CC BY
0
Региональные проблемы. 2024. Т. 27, № 2. С. 31-34. https://doi.org/10.31433/2618-9593-2024-27-2-31-34.
БИОЛОГИЯ. ЭКОЛОГИЯ
Научная статья
УДК 574.34:636.93(571.621)
АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЯ ЧИСЛЕННОСТИ ДИКИХ КОПЫТНЫХ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИИ С ПОЛОВОЙ СТРУКТУРОЙ
О.Л. Ревуцкая
Институт комплексного анализа региональных проблем ДВО РАН, ул. Шолом-Алейхема 4, г. Биробиджан, 679016, e-mail: oksana-rev@mail.ru, https://orcid.org/0000-0003-4148-282X
Анализировалась динамика численности охотничьих диких копытных Еврейской автономной области на основе дискретной во времени модели динамики численности популяции с половой структурой и плотност-ным лимитированием выживаемости молоди. Оценка параметров модели осуществлялась посредством подхода, учитывающего общую численность популяции и позволяющего представить исходную структурированную модель как одномерное рекуррентное уравнение с запаздыванием. Показано, что численности популяций лося, изюбря, косули и кабарги характеризуются устойчивым типом динамики.
Ключевые слова: охотничьи животные, половая структура, плотностно-зависимые факторы, дискретные во времени модели, оценка параметров, популяционная динамика.
Образец цитирования: Ревуцкая О.Л. Анализ изменения численности диких копытных на основе математической модели динамики популяции с половой структурой // Региональные проблемы. 2024. Т. 27, № 2. С. 31-34. DOI: 10.31433/2618-9593-2024-27-2-31-34.
Изучение закономерностей динамики численности населения животных является важной задачей в решении вопросов оценки ресурсного потенциала региона, рационального использования и охраны биологических ресурсов. Цель настоящей работы - описание и анализ динамики численности населения охотничье-промысловых видов копытных, обитающих на территории Еврейской автономной области (ЕАО). Изучалось изменение численности следующих видов: лось (Alces alces), изюбрь (Cervus elaphus xanthopigus), косуля (Capreolus pygargus) и кабарга (Moschus moschiferus). Основным источником информации о численности охотничьих животных являются материалы годовых отчетов по зимним маршрутным учетам, выполненным государственными службами, отвечающими за охрану и использование объектов животного мира в ЕАО [1].
Хорошо известно, что изменения численности популяций животных являются результатом
© Ревуцкая О.Л., 2024
изменений их половозрастной структуры, вызванных совокупным воздействием факторов внешней среды и механизмов внутрипопуляционной регуляции. При этом вариация соотношения полов год от года может привести к существенным колебаниям мальтузианского параметра и соответственно численности популяции. В связи с этим для описания и анализа динамики численности копытных была использована дискретная во времени математическая модель с учетом полового состава популяции и плотностным лимитированием выживаемости молоди
I.п+1 = аФп ехр(-о¥„) + тп+1 = а(1 -д) ехр(-рЫп) + ут. (1)
где п - номер сезона размножения, /и т - численности самок и самцов соответственно, Ы=/+т - общая численность популяции, а - репродуктивный потенциал популяции в отсутствие лимитирующих факторов, 5 - доля самок среди новорