CC BY
655
УДК 656.022
Мартынова Юлия Алексеевна
ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
Россия, Томск1 Аспирант E-Мail: [email protected]
Анализ опыта проектирования рациональных маршрутных сетей городского пассажирского транспорта
Аннотация: Пассажирский транспорт относится к числу важнейших отраслей жизнеобеспечения города, от функционирования которого зависят качество жизни населения, эффективность работы отраслей экономики города и возможность использования ее градостроительного и социально-экономического потенциала. За последние годы во многих городах России значительно изменилась структура спроса на пассажирские перевозки, а также вырос уровень автомобилизации населения, что привело к значительной загрузке улично-дорожной сети. Все это предопределяет необходимость оптимизации стихийно сложившейся системы городского пассажирского транспорта, не отвечающей потребностям сегодняшнего дня. В данной статье выполнен подробный обзор работ в области построения рациональных маршрутных сетей пассажирского транспорта. На основе анализа опыта, накопленного почти за столетний период, выделено три основных подхода, используемых для проектирования маршрутных сетей городов, определены их недостатки и достоинства. Предложена обобщающая методика проектирования маршрутной сети городского пассажирского транспорта, систематизирующая последовательность действий и описывающая основную информацию на каждом шаге методики. Применение данной методики позволит организовать рациональную городскую маршрутную сеть, которая позволит удовлетворить потребности населения в перевозках и повысит эффективность работы транспортных предприятий.
Ключевые слова: Городской пассажирский транспорт; автомобилизация; улично-дорожная сеть; маршрутная сеть; маршрут движения; пассажиропотоки; матрица пассажирский корреспонденций; оптимизация; модель оптимизации; рациональная маршрутная сеть.
Идентификационный номер статьи в журнале 65ТУЫ214
1 634034, г. Томск, ул. Советская, 84/3, Институт кибернетики ТПУ
Устойчивое развитие пассажирского транспорта и повышение уровня транспортного обслуживания в настоящее время является гарантией улучшения условий и уровня жизни населения, а также обеспечения безопасности граждан.
Маршрутная сеть пассажирского транспорта большинства городов России формировалась под влиянием исторических факторов, поэтому в современных условиях, как правило, не полностью учитывает потребности пассажиров в перевозках. В первую очередь это обусловлено значительным изменением структуры спроса на пассажирские перевозки. Динамичное социально-экономическое развитие городов вызывает появление новых объектов и зон притяжения пассажиропотоков, таких как деловые, торговые, развлекательные и спортивные центры, изменение в структуре расселения жителей города в связи с появлением новых районов жилой застройки. Во-вторых, рост уровня автомобилизации привел к оттоку части населения на индивидуальный транспорт, что привело к снижению резервов пропускной способности улично-дорожной сети (УДС). Но, несмотря на значительное увеличение количества легковых автомобилей в транспортном потоке, на долю городского пассажирского транспорта (ГПТ) в России приходится около 80% всех пассажирских перевозок, осуществляемых в стране [1].
В связи с этим возникает необходимость оптимизации маршрутных сетей с учетом жестких требований, обусловленных современным уровнем развития городов [2, 3].
Под маршрутной сетью подразумевается совокупность всех маршрутов движения пассажирского транспорта на территории города, района и т.д. Маршрут движения, в свою очередь, представляет собой путь движения транспортного средства между начальным и конечным остановочными пунктами в соответствии с расписанием.
Формирование маршрутной сети является важным этапом разработки эффективной транспортной системы города. От того, насколько рационально разработана маршрутная сеть, насколько удачно и гармонично она интегрирована в транспортную сеть города, зависят удовлетворение населения перевозками и эффективность работы транспортных компаний.
Анализ опыта формирования маршрутных сетей пассажирского транспорта
В нашей стране вопросами городского транспорта и городских путей сообщения озадачились еще в конце XIX века. Однако на тот момент в России не велось значительных научных исследований в данной области. Поэтому для решения практических задач возникла необходимость изучения зарубежного опыта. Так, в первые годы XX столетия, была издана обширная монография инженера Гиршсона Г.А. «Городские дороги большой скорости», написанная на основе натурных обследований объектов транспортных сетей Берлина, Будапешта, Вены, Лондона и Парижа. Данная работа была проведена в связи с подготовкой к строительству Московской Окружной железной дороги, а также предложений по строительству в Москве внеуличных железных дорог наземного, подземного и эстакадного типа.
