АНАЛИЗ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПОДГОТОВКИ АВИАЦИОННО-ХИМИЧЕСКИХ РАБОТ Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

УДК 63:629.73.014.8

Р.Б. Алтынбаев, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры систем автоматизации производства, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет» e-mail: ravildjan@yandex.ru

Н.З. Султанов, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой система автоматизации производства, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет» e-mail: sultanov@mail.osu.ru

АНАЛИЗ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННО-

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПОДГОТОВКИ АВИАЦИОННО-ХИМИЧЕСКИХ РАБОТ

В представленной статье рассмотрен анализ существующих методов математического моделирования организационно-технологической системы подготовки авиационно-химических работ (АХР): метод, приведённый в справочнике по АХР в сельском хозяйстве Лаврова Л.Д. (1968 год), в Указаниях по технологии АХР в сельском и лесном хозяйстве СССР (1982 год), а также в Руководстве по АХР гражданской авиации СССР (1984 год). Указаны особенности методов и показаны их недостатки: не учитываются координаты аэродрома, конфигурация обрабатываемого участка, масса распределяемых веществ в баке воздушного судна, способ обработки (челночный, загонный или комбинированный), влияние ветра.

Предложен авторский метод моделирования. Модель по мнению авторов целесообразно использовать при исследовании способов повышении эффективности АХР, а также в области создания автоматизированных производств и систем управления технологическими процессами.

Ключевые слова: моделирование, авиационно-химические работы, организационно-технологическая система, анализ методов.

Одним из основных факторов повышения продуктивности агропромышленного производства является защита сельскохозяйственных угодий от болезней и вредителей, борьба с сорняками и своевременное внесение подкормок и минеральных удобрений. В этом аспекте важным технологическим звеном сельскохозяйственного производства являются авиационно-химические работы (АХР) -один из видов применения авиации в сельском хозяйстве с использованием воздушных судов (ВС), оборудованных аппаратурой для распыливания, опрыскивания, рассева сыпучих и жидких веществ и биологических объектов.

АХР представляют собой производственный процесс, цель которого заключается в равномерном распределении веществ и биологических объектов над сельскохозяйственным участком в ограниченные сроки, лимитируемые метеорологическими и агротехническими условиями. АХР проводятся на малых высотах от 5 до 50 метров, как правило, рано утром, до появления восходящих потоков воздуха и усиления ветра, и вечером, с момента прекращения указанных явлений [1].

Успешное выполнение АХР в намеченных объёмах в установленные планом сроки и с высоким качеством может быть обеспечено лишь при тщательной подготовке к ним. Организационно-технологическая система подготовки АХР - это система, выполняющая организационную и технологическую подготовку АХР. Организационная подготовка АХР - это комплекс процессов и работ, направленных на разработку и реализацию проекта организации производственного процесса АХР. Технологи-

ческая подготовка АХР - это совокупность работ, определяющих последовательность выполнения производственного процесса АХР наиболее рациональными способами с учетом конкретных условий: метеорологических, агротехнических и так далее.

Перечислим основные задачи, которые выполняет организационно-технологическая система подготовки АХР:

- определение эффективного способа обработки участков (челночного, загонного и так далее);

- расчёт ширины рабочего захвата, количества заходов, разовой загрузки и секундного расхода химикатов;

- своевременный завоз к месту работ необходимых количеств горюче-смазочных материалов, ядохимикатов, авиационно-технического и аэродромного имущества и оборудования;

- определение на основе поступивших заявок от организаций видов, объёмов, районов работ и сроков их проведения;

- расчёт эффективной траектории полёта воздушного судна над обрабатываемым участком.

Рассмотрим пример необходимости учёта координат взлётно-посадочной полосы. Допустим, количество загружаемого вещества в бак опыливателя воздушного судна (ВС) хватает на чётное или нечётное количество гонов. Соответствующие схемы приведены на рисунке 1. При чётном количестве гонов по окончании рабочего цикла ВС будет находиться с ближайшей стороны к ВПП, то есть время перелёта будет минимальным. С другой стороны, при нечётном количестве гонов ВС обработает большую площадь по сравнению с первым

Рисунок 1. Обработка чётным количеством гонов (слева) и нечётным (справа)

вариантов, но перелёт к аэродрому также займёт большее время. Возникает задача определения эффективной схемы траектории полёта.

Исследуем существующие методы математического моделирования организационно-технологической системы подготовки авиационно-химических работ, выявим основные проблемы, а также продемонстрируем авторскую позицию в их решении.

В качестве исходных данных для моделирования организационно-технологической системы подготовки АХР используется традиционный набор лёт-но-технических характеристик воздушного судна для каждого варианта сельскохозяйственного оборудования. В настоящее время используют следующие методы расчёта организационно-технологических параметров на этапе подготовки к выполнению АХР:

1) Метод, приведённый в справочнике по авиа-ционно-химическим работам в сельском хозяйстве [2]. Автор - Л.Д. Лавров, 1968 год.

