CC BY
0А.В. Кузьмин, д-р техн. наук, проф., e-mail: Kuzmin_burgsha@mail.ru С.С. Остроумов, канд. техн. наук, e-mail: s.ostroumov@mail.ru С.Н. Шуханов, д-р техн. наук, проф.
Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского, г. Иркутск
УДК 631.356.4:658.562
АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ОТДЕЛЕНИЯ РАСТИТЕЛЬНЫХ ПРИМЕСЕЙ РОТОРНЫМ СЕПАРАТОРОМ КАРТОФЕЛЕКОПАТЕЛЯ
В статье проведен анализ математической модели процесса отделения растительных примесей роторным сепаратором. В условиях Иркутской области предпочтительнее применять роторные сепараторы. Механические повреждения клубней картофеля являются следствием многих причин, например, условий произрастания: типа почвы, влажности и температуры и, главное, от конструкции уборочных машин. Для оптимизации режима работы роторного сепаратора картофелекопателя были проведены исследования на опытной машине: был изготовлен экспериментальный образец навесного двухрядного картофелекопателя, состоящий из подкапывающего узла новой конструкции и роторного сепаратора почвы. Важным результатом экспериментов явилось получение математической модели процесса отделения растительных примесей. Изучение поверхности отклика с помощью двумерных сечений позволило установить взаимосвязь исследуемых факторов и решить поставленную задачу оптимизации параметров и режимов работы сепаратора.
Ключевые слова: математическая модель, уборка картофеля, растительные примеси, полнота выделения, картофелеуборочный копатель, рабочие органы.
A.V. Kuzmin, Dr. Sc. Engineering, Prof. S.S. Ostroumov, Cand. Sc. Engineering S.N. Shuhanov, Dr. Sc. Engineering, Prof.
THE ANALYSIS OF THE MATHEMATICAL MODEL
OF VEGETABLE IMPURITIES' REMOVAL WITH A ROTARY POTATO DIGGER SEPARATOR
The article analyzes the mathematical model of the separation process of plant impurities by rotary separator. In the conditions of the Irkutsk region it is preferable to use rotary separators. Mechanical damage to potato tubers is a consequence of many reasons, such as growing conditions: soil type, humidity and temperature, and most importantly, the design of harvesting machines. To optimize the operating mode of the rotary separator of the potato digger, studies were conducted on a test machine: an experimental sample of a mounted two-row potato digger was made, comprising a new design of a digging unit and a rotary soil separator. An important result of the experiments was the obtaining of a mathematical model of the separation process of plant impurities. The study of the response surface using two-dimensional sections allowed to establish the relationship of the studied factors and to solve the problem of optimization of the parameters and operating modes of the separator.
Key words: mathematical model, potato harvesting, vegetable impurities, separation efficiency, potato digger, tools of potato digger.
Введение
Картофель является одним из популярнейших продуктов питания. Годовое его потребление на душу населения составляет 120-130 кг. В Иркутской области до недавнего времени производством картофеля занималось более 180 сельхозпредприятий на площади 2024 тыс. га, кроме того, население выращивало в личных подсобных хозяйствах на площади 30 тыс. га. В последнее время в области картофель производится в пределах 600 тыс. т. Потребление же картофеля составляет 121 кг на человека.
Урожайность картофеля во всех категориях хозяйств в Иркутской области в последние несколько лет изменялась незначительно и находилась на уровне 14-15 т/га. При этом основные поставщики картофеля в области: СХОАО «Белореченское» и ЗАО «Железнодорожник» Усольского района, СПК «Тыретский» Заларинского района, ЗАО «Савватеевское» Ангарского района, ООО «Новогромовское» Черемховского района, ЗАО «Иркутские семена», ОАО «Искра», ОАО «Барки», ОАО «Сибирская нива», ООО «АгроСмоленское», ООО «Луговое», ГУП ОПХ «Байкало-Сибирское», СПЗК «Оёкский» Иркутского района.
Однако механические повреждения клубней при уборке являются одним из сдерживающих факторов для развития интенсивной технологии возделывания картофеля. Анализ литературных источников и проведенные предварительные эксперименты позволили установить основные факторы, влияющие на повреждаемость клубней картофеля. Механические повреждения клубней являются следствием многих причин: условий произрастания, типа почвы, влажности и температуры и, главное, конструкции уборочных машин.
Изучая зависимость механических повреждений от конструкции рабочих органов картофелеуборочных машин, можно сделать вывод, что для Иркутской области в условиях повышенной влажности и более тяжелых почв лучше использовать роторные сепарирующие рабочие органы. Для оптимизации режима работы роторного сепаратора картофелекопателя были проведены исследования на опытной машине: был изготовлен экспериментальный образец навесного двухрядного картофелекопателя, состоящий из подкапывающего узла новой конструкции и роторного сепаратора почвы.
Цель исследования. Из всех рабочих органов картофелеуборочной машины наиболее опасными (с точки зрения механических повреждений клубней) являются сепарирующие рабочие органы.
Известно, что для более тяжелых суглинков и в условиях повышенной влажности (т.е. в условиях Иркутской области) лучше применять роторные сепарирующие рабочие органы, которые при хорошем крошении почвенного пласта меньше повреждают клубни (4-5%) [1].
Целью данной работы является анализ математической модели процесса отделения растительных примесей роторным сепаратором.
Материал и методы исследования
При планировании экспериментальных исследований в лабораторных условиях учитывалось, что роторные сепараторы для выделения почвенных примесей достаточно изучены, а роторный сепаратор для выделения растительных примесей применяется впервые. Кроме того, технологический процесс выделения почвенных и растительных примесей различен. Поэтому было принято решение проводить лабораторные исследования сепаратора по частям: отдельно для выделения почвенных и отдельно для выделения растительных примесей.
Для исследования процесса отделения почвы планировалось выполнить однофакторный эксперимент: при постоянной подаче массы и постоянном перекрытии пальцев роторов изменять частоту вращения валов сепаратора от 50 до 90 об./мин с интервалом 10 об./мин. При этом определить полноту выделения примесей. Затем установить другое значение подачи и вновь определить полноту выделения примесей при разной частоте вращения валов. Значения подач обрабатываемой массы принимались 7 кг/с (25 т/ч), 10 кг/с (36 т/ч) и 12,5 кг/с (45 т/ч).
Процесс отделения растительных примесей требовал более глубокого изучения взаимосвязи нескольких факторов. Для подробного анализа этого процесса в данной работе использована теория планирования эксперимента, позволившая провести исследования с минимальным числом опытов и достаточной точностью результатов.
Процесс сепарации характеризуется полнотой выделения примесей, производительностью сепаратора, повреждаемостью клубней. При существующей схеме работы исследуемого сепаратора могут иметь место потери мелких клубней с примесями.
Задача эксперимента заключалась в определении таких условий состояния объекта ис-
следования - роторного сепаратора растительных примесей, при которых параметр оптимизации достигает экстремального значения. Движение к оптимуму возможно лишь тогда, когда выбран единственный параметр оптимизации [2].
При планировании экспериментальных исследований за параметр оптимизации была принята полнота выделения примесей (%), определяемая по формуле:
Р = • 100%, (1)
Р1
где Р1 - масса примесей в исходном ворохе; Р2 - масса примесей в обработанном ворохе.
По остальным параметрам накладывались ограничения: производительность - не менее 20 т/ч, повреждаемость - не более 2%, потери мелких клубней с примесями - не более 0,5%.
Имеется значительное количество факторов, влияющих на процесс сепарации. Это состав обрабатываемого вороха, его влажность, размеры клубней и растительных примесей, условия подачи массы, конструктивные и кинематические параметры сепаратора. С целью упрощения математической модели процесса и минимизации числа опытов желательно количество факторов выбирать наименьшим, при этом необходимо учесть все существенные факторы.
Анализ априорной информации, в которую вошли результаты теоретических исследований и поисковых лабораторно-полевых опытов, а также данные предыдущих исследований других авторов, способствовали отсеиванию несущественных для данного исследования факторов и дали возможность постановки эксперимента в рациональной области.
Для составления плана эксперимента были определены четыре фактора, действующие на объект исследования:
1) угол наклона сепарирующей поверхности - ф;
2) подача массы на сепаратор - д;
3) частота вращения роторов - п;
4) величина перекрытия пальцев роторов -
В общем виде математическая модель, связывающая параметр оптимизации Р с действующими факторами, запишется так:
Р=/(<р;д;п;5). (2)
Почти стационарная область с достаточной точностью аппроксимируется полиномами 2-го порядка.
