Научная статья на тему 'АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НОВЫХ ЖИДКИХ ГИДРОФТОРХЛОРПРОИЗВОДНЫХ ОЛЕФИНОВ НА ЛИНИИ НАСЫЩЕНИЯ'

АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НОВЫХ ЖИДКИХ ГИДРОФТОРХЛОРПРОИЗВОДНЫХ ОЛЕФИНОВ НА ЛИНИИ НАСЫЩЕНИЯ Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
29
6
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук
Ключевые слова
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ / ХЛАДАГЕНТЫ / ЛИНИЯ НАСЫЩЕНИЯ / R1234YF / R1224YD(Z) / R1233ZD(E) / R1234ZE(E) / R1336MZZ(E) / R1336MZZ(Z)

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Рыков Сергей Владимирович, Кудрявцева Ирина Владимировна, Рыков Владимир Алексеевич

Рассмотрены различные корреляционные зависимости, позволяющие рассчитывать теплопроводность хладагентов, находящихся в состоянии насыщенной жидкости. Выполнен анализ этих зависимостей на примере хладагентов R1234yf, R1224yd(Z), R1233zd(E), R1234ze(E), R1243zf, R1336mzz(E), R1336mzz(Z), R365mfc и R245fa. Предложена модифицированная линейная зависимость для λsat = λsat(T). Приведены статистические характеристики для модели I, в частности, рассчитано среднее абсолютное отклонение (average absolute deviation, AAD): AADI = 3,37%. Показано, что учет нелинейного характера поведения теплопроводности λsat = λsat(T) от температуры позволяет повысить точность расчетов λsat по модели II: AAD = 2,39%. В рамках модели II, в отличие от известных корреляционных зависимостей, в окрестности критической точки, в соответствии с динамической масштабной теорией, выполняется предельный переход λsat(T→Tc)~τ-χ, где τ = (Tc - T)/Tc, Tc - критическая температура, χ = 0,608 - критический индекс. Полученные результаты обсуждаются.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Рыков Сергей Владимирович, Кудрявцева Ирина Владимировна, Рыков Владимир Алексеевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

ANALYSIS OF METHODS FOR CALCULATING THE THERMAL CONDUCTIVITY OF NEW LIQUID HYDROFLUOROCHLORINE DERIVATIVES OF OLEFINS ON THE SATURATION LINE

We consider various correlations to calculate thermal conductivity of the refrigerants in the state of a saturated liquid. An analysis of these dependencies was carried out using the example of refrigerants R1234yf, R1224yd(Z), R1233zd(E), R1234ze(E), R1243zf, R1336mzz(E), R1336mzz(Z), R365mfc, and R245fa. A modified linear dependence I for λsat = λsat(T) is proposed. Statistical characteristics for the model I are given, in particular, the average absolute deviation is calculated AADI = 3,37%. It is shown that, taking into account the nonlinear nature of the behavior of thermal conductivity λsat = λsat(T) on temperature, model II, makes it possible to increase the accuracy of calculations using the model II: AAD = 2,39%. In contrast to the known correlation dependences, within the framework of the model II, in accordance with the dynamic scale theory, the passage to the limit λsat(T→Tc)~τ-χ is performed in the vicinity of the critical point, where τ = (Tc - T)/Tc, Tc is the critical temperature, χ = 0,608 is the critical index. The results are discussed.

Текст научной работы на тему «АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НОВЫХ ЖИДКИХ ГИДРОФТОРХЛОРПРОИЗВОДНЫХ ОЛЕФИНОВ НА ЛИНИИ НАСЫЩЕНИЯ»

УДК 561.22

Анализ методов расчета теплопроводности новых жидких гидрофторхлорпроизводных олефинов

на линии насыщения

Канд. техн. наук С. В. РЫКОВ1, канд. техн. наук И. В. КУДРЯВцЕВА, д-р техн. наук В. А. РЫКОВ университет ИТМО 1E-mail: togg1@yandex.ru

Рассмотрены различные корреляционные зависимости, позволяющие рассчитывать теплопроводность хладагентов, находящихся в состоянии насыщенной жидкости. Выполнен анализ этих зависимостей на примере хладагентов R1234yf, R1224yd (Z), R1233zd (E), R1234ze (E), R1243zf, R1336mzz (E), R1336mzz (Z), R365mfc и R245fa. Предложена модифицированная линейная зависимость для lsat=lsat (T). Приведены статистические характеристики для модели I, в частности, рассчитано среднее абсолютное отклонение (average absolute deviation, AAD): AADj=3,37%. Показано, что учет нелинейного характера поведения теплопроводности Asa'=A!"tt (T) от температуры позволяет повысить точность расчетов А""' по модели II: AAD =2,39 %. В рамках модели II, в отличие от известных корреляционных зависимостей, в окрестности критической точки, в соответствии с динамической масштабной теорией, выполняется предельный переход Asat (T^T) ~тх, где T=(Tc — T)/Tc, Tc — критическая температура, х=0,608 — критический индекс. Полученные результаты обсуждаются. Ключевые слова: теплопроводность, хладагенты, линия насыщения, R1234yf, R1224yd (Z), R1233zd (E), R1234ze (E), R1336mzz (E), R1336mzz (Z).

информация о статье:

Поступила в редакцию 10.11.2021, одобрена после рецензирования 10.02.2022, принята к печати 29.04.2022 DOI: 10.17586/1606-4313-2022-21-2-70-76 Язык статьи — русский Для цитирования:

Рыков С. В., Кудрявцева И. В., Рыков В. А. Анализ методов расчета теплопроводности новых жидких гидрофторхлорпроизводных олефинов на линии насыщения // Вестник Международной академии холода. 2022. № 2. С. 70-76. DOI: 10.17586/1606-4313-2022-21-2-70-76

Analysis of methods for calculating the thermal conductivity of new liquid hydrofluorochlorine derivatives of olefins on the saturation line

Ph. D. S. V. RYKOV1, Ph. D. I. V. KUDRYAVTSEVA, D. Sc. V. A. RYKOV

ITMO University 'E-mail: togg1@yandex.ru

We consider various correlations to calculate thermal conductivity of the refrigerants in the state of a saturated liquid. An analysis of these dependencies was carried out using the example of refrigerants R1234yf, R1224yd (Z), R1233zd (E), R1234ze (E), R1243zf, R1336mzz (E), R1336mzz (Z), R365mfc, andR245fa. A modified linear dependence I for lsat=lsat (T) is proposed. Statistical characteristics for the model I are given, in particular, the average absolute deviation is calculated AADI=3,37%. It is shown that, taking into account the nonlinear nature of the behavior of thermal conductivity lsat=lsat (T) on temperature, model II, makes it possible to increase the accuracy of calculations using the model II: AAD=2,39%. In contrast to the known correlation dependences, within the framework of the model II, in accordance with the dynamic scale theory, the passage to the limit lsat (T^TJ ~tx is performed in the vicinity of the critical point, where T=(Tc - T)/Tc, Tc is the critical temperature, x=0,608 is the critical index. The results are discussed.

Keywords: thermal conductivity, refrigerants, saturation line, R1234yf, R1224yd (Z), R1233zd (E), R1234ze (E), R1336mzz (E), R1336mzz (Z).

Article info:

Received 10/11/2021, approved after reviewing 10/02/2022, accepted 29/04/2022 DOI: 10.17586/1606-4313-2022-21-2-70-76 Article in Russian

For citation:

Rykov S. V, Kudryavtseva I. V., Rykov V. A. Analysis of methods for calculating the thermal conductivity of new liquid hydrofluorochlorine derivatives of olefins on the saturation line. Journal of International Academy of Refrigeration. 2022. No 2. p. 70-76. DOI: 10.17586/1606-4313-2022-21-2-70-76

Введение

Для расчета и прогнозирования теплопроводности жидких хладагентов в состоянии насыщения, используются различные методы, которые можно разбить на две основные группы. К первой группе мы отнесем методы, которые требуют наличия информации о теплопроводности исследуемого вещества [1]-[3]. Например, в работе [1] предложено уравнение:

К — Itr — l

— ^0.91

(1)

Здесь

дности хладагента R245fa составляет выше 80% (для расчета давления насыщенного пара, р5 (Тг), хладагента R245fa мы использовали уравнение линии упругости [7]). Аналогичный результат мы получили и в случае хладагентов R236ea и R1233zd (Е), для которых использовались данные о давлении р5 (Тг) из работ [8, 9].

Ко второй группе относятся также следующие уравнения:

— уравнение Sato-Riedel [10]:

1,1053 3 + 20(1 -Тг )2/8

К —-

4 . -

1* (т*) = еA[т* -0,9496 T^ + 0,5139] , (2) i=1

где T = T / (Tc - Ttr); 1tr — теплопроводность жидкого хладагента в тройной точке (T = Tr); 10.9 — теплопроводность при температуре T = 0,9 - Tc, Tc — критическая температура, T — абсолютная температура.

Зависимость (1) апробирована на примере 47 веществ, сведения о 1tr и 10.9 авторы [1] получили на основе базы данных REFPROP 9.1 [4]. Сведения о точности расчета по уравнению (1) теплопроводности новых хладагентов (R1336mzz (E), R1336mzz (Z) и др.) в [2] отсутствуют. Обусловлено это тем, что в базе данных [4] не приводятся данные о теплопроводности 1tr этих веществ.

В [2] для расчета lsat требуется знать набор параметров, уникальных для каждого вещества, а по методике [3] для расчета Xsat исследуемых веществ должна быть известна энтальпия плавления, Dhfuz. Это не позволяет в рамках методов [2] и [3] рассчитывать или прогнозировать Xsat малоизученных и новых хладагентов.

Ко второй группе относятся методы, в рамках которых для нахождения Xsat не требуется знание теплопроводности исследуемого вещества, в частности, сведения о 1tr, 10.9 или Dhfuz. Так, Di Nicola и др. [5], в развитие подхода [3], предложили корреляционные зависимости для теплопроводности в виде уравнения, не содержащего энтальпию плавления Dhfuz:

1 = 10 [aTr + bpc + cw + edM~d J, (3)

1 = 10 \[aTr + bpc + cw + edM ~d + f-m], (4)

где I0, a, b, c, d, e — постоянные параметры; M — молярная масса; pc — критическое давление; w — ацентрический фактор, m — дипольный момент, Tr = T / Tc — пониженная температура.

В работе [6] в структуру (3) введено пониженное давление pr = p / pc:

1 = 10 (aTr + bpr + cw + dM~e). (5)

В работе [6] не определены границы применимости (5). Наш анализ (5) при давлении pr = ps (Tr) показал, что относительная неопределенность описания теплопрово-

4И 3 + 20(1 — Tb )2/3 — уравнение Sheffy-Johnson [11]:

(6)

К —1,951 -[1 — 0,00126(T — Tfus)Щ-TfUO>216 .M"9,3 ; (7) — уравнение Latini [12]:

К —1,951 - A-(Tr — 0,1)0,3 (1,1 — Tr )—1/6,

(8)

где A — индивидуальный параметр вещества [13, 14]); — уравнение Latini-Sotte [15]:

К — A

'S ( — Tr )2/ ( + Tr )

(9)

где Ф = (1 +>/5)/2 ; А* = А^М~1Т~8; А, 5, V, I, я — постоянные для определенной группы веществ [16]; — уравнение Gharagheizi et а1. [17]:

К —10

—4

(

10 2 pc — 2T + 4,0 +1,908

Tb +

1,009 B M 2

.2 Ц

+3,9287

ж M ч4+A

и в

в

(10)

где A — 3,8588 M8 (1,0045 B + 6,5152 M — 8,9756); B —16,0407 M + 2Tb — 27,9074 .

— уравнение Цветкова и др. [18]:

К —Кb (a + bTrb ).

Здесь

1 1 2

Кь=(G4) , x — M2Tc6Pc 3 , Ou — Tc/ Tb

(11)

(12)

где ТгЬ = Т / Ть; Ть — температура кипения при нормальном давлении; а и Ь — постоянные. — уравнение Цветкова и др. [19]:

К —К b (a + bTr ),

(13)

где а = 2,947 -0,003 • М, Ь = 0,00375 • М-2,43375 .

В работах [18, 19] уравнения (11) и (13) использованы для описания теплопроводности перспективных хладагентов R1234yf, R1224yd R1233zd (Е) и R1234ze (Е). С целью повышения точности расчетов в работе [18] предложено преобразовать зависимость (11) к следующему виду:

Trb=a + bi V1 ь.

(14)

Авторы [18] также установили связь между коэффициентами и b уравнения (14) и химическим составом холодильных агентов R1234yf, R1224yd (Z), R1233zd (E) и R1234ze (E):

— уравнение Di Nicola G. et al [20]

1 = 1n

a + bTr + d w + (eM)

f

по формулам (6), (7) и (10): ААО(7) = 18,4%, ААБ(8) = 121,8%, ААБ(11) = 23,3%. При этом авторы [5] рассчитывали ААБ только на основе данных о теплопроводности 1ш [21] по формуле [33]:

1 N, AAD = —У 51 N ^ '

sat\ n

(16)

(15)

sat

— экспе-

где a = -0,6030 , b = -0,1498 , d = 0,0769 , е = 1 , f = -0,0525 , 10 = 1.

В данной работе мы поставили ряд задач. Во-первых, исследовать различные корреляционные зависимости, оригинальные и предложенные другими авторами, (3)-(15), для описания теплопроводности перспективных холодильных агентов (табл. 1). Объединим эти хладагенты в группу X . Во-вторых, провести сравнительный анализ данных корреляционных зависимостей на примере описания данных [21]-[32].

Анализ корреляционных зависимостей для расчета ~ksat

Уравнения (7)-(10) подробно исследованы в научной литературе. В частности, в работах [1, 2] и [4, 5] показано, что при вычислении теплопроводности уравнения (6)-(10) существенно уступают в точности корреляционным зависимостям (3) и (4). Например, для хладагента R1234yf в [5] приведены следующие оценки AAD (average absolute deviation) при расчете lsat соответственно

n,exp

sat ■ 1 nOras — вычисленное зна-

где 51Г = 100% •(()/ 1Щхр; 1 риментальное значение 1 чение 1 а, N = 24.

В работе [5] для описания теплопроводности 1 ^ хладагентов по формуле (3) предложен только один набор коэффициентов, А (10 = 0, 5147 а = -0, 2537 , Ь = 0, 0017 , с = 0,1501, d = -0,2999, е = 1), а для расчета 1а по уравнению (4) — два набора коэффициентов: В (10 = 0,6542, а = -0,2034 , Ь = 0,0013 , с = 0,1714 , d = 0,3539 , е = 1, / = -0,0070 , т = 2,480) и С (10 = 0,0025 , а = -63,5823, Ь = 1,6465 , с = -39,2912, d = -0,7216, е = 1, / = 1,4770, т=2,480). Наш анализ показал, что из приведенных наборов коэффициентов ни один набор не передает опытные данные [21]-[24] лучше других (табл. 2). Так, уравнение (3) точнее описывает данные [24], зато (4) с меньшей неопределенностью описывают соответственно теплопроводность R1234yf [22, 23] (используется набор коэффициентов В) и R1234ze (Е) [21, 22] (используется набор коэффициентов С).

