CC BY
35
3A%2F%2Fcf2.ppt-online.org%2Ffiles2%2Fslide%2Fp%2FPH4WZ6gR2LGsrtfljAbumSqvKYhBFz9QTn3xpNocE%2Fslide-36^jpg.
5. Sharapov S.N., Isaenko E.P. Rekomendatsii po usileniyu puti na liniyakh s tyazhelovesnym dvizheniem [Recommendations for strengthening the track on lines with heavy traffic]. Put' i putevoe khozyaistvo [Railway track and facilities], 2016. No. 7. Pp. 2-7.
6. Kobzev S. Poezdam pridali ves [Trains were given weight] [Electronic media]. Gudok, No. 191 (26330) 26.10.2017. URL: https://gudok.ru/newspaper/?ID= 1391189.
7. Press-sluzhba SvZhD. Svyshe pyati tisyach tyazhelovesnykh poezdov prosledovalo na SvZhD s nachala goda [Pressservice SvZhD. More than five thousand heavy-weight trains have passed on the SvZhD since the beginning of the year]. Ekaterinburg: AiF-Ural Publ., 2020. URL: https://ural.aif.ru/.
8. Skutin A.I., Skutin D.A., Tabunshchikov A.I. Povyshenie ustoichivosti slabykh gruntov [Improving the stability of weak soils]. RSP Ekspert, 2012. No. 8. Pp. 24-25.
9. Skutin A.I., Skutin D.A., Tabynshchikov A.I. Modelirovanie zemlyanogo polotna, armirovannogo geosinteticheskimi materialami [Modeling of an earthbed reinforced with geosynthetic materials]. Proektirovanie razvitiya regional'noi seti zheleznykh dorog: sb. nauchnykh trudov [The designing of development of regional railway networks: Proc. in Shvartsfel'd V.S. (ed.)], 2014. No. 2. Pp. 144-150.
10. Skutin A.I., Skutin D.A., Skutina O.L., Tabynshchikov A.I. Povyshenie ustoichivosti zemlyanogo polotna s pomoshchyu armirovaniya geosinteticheskimi materialami [Improving the stability of the ground surface by reinforcing geosynthetic materials]. Proektirovanie razvitiya regional'noi seti zheleznykh dorog [The designing of development of regional railway networks: Proc. in Shvartsfel'd V. S. (ed.)]. 2016. No. 4. Pp. 351-354.
11. Mylnikov M., Skutin A. The influence of ballast characteristics on lateral stability of railway track. Lecture Notes in Civil Engineering, 2020. Vol. 49. Pp. 173-182.
12. Skutina O.L., Karavaeva O.V., Kravchenko Yu.M. Sposob rekonstruktsii zheleznodorozhnogo puti (varianty) [A method of reconstruction of railway tracks (options)]. The patent of Russia No. 2501910, 2012.
13. Skutina O.L., Abdulkhasanova Z.R. Konstruktsiya zemlyanogo polotna zheleznodorozhnogo puti [Construction of the railway trackbed]. The patent of Russia No. 2557276, 2014.
14. Skutina O.L., Khabibullina E.S. Sposob usileniya zemlyanogo polotna zheleznodorozhnogo puti na slabom osnovanii [Method for strengthening the railway trackbed on a weak foundation]. The patent of Russia No. 2593282, 2015.
15. Skutina O.L., Skurikhin A.I., Fedyanina L.V. Konstruktivno-tekhnologicheskie resheniya po sooruzheniyu zemlyanogo polotna v zone vechnomerzlykh gruntov [Structural and technological solutions for the construction of a roadbed in the permafrost zone]. Innovatsionnyi transport [Innovative transport], 2020. No. 1 (35). Pp. 36-42.
