CC BY
34
АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ФИЛЬТРАЦИОННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ «A»
ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЫ Васильев О.Г. Email: [email protected]
Васильев Олег Геннадьевич - магистр, кафедра разработки и эксплуатации газовых и нефтегазоконденсатных месторождений, Уфимский государственный нефтяной технический университет, г. Уфа
Аннотация: в статье сравниваются методы определения коэффициента фильтрационного сопротивления А. Предлагается анализ результатов математических экспериментов по изучению влияния на коэффициент фильтрационного сопротивления «А» горизонтальной скважины относительного вскрытия и проницаемости. Даётся краткая характеристика и описание методик определения коэффициентов фильтрационного сопротивления пласта. Приведена последовательность обработки результатов гидродинамических исследований скважин различными методами. Рассмотрены варианты с различными относительными вскрытиями полосообразного фрагмента залежи горизонтальным стволом для различных коэффициентов проницаемости.
Ключевые слова: коэффициент фильтрационного сопротивления, проницаемость, относительное вскрытие, горизонтальная скважина.
ANALYSIS OF THE RESULTS OF MATHEMATICAL EXPERIMENTS TO STUDY THE EFFECT OF PERMEABILITY AND RELATIVE DRILLING ON THE COEFFICIENT OF FILTRATION RESISTANCE «A» Vasilyev O.G.
Vasilyev Oleg Gennadievich - Master, DEPARTMENT OF DEVELOPMENT AND OPERATION OF GAS AND OIL AND GAS CONDENSATE FIELDS, UFA STATE PETROLEUM TECHNOLOGICAL UNIVERSITY, UFA
Abstract: the article compares the methods of determining the coefficient of filtration resistance A. The analysis of the results of mathematical experiments to study the effect on the coefficient of filtration resistance "A" horizontal wells relative opening and permeability. A brief description and description of methods for determining the coefficients of reservoir filtration resistance is given. The sequence of processing of results of hydrodynamic researches of wells of a horizontal well by various methods is given. Variants are considered with different relative autopsies strips fragment deposits horizontal barrel for different coefficients of permeability.
Keywords: filtration resistance coefficient, permeability, relative opening, horizontal well.
УДК 550.8.05
Одной из основных задач решаемой гидродинамическими исследованиями горизонтальных скважин является определение коэффициентов фильтрационного сопротивления A и B в уравнении притока газа к горизонтальным скважинам, которые используются для приближенного расчета показателей разработки месторождения; оценки эффективности проведения ремонтно-профилактических работ и мероприятий по интенсификации; оценки фильтрационных свойств пласта, в частности проницаемости и проводимости в процессе разработки.
В данной работе для сравнительного анализа были выбраны следующие методы исследования, используемые для определения коэффициентов фильтрационного сопротивления:
1) Стандартного исследования на стационарных режимах фильтрации методом установившихся отборов.
2) Исследование с соблюдением изохронности работы скважины на режиме.
3) Использование КСД горизонтальных скважин для определения A и B.
4) Исследование скважины на одном режиме, с использованием формулы линейной связи между градиентом давления и скоростью фильтрации.
Для изучения и сравнительного анализа методов определения коэффициента фильтрационного сопротивления "А" и последующего определения свойств пласта при гидродинамических исследованиях горизонтальных скважин с помощью программных продуктов Petrel и Eclipse была создана геолого-гидродинамическая модель.
Геолого-гидродинамическая модель представляет собой полосообразный фрагмент залежи (рисунок 1).
Для выбранной сетки была задана пористость 30 %, начальной пластовое давление 25 МПа и пластовая температура 348 К.
Пласт моделируется как бесконечный - то есть отсутствует влияние соседних скважин.
а
Рис. 1. Геолого-гидродинамическая модель
Скин-эффект SR=0, длина горизонтального ствола скважины принимает значения для различных вариантов £г=2000, 1000 и 400 м. Скважины закончена спуском эксплуатационной колонны и перфорацией по всей длине горизонтального участка, это было сделано для моделирования необсаженного горизонтального ствола, чтобы имелась возможность определения забойного давления и моделирования потерь по стволу скважины. НКТ трубы спущены к началу горизонтального участка.
