CC BY
54
УДК 656.021.2
АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ РАЗЛИЧИЙ МЕЖДУНАРОДНЫХ И РОССИЙСКИХ ПРАВИЛ ЭШЕЛОНИРОВАНИЯ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ЗАНЯТЫХ ЭШЕЛОНОВ И МАРШРУТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИСТЕМЫ НАБЛЮДЕНИЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ ВОЗДУШНОГО ДВИЖЕНИЯ
В.В. СОЛОМЕНЦЕВ, В.Б. СПРЫСКОВ, С.В. КУЗНЕЦОВ
Рассмотрены основные различия международных и российских правил эшелонирования воздушных судов при пересечении занятых эшелонов и маршрутов с использованием системы наблюдения обслуживания воздушного движения и показаны преимущества одних и недостатки других правил.
Ключевые слова: правила эшелонирования воздушных судов, управление воздушным движением, система наблюдения обслуживания воздушного движения.
1. Уравнения относительного движения воздушных судов на пересекающихся маршрутах при управлении интервалами между ВС по отечественным и международным правилам эшелонирования
Российские правила эшелонирования с использованием системы наблюдения из всех возможных значений 5Х (V), 5у (V) наблюдаемых интервалов между ВС ограничивают величину интервала 5 , когда какое-либо ВС достигает точки пересечения маршрутов [1]. Международные правила [2] ограничивают величину минимального из всех наблюдаемых интервалов (£т;п). Интервалы 5 и 5^ показаны на рис. 1.
Запишем выражение для 5Х (V), 5у (V) при регулировании минимального интервала между ВС по российским правилам в виде
SRUS (t) = (W ■ cos g- W,)- f t - T) - S„ - cos g
, (1)
S™U (t) = (W2 ■ sing)-Г t -1) - S,, - sing где W1,W2 - путевые скорости движения ВС; g - угол пересечения путевых скоростей; — - вре-
2
Т_
2
мя достижения одним из ВС точки пересечения маршрутов; 5 - расстояние между ВС, когда
одно из них достигло точки пересечения маршрутов
Sxy
?2( T j ^рг/-?2
Srus2 , t e (0, T)
Выражение (1) записано для прямолинейного равномерного движения ВС.
Параметрический закон наблюдаемого относительного движения (1) дает возможность записать решение задачи определения минимального наблюдаемого относительного расстояния между ВС в следующем виде
mini,/(sr2-(/) + SRUS 2(t))} = Smn = Sxy • 2 Wl'sing ; (2)
e(0TH yW + W22 - 2W1W2 cosg
T о W2 - W cos g
ts = — + S —2----------——1--------------------------------------- (3)
Smin 2 xyW12 + W22 - 2W1W2 cos g K )
Рис. 1. Интервалы £ и ¿тіп, регулируемые в соответствии с российскими и международными
правилами эшелонирования с использованием системы наблюдения ОВД в точке пересечения
маршрутов
Выражение (2) записано для случая, когда 0 < ^ < Т . В противном случае величина ¿тіп
будет равна либо значению (¿^ 2 (0) + 5^™2 (0))2, либо значению (¿^ 2(Т) + 5^™ 2(Т) )2 в зави-
))2
симости от величины Ґ .
^тіп
Модель наблюдаемого относительного движения (1) и выражение (2) позволяют записать модель относительного наблюдаемого движения ВС при регулировании интервалов по международным правилам в виде
sfAO (t) = (W
g W )f t T') W,2 + W - 2WW2 cosg g
• cosg-W)-1tI--------------------------- -cosg
^ 2 j W, • sin g
SIyCAO (t) = W2 • sin g ■ I t ■
T
SmJW,2 + W22 - 2WW2 cosg
(4)
■ sing
2 ) W1 ■ sin g
Отличие моделей (1) и (3) заключается в том, что при движении ВС по (1) для различных значений W1,W2 и g расстояние между ВС, когда одно из них достигнет точки пересечения
T
маршрутов при t = —, будет строго равно Sxy. При этом минимальное расстояние между ВС
Smin будет разным в зависимости от значения параметров W1,W2 и g (рис. 2).