2) Метод, приведённый в Указаниях по технологии авиационно-химических работ в сельском и лесном хозяйстве СССР [3], 1982 год.

3) Метод, приведённый в Руководстве по авиа-ционно-химическим работам гражданской авиации СССР [4], 1984 год.

Приведённый в справочнике Лаврова Л.Д. метод расчёта начинается с нахождения общей ширины площади (Всумм, м) с учётом полного опорожнения допустимой разовой загрузки бака опрыскивателя (М™, кг(л)).

В Указаниях по технологии авиационно-хими-ческих работ сначала рассчитывают общую длину (!общ, м) распыленного вещества при заданной загрузке ВС веществом и заданном секундном расходе (дсек, кг/с (л/с)).

В Руководстве по авиационно-химическим работам гражданской авиации в первую очередь определяется секундный расход распределяемого вещества.

Сутью каждого из методов является дальнейшее уточнение рассчитываемого параметра. Проанализируем эти методы.

Метод по Л.Д. Лаврову:

1) Сначала определяют суммарную ширину рабочих захватов за один полёт с расчётом полного опорожнения допустимой разовой загрузки бака опыливателя (или опрыскивателя) распределяемым веществом по формуле:

^* сумм

10000-Мх

О-хим ^гона

(1)

где Qхим - норма расхода распределяемого вещества на один гектар, кг/л.

2) Определяют количество заходов (Жзах) по формуле:

Д Г _ Р сумм

в

(2)

Если количество заходов ВС за полёт получается целым, то есть опрыскиватель опорожняется точно на границе обрабатываемой площади. Принятая в расчётах допустимая ширина рабочего захвата ВС остаётся окончательной.

Когда количество заходов ВС при расчётах получается дробным, что недопустимо, тогда это дробное число округляют до целого и затем вычисляют окончательную ширину рабочего захвата (В) по формуле:

^ _ ^ сумм

N..

(3)

Полученное число ширины рабочего захвата может представлять собой также дробное значение и на практике будет трудно точно выдерживать данное значение. Поэтому дробную величину ширины захвата следует также округлить до ближайшего целого числа.

3) Рассчитывают разовую загрузку ВС (Мхим.уст):

М

N ВО ■I

зах х-'Хим гона

хим.уст.

10000

(4)

4) Определяют секундный выпуск распределяемого вещества с учётом рабочей скорости ВС (Краб, м/с) над обрабатываемым участком:

Я. сек

О'ХиМ ^

уменьшают ширину рабочего захвата, исходя из следующего выражения (причём параметр qсек берут равным максимальному расходу распределяемого вещества из опрыскивателя (дсошО):

раб

10000

(5)

в =

В случае когда конструктивные особенности аппаратуры не позволяют обеспечить рассчитанный секундный выпуск распределяемого вещества,

10000-^

Q

■V

хим раб

(6)

Алгоритм расчёта по вышеприведённому методу представлен на рисунке 2.

^ Конец ^

Рисунок 2. Алгоритм расчёта параметров по методу Л.Д. Лаврова

Метод, изложенный в Указаниях по технологии авиационно-химических работ:

1) Определяют общую длину волны распределяемого вещества по формуле:

ь = 10000 -Мхим

о в

(7)

2) Находят общее количество заходов:

иобщ

I

(8)

где /гона — длина гона обрабатываемого участка, м.

Если число заходов получается дробным, но отличается от целого числа не более чем на 0.30 (например, 8.20), загрузка распределяемого вещества, число заходов и ширина рабочего захвата считаются установленными окончательно и используются для дальнейших расчётов. Если количество заходов отличается от целого числа на большую величину, его округляют до ближайшего целого числа. Если корректировку произвели в сторону увеличения, это означает, что на данном поле нельзя использовать максимально допустимую ширину захвата. В этом случае её уменьшают, пересчитывая по формуле:

„ 10000-Л/

п __хим

О^хим ^ гона ^за

(9)

и варьировать скоростью в допустимых пределах.

Затем рассчитывают общую ширину площади Всумм, которая может быть обработана при одной разовой загрузке распределяемого вещества по формуле (1) и определяют количество заходов с одной разовой загрузкой по формуле (2). Если количество заходов получается дробным, то эту величину округляют по следующим правилам. В случае расположения ВПП сбоку относительно участка обработки, то округление производят в сторону нечётного числа. Когда ВПП находится в створе с участком, округление производят в сторону чётного числа. Этих правил следует особенно придерживаться при удалении ВПП от обрабатываемого участка до 5 километров.

В случае округления числа заходов в большую сторону, рассчитывается уточнённая ширина захвата по формуле (3).