Приведена последовательность обработки результатов ГДИ горизонтальной скважины различными методами, а также их теоретическое обоснование:
1) Обработка стандартного исследования на стационарных режимах фильтрации методом установившихся отборов. [1]
Данный метод определения коэффициента А рассматривался в виду необходимости определения истинного значения данного коэффициента для рассматриваемого варианта.
1. По данным проведенных исследований определяются значения Р^, Рз, и Q в момент стабилизации дебита и забойного давления, на различных режимах. Момент
времени стабилизации определялся изменением величины забойного давления между шагами расчета и величины погрешности технического манометра, применяемого при исследованиях газовых скважин.
2. Рассчитывается значение АР2 =Рп2-Р2, на различных режимах исследования.
3. Строится график зависимости АР2 от Q для полученных в ходе проводимого исследования значений. Полученные данные аппроксимируются квадратичной функцией и определяется точка пересечения с осью «АР2», полученное значение «С» принимается, как погрешность определения полученных параметров и недостабилизации измеряемых величин, в виду того что, теоретически данная величина должна пересекать ось «АР2», в точке с координатами (0;0).
4. Далее определяются значения (АР2-Сдля принятых режимов исследования.
5. Строится график в координатах (АР2-С)^ от Q. Полученные значения аппроксимируются линейной функцией и определяется значение коэффициента А, как тангенс угла наклона данной прямой, и коэффициент В, как точка пересечения прямой с осью «(АР2-С)/2».
2) Обработка результатов исследования, рассматривая возможность принятия связи между градиентом давления и скоростью фильтрации линейной. [2]
Таким образом не учитывается эффект турбулентности, возникающий в прискважинной зоне, при высоких скоростях фильтрации.
По данным проведенного исследования определяются значения Рпл, Рз, и Q дебита и забойного давления, на выбранном режиме. Обработка результатов введется по «обобщенному» закону Дарси:
2 2
Р-рз =А1<2 (1)
Выразив коэффициент А1, получаем:
Р Р
А1 = -^Т (2)
3) Обработка результатов при соблюдении изохронности работы скважины на режиме исследования. [3]
Для данного метода рассматривается возможность, вместо использования стабилизированных значений забойного давления и дебита использовать значения полученные в случае испытания скважины на равных по продолжительности режимах и ожидания восстановления давления между режимами.
1. По данным проведенных исследований при выбранной продолжительности исследования определяются значения Рпл, Рз(1р), и Q(tр) на различных режимах.
2. Рассчитывается значение Д Р 2=РПл~Р2( ^р), на различных режимах исследования.
3. Строится график зависимости ДР 2 от Q(tр) для полученных в ходе проводимого исследования значений. Полученные данные аппроксимируются квадратичной функцией и определяется точка пересечения с осью « », полученное значение «С» принимается, как погрешность определения полученных параметров и недостабилизации измеряемых величин, в виду того что, теоретически данная величина должна пересекать ось « », в точке с координатами (0;0).
4. Далее определяются значения (Д Р 2-С)^(р для принятых режимов исследования.
5. Строится график в координатах (ДР2 -С)^(р от Q(tр). Полученные значения аппроксимируются линейной функцией и определяется значение коэффициента А г ( р, как тангенс угла наклона данной прямой, и коэффициент Вг ( £р), как точка пересечения прямой с осью «(ДР2-С)^(^)». Данные значения меньше истинных значений данных коэффициентов так как за время ^^ возмущение созданное на забое не распространяется до контура питания, а доходит до некоторого Я^р1) меньшее Як. И значения Аг (Ьр) и Вг (Ьр) определяемые по формуле соответствуют Я^р1).
