CC BY
11
Науковий вкчшк', 2007, вип. 17.5
УДК 536.532 Доц. В. О. Фединець, канд. техн. наук -
НУ "Львiвська полiтехнiка"
ВИМ1РЮВАННЯ ШВИДКОЗМ1ННИХ ТЕМПЕРАТУР ГАЗОВИХ ПОТОК1В ШЛЯХОМ ВВЕДЕННЯ ПОПРАВОК У ПОКАЗИ ПРИЙМАЧ1В ТЕМПЕРАТУРИ
Розглянуто метод вимiрювання швидкозмiнних температур газових потоюв для умов, коли складно визначити умови теплообмiну мiж потоком i приймачем температури.
Ключов1 слова: газовий пот1к, вимiрювання, теплообмiн, температура, приймач температури.
Assist. prof. V.O. Fedynets - NU "L'vivs'ka Politekhnika"
Measurement of quickly varying temperatures of gas streams by corrective action in indications of receivers of temperature
It is considered a method of measurement of quickly varying temperatures of gas streams for conditions when difficultly to define (determine) conditions of heat exchange between a stream and the receiver of temperature.
Keywords: a gas stream, measurement, heat exchange, temperature, the receiver of temperature.
Вступ. При вим1рюванш змшно1 в час температури газового потоку приймач не встигае слщкувати за змшою ще1 температури внаслщок певного значення показника теплово1 шерци, який залежить вщ геометрично1 форми i розм1р1в чутливого елемента, теплоемност i густини матер1алу, з якого виго-товлено чутливий елемент, а також коефщента тепловiддачi мiж потоком i приймачем [1]. При таких вимiрюваннях отримувати потрiбну iнформацiю можливо шляхом анашзу запису самого нестацiонарного процесу вимiрюван-ня, здiйснюючи прямий розрахунок температур середовища, або вносити поправку на затзнення у покази приймача температури.
Метод прямого розрахунку (метод анашзу запису нестацiонарного процесу) застосовують для випадюв, коли можна визначити величину коефiцiента тепловiддачi мiж газовим потоком i приймачем температури. У складних умо-вах вимiрювання, наприклад, у пристiнному шарi газового потоку, в ударнш трубi, практично неможливо визначити кефiцiент тепловiддачi мiж потоком i приймачем, тому метод прямого розрахунку застосувати неможливо.
Метою ще1 роботи е дослщження методу вимiрювання швидкозмш-них температур газових потоюв шляхом внесення поправок у покази шер-цiйних приймачiв температури.
Виклад основного матерiалу. Внесення поправок у покази шерцшних приймачiв застосовуеться в роботах [2, 3], де описаш результати вимiрюван-ня профшю температур газового середовища з допомогою приймача, що ру-хаеться з постшною швидкiстю.
Цим методом можна вимiрювати розподiл температур гальмування по товщиш турбулентного пристiнного шару газового потоку. При стушнчастш змiнi температури t0 у пристшному шарi чутливий елемент приймача температури за промiжок часу dr отримуе деяку кшьюсть тепла dQ:
dQ = aF ( t0 - tn ) dr, (1)
5. Тнформацшш технологи галузi
217
Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраТни
де: а - коефщент тепловiддачi вiд газового потоку до чутливого елемента приймача; ¥ - площа чутливого елемента; 1п - температура чутливого елемента. Ця кшьюсть тепла призведе до збшьшення температури п
¡д = СМЖп , (2)
де С i М - вщповщно теплоемшсть матерiалу i маса чутливого елемента. З рiвнянь (1) i (2) отримаемо:
С • М( = а • ¥- 1п), (3)
ат
З врахуванням того, що
& ау ,¡1
— =---- = уУ—, (4)
ат ау ат ау
рiвняння (3) можна представити
С • М • у' • ^ = а^ ¥ - гн), (5)
ау
де: у - товщина пристенного шару; у'= а'у / ¡т - швидюсть руху приймача у пристiнному шарц 1уст - температура, що вимiрюеться приймачем в усталеному режимi; 1н - температура приймача в нестащонарному режимi вимiрювання.
Диференцiюючи рiвняння (5) щодо у i враховуючи, що коефщент тепло-вiддачi змiнюеться за товщиною пристiнного шару, тобто а = а( у), отримаемо:
уст
1 к1 ¡а а1 ау
к1 ¡Чн
~Г + ~"ТТ, (6)
ау а ау
ау
де к1 - постшна величина.
Припускаючи, що останнiй член рiвняння (6) е невеликим порiвняно з рештою членiв, отримаемо рiвняння:
Жу
1 - а • а=(7)
а2 ¡у '
ау
яке можна застосовувати для визначення поправок на затзнення.
Для вимiрювання температур у дуже короткотривалих процесах, нап-риклад, в ударнш трубi, у робот [4] було застосовано метод, при якому температура газового потоку визначалася за змшою температур чутливого елемента приймача в чаЫ. Як чутливий елемент застосовувалася вольфрамова нитка дiаметром 0,005 мм i довжиною 3 мм. Суть методу вимiрювання поля-гае в тому, що на початку експерименту через нитку пропускаеться невеликий струм (до 5 мА), необхщний для вимiрювання електричного опору нитки. Шсля цього вольфрамова нитка вводиться в газовий потж i починае нагрь ватися вiд нього. По^м у момент часу т1 на нитку подають короткочасний тривалiстю Ат (Дт = т2 - т1) iмпульс електрично! потужностi, який рiзко шд-
218
Збiрник науково-технiчних праць
Науковий вкчшк, 2007, вип. 17.5
вищуе температуру нитки до значення г2, пiсля чого знову рееструеться змша в часi температури нитки при невеликому струмь Для моменту часу т1 рiв-няння теплового балансу для нитки можна записати у виглядг
¡Г = К -г) .д, (8)
йт М • С • Ь
де: К - коефщент обернено пропорцшний сталш часу; гР - рiвноважна температура нитки; М, С, Ь - вiдповiдно маса, питома теплоемшсть i довжина нитки; дв - втрати тепла вщ нитки до захисно! арматури приймача.
За аналопею запишемо рiвняння i для моменту часу т2:
¡т = К -12)+-С-. дв. (9)
йт М • С • Ь
Результатами експериментальних дослщжень автора, встановлено, що в момент часу т1, останнiй член рiвняння (8) е незначним порiвняно з членом
К = ( гР - г1), а в момент часу т2 член-1--дв у рiвняннi (9) е спiввимiр-
М • С • Ь
ним з попередшм членом i ним нехтувати вже не можна. Це дае змогу визна-чити втрати тепла дв в окремому випробуванш перед експериментом шляхом подавання електричного iмпульсу на нитку у вакуумi i записом змiни температур гв нитки. Величина дв визначаеться при цьому рiвнянням
дв =М • С • Ь • (10)
ат
Пiдставляючи (10) для дв в рiвняння (8) i (9) отримаемо дiйсну температуру нитки
в
г = г2 + (г2 -г1) ¡т ¡т (11)
Р 2 V2 м аг1 + агв - аг2 v }
йт йт йт
Значення г1, г2, о^/йт, Ж2/йт вимiрюються пiд час експерименту, а величина йгв1йт - в окремому випробуванш у вакуумi перед експериментом.
Вiдомi й iншi методи введення поправок у покази шерцшних прийма-чiв температур [5, 6], як однак не отримали широкого розповсюдження iз-за дороговизни обладнання i складностi вимiрювань при практичнiй ре^зацй.
Зменшення показника теплово! шерци приймачiв температури обме-жено умовами теплообмшу i вимогами !х мехашчно! мщносл. Для збшьшен-ня швидкоди приймачiв для короткочасних вимiрювань температури потоку можливо змiнити структуру вимiрювального кола шляхом введення в нього певних коректуючих пристро!в. Пiдбираючи параметри коректуючого пристрою можна значно збшьшити швидкодiю вимiрювального кола i розширити частотний дiапазон його роботи. Тобто, введення коректуючих пристро!в призводить до таких же результат, якi можна було б отримати, використо-вуючи менш iнерцiйнi приймачi температур.
5. 1нформацшш технологи галузi
219
Нацшнальний лкотехшчний унiверситет УкраТни
Коректувальнi пристро! дають змогу вимiряти температуру газового потоку за промiжок часу набагато менший, нiж стала часу приймача температури. Тому схеми приймачiв температури з коректуючими пристроями часто використовують при необхiдностi короткочасних вимiрювань високих температур потоку, що перевищують допустимi для приймачiв.
Висновки. У робот розглянуто методи вимiрювання швидкозмiнних температур газових потокiв шляхом введення поправок у покази шерцшних приймачiв температури та описано методику проведення таких вимiрювань.
Л1тература
1. Фединець В.О. Дослщження динам1чних характеристик термоперетворювач1в для вим1рювання температури газових середовищ// Вим1рювальна техшка та метрология. - 2003, вип. 63. - С. 60-62.
2. Kilburg H.P. A High Response Probe for Measurement of Total Temperature and Total Pressure Profiles through Turbulent Boundary Layer with Heat Transfer in Supersonic Flow// AIAA. - Paper, № 68-374. - 1978. - 9 pp.
3. Alverman W. Bestimmung von Temperaturprofilen mit Thermoelementen// Ztschr. fur Plugwissenschaften. - IV. - V.14, № 4. - 1986. - P. 179-183.
4. Softley E.J. Use of a Pulse Heated Fine Wire Probe for the Measurement of Total Temperature in Shock Driven Facilities// AIAA. - Paper, № 68-393. - 1988. - 12 pp.
5. Quamby A. Transient Response of Wire Resistance Thermometers// RAS. - V.68, № 646. - 1984. -P. 696-698.
6. Basic Theory of Millisecond Response Thermocouples// Instrument Practice. - V.24, № 10. -1970. - P. 687-691.
УДК 539.375 Проф. М.М. Стадник, д-р техн. наук; ст. викл. 1.В. Дiдух -
НЛТУ Украти, м. Rbeie
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ РОСТУ ПОВЕРХНЕВО1 ШВЕЛШТИЧНО1 ТР1ЩИНИ У ПРУЖНОПЛАСТИЧНОМУ Т1Л1 ПРИ ЦИКЛ1ЧНОМУ НАВАНТАЖЕНН1
Робота присвячена проблемам ощнки ресурсу елеменпв конструкцш, тдданих дп ци^чного навантаження на стадп росту поверхнево1 трщини. Основу матема-тично1 моделi становить диференщальне рiвняння в частинних похщних для досль дження кшетики втомних трщин у тривимiрному пружнопластичному тш в умовах малоциклово1 i багатоциклово1 втоми. У цьому рiвняннi основним параметром, що вщповщае за рют втомно'1 трщини е ефективний розмах розкриття ii вершини. Зап-ропонована в робот математична модель дае змогу ефективного розрахунку елемен-тiв конструкцш з урахуванням наявностi поверхнево1 твелштично! трiщини.
Ключов1 слова: втомна трщина, залишкова довговiчнiсть, циклiчне навантаження, ефективний розмах розкриття вершини трщини.
Prof. M.M. Stadnyk; senior teacher I.V. Didukh - NUFWT of Ukraine, L'viv
The mathematical model growth of surface semi-elliptical crack in elastoplastic body under cyclic loading
The work is devoted the problems of assessing the life time of structural elements at the stage of surface cracks propagation under cyclic loading. The mathematical model is based on a partial differential equation to determine the kinetics of fatigue cracks in a three-di-mensio^l elastoplatic body under high-cycle or low-cycle fatigue. In this equation, the basic parameter, responsible for crack growth rate, is the effective crack tip opening displacement
220
Збiрник науково-техшчних праць
