержанными по толщине слоями грунта, сжимаемость которых не увеличивается в пределах глубины, равной двойной ширине наибольшего фундамента, считая от его подошвы. В указанных таблицах значения R0 относятся к фундаментам, имеющим ширину Ь0=1 м и глубину заложения б0=2 м. Табличные значения R0 рекомендуется использовать также при назначении предварительных размеров фундаментов сооружений более высокого класса в различных, в том
числе и неблагоприятных инженерно-геологи-Расчетное сопротивление основания проектируемого фундамента следует определять по формулам [2]
R = R0 [1 + ^ (Ь - Ь0)/ Ь0\(ё + d0)/2d0
при б < 2 м; (3)
R = Ro[1 + К (Ь - Ь0 ) / Ь0 ] + k 2 'Ун (а - d 0 )
при б > 2 м, (4)
где Ь и б - ширина подошвы фундамента и глубина заложения фундамента, м;
уи - расчетное значение удельного веса грунта, залегающего выше подошвы фундамента кН/м3;
к1 - коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков, к1=0,125, пылеватыми песками, супесями, суглинками и глинами к1 =0,05;
к2 - коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, к2=0,25, супесями и суглинками к2 =0,2, и глинами к2 =0,15.
Для сопоставления определим расчетное сопротивление грунта в основании фундамента водопропускной трубы диаметром 1,5 м согласно [1] и [2]. Ширина фундамента Ь =2,0 м, высота насыпи 6 м, глубина заложения фундамента б =3,0 м. Расчеты выполнены для трех разновидностей грунтов, результаты расчетов сведены в табл. 1.
При расчете деформаций основания согласно [2] среднее давление под подошвой фундамента р не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R, кПа, определяемого по формуле
R = ^^ (МУЬУ+ М^У+ мСп), (5)
где ус1 и ус2 - коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 3 [2];
к - коэффициент, принимаемый равным: к=1, если прочностные характеристики грунта (р и с) определены непосредственными испытаниями, и к= 1,1, если они приняты по табл. 1...3 рекомендуемого прил. 1 [2];
Му, Мц, Мс - коэффициенты, зависящие только от угла внутреннего трения грунта и принимаемые по табл. 4 [2];
Ь и б - ширина подошвы фундамента и глубина заложения фундамента, м;
у- удельный вес грунта, залегающего ниже подошвы фундамента;
Си - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа.
ческих условиях.
Потеря несущей способности основания происходит при достижении предельной вертикальной нагрузки ри, формулы для опреде-л е н ия которой по [2] и [3] несколько отличаю т с я, но для расчета ленточных фундаментов полученная из теории предельного равновесия формула для удобства практических расчетов может быть представлена в одном виде:
Ри = NybУ + NqdУ + NcCI , (6)
где Ny, Nq, Nс - безразмерные коэффициенты несущей способности, определяемые по табл. 7 [2] в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта р и угла наклона к вертикали равнодействующей внешней нагрузки на основание в уровне подошвы фундамента;
С| - расчетное значение удельного сцепления грунта, кПа.
Для вычисления коэффициентов несущей способности Ny, Nq, N1; [3] приводит формулы:
Ny =К -1)-tgp ; (7)
Nq = eпtgptg2(45 + р/2) ; (8)
Nc =(Nq -1)1 С^Р. (9)
Предельно допустимую (проектную) нагрузку на основание рб [2] и [3] определяют по-разному.
Линейные методы расчета осадок применимы при нагрузках, не превышающих R, поэтому согласно [2] величина R является проектной нагрузкой на основание, т.е.
Ра = R , (10)
а [3] определяет проектную нагрузку как минимальную из двух величин:
Ра = Ри (У,Р,с)Л,35 ; (11)
Ра = Ри (г, ^Р)/1,25, с/1,25), (12)
где ри(у р, с) - предельная нагрузка по формуле (6);
Ри(/, (др/1,25, с/1,25) - предельная
нагрузка по формуле (6), но при уменьшенных в 1,25 раза прочностных показателях грунта.
Физико-механические показатели грунтов приведены в табл. 2, результаты расчетов сведены в табл. 3.5.