6. Auc вычислялось по следующей формуле:
_ Рт-Рз
Auc = (Q-B~{tp) * Q2) (3)
где P3 и Q давления и дебит для установившегося режима работы скважины. 4) A по КСД, первая фаза [4].
Рассматривается обработка КСД в начальный момент запуска, в период развития депрессионной воронки вокруг горизонтального ствола в вертикальной плоскости и расположенной между кровлей и подошвой пласта.
1. По данным моделирования стабилизации давления строится в координатах Pim _ Рз2(0 от ln(0. На данном графике выделяется начальный линейный участок, для которого строится аппроксимирующая линейная зависимость, для которой ß - угол наклона определяется по формуле:
Р_Q№PamTnn
ß~ о„г т (4)
2 nLkxzTcm
2. По найденному в определяется коэффициент A по формуле: Если рассматривается геометрия, принятая З.С. Алиевым:
вл 2 Rc Rк-h,
^й/2^^^ (5) h
^=-2-яс (6)
Если рассматривается геометрия, принятая Giger-ом, то:
(лL„
ßL , cosh CB) h h
А =ßL(cosh-1(-+ -ln—) (7)
hQ sinh (§) L 2nRc
5) А по КСД, третья фазы.
Рассматривается обработка КСД в период третьей фазы, в момент когда происходит расширение воронки депрессии на значительном удалении от ствола скважины. В данные период в зоне дренирования устанавливается квазистационарное течение, которое можно описать формулой стационарного притока:
2 2 О и 2РатТ„„ 2.25 к ^
р -р = ж ат пп „ -+ ь (8)
пп 3 2 лk2Tcт Rc
1. По данным моделирования стабилизации давления строится в координатах
от 1п(/). На данном графике выделяется начальный линейный участок, для которого строится аппроксимирующая линейная зависимость, для которой в - угол наклона определяется по формуле:
ОиРатТпп
в~ 2л2к Т ( )
2. По найденному в определяется коэффициент А по формуле:
Если рассматривается геометрия, принятая З.С. Алиевым:
в *л2 2 Rc Rк-2,
Лг=7^Г(т(-^с1п^Ьг) + 1ГГГ) (Ю)
О ^ -1 Rc+-1 Rс+21
-1 = -2^с (11)
Если рассматривается геометрия, принятая F.M. Giger-ом, то:
(В) 2 2
Лг =в(^2-1(-+ -1п—) (12)
-п- 60 L 2
Для определения влияния проницаемости дренируемого фрагмента пласта и относительного вскрытия данного фрагмента скважиной на погрешность определения коэффициента фильтрационного сопротивления «А» и получаемых в последующем
фильтрационных свойств пласта были рассмотрены 6 вариантов, которые отличались следующими параметрами:
Таблица 1. Рассматриваемые варианты гидродинамических исследований горизонтальных
скважин
Вариант 1 2 3 4 5 6
Проницаемость мД 25 25 25 5 5 50
Длина горизонтального ствола, м 2000 1000 400 2000 400 2000
На основании полученных результатов моделирования гидродинамических исследований газовых скважин и их анализе можно сделать следующие выводы:
1) Наиболее точным методом исследования горизонтальных скважин для определения коэффициента А, после МУО, принимавшийся образцовым, является исследование с соблюдением изохронности работы скважины на режиме. Наибольшая погрешность определения возникает при исследовании низкопроницаемых пластов (5 мД) с наименьшим рассмотренным временем работы на режиме tр=1 сутки и величиной относительного вскрытия ¿=0,2, однако она не превысила 6%. Снижение величины погрешности при увеличении длительности работы скважины незначительно. Данный результат говорит о возможности значительного сокращения времени исследования скважины и объемов выпускаемого газа с обеспечением хорошей точности получаемых результатов.
2) Исследование скважин с использованием линейной связи позволяет обеспечить хорошую точность при исследованиях скважин, вскрывающие пласты высокой и средней проницаемости (^=50 и 25 мД), с значительной величиной относительного вскрытия ¿>0,5.
