CC BY
34
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ КАЗАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Том 150, кн. 2
Физико-математические пауки
2008
УДК 535.2
АНАЛИЗ КРИВЫХ СПАДА СИГНАЛОВ ФЕМТОСЕКУНДНОГО ФОТОННОГО ЭХА В ПЛЕНКЕ ПОЛИВИНИЛБУТИРАЛЯ, ЛЕГИРОВАННОЙ МОЛЕКУЛАМИ ФТАЛОЦИАНИНА, СНЯТЫХ ПРИ КОМНАТНОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ
А.Ю. Воробьев, В. В. Самарцев
Аннотация
Проведен анализ кривых спада сигналов первичного и стимулированного фемтосе-купдпого фотонного эха в пленке поливипилбутираля. легированной молекулами фта-лоциапипа, получеппых при комнатной температуре. Оценено значение фактора Пека-ра^Хуанга, лежащее в пределах 1 ^ 1.24 и свидетельствующее об усилении электрон-фопошгой связи при комнатной температуре. Найдено значение параметра взаимодействия примесной молекулы с квазилокализоваппыми фопоппыми модами полимера.
Ключевые слова: фемтосекупдпое эхо. кривые спада, поливипилбутираль. фтало-циапип. фактор Пекара Хуапга, квазилокализоваппая фопоппая мода.
Введение
Данная работа посвящена анализу кривых спада сигналов фемтосекундного фотонного эха. полученных в работах [1. 2]. В этих работах были описаны результаты фемтосекундных эхо-экспериментов, поставленных на легированных полимерных пленках, находившихся при температурах жидкого азота (77 К) и при комнатной температуре (300 К). В качестве образцов служили пленки поливипилбутираля (РУВ) толщиной 65 мкм, легированные молекулами красителя фталоцианина Н\¥ 1009 в концентрации 10-3 —10-4 М/л. Возбуждение молекул красителя на длине волны А = 793 нм, соответствующей $о ^ -переходу, осуществлялось фемтосекундными импульсами титан-сапфирового лазера длительностью 65 фс и энергией 600 мкДж. Оптическая полоса поглощения ЙО ^ Б1 характеризовалась большой неоднородной шириной, равной 22 нм [3] (или 370 см-1), скрывавшей как бесфононную линию, так и фоиопиое крыло. Поскольку эксперименты [1, 2] проводились при высоких температурах, то существенное влияние на формирование фемтосекундных эхо-сигналов оказывало электрон-фононное взаимодействие, сила которого определялась фактором Пекара-Хуапга /рн Щ, связанным с фактором Дебая -Валлера с помощью выражения = ехр(-/рн). Согласно [3], значение в исследуемом образце при температуре 77 К равно 0.4, что дает возможность найти значение /рн = 0.67, которое меньше единицы, и потому, следуя [4], этот образец при температуре 77 К следует отнести к примесным аморфным средам со слабой элсктрон-фононной связью. С ростом температуры от азотной к комнатной роль элсктрон-фононного взаимодействия в формировании и диссипации фемтосекундных эхо-сигналов возрастает, причем существенное влияние будет оказывать случайное взаимодействие примесных центров с квазилокализоваппыми низкочастотными колебательными модами (НЧМ) [5]. Анализу этого влияния и посвящена данная работа. Поскольку в эхо-экспериментах [1, 2]
АНАЛИЗ СИГНАЛОВ ФЕМТОСЕКУНДНОГО ФОТОННОГО ЭХА
93
сигнал стимулированого фемтосекундного фотонного эха наблюдался впервые, то этому когерентному отклику будет уделено большее внимание.
