Анализ корреляционных способов измерения скорости корабля Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 629.5.058.45

АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СПОСОБОВ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ КОРАБЛЯ В.В. Карасев; С.А. Верещагин; В.Н. Коломоец, Дальрыбвтуз, Владивосток

Произведен анализ существующих способов измерения скорости корабля, применяемых в корреляционных лагах. Определены направления по совершенствованию взаимно корреляционного способа измерения скорости корабля с целью повышения точности измерения скорости корреляционными лагами.

В настоящее время известно несколько способов корреляционного измерения скорости движения корабля относительно дна [3].

Анализ существующих способов измерения скорости корабля в данной работе позволит оценить достоинства каждого способа, определить недостатки и наметить пути их дальнейшего совершенствования. Рабочая формула определения скорости корабля для автокорреляционного (АК), взаимно корреляционного (ВК), взаимно автокорреляционного (ВАК) способов имеет вид

где V- скорость корабля; X - ЛА расстояния между центрами приемных гидроакустических антенн; ц - корреляционная задержка.

Автокорреляционный способ (АК) основан на вертикальном излучении гидроакустических сигналов, приеме отраженных от дна эхо-сигналов, автокорреляционной обработке, измерении ширины автокорреляционной функции в зависимости от скорости корабля. Коэффициент автокорреляции, определяющий меру связи принимаемых эхо-сигналов, в зависимости от рельефа дна в районе плавания корабля определяется выражениями [1]:

- для сильно расчлененного рельефа дна, когда ширина диаграммы направленности антенны меньше полуширины индикатрисы рассеяния

(1)

2У • к -г- 1д

где к - волновое число излучаемой звуковой волны, к = 2я/1; 1 - длина волны излучения; Аа - эффективная ширина ХН антенны в направлении движения корабля; V - скорость корабля;

- для слабо расчлененного рельефа дна, когда угловая полуширина индикатрисы рассеяния много уже ширины диаграммы направленности

р (т) = е<к-д2 Vт, (3)

где 3 - среднеквадратический угол наклона неровностей дна.

При V = 0 значение коэффициента автокорреляции ри(г) = 1, поскольку отражение сигнала идет от одной и той же площадки дна. При

V* 0 и росте времени т коэффициент автокорреляции р1(т) монотонно убывает, причем, чем большая скорость корабля, тем резче (круче) кривая изменения коэффициента автокорреляции. Сужение автокорреляционной функции с увеличением скорости корабля объясняется расширением спектра эхо-сигнала. Однозначная зависимость ординаты, то есть коэффициента автокорреляции рц(т) от скорости корабля при некотором фиксированном значении временного интервала т, делает принципиально возможным измерение скорости корабля относительно дна с помощью прибора, вычисляющего коэффициент автокорреляции р1(т).

Из формулы (3) значение скорости определяется выражением

2^ • £д3 • т

-!п-

2 р 1(т)

(4)

Выражение (4) позволяет сделать вывод о возможности применения корреляционного анализа для определения абсолютной скорости корабля.

Автокорреляционный способ (АК) определения скорости корабля не нашел применения в кораблевождении из-за существенных недостатков:

1. Коэффициент автокорреляции зависит от параметра 3

выражения (3), (4), характеризующего свойство отражающей

поверхности (неровности дна), поэтому форма автокорреляционной функции будет различной, при одной и той же скорости для различных районов дна океанов и морей.

2. Так как автокорреляционные измерители скорости корабля представляют разомкнутую систему автоматического регулирования, это вызовет погрешность, равную сумме погрешностей каждого отдельного звена системы лага. Погрешность вычисления ординаты

автокорреляционной функции у современных корреляторов составляет более 1 %, а это будет ограничивать точность измерения скорости.

3. Погрешность вычисления текущей автокорреляционной функции зависит от времени усреднения: чем больше время усреднения, тем выше точность измерения автокорреляционной функции, а это противоречит быстродействию корреляционного измерителя скорости при условии дефицита времени решения задач в море.

4. АК способ позволяет измерять только путевую скорость корабля, но нельзя определить угол сноса и все элементы скоростного треугольника, т.е. его продольную и поперечные составляющие.

В настоящее время считается более перспективными КГАЛ, использующие ВК и АВК способы измерения скорости корабля.

Рис. 1. Принцип действия взаимно корреляционного гидроакустического лага

Взаимно корреляционный способ (ВК) основан на определении скорости корабля по временной задержке и (транспортное запаздывание) соответствующей максимуму взаимно корреляционной функции от эхо-сигналов, принятых на приемные антенны, разнесенные в днище корабля на строго определенное расстояние. Указанная временная задержка может быть определена совмещением сигналов и

нахождением максимума взаимно корреляционной функции этих эхо-сигналов или их взаимно корреляционной обработкой [2].

