CC BY
206
УДК 654.027.3
АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ТРАФИКА, СОЗДАВАЕМОГО УСТРОЙСТВАМИ ИНТЕРНЕТА ВЕЩЕЙ
ANALYZE TRAFFIC PATTERNS GENERATED BY IOT DEVICES
А. В. Осовский1, Д. В. Кутузов2, О. В. Стукач3, 4 1ООО «Фьюче Инжиниринг Лаб», г. Астрахань, Россия 2Астраханский государственный технический университет, г. Астрахань, Россия 3Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, Россия 4Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», г. Москва, Россия
A.V. Osovskiy1, D.V. Kutuzov2 O.V. Stukach3,4
1 «Future Engineering Lab Ltd», Astrakhan, Russia 2 Astrakhan State Technical University, Astrakhan, Russia 2 Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia 4National Research University «Higher school of Economics», Moscow, Russia
Аннотация. Разнообразное применение технологии Интернета вещей порождает разнообразие передаваемого трафика данных, который создается различными сетями. Разнородный трафик для создания адекватной модели требует использование наиболее подходящего математического аппарата. Одни модели трафика более корректно описываются на основе распределений вероятностей, другие - на основе методов фрактального анализа. Модели потока заявок, аппроксимируются различными распределениями как с «легкими хвостами» (распределение Гаусса, Пуассона), так и с «тяжелыми хвостами» (распределения Парето, Вейбула, логнормальное распределение). Для описания трафика в сетях с пакетной коммутацией находят широкое применение самоподобные модели трафика. Степень самоподобия трафика может быть определена различными методами. Рассмотрены примеры моделей трафика, создаваемого устройствами IoT: модель трафика для медицинской беспроводной сенсорной сети (WSN) на основе гауссовского распределения; ON/OFF модели трафика WSN для слежения за случайно и линейно движущейся целями; модели трафика IoT с распределениями на ограниченном интервале времени; самоподобная модель агрегированного трафика на шлюзе WSN.
Ключевые слова: модели трафика, Интернет вещей, беспроводные сенсорные сети (WSN), самоподобный трафик, ON/OFF модель.
DOI: 10.25206/2310-9793-7-4-220-226
I. Введение
В настоящее время проникновение технологии Интернета вещей (Internet of Things, IoT) становится практически повсеместным. За два прошедших десятилетия Интернет вещей изменил многие бизнес-процессы и стал трендом развития современных информационно-телекоммуникационных технологий. Концепция IoT базируется на межмашинном взаимодействии. По сути это автоматизация множества процессов на более высоком уровне. От RFID-меток на товарах для упрощения процессов логистики, Интернет вещей трансформировался в глобальную сеть, в которую включаются окружающие человека предметы.
Развитию и широкому внедрению IoT способствовало существенное удешевление и миниатюризация элементной базы для всевозможных устройств. Применение устройств IoT разнообразно. В промышленности применение технологии IoT позволяет проводить удаленный контроль износа деталей и упреждающее техническое обслуживания. Все это в конечном итоге способствует оптимизации производственного процесса, увеличению производительности, снижению человеческого фактора и рисков, и как следствие сокращению издержек. Технологии IoT также находят применение в сельском хозяйстве (мониторинг влажности, температуры грунта и характеристик почвы), в сферы жилищно-коммунального хозяйства (диспетчеризация приборов учета), в медицине (мониторинг состояния пациента в режиме 24/7), в управлении городским хозяйством (регулирование автомобильного трафика) и т.д.
Разнообразное применение технологии Интернета вещей порождает разнообразие передаваемого трафика данных, который создается различными сетями. Основное назначение моделей трафика - описание трафика набором параметров, с целью получения численных характеристик (таких как пропускная способность, качество обслуживания), необходимых для решения одной из задач (например, задачи проектирования сети, качества обслуживания - Quality of Service, QoS).
II. Методы исследования и построения моделей трафика
Разнородный трафик (такой как передача голоса, данных, изображений и т.п.) для создания адекватной модели требует использование наиболее подходящего математического аппарата. Одни модели трафика более корректно описываются методами математической статистики - на основе распределений вероятностей (модели потока заявок), другие - на основе методов фрактального анализа (фрактальные или самоподобные модели трафика).