Отметим, что уравнения, рассчитанные на основе формул (11) и (14) практически с одинаковой точностью

Физические свойства хладагентов

Physical properties of refrigerants

Таблица 1 Table 1

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Вещество Tc, к Tb, к Pc, бар M, г/моль

R1234yf 367,85 243,67 33,822 114,04159

R245fa 427,01 288,198 36,51 134,04794

R365mfc 460,0 313,3 32,66 148,07452

R1224yd (Z) 428,69 287,15 33,37 148,487

R1233zd (E) 439,52 291,41 36,237 130,4944

R1234ze(E) 382,513 254,18 36,349 114,0416

R1243zf 376,93 247,76 35,179 96,05113

R1336mzz (E) 403,53 280,58 27,792 164,05

R1336mzz (Z) 444,5 306,5 29,03 164,056

Таблица 2

AAD, рассчитанные для (3), (4), (6), (10), (11), (13)-(15)

Table 2

AAD calculated for (3), (4), (6), (10), (11), (13)-(15)

Хладагент No* AAD

(3), A (4), B (4), C (6) ** (10) ** (11) (13) (14) (15)

R365mfc [24] 4,85 11,8 13,5 7,9 4,4 8,6 6,9 7,94 11,0

R1234ze(E) [22] 5,8 6,09 2,72 13,0 12,4 0,62 2,6 0,69 12,5

[21] 4,2 4,75 3,55 — — 1,30 3,69 0,93 12,2

R1234yf [23] 6,52 5,17 5,78 18,4 23,3 3,51 5,4 3,53 16,9

[22] 8,67 2,55 7,84 — — 4,65 7,75 4,73 19,9

* — ссылка на источник, ** — значения AAD [5]

описывают 1(табл. 2) и в целом имеют меньшее AAD по сравнению с уравнениями (3)-(10). Заметим, что в работах [22, 27] приведены сведения о теплопроводности, 1, R1234yf, R1234ze (Е) и R1233zd (Е) только для однофазной области, поэтому мы нашли 1 ^ путем экстраполяции 1 на линии упругости, [9, 34], этих хладагентов.

Новая линейная корреляционная модель

для 1 *а1

Наш анализ корреляционных зависимостей, предложенных авторами работ [5, 18, 19], выполненный выше (табл. 2), показал, что линейная функция (11) позволяет с более высокой точностью описать теплопроводность R1234ze (Е) и R1234yf на жидкостной ветви линии насыщения, чем уравнения (3)-(10). Поэтому, сначала мы рассмотрели насколько можно повысить точность расчетов 1ш1 хладагентов группы X. На основе анализа опытной информации [21]-[32] мы оптимизировали линейную зависимость 1(Т) = / (Т) = С + С2Т и привели ее к виду:

1 = МТГ ) = 1Г (а! + ЬТ), (19)

Здесь а1 = 0,1284002, Ь =-0,093050614, а 1 г задается равенством:

1Г = рис! (4ТЯ1014 )-1, (20)

где и1 = 16/15 , Н1 = 1/6, А1 = 5100 .

Для корреляционной зависимости (19) мы рассчитали ААБ[Я], где [ п ] — ссылка на номер источника, для каждого хладагента группы X : AAD[21] = 1,6 %, AAD[21] = 0,44 % и AAD[22] = 1,4 %, AAD[22] = 1,6 % для R1234yf и R1234ze (Е), соответственно; AAD[2з] = 0,84 %; AAD[24] = 5,7 %; AAD[25] = 6,7 %; AAD[26] = 2,9 %; AAD[27] = 1,7 %; AAD[28] = 2,2 %; AAD[29] = 3,7 %; AAD[30] = 8,6 %; AAD[31] = 4,5 %; AAD[32] = 2,7 %.

Максимальное значение AAD наблюдается для хладагента R1336mzz (Е). Это, в частности, обусловлено тем, что между данными [29] и [30] имеет место расхождение до 6% (рис. 1).

Новая нелинейная корреляционная модель

В работе [29] приводятся опытные данные о 1ш хладагента R1336mzz (Е) из которых следует, что поведение 1 ^ на жидкостной ветви линии насыщения должно описываться нелинейной функцией. С другой стороны, нелинейный характер функции 1ш = 1ш1 (Т) вблизи критической точки следует из современной теории критических явлений [35] и это поведение имеет сингулярный характер:

1 "а1 (Т ® Тс) ®т"с, (21)

где с = у - V — критический индекс теплопроводности на линии насыщения; у — критический индекс, выбран в соответствии с рекомендациями [36]: у = 1,239 ; V — критический показатель радиуса корреляции (в рамках трехмерной модели Изинга п = 0,631).

В качестве функции, удовлетворяющей условию (21), мы выбрали нелинейную зависимость:

1(Т ) = / (Т ) = 1 г ( + С2 т + С3т2 + С4 т"с), (22)

где т = 1 -Тг , С1 = 0,03356131 , С2 = 0,08564192 , С3 = 0,02549055, С4 = 5,607693 • 10-4; с = 0,608 .