В настоящей работе применено центральное композиционное ротатабельное униформ-планирование 2-го порядка. Данное планирование позволяет получить информацию о поверхности отклика, одинаковую для всех направлений (факторов) в точках, удаленных на одинаковое расстояние от центра эксперимента, и увеличить количество информации в центре плана.
После выполнения 31 опыта до ротатабельному плану проводилась обработка полученных результатов.
Опытное значение критерия Кохрена G = 0,089 оказалось меньше табличного (Стабл=0,092), следовательно, дисперсии опытов однородны.
В результате расчета коэффициентов регрессии получено следующее уравнение: У = 86,4082 -7,2099Х1 - 2,5145Х2 +1,1217Х3 +1,8556Х4 - 2,8525X? -
-1,8665Х22 - 0,4563Х32 - 3,0272X2 + 0,1062X^2 + 0,0687XX + (3)
+ 0,5687XX + 0,8437Х2Х3 - 0,4063Х2Х4 + 0,6312Х3Х4.
Данное уравнение увязывает действительную полноту выделения примесей с четырьмя факторами: углом наклона рабочей поверхности (Х1), подачей массы (Х2), частотой вращения валов сепаратора (Хз) и перекрытием пальцев роторов (Х4).
Отрицательный знак коэффициентов перед факторами Х1 и Х2 свидетельствует о том, что значение параметра оптимизации будет увеличиваться при уменьшении этих факторов. То
есть при уменьшении угла наклона сепарирующей поверхности и уменьшении подачи обрабатываемой массы выделение примесей улучшится. Знак «+» коэффициентов перед факторами Хз и Х4 показывает, что с увеличением частоты вращения валов сепаратора и увеличением перекрытия пальцев роторов полнота выделения примесей будет расти.
Сравнив значения коэффициентов регрессии в уравнении (3) с полученной величиной доверительного интервала ЛЪ\ = 0,625, можно сделать вывод о значимости коэффициентов регрессии.
Уравнение (3) со значимыми коэффициентами приняло вид:
У = 86,4082-7,2099Х, - 2,5145 X +1,1217+ 1,8556Х - 2,8525Х,2 -
' 2 ' 1 , 2 , 3 , 4 , 1 (4)
-1,8665Х2 - 3,0272Х2 + 0,5687XX + 0,8437Х2Х3 + 0,6312Х3Х4.
Подробный анализ поверхности отклика, описываемой математической моделью 2-го порядка, проводили с помощью двумерных сечений. По исходным данным были сделаны необходимые расчеты, и по вычисленным координатам трехмерного пространства нанесены на бумажную ленту точки одинаковых уровней функции отклика.
Полученная информация позволила графически изобразить зависимость между полнотой выделения примесей и двумя независимыми переменными:
у = /(р ч); у = /(р 4 у = /(р; п); у = /(ч; 4 у = /(п; 4.
По двумерным сечениям поверхности отклика можно судить об изменении величины параметра оптимизации в зависимости от натуральных значений исследуемых факторов. Рассмотрение всех возможных двумерных сечений дает наглядное представление о влиянии каждой пары факторов на параметр оптимизации.
Результаты исследования и их обсуждение
На рисунке представлена зависимость полноты выделения примесей от угла наклона рабочей поверхности сепаратора и подачи обрабатываемой массы. Центр сечения расположен за верхней кромкой графика. Максимальное значение полноты выделения примесей равно 91,9% и имеет место при угле наклона 29° и подаче массы 9 кг/с (32,4 т/ч). При увеличении угла наклона сепарирующей поверхности к горизонтали полнота выделения примесей уменьшается, что объясняется ухудшением захватывания примесей пальцами роторов и сбиванием примесей клубнями картофеля.
Рисунок - Двумерные сечения поверхности отклика: зависимость полноты выделения примесей от угла наклона и подачи массы
С увеличением подачи обрабатываемой массы до 14 кг/с (50,4т/ч) полнота выделения примесей снижается до 85%. При этом оптимальное значение угла наклона сепарирующей поверхности будет варьироваться от 29 до 34°, однако на практике необходимо принимать большее значение, чтобы исключить потери клубней с выносимыми растительными примесями.
Ограничением, определяемым потерями клубней, объясняется смещение центров двумерных сечений, где одним из рассматриваемых факторов является угол наклона сепарирующей поверхности.