Для реализации данного способа в диаметральной плоскости корабля установлены на строго определенное расстояние 2Х две приемные антенны Пі и П2 и излучающая антенна ИА, расположенная посередине, между приемными антеннами. При движении корабля излученные антенной И сигналы, отражаясь от дна, приходят на приемные антенны корабля Пі и П2, как эхо-сигналы, не одновременно (рис. 2, 3).

Рис. 2. Определение максимума коэффициента взаимной корреляции: а - формы сигналов и2^ + гТ); б - форма кривой коэффициента

взаимной корреляции

Эхо-сигнал и2(0, приходящий на последнюю по ходу корабля приемную антенну П2, будет запаздывать по времени на величину и (транспортное запаздывание) от сигнала иі(Г), приходящего на приемную антенну Пі. Запаздывание прихода эхо-сигналов иі(Г) и и2(0 определяется выражением

а

г

і

тт = Х , (5)

У

где Х - У расстояния между приемными антеннами П и П2; V -скорость корабля.

Поскольку расстояние между приемными антеннами П и П2 известно, то, замерив тт, можно определить скорость корабля.

У = Х . (6)

Учитывая, что эхо-сигнал ^(0, принятый второй П2, по ходу корабля приемной антенной, повторяет форму сигнала, принятого передней П1 приемной антенной (см. рис. 2, а), но отстает от него на время -г, т.е.

и2^) и i^1(f + гг), то, вводя в тракт приема сигнала первой приемной антенны П1 временную задержку с обратным знаком (-гз), т.е. и-|(0 = (f -гз), можно записать значение взаимно корреляционной функции

г

Т

17

Я,2(г) и Пт — [щ(і ■

7 7 о

-з)' и_(і + Г7 )Л = Яц(Дг),

(7)

где Яц(Аг) - автокорреляционная функция сигнала; Аг= тз - тт.

Так как автокорреляционная функция имеет максимум при нулевой введенной задержке Ат = тз - тт = 0, то, введя в тракт сигнала передней антенны регулируемую временную задержку тз = тт и отслеживая максимальное значение взаимно корреляционной функции (рис. 2, б), можно легко рассчитать по формуле (6) скорость корабля.

Одним из взаимно корреляционных способов определения скорости корабля является способ, предложенный в работе [4]. Скорость корабля в таких коррелометрах определяется по минимальному значению ВКФ.

В КГАЛ, использующих нахождение тз по минимуму ВКФ, операцию поиска значения регулируемой временной задержки тз по максимуму коэффициента ВК предлагается заменить на операцию поиска данной задержки по минимуму отношения преобразования Гильберта от коэффициента ВК к самому коэффициенту ВК

р19(г) 1

Ві(г) = ^_2— = _ їд 2х^г = їду

Р_2(г) 2

В такой схеме КГАЛ отыскивается функционал, который позволит, обрабатывая два гармонических эхо-сигнала, выделить новую функцию {ду За счет увеличения крутизны ВКФ в районе максимума повышается точность измерения скорости.

Взаимно автокорреляционный (ВАК) способ позволяет определять модуль абсолютной скорости корабля V и угол сноса С. КГАЛ, работа которого основана на взаимно автокорреляционной обработке сигналов, позволяет также определить полную картину расчета элементов скоростного треугольника, т.е. вектор абсолютной скорости V, продольную составляющую скорости Vx, поперечную составляющую скорости Vy и угол сноса С.

Работа взаимно автокорреляционного гидроакустического лага сводится к измерению временной задержки Т1, при котором уровень АКФ одного из сигналов и^) будет равен уровню ВКФ двух сигналов и1 ({) и ^2(0, измеренных при нулевом временном сдвиге.

Измеряемые временные задержки то, т, Т2, характеризующие положение максимума коэффициентов автокорреляции, взаимной корреляции, показаны на рис. 3. На рис. 3 то - временная задержка, характеризующая положение максимума коэффициента взаимной корреляции; Т| - временная задержка, характеризующая равенство коэффициента автокорреляции и коэффициента взаимной корреляции при нулевом временном сдвиге; Т2 - временная задержка, характеризующая равенство коэффициента автокорреляции и коэффициента взаимной корреляции.

,, Ри(т) Ри{т)

0 т2 то т

При равенстве уровней коэффициентов корреляции рі(г) = Р2—2) по корреляционной задержке - при нулевом временном сдвиге определяют абсолютную скорость корабля V (модуль полной скорости - ВАКМ метод), по корреляционной задержке -2 определяют продольную составляющую абсолютной скорости корабля Vx (курсовую скорость - ВАКК метод).

