CC BY
48
Ю. В. ГУРЬЕВ, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой Военно-морского политехнического института ВУНЦ ВМФ "Военно-морская академия", г. Санкт-Петербург, Россия И. В. ТКАЧЕНКО, д-р техн. наук, доцент кафедры гидромеханики и морской акустики Санкт-Петербургского государственного морского технического университета, г. Санкт-Петербург, Россия Ю. С. ЕРЕМИН, начальник 1Т-отдела ООО "Международный научный инновационный центр строительства и пожарной безопасности", г. Санкт-Петербург, Россия
УДК 51-74
АНАЛИЗ МЕТОДОВ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА РАСПЫЛЕНИЯ ИЗ ОРОСИТЕЛЯ ТОНКОРАСПЫЛЕННОЙ ВОДЫ
Дан сравнительный анализ возможных подходов к моделированию течений многофазных сред средствами вычислительной гидродинамики с учетом опыта их практического использования. Ключевые слова: ороситель; тонкораспыленная вода; компьютерное моделирование.
По сравнению с обычной системой водяного пожаротушения системы автоматических установок пожаротушения тонкораспыленной водой (АУПТ ТРВ) обладают целым рядом преимуществ. Главными из них являются:
1) более высокая эффективность пожаротушения;
2) меньший объем воды, требуемый для тушения, и, как следствие, минимальный вторичный материальный ущерб;
3) минимальное время, необходимое для локализации и тушения пожара;
4) меньшие размеры трубопроводов;
5) снижение воздействия опасных факторов пожара (ОФП) на посетителей и персонал объекта, а также на несущие и ограждающие конструкции;
6) поглощение и удаление токсичных газов и дыма из помещений.
Перечисленные факторы определяют широкие возможности использования АУПТ ТРВ. Для некоторых объектов применение этих установок практически не имеет конкуренции. Это общественные здания и сооружения, объекты культуры, различные производственные здания, складские помещения, здания архивов.
Многообразие конструкций установок и типов объектов защиты создает определенные трудности при выработке универсального критерия оценки эффективности применения АУПТ ТРВ. Тем не менее можно утверждать, что к основным параметрам, характеризующим огнетушащую эффективность АУПТ ТРВ, относятся интенсивность и продолжительность
© Гурьев Ю. В., Ткаченко И. В., Еремин Ю. С., 2012
подачи воды на тушение [1]. Традиционно технические характеристики новых моделей оросителей ТРВ определялись экспериментально уже после их изготовления по специальным методикам [2, 3].
В настоящее время развитие компьютерных технологий позволяет использовать для оценки технических характеристик оросителей АУПТ ТРВ методы вычислительной гидродинамики, широко внедряемые в различных отраслях науки и техники [4], но не нашедшие должного применения при решении рассматриваемой задачи. Решающую роль в их эффективном использовании играет выбор модели течения и численного метода ее компьютерной реализации. Ниже представлен анализ методов моделирования многофазных сред, проведенный для решения данной задачи.
Методы моделирования многофазных сред
Многофазные среды, или гетерогенные (неоднородные) смеси, — это газовые взвеси, аэрозоли, суспензии, эмульсии, жидкости с пузырьками газа и т. п. Из всех гетерогенных смесей наиболее изучены дисперсионные смеси, состоящие из двух фаз, одной из которых являются капли или пузырьки.
Анализ литературы показывает, что на сегодняшний день для моделирования многофазных сред наибольшее распространение получили два подхода. При первом подходе, основанном на явном выделении границы раздела фаз (или интерфейса), расчетная сетка перестраивается на каждом временном шаге согласно изменению положения и формы по-
{БвИ 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2012 ТОМ 21 №10
77
верхности раздела. Такой метод используется для моделирования поверхностных волн и малопригоден для описания слияния или дробления подобластей, занятых одной фазой.
Во втором подходе используется модель дисперсионной среды как единой субстанции, каждая фаза которой подчиняется одним и тем же уравнениям гидродинамики, но обладает разными свойствами (плотностью, давлением, вязкостью) [5].
В коммерческих пакетах, таких как Ansys CFX и Fluent [6-9], в открытом пакете вычислительной гидродинамики OpenFOAM [10, 11] и в ряде университетских кодов преимущественно используется второй подход. Остановимся на нем более подробно.
Модели многофазной среды как единой субстанции
В основе математических моделей движения многофазных сред лежат уравнения вязких турбулентных потоков Навье-Стокса [4]. Важной особенностью моделей многофазной среды как единой субстанции является скачок параметров среды на границе раздела. При этом предполагается, что фазы между собой не смешиваются.
К моделям многофазной среды как единой субстанции относятся метод объема жидкости в ячейке VOF (Volume of Fluid), метод отслеживания фронта (Front Tracking Method), метод частиц в ячейках MAC (Marker and Cell) и метод функции уровня LOS (Level of Set) [12]. В последнее время наибольшее распространение получили два метода моделирования многофазных несжимаемых сред — LOS и VOF.