Как и в случае линейной зависимости (19) мы рассчитали AAD для каждого хладагента группы X : AAD[21] = 0,55 %, AAD[21] = 1,3 % и AAD[22] = 0,87 %, AAD[22] = 1,8 % для R1234yf и R1234ze (Е), соответственно; AAD[23] = 1,03 %; AAD[24] = 5,4 %; AAD[25] = 6,9 %; AAD[26] = 2,5 %; AAD[27] = 1,1 %; AAD[28] = 4,2 %; AAD[29] = 3,0 %; AAD[30] = 5,5 %; AAD[31] = 3,5 %; AAD[32] = 3,7 %.

5?,. %

-10

-15

X X X • г ♦ + *

О « « ■ ■ + Эпяп А > *

•Л A В О щ ^ . а ■ ■ ■ х Л А ч Ж+ Ф + о Ж +

ж А > X Ж° % ж

ж

170

220

270

320

370

420

□ 1 л2

¿3 х4

ж 5 *6

+ 7 □ S

о9 о 10

■ 11 ♦ 12

а 13 • 14

Г. К

Рис. 1. Относительные отклонения теплопроводности на жидкостной ветви линии насыщения 51 = (1-f (T)) / 1100%, рассчитанные по уравнению (21), от данных: 1 — R1234yf [21]; 2 — R1234yf [22]; 3 — R245fa [23]; 4 — R365mfc [24]; 5 — R1224yd (Z) [25]; 6—R1233zd (E) [26]; 7—R1233zd (E) [27]; 8 — R1234ze (E) [21]; 9 — R1234ze (E) [22]; 10 — R1243zf [28]; 11 — R1336mzz (E) [29]; 12 — R1336mzz (E) [30]; 13 — R1336mzz (Z) [31]; 14 — R1336mzz (Z) [32] Fig. 1. Relative deviations of thermal conductivity on the liquid branch of the saturation line f51 = (1- f (T)) / 1100%, calculated according to equation (21), from: 1 — R1234yf [21]; 2 — R1234yf [22]; 3 — R245fa [23]; 4 — R365mfc [24]; 5 — R1224yd (Z) [25]; 6—R1233zd (E) [26]; 7 — R1233zd (E) [27]; 8 — R1234ze (E) [21]; 9 — R1234ze (E) [22]; 10 — R1243zf [28]; 11 — R1336mzz (E) [29]; 12 — R1336mzz (E) [30]; 13 — R1336mzz (Z) [31]; 14 — R1336mzz (Z) [32]

Как это будет показано ниже, учет нелинейной зависимости теплопроводности 1sat от температуры в уравнении (22) привел, по сравнению с линейными зависимостями (11), (13) и (19), к уменьшению значений AAD и ряда других статистических характеристик.

Анализ результатов исследования

С целью получить объективную характеристику, предложенных нами корреляционных зависимостей (19) и (22), произведен расчет для моделей (11), (13), (19) и (22) по группе хладагентов X (в этой группе 147 опытных точек) не только AAD (16) (табл. 3) но и другие статистических характеристики, включая BIAS (systematic deviation), SDV (standard deviation), RMS (Root-mean square deviation) и СКО (среднеквадратические отклонения) [33, 37]:

BIAS = (£51f)/n ,

SDV =

- BIAS)2 (N -1)

RMS =

СШ=

N,

Statistical characteristics of the equations (11), (13), (19), (22)

Уравнение СКО AAD BIAS SDV RSM

(11) 0,40 3,82 0,669 4,80 4,83

(13) 0,499 4,62 -0,016 6,05 6,03

(19) 0,337 2,72 -0,076 4,08 4,07

(22) 0,285 2,39 -0,116 3,46 3,45

Trb=a

8,7% и 10,2% для R1224yd (г) [25]. Из приведенных значений 51 ш\ следует, что модель (25) уступает по сво-I 'гею

им расчетным характеристикам моделям (11) и (22). Так

максимальная относительная неопределенность 51

I 1тах

при расчете 1по (25) от данных [22] для R1234yf достигает 14,4%, а в случае моделей (11) и (22) имеем соответственно 51 ш*\

(23)

1(51- )2 _

jX(51 )2 ]/[ N-(N -1)] . (24)

Таблица 3

Статистические характеристики уравнений (11), (13), (19), (22)

Table 3

Как следует из табл. 3, модель (22) превосходит по своим расчетным характеристикам модели (11), (13) и (19), которые не учитывают нелинейный характер поведения 1в широком интервале температур.

В работе [18] предложен метод прогнозирования 1ш на основе анализа химических формул хладагентов из группы У : R1234yf ^3СР=СИ2), R1234ze (Е) (СР3СН=СНР), R1233zd (Е) (СР3СН=СНС1) и R1224yd (г) (СР3СР=СНС1), и получены расчетные зависимости для каждого холодильного агента из группы У :

* Ь* 1 / 1Ь, (25)

где b =-0,8316, a* = 1,96 (R1234yf), a2 = 2,0 (R1234ze (E)), a3 = 2,04 (R1233zd (E)) и a4 = 2,08 (R1224yd (Z)).