1. Анализ кривых спада сигналов первичного и стимулированного фемтосекундного фотонного эха и оценка фактора Пекара — Хуанга
Кривые спада сигналов первичного (ПФФЭ) и стимулированного (СФФЭ) фотонного эха в исследуемом образце при температуре 300 К приведены на рис. 1. Кривые спада фемтосекундных эхо-сигналов не могут быть корректно описаны с помощью хорошо известных экспоненциальных множителей
где Т и Т2 - времена продольной и поперечной необратимых релаксаций. Однако они могут быть все же использованы для ориентировочных оценок этих параметров. Такая оценка при температуре 300 К дала значения Т\ = 1120 фс и Т2 = 200 фс. Заметим, что время оптической дефазировки Т^ определяется формулой 1/Т^ = 1/2Т1 + 1/Т2. Корректная теория сигналов фемтосекундного фотонного эха, развитая в работе [6] (и монографии [4]), показывает, что в случае слабой электрон-фононной связи временной спад фемтосекундных эхо-сигналов может быть описан следующими диссипационными множителями:
где /(т12,Т) - функция оптической дефазировки, обязанная квадратичному франк-кондоновскому взаимодействию примесных центров с аморфной матрицей: / (о, Т) - фактор Пекара-Хуанга, известный нам при температуре 77 К и неизвестный при температуре 300 К. Эти диссипациоииые сомножители должны описывать на рис. 1 «быстросиадающие» участки кривых спада. В принципе, точка на кривых спада (при конкретном т12 та рис. 1, а и конкретном т23 па рис. 1, б), где кончается быстрый спад и начинается медленный спад, соответствует нулевому значению функций /(т12,Т). Это дает возможность оценить значение /(0, Т) при температуре 300 К. Так, из кривой спада ПФФЭ получаем:
где /(т12,Т) = 0, а Дт12 - разброс значений т12, на котором произошло падение /(т12, Т) до нуля. При оценке воспользуемся (из рис. 1, о) значениями Дт12 = = 280 фс-130 фс= 150 фс; Т2 = 200 фс. Тогда получаем /(0, Т = 300 К) « 1. Теперь обратимся к кривой спада СФФЭ (рис. 1, б). В этом случае имеем
где т12 = 100 фс, а Дт23 - разброс значений, на котором функция /(т12,Т) упала до пуля. При оценке будем использовать значения Дт23 = 400 фс —130 фс= 270 фс; Т1 = 1120 фс. В итоге имеем 2[/(0, Т) — /(т12, Т)] = 2.48, откуда следует при /(т12,Т) = 0 фактор Пекара-Хуанга /(0, Т « 300 К) = 1.24. Таким образом, нам удалось оценить, что при комнатной температуре нашего образца фактор Пекара Хуанга лежит в пределах 1 ^ 1.24, то есть электрон-фононная связь существенно возрастает по сравнению со связью при температуре 77 К.
/пффэ <х ехр[3И.е/(п2,Т) — 3/(0, Т)], /сффэ <х ехр[2И.е /(п2,Т) — 2/(0, Т)],
3[/ (0,Т) — / (т12,Т )]=4(Дт12/Т2),
2[/(0,Т)-/(т12,Т)]=4^+2^,
94
А.Ю. ВОРОБЬЕВ, B.B. САМАРЦЕВ
.11*1 к
¡0(1 150 200 25(1 300 350 400 450
1л(/5РР£|.о.е.
2000
Рис. 1. Кривые спада 1ррре(т12) и 1врре(т2з) сигналов ПФФЭ (о) и СФФЭ (б) [1, 2] в логарифмической шкале. I - интенсивность соответствующих эхо-сигналов; т12 - интервал времени между первым и вторым импульсами; т23 - интервал времени между вторым и третьим импульсами. Кривая спада 1врре(т23) снята при постоянном значении Т12 =100 фс
2. Доказательство доминирующей роли случайного взаимодействия примесных молекул с квазилокализованными фононными модами полимера в процессе дефазировки фемтосекундного фотонного эха при комнатной температуре
В работах [5. 7] показано, что оптическая дсфазировка в легированных полимерных образцах при высоких температурах, скорее всего, обязана случайному взаимодействию примесных молекул с НЧМ аморфной матрицы полимера. Вопрос о роли такого взаимодействия в диссипации при комнатной температуре в этих работах не обсуждался. Нет ли независимых (от работ [1, 2]) эхо-экспериментов, которые могли бы свидетельствовать о доминирующей роли взаимодействия примесей с НЧМ аморфной матрицы в процессе временного спада сигналов фемтосекундного эха? Такой эксперимент был поставлен А.К. Ребане с коллегами [3] на образце, идентичном нашему. Приведем на рис. 2 заимствованную из работы [3] температурную зависимость однородной ширины So ^ Si спектральной линии, измеренной методом СФФЭ.
Согласно [5, 7], однородная ширина линии rhom, обязанная взаимодействию примесных центров с НЧМ аморфной матрицы, равна
exp (-AE/kßT)
1 LFM — IJ7-
[1 - exp(-AE/kßT)]2' где AE - энергия НЧМ, kB - постоянная Больцмана; T - температура; w
АНАЛИЗ СИГНАЛОВ ФЕМТОСЕКУНДНОГО ФОТОННОГО ЭХА
95
20
12
16
X
" +
4
1И»
(I 20
40 60 80 100 120 Температура, К
Гис. 2. Температурная зависимость однородной ширины £0 ^ £1 -линии молекул фтало-циапипа в ГУВ-матрице [3]. Кружочки соответствуют режиму, при котором частота повторения лазерных вспышек равна 1 мип. а квадратики частоте повторения равной
константа квадратичного франк-кондоновского взаимодействия. Это выражение может быть приближенно записано в виде
Из пего при значении АЕ = 30 см-1 = 60 • 10-16 эрг, заимствованном из [7], и кв = 1.38 • 10-16 эрг/К, получаем, что температурная зависимость однородной ширины линии Гьрм(Т) в основном определяется первым членом в круглой скобке этой формулы. Таким образом, температурная зависимость однородной ширины является параболической в полном согласии с поведением экспериментальной температурной зависимости на рис. 2, а также с выводами теории [4, 6]. Из этого графика при температуре 120 К имеем: Г^т = 21 см-1, что позволяет нам оценить значение константы взаимодействия ш = 70 Ггц, которое согласуется со значениями, приведенными в [7]. При высоких температурах, где наблюдается отклонение от параболической зависимости, должна быть использована уточненная «логарифмическая» формула [6]:
где ^ - частота фононов; Бь и Б0 - взвешенные на силу электрон-фононного взаимодействия спектральные функции фононных возбуждений в основном ("о") и возбужденном ("Ь") электронном состояниях.