При движении ВС по модели (4) для разных значений W1,W2 и g расстояние между ВС, когда одно из них достигнет точки пересечения маршрутов ^ t = T j, будет разным, но зато минимальное наблюдаемое расстояние между ВС Smin не будет зависеть от изменений значений W1,W2 и g (рис. 3).
Очевидно, что безопасность пролета пары ВС точки пересечения маршрутов при прочих равных условиях зависит не от интервала Sxy, а от минимального расстояния между ВС. Это
дает преимущества по безопасности международным правилам по сравнению с российскими. Уравнения движений ВС (1) и (4), полученные в данном разделе, могут использоваться для
решения различных задач управления безопасностью воздушного движения при моделировании риска катастроф ВС. Другим полезным свойством представленных результатов является возможность прогнозирования в реальном времени минимального расстояния между ВС и времени достижения минимума, если определены время достижения точки пересечения траекто-
(т Л
рий ВС 1 — 1, путевые скорости ВС и угол между ними.
10 11 t, [min]
11
t, [min]
9.5 9.75 10 10.25 10.5 10.75 11 11.25 11.5 11.75 12
t, [min]
Рис. 2. Интервалы между ВС при движении по пересекающимся маршрутам в соответствии с российскими правилами эшелонирования при использовании системы наблюдения ОВД в завита
симости от путевых скоростей Wl,W2 и углов их пересечения g для — = 10 мин и Sy = 25 км
при W = 720 —, W2 = 900 —; W = 810 —, W2 = 900 —; W = 900 —, W2 = 900 —;
ч ч ч ч ч ч
W = 900 —, W2 = 810 —; W = 900 —, W2 = 720 — ч ч ч ч
7
8
9
9.5
10.5
11.5
12.5
Gamma = 45 grad
t, [min]
11
t, [min]
12 12.5
9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5
t, [min]
Рис. 3. Интервалы между ВС при движении по пересекающимся маршрутам в соответствии с международными правилами эшелонирования при использовании системы наблюдения ОВД в
T
зависимости от путевых скоростей Wl,W2 и углов их пересечения g для — = 10 мин и
гу км „г км „г км „г км
Smin = 25 км при W1 = 720 —, W2 = 900 —; W1 = 810 —, W2 = 900 —;
ч ч ч ч
W = 900 —, W2 = 900 —; W1 = 900 —, W2 = 810 — ч ч ч ч
2. Уравнения относительного движения при пересечении занятых эшелонов при регулировании интервалов между ВС по российским и международным правилам эшелонирования с использованием системы наблюдения
9.5
10.5
11.5
Различают пересечение занятых встречных и попутных эшелонов. Международные правила эшелонирования ВС с использованием системы наблюдения ОВД устанавливают одинаковые правила и минимальные интервалы между ВС при пересечении занятых эшелонов. В Российской Федерации применяются разные правила и минимумы эшелонирования при пересечении занятых встречных и попутных эшелонов.
Задачей настоящего раздела является формализация различий в международных и отечественных правилах эшелонирования и подготовка таких моделей плановых относительных дви-
жений, которые позволяют обосновывать безопасные минимальные интервалы между ВС в соответствии с теми или иными правилами для заданных характеристик системы наблюдения ОВД и навигационного обеспечения полетов.
2.1. Модели плановых относительных движений ВС при пересечении занятых встречных эшелонов
В Российской Федерации на любом смежном эшелоне, по отношению к рассматриваемому, осуществляется движение ВС в противоположных направлениях, а далее, через высотный эшелон, движение осуществляется в попутных направлениях. Федеральные правила использования воздушного пространства предписывают на маршруте обеспечивать продольный интервал между ВС (в момент пересечения эшелона) не менее 30 км (иногда с соблюдением бокового интервала не менее 10 км) при условии обеспечения установленных интервалов вертикального эшелонирования к моменту расхождения воздушных судов.