Если округление проведено в меньшую сторону, тогда в дальнейших расчётах ширину захвата принимают равной рассчитанной согласно формуле (6).

При комбинированном (совмещённом) способе обработки участков расчёт количества заходов производится в следующем порядке:

- определяется, общая длина пылевой волны по формуле (7);

- суммируется длина участков, объединённых для совместной обработки:

Далее идёт расчёт секундного расхода аппаратуры аналогично предыдущему методу по формулам (4 - 6).

Необходимо учитывать, что в одних условиях более высокая производительность будет достигнута при использовании максимально допустимой разовой загрузки распределяемым веществом и некотором снижении ширины захвата, в других - при использовании максимально допустимой ширины рабочего захвата за счёт сокращения разовой загрузки.

Алгоритм расчёта по методу, изложенной в Указаниях по технологии авиационно-химических работ, представлен на рисунке 3.

Метод, изложенный в Руководстве по производству авиационно-химических работ:

В руководстве по авиационно-химическим работам [4] в первую очередь проверяют, обеспечивает ли аппаратура заданный секундный выпуск распределяемых веществ при заданных ширине захвата и расхода вещества по формуле (4).

Если секундный выпуск распределяемых веществ при заданной ширине захвата и расхода вещества получается больше, чем максимальный секундный расход распределяемых веществ, который может обеспечить аппаратура, то есть ^сек > ^сош^ то пересчитывают ширину захвата по формуле (6). При использовании сельскохозяйственных вертолётов ширину захвата можно оставить предельной

=/1+/2+... + //+- + /в

¿=1

(10)

где п - количество длин участков, объединённых для совместной обработки; И - длина гона /-го участка; - определяется количество заходов:

N.

зах

_ ^общ п

1=1

(11)

Округление числа заходов производится по вышеизложенным правилам. Если после округления количество целых заходов больше рассчитанного, то пересчитывается ширина захвата:

в= Мхим • 10000 !=1

(12)

После пересчёта ширины захвата рассчитывается наивыгоднейшая разовая загрузка (Мшм.уст.) по формуле (4).

При комбинированном способе:

б™

м

1=1

хим.уст.

10000

(13)

После расчёта ширины захвата и разовой загрузки уточняется секундный расход химикатов (^сек) по формуле (5).

Количество полётов (возвратов на ВПП для заправки распределяемым веществом) (Кпол.) на участок с установленной разовой загрузкой определяется по формуле:

К =

пол.

О ^S

^^хим.уст.

(14)

где £ - площадь участка.

В результате анализа представленных методов можно сделать следующие выводы: варьируемыми параметрами являются секундный расход распределяемого вещества, ширина захвата, количество заходов, разовая загрузка распределяемого вещества; в отдельно взятых методах исходные параметры, относительно которых производится дальнейший расчёт, отличаются между собой.

При этом использование приведённых выше вы-

С

начало

3

^гона? В, Охим? ЦсотЬ ^ раб 1

юооо

Исходные данные для расчёта

Расчёт общей длины волны распыленного препарата

Расчёт количества заходов

Рисунок 3. Алгоритм расчёта по методу, изложенному в Указаниях по технологии авиационно-химических работ

ражений в расчётах по установке аппаратуры на заданную норму расхода распределяемого вещества не всегда приводит к получению максимально допустимых пределов ширины рабочего захвата и разовой загрузки и получению при этом целого числа заходов. Во многих случаях число заходов получается дробным и изменение его до целого числа приводит или к уменьшению ширины рабочего захвата или к уменьшению разовой загрузки ВС.

При детальном анализе существующих методов расчёта организационно-технологических параметров выполнения АХР на этапе подготовки выявлены следующие недостатки:

1) расчёты ведутся для участков строго прямоугольной формы в плоскости, что не соответствует действительности - сельскохозяйственные поля являются трёхмерными поверхностями-полигонами.

2) некорректно учитываются перелёты от аэродрома до участка, а именно, не рассматривается их взаимное расположение, сам аэродром и участок под обработку представляются в виде точек - аб-

страктных, не имеющих размеров объектов, расположенных на плоскости;

3) не учитывается влияние ветра - в формулах отсутствуют параметры направления и скорости ветра;

4) не учитываются необработанные части участка вдоль его контура, так называемые огрехи;

5) отсутствуют расчёты по времени разворота ВС для захода на повторный гон - необходимо учитывать высоту разворота, скорость воздушного судна, расстояние между точкой вылета из участка и заходом на него.

Модель организационно-технологической системы подготовки АХР должна учитывать перечисленные выше недостатки. В общем виде она изображена в соответствии с рисунком 4, где на входе модели представлен вектор параметров, ограничения и критерии, а на выходе - вектор параметров, включающих информацию об управлении воздушным судном и схему траектории полёта (рис.4).