Информация об авторах
Скутина Ольга Леонидовна - канд. техн. наук, доцент кафедры пути и железнодорожного строительства, Уральский государственный университет путей сообщения, г. Екатеринбург, e-mail: oskutina@usurt.ru
DOI 10.26731/1813-9108.2020.4(68).85-92
Information about the authors
Olga L. Skutina - Ph.D. in Engineering Science, Associate Professor of the Subdepartment of Track and Railway Construction, The Ural State University of Railway Transport, Ekaterinburg, e-mail: oskutina@usurt.ru
УДК 621.331:621.336
Анализ несимметрии токов и напряжений в обмотках статора асинхронных двигателей привода вспомогательных машин
В. В. НемыкинаИ, Н. Л. Рябчёнок, Т. Л. Алексеева, Л. А. Астраханцев
Иркутский государственный университет путей сообщения, г. Иркутск, Российская Федерация И nemykinavv@mail.ru
Резюме
На отечественных электровозах формирование трехфазного напряжения, необходимого для работы асинхронных двигателей вспомогательных машин, выполняется с помощью симметрирующих конденсаторов и резисторов системы преобразования числа фаз. Выполненное в работе исследование системы преобразования числа фаз, применяемой на электровозе в настоящее время, создает несимметричное напряжение и токи в обмотках статора трехфазных асинхронных электродвигателей. Наличие угловой и амплитудной несимметрии токов и напряжений при преобразовании однофазного напряжения в трехфазное приводит к отказам асинхронных двигателей и недопустимому нагреву обмоток повышенными токами. Исследование несимметрии напряжений и токов в обмотках статора электродвигателя выполнено при помощи метода симметричных составляющих с использованием прямой и обратной последовательностей. Для каждой из систем последовательностей напряжений и токов электромагнитные процессы в фазах подобны, что позволяет воспользоваться однолинейными схемами для каждой последовательности и выполнять расчеты для одной фазы. Реализация метода симметричных составляющих выполнена с применением математической программы «МаНаЬ» в среде Simulink Расчеты симметричных составляющих выполняются с использованием комплексов действующих линейных напряжений на выходе системы преобразования числа фаз. Результатами расчета по этому методу являются коэффициенты несимметрии по прямой и обратной последовательности, которые позволяют оценить разницу между фактическими значениями коэффициентов несимметрии по прямой и обратной последовательности и макси-
мально допустимыми для нормальной работы электродвигателей значениями коэффициентов несимметрии. Исследование работы электропривода и расчеты производились при различных допустимых напряжениях контактной сети. Определен благоприятный режим работы асинхронного электродвигателя, работающего при помощи штатной системы преобразования числа фаз при номинальном напряжении на токоприемнике электровоза.
Ключевые слова
трехфазное напряжение, асинхронный двигатель, несимметричное напряжение и токи, метод симметричных составляющих, коэффициент несимметрии, система преобразования числа фаз
Для цитирования
Немыкина В. В. Анализ несимметрии токов и напряжений в обмотках статора асинхронных двигателей привода вспомогательных машин / В. В. Немыкина, Н. Л. Рябчёнок, Т. Л. Алексеева, Л. А. Астраханцев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2020. -№ 4 (68). - С. 85-92. - DOI: 10.26731/1813-9108.2020.4(68).85-92
Информация о статье
поступила в редакцию: 17.09.2020, поступила после рецензирования: 10.10.2020, принята к публикации: 15.10.2020
Analysis of current and voltage unbalance in stator windings of asynchronous motors of the auxiliary machine drive
V. V. NemykinaS, N. L. Ryabchenok, T. L. Alekseeva, L. A. Astrakhantsev
Irkutsk State Transport University, Irkutsk, the Russian Federation И nemykinavv@mail.ru
Abstract
In domestic electric locomotives, a three-phase voltage necessary for the operation of asynchronous motors of auxiliary machines is formed using balancing capacitors and resistors of the phase number conversion system. According to the study performed in the work, the system for converting the number of phases, used in the electric locomotives at the present time, creates an unbalanced voltage and currents in the stator windings of three-phase asynchronous electric motors. The presence of angular and amplitude unbalance of currents and voltages when converting a single-phase voltage into a three-phase one leads to failures of asynchronous motors and unacceptable heating of the windings with increased currents. The unbalance of voltages and currents in the stator windings of an electric motor is studied using the method of symmetric components using direct and negative sequences. For each of the systems of sequences of voltages and currents, the electromagnetic processes in the phases are similar, which makes it possible to use single-line diagrams for each sequence and perform calculations for one phase. The method of symmetric components is implemented using the mathematical program MATLAB in the Simulink environment. The symmetric components are calculated using the complexes of the operating linear voltages at the output of the phase number conversion system. The results of the calculation by this method are the asymmetry coefficients in the forward and reverse sequences, which make it possible to estimate the difference between the actual values of the asymmetry coefficients in the forward and reverse sequence and the maximum values of the asymmetry coefficients that are allowed for the normal operation of electric motors. The operation of the electric drive and calculations were studied at various permissible voltages of the overhead contact system. A favorable mode of operation of an asynchronous electric motor operating with the help of a standard system for converting the number of phases at a nominal voltage at the current collector of an electric locomotive has been determined.