Проанализировав взаимодействие угла наклона рабочей поверхности (ф) и перекрытия пальцев роторов (5), можно сделать вывод, что наилучшее значение параметра оптимизации при ф = 29° и 5 = 42 мм - 91%. 89%-ное выделение примесей можно получить при увеличении угла наклона до 33° и изменении перекрытия пальцев роторов от 35 до 50 мм. При большем изменении перекрытия значение параметра оптимизации резко снижается. Это объясняется тем, что при значении перекрытия менее 35 мм растительные примеси в процессе транспортирования вверх, перемещаясь пальцами роторов одного вала, не подхватываются пальцами роторов соседнего вала. С увеличением перекрытия более 50 мм нарушается процесс вычесывания примесей, они сбиваются вниз летящими клубнями, кроме того, сокращается общая длина сепарирующей поверхности.
При дальнейшем анализе можно сделать вывод, что полнота выделений примесей остается практически постоянной при изменении частоты вращения от 75 до 90 об./мин и составляет 90-91%. Оптимальными являются частота 90 об./мин и угол наклона 29-33°.
Двумерное сечение, выражающее зависимость параметра оптимизации от подачи массы (д) и частоты вращения валов сепаратора (п), имеет центр, лежащий в области графика. Наилучшее сочетание факторов - подача 9,5 кг/с (32,4 т/ч) и частота вращения валов 88 об./мин. При увеличении подачи до 11 кг/с полнота выделения примесей уменьшится только на 1%. При подаче 14 кг/с (50,4 т/ч) в диапазоне частоты вращения валов от 84 до 90 об./мин полнота выделения примесей уменьшится всего на 5%, что свидетельствует о высокой производительности роторного сепаратора. С ростом подачи обрабатываемой массы частоту вращения валов необходимо увеличивать, чтобы процесс отделения примесей протекал быстрее.
Анализ взаимосвязи подачи массы и перекрытия пальцев роторов показывает, что экстремум функции отклика имеет место при значениях перекрытия 44 мм и подачи 9 кг/с (32,4 т/ч). Полнота выделения примесей уменьшится незначительно при увеличении подачи до 11 кг/с (39,6 т/ч) при перекрытии 40-46 мм.
Ярко выражено взаимодействие частоты вращения валов сепаратора и перекрытия пальцев роторов. Центр двумерного сечения смещен за нижнюю кромку графика, в сторону повышения частоты вращения валов. Экстремум функции имеет место при частоте вращения 95 об./мин. Двумерное сечение дает представление о наиболее благоприятном сочетании факторов исследуемого процесса. Полнота выделения примесей незначительно снижается при уменьшении п до 77 об./мин при оптимальном перекрытии пальцев роторов 40-48 мм, что хорошо согласуется с результатами теоретического анализа рабочего процесса сепаратора.
Выводы
В результате экспериментальных исследований установлены оптимальные параметры и режимы работы сепаратора для выделения растительных примесей из вороха картофеля:
- количество валов 4-5;
- угол наклона сепарирующей поверхности 32-34°;
- оптимальная подача массы 9-11 кг/с;
- перекрытие пальцев роторов 42-44 мм;
- частота вращения валов сепаратора 88-90 об./мин.
Библиография
1. Бжезовская А.И. Исследования влияния физико-механических свойств клубней картофеля на повреждаемость их при ударе // Тр. ин-та Центр. НИИ мех. и электр. с. х. Н.З. СССР. - 1970. - Т. 8. - С. 51-57.
2. Веденяпин Г.В. Общая методика экспериментальных исследований и обработка опытных данных. - М.: Колос, 1967. - 159 с.
3. Остроумов С.С. Параметры и режимы работы роторного сепаратора для повышения эффективности растительных примесей от клубней картофеля: дис. ... канд. техн. наук: 05.20.01. - Л.: НПО «Нечерноземагромаш», 1991. - 163 с.
Bibliography
1. Bzhezovskaya A.I. Investigations of the influence of the physical and mechanical properties of potato tubers on their damage when struck // Research Institute of mech. and electr... of the Soviet Union. - 1970. -Vol. 8. - P. 51-57.
2. Vedenyapin G.V. General method of experimental research and processing of experimental data. -M.: Kolos, 1967. - 159 p.
3. Ostroumov S.S. Parameters and operating modes of the rotary separator to improve the efficiency of plant impurities from potato tubers: Dis. ... kand. Techn. Sciences: 05.20.01. - Leningrad: NPO "Necherno-zemagromash", 1991. - 163 p.