Однако после окончания Гражданской войны 1917-1921 гг. в стране начался бурный процесс индустриализации, который сопровождался интенсивным ростом существующих и созданием новых городов. Количество населения в городах росло. В первые годы после войны прирост составил более чем вдвое, а к середине XX века - в 3,3 раза. С ростом городов быстро росли и потребности в перевозке пассажиров, а также проблемы в организации уличного движения, в том числе повышения пропускной способности улиц и увеличения вместимости общественного транспорта.
Для практического решения возникших проблем требовалось изучение сущности и определяющих факторов организации пассажирских перевозок. В 1923 г. было создано Всесоюзное постоянное бюро трамвайных и автобусных съездов (ВТАБ), которое позже было преобразовано во Всесоюзное научное инженерно-техническое общество (ВНИТО). По
инициативе ВТАБ были разработаны различные системы показателей отчетности предприятий массового пассажирского транспорта, стандарты и нормативы по эксплуатации, проектированию новых и модернизации существующих транспортных средств подвижного состава и т.д. Все эти материалы стали ценными пособиями при решении реальных задач.
С 1927 г. под редакцией ВТАБ начал издаваться ежемесячный информационный «Трамвайный бюллетень», а позже с 1932 г. - научный журнал «Транспорт и дороги города». В это время стали появляться научные работы в области организации транспортных систем городов. Первой наиболее значимой работой стал труд инженера Зильберталя А.Х. «Трамвайное хозяйство» [4]. В этой работе впервые в русской технической литературе были освещены вопросы проектирования внутригородских сетей всех видов общественного транспорта с учетом потребностей населения и особенности планировки города. Позже им же была написана книга «Проблемы городского пассажирского транспорта» [5], в которой приведен подробный анализ основных технико-экономических показателей различных видов транспорта и условий их использования.
В довоенные годы с 1938 г. по 1941 г. вышло еще несколько важных работ методологического характера, к которым можно отнести «Городской пассажирский транспорт» Александрова А.П., Бронштейна Л.А., Полякова А.А. [6] и «Принципы и метод установления пассажирских маршрутов» Ларионова В.С. [7]. В первой книге изложена методика определения перспективного внутригородского пассажирооборота и расчетных пассажиропотоков, а также методика комплексного проектирования сетей ГПТ с иллюстрацией некоторых положений результатами разработки перспективной схемы развития транспортной системы города Москвы. Во второй работе исследуются теоретические основы построения маршрутных систем.
Среди работ, опубликованных в СССР в период 1946-1957 гг., следует отметить:
«Планировка транспортных сетей» Якшина А.М. [8], в которой приведен анализ планировочных решений с точки зрения удобства пассажирских сообщений, направленных на сокращение затрат времени на передвижение;
«Городское движение и планировка улиц» Полякова А.А. [9], в книге исследуются факторы, определяющие требования к планировке улиц, перекрестков, площадей, мостов и путепроводов, дается методика транспортно-планировочных расчетов.
Позже Поляков А.А. защитил докторскую диссертацию на тему «Основы транспортных расчетов по развитию путей сообщения города». В работе представлены практические рекомендации по усовершенствованию методики и организации проектирования системы городских путей сообщения при планировке и реконструкции советских городов.
Подводя итог работам того периода, можно сделать вывод, что основное внимание исследователей уделено формированию комплекса требований, предъявляемых к маршрутным схемам. Методы построения маршрутов движения и рекомендации по формированию маршрутных сетей в работах того периода рассмотрены поверхностно, сформулированы лишь общие положения по их проектированию. Авторы [5, 7, 8] утверждают, что для удовлетворения потребностей городского населения в перевозках, формирование сети маршрутов должно происходить на основе данных о фактических перемещениях населения по территории города, т.е. матрице пассажирских корреспонденций. Также в работах того периода впервые сформулированы критерии оптимизации городских маршрутных сетей, среди которых -кратчайший путь между начальным и конечным пунктом маршрута, минимальное время, затрачиваемое на перемещения всеми пассажирами и т.д.