В моделях потока заявок каждый 1Р-пакет, рассматривается как заявка (транзакт), которая должна быть обслужена - передана, принята или обработана. Трафик, создаваемый 1Р-пакетами, характеризуется такими параметрами как: интенсивность поступления пакетов (пакетов/с), средняя длина пакета (бит, байт), интервал времени между пакетами, интенсивность трафика (бит/с), доля потерянных пакетов, доля пакетов с ошибками. Из функциональных зависимостей особый интерес представляют функции распределения интервалов времени между пакетами и длины пакетов и характер затухания этой функции.
Модели трафика можно также условно разделить на модели, применяемые для описания трафика в сетях с коммутацией каналов и сетях с пакетной коммутацией.
В сетях с коммутацией каналов, например для речевого трафика, широко используется модель простейшего потока на основе распределения Пуассона. Данное распределение хорошо описывает количество вызовов (заявок), поступающих на узел коммутации в единицу времени в зависимости от средней интенсивности прихода заявок. Интервалы времени между приходом таких заявок имеют экспоненциальное распределение. Простейший поток обладает свойствами: стационарности, ординарности, отсутствия последействия, а суммарный поток заявок двух и более пуассоновских потоков также является пуассоновским, что значительно упрощает процесс моделирования.
В сетях с коммутацией пакетов в моделях трафика, создаваемого например устройствами 1оТ, так же может использоваться распределение Пуассона. Так в исследовании [1] для анализа статистических характеристик мобильных устройств с использованием технологии 5G для сети 1оТ получена аналитическая модель на основе пуассоновского потока.
Тем не менее, многочисленные исследования трафика в сетях 1оТ [2-5] показали, что модели на основе распределения Пуассона не всегда подходят для корректного моделирования трафика в сетях с коммутацией пакетов.
В распределении Пуассона большая часть событий сосредоточенна около математического ожидания, и лишь их незначительная часть сосредоточена вдали от среднего. Распределение Пуассона относится к распределениям с так называемыми «легкими хвостами», имеющими относительно быстрое убывание значения вероятности, выраженное экспоненциально затухающей функцией:
Р{1 > х) - с • ех, (1)
где с - константа
Так в ряде исследований [6-8] представлены модели потока трафика от устройств 1оТ, в которых априори предполагается, что трафик является пуассоновским процессом без какого-либо объяснения корректности выбранной модели.
Таким образом, распределения с легкими хвостами (например, распределение Пуассона или Гаусса) для моделирования трафика сетей 1оТ может применяться, но очень ограничено и после предварительной проверки корректности моделей.
Большинство моделей трафика 1оТ гораздо точнее аппроксимируются распределениями с хвостами, убывающими гораздо медленнее, экспоненциальной функции. Например, в сетях 1оТ при слежении за некоторой целью [3, 4] сенсорный узел передает данные при нахождении цели в зоне слежения, и перестает передавать данные при выходе цели за пределы зоны сканирования. По сути, данные передаются пачками. Интуитивно понятно, что у такого рода трафика, во-первых, будет наблюдаться большая дисперсия интервалов времени между моментами поступления заявок, во-вторых, данные будут довольно часто присутствовать в выборке даже при значительном отклонении от среднего значения. Поэтому будет наблюдаться медленное убывание хвоста функции распределения. Такие распределения относятся к распределениям «с тяжелыми хвостами», которые имеют медленно затухающую функцию, выраженную степенным законом:
Р(1 > х) - с • х~а, х ^^, (2)
где с - константа, 0<а<2 - параметр формы (индекс хвоста распределения), характеризует степень его тяжести.
Как видно из формулы (2) при небольших значениях параметра формы распределение имеет очень тяжелый хвост. Распределения «с тяжелыми хвостами» широко используются для моделирования трафика мульти-
сервисных сетей. К таким распределениям в частности относятся распределения Парето, Вейбула, логнормаль-ное распределение и т.д.