Метод объемной фракции жидкости (VOF)
Метод VOF был предложен Хиртом и Николсом [13] и нашел широкое применение в коммерческих пакетах. Положение интерфейса (свободной границы) в VOF определяется массовым содержанием жидкости в расчетной ячейке Q6, или объемной фракцией жидкости aq (q = 1,2). Если aq = 1,тоячей-ка заполненажидкостью. Если 0 < aq < 1, то в ячейке располагается граница раздела сред (жидкости и газа). Если aq = 0, то ячейка заполнена воздухом. Объемная фракция должна удовлетворять соотношению
Za q = 1
q
Плотность p и кинематическая вязкость v, входящие в уравнения Навье-Стокса, определяются линейными зависимостями:
Р = Z a q Pq;
q
= Z
v = Z a„v.
Значения aq находятся из решения транспорт-
q
ного уравнения
5a q - 5a q n
-- + uf -- = 0 ,
51 1 dxj '
где t — время;
Xj и Uj (j= 1,2,3) — соответственно пространственные координаты и проекции скорости движения среды.
Для более точного воспроизведения положения интерфейса внутри ячейки осуществляется его реконструкция на основании заполненности объемной фракцией жидкости соседних ячеек. Для воссоздания границы используются два подхода — кусочно-постоянная и кусочно-линейная аппроксимации. Если не выполнять реконструкцию интерфейса, то вблизи жидкой границы будут появляться "паразитарные брызги".
Метод VOF легко реализуется. С его помощью могут быть решены задачи о разрушении поверхностных волн [14,15], об образовании воздушных полостей в приповерхностном слое [16]; исследована динамика воздушных пузырьков или капель жидкости в воздухе [17]. Кнедостаткам этого методамож-но отнести более низкую точность описания подвижных границ по сравнению с другими методами.
Метод функции уровня (LOS)
В методе LOS подвижный интерфейс неявным образом представляется через вспомогательную функцию (функцию уровня), которая принимает нулевое значение на жидкой границе (т. е. отстояние от границы равно нулю) [18]:
Г> 0, если x е 1 Ф(х, t) = < = 0, если x е Г , [< 0, если x е 2
где 1 — жидкость;
2 — газ;
Г — граница интерфейса.
Эволюция величины Ф описывается уравнением переноса
ЗФ _ ЗФ
+ U; -— = 0.
dt j 3xj
В классическом двухфазном LOS-методе плотность и кинематическая вязкость определяются соотношениями:
Р = Р2 + (Р1 - Р2) Н(Ф); v = v2 + (v1 - v2) Н(Ф), где Н(Ф) — функция Хэвисайда.
q
78
ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2012 ТОМ 21 №10
Поверхностное натяжение в методах фиксации границы учитывается путем введения в уравнения Навье - Стокса дополнительной силы [19]:
^ст = -ст5 (Ф) кп ,
где 5 — дельта-функция.
Вектор нормали п и кривизна поверхности интерфейса к определяются следующим образом:
n =
УФ
|уф|
к = Уп,
Ф = о
где V — дифференциальный оператор набла (оператор Гамильтона).
Схожие зависимости используются и в методе VOF. Но метод LOS несколько сложнее в программной реализации. Тем не менее метод функции уровня успешно применяется для исследований динамики капель [20]. Как в LOS-методе, так и в VOF, для адекватного описания поверхности раздела необходимо, чтобы шаг сетки был достаточно малым вблизи интерфейса для разрешения не только крупных структур, но и малых, например капель жидкости.
Выводы
В статье дан анализ возможных подходов к моделированию течений многофазных сред средствами вычислительной гидродинамики. Наиболее распространенными из них являются: • модель с явным выделением границы раздела фаз или интерфейса, в которой расчетная сетка перестраивается на каждом временном шаге со-
гласно изменению положения и формы поверхности раздела; • модель дисперсионной среды как единой субстанции, каждая фаза которой подчиняется одним и тем же уравнениям гидродинамики, но обладает разными свойствами (плотностью, давлением, вязкостью).
Сравнительный анализ этих моделей и опыт их практического использования в пакетах вычислительной гидродинамики, таких как Ansys CFX, Fluent и OpenFOAM, показал преимущество второй модели, что позволяет рекомендовать ее для оценки технических характеристик оросителей АУПТ ТРВ.
При реализации модели дисперсионной среды могут быть использованы различные методы, но наиболее эффективными оказываются метод функции уровня (LOS) и метод объемной фракции жидкости (VOF). Преимуществом метода VOF является относительная простота алгоритма и компьютерного кода (программы), а недостатком — более низкая точность описания подвижных границ по сравнению с другими методами. К основным достоинствам метода LOS следует отнести успешный опыт его практического применения при исследовании динамики капель жидкости.
В целом можно заключить, что оба эти метода могут быть использованы при расчетах эффективности различных конструкций оросителей АУПТ ТРВ. Более точные оценки их возможностей можно получить только после практического использования их для решения рассматриваемой задачи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Цариченко С. Г., Былинкин В. А., Дымов С. М. и др. Руководство по определению параметров автоматических установок пожаротушения тонкораспыленной водой. — М. : ВНИИПО, 2004.
2. ГОСТ Р 51043-2002. Установки водяного и пенного пожаротушения автоматические. Оросители. Общие технические требования. Методы испытаний. — Введ. 01.07.2003 г. — М.: ИПК Изд-во стандартов, 2002.
3. НПБ 87-2000. Установки водяного и пенного пожаротушения автоматические. Оросители. Общие технические требования. Методы испытаний : приказ ГУГПС МВД России от 28.04.2001 г. № 27; МЧС России от 18.06.2003 г. № 316; введ. 01.07.2001 г. — М. : ВНИИПО МВД России, 2001.
4. ГурьевЮ. В., ТкаченкоИ. В. Компьютерные технологии в корабельной гидродинамике. — СПб.: ВМИИ, 2010. —С. 313.
5. LohnerR., YangC., OnateE. Simulation of flows with violent free surface motion and moving objects using unstructured grid // Intern. J. Num. Meth. Fluids. — 2006. — DOI: 10.1002/fld.
6. Официальный сайт ANSYS. URL : http://www.ansys.com.
7. ANSYS. Руководство пользователя на русском языке / Под ред. О. М. Огородниковой. — Екатеринбург : Техноцентр компьютерного инжиниринга, 2009. — 2000 с.
8. ANSYS CFD. Post User's Guide. Release 12.0. April 2009.
9. ANSYS Fluent 12.0. Getting Started Guide. April 2009.
10. Официальный сайт OpenFoam. URL : http://www.openfoam.com.
11. Open FOAM. The Open Source CFD Toolbox. User Guide. Version 2.1.1. 16th May 2012.
ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2012 TOM 21 №10
79
12. Carrica P., Wilson R., Stern F. Single-phase level set method for unsteady vidcous free sutface flows // Mecánica Computacional. — 2004. — Vol. XXIII. — P. 1613-1631.
13. Hirt C. W., Nichols B. D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries // J. Comp. Phys. — 1981. — Vol. 39(1). — P. 201-225.
14. Yue W., Lin C., Patel V.Large eddy simulation of turbulent open-channel flow with free surface simulated by level of set method //Phys. Fluids. — 2005. —No. 17, 025108.
15. Shin H. R., Makarov B. P., Krishinan H., Ivanov V. Assesment of the volume of fluid method for free-surface wave flow // J. Marine Science and Technology. — 2005. —No. 10. — P. 173-180.
16. Martinez J. M., ChesneauX., ZeghmatiB. A new curvature technique for surface tension contribution in PLIC-VOF method// Comp. Mech. — 2006. —No. 37. — P. 182-193.
17. Kleefsman K. M. T., Fekken G., Veldman A. E. P., IwanowskiB., Buchner B. A volume-fluid based simulation method for wave impact problems // J. Comp. Phys. — 2005. — No. 206. — P. 36-393.
18. Yue W., Lin C., Patel V.Large eddy simulation of turbulent open-channel flow with free surface simulated by level of set method //Phys. Fluids. —2005. —No. 17, 025108.
19. Brackbill J. U., Kothe D. B., Zemach C. A continuum method for modeling surface tension // J. Comp. Phys. — Vol. 100, No. 2. — P. 335-354.
20. Тонкое Л. E. Численное моделирование динамики капли вязкой жидкости методом функций уровня // Вестник Удмуртского университета. Механика. — 2010. — Вып. 3. — C. 134-140.
Материал поступил е редакцию б аегуста 2012 г.
Электронный адрес аеторое: risk@stopfire.ru.
Издательство «П0ЖНАУКА»
А. А. Антоненко, Т. А. Буцынская, А. Н. Членов. ОСНОВЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ СИСТЕМ КОМПЛЕКСНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ОБЪЕКТОВ: учебно-справочное пособие / Под общ. ред. д-ра техн. наук А. Н. Членова. -М.: 000 "Издательство "Пожнаука", 2010. - 210 с.
В учебно-справочном пособии изложены основы современного подхода к проблеме комплексного обеспечения безопасности объектов хозяйствования с помощью технических средств и систем; приведены сведения о технической эксплуатации комплексных систем безопасности, а также справочно-методическая информация для решения практических задач по эксплуатации. Дано основное содержание эксклюзивной разработки — ГОСТ Р 53704-2009 "Системы безопасности комплексные и интегрированные", входящего в отраслевой комплект нормативно-технической документации по данной проблеме.
Книга предназначена для практических работников в области систем безопасности и может быть использована как учебное пособие для подготовки и повышения квалификации специалистов соответствующего профиля.
121352, г. Москва, а/я 43;
тел./факс: (495) 228-09-03; e-mail: mail@firepress.ru
Представляет книгу
80| ISSN 0869-7493 ПOЖAPOBЗPЫBOБEЗOПACHOCTЬ 2012 TOM 21 №10