Таким образом, анализ кривых спада сигналов ПФФЭ и СФФЭ, снятых в работах [1, 2] при комнатной температуре, и температурной зависимости однородной ширины Бо ^ Б1 -линии, приведенной в работе [3], свидетельствует о том, что доминирующую роль в оптической дефазировке фемтосекуидных эхо-сигналов при комнатной температуре играет случайное взаимодействие примесных центров с
1 кГц
Заключение
96
А.Ю. ВОРОБЬЕВ, В.В. САМАРЦЕВ
НЧМ аморфной матрицы. Оценены значения факторов Пекара Хуанга и константы квадратичного франк-кондоновского электрон-фононного взаимодействия при температуре 300K.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты Х- 08-02-00032а и Х- 08-02-90001Бел.2008). Программой Президиума РАН «Квантовая макрофизика». Программами ОФН РАН «Оптическая спектроскопия и стандарты частоты» и «Когерентные акустические поля и сигналы», а также гранта Президента РФ для поддержки ведущих научных школ РФ (НШ-2965.2008.2).
Summary
A.Yu. Vorobyev, V.V. Samartsev. Analysis of the Femtosecond Photon Echo's Decay-in a Polyvinilbut.ural Film Doped with Molecules of Pht.halocyanine, Recieved at Room Temperature.
The analysis of the femtosecond photon echo's decays in a polyvinylbut.ural film doped with molecules of pht.halocyanine, recieved at the room temperature, is carried out. A Peka Huang factor, lying within 1 ^ 1.24, testifies to strengthening of electron-phonon connection at the room temperature. The value of parameter of admixture molecule's interaction with the quasilocalized plionon modes is found.
Key words: femtosecond echo, decay curves, polyvinilbut.ural, pht.halocyanine, Pekar Huang factor, quasi-localized plionon mode.
Литература
1. Lobkov V.S., Leontiev A.V., Salikhuv K.M., Samartsev V.V'., Safiullin G.M., Vurubyev A.Yu., Zuikuv V.A. Femtosecond primary and stimulated photon echoes in a dye-doped polymer film at. room temperature//Laser Pliys. 2007. V. 17. P. 332 338.
2. Lobkov V.S., Petrushkin S.V., Salikhov K.M., Samartsev V.V., Safiullin G.M., Vorobyev A.Yu. Femtosecond photon echo in a dye-doped polimer film and possibility of coherent, optical cooling // Laser Pliys. 2007. V. 17. P. 647 651.
3. Rebane A.K., Galius F., Ollikainen O. Femtosecond photon echo spectroscopy in a single laser shot. // Laser Pliys. 2002. V. 12. P. 1126 1134.
4. Осадько И. С. Селективная спектроскопия одиночных молекул. М.: Физматлит, 2000. 320 с.
5. Вайиер Ю.Г. Динамика неупорядоченных молекулярных твердотельных сред: исследования методами фотонного эха и спектроскопии одиночных молекул: Дне. ... д-ра физ.-мат. паук. Троицк, Моск. обл., 2005. 250 с.
6. Осадько И.С., Сташек М.В. Теория фемтосекупдпого фотошюго эха в твердых растворах // ЖЭТФ. 1984. Т. 106. С. 535 552.
7. Наумов А.В., Вайиер Ю.Г. Параметры квазилокальпых низкочастотных колебательных мод в стеклах: измерение методами фотошюго эха и спектроскопии одиночных молекул // Изв. РАН. Сер. физ. 2006. Т. 70. С. 470 472.
Поступила в редакцию 01.03.08
Воробьев Артем Юрьевич аспирант кафедры оптики и папофотопики Казанского государственного университета.
E-mail: Arty от. VorobyevOgmail. com
Самарцев Виталий Владимирович доктор физико-математических паук, профессор, заведующий лабораторией нелинейной оптики Казанского физико-технического института им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН.
E-mail: samartsevQkfti.knc.ru