Keywords
three-phase voltage, asynchronous motor, unbalanced voltage and currents, method of asymmetric constituents, unbalance ratio, phase number conversion system
For citation
Nemikina V. V., Ryabchenok N. L., Alekseeva T. L., Astrakhancev L. A. Analiz nesimmetrii tokov i napryazheniy v obmotkakh statora asinkhronnykh dvigateley privoda vspomogatel'nykh mashin [Analysis of current and voltage unbalance in stator windings of asynchronous motors of the auxiliary machine drive]. Sovremennye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie [Modern Technologies. System Analysis. Modeling], 2020, No. 4 (68), pp. 85-92. - DOI: 10.26731/1813-9108.2020.4(68).85-92
Article info
Received: 17.09.2020, Revised: 10.10.2020, Accepted: 15.10.2020
Введение <
Для привода вспомогательных машин электрово- ]
зов переменного и постоянного тока применяются ] асинхронные трехфазные электродвигатели с корот-
козамкнутой обмоткой ротора мощностью порядка ]
0,75-55 кВт. На электровозах однофазного переменного тока пуск асинхронных вспомогательных машин (АВМ) выполняется путем формирования трехфазного напряжения частотой 50 Гц с применением симметрирующих конденсаторов и резисторов
системы преобразования числа фаз (СПЧФ) [1]. С выходом электродвигателей на устойчивую ветвь механической характеристики при линейном напряжении порядка 300 В, симметрирующие устройства отключаются, а функцию СПЧФ выполняют работающие под нагрузкой ориентировочно 0,6-Рн асинхронные машины с завышенным скольжением [2]. Для экономии электроэнергии и улучшения условий эксплуатации изоляции тягового оборудования заводы стали изготавливать непосредственные преобразователи частоты и числа фаз (ПЧФ) для преобразования однофазного напряжения частотой 50 Гц в трехфазное напряжение частотой 162/3 Гц при управлении производительностью вентиляторов системы охлаждения [3, 4].
Однофазное напряжение преобразуется в трехфазное напряжение СПЧФ электровоза. Однако при использовании симметрирующих устройств имеется амплитудная и угловая несимметрия напряжений и токов в обмотках статора асинхронных двигателей [5, 6]. Влияние несимметрии напряжения, тока в электрической цепи вспомогательных машин на электровозах 2ЭС5К на работу трехфазных асинхронных двигателей является задачей исследования.
Метод исследования
Математический анализ несимметрии напряжения и тока выполнен с помощью метода симметричных составляющих и математического моделирования электромагнитных процессов. Метод симметричных составляющих базируется на теории многофазных электрических систем при неодинаковых условиях работы фаз. Математическое обоснование метода было разработано французским ученым К. Фортескью [7, 8]. Суть метода заключается в том, что любая система из трех несимметричных векторов имеет шесть степеней свободы. Несимметричную систему из трех векторов можно представить в виде трех симметричных систем, каждая из которых имеет две степени свободы. Исходя из физической картины явлений в электрических системах, используют три симметричных системы: прямой, обратной и нулевой последовательностей. Для каждой из этих систем явления в фазах подобны, что позволяет воспользоваться однолинейными схемами для каждой последовательности и вести расчет для одной фазы. Такая фаза находится в условиях, отличающихся от условий для двух других фаз, и называется особой фазой. В этом заключается одно из главных достоинств метода симметричных составляющих.
Расчеты симметричных составляющих выполняются с использованием комплексов действующих линейных напряжений на выходе СПЧФ.
Комплекс напряжения системы нулевой последовательности определяется по формуле: • 1 • • • U0 = Uab + übe + Uca) , (1)
где Uab, übe, Uea - комплексы действующих линейных напряжений.