ВС могут расходиться до начала изменения высоты одного из них (на расходящихся курсах) и после того, как маневр пересечения выполнен (на сходящихся курсах). Рассмотрим пример пересечения занятого встречного эшелона на расходящихся курсах (рис. 4).
Рис. 4. Пример пересечения занятого встречного эшелона по российским правилам эшелонирования на расходящихся курсах
Уравнения наблюдаемого относительного движения ВС следует записать в следующем виде
Х2(і) - Х1 (і) = ^ (і) = (Ж + ^)' і
2 ¿і)-2,(і) = .8, (і) = -АИш + \У;\ ■ і, (5)
где і є (0, Т); W1,W2 - плановые путевые скорости, соответственно ВС1 и ВС2; V - вертикаль-
л и т 2ЛЯэш
ная скорость смены эшелона; ЛНэш - интервал вертикального эшелонирования; Т = ■-—
время, в течение которого ВС2 преодолевает дистанцию в вертикальной плоскости, равную двум минимумам вертикального эшелонирования.
На рис. 4 переменная 0 обозначает минимальный интервал продольного эшелонирования ВС в соответствии с российскими правилами.
К сожалению российские правила эшелонирования [1] вводят минимальный интервал 0, который в ряде случаев невозможно обеспечить, если осуществлять маневр схемы пересечения строго в соответствии с рис. 5.
Действительно, в соответствии со схемой движения рис. 4 величина £х20 будет равна
ґ т Л АН
= (Щ + Щ2 )• |т __эш , которая зависит от .
(6)
Если величина
У
V2; ^ ^ г
| г2
больше некоторого значения, зависящего от Щ,, Щ и АНэш , то за время
т
— ВС могут не набрать установленного минимального интервала продольного эшелонирования. Можно показать, что вертикальная скорость, при которой установленный минимум будет нарушен, удовлетворяет неравенству
У\ >(Щ + щ )-АН эш
км
Например, для Щ = Щ = 900 —; АНэ
ч
0,3 км и 5 „ = 30 км -
(7)
У
> 18 км = 5 м.
Для меньших путевых скоростей Щ и Щ2 скорость вертикального маневра, при которой будет нарушен установленный минимум продольного эшелонирования, будет еще меньше.
Это говорит лишь о том, что схему маневра надо дополнять неким буфером: после того, как ВС разошлись, ВС2 должен совершать движение в горизонтальном полете, пока наблюдаемое между ВС расстояние не станет большим некоторой величины АХ. Схема движения ВС при пересечении занятого встречного эшелона с гарантией обеспечения заданного минимального продольного интервала показана на рис. 5.
ч
с
І \7-
ВСт=т- 0 ВС ВС т ^ ВСш=о ~2ГҐ*
Г /'У
^ ВС 2/г=0^х^^
дх
Рис. 5. Схема пересечения занятого встречного эшелона по российским правилам с гарантией обеспечения заданного минимального продольного интервала на расходящихся курсах
Использование буфера АХ потребует изменений в уравнениях (5)
к(г) - ,,(І) = 5, (І) = (Ш,+ Щ )• І+ АХ
■! . (8)
Ц(І) - г, (І) = 5, (І) = -АНэш + \Vz\-t ' ''
где І є (0, Т).
Значения других параметров полностью соответствуют тем, которые приведены для формулы (5).
