CC BY
51
УДК 621.982.669.295
В. И. П у н и н
АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ ПОЛОСЫ В УСЛОВИЯХ ПРОФИЛЕГИБКИ
Рассмотрены вопросы утонения заготовки при гибке полосы с фиксированными и свободными радиусами. Приведен расчет геометрических параметров при профилировании.
E-mail: mt13@bmstu.ru
Ключевые слова: процесс гибки, радиус кривизны, валки, расчет калибров.
В производстве стальных гнутых профилей такой важный технологический фактор, как утонение металла, сильно влияет на формоизменение заготовки, что вынуждает технологов вносить значительные корректировки и выполнять дополнительные расчеты для определения исходной ширины заготовки, учитывая поправки на изогнутые сегменты профильных деталей. В известных методиках расчета коэффициентов утонения не учитываются реальные условия, в которых будет осуществляться операция валковой гибки. Здесь особое внимание следует обратить на особенности сопряжения инструмента с материалом. Например, неточный учет утонения полосы оставляет зазор между полосой и нижним валком, который устраняется лишь на последнем — калибрующем проходе. С каждым последующим проходом радиус кривизны заготовки постепенно уменьшается до заданного значения. В последнем калибре происходит наибольший контакт полосы с верхним и нижним валками. Оценим изменение размеров в предпоследних калибрах, когда внутренний радиус заготовки фиксирован (R2 = const), а наружный (Ri) свободно изменяется.
Согласно методике [1] относительная тангенциальная деформация для зоны растяжения
R1 + (R1 Рн) ^гнар Рн ^гнар
^внар ' Г.
рн ^гнар + 1
Отсюда относительная радиальная деформация для зоны растяжения
= J4Zi - 3Z2 - (2 - Zi) £гнар = 2(1 - Zi) '
7 R2 „ „
где Z1 =--положение нейтральной поверхности; тогда
Рн
^внар
-£тнар_ (2 - Zl) — \/4Z1 - 3Z2
1 + ^тнар \J 4Zi — 3Zl — Zi
Для случая гибки с R2 = const относительная тангенциальная деформация для зоны растяжения
^ввн —
Рн — R2
Рн
откуда
^гвн
—£ввн 1 + £ввн
~ R2
Z - R z, 1
Z, - R
2Z. - R'
Равенство изгибающих моментов требует одинаковой протяженности зон растяжения и сжатия:
^нар рн рн ^вн.
Отсюда следует равенство тангенциальных деформаций (по модулю)
(2 - Z,) - - 3Z2 V/4Z, - 3Z2 - Z,
Л. R2
Z'- R
Zi '
В табл. 1 приведены параметры гибки полосы для случая R2 = const при различных толщинах S заготовки.
Таблица 1
Параметры профилегибки полосы при R2 = const
R1/R2
Параметры 1,1 1,3 1,5 2,0 3,0
Z - R2 Рн 0,952 0,868 0,795 0,649 0,465
у Рн Zl - R1 0,954 0,878 0,819 0,717 0,605
^нар 1,098 1,283 1,458 1,868 2,631
^нар Ri 0,998 0,987 0,972 0,934 0,877
R2= R2 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
£$нар 0,046 0,123 0,186 0,303 0,450
^ryfh -0,044 -0,110 -0,157 -0,232 -0,310
S' S 0,977 0,942 0,915 0,868 0,816
RHap zRHa р Рн R2 1,045 1,113 1,159 1,212 1,223
Помимо данной схемы гибки может осуществляться процесс, когда боковые кромки верхнего валка будут прижимать полосу к контактной
Рис. 1. Утонение полосы при гибке профилированием
поверхности нижнего валка, таким образом, процесс подгибки будет характеризоваться фиксацией наружного радиуса R1 = const. В этом случае из равенства изгибающих моментов решение для нейтральной линии получится из условия
1 - Zi
- 8Zi R +4( R^ - Zi
Zi - 2R + Mz2 - 8Z1 R + 4(f)
Результаты решения равенства практически не отличаются от результатов, приведенных в табл. 1. Для сравнения на рис. 1 приведены изменения утонения заготовки для этих процессов.
Далее методика составления технологического маршрута профилирования с учетом изменения толщины заготовки по клетям начинается с анализа параметров и сложности профиля. На основе этих данных сначала определяется число калибров. Например, для профилирования
уголкового профиля требуется шесть формующих калибров и один калибрующий (рис. 2).
Площадь поперечного сечения этого изделия
п
^ИЗД = = 2 $616 + 2 Рн6 5
где $6 — толщина полки в шестом проходе; /6 — длина полки без учета скругления, рн6 — радиус нейтральной поверхности изогнутого участка профиля.
Для формовки простых профилей обычно используется гибка с фиксированным радиусом по поверхности верхнего валка Л2 =
Рис. 2. Формовка равнополочного уголка (шестая клеть)
2
1
= const = RBH, тогда параметром, определяющим геометрию и ки-
r RHap6 R1.6
нематику для шестой клети, будет отношение —— = ——.
rbh6 R2.6
В табл. 2 приведены некоторые расчетные параметры для уголковых равнополочных профилей (ГОСТ 19771), равные соответствующим размерам уголка в седьмой (калибрующей) клети.
Таблица 2
Геометрические характеристики профилей
№ Размеры, мм Ri F, мм2 Рн, мм B, мм l, мм Zi £e S'
b 5 R2 R2 S
1 50 3 4 1,75 1,67 292,905 5,50 97,635 44,5 0,786 0,273 0,888
2 4 6 1,67 386,240 8,00 96,560 42,0 0,800 0,251 0,896
3 70 4 6 1,67 546,240 8,00 136,56 62,0 0,800 0,251 0,896
4 5 7 1,71 779,575 9,50 155,92 70,5 0,792 0,262 0,892
5 80 6 9 1,67 929,040 12,0 154,84 68,0 0,800 0,251 0,896
6 7 9 1,78 1076,75 12,5 151,82 67,5 0,781 0,281 0,885
7 100 6 9 1,67 1169,04 12,0 194,84 88,0 0,800 0,251 0,896
8 6 14 1,43 1156,14 17,0 192,69 83,0 0,850 0,177 0,925
В принятом процессе гибки средний радиус будет равен нейтраль-
^1.6 + ^2.6 „ , ,
ному: рн6 =---, тогда длина плоской части полки 16 = о6 — рн6.
2
На основании этого определяется площадь сечения —6 и ширина заготовки В6 = —6. Следующим этапом калибровки является выбор угла
подгибки. Окончательный угол а6 (см. рис. 2) всегда будет отличаться
от заданного (90°) на угол пружинения Да, зависящий от геометрии
профиля, его материала и конструкции самого калибра. При принятой
схеме деформации с фиксацией внутреннего радиуса относительная
тангенциальная деформация растянутого слоя равна относительной
, ^1.6 — ^.6^1.6 тангенциальной деформации сжатого слоя: еввн = ---.
^1.6
А далее вычисляется относительный параметр нейтрального слоя
Zi.6 —
Рн6 R1.6
и затем — тангенциальная деформация ев, которая будет
определять степень упрочнения металла при гибке: ат = &т0 + Ке^ (табл. 3).
После выхода из калибра полоса несколько распрямляется. Упру-
0/2
гий момент этой разгрузки Мраз = аупр^г~ определяет условное на-
3
6
пряжение разгрузки ау = — (aTo + Ke^) и соответственно остаточное
2
Параметры упрочнения материалов [2]
Материал aTo, МПа n K, МПа
Сталь 10 300 0,60 400
Сталь 40 350 0,48 525
Сталь 50 400 0,47 623
12Х18Н9Т 410 0,70 974
17Х18Н9 600 0,70 1024
АМГ1 100 0,58 188
Д16 450 0,31 125
М1 250 0,58 300
Л80 100 0,70 730
Л59 175 0,64 500
ВТ1 440 0,54 450
ВТ6 820 0,37 1480
напряжение:
3 1
Оост = (от, + Ке£) - 2 (от, + Ке£) = - - (от, + Ке£),
которое, по методике Е.А. Попова, определяет угол пружинения:
/
Да иТп KeJ?
-= -Т0 3 + 2--
а E V ат0
\
R
+ 1
нарб
R
1
внб
/
Например, для хромоникелевых сталей среднее отношение — =
= 2 • 0,2510'7 = 0,76 при ^ = 1,67, тогда
О То
R
2.6
Да
а
500
(3 + 2 • 0,76)
1
+ 1 = 0,0296.
1,9 • 105 ' "'^0,67
Таким образом, для равнополочных уголков угол пружинения составит Да = 1,8°... 2,7°. Поэтому с некоторым запасом на последующую правку окончательно угол гибки принимается равным а = 87,5° ... 88°. Учитывая, что к концу процесса гибки будет увеличиваться упрочнение металла, т.е. в нем будут накапливаться остаточные напряжения от влияния предыдущих калибров, поэтому следует примерно до четвертого калибра более интенсивно подгибать кромки заготовки, а затем нагрузку снижать (табл. 4).