Комплекс напряжения системы прямой последовательности:
• 1 • • 2 •
U1 = — (Uab + a-übe + a ■ Uca),
(2)
где а - оператор поворота вектора на угол 2п/3
2
против часовой стрелки; а - оператор поворота вектора на угол 2п/3 по часовой стрелке.
Комплекс напряжения системы обратной последовательности:
• 1 • , • •
U 2 =— (Uab + a -übe + a ■Uca ).
(3)
Под действием напряжений систем нулевой, прямой и обратной последовательности в обмотках статора асинхронного двигателя с учетом активно -индуктивного сопротивления обмоток и направления вращения ротора формируются системы токов нулевой, прямой и обратной последовательности [9]. Расчеты систем токов выполняются по формулам, подобным выражениям (1)-(3). В цепях вспомогательных машин электровозов нулевой провод отсутствует, поэтому системы напряжений и токов нулевой последовательности отсутствуют. Системы токов прямой последовательности обычно превышают по величине системы токов обратной последовательности, создают электромагнитный вращающий момент и совпадают по направлению с направлением вращения вала электродвигателя [10]. Система токов обратной последовательности создает вращающее магнитное поле в противоположном направлении по отношению к вращающемуся магнитному полю системы токов прямой последовательности. Электромагнитный момент, системы токов обратной последовательности является тормозным моментом и вызывает дополнительные потери активной мощности в электроприводе [11]. Индуктивное сопротивление обмоток статора и ротора электродвигателя увеличивается для системы токов обратной последовательности из-за увеличения практически в 2 раза частоты системы токов обратной последовательности.
Реализация метода симметричных составляющих выполнена с применением математической программы «МаНаЪ» в среде 81шиИпк
Основными элементами математической модели электропривода со штатной СПЧФ, которая применяется на грузовом электровозе «Ермак» (рис. 1) являются: источник энергии, контактная сеть, тяговый трансформатор электровоза ТТ мощностью 4350 кВ-А, СПЧФ Я! - Я3, С1 - С3, трехфазный асинхронный электродвигатель НВА-55, контрольно-измерительные приборы и вентилятор системы охлаждения электрооборудования электровоза.
Рис. 1. Математическая модель электропривода мотор-вентилятора грузового электровоза с системой преобразования числа фаз в установившемся режиме работы Fig. 1. Mathematical model of electric drive of a motor fan of a freight electric locomotive with a system for converting the number of phases in a steady-state operating mode
Исследование работы электропривода выполнено при напряжении в контактной сети 27,5 кВ, когда электровоз находится около тяговой трансформаторной подстанции, при номинальном напряжении на токоприемнике электровоза 25 кВ и при напряжении на токоприемнике 21 кВ. При напряжении на токоприемнике 27,5 кВ с помощью осциллоскопа рН_и получены осциллограммы линейных напряжений на выходе СПЧФ и фазных токов в обмотках статора асинхронного двигателя [12, 13].
На начальном этапе разгона электропривода к обмоткам статора с СПЧФ прикладываются линейные действующие напряжения иаЪ = 544,7 В, иЪс =445,1 В, иса =226,2 В. Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности К2и = 17,1 %. Под действием линейных напряжений по обмоткам статора протекают фазные токи 1а = 326,3 А, 1Ъ = 598,4 А, 1с = 788,7 А. Коэффициент несимметрии токов по обратной последовательности К21 = 81,3 %.
В установившемся режиме работы электропривода, когда симметрирующие конденсаторы контакторами отключаются от обмоток статора, асинхронный электродвигатель формирует напряжение на
третьей фазе за счет электромагнитной индукции (рис. 2, 3) [14].
Линейные действующие напряжения Uab = 443,8 B, Ubc = 398,1 B, Uca = 328,8 B на обмотках статора. Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности К2и = 22,9 %.
Так как одна обмотка статора отключена от СПЧФ, то ток i3 = 0, а по двум фазным обмоткам статора протекает ток под действием однофазного напряжения обмотки собственных нужд тягового трансформатора IA = IB = 141,4 A. Коэффициент несимметрии токов по обратной последовательности К21 = 100 %.