Уравнения движения (8) гарантируют выполнение российского правила продольного эшелонирования при пересечении занятого встречного эшелона на расходящихся курсах, если величина буфера безопасности АХ будет выбрана следующим образом
АХ = 0, если £хг0 < I
Г, + Ж )■
АН
V
АХ > 0-((, + ( )■
АН
IV
,если 8Х20 > I
АН,
V
(9)
Таким образом, чтобы выполнить российские правила пересечения занятого встречного эшелона на расходящихся курсах и не нарушить российский минимальный интервал продольного эшелонирования $Х2 0, диспетчер в качестве необходимого условия должен дождаться момента расхождения меток ВС на индикаторе воздушной обстановки и в качестве достаточного условия соблюдения минимума должен обеспечить после расхождения ВС буфер безопасности АХ, который определяется по формуле (9). Очевидно, эта задача непосильна для диспетчера в условиях нормальной загрузки (5-7 ВС на связи).
Рассмотрим уравнения движения ВС при пересечении занятого встречного эшелона по российским правилам на сходящихся курсах. Этот маневр применяется на достаточно больших расстояниях между ВС (Ох0 ) с тем, чтобы за время выполнения маневра пересечения 2 АН,,,,
ВС продолжали быть на сходящихся курсах. Схема данного маневра показана на
Т
V
рис. 7. Величина Пх0 для российских правил должна удовлетворять условию
Бх0 >(Ж1 + Ж2)• 2'АНэш
IV
(,0)
2
2
2
і і т ВС2/1=Т
/1 ^ / і О X О і
/ вс Т У 2/1=— Ц гГ ^ 1 + Ап* + К- ►
—( А п ? и X
/ ^ / / бхгО
2/£=0
Рис. 6. Пример пересечения занятого встречного эшелона по российским правилам эшелонирования на сходящихся курсах
Уравнения планового движения ВС следует записать в следующем виде
Г х2(1 ) - х,(1) = 5х (I) = ( - Т )■((,+ Ж)
{г,(0-г,(1) = (I) = -АН„ +1^|-1 • (11)
где Iє (0,Т).
Значения переменных I,Т,(,,Ж2,АНзш такие же, как в формуле (5).
Рассмотрим международные правила эшелонирования [2] при пересечении занятых встречных эшелонов. Правила эшелонирования ИКАО [2] при использовании системы наблюдения ОВД принципиально не используют понятия продольного и бокового эшелонирования на одной высоте, как это принято в процедурном эшелонировании в Российской Федерации. Индикатор воздушной обстановки (ИВО) является для международного диспетчера единственным источ-
ником информации для принятия решения по эшелонированию ВС (а не графики движения, как при процедурном эшелонировании) и четкое правило: ни при каких обстоятельствах не допускать сближения на ИВО отметок ВС на интервалы, меньшие установленного минимума (Smin), за исключением случаев, когда между ВС обеспечен минимум вертикального эшелонирования.
С учетом сказанного, уравнения наблюдаемого движения ВС при пересечении занятого встречного эшелона по международным правилам на расходящихся курсах будут аналогами уравнений (17)
[ Х2 (t) - X1 (t) = Sx (t) = (W1 + W2 ) • t + ^
[ z 2 (t) - Zi(t) = S, (t) = -AH„ + |F,J •t • (12)
где t є (0, T).
Smin в уравнениях (12), в отличие от АХ в уравнениях (9), является постоянной величиной, поэтому работать диспетчеру по международным правилам значительно проще.
Уравнения наблюдаемого движения ВС при пересечении занятых встречных эшелонов по международным правилам на сходящихся курсах будут аналогами уравнений (11) за исключением того, что в момент времени T (когда маневр пересечения завершен) расстояние между ВС на ИВО должно быть не меньше величины Smin
[x2 (t) - x, (t) = Sx (t) = (t - T)•(»!+ W2 )- Smin
[Z2 (t) - Z1 (t) = Sz (t) = -AH«, + \V,, I • '■ t Є (0. T) . (13)
Международные правила при прочих равных условиях функционирования системы наблюдения ОВД обеспечивают меньший, по сравнению с российскими правилами, риск катастроф, так как уравнения (12) проще применять, чем уравнения (8), и в целом уравнения (12) и (13) обеспечивают большую наблюдаемую дистанцию на ИВО между ВС, чем уравнения (8) и (11). Справедливость этого подтверждают рис. 7 и рис. 8.