Наши расчеты показывают, что в рамках корреляционных моделей (25), (11) и (22) значения lsat описы-

sat

ваются с максимальной неопределенностью 51

I Imax

соответственно в пределах: 14,4%, 5,6% и 2,9% для R1234yf [21, 22]; 3,6%, 3,3% и 2,9% для R1234ze (E) [21, 22]; 5,2%, 8,0% и 5,1% для R1233zd (E) [26, 27]; 11,8%,

= 5,6% и 51 sat\ = 2,0%.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

imax I Imax

Выводы

Результаты произведенного исследования установили, что из известных корреляционных зависимостей (3)-(15) линейная зависимость (11) с наименьшей неопределенностью описывает теплопроводность 1sat новых хладагентов из группы гидрофторхлорпроизводных олефинов. Нами показано (см. табл. 3), что можно повысить точность расчетов по линейной зависимости, 1 = 16 (a + bTb), если привести ее к виду (19), (20). Однако дальнейшее совершенствование методики [18] связано с учетом нелинейного характера поведения 1sat как функции температуры, уравнение (22). При описании 1sat мы учли в (22) не только нелинейный характер 1sat (т) в регулярной области термодинамической поверхности, но и вблизи критической точки. Уравнение (22), в соответствии с требованиями современной динамической масштабной теории [35], передает поведение 1sat (T) вблизи критической точки, в частности, выполняется предельный переход 1sat (T ® Tc) . В результате, предложенная нами корреляционная зависимость (22), не только удовлетворяет требованиям современной физики [35], но и с существенно меньшей неопределенностью описывает 1sat, чем корреляционные зависимости (3)-(15) (см. табл. 2 и 3). Таким образом, мы показали, что дальнейшее повышение точности расчетов и повышение надежности прогнозирования теплопроводности 1sat новых хладагентов связано с разработкой корреляционных зависимостей, типа (22), учитывающих нелинейный характер поведения теплопроводности 1sat = 1sat (т) как вблизи, так и вдали от критической точки системы жидкость-пар.

Литература/References

1. Yang S., Tian J., Jiang H. Corresponding state principle based correlation for the thermal conductivity of saturated refrigerants liquids from Ttr to 0.90Tc. Fluid Phase Equilib. 2020. V. 509. P. 112459.

2. Mehmadi-Kartalaie A., Mohammadi Nafchi A., Hashemi-Moghaddam H., Vakili M. H. An Empirical Correlation for Estimation of the Thermal Conductivity of Saturated Liquid Refrigerants. Phys. Chem. Res. 2019. V. 7. P. 167-180.

3. Di Nicola G., Ciarrocchi E., Pierantozzi M., Stryjek R. A new equation for the thermal conductivity prediction of pure liquid compounds. J. Therm. Anal. Calorim. 2014. V. 116. P. 135-140.

4. Lemmon E. W., Huber M. L., McLinden M. O. REFPROP: Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties, NIST Standard Reference Database. Version 9.1. 2018.

5. Di Nicola G., Ciarrocchi E., Coccia G., Pierantozzi M. Correlations of thermal conductivity for liquid refrigerants at atmospheric pressure or near saturation. Int. J. Refrig. 2014. V. 45. P. 168-176.

6. Amooey A. A. A new equation for the thermal conductivity of liquid refrigerants over wide temperature and pressure ranges. J. Eng. Phys. Thermophys. 2017. V. 90, No. 2. P. 392-396.

7. Рыков С. В., Кудрявцева И. В., Попов П. В., НурышеваМ. Метод моделирования линии фазового равновесия R-245fa. // Вестник Международной академии холода. 2021. № 3. С. 65-74. DOI: 10.17586/1606-4313-2021-20-3-65-74 [Rykov S. V., Kudryavtseva I. V., Popov P. V., Nurysheva M. R-245fa phase equilibrium line modeling method. Journal of International Academy of Refrigeration. 2021. No 3. p. 65-74. DOI: 10.17586/1606-4313-2021-20-3-65-74. (in Russian)]

8. Рыков С. В., Кудрявцева И. В., Рыков В. А., Свердлов А. В., Нурышева М. Анализ различных моделей среднего диаметра линии фазового равновесия R236ea // Вестник Международной академии холода. 2019. № 3. С. 87-93. [Rykov S. V., Kudryavtseva I. V., Rykov V. A., Sverdlov A. V., Nurysheva M. Analysis of various models of the average diameter of phase equilibrium line R236ea. Journal of International Academy of Refrigeration. 2019. No 3. p. 87-93. (in Russian)]

9. Rykov S. V., Kudryavtseva I. V., Rykov V. A., Ustyu-zhanin E. E. Description of the liquid-vapor phase equilibrium line of pure substances within the bounds of scale theory based on the Clapeyron equation. J. Phys.: Conf. Ser. 2021. V. 2057. P. 012113.

10. Poling B. E., Prausnitz J. M., O'Connell J. P. The Properties of Gases and Liquids. 2001. 5th ed. McGraw-Hill, New York.

