Анализ механизма влияния подстилающей поверхности на сигналы длинноволновой фазовой радионавигационной системы Текст научной статьи по специальности «Физика»

9X = X Л

(16),

Где д0 - отношение сигнал/шум для элемента, у которого Т = Т)■

Воспользуемся выражением (16) для оценки отношения сигнал/шум на выходе длительности согласованного фильтра ДЧМ сигнала с элементами.

Т.к. фильтр согласованный, то Л = 1 .

Соответственно из (16) получим

X = 9« (2т +1) = (17)

Сравним (16) и (17) при равных энергиях сигналов. Элементы в

обоих случаях имеют одинаковую единичную амплитуду, т.е. а = 1 .

Энергия ДЧМ сигнала с элементами длительностью Тп

Т

в„ =

(19),

а энергия ДЧМ сигнала с модуляцией элементов по длительности

Т т

Б = Т X Л

/=—т

Приравнивая энергии сигналов, из (16) и (17) получаем:

К2 = 1 (21),

где К2 отражает величину энергетических потерь, вызванных весовой

обработкой ДЧМ сигнала, по сравнению с согласованным приёмом исходного ДЧМ сигнала с элементами равных амплитуд и длительностей, т.е. характеризует потери на рассогласование. Заключение

Можно сделать вывод, что алгоритм кепстраль-ной обработки, основанный на разделении поверхностной и пространственной волны путём логарифмирования их смеси, является более эффективным, чем метод, основанный на учёте временной задержки между пространственной и поверхностной волной, а также метод наименьших квадратов.

Предлагаемый способ весовой обработки с модуляцией элементов ДЧМ сигнала по длительности и внутриэлементной модуляцией по частоте (или фазе) с последующей согласованной фильтрацией элементов сигнала в приёмном устройстве и суммировании с весом, обеспечивая необходимый малый уровень боковых лепестков огибающей корреляционной функции ДЧМ сигнала, не имеет энергетических потерь на рассогласовании, т.е. в предлагаемом способе обеспечивается согласованная фильтрация ДЧМ сигнала в целом, чего нет ни в одном из известных способов весовой обработки. В этом смысле он является оптимальным.

(20)

2

ЛИТЕРАТУРА

1. Юрков Н.К., Андреев П.Г., Жумабаева А.С. Проблема обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. - Труды Международного Симпозиума «Надёжность и качество», 2015, Т.1, с.201-203.

2. Бростилов С.А., Бростилова Т.Ю., Юрков Н.К., Горячев Н.В., Трусов В.А., Баннов В.Я., Бекба-улиев А.О. Исследование программных пакетов моделирования влияния электромагнитных воздействий на изделия радиоэлектронных средств. - Труды Международного Симпозиума «Надёжность и качество», 2015, Т.1, с.206-209.

3. Затучный Д.А. Метод передачи данных с борта воздушного судна в городских районах в режиме автоматического зависимого наблюдения с целью снижения эффекта отражения волн. - Научный вестник МГТУ ГА, №17 6, 2012, с. 150-153.

4. Затучный Д.А. К вопросу о достоверности передаваемой информации в режиме автоматического зависимого наблюдения. - Труды Международного Симпозиума «Надёжность и качество», Том 1, Пенза, 2016, стр. 225-226.

5. Затучный Д.А. Статистическая оценка достоверности навигационной информации, передаваемой с борта воздушного судна в режиме автоматического зависимого наблюдения. - Труды Международного Симпозиума «Надёжность и качество», Том 1, Пенза, 2016, стр. 54-56.

УДК 621.396.98.004.1 Затучный Д.А.

ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет гражданской авиации», Москва, Россия

АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ВЛИЯНИЯ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ НА СИГНАЛЫ ДЛИННОВОЛНОВОЙ ФАЗОВОЙ РАДИОНАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

В статье приведён анализ влияния гористой местности на сигналы длинноволновой фазовой радионавигационной системы. Проведено моделирование процесса распространения радиоволн в гористой местности с учётом экспериментальных данных, полученных при развёртывании длинноволновой фазовой радионавигационной системы. Рассмотрены три различные трассы прохождения радиоволн, построенные по данным топографических и полимаршрутных карт с использованием графического метода. Приведены показания при-ёмоиндикатора длинноволновой фазовой радионавигационной системы на исследуемой воздушной трассе. Произведена оценка отношения сигнал/шум по максимуму корреляционной функции. Приведено отношение сигнал/шум по максимуму корреляционной функции поверхностного сигнала для различных трасс распространения радиоволн. Сделан вывод, для какой из трасс при выбранной геометрии системы возможно определение радионавигационных параметров с заданной точностью

Ключевые слова:

распространение радиоволн, гористая местность, отношение сигнал/шум, корреляционная функция, поверхностной сигнал

Введение

При эксплуатации длинноволновых фазовых радионавигационных систем (ДВ ФРНС) в гористой местности наблюдается снижение их точностных характеристик вплоть до полного нарушения работоспособности навигационных систем [1].

Таким образом, необходимо проанализировать механизм влияния подстилающей поверхности на сигналы ДВ ФРНС и выработать рекомендации по учёту этого влияния при развёртывании и эксплуатации данных систем.

Моделирование процесса распространения радиоволн в гористой местности

Было проведено моделирование процесса распространения радиоволн в гористой местности с учётом экспериментальных данных, полученных при развёртывании ДВ ФРНС. В работе были исследованы сигналы после прохождения трёх различных трасс распространения радиоволн, пролегающих от точки

с координатами 34°00' сш и 45°00' вд к точке приёма, имеющей координаты соответственно для 1, 2

и 3 трасс распространения радиоволн: 42048/ сш 47045/ вд, 42000/ сш 49000/ вд и 40005/ сш 530ОО' вд и

расположенной на высотах 0, 10000 и 20000 м, в промежуточных пунктах маршрута рассматриваемой воздушной трассы [3].

Характеристики трасс распространения радиоволн приведены в таблице 1.

Географические координаты ВС и общие характеристики работоспособности приёмоиндикатора, соответствующие показаниям последнего и снятые с интервалом 2 мин. При высоте отражающего слоя ионосферы 90 км (в ночное время) и средней путевой скорости ВС 820 км/ч приведены в таблице Геометрические характеристики

2. Здесь же отмечены координаты близкие к конечным точкам исследуемых трасс РРВ.

Профили трасс были построены по данным топографических и полимаршрутных карт с использованием графического метода [2]. В этом случае профили трасс строятся в прямоугольных координатах, в которых расстояние наносится по оси абсцисс, а высота не по радиусу как в действительности, а по оси ординат. При таком построении профиля для сохранения соответствия высот точек линии, соединяющей пункты приёма и передачи, над уровнем моря (любым принятым нулевым уровнем) линия, изображающая на профиле этот уровень должна иметь вид параболы [4].

асс распространения радиоволн Таблица 1

Трасса, Общая длина Порядковый номер Высота препят- Порядковый но- Длина участка,

№ трассы (Я), км препятствия (к) ствия, м мер участка км

(к-1, к)

1 1120 1 1120 01 496

2 1240 12 16

3 1000 23 64

4 1100 34 36

5 1040 45 400

56 108

2 1260 1 1040 01 420

2 2000 12 55

3 2000 23 65

4 1900 34 110

5 2880 45 64

6 2800 56 282

7 2360 67 64

8 2260 78 30

89 170

3 1640 1 2850 01 480

2 2670 12 22

3 2900 23 32

4 3240 34 50

5 3540 45 46

6 5630 56 70

7 3800 67 60

8 3420 78 70

9 3900 89 80

10 4500 910 40

11 4150 1011 80

12 3880 1112 26

13 3480 1213 36

14 3010 1314 62

1415 486

Показания приёмоиндикатора ДВ ФРНС на исследуемой воздушной трассе Таблица 2

Трасса распространения радиоволн, № Характеристика работо-* способности системы, а Широта, ф Долгота, X