Vz = 5 [m/sec]
Vz = 7 [m/sec]
t, [min]
Vz = 9 [m/sec]
t, [min] Vz = 5 [m/sec]
t, [min]
t, [min]
8х(ї), [кт]
Уг = 7 [т/Бее]
Уг = 9 [т/эее]
[ш1п]
[шт]
Рис. 7. Наблюдаемые дистанции при эшелонировании ВС при пересечении занятых встречных
м
эшелонов по российским правилам при 8хг0 = 30 км для значений V = 5, 7 и 9 — и
км
км
км
км
км
км
(, = 900—, Ж2 = 720—; Ж, = 900—, Ж2 = 810—; Ж, = 900—, Ж2 = 900 —
ч ч
Уг = 5 [т/Бес]
^ [тіп]
Уг = 9 [т/Бес]
Уг = 7 [т/Бес]
1, [шт]
Уг = 5 [т/Бес]
1. [шт]
1, [шт]
с
Vz = 7 [m/sec]
Vz = 9 [m/sec]
t, [min] t, [min]
Рис. 8. Наблюдаемые дистанции при эшелонировании ВС при пересечении занятых встречных
эшелонов по международным правилам при Smin = 30 км для значений Vz = 5, 7 и 9 — и
2 с
W = 900 —, W2 = 720 —; W1 = 900 —, W2 = 810 —; W = 900 —, W2 = 900 — ч ч ч ч ч ч
2.2. Модели плановых относительных движений ВС при пересечении занятых попутных эшелонов
Российские правила эшелонирования для данного типа относительного движения регулируют минимальный интервал между ВС только в один момент времени, когда оба ВС номинально находятся на одной высоте [!]. Схема движения ВС показана на рис. 9.
ВС,
/ 0 вс1/1=0 BCvt=T
/
/
/
^ ; L
/
/ АНЭШ
з г
11
Рис. 9. Схема пересечения занятого попутного эшелона по российским правилам эшелонирования
Уравнения наблюдаемых относительных расстояний при пересечении занятых попутных эшелонов по российским правилам могут быть записаны как
ГX! (г) - х2 (г) = Б™8 (г) = (Жг - Ж2) • (г - Т)+
|zi(i) - z2(t) = Sr (t) = 2DH эш -\VZ2\ -t
где t е (0,2T).
Зарубежные правила регламентируют интервалы между ВС за все время выполнения маневра пересечения [2]. При этом наблюдаемый продольный интервал должен быть не меньше установленного минимума Smin за все время пересечения
f(W1 - W2)-t + Smin, если Wi > W2
(14)
Xi(t) - *2(t) = SXCAO (t) =
[(Wi - W2) - (t - 2T) + Smin, если Wi < W2 (15), (16), (17)
[*,(г) - 2г($) = ^(г) = 2 АНэш -где г е (0,2Т).
Переменные моделей движения (14), (15), (16) и (17) соответствуют переменным модели (5). Для уравнения движения (16) схема движения аналогична рис. 8 за исключением того, что начало координат 0хг совпадает с положением ВС2/г=2Т .
Указанная разность трактовки правил эшелонирования ВС при пересечении занятого попутного эшелона с использованием системы наблюдения ОВД позволяет сделать вывод, что при прочих равных характеристиках функционирования системы наблюдения и минимумов эшелонирования зарубежные правила обеспечивают меньший риск, так как они обеспечивают, в общем случае, большие расстояния между ВС, чем отечественные правила (рис. 10 и рис. 11).