Вал электродвигателя в установившемся режиме работы электропривода вращается со скоростью n = 1 470 об / мин (см. рис. 1), поэтому электромагнитный момент, создаваемый системой токов прямой последовательности, продолжает поддерживать скорость вращения вала, несмотря на такой же тормозной электромагнитный момент, создаваемый системой токов обратной последовательности [15].
Нормально допустимое и предельно допустимое значения коэффициента несимметрии напряжений по
И
Ï S
о
a
с
«
M
800 600 400 200 0 -200 -400 -600
-800
0
--
u
ab
Ub
5
15
10
Время, мс
Рис. 2. Временные диаграммы линейных напряжений на обмотках статора Fig. 2. Time diagrams of linear voltages on the stator windings
20
200
150
100
50
<
и 0
о
H -50
-100
-150
-200
^ ib
ia
/
ic /
10
Время, мс
15
20
Рис. 3. Временные диаграммы фазных токов в обмотках статора в установившемся
режиме работы электропривода Fig. 3. Time diagrams of phase currents in the stator windings in the steady-state operation of the electric drive
Таблица 1. Линейные напряжения и фазные токи, полученные из осциллограмм Table 1. Linear voltages and phase currents obtained from oscillograms
Напряжение и токи Установившийся эежим Режим разгона
U = 21 кВ U = 25 кВ U = 27,5 кВ U = 21 кВ U = 25 кВ U = 27,5 кВ
Uab 334,2 В 401,3 В 443,8 В 405,5 В 498,7 В 544,7 В
Ubc 176,7 В 361,2 В 398,1 В 333,1 В 394,4 В 445,1 В
Uca 165,5 В 299,8 В 328,8 В 179,9 В 190,9 В 226,2 В
Ia 0 0 0 302,9 А 302,9 А 326,3 А
Ib 365,3 А 141,4 А 141,4 А 459,6 А 464,6 А 598,4 А
Ic 365,3 А 141,4 А 141,4 А 565,6 А 666,6 А 788,7 А
обратной последовательности в точках общего присоединения к четырехпроводным электрическим сетям не должны превышать соответственно 2,0 и 4,0 % в течение 95 и 100 % времени интервала в одну неделю [16]. Однако установлено, что полученные величины коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности значительно превышают предельно допустимые значения в процессе разгона и в установившемся режиме работы электро-
привода. В результате электроприводом потребляется со вторичной обмотки трансформатора ток на 21,6 % больше номинального тока и значительно увеличивается время разгона электропривода.
Далее представлены данные по линейным напряжениям и фазным токам в обмотках статора электродвигателя в зависимости от напряжения на токоприемнике электровоза U (табл. 1).
0
5
Сведены результаты расчета комплексных напряжений, токов системы прямой и обратной последовательности по формулам (1)-(3) (табл. 2), приведены также коэффициенты несимметрии напряжений и токов по обратной последовательности (табл. 3).
По приведенным данным (см. табл. 3) построены графические зависимости коэффициента несиммет-
рии напряжения по обратной последовательности К2и и коэффициента несимметрии тока по обратной последовательности от напряжения на токоприемнике электровоза для режима разгона электропривода и для установившегося режима работы электропривода (рис. 4).