11. Scheffy W. Y., Johnson, E. F., Thermal Conductivities of Liquids at High Temperatures. J. Chem. Eng. Data. 1961. V. 6. P. 245249.

12. Baroncini C., Di Filippo P., Latini, G., Pacetti M. Thermal conductivity of liquids: comparison of predicted values with experimental results at different temperatures. High. Temp.-High Press. 1979. V. 11. P. 581-586.

13. Baroncini C., Di Filippo P., Latini G. Thermal conductivity estimation of the organic and inorganic refrigerants in the saturated liquid state. Int. J. Refrig. 1983. V. 6. P. 60-62.

14. Latini G., Baroncini C., Pierpaoli P. Liquids under pressure: an analysis of methods for thermal conductivity prediction and a general correlation. High Temp.-High Press. 1987. V. 19. P. 43-50.

15. Latini G., Sotte M. Refrigerants of the methane, ethane and propane series: thermal conductivity calculation along the saturation line. Int. J. Air-Conditioning Refrig. 2011. V. 19. P. 37-43.

16. Latini G., Sotte M. Thermal conductivity of refrigerants in the liquid state: A comparison of estimation methods. Int. J. Refrig. 2012. V. 35. P. 1377-1383.

17. Gharagheizi F., Ilani-Kashkouli P., Sattari M., Mohammadi A. H., Ramjugernath D., Richon D. Development of a General Model for Determination of Thermal Conductivity of Liquid Chemical Compounds at Atmospheric Pressure. AIChE J. 2013. V. 59. P. 1702-1708.

18. Цветков О. Б., Митропов В. В., Лаптев Ю. А. Теплопроводность жидких гидрофторхлорпроизводных олефинов. Корреляции и априорные оценки // Вестник Международной академии холода. 2021. № 3. С. 75-80. DOI: 10.17586/16 06-4313-2021-20-3-75-80. [Tsvetkov O. B., Mitropov V. V., Laptev Yu. A. Thermal conductivity of liquid hydrofluorochloroderivatives of olefins. Correlations and a priori estimates. Journal of International Academy of Refrigeration.

2021. No 3. p. 75-80. DOI: 10.17586/1606-4313-2021-20-3-7580. (in Russian)]

19. Tsvetkov O. B., Mitropov V. V., Prostorova A. O., Laptev Yu. A. Thermal conductivity prediction of Trans-1-Chloro-3,3,3-Trifluoropropene (R1233zd (E)). J. Phys.: Conf. Ser. 2020. V. 1683. P. 032021.

20. Di Nicola G., Pierantozzi M., Petrucci G., Stryjek R. Equation for the Thermal Conductivity of Liquids and an Artificial Neural Network. J. Thermophys. Heat Transfer. 2016. V. 30. P. 1-10.

21. Miyara A., Fukuda R., Tsubaki K. Thermal conductivity of saturated liquid of R1234ze (E) +R32 and R1234yf+R32 mixtures. Trans. of the JSRAE. 2011. V. 28, No. 4. P. 435-443.

22. Perkins R. A., Huber M. L. Measurement and Correlation of the Thermal Conductivity of 2,3,3,3-Tetrafluoroprop-1-ene (R1234yf) and trans-1,3,3,3-Tetrafluoropropene (R1234ze (E)). J. Chem. Eng. Data. 2011. V. 56. P. 4868-4874.

23. Perkins R. A., Huber M. L., Assael M. J. Measurements of the Thermal Conductivity of 1,1,1,3,3-Pentafluoropropane (R245fa) and Correlations for the Viscosity and Thermal Conductivity Surfaces. J. Chem. Eng. Data. 2016. V. 61, No 9. P. 3286-3294.

24. Froba A. P., Krzeminski K., Leipertz A. Thermophysical Properties of 1,1,1,3,3-Pentafluorobutane (R365mfc). Int. J. Thermophys. 2004. V. 25, No. 4. P. 987-1004.

25. Alam Md. J., Yamaguchi K., Hori Y., Kariya K., Miyara A. Measurement of thermal conductivity and viscosity of cis-1-chloro-2,3,3,3-tetrafluoropropene (R-1224yd (Z)). Int. J. Refrig. 2019. V. 104. P. 221-228.

26. Alam Md. J., Islam M. A., Kariya K., Miyara A. Measurement of thermal conductivity and correlations at saturated state of refrigerant trans-1-chloro-3,3,3-trifluoropropene (R-1233zd (E)). Int. J. Refrig. 2018. V. 90. P. 174-180.

27. Perkins R. A., Huber M. L. Measurement and Correlation of the Thermal Conductivity of trans-1-Chloro-3,3,3-trifluoropropene (R1233zd (E)). J. Chem. Eng. Data. 2017. V. 62. P. 2659-2665.

28. Kim D., Liu H., Yang X., Yang F., Morfitt J., Arami-Niya A., Ryu M., Duan Y., May E. F. Thermal conductivity measurements and correlations of pure R1243zf and binary mixtures of R32+R1243zf and R32+R1234yf. Int. J. Refrig. 2021. (in press). https://doi.org/10.1016/). ijrefrig. 2021.07.019

29. Haowen G., Xilei W., Yuan Zh., Zhikai G., Xiaohong H., Guangming Ch. Experimental and Theoretical Research on the Saturated Liquid Thermal Conductivity of HFO-1336mzz (E). Ind. Eng. Chem. Res. 2021. V. 60, No 26. P. 9592-9601.