3) Обработка КСД среди рассмотренных вариантов имеет наихудшую точность определения коэффициента А. Так как связано с большим числом сложностей: точность измеряемых величин, верное выделение временных промежутков фаз, и грамотное определение геометрии дренируемой зоны.
Описанный данный метод можно применять для пластов с низкой и средней проницаемостью (&=5 и 25 мД), для определения фильтрационных свойств пласта, при выполнении условий по качественному снятию КСД.
Таким образом по проведённой работе, для горизонтальных скважин, не подверженных влиянию соседних скважин, зону дренирования, которых можно представить в виде модели параллелепипеда при проведении гидродинамических исследований для определения коэффициента фильтрационного сопротивления А и параметров пласта, рекомендуется использовать:
- метод с соблюдением изохронности работы скважины на режиме tр=1 сутки, который обеспечит значительное сокращение потерь газа, по сравнению с МУО и другими вариантами с tр>1 сутки, при проведении исследования с достаточную для практики точностью определения исследуемых параметров;
- в случае если: а) дренируемый объем залежи обладает высокими фильтрационными свойствами К>25 мД б) величина относительного вскрытия фрагмента скважиной ¿>0,5, то вышеуказанный метод может быть заменен на исследование на одном единственном режиме.
Использование метода КСДиД не рекомендуется, так как данный метод дает значительные погрешности, и требует непрерывного фиксирования изменения параметров в процессе исследования.
Список литературы /References
1. Алиев З.С., Самуйлова Л.В. Газогидродинамические исследования газовых и газоконденсатных пластов и скважин. М: МАКС Пресс, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2011. 337 с.
2. Зотов Г.А, Тверковкин С.М. Газогидродинамические методы исследования газовых скважин. М.: Недра, 1970. 192 с.
3. Алиев З.С., Котлярова Е.М. Определение основных параметров горизонтальных скважин. М.: РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2012. 228 с.
4. Зотов Г.А. Методика газодинамических исследований горизонтальных скважин. М.: ВНИИГАЗ, 2000. 115 с.
СРАВНИТЕЛЬНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ PHP-ФРЕЙМВОРКОВ Шевченко Е.С. Email: [email protected]
Шевченко Евгений Сергеевич - магистрант, кафедра корпоративных информационных систем, Российский технологический университет, г. Москва
Аннотация: в статье рассматриваются наиболее популярные и широко известные PHP-фреймворки, проводится сравнительное тестирование на обработку колличества запросов в течение секунды, определяется занимаемая память и влияние показателей на выполнение определенных действий, проверяется время получения ответа от сервера и определение показателей влияющих на первый запуск приложения. Для всех характеристик построены диаграммы сравнения для различных версий языка PHP. Из проведенного анализа над полученными данными сделан вывод о влиянии описанных показателей на разрабатываемое приложение. Ключевые слова: PHP-фреймворки, сравнение, скорость работы, производительность
COMPARATIVE TESTING OF PHP FRAMEWORKS Shevchenko E.S.
Shevchenko Evgeniy Sergeevich - Undergraduate, DEPARTMENT OF CORPORATE INFORMATION SYSTEMS, RUSSIAN TECHNOLOGICAL UNIVERSITY, MOSCOW
Abstract: the article discusses the most popular and widely known PHP frameworks, performs comparative testing for processing the number of requests within a second, determines the memory occupied and the effect of indicators on the performance of certain actions, checks the time to receive a response from the server and identifies indicators affecting the first launch of the application. For all characteristics built charts. From the analysis made, the conclusion was made about the impact of indicators on the developed application.
Keywords: PHP frameworks, comparison, performance, performance.
УДК 004.03
При разработке любого программного продукта первоначальной задачей разработчиков является выбор программной платформы. Чаще всего разработчики задаются вопросом скорости работы и необходимости того или иного функционала. Команда сравнивает удобство и сокрость работы фреймворка, набор реализованных в нем особенностей и совместимых модулей. На тему сравнения PHP-фреймворков в