Техническая реализация ВАК способа определения скорости корабля показана на рис. 4. При установке в днище корабля излучающей антенны ИА и двух приемных антенны П1 и П2 гидроакустический сигнал излученный антенной ИА, отразившись от дна, приходит как эхо-сигнал и-|(?) на приемную антенну Пі, и методом автокорреляционной обработки по положению максимума коэффициента автокорреляции рі(г), определяется временной сдвиг

-.

Рис. 4. Структурная схема взаимно автокорреляционного лага:

П1, П2, ИА - приемные и излучающая антенны; БПЗ- блок постоянной задержки; БРЗ - блок регулируемой задержки; МУ - множительное устройство; И - интегратор; ЭР - экстремальный регулятор

Одновременно с приходом сигнала иі(ґ) на приемную антенну Пі на вторую приемную антенну П2 приходит эхо-сигнал и2(ґ), и взаимно корреляционной обработкой сигналов иі(ґ) и и2(ґ) определяют временной сдвиг сигналов -о, характеризующий максимум коэффициента взаимной корреляции р2(го).

Поддерживая с помощью экстремальной следящей системы рі(гі) = р2(Го), определяют временную задержку -2, и в конечном счете курсовую скорость корабля.

Для нахождения математической модели взаимно автокорреляционного метода измерения скорости корабля для случая

произвольного движения корабля воспользуемся аналитической зависимостью [3]

р12 (Г) = Є

-(( ХБІпС)2 + (ХсобС-Уг )2)

(9)

Для условия нахождения временной задержка т, характеризующей равенство коэффициента автокорреляции и коэффициента взаимной корреляции при нулевом временном сдвиге, преобразуем выражение (9) к виду

Да.,

Да

зі пС )2)

-2я Даг(ХсобС)2

(10)

откуда модуль полной скорости корабля будет

X

V = —.

(11)

Преобразуя выражение (9) для условия нахождения временной задержки Т2, характеризующей равенство коэффициента

автокорреляции и коэффициента взаимной корреляции, найдем значение продольной составляющей скорости корабля

Да

72" -2

= е

-2л Б

_ А

пС)2)

Да2

(Х собС )'

(12)

Откуда (4т2 )2 = X2 - 2X4 т2 собС + (V ■ т2 )2 . (13)

Из выражения (13) найдем продольную составляющую скорости корабля

X

Vx = V соб С = ------.

2-

(14)

Для определения поперечной составляющей скорости корабля VY и угла сноса С, воспользуемся полученными значениями V и Vx

Да

2

Я

2

Я

Я

е

е

е

г

2

Я

е

е

V/ = (V2 - Vx2)v2■, С = вгоід (V/ / Vx).

(15)

Таким образом, подводя итоги анализа способов измерения скорости в КГАЛ, можно сделать следующие выводы:

1. АК способ измерения скорости корабля использовать в чистом виде для целей кораблевождения практически невозможно, так как на ширину ФАК существенное влияние оказывают характеристики отражающей поверхности, и показания лага необходимо корректировать при их изменении.

2. ВК способ измерения скорости имеет методическую погрешность при движении корабля с учетом сноса вследствие неравенства базы приемных гидроакустических преобразователей сигнала ее проекции на линию движения. Применяя преобразования Гильберта, в алгоритме выработки корреляционной функции можно получить функцию tg2y с большей крутизной, чем у аналогов siny и cosy и тем самым повысить точность измерения скорости корабля.

3. ВАКМ и ВАКК способы позволяют измерять модуль полной скорости и продольную скорость корабля. Преимущество взаимно автокорреляционного способа определения скорости корабля заключается в том, что скорость корабля измеряется независимо от ориентации базы гидроакустических антенн относительно направления движения корабля при дрейфе и в случаях неустойчивого движения.

Библиографический список

1. Букатый В.М., Дмитриев В.И. Гидроакустические лаги. М.: Пищ. пром-сть, 1980. 176 с.

2. Грибанов Ю.И., Веселова Г.П., Андреев В.Н. Автоматические цифровые корреляторы. М.: Энергия, 1971. 240 с.

3. Завьялов В.В. Измерители скорости с линейной базой

направленных приемников. Владивосток: МГУ им. адм. Г.И.

Невельского, 2004. 175 с.

4. Мелик-Шахназаров А.М., Маркатун М.Г. Цифровые измерительные системы корреляционного типа. М.: Энергоатомиздат, 1985. 128 с.