Традиционные модели трафика, основанные на марковских процессах и формулах Эрланга, успешно применяемые в сетях с коммутацией каналов, дают неоправданно оптимистические решения и приводят к недооценке нагрузки в сетях с коммутацией пакетов. Открытие свойства самоподобия трафика позволило переосмыслить вероятностно-временные характеристики таких сетей. Фрактальные или самоподобные модели трафика вводят такие понятия как долговременная зависимость (влияние значения количества пакетов, поступивших некоторое время назад на количество пакетов в настоящий момент времени) и самоподобие трафика. Долговременная зависимость, по сути это форма последействие потока заявок, влияющая на QoS в сетях IoT. Многие исследователи рассматривают долговременную зависимость в совокупности со степенью самоподобия трафика [9, 10].
В отличие от пуассоновских процессов, не имеющих последействия, самоподобные процессы зависят не только от времени, но и от предыдущих событий. Поэтому самоподобные процессы имеют медленно убывающие зависимости. Известно, что самоподобие любого процесса сохраняется лишь до определенного предела. Мерой статистической устойчивости процесса (степенью самоподобия) при многократном масштабировании служит показатель Хёрста (H). При 0,5<H<1 - процесс персистентный или самоподобный (вероятность отклонения от среднего в том же направлении что и в предыдущий момент времени настолько велика, насколько показатель H близок к 1, т.е. чем ближе к 1, тем процесс более трендоустойчивый). При 0<H<0,5 - процесс анти-персистентный или эргодический (вероятность отклонения от среднего в противоположном направлении настолько велика, насколько параметр H близок к 0, т.е. чем ближе к 0, тем процесс более изменчив - стремится смениться на противоположный). При H=0,5 - процесс стохастичен, отклонение от среднего является случайным (белый шум). Показатель Хёрста во многих случаях позволяет выявить тренд даже с неизвестной функцией распределения трафика. Кроме показателя Хёрста в самоподобных моделях трафика также может быть использована автокорреляционная функция.
Перечислим основные методики определения степени самоподобия трафика (оценки параметра Хёрста). К ним в частности относятся: R/S-анализ (анализ нормированного размаха), анализ дисперсии агрегированных рядов, метод Хигучи (позволяют провести анализ во временной области); анализа периодограмм, методы Вит-тла (позволяют провести анализ в частотной области); вейвлет-анализ (анализ во временной и частотной областях).
Для моделирования самоподобного трафика в качестве формальной математической модели наиболее часто применяется фрактальный гауссовский шум (Fractal Gaussian Noise, fGN) с различными вариациями (например, с использованием вейвлетов Добеши, быстрого преобразования Фурье и т.д.)
Рассмотрим примеры моделей трафика, создаваемого устройствами IoT более подробно.
III. Модели трафика на основе потока заявок
Гауссовская модель трафика для медицинской WSN
Одной сфер применения беспроводной сенсорной сети (Wireless Sensor Network, WSN) может быть медицина, а точнее мониторинг состояния пациентов. В исследовании [2] представлены стохастические модели трафика, создаваемого медицинской WSN. С помощью беспроводных датчиков (узлов WSN), закрепленных на теле пациента осуществляется мониторинг жизненно важных параметров. В качестве эмпирических данных в моделях используются данные из баз данных медицинских сигналов.
Моделирование трафика для таких сетей необходимо для решения ряда задач: 1) повышение энергоэффективности узлов WSN; 2) исследование возможных перегрузок в сети и помех между узлами; 3) подбор правильных протоколов маршрутизации и адресации в сети; 4) разработка оптимальной архитектуры узлов WSN и максимально эффективное проектирования сети.
Источниками трафика в моделях являются медицинские узлы WSN, которые измеряют и передают в беспроводную сеть сигналы электрокардиограммы (ЭКГ) и температуры тела в режиме непрерывной передачи данных. Выбор типа источников трафика продиктован следующими соображениями. ЭКГ - быстро изменяющийся параметр, а температура тела изменяется очень медленно. По сути, рассмотрены два крайних случая -передача относительно большого объема трафика в единицу времени (ЭКГ) и передача небольшого объема данных в единицу времени (температура).
Авторы рассматривают два сценария для моделей ЭКГ трафика. Первый, когда WSN узел передает необработанные 11-битные данные ЭКГ с частотой дискретизации 360 Гц, что дает непрерывную скорость передачи данных 3960 бит/с. Второй - когда WSN узел использует для сжатия ЭКГ сигнала исходное кодирование (сжатие данных без потерь) с целью снижения расхода энергии на передачу.
