CC BY
13
тш кругово! трiщини, тобто тiло поводиться як однорщне. Накiнець матиме-мо подання
p* - c0*q*b =
an, a <1
_ ,--(23)
an^2a* / a J1 - a* / (2a), a > a*,
яке при q = 0 отримано в робот [2]. 1з подання (23) бачимо, що коли a < a*, то навантаження q не впливае на граничний стан тша.
Лiтература
1. Стадник М.М. Об одном методе приближенного решения трехмерной упругой задачи для тела с тонким включением// Физ.-хим. механика материалов. - 1988, № 1. - С. 53-65.
2. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. - К.: Наук. думка, 1968. - 246 с.
3. Лебедев А.А., Музыка Н.Р. Несущая способность пластины с трещиной при двухосном растяжении// Пробл. прочности. - 2001, № 2. - С. 20-27.
4. ¡ваницький Я.Л., Штаюра С.Т., Кослв Р.Б. Ощнка трщиностшкосп матер1ал1в при двовюному навантаженш// Мехашка руйнування матер1ашв i мщнють конструкцш -Льв1в: Фiз. мех. ш-т iм. Г.В. Карпенка НАН УкраТни, 2004. - С. 697-702.
УДК 536.532 Доц. В. О. Фединець, канд. техн. наук -
НУ "Львiвська полiтехнiка"
АНАЛ1З МЕТОД1В ВИМ1РЮВАННЯ ШВИДКОЗМ1ННИХ ТЕМПЕРАТУР ГАЗОВИХ ПОТОК1В
Проаналiзовано методи вимiрювання швидкозмшних температур газових пото-KiB шляхом 1х прямого розрахунку.
Ключов1 слова: газовий потiк, вимiрювання, теплообмiн, температура, приймач температури.
Assoc.prof. V.O. Fedynets-NU "L'vivs'kaPolitechnica"
The analysis of methods of measurement quickly varying temperatures
of gas streams
It is lead (is carried out) the analysis of methods of measurement quickly varying temperatures of gas streams by their direct calculation.
Keywords: a gas stream, measurement, heat exchange, temperature, the receiver of temperature.
Вступ. Унаслщок певного значения теплоемност чутливого елемента приймача температури його температура завжди буде вщставати вщ температури газового потоку, якщо вона змшилася. При вим1рюванш змшно! в час температури потоку приймач також не встигае слщкувати за змшою температури, оскшьки для змши температури його чутливого елемента потр1бен де-який час. Спотворення показ1в приймача через нестащонарност теплових процеЫв як в самому приймач^ так i м1ж приймачем i навколишшм середови-щем зумовленi тепловою iнерцiею приймача. За рахунок теплово! шерци ви-никае додаткова рiзниця мiж температурою чутливого елемента приймача i температурою газового потоку, яку називають динамiчною похибкою вимь рювання температури газового потоку.
5. 1нформацшш технологи r&tty3i
245
Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраТни
Оскiльки повного уникнення шерцшносп реального приймача температур досягнути неможливо, при практичних вим1рюваннях температур газового потоку, що зм1нюються в чаЫ, використовують приймач1, якi мають деяке скш-ченне значення показника теплово! шерци. При таких вим1рюваннях отримува-ти потр1бну шформащю можливо шляхом анал1зу запису самого нестащонарно-го процесу вим1рювання, здшснюючи прямий розрахунок температур середови-ща, або вносити поправку на затзнення в покази приймача температур.
Метою ще! роботи е анал1з метод1в вим1рювання швидкозмшних температур газових потоюв шляхом 1х прямого розрахунку.
Виклад основного матерiалу. Метод прямого розрахунку (метод ана-л1зу запису нестащонарного процесу) застосовують для випадюв, коли можна визначити величину коефщ1ента тепловщдач1 м1ж газовим потоком { прийма-чем температури.
Розглянемо тепловий баланс за пром1жок часу d т, коли цилшдрич-ний приймач температури перебувае в газовому потощ \ коли втратами вщ теплопровщност можна знехтувати [1].
Притж тепла Ql вщ газового потоку визначаеться як
Q1 = ^о - tn)•a•п•d•/dт, (1)
де d { / - д1аметр \ довжина приймача, - температура газового потоку, -температура чутливого елемента.
Тепло Q2, що поглинаеться приймачем:
dtn пd2
Q1 = —---—• / рcdт ,
dт 4
1 тепло, що випромшюеться приймачем:
Qз = ае
/ Т Л 4
100
/Т л4
Т ст
100
•п •d • /dт
(2)
(3)
де р - середня густина чутливого елемента приймача, Тп { Тст - вщповщно термодинам1чш температури чутливого елемента { стшки, на якш кршиться приймач, с - середня теплоемшсть приймача температури, а - стала Стефа-на-Больцмана, е - коефщ1ент чорноти поверхш приймача температури.
На основ1 закону збереження енерги знаходимо:
1
^ = ^ +---
а
р • d • с dtn
dт
Т
1п 100
Т ± с
100
(4)
Якщо 1з запису нестащонарного процесу визначити граф1чно похщну dtn/dт через невелик штервали змши температур, а вс шш1 члени у (4) вщо-м1, то можна визначити температуру газового потоку.
Якщо безпосередньо в процес вим1рювання необхщно враховувати непостшшсть умов теплообмшу \ змшу внутршшх властивостей приймач1в температури, то для виршення цього завдання необхщно мати значно бшь-ший об'ем шформацп, тж 11 може дати один приймач, який застосовують у звичайних схемах вим1рювання.
246
Збiрник науково-технiчних праць
Тому для вимiрювання швидкозмiнних температур шерцшними прий-мачами температури використовують методи двох або трьох приймачiв.
Принцип методу вимiрювання iз застосуванням двох приймачiв температур засновано на використанш рiвняння (4), де невщомими величинами е аi t0. Записавши для кожного iз приймачiв дiаметрами вiдповiдно d1 i d2 рiв-няння теплового балансу одержимо:
t0 - tn1
а1
^- ---
а2
Р -О
4 dт
Р2 - С2 ■d2 dtn2
dт
+ а£
+ а£ ■
Тп_
V100 у
\4 Г т \4
1 ст
V _00 у
/ Т Л4 /т
-¿и-» 1 ст
1П2 V100 У
V _00 у
(5)
(6)
де шдекси 1 i 2 тут i дaлi вiдносяться вiдповiдно до першого i другого приймaчiв.
Якщо зaлежнiсть коефiцiентa тепловiддaчi виразити в функцп числа Рейнольдса Яв, то число Нуссельта Ип=А (Яв) т, де А i т - постшт величини.
Тодi
а1
А-Л d_
У-^
V
; а2
А-Л d2
V
а1 а2
' ¿2 Л1-т V d_ У
(7)
Роздiливши (6) на (5) з врахуванням стввщношення (7) знаходимо:
^ - tn_ +(tn_ - tn2 )
1
Р - О ^пА
4 dт
+ а£
/ г \ т п1
V100 у
/ -г \
Тс
V100 у
Г d1_ ^
V d_ У
1-т
р2 -С2 - d2 dt ¡
п2
+ &£
{т л4 (т
^ п2 ^ ст
' п2 V100 у
100
1
(8)
4 dт
За умови, що випромiнювaнням можна знехтувати [2], (8) перепишемо:
dtn_
t0 - tn_ +(tn_ - tn2)
1
Р1 -С1
dт
d1
Р2-С2
dtn2_ dт
1
1
(9)
Якщо в газовому потоцi розмiстити два однаково орiентовaних прий-мaчi з однаковими зовшшшми дiaметрaми, то в них буде один i той же коефь цiент тепловiддaчi а [1]. Якщо при цьому 1х теплоемност рiзнi, то рiвняння (9) для визначення температури газового потоку набуде вигляду:
к - +(tn1 - ^2 )
1
К-
dtn2| dт dtfl1/ dт
(10)
де К = Р2 С2 , яке характеризуе вiдношення покaзникiв теплово! шерци двох Р - с
приймaчiв температур. Рiзну теплоемшсть приймaчiв можна одержати, засто-
5. 1нформацшш технологи галузi
247
Нацшнальний лкотехшчний унiверситет УкраТни
совуючи суцшьний i пустотiлий чутливi елементи або виготовити 1х iз рiзних матерiалiв. У роботi [3] показано, що максимальна точнiсть вимiрювання до-сягаеться, якщо значення К знаходиться в дiапазонi 0 < К <0,5.
При виведенш наведених рiвнянь було зроблено допущення, що режим обтжання для приймачiв залишаеться тим самим, тобто показники сте-пеня т однаковi для обох приймачiв.
Рееструючи в процесi вимiрювання покази /П1 i /п2 приймачiв температур i визначаючи швидкостi змiни 1х температур, можна при вщомому зна-ченнi К розрахувати дшсну температуру газового потоку. Перевагою методу вимiрювання iз застосуванням двох приймачiв е те, що для знаходження дшсного значення температури потоку або похибки 11 визначення не потрiб-но знати абсолютнi значення коефщенлв теплообмiну. Систематичнi i ви-падковi змiни величини коефiцiентiв теплообмiну, врахування яких при вимь рюваннях з одним приймачем були б утруднеш або взагалi неможливi, на ко-ефiцiент К практично не впливають.
Для пiдвищення точностi вимiрювання температур газових потоюв в роботi [4] запропоновано метод вимiрювання з одночасним застосуванням трьох приймачiв температури. Суть цього методу полягае в тому, що якщо вс приймачi температур виготовлеш iз одного i того ж самого матерiалу i яв-ляють собою суцiльнi цилiндри рiзних дiаметрiв, то для кожного з них рiв-няння теплового балансу можна записати:
1
/0 - /= — ■ а
р• с • & &
(11)
4 &т,
Коефiцiент тепловiддачi для кожного приймача можна подати у виглядг
а = а • &т-1, (12)
де а - постiйне число.