1 3 43047/ 46042/

3 43035/ 46053/

3 43023/ 47004/

3 43010/ 47016/

3 42058/ 47027/

2 1 42048/ 47041/

1 42035/ 47059/

0 42043/ 47020/

0 42035/ 47038/

0 42026/ 47057/

0 42018/ 48015'

0 42009/ 48033/

0 42001/ 48051/

3 0 41052/ 49008/

0 41042/ 49025/

Различным значениям параметра а соответствуют следующие состояния работоспособности ДВ ФРНС [5]: 3 - нормальная работа; 2, 1 - ухуд-

шение точностных характеристик системы, увеличение количества циклов обработки сигнала для целей разрешения многознаности фазовых измерений в 2 раза; 0 - существенное ухудшение точностных

характеристик системы, работа по пространственному сигналу.

у[ м] =

Я2 [км]

Я[км]

51,2 12,8

где Я - общая длина трассы.

Профили исследуемых трасс приведены на рис. 1. и иллюстрируют тот факт, что выбранные трассы охватывают множество различных вариантов взаимного расположения геометрических неоднородно-стей по отношению друг к другу и к корреспондирующим точкам.

Была произведена оценка отношения сигнал/шум по максимуму корреляционной функции для трасс протяжённостью 1120, 1260, 1640 км.

В приведённой таблице приведены указанные значения для гладких трасс, а также значения, полученные с учётом множителя ослабления, обусловленного воздействием гористой местности. Из

полученных оценок можно сделать вывод, что при выбранной геометрии системы определение радионавигационных параметров с заданной точностью возможно лишь на трассе РРВ№1.

Основным негативным фактором, связанным с воздействием горных хребтов следует считать ослабление сигнала, усиливающее влияние флюкту-ационной помехи на точность определения радионавигационных параметров.

Для реализации заданной точности определения РНП минимальное отношение сигнал/шум по максимуму корреляционной функции поверхностного сиг-

нала в существующих ФРНС составляет а ■

■ = 10

где

среднеквадратическое значение шума. В

таблице 3 приведены указанные значения для гладких трасс, а также значения, полученные с учётом множителя ослабления, обусловленного воздействием гористой местности.

у, км

Трасса РРВ № 1

А " 4 А в

Трасса РРВ №:

—Д-А- —А-*--- В

Рисунок 1 - Профили исследуемых трасс распространения радиоволн

Отношение сигнал/шум по максимуму корреляционной функции поверхностного сигнала для различных трасс распространения радиоволн

Таблица 3

2

Трасса № Отношение сигнал/шум

Гладкая поверхность С учётом гористой местности Допустимое значение

1 70 18,2

2 40 0,8 10

3 10 4,93 х10~4

Заключение

В данной работе было проведено моделирование процесса распространения радиоволн ДВ ФРНС в гористой местности. Методами компьютерного моделирования на основе полученного статистического материала были построены профили трёх различных трасс.

Из полученных оценок можно сделать вывод, что при выбранной геометрии системы определение радионавигационных параметров с заданной точностью возможно лишь на трассе РРВ №1.

ЛИТЕРАТУРА

1. Юрков Н.К., Андреев П.Г., Жумабаева А.С. Проблема обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. - Труды Международного Симпозиума «Надёжность и качество», 2015, Т.1, с.201-203.

2. Бростилов С.А., Бростилова Т.Ю., Юрков Н.К., Горячев Н.В., Трусов В.А., Баннов В.Я., Бекба-улиев А.О. Исследование программных пакетов моделирования влияния электромагнитных воздействий на изделия радиоэлектронных средств. - Труды Международного Симпозиума «Надёжность и качество», 2015, Т.1, с.206-209.