В результате моделирования при передаче данных ЭКГ авторами получены модели трафика, имеющие гауссовское распределение потока заявок с нулевым средним и изменяющейся со временем дисперсией. Изменяющаяся дисперсия приводит к нестационарному потоку трафика.
Для моделей передачи данных температуры пациентов рассматривается те же два сценария: 1) с непрерывной передачей не кодированных данных (11-битных отсчетов с частотой 2 Гц, что дает модель с непрерывной скоростью передачи 3 бит/с); 2) со сжатием данных без потерь.
Моделирования передачи данных изменения температуры показало, что также как в моделях ЭКГ, трафик распределен по гауссовскому закону с нулевым средним. В отличие от моделей ЭКГ, в моделях данных о температуре кривая гауссовского распределения имеет постоянную дисперсию.
ON/OFF модель трафика
Другая сфера применения WSN - это использование сенсорных узлов слежения за целью. Трафик, генерируемый WSN сильно зависит от приложения или сценария работы сети. Все многообразие сценариев работы можно разделить на три типа: 1) периодическая отправка данных (например, модель отправки данных с постоянной скоростью (Constant Bitrate, CBR); 2) отправка данных по запросу; 3) управляемая событиями отправка данных. Отслеживание цели - это управляемая событиями отправка данных. Сенсорные узлы отправляют данные, только если произошло событие - появление в области сканирования объекта слежения.
В исследования [3] предлагается использовать в беспроводной сенсорной сети, предназначенной для слежения за целью, так называемую ON/OFF модель трафика.
Имитационная модель такой WSN состоит из 100 пространственно распределенных сенсорных узлов, развернутых в зоне наблюдения 1000 на 1000 м (сетка 10 на 10 сенсорных узлов) для слежения за целью со случайной траекторией движения. Дальность обнаружения каждого сенсорного узла - 250м. Проверка на нахождения цели внутри сканируемой области производилась через 0.1 секунду. Время моделирования 50000 секунд.
ON/OFF модель трафика предполагает, что сенсорные узлы передают пакеты при нахождении цели в зоне слежения (состояние ON), и перестает передавать пакеты при выходе цели за пределы зоны сканирования (состояние OFF). Такую модель трафика можно рассматривать как последовательность периодов включения (ON) и выключения OFF (рис. 1)
5 10 15 20 25 Рис. 1. ON/OFF модель трафика с таймером включения 5 секунд
Состояние ON сохраняется, пока не истечет таймер включения. Если другой пакет поступает до истечения таймера включения, таймер включения перезапускается. Если во время окна таймера включения не поступает пакет, состояние выключается (OFF).
В представленной ON/OFF модели также проведено исследование влияния величин таймеров включения (1.5с, 5с, 20с) на результаты моделирования трафика.
В результате имитационного эксперимента обнаружено:
1) распределение периодов ON/OFF хорошо аппроксимируется обобщенным распределением Парето (Generalized Pareto Distribution, GPD) «с коротким хвостом» (быстрое затухание функции) независимо от местоположения цели и величины таймера включения;
2) интенсивность трафика в течение периода ON соответствует усеченному нормальному распределению, причем максимальная скорость равна верхнему пределу скорости, а минимальная скорость равна обратной величине длительности таймера включения;
3) при изменении местоположения цели частоты наблюдаемых периодов ON/OFF могут изменяться (в узлах, расположенных в центре зоны наблюдения, наблюдается больше периодов ON/OFF, чем в тех, которые расположены близко к краю зоны наблюдения);
4) выбор таймера включения может также влиять на наблюдаемые периоды ON/OFF (как количество, так и длительность периодов).
Свойство «короткого хвоста» модели данного трафика может быть использовано для обнаружения аномалий - при наблюдении необычно длинного периода ON, а также для обнаружения сбоев в работе узлов
(необычно длинный период OFF). На основе представленной модели может быть также разработан генератор трафика.