З врахуванням того, що для чисел Рейнольдса вщ 5000 до 50000 (умо-ви при вимiрюваннi температури газових потоюв) значення постшно! вели-чини т наближено становить 0,5, шдставляючи (12) у (11) одержимо рiвнiсть для визначення температури будь-якого з трьох приймачiв:
П = -Ь • - /0, (13)
ат
де Ь - постшне число.
Побудувавши графiк залежностi /п вiд а2-, у будь-який момент
часу одержимо для трьох приймачiв точки, що укладаються на пряму лшш, яка буде пересiкатися з вюсю ординат у точцi /п = /0. Оскiльки цей метод е графiчним, то можливо дещо згладити похибки окремих вимiрювань.
Лггература
1. Ярышев Н.А. Теретические основы измерения нестационарных температур. - Л.: Энергия, 1987. - 364 с.
2. Фединець В. Вплив захисних екрашв термоперетворювача на похибку вщ випромь нювання при вим1рюванш температури газових потоюв// Вюн. НУ "Льв1вська пол1техшка". -2003, № 476. - С. 67-72.
248
Збiрник науково-техшчних праць
3. Giedt W.H., Chambers J.T.A. Dual-Element Transduser for Measuring High Gas-Streem Temperatures// J. Heat Transfer. Trans. ASME. - Vol. VIII, № 3. - 1985. - P. 397-402.
4. Бенсон Р.С., Брундрет Г.У. Усовершенствование проволочного термометра сопротивления для измерения переменной температуры в выхлопных системах двигателей внутреннего сгорания// В кн. "Измерение нестационарных температур и тепловых потоков". -М.: Мир, 1986. - С. 56-91. _
УДК 697.94. (075) Доц. В.Й. Лабай, канд. техн. наук -
НУ "Львiвська полiтехнiка"
ВПЛИВ ПОВ1ТРЯНИХ ПОТОК1В У ВИПАРНИКУ I КОНДЕНСАТОР1 НА ВТРАТИ ЕКСЕРГП У КОМПРЕСОР1 SPLIT-КОНДИЩОНЕРШ
Встановлено залежшсть втрат ексергп у компресор1 split-кондицюнера ф1рми "Sanyo" холодопродуктившстю 2020 Вт вщ продуктивносп за пов1трям на випарни-ку i конденсатор1 за стандартних умов функцюнування. Запропоноваш оптимальш витрати пов1тря на випарнику та конденсатор! цього кондицюнера.
Ключов1 слова: ексерпя, баланс, кондицюнер, ефектившсть.
Assoc. prof. V. Y. Labay-NU "L'vivs'kaPolitekhnika"
The influence of air flows for the evaporator and the condenser on losses of exergy in the compressor of "split" air conditioners
In this article it was defined the dependence of losses of exergy in the compressor of "split" air conditioner of firm "Sanyo" with the cooling capacity 2020 W from conditioner air flows for the evaporator and the condenser under standard conditions. It was allocated the optimal conditioner air flow for the evaporator and the condenser.
Keywords: exergy, balance, air conditioner, efficiency.
Ексергетичний метод термодинамiчного анашзу, засновано на широкому використанш поняття ексерги (техшчно придатно! енерги), е узагальне-ним способом термодинамiчного дослщження р!зних процешв перетворення енерги [1-3]. Цей метод знаходить широке застосування для аналiзу холо-дильних машин мюцевих автономних кондицiонерiв, зокрема split-кондицi-онерiв. Вш дае змогу з достатньою науковою точшстю i водночас дуже наоч-но визначити стутнь досконэлост! i джерела втрат в установках та !х елемен-тах i, зрештою, знаходити шляхи !х вдосконалення.
Розроблений автором ексергетичний метод аналiзу роботи одноступе-невих хладонових холодильних машин (без ефективного охолодження ком-пресора), як! використовують в мюцевих автономних кондищонерах, доклад-но описано у роботах [4, 5]. У цш методищ використана схему холодильно! машини, що наведено на рис. 1, а i в!дпов!дну побудову процесiв 11 роботи на р,/-дiаграмi - на рис. 1, б та холодильний агент хладон-22 (R22) [6].
Ексергетичний аналiз виконано для split-кондицюнера Ф!рми "Sanyo" холодопродуктившстю 2020 Вт за стандартних умов для зовшшнього пов^я tH 1 = 35°C, яким охолоджуеться конденсатор холодильно! машини кондиц!-онера, i внутршнього пов!тря tc 1 = 27°C, яке охолоджуеться у випарнику хо-лодильно! машини кондицiонера [7].
5. Тнформацшш технологй' галуз1
249