С развитием экономико-математических методов начался новый этап в формировании научных знаний о функционировании систем городского пассажирского транспорта [10]. Центральное место в нем занимает работа, выполненная в начале 60-х годов Геронимусом Б.Л. в Государственном научно-исследовательском институте автомобильного транспорта (НИИАТ), «Методика определения оптимальной схемы автомобильных маршрутов». Позже под
его руководством Джумаев Д. выполнил диссертационную работу, посвященную разработке методики расчета схем маршрутного пассажирского транспорта в городе с применением математических методов.
Для выбора оптимальной маршрутной сети ученые предложили использовать методы комбинаторного анализа (сравнение между собой всех возможных вариантов сетей маршрутов по различным критериям). Однако с учетом того, что для крупного города количество маршрутов движения между исследуемыми районами может достигать огромных значений, сравнить все возможные варианты становится практически невозможной задачей. Поэтому Геронимусом Б.Л. и его учеником при формировании вариантов маршрутных схем был применен метод комбинаторного анализа с направленным отбором вариантов [11].
Разработанная ими методика обоснованного расчета маршрутов движения городского транспорта в дальнейшем стала основой для решения многих научно-исследовательских и прикладных задач в сфере организации пассажирских перевозок. Однако отсутствие значимых ограничений, позволяющих уменьшить количество сравниваемых вариантов маршрутных сетей, и затраты времени при выполнении расчетов вручную стали основными причинами, ограничивающими возможность использования предлагаемого метода.
В последующем эта методика получила развитие в научных трудах ряда исследователей. Так, в 1974 г. группа ученых - Антошвили М.Е., Варелопуло Г.А., Хрущев М.В. предложили метод, сокращающий количество сравниваемых вариантов за счет исключения нереальных вариантов маршрутов, ввод маршрутов, изменение которых нецелесообразно [12]. Авторами впервые была применена ЭВМ для решения задачи выбора рациональной сети маршрутов. Это позволило значительно сократить трудоемкость работ и повысить их качество. Для разработки рациональной маршрутной сети ученые предложили использовать ряд ограничений: минимальная и максимальная длина маршрута, максимально допустимый интервал движения, минимально допустимый коэффициент использования вместимости, количество автобусов и др.
Позже Хрущев М.В. предложил делить методы маршрутизации на две группы в зависимости от уровня решаемых задач [13]. Первая группа предназначена для построения маршрутных схем для города в целом и получила название методов общей маршрутизации. Методы локальной маршрутизации, составляющие вторую группу, предназначены для корректировки отдельно взятых маршрутов. Хрущёв М.В. был убежден, что приемлемых результатов можно добиться только при комбинировании подходов на разных этапах формирования рациональной маршрутной схемы.
Методы оптимизации отдельных маршрутов движения отражены в работах Логинова В.Н., Болоненкова В.Г., Либермана С.Ю., Спирина И.В. и др. [14]. Авторами рассматриваются варианты различных форм организации городских маршрутов движения -обычные, экспрессные, полуэкспрессные, скоростные, укороченные, комбинированные. Достоинством таких организационных мер является увеличение скорости сообщения на маршрутах, недостатком - сложность ориентирования пассажиров.
Таким образом, работы [12, 13, 14] являются модернизацией подхода [11], которая заключается прежде всего в применении более совершенного алгоритма исключения нецелесообразных вариантов маршрутов, внедрении современного математического аппарата, а также в разработке алгоритмов и программ для решения задачи на ЭВМ
Два подхода к оптимизации маршрутной схемы приведены в работе Блатнова М.Д. [15]. В первом подходе в качестве основного критерия оптимизации принимается сокращение затрат времени на поездки. Во втором подходе основным критерием является уровень пересадочности.