Вышеописанная ON/OFF модель трафика, для слежения за случайно движущейся целью, была дополнена рядом моделей, представленными в исследовании [4]. В частности, создана аналитическая и имитационная модели трафика сенсорного узла WSN, следящего за линейно движущейся под случайными углами целью со скоростями 2, 3 и 5 км/ч. Имитационное моделирование показало: 1) распределение длин ON-интервалов имеет очень короткий хвост и практически не зависит от места расположения сенсорного узла; 2) распределение длин OFF-интервалов имеет распределение Парето «с тяжелым хвостом» с коэффициентом формы a от 0,1 до 0,6 в зависимости от расположения сенсорного узла и скорости движения цели.
Модели трафика IoT с распределениями на ограниченном интервале времени
Особый интерес представляют собой те распределения интервалов времени между IP-пакетами, которые определены на конечном интервале времени. Интерес к подобным распределениям обусловлен рядом причин. Во-первых, измерения входящего потока IP-пакетов показывают, что часто наблюдаются длительные периоды, в течение которых "тяжелые хвосты" отсутствуют. Во-вторых, при соблюдении некоторых условий распределения на ограниченном интервале позволяют получить верхние границы для длительности задержки заявок. В третьих, часть IP-пакетов, порожденных IoT, будет передаваться по расписанию, что не соответствует моделям трафика с распределениями, для которых область определения справа не ограничена.
Так модель трафика представленная в работе [11] задана распределением входящего потока заявок, на ограниченном интервале времени. Авторы предложили модели, на основе распределений «не имеющих хвостов». По мнению авторов, данные модели, более корректно применять для входящего потока заявок в сетях с коммутацией пакетов. Авторы получили среднее значение времени задержки заявок и коэффициент вариации этой же случайной величины, которые превышают аналогичные величины моделей с «тяжелыми хвостами»
В другом исследовании [12] так же исследуются распределения входящего потока заявок, заданного на ограниченном интервале времени в однолинейной системе телетрафика с постоянным временем обслуживания заявок. Мультисервисный трафик рассматривается как результат сложения двух компонент, представляющих потоки IP-пакетов разной природы. Первый компонент это трафик людей (пользователем, как правило, становится человек), второй - это трафик вещей, создаваемый при реализации концепции IoT. Исследование второго компонента усложняется тем, что пока сложно прогнозировать характер роста трафика IoT с необходимой достоверностью. Авторы приводят модель формирования потока IP-пакетов на входе узла коммутации. Операция сложения IP-пакетов, поступающих из разных источников, осуществляется в рассматриваемой модели в гипотетическом блоке, в качестве которого может выступать буферная память на входе узла коммутации. В модели предполагается, что для обоих классов трафика (людей и вещей) известны функции распределения длительности интервалов между моментами поступления заявок. На выходе суммирующего устройства формируется поток заявок, которые должны быть обработаны узлом коммутации. Для этого потока авторами ставится задача определить вид функции распределения суммарного потока и ее параметры. Однако это удается сделать не всегда. Авторы предлагают входящие потоки, заданные моментами поступления заявок, выразить целыми числами, равными отношению текущего времени t к некому малому периоду x. Это позволит найти диаметрально противоположные законы поступления заявок для суммарного потока, так называемым "лучшим" и "худшим". Определения "лучший" и "худший" используется для того, чтобы акцентировать внимание на следующем факте: характеристики качества обслуживания трафика при заданной величине пропускной способности узла коммутации для рассматриваемых случаев могут сравниваться при помощи этих прилагательных. В предложенной модели для "лучшего" случая сохраняется ординарность, а для "худшего" случая ординарность нарушается - в некоторые моменты времени могут придти сразу две заявки. Это происходит при непреднамеренной "синхронизации" двух входящих потоков. Результаты моделирования, подтверждают вывод о том, что применение функции распределения ограниченного справа позволяет получить верхние границы для параметров времени задержки заявок.
IV. Фрактальные (самоподобные) модели трафика
В качестве фрактальной (самоподобной) модели трафика рассмотрим модель трафика, представленную в исследовании [4] Самоподобный трафик агрегируется в данной модели на шлюзе WSN слежения за целью, которая движется по различным траекториям - случайной и линейной.
Модель WSN базируется на методах, рассмотренных в исследовании [3] (для случайной траектории цели) и содержит 24 пространственно распределенных сенсорных узлов, развернутых в зоне наблюдения 30 на 30 м и 1 шлюз, расположенный в центре сенсорного поля. Дальность обнаружения каждого сенсорного узла 15-20м.
Степень самоподобия и долговременной зависимости агрегированного трафика (для данных, сигнализации и общего трафика шлюза) в представленной модели определяется комплексно - методом анализа нормированного размаха и локальным методом Виттла. Это позволяет проанализировать не только различные области
представления трафика (временную и частотную), но и использовать два различных метода вычисления параметра Хёрста - графический и оптимизационный.
В результате моделирования получен и исследован ряд зависимостей характеристик трафика, поступающего на шлюз WSN слежения за целью. В частности выявлено, что средняя длительность периодов отправки пакетов узлами WSN слежения за случайно движущейся целью влияет на степень самоподобия и долговременной зависимости агрегированного на шлюзе трафика в большей степени, чем форма распределения этой величины. Также выяснено, что увеличение скорости передачи данных в течение ON-интервалов приводит и к существенному росту (до 60 %) степени самоподобия и долговременной зависимости агрегированного на шлюзе трафика.
V. Выводы и заключение
Основное назначение моделей трафика - описание трафика набором параметров, с целью получения численных характеристик необходимых для решения одной из задач (например, задачи QoS). В моделях потока заявок, задаваемых различными распределениями каждый IP-пакет, рассматривается как заявка, которая должна быть обслужена - передана, принята или обработана. Модели трафика можно также условно разделить на модели, применяемые для описания трафика в сетях с коммутацией каналов и сетях с пакетной коммутацией. В сетях с коммутацией каналов широко применяются распределения «легкими хвостами» (например, распределение Пуассона). В сетях с пакетной коммутацией распределения «легкими хвостами» может применяться, очень ограничено, после предварительной проверки корректности моделей. Модели трафика в таких сетях во многих случаях корректней аппроксимируются распределениями, имеющими «тяжелые хвосты». В самоподобных моделях трафика, базирующихся на методах фрактального анализа, степень самоподобия трафика определяется на основе вычисления показателя Хёрста.
В этом исследовании мы провели анализ различных моделей трафика, создаваемого устройствами IoT. Рассмотрены примеры различных моделей трафика: модель трафика для медицинской беспроводной сенсорной сети (WSN); ON/OFF модели трафика WSN для слежения за случайно и линейно движущейся целями; модели трафика с распределениями на ограниченном интервале времени; самоподобная модель агрегированного трафика на шлюзе WSN.
Источник финансирования. Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках научного проекта № 19-07-00612.
Научный руководитель - канд. техн. наук, доц. Кутузов Д.В.
Список литературы
1. Abdullah Baz, Abbas Abu Al-Naja, M. Baz. Statistical model for IoT/5G networks // 2015 Seventh International Conference on Ubiquitous and Future Networks.
2. Messier G. G., Finvers I. G. Traffic Models for Medical Wireless Sensor Networks // IEEE Communications Letters. January 2007. Vol. 11, no. 1. Р. 13-15. DOI: 10.1109/LCOMM.2007.061291. https://ieeexplore.ieee.org/document/4114210.
3. Wang Q., Zhang T. Source traffic modeling in wireless sensor networks for target tracking // In Proc. of the 5th ACM International Symposium on Performance Evaluation of Wireless Ad-Hoc, Sensor, and Ubiquitous Networks (PE-WASUN'08). 2008. Р. 96-100.
4. Vybornova A., Koucheryavy А. Traffic Analysis in Target Tracking Ubiquitous Sensor Networks // 14th International Conference, NEW2AN 2014 and 7th Conference, ruSMART 2014, Springer International Publishing, August 27-29, 2014.Vol. 8638. Р. 389-398.
5. Kutuzov D., Osovsky A., Starov D., Stukach O. Processing of the Gaussian Traffic from IoT Sources by Decentralized Routing Devices // 2019 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Proceedings. IEEE. 18-20 April 2019. Tomsk, Russia. DOI: 10.1109/SIBTON.2019.8729617. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/8729617.
6. Tang S. An Analytical Traffic Flow Model for Cluster-Based Wireless Sensor Networks // 1st International Simposium on Wireless Pervasive Computing. 2006.
7. Tseng H., Yang S., Chuang P., Wu H., Chen G. An energy consumption analytic model for a wireless sensor MAC protocol // In Proc. 2004 IEEE Vehicular Technology Conference Spring (VTC 2004-Fall), 2004. Vol. 6. Р. 4533-4537.
8. Demirkol F. Delic AlagAoz H., Ersoy C. Wireless sensor networks for intrusion detection: packet traffic mo deling // IEEE Communications Letters. January 2006. Vol. 10(1). Р. 22-24.
9. Sahinoglu Z., Tekinay S. On Multimedia Networks: Self-Similar Traffic and Network Performance // IEEE Communications Magazine. January 1999. № 48. Р. 52.
10. Wisitpongphan N., Peha J. M. Effect of TCP on Self-Similarity of Network Traffic // Proceedings of 12th IEEE International Conference on Computer Communications and Networks (ICCCN). 2003.
11. Levakov A. K., Sokolov A. N., Sokolov N. A. Models of incoming traffic in packet networks // T-Comm. 2015. Vol. 9, № 5. Р. 91-94.
12. Зайцев В., Соколов Н. Особенности мультисервисного трафика с учетом сообщений, создаваемых устройствами IoT // Первая миля. 2017. № 4. С. 44-47.
УДК 519.179.2
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОИСКА ЗАДАННОГО ЧИСЛА ОПТИМАЛЬНЫХ МАРШРУТОВ
В ПЕРЕОГРАНИЧЕННЫХ СЛУЧАЯХ
MODELING MULTIPLE PATHS FOR QOS-AWARE ROUTING IN THE OVER-CONSTRAINED CASE
Е. В. Щерба, Г. А. Литвинов
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
E. V. Shcherba, G. A. Litvinov
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
Аннотация. В наших предыдущих работах мы предложили систему для моделирования поиска одного оптимального маршрута в условиях вогнутых ограничений, накладываемых на искомый маршрут, и алгоритм для поиска заданного числа маршрутов в булевозначных сетях. В данной работе мы представляем практическую реализацию данного алгоритма в целях поиска заданного числа оптимальных маршрутов при наличии множества вогнутых ограничений. Предложенная ранее система моделирования была расширена для решения указанной задачи. В ходе моделирования поиска маршрутов была подтверждена полученная ранее теоретическая оценка временной сложности предложенного алгоритма. Результаты экспериментов также представлены в работе.
Ключевые слова: многопутевая маршрутизация, маршрутизация с ограничениями, алгоритм Йена, булевозначные сети
DOI: 10.25206/2310-9793-7-4-226-231
I. Введение
Протоколы многопутевой маршрутизации демонстрируют высокую эффективность в различных сетях с динамической топологией, включая мобильные, сенсорные и другие типы сетей, и все больше привлекают внимание исследователей и разработчиков. Основная идея многопутевой маршрутизации состоит в том, чтобы найти и использовать несколько путей для доставки пакетов между парой заданной парой узлов источника и назначения.
Благодаря распределенной архитектуре сетей и возникающей избыточности каналов связи протоколы многопутевой маршрутизации в зависимости от используемой стратегии могут обеспечивать такие преимущества, как отказоустойчивость, балансировка нагрузки, агрегация полосы пропускания и улучшение показателей качества обслуживания, например, таких как задержка. Отказоустойчивость обеспечивается за счет дублирования пакетов данных, направляемых к месту назначения по альтернативным путям. Это уменьшает вероятность нарушений передачи данных в случае сбоев в каналах связи.
Возможность повышения устойчивости маршрутов в значительной степени зависит от архитектуры сети и наличия в сети непересекающихся путей. В ситуациях, когда основной маршрут доставки пакетов перегружен, протоколы многопутевой маршрутизации могут выполнить перенаправление трафика по альтернативным путям, чтобы снизить нагрузку на перегруженный канал. Агрегация полосы пропускания нескольких каналов связи осуществляется путем разделения данных, направляемых на один узел назначения, на несколько потоков, каждый из которых направляется по отдельному пути. Эта стратегия особенно полезна, когда существует несколько маршрутов с низкой пропускной способностью, в то время как требуемая пропускная способность,