Далее с учетом изменения геометрии и утонения полосы рассчитывается калибровка. Предварительно (см. табл. 1) аппроксимируем
1
n
Значения угла гибки в семи клетях
Угол гибки Номер прохода
1 2 3 4 5 6 7
а, град 162,5 145 127,5 110 100 92 88
Y, град 8,75 17,5 26,25 35 40 44 46
утонение
Б' _ Л / Л
— = 1,2248 — 0,2768—1 + 0,0468 -1 Б Л 2 V Л2
пропорционально углу гибки Да^ = «¿-1 — Соответственно, толщина полосы в предыдущем калибре будет несколько больше ее толщины в последующем калибре:
ASfi =
S7 с
— S7
(s '/s)
Aa-1
а7
На основе представленных формул рассмотрим гибку уголка 50 х х3мм (Ь6 х Б6). В качестве значения утонения в последнем, седьмом калибре воспользуемся данными из табл. 2. Расчет проводится против хода профилирования. Поскольку в седьмом калибре заготовка получает свои окончательные размеры, то расчету, прежде всего, подлежат предшествующие ему шесть формующих калибров. Для шестого калибра определяем изменение толщины полосы: / з \ 92°_88°
ДБ6 = ( п ооо — 3 ) --= 0,017мм, откуда Б6 = 3,017мм.
0,888
Находим радиусы: R1 6 = Д2 6 + S6 = 4 + 3,017 = 7,017 мм,
7,017 + 4
Рн6 = 2 = = 5,509 мм.
F7 292,905
Исходная ширина полосы B6 = — = 0 m ~ = 97,08 мм. Длина
S6 3,017
B - 2рн .i Yi
полки определяется из выражения 1i = -, где y — угол в
97,08 - 2 • 5,509 • 0,768
радианах, откуда 16 = - = 44,31 мм. Рабочая
2
ширина нижнего валка составит
L = 2 (Ri.6 sin Y6 + ¿6 cos Y6) = = 2 (7,017 sin 44o + 44,31 cos 44o) = 73,5 мм. Рабочая ширина верхнего валка
LB = 2 (Д2.6 sin Y6 + ¿6 cos Y6) = 2 (4 sin 44o + 44,31 cos 44o) = 69,3 мм.
7
Глубина профиля нижнего валка
H6h=R2.6 (1-cos 7б)+1е sin y6 = 4(1-cos 44°)+44,31 sin 44° = 31,9 мм. Высота профиля верхнего валка
H = R1.6 (1 - cos Y6) + 1б sin Y6 =
= 7,017 (1 - cos 44°) + 44,31 sin 44° = 32,75 мм.
Аналогично рассчитываются калибры с пятого до первого. В результате определяется исходная толщина заготовки:
So = 3,00+0,017+0,036+0,046+0,083+0,087+0,091+0,096 = 3,456 мм.
D F 292,905 И аналогично исходная ширина полосы равна B = — =-=
S 3,456
= 84,75 мм.
Полученные результаты расчетов по переходам сведем в табл. 5,
Рнг - R2i , Рн.г - R1.i
где £в =--тангенциальная деформация, er =
Pm
радиальная деформация.
Ri.i
Таблица 5
Изменение толщины заготовки и технология изготовления равнополочного уголка (50x3 мм при Л2 = 4 мм)
Калибр а, град Размеры калибра, мм Параметры гибки, мм
Ьн LB H н Hв Ri 5 B £в ет
0 180 Исходная листовая заготовка 3,456 84,75 — —
1 162,5 86,68 85,66 6,55 6,58 7,360 3,360 87,17 0,295 0,228
2 145,0 86,54 84,58 13,14 13,29 7,269 3,269 89,6 0,290 0,225
3 127,5 84,31 81,49 19,63 19,66 7,182 3,182 92,05 0,285 0,222
4 110,0 80,00 76,46 25,90 26,44 7,099 3,099 94,52 0,277 0,218
5 100,0 76,60 723,70 29,30 30,00 7,053 3,053 95,94 0,276 0,216
6 92,00 73,50 69,30 31,90 32,75 7,017 3,017 97,08 0,274 0,215
7 88(90) Калибровка профиля 7 3,00 97,64 0,273 0,214
Выводы. 1. Проведен анализ изменения геометрии полосы при различных условиях профилегибки.
2. Разработана уточненная методика расчета калибров.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гибка профилей на прессах и станах / Н.Д. Лукашкин, Л.С. Кохан, В.И. Пу-нин, Ю.А. Морозов. - М.: 2005.
2. Теория прокатки: Справочник / А.И. Целиков, А.Д. Томленов, В.И. Зюзин и др. — М.: Металлургия, 1982.
Статья поступила в редакцию 30.06.2011 Владимир Иванович Пунин родился в 1959 г. Окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана в 1982 г. Канд. техн. наук., ген. директор ООО "Ролтяжмаш". Автор более 30 научных работ и 20 изобретений в области холодной гибки металлических профилей.
V.I. Punin (b. 1959) graduated from the Bauman Moscow Higher Technical School in 1982. Ph. D. (Eng.), general director of OOO "Roltyazhmash". Author of more than 30 publications and inventions in the field of cold bending of metal profiles.