Глик Ф.Г. предложил метод перепроектирования существующей сети маршрутов, основанный на последовательном приближении к оптимальному решению посредством диалогового режима работы эксперта и ЭВМ. Это позволяет учесть критерии и факторы, не поддающиеся формализации. Суть метода заключается в следующем. В результате анализа
матрицы корреспонденций выявляют пары районов, имеющие максимальную величину пассажиропотока. Затем при совпадении начальных, конечных или промежуточных элементов полученные связи объединяются в маршрут. Если величина потока на каком-либо элементе цепи станет меньше некоторой заданной величины, то маршрут обрывают. Процедуру повторяют до тех пор, пока количество пассажиропотоков, не обслуженных сформированной маршрутной схемой, не станет минимальным [16].
Наиболее подробно математические модели и алгоритмы формирования рациональной маршрутной схемы ГПТ описаны в работах Ольховского С.Ю. и Яворского В.В. Согласно их идеи на первом этапе проектирования формируется избыточная совокупность маршрутов, аналогичная [16]. Вначале эвристическим способом формируется вариант маршрутной сети в первом приближении. На следующем этапе работы осуществляется детальный анализ и корректировка разработанной совокупности маршрутов. Для этого авторами разработаны различные алгоритмы, позволяющие скорректировать предварительную сеть по одному из следующих критериев: минимум времени перевозки, равномерное распределение пассажиропотока по маршрутам, рациональное распределение транспортных средств по маршрутам [17].
Работы исследователей [15, 16, 17], имеющие общие черты и подходы к процедуре выбора места прокладки маршрутов движения, просты и в большей степени приспособлены для поиска рационального решения.
Анализируя выполненные в данном направлении работы, все существующие подходы к проектированию рациональных маршрутных сетей ГПТ можно разделить на три группы:
1. Автоматизированное проектирование маршрутов пассажирского транспорта на основе формализованных математических моделей;
2. Частичная автоматизация процесса построения маршрутов пассажирского транспорта, и экспертная оценка результатов специалистом;
3. Принятие решений на основе опыта и неформализованного анализа экспертов.
Применение жестко формализованных математических моделей дает оптимальное
решение с точки зрения строго заложенного в программу алгоритма, однако при таком подходе невозможно учесть сложившиеся в городе традиции и привычки пассажиров, экологическую обстановку и другие требования, не поддающиеся формальному описанию. Поэтому наиболее эффективным считается второй подход, при котором эксперт проводит анализ полученных результатов и принимает окончательное решение.
Методика проектирования рациональных маршрутных сетей ГПТ
На сегодняшний день можно наблюдать, как концентрация маршрутов на центральных магистралях города приводит к снижению эффективности функционирования магистральной сети в целом. Поэтому в сложившихся условиях возникла необходимость в корректировке и адаптации существующих алгоритмов формирования маршрутных сетей ГПТ к современным условиям функционирования городов.
Разработка рациональной маршрутной сети ГПТ - трудоемкий процесс, для качественного выполнения которого необходимо применение комплексного подхода, включающего анализ существующих маршрутов общественного транспорта и матрицы трудовых корреспонденций.
На основе анализа работ многих исследователей предложен обобщающий алгоритм формирования рациональной маршрутной сети (рис. 1), позволяющий практически полностью удовлетворить потребности населения в поездках [17]. Применение такого подхода для крупного города с плотной застройкой позволит организовать эффективную маршрутную систему, сглаживающую транспортные проблемы города.
>5 55
5
< н > 1_
I о О.
3 2
т
о -
X га
* о 2 о л га I с
И -
* §
га ^
--
о
Определение функциональных характеристик существующей маршрутной сети ГОТ
Расчет показателей эффективности существующей маршрутной сети ГОТ
Выбор методики обследования пассажиров
Транспортное районирование города
Расчет межрайонных трудовых корреспонденций в соответствии с выбранной методикой
Формирование матрицы трудовых корреспонденций
Г.
К функциональным характеристикам относятся: протяженность всех маршрутов и каждого в отдельности, количество остановочных пунктов на маршруте, количество единиц подвижного состава, количество перевезенных пассажиров и т.д.
В качестве показателей эффективности могут быть выбраны: уровень дублирования маршрутов, среднее время, затрачиваемое пассажирами на одну поездку и т.д.
г,
Матрица пассажирских корреспонденций - это количественная характеристика передвигающихся по городу объектов, т.е. объем потока между каждой парой остановочных пунктов.
Построение матрицы корреспонденций осуществляется на основе трех массивов данных: массива отправлений из всех районов, массива прибытий во все районы, массива затрат на передвижение между районами.
-
3 -
га 2
01
I
га
ш
о -
0 -
С
1
Определение критерия, характеризующего уровень оптимальности проектируемой маршрутной сети с учетом интересов пассажиров и перевозчиков
Проектирование новых маршрутов движения и всей маршрутной сети ГОТ
Экспертный анализ и корректировка предлагаемых маршрутов движения и всей новой маршрутной сети ГОТ
Расчет показателей эффективности предлагаемой маршрутной сети
Сравнение существующей и предлагаемой маршрутной сети ГОТ и принятие решения о необходимости изменения существующей маршрутной сети ГОТ
П
Показатель оптимальности маршрутов движения с точек зрения участников системы ГОТ является противоречивым. Так, например, сокращение времени ожидания пассажиров очевидным образом связано с увеличением количества подвижного состава на маршруте, а следовательно, со снижением загруженности и экономической выгоды. С другой стороны, стремление увеличить прибыльность транспортных организаций может привести к отказу населения от перевозок и появлению конкурирующих организаций. Поэтому необходим критерий, который будет учитывать интересы пассажиров и перевозчиков. В качестве такого критерия может быть использовано количество пассажиров прямого сообщения.
Задача построения эффективных маршрутов движения ГОТ относится к классу задач комбинаторной оптимизации и является ЫР-трудной. Методов нахождения их точных решений и проверки приближенных на оптимальность за конечное время не существует. На сегодняшний день наибольший интерес представляют эвристические и метаэвристические методы.
> 5 0) . С
0 0) * £
™ ° о
<и п °
5 2 £
1 л а
II I п
^ I 3
а ° &
11 о. р
О ™ I ЁТ
■ч- С
о £ т
Определение необходимого количества подвижного состава на маршрут
Выбор типа транспортных средств
Определение интервалов движения транспортных средств на маршруте
Составление расписания маршрутов движения
Проектирование маршрутной сети должно осуществляться на основе матрицы пассажирских корреспонденций, т.е. данных о фактических передвижениях населения по городу.
Г
Правила организации пассажирских перевозок устанавливают, что 5% от общего числа единиц подвижного состава должны составлять резервные транспортные средства.
Расписание для каждого маршрута должно составляться в зависимости от времени суток, времени года, для выходных и праздничных дней и т.д.
5 - Утверждение спроектированной маршрутной сети ГОТ и составление поэтапного плана перехода к ней
Рис. 1. Методика проектирования маршрутной сети городского общественного транспорта
(ГОТ) (составлено автором)
Таким образом, основой всего проектирования являются определение величины пассажиропотоков по направлениям транспортных корреспонденций, в свою очередь определяемые на основе транспортных расчетных районов. Чем правильнее территория города разделена на транспортные районы, тем правильнее (точнее) величины пассажиропотоков. И, тем самым, в наибольшей степени маршрутная сеть общественного пассажирского транспорта отвечает потребностям населения города.
При проектировании рациональной маршрутной сети ГПТ возникает ряд задач, различных по значимости, сложности и трудоемкости, среди которых определение маршрутов движения ГПТ, обоснование типа, вида и количества подвижного состава по каждому маршруту, распределение маршрутов по перевозчикам, разработка расписания и оптимизация режимов движения на маршруте.
В данном направлении выполнено значительное количество работ, основные положения которых должны активно использоваться при решения практических задач в области маршрутизации городского транспорта. В статье проведен анализ и обобщение выполненных работ, начиная с начала XX века, в результате которого представлена методика проектирования рациональных маршрутных систем ГПТ. Предложенная обобщающая методика систематизирует последовательность действий и описывает основную информацию на каждом шаге проектирования. Применение данной методики позволит организовать рациональную городскую маршрутную сеть, которая позволит удовлетворить потребности населения в перевозках и повысит эффективность работы транспортных предприятий.
Выводы
ЛИТЕРАТУРА
1. Харитонов В.А. К вопросу о путях решения транспортных проблем городской среды // Вестник МГСУ. - 2009. - №3. - С. 71-74.
2. Кочегурова Е.А., Мартынова Ю.А. Оптимизация составления маршрутов общественного транспорта при создании автоматизированной системы поддержки принятия решений // Известия ТПУ. - 2013. - №5 (том 323). - С. 7984.
3. Герами В.Д. Методология формирования системы городского пассажирского общественного транспорта. - М.: МАДИ, 2001. - 313 с.
4. Зильберталь А.Х. Трамвайное хозяйство. - М.: Гострансиздат. - 1932.
5. Зильберталь А.Х. Проблемы городского пассажирского транспорта. - М.: Гострансиздат. - 1937.
6. Александров А.П., Бронштейн Л.А., Поляков А.А. Городской пассажирский транспорт. - М., 1939. - 58 с.
7. Ларионов В.С. Принципы и метод установления пассажирских маршрутов. Труды НИИГТ Моссовета. «Организация движения городского транспорта». - М.: НККХ РСФСР, 1940.
8. Якшин А.М. Планировка транспортных сетей // Опыт градостроительного исследования. - М., 1946. - 88 с.
9. Поляков А.А. Городское движение и планировка улиц. - М. - Л.: Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре. -1953. - 251 с.
10. Бурлуцкий А.А. Анализ опыта формирования оптимальных маршрутных схем городского пассажирского транспорта // Вестник ТГАСУ. - 2013. - №2. - С. 371380.
11. Геронимус Б.Л. Математико-статистический метод выборочного обследования пассажиропотоков / Б.Л. Геронимус, Д.Д. Джумаев. - Автомобильный транспорт. - 1966. - №4, С. 43-44.
12. Антошвили М.Е. Организация городских автобусных перевозок с применением математических методов и ЭВМ / М.Е. Антошвили, Г.А. Варелопуло, М.В. Хрущев - М.: Транспорт, 1974. - 104 с.
13. Хрущев М.В. Методы общей и локальной маршрутизации автобусного транспорта в городах: монография / М.В. Хрущев. - М.: ГУУ, 1999. - 168 с.
14. Блатнов М.Д. Пассажирские автомобильные перевозки. - М.: Транспорт, 1981. -222 с.
15. Глик Ф.Г. Интерактивное конструирование маршрутной системы городского пассажирского транспорта // Градостроительство. - Вып. 39. - Киев: Будивельник, 1987. - С. 100-106.
16. Ольховский С.Ю. Моделирование функционирования и развития маршрутизированных систем городского пассажирского транспорта: монография / С.Ю. Ольховский, В В. Яворский. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2001. - 138 с.
17. Кочегурова Е.А., Мартынов Я.А., Мартынова Ю.А., Фадеев А.С. Получение матрицы пассажирских корреспонденций на основе данных электронных карт // Системы управления и информационные технологии. - 2013. - №4 (54). - C.
Рецензент: Кочегурова Елена Алексеевна, доцент, к.т.н., Национальный исследовательский Томский политехнический университет, институт кибернетики, кафедра автоматики и компьютерных систем.
Yulia Martynova
National Research Tomsk Polytechnic University
Russia, Tomsk E-Mail: [email protected]
Analysis of practices for rational transit network design of
urban passenger transport
Abstract: Passenger transport is one of the most important sectors of city life support, which have an influence on the quality of life, efficiency of city economic sectors and its ability to use urban and socio-economic potential. In recent years in many cities of Russia the structure of passenger transportation demand has changed significantly, as well as level of automobilization of the population has increased; it has resulted in a significantly increased load on the road network. These reasons determine the need to optimize the existing urban passenger transport system, which does not meet today's needs. This article gives a detailed overview of the practices in the field of rational route networks design of passenger transport. Three main approaches used for city route network design and their advantages and disadvantages are defined based on the analysis of experience gained in nearly a hundred years. Summary technique for the route network design of urban passenger transport are proposed, it systematizes sequence of actions and describes basic information at each step of the methodology. The application of this technique will allow organizing a rational city route network that will meet the needs of the population in transportation and improve the efficiency of transport companies.
Keywords: Urban passenger transport; automobilization; network of streets; route network; route; passenger traffic; passenger origin-destination matrix; optimization; optimization model; rational route network.
Identification number of article 65TVN214
REFERENCES
1. Kharitonov V.A. K voprosu o putyakh resheniya transportnykh problem gorodskoy sredy // Vestnik MGSU. - 2009. - №3. - S. 71-74.
2. Kochegurova E.A., Martynova Yu.A. Optimizatsiya sostavleniya marshrutov obshchestvennogo transporta pri sozdanii avtomatizirovannoy sistemy podderzhki prinyatiya reshenii // Izvestiya TPU. - 2013. - №5 (tom 323). - S. 79-84.
3. Gerami V.D. Metodologiya formirovaniya sistemy gorodskogo passazhirskogo obshchestvennogo transporta. - M.: MADI, 2001. - 313 s.
4. Zilbertal A.Kh. Tramvaynoe khozyaystvo. - M. : Gostramsizdat. - 1932.
5. Zilbertal A.Kh. Problemi gorodskoro passazhirskogo transporta. - M.: Gostramsizdat. -1937.
6. Aleksandrov A.P., Bronshteyn L.A., Polyakov A.A. Gorodskoy passazhirskiy transport.
- M., 1939. - 58 s.
7. Larionov V.S. Principy i metod ustanovleniya gorodskikh passazhirskikh perevozok. Trudy NIIGT Mossoveta. «Organizatsiya dvizheniya gorodskogo transporta». - M.: NKKKH RSFSR, 1940.
8. Yakshin A.M. Planirovka transportnykh setey // Opyt gradostroitelnogo issledovaniya.
- M., 1946. - 88 s.
9. Polyakov A.A. Gorodskoe dvizhenie i planirovka ulits. - M. - L.: Gosudarstvennoe izdatelstvo literatury po stroitelstvu i arkhitekture. - 1953. - 251 s.
10. Burluckiy A.A. Analiz opyta formirovaniya optimalnykh marshrutnykh skhem gorodskogo passazhirskogo transporta // Vestnik TGASU. - 2013. - №2. - S. 371-380.
11. Geronimus B.L. Matematiko-statisticheskiy metod vyborochnogo issledovaniya passazhiropotokov / B.L. Geronimus, D.D. Dzhumaev. - Avtomobilnyy transport. -1966.
- №4, S. 43-44.
12. Antoshvili M.E. Organizatsiya gorodskikh avtobusnykh perevozok s primeneniem matematicheskikh metodov i EVM / M.E. Antoshvili, G.A. Varelopulo, M.V. Khrushchev - M.: Transport, 1974. - 104 s.
13. Khrushchev M.V. Metody obshchey i lokalnoy marshrutizatsii transporta v gorodakh: monografiya / M.V. Khrushchev. - M.: GUU, 1999. - 168 s.
14. Blatnov M.D. Passazhirskie avtomobilnye perevozki. - M.: Transport, 1981. - 222 s.
15. Glik F.G. Interaktivnoe konstruirovanie marshrutnoy sistemy gorodskogo passazhirskogo transporta // Gradostroitelstvo. - Vyp. 39. - Kiev: Budivelnik, 1987. -S. 100-106.
16. Olkhovskiy S.Yu. Modelirovanie funktsionorovaniya i razvitiya marshrutizirovannykh system gorodskogo passazhirskogo transporta: monografiya / S.Yu. Olkhovskiy, V.V. Yavorskiy. - Omsk: Izd-vo SibADI, 2001. - 138 s.
17. Kochegurova E.A., Martynov Ya.A., Martynova Yu.A., Fadeev A.S. Poluchenie matritsy passazhirskikh korrespondentsiy na osnove dahhykh electronnykh kart. - 2013.
- №4 (54). - S.