Vz = 5 [m/sec]
Vz = 7 [m/sec]
t, [min] Vz = 9 [m/sec]
t, [min]
Vz = 5 [m/sec]
t, [min]
t, [min]
Уг = 7 [тЛес]
Уг = 9 [т/Бес]
1, [шт]
Рис. 10. Наблюдаемые дистанции при эшелонировании ВС при пересечении занятых попутных
эшелонов по российским правилам при = 20 км для значений У2 = 5, 7 и 9 М и
с
Ж1 = 900 —, Ж2 = 810 —; ^ = 810 —, Ж2 = 900 —; Ж1 = 900 —, Ж2 = 900 — ч ч ч ч ч ч
Уг = 5 [т/Бес]
Уг = 7 [т/эес]
1, [шт]
0 0.57, І.І43 І.7І4 2.286 2.857
[тіп]
1, [ш1п]
1, [шт]
Vz = 7 [m/sec]
Vz = 9 [m/sec]
t, [min]
Рис. 11. Наблюдаемые дистанции при эшелонировании ВС при пересечении занятых попутных
эшелонов по международным правилам при Sm
20 км для значений Vz = 5, 7 и 9 М и
с
W1 = 900 —, W2 = 810 —; W = 810 —, W2 = 900 —; W = 900 —, W2 = 900 — ч ч ч ч ч ч
Заключение
Найдены решения трех прикладных задач, позволяющие приступить к оценке безопасности полетов при эшелонировании ВС с использованием системы наблюдения ОВД в соответствии с отечественными и международными правилами. Полученные решения делают возможным при наличии моделей безопасности рассчитать риски катастроф ВС в зависимости от характеристик наблюдения, самолетовождения и применяемых правил эшелонирования. Тем самым созданы предпосылки к объективному сравнению по критерию безопасности полетов отечественных и зарубежных правил эшелонирования при одинаковых моделях рисков катастроф, характеристиках наблюдения и самолетовождения и минимальных интервалах эшелонирования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Федеральные правила использования воздушного пространства Российской Федерации: утв. постановлением Правительства Российской Федерации от 11 марта 2010 г. № 138.
2. Правила аэронавигационного обслуживания. Организация воздушного движения. - Монреаль, ИКАО, ICAO Doc 4444 ATM/501. - 15-е изд. - 2007.
ANALYSIS OF THE MAIN DIFFERENCES BETWEEN INTERNATIONAL AND RUSSIAN AIRCRAFT SEPARATION RULES FOR CROSSING BUSY FLIGHT LEVELS AND TRACKS SURVEILLANCE SYSTEM USING AIR TRAFFIC SERVICES
Solomentsev V.V., Spryskov V.B., Kuznetsov S.V.
The paper considers the key differences between Russian and international aircraft separation rules in air traffic service surveillance system for crossing busy flight levels and tracks using air traffic service surveillance system and the advantages and disadvantages of rules.
Key words: aircraft separation rules, air traffic management, air traffic service surveillance system.
Сведения об авторах
Соломенцев Виктор Владимирович, 1957 г.р., окончил МИЭМ (1980), академик Российской академии транспорта, доктор технических наук, профессор, заместитель генерального директора ОАО «НТЦ «Промтехаеро», заведующий кафедрой вычислительных машин, комплексов, систем и сетей МГТУ ГА, автор более 100 научных работ, область научных интересов - системы связи навигации и наблюдения, организации воздушного движения, моделирование.
Спрысков Владимир Борисович, 1951 г.р., окончил МАИ им. С. Орджоникидзе (1975), МГУ им. М.В. Ломоносова (1983), доктор технических наук, главный научный сотрудник ФГУП ГосНИИ «Аэронавигация», автор более 100 научных работ, область научных интересов - безопасность воздушного движения.
Кузнецов Сергей Вадимович, 1985 г.р., окончил МГТУ ГА (2008), аспирант МГТУ ГА, старший научный сотрудник ФГУП ГосНИИ «Аэронавигация», автор 7 научных работ, область научных интересов - системы наблюдения обслуживания воздушного движения, безопасность воздушного движения.