Сопоставив значения коэффициентов несущей способности Ny, Nq, Nс, взятых по табл. 7 [2] и вычисленных по формулам (7), (8) и (9) (см. табл. 4) можно отметить, что значения Nq и Nс практически совпадают, а значения Ny отличаются. Этим объясняется разница предельных нагрузок ри, вычисленных по [2] и [3].
Таблица 1
Отношения расчетных сопротивлений грунтов К, рассчитанных по [1] и [2]
Разновид- ности грунта Коэффициент пористости, е Показатель текучести, JL СНиП 2.05.03-84* [1]. СНиП 2.02.01-83* [2] Ям к = [1] Я[2]
Ra кПа К кПа Ro, кПа (0 * ■£
0 343 583 300 319 1,8
0,5 0,4 147 250 300 319 0,8
Супесь 1 - - 300 319 -
0 294 500 250 267 1,9
0,7 0,4 98 167 230 246 0,7
1 - - 200 214 -
0 392 666 300 319 2,1
0,5 0,4 196 333 280 298 1,1
1 - - 250 267 -
0 343 583 250 267 2,2
Суглинок 0,7 0,4 147 250 222 237 1,1
1 - - 180 193 -
0 294 500 200 214 2,3
1,0 0,4 98 167 160 172 1,0
1 - - 100 109 -
0 588 1000 600 633 1,6
0,5 0,4 245 417 520 549 0,8
1 - - 400 423 -
0 490 833 500 528 1,6
0,6 0,4 196 333 420 444 0,8
Глина 1 - - 300 318 -
0 392 666 300 318 2,1
0,8 0,4 147 250 260 276 0,9
1 - - 200 213 -
0 294 500 250 266 1,9
1,1 0,4 98 167 190 203 0,8
1 - - 100 108 -
Таблица 2
Физико-механические показатели грунтов
Разно- видности грунта Удельный вес Г, кН/м3 Модуль деформации Е, кПа Удельное сцепление грунта с, кПа Угол внутреннего трения р, град.
СП С|| С| <Рп Рі Р
Супесь 18 5000 11 11 7 21 21 19
Суглинок 18 5000 20 20 13 18 18 16
Глина 18 5000 41 41 27 14 14 12
Таблица 3
Расчетные сопротивления грунтов R по формуле (5) [2]
Разно- видности грунта Коэффициенты, принимаемые по табл. 4 [2] Расчетное сопротивление грунта Я, кПа
Му Мп Мс
Супесь 0,56 3,24 5,84 236
Суглинок 0,43 2,73 5,31 245
Глина 0,29 2,17 4,69 291
Таблица 4
Предельная вертикальная нагрузка ри
Разновид- ности грунта Коэффициенты несущей способности в формуле (6) Предельная вертикальная нагрузка р„, кПа
Нормативный документ
СНиП 2.02.01-83* [2] ЕК7 [3] СНиП 2.02.01-83* ЕК7
Nv N N0 N N N0
Супесь 2,57 5,91 14,07 1,65 5,80 13,94 510 470
Суглинок 1,66 4,43 11,75 0,96 4,34 11,63 452 420
Глина 0,90 3,06 9,40 0,42 2,97 9,28 451 426
Таблица 5
Проектная нагрузка pd
Разновид- ности грунта Проектная нагрузка pd по формуле (11), кПа Проектная нагрузка pd по формуле (12), кПа Принимаемая для расчета проектная нагрузка pd, кПа
СНиП 2.02.01-83* ЕК7
Супесь 348 348 236 348
Суглинок 311 312 245 311
Глина 316 313 291 313
Таблица 6
Осадки основания se и Sep под проектной нагрузкой pd
Разновидности грунта Осадка линейно-упругого основания se по [2], м Осадка упруго-пластического основания sep по [3], м
Супесь 0,13 0,19
Суглинок 0,13 0,17
Глина 0,16 0,17
Расчет оснований фундаментов труб по деформациям производят исходя из условия [2]
5 < 5и , (13)
где в - совместная деформация основания и фундамента трубы, м;
Яц - предельно допустимая совместная деформация основания и фундамента трубы, м.
Осадка упруго-пластического основания вер под проектной нагрузкой (по [3]) определяется по формуле, рекомендуемой [4]:
рТ_
R
(14)
здесь яе - осадка линейно-упругого основания, которая в соответствии с прил. 2 [2] определяется по формуле:
п а • к
5 = в^~^ , (15)
г=1 Е.
г
где в - безразмерный коэффициент, равный 0,8; а - дополнительное вертикальное
гРг
нормальное напряжение в /'-ом слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней и нижней границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;
hj , Е/ - соответственно толщина и модуль деформации /-го слоя грунта;
п - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.
Результаты расчетов осадки основания яе и вер сведены в табл. 6.
Предельно допустимая совместная деформация основания и фундамента трубы в формуле (13) имеет вид [5]:
s = Д + 0,25 i • L
тр ’
(16)
в выражении для которой ордината строительного подъема по оси насыпи Д, м определяется формулой:
А = 5 - 0,25 i • Lmp < 0,5 (ü +i •Lmp ) . (17)
Здесь: i - проектный уклон трубы, о/оо;
Lmp - длина трубы, м.
Согласно [1] строительный подъем труб при высоте насыпи свыше 12 м следует назначать в соответствии с расчетом ожидаемых осадок от веса грунта насыпи. Трубы под насыпями высотой 12 м и менее следует укладывать со строительным подъемом (по лотку), равным: 1/80 h - при фундаментах на песчаных, галечниковых и гравелистых грунтах основания; 1/50 h - при фундаментах на глинистых, суглинистых и супесчаных грунтах основания и 1/40 h - при грунтовых подушках из песчано-гравелистой или песчано-щебе-ночной смеси (h - высота насыпи).
Вывод
1. При сравнении расчетного сопротивления грунта основания R, вычисленного по эмпирическим формулам (см. табл. 1), можно отметить, что при показателе текучести Jl=0,4 его значение, определенное по СНиП [2] превышает для супеси в 1,3...1,5; для глин - в 1,1.1,3 раза значение R по формуле СНиП [1], а для суглинков это отношение
- 0,9.1,0.
2. Значение расчетного сопротивления грунта основания R, вычисленного по аналитической формуле (5) превышает значение R, вычисленного по эмпирической формуле СНиПа [2] для супеси - в 1,03, для суглинков
- в 1,14, а для глины - в 1,19 раза.
3. Допускаемая проектная нагрузка на упруго-пластичное основание pd превышает проектную нагрузку на линейно-упругое основание для супеси - в 1,47 раза, для суглинков - в 1,27 раза, а для глины - в 1,08 раза, что позволяет говорить о целесообраз-
s
s
e
ности расчета основания с учетом его упру-го-пласти-ческой работы.
Библиографический список
1. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы. 1996, -213 с.
2. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений. 1995, - 50 с.
3. EN 1997-1:2003 (Е); CEN/TC 250/ Eurocode 7 Geotechnical design - Part 1: General rules. Final draft. 2003.
4. Фадеев А.Б., Лукин В.А. Расчет оснований ленточных фундаментов различными методами //Труды международной конференции по геотехнике «Взаимодействие сооружений и оснований: методы расчета и инженерная практика». - Санкт-Петербург, т. 2, 2005. - С. 175-180.
5. Водопропускные трубы под насыпями. /Под ред. О.А. Янковского. - М.: Транспорт, 1982. - 232 с.
Analysis of assessments of calculation resistance of the foundation soil for the culvert strip foundation.
N.N. Shchetinina
By comparison of results of calculations under the normative documents SNiP 2.05.03-84* «Bridges and culverts», SniP 2.02.01-83* «Foundations of buildings and construction» and European norms of geotechnical designing EC 7, it is shown, that at designing the foundations and the culvert foundations it is expedient to consider work of a soil of the foundation in it’s elastic-plastic stages.
Рецензент: Н.И. Барац, кандидат геоло-го-минералогических наук, доцент, СибАДИ.
Статья поступила 21.02.2008 г.