30. Mondal D., Kariya K., Tuhin A. R., Miyoshi K., Miyara A. Thermal conductivity measurement and correlation at saturation condition of HFO refrigerant trans-1,1,1,4,4,4-hexafluoro-2-butene (R1336mzz (E)). Int. J. Refrig. 2021. V. 129. P. 109-117.

31. Alam Md. J., Islam M. A., Kariya K., Miyara A. Measurement of thermal conductivity of cis-1,1,1,4,4,4-hexafluoro-2-butene (R-1336mzz (Z)) by the transient hot-wire method. Int. J. Refrig. 2017. V. 84. P. 220-227.

32. Perkins R. A., Huber M. L. Measurement and Correlation of the Thermal Conductivity of cis-1,1,1,4,4,4-hexafluoro-2-butene. Int. J. Thermophys. 2020. V. 41. P. 103.

33. Колобаев В. А., Рыков С. В., Кудрявцева И. В., устюжанин Е. Е., Попов П. В., Рыков В. А., Свердлов А. В., Козлов А. Д. Методика построения уравнения состояния и термодинамических таблиц для хладагента нового поколения // Измерительная техника. 2021. № 2. С. 9-15. [Kolobaev V. A.,

Rykov S. V., Kudryavtseva I. V., Ustyuzhanin E. E., Popov P. V., Rykov V. A., Sverdlov A. V., Kozlov A. D. Methodology for constructing the equation of state and thermodynamic tables for a new generation refrigerant. Measuring equipment. 2021. No. 2. pp. 9-15. (in Russian)]

34. Rykov S. V., Kudriavtseva I. V., Sverdlov A. V., Rykov V. A. Calculation method of R1234yf phase equilibrium curve within temperature range from 122.6 K to 367.85 K. AIP Conference Proceedings. 2020. V. 2285. P. 030070.

35. Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир. 1980. 298 с. [Ma Sh. Modern theory of critical phenomena. Moscow: Mir. 1980. 298 p. (in Russian)]

36. Rykov S. V., Rykov V. A., Kudryavtseva I. V., Ustyuzhanin E. E., Sverdlov A. V. Fundamental equation of state of argon, satisfying the scaling hypothesis and working in the region of high temperatures and pressures. MathematicaMontisnigri. 2020. V. 47. P. 124-136.

37. Рыков С. В., Кудрявцева И. В., Рыков В. А., Нурышева М., Курбанов Б. Х. Линия фазового равновесия этана // Вестник Международной академии холода. 2021. № 2. С. 98-104. DOI: 10.17586/1606-4313-2021-20-2-98-104 [Rykov S. V., Kudryavtseva I. V., Rykov V. A., Nurysheva M., Kurbanov B. Kh. Ethane phase equilibrium line. Journal of International Academy of Refrigeration. 2021. No 2. p. 98-104. DOI: 10.17586/1606-4 313-2021-20-2-98-104. (in Russian)]

Сведения об авторах

Рыков Сергей Владимирович

К. т. н., доцент факультета энергетики и экотехнологий Университета ИТМО, 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9, togg1@yandex.ru

Information about authors

Rykov Sergey V.

Ph. D., Associate Professor of Faculty of Energy and Ecotechnology of ITMO University, 191002, Russia, St. Petersburg, Lomonosov str., 9, togg1@yandex.ru

Кудрявцева Ирина Владимировна

К. т. н., доцент факультета систем управления и робототехники Университета ИТМО, 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49, togg1@yandex.ru

Рыков Владимир Алексеевич

Д. т. н., профессор, Университет ИТМО, 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9, togg1@yandex.ru

Kudryavtseva Irina V.

Ph. D., Associate Professor of department of Faculty of Control Systems and Robotics of ITMO University, 49 Kronverksky Pr., St. Petersburg, 197101 Russia, togg1@yandex.ru

Rykov Vladimir A.

D. Sc., Professor, ITMO University, 191002, Russia, St. Petersburg, Lomonosov str., 9, togg1@yandex.ru

@0®

Статья доступна по лицензии

Creative Commons «Attribution-NonCommercial»

27-я международная выставка «Оборудование, технологии, сырье и ингредиенты для пищевой и перерабатывающей промышленности» 10-14 октября 2022 г.

«Агропродмаш» - международная выставка оборудования, машин и ингредиентов для пищевой и перерабатывающей промышленности - на протяжении двух десятилетий демонстрирует лучшие мировые достижения, способствуя внедрению новых современных технологий российскими предприятиями пищевой и перерабатывающей промышленности.

Организатор выставки:

ЦВК «Экспоцентр», 123100, Россия, Москва, Краснопресненская набережная, 14 Телефон: +7 (499) 795-37-23 Факс: +7 (495) 609-41-68 E-mail: voronin@expocentr.ru Web: https://www.agroprodmash-expo.ru/

Н ГНД'"1 Л '.:.lllli

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.