Из полученных результатов исследования видно, что наилучший режим работы асинхронного элек-
Таблица 2. Комплексные напряжения, токи системы прямой и обратной последовательности
Table 2. Complex voltages, currents of the direct and negative sequence system
Напряжение и токи Установившийся режим Режим разгона
U = 21 кВ U = 25 кВ U = 27,5 кВ U = 21 кВ U = 25 кВ U = 27,5 кВ
U -216,7е>4/ В 328,4ej1/2 В -382,2e"j3,43 В -291e112 В 343,3e111,42 В —386,4e111,2 В
ù2 —65,3е155 В -32e-j65,6 В -87,4e118 В 219,6e120,5 В —67,2e157 В —66,3e"j593 В
h 182,5ej2y'6 A 67,5e31,3 А 67,5e31,3 А —71,8e-i20,8 А —138,3e128,8 А —138,7e1126 А
I2 182,5е-129,6 A 67,5e-j31,3 А 67,5e-j31,3 А -55,1e150 А —64,4e-121,4 А —112,8e154 3 А
Таблица 3. Коэффициенты несимметрии напряжений и токов по обратной последовательности
Table 3. Coefficients of asymmetry of voltages and currents in negative sequence
Коэффициенты Установившийся режим Режим разгона
U = 21 кВ U = 25 кВ U = 27,5 кВ U = 21 кВ U = 25 кВ U = 27,5 кВ
K2U 30,1 % 9,7 % 22,9 % 75,5 % 19,6 % 17,1 %
K21 100 % 100 % 100 % 76,7 % 46,6 % 81,3 %
.........Режим разгона электропривода
-Установившийся режим работы электропривода
Рис. 4. Зависимость K2U и K2I от напряжения U на токоприемнике электровоза Fig. 4. Dependence of K2U and K2I on voltage U at the current collector of an electric locomotive
тродвигателя обеспечивается с помощью СПЧФ при номинальном напряжении на токоприемнике электровоза 25 кВ. В установившемся режиме работы электропривода, когда симметрирующие конденсаторы отключены, обеспечивается лучшая симметрия линейных напряжений на трехфазных обмотках статора за счет электромагнитной индукции при скорости вращения близкой к номинальной [17]. Коэффициент несимметрии тока по обратной последовательности резко увеличивается при снижении напряжения на токоприемнике [18, 19]. Коэффициент несимметрии тока по обратной последовательности в установившемся режиме работы электропривода составляет 100 % из-за отсутствия тока в одной из фазных обмоток статора электродвигателя при отключенных симметрирующих конденсаторах и однофазном напряжении питания от обмотки собственных нужд тягового трансформатора.
Заключение
При помощи метода симметричных составляющих и математического моделирования была выявлена амплитудная и угловая несимметрия напряжений и токов в обмотках статора асинхронных двигателей. Влияние несимметрии напряжения, тока в электрической цепи вспомогательных машин отрицательно сказывается на работе асинхронных двигателей, что приводит к отказам из-за нагрева обмоток повышенными токами.
Формированием трехфазного симметричного по амплитуде и фазе напряжения на обмотках статора асинхронного электродвигателя с питанием от однофазного источника энергии можно снижать количество отказов мотор-вентиляторов и мотор-компрессоров на электровозах переменного тока.
Список литературы
1. Электровоз магистральный 2ЭС5К (3ЭС5К): Руководство по эксплуатации / Новочеркасск: Новочеркасский электровозостроительный завод, 2007. Т. 1. 635 с.; Т. 2. 640 с.
2. Некрасов О.А. Вспомогательные машины электровозов переменного тока / О.А. Некрасов, А.М. Рутштейн. М.: Транспорт, 1988. 223 с.
3. Сайт ООО «Электро СИ». URL: http://electro-si.ru/o-kompanii.html.
4. Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники / К.С. Демирчан, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин. СПб.: Питер, 2009. Т. 2. 431 с.
5. Jenella S., Radj Kumar V. Power Electronics and Renewable Energy Systems, Proceedings of ICPERES, 2014. Pp. 225-236.
6. Маевский О.А. Энергетические характеристики вентильных преобразователей. М.: Энергия, 1978. 320 с.
7. Рябченок Н.Л., Алексеева Т.Л., Михальчук Н.Л. и др. Электронные преобразователи // Железнодорожный транспорт, 2008. № 10. С. 54-55.
8. Астраханцев Л.А., Асташков Н.П. Обоснование метода построения автоматизированной системы управления производительностью мотор-вентиляторов на электровозах // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2012. № 3 (62). С. 90-95.
9. Зиновьев Г.С. Прямые методы расчета энергетических показателей вентильных преобразователей. Новосибирск: Изд-во Новосибирского государственного университета, 1990. 219 с.
10. Рябченок Н.Л., Астраханцев Л.А., Алексеева Т.Л. Математическое обоснование энергетических характеристик с полупроводниковыми преобразователями // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Иркутск: ИрГУПС, 2011. Т. 2. С. 307-312.
11. Prasuna P.V., Rama Rao J.V.G., Lakshmi Ch.M. International Journal of Engineering Research and Applications (IJE-RA), 2013. Vol. 2 (4). Pp. 2368-3376.
12. Mohanraj K., Lanya Bersis C., Sekhar S. Power Electronics and Renewable Energy Systems, Proceedings of ICPERES, 2014. Pp. 29-38.
13. Бурков А.Т. Электроника и преобразовательная техника: Т. 2. М.: УМЦ ЖДТ, 2015. 307 с. [Электронный ресурс]. URL: http://elanbook.com/book/59179.
14. Литовченко В.В. 4qS - четырехквадрантный преобразователь электровозов переменного тока // Изв. ВУЗов. Электромеханика. 2000. № 3. С. 64-73.
15. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. 1996. 638 с.
16. ГОСТ 32144-2013.Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. М. : Изд-во стандартов, 2014. 15 с.
17. Патент на изобретение № 2377631. Российская Федерация. Способ регулирования мощности и устройство трехфазного инвертора / Т.Л. Алексеева, Л.А. Астраханцев, В.А. Тихомиров, К.П. Рябченок. Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели», 2009, № 36. Заявка № 2008103616/09 от 21.04.2008.
18. Теоретические основы электротехники / под ред. П.А. Ионкина. М. : Высшая школа, 1976. Т. 1. 544 с.
19. Функциональная схема системы автоматического управления мотор-вентиляторами электровоза на выбеге и остановках на промежуточных станциях / Н.П. Асташков, В.А. Тихомиров, С.П. Асташков // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. 2016. Т. 2. С. 354-357.
References
1. Elektrovoz magistral'nyi 2ES5K (3ES5K): Rukovodstvo po ekspluatatsii [Mainline electric locomotive 2ES5K (3ES5K): Operation manual]. Novocherkassk: Novocherkassk electric locomotive plant Publ., 2007. Vol. 1. 635 p.; Vol. 2. 640 p.
2. Nekrasov O.A., Rutshtein A.M. Vspomogatel'nye mashiny elektrovozov peremennogo toka [Auxiliary machines of alternating current electric locomotives]. Moscow: Transport Publ., 1988. 223 p.
3. Sait OOO «Elektro SI». [The site of "Electro SI" OOO] [Electronic media]. URL: http://electro-si.ru/o-kompanii.html.
4. Demirchan K.S., Neiman L.R., Korovkin N.V. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki [Theoretical foundations of electrical engineering]. St. Petersburg: Peter Publ., 2009. Vol. 2. 431 p.
5. Jenella S., Radj Kumar V. Power Electronics and Renewable Energy Systems, Proceedings of ICPERES, 2014. Pp. 225-236.
6. Maevskii O.A. Energeticheskie kharakteristiki ventil'nykh preobrazovatelei [Energy characteristics of valve converters]. Moscow: Energiya Publ., 1978. 320 p.
7. Ryabchenok N.L., Alekseeva T.L., Mikhal'chuk N.L. et al. Elektronnye preobrazovateli [Electronic converters]. Zheleznodorozhnyi transport [Railway transport], 2008. No. 10. Pp. 54-55.
8. Astrakhantsev L.A., Astashkov N.P. Obosnovanie metoda postroeniya avtomatizirovannoi sistemy upravleniya pro-izvoditel'nost'yu motor-ventilyatorov na elektrovozakh [Substantiation of the method for constructing an automated system for controlling the performance of motor fans on electric locomotives]. VestnikIrkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo univer-siteta [Proceedings of Irkutsk State Technical University], 2012. No. 3 (62). Pp. 90-95.
9. Zinov'ev G.S. Pryamye metody rascheta energeticheskikh pokazatelei ventil'nykh preobrazovatelei [Direct methods for calculating the energy performance of valve converters]. Novosibirsk: Novosibirsk State University Publ., 1990. 219 p.
10. Ryabchenok N.L., Astrakhantsev L.A., Alekseeva T.L. Matematicheskoe obosnovanie energeticheskikh kharakteristik s poluprovodnikovymi preobrazovatelyami [Mathematical substantiation of energy characteristics with semiconductor converters]. Transportnaya infrastruktura Sibirskogo regiona [Transport infrastructure of the Siberian region]. Irkutsk: IrGUPS Publ., 2011. Vol. 2. Pp. 307-312.
11. Prasuna P.V., Rama Rao J.V.G., Lakshmi Ch.M. International Journal of Engineering Research and Applications (IJE-RA). 2013. Vol. 2 (4). Pp. 2368-3376.
12. Mohanraj K., Lanya Bersis C., Sekhar S. Power Electronics and Renewable Energy Systems, Proceedings of ICPERES, 2014. Pp. 29-38.
13. Burkov A.T. Elektronika i preobrazovatel'naya tekhnika: T. 2. [Electronics and converting equipment: Vol. 2]. Moscow: UMTs ZhDT Publ., 2015. 307 p. [Electronic media]: URL: http://e.lanbook.com/book/59179.
14. Litovchenko V.V. 4qS - chetyrekhkvadrantnyi preobrazovatel' elektrovozov peremennogo toka [4qS, a four-quadrant converter of alternating current electric locomotives]. Izv. VUZov. Elektromekhanika [Proceedings of Universities. Russian Elec-tromechanics], 2000. No. 3. Pp. 64-73.
15. Bessonov L.A. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki. Elektricheskie tsepi [Theoretical foundations of electrical engineering. Electrical circuits], 1996. 638 p.
16. GOST 32144-2013.Normy kachestva elektricheskoi energii v sistemakh elektrosnabzheniya obshchego naznacheniya [GOST 32144-2013. Standards for the quality of electrical energy in general-purpose power supply systems]. Moscow: Izd-vo standartov Publ., 2014. 15 p.
17. Alekseeva T.L., Astrakhantsev L.A., Tikhomirov V.A., Ryabchenok K.P. Sposob regulirovaniya moshchnosti i ustroistvo trekhfaznogo invertora [A method of power regulation and a three-phase inverter device]. Patent for invention No. 2377631. Russian Federation. Official Bulletin "Inventions. Utility Models", 2009. No. 36. Application No. 2008103616/09 dated April 21, 2008.
18. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki [Theoretical foundations of electrical engineering]. In Ionkin P.A. (ed.) Moscow: Vysshaya shkola Publ., 1976. Vol. 1. 544 p.
19. Astashkov N.P., Tikhomirov V.A., Astashkov S.P. Funktsional'naya skhema sistemy avtomaticheskogo upravleniya motor-ventilyatorami elektrovoza na vybege i ostanovkakh na promezhutochnykh stantsiyakh [Functional diagram of the automatic control system for motor fans of electric locomotives on freewheel and stops at through passenger stations]. Transportnaya infrastruktura Sibirskogo regiona [Transport infrastructure of the Siberian region], 2016. Vol. 2. Pp. 354-357.
Информация об авторах
Немыкина Валентина Валерьевна - аспирант кафедры электроэнергетики транспорта, Иркутский государственный университет путей сообщения, г. Иркутск, e-mail: nemykinavv@mail.ru
Рябчёнок Наталья Леонидовна - канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой математики, Иркутский государственный университет путей сообщения, г. Иркутск, email: ryabchenok_nl@irgups.ru
Алексеева Татьяна Леонидовна - канд. техн. наук, доцент кафедры математики, Иркутский государственный университет путей сообщения, г. Иркутск, e-mail: alekseeva_tl@irgups.ru
Астраханцев Леонид Алексеевич - д-р техн. наук, проф., профессор кафедры электроэнергетики транспорта, Иркутский Государственный университет путей сообщения, г. Иркутск, e-mail: astrahancev1943@mail.ru
Information about the authors
Valentina V. Nemykina - Ph.D. student of the Subdepartment of Transport Power Engineering, Irkutsk State Transport University, Irkutsk, e-mail: nemykinavv@mail.ru
Natal'ya L. Ryabchenok - Ph.D. in Engineering Science, Assoc. Prof., Head of the Subdepartment of Mathematics, Irkutsk State Transport University, Irkutsk, e-mail: ryabche-nok_nl@irgups.ru
Tat'yana L. Alekseeva - Ph.D. in Engineering Science, Assoc. Prof. of the Subdepartment of Mathematics, Irkutsk State Transport University, Irkutsk, e-mail: alekseeva_tl@irgups.ru
Leonid A. Astrakhantsev - Doctor of Engineering Science, Professor of the Subdepartment of Electric Stock, Irkutsk State Transport University, Irkutsk, e-mail:astrahancev1943@mail.ru