3. Затучный Д.А. Метод передачи данных с борта воздушного судна в городских районах в режиме автоматического зависимого наблюдения с целью снижения эффекта отражения волн. - Научный вестник МГТУ ГА, №17 6, 2012, с. 150-153.

4. Затучный Д.А. К вопросу о достоверности передаваемой информации в режиме автоматического зависимого наблюдения. - Труды Международного Симпозиума «Надёжность и качество», Том 1, Пенза, 2016, стр. 225-226.

5. Затучный Д.А. Статистическая оценка достоверности навигационной информации, передаваемой с борта воздушного судна в режиме автоматического зависимого наблюдения. - Труды Международного Симпозиума «Надёжность и качество», Том 1, Пенза, 2016, стр. 54-56.

УДК 62.531

Купцов А.Н., Кривулин Н.П., Николаев К.О.

ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ (ПРОСТРАНСТВЕННОГО ОСЦИЛЛЯТОРА) ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ВЕКТОРНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ УСКОРЕНИЙ

Разработана достаточно полная математическая модель пространственной траектории движения материальной точки (пространственного осциллятора) для определения параметров механической части векторного измерительного преобразователя ускорений. Регистрируя координаты материальной точки и используя полученную математическую модель можно определить входное воздействие — координаты вектора ускорений

Ключевые слова:

пространственный осциллятор, система координат, материальная точка, траектория движения, дифференциальные уравнения, векторный измерительный преобразователь

Актуальность исследований в области векторных измерительных преобразователей возрастает в связи с ролью, которую начинают играть в последнее время векторные измерения. Необходимость обратного перехода от наблюдаемых выходных скалярных величин к оценке параметров входного вектора является общим и принципиально новым моментом при разработке теории векторных измерительных преобразователей. Методы определения параметров систем, описываемых дифференциальными уравнениями, а также параметров физических процессов измерительных преобразователей можно найти в работах [1-4], где также приводится обширная библиография по данной тематике. При определении параметров векторных измерительных преобразователей, встает задача достаточно полного описания пространственной траектории движения материальной точки (пространственного осциллятора). Этой задаче и посвящена работа.

В случае плоской задачи движение будет происходить в плоскости ху. Изменение координат х,у - простое колебание с одинаковыми частотами

к

Ю =. — , где к- жесткость упругого подвеса, V т

ограничивающего конечные перемещения материальной точки, т- масса материальной точки.

x = a cos(at + a) y = b cos(ct + P) '

ф = at + a S=P~a '

тогда получим:

x=acosф y = b cos(^ + 8)

x = acosф y = bcos5cosф-bsin^si^ '

A x cosf = —

a

sinф = (— cos8 - У)—1— a b sin 8

Составив сумму их квадратов получим уравнение пространственной траектории движения материальной точки в плоскости xy:

x2 y2 2 xy .2

—т + ^7--— cos8 = sin28 .

a b ab

Данное уравнение описывает эллипс с центром в начале координат. При 8=0 или л траектория вырождается в отрезки прямой.

Перейдем к рассмотрению задачи по определению пространственной траектории движения материальной точки с тремя степенями свободы (возможность совершения поступательных конечных перемещений материальной точки относительно начала отсчета системы 0хух).

х = а со8(юГ + а) у = Ь со8(юГ + Р) , г = с со8(юГ + у)

ф = at + a

5 = P-a , £ = y-a

x=acosф y = b cos^ + 5) , z = c cos^ + %)

/ x cosф = — a

-smф =

1 ,У x -(— — cos5).

sin5 b a

- sinф = —1—(Z - — cos%) sin% c a

Используя cos2 ф + sin2 ф = 1 , получим:

~ I +1 У - ~cos5 | | Z - xcosd——-—— a J ^ b a J \ c a J sin 5 sin %

2 (

x '

-I +

a

У ] 2xy e í x 1 coso + —coso

ab

a

Л

^ z Л2 2xz „ í x

— I--cos£+l — cosg

cJ ac I a

1

sin2 8 sin2 %

о

X