Анализ методов управления фемтосекундными последовательностями импульсов с терагерцовой частотой повторения Текст научной статьи по специальности «Физика»

ВКВО-2019- Стендовые

АНАЛИЗ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ ФЕМТОСЕКУНДНЫМИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЯМИ ИМПУЛЬСОВ С ТЕРАГЕРЦОВОЙ ЧАСТОТОЙ ПОВТОРЕНИЯ

Мельник М.В.*, Цыпкин А.Н., Путилин С.Э., КозловС.А.

Международная Лаборатория Фемтосекундной Оптики и Фемтотехнологий, Университет ИТМО, г. Санкт-Петербург * E-mail: maxim.melnick@gmail.com

DOI 10.24411/2308-6920-2019-16186

Перспективным методом повышения скорости и объема передаваемой информации является объединение генерации частотных гребенок и создание временной последовательности сверхкоротких субимпульсов, позволяющие создать взаимосвязь между этими двумя структурами [1]. Важным параметром для создания квазидискретных временных структур является значение коэффициента квадратичной фазовой (или линейной частотной) модуляции. Его увеличение приводит к увеличению частоты следования субимпульсов в квазидискретной временной структуре при интерференции двух фазовомодулированных импульсов. Однако, исследований прямой зависимости генерации квазидискретных временных и спектральных структур, а также их соответствия друг другу в зависимости от значения фазовой модуляции не проводилось.

Квадратическая модуляция фазы сверхкороткого импульса (линейная частотная модуляция) возникает при его прохождении через диспергирующую среду, что приводит к увеличению длительности. Для высокоинтенсивных импульсов имеет место явление фазовой самомодуляции, что приводит к сильной частотной модуляции во временной структуре. Эта частотная модуляция может быть описана линейной функцией [2]. Линейно-чирпированный импульс можно представить в виде:

£(t) = £0ехр (-2sin (ю0 (l + ^ t) t) (1)

где £0 - амплитуда импульса, тр - его длительность, - его центральная частота, а0 - коэффициент линейной частотной модуляции. Интерференция двух такихимпульсов, сдвинутых на временную задержку Дт много меньшую длительности отдельного импульса тр, может быть представлена в виде:

Е = Ео х ехр ( -2

(-9

2 sin

где

(«о + «m0d)t + —«о£2 + ^0

тр

х со s(«mod + ^о)

(2)

и0Дт / . , а0 « \ 1 ао «

^о = "";—( И--Дт I - начальная фаза, =—^0Дт - частота модуляции

2 V тр / тр

интерференционного поля.

В то же время, согласно теореме смещения Фурье, спектр такой интерференции может быть представлен в виде:

|GS(«)|2 = 2|G(«)|2 х [1 + сох(2л«Дт)] (3)

где:

С(«) = 27

г2

«о

х ехр (

-(<U-<Up)2

- '«о

«о!

1 2'

2 . «о тр ТР

х ехр (

-(<u + <uq)2

(4)

Положение отдельного пикаквазидискретного спектра можно рассчитать из формулы (2) как = ш0 ± где = ^ - период частотных пиков. В то же время положение отдельного пика

временной последовательности возможно представить из формулы (1) в виде ш = ш0 ±^± Шдт где

^ = , шДт = 2^-ш0Дт = 2штой. Таким образом, 2штой - частотная надбавка из-за отличия

временной ширины результата интерференции двух импульсов, сдвинутых на временную задержку Дт, и временной ширины каждого импульса в отдельности.Наличие этого дополнительного слагаемого приводит к несоответствию между интерференционными временными и спектральными структурами. Пример такого несоответствия при кодировании квазидискретной временной последовательности представлен на рисунке 1.Видно, что сдвиг минимума после вырезания одного из пиков составляет порядка 0,1 от нормированной частоты. Если мы рассчитаем значение надбавки, полученной аналитически, то получим2шт0Й = 2 —ш0Дт = 0,1ш0.

356

№6 2019 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2019» www.fotonexpres.rufotonexpress@mail.ru

х

л

л

2

Т

Р

Т

Т

р

р

ВКВ0-2019 Стендовые

Рисунок 1 - Результат вырезания одного из пиков во временной области для Лт = 10 фс

Основываясь на полученных результатах, возможно генерировать и управлять последовательностями с любой частотой следования и длительности при учете коэффициента несоответствия. На рисунке 2 приведен пример численного моделирования управления последовательностью с частотой следования от 0.2 до 0.4 ТГц для чирпированного импульса длительностью 100 пс и коэффициентом фазовой модуляции 0.015. Частота следования изменялась путем изменения временной задержки между интерферирующими импульсами от 1.5 до 3 пс.

Рисунок 2 - Результат численного моделирования кодирования временной последовательности путем вырезания спектральных компонентов для импульса длительностью 100 пс, частотой следования (а) 0.2 ТГц, (б) 0.25 ТГц, (в) 0.4 ТГц. Красные кривые - исходный квазидискретный спектр (I) и исходная последовательность субимпульсов (II), синие кривые - кодированные

В результате кодирования информации для частоты следования 0.4 ТГц происходит искажение временной последовательности (Рисунок 2(b-II)), которое связано с тем, что временной смещение (37) для данного случая в 2,4 раза больше, чем длительность одного субимпульса, что приводит к формированию остаточного интерференционного члена. В настоящей работе приведено аналитическое исследование возможности управления последовательностью субимпульсов любой длительности с терагерцовой частотой следования, формируемой при интерференции двух фемтосекундных фазовомодулированных импульсов, сдвинутых на временную задержку при учете коэффициента несоответствия. Коэффициент несоответствия между центральной частотой субимпульсов в квазидискретной временной структуре и центральной частотой спектральных линий в квазидискретной спектральной структуре определен аналитически для фемтосекундных импульсов с линейной частотной модуляцией. Существование этого коэффициента подтверждено экспериментально и методами численного моделирования. Продемонстрировано его влияние на искажение закодированной последовательности. Показано, что при учете этого несоответствия возможно генерировать последовательности с любой длительностью и частотой повторения.

Литература

1. Tcypkin A. N., Putilin S. EAppl. Phys. B123, 44 (2017)

2. Belashenkov N. R. et al. J. Opt. Technol. 75, 611-614 (2008)

№6 2019 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2019»

www.fotonexpres.rufotonexpress@mail.ru 357