Рисунок 4. Модель организационно-технологической системы подготовки АХР

В основе метода моделирования положено геометрическое моделирование. Для расчёта времени выполнения отдельных элементов полёта используется метод определения времени полёта для всех, даже самых мелких, элементов полёта. На рисунке 5 показан типовой профиль полёта при выполнении АХР челночным способом, на котором выделены все первичные составляющие элементов полёта.

После загрузки ВС ядохимикатами пилот взлетает с рабочего аэродрома (1), набирает высоту (2) и кратчайшим путем направляется к участку, предназначенному под обработку. Определив с воздуха местоположение участка и установив направление полёта и порядок обработки, пилот не менее чем за 100 - 200 метров до входного сигнала переводит ВС в режим «бреющего полёта», то есть снижается до установленной рабочей высоты (3). На этой высоте он распыливает ядохимикаты, включая с этой целью в работу опыливатель в начале участка и выключая его в конце участка (4). Пролетев на рабочей высоте до конца участка, пилот набирает 50 метров высоты и разворачивает ВС на 180° для захода на следующий гон (5). Выполнив разворот, пилот вновь направляет ВС к обрабатываемому

участку и не менее чем за 100 - 200 метров до него снижается до рабочей высоты и описанным выше способом распыливает вещество над следующей полосой участка (гоном) и так далее. Израсходовав таким образом всё содержимое бака опыливателя, пилот набирает высоту и по кратчайшему направлению возвращается на аэродром для очередной загрузки (6).

Для расчёта времени разворота ВС для захода на повторный гон необходимо разработать соответствующую модель. К примеру, при челночном способе обработки модель разворота в трёхмерной системе автоматизированного проектирования AutoCAD, представленная в соответствии с рисунком 6, имеет следующие варьируемые параметры:

Краб - рабочая скорость полёта ВС над участком;

Урзв - скорость ВС при развороте;

0 - угол набора высоты;

у - угол крена;

Нраб - рабочая высота ВС над участком;

Нрзв - высота разворота воздушного судна;

B - расстояние между точкой вылета и точкой влёта;

ф - угол отворота.

Обрабатываемый участок

Рисунок 5. Типовой профиль полёта при выполнении АХР.

Рисунок 6. Типовой профиль полёта при выполнении АХР

Разворот состоит из следующих элементов: набор (1-2); разворот (2-3); снижение (3-4). Вначале ВС набирает необходимую высоту для безопасного выполнения манёвра, далее делает отворот на угол ф и затем следует разворот. Далее воздушное судно снижается до рабочей высоты и продолжа-

ет полёт над обрабатываемым участком. Процесс снижения (3 4) отличается от процесса набора высоты (1 2), так как траектория снижения более пологая по требованиям безопасности полётов. Время разворота ВС будет вычисляться по следующей формуле:

2-АН

2кУ,

рзв.поет

(V +Г ) 0

раб рзв

рзв

180° + 2?Л 2^(АНа8в + 2Ярзв 8т <р)2 + АН'

360°

(V +¥ )

раб рзв

Продолжая таким образом, детальное моделирование, участок под обработку будет представляться уже не в виде абстрактной точки, как предполагалось в существующих методах, а в виде определённой геометрической фигуры, имеющей конкретные размеры и координаты (рис. 5).

Полученные по результатам расчёта значения времени для выполнения первичных составляющих элементов полёта можно сгруппировать в нормативы, которые логично отражают основные этапы полёта воздушного судна.

Таким образом, в заключении можно сделать следующие выводы:

1) анализ существующих методов математического моделирования организационно-технологической системы подготовки авиационно-химиче-ских работ выявил их существенные ограничения,

являющиеся неприемлемыми в настоящее время, в эпоху высокоточного земледелия и повсеместного использования информационных технологий и спутниковых навигационных систем;

2) предложенный метод моделирования рассматривает все, даже самые мелкие элементы полёта воздушного судна, учитывает конфигурацию и местоположение участка под обработку и аэродром, а использование современных систем автоматизированного проектирования позволяет существенно повысить эффективность моделирования;

3) разрабатываемую модель целесообразно использовать при исследовании способов повышении эффективности авиационно-химических работ, а также в области создания автоматизированных производств и систем управления технологическими процессами.

Литература

1. Славков М.И. Экономическая эффективность применения авиации в сельском хозяйстве / М.И. Славков. - М.: Трасп., 1973. - 200 с.

2. Лавров Л.Д. Справочник по авиационно-химическим работам в сельском хозяйстве / Л.Д. Лавров. -М.: Транспорт, 1968. - 191 с.

3. Указания по технологии авиационно-химических работ в сельском и лесном хозяйстве СССР. - М.: Воздушный транспорт, 1982. - 120 с.

4. Руководство по авиационно-химическим работам гражданской авиации СССР, 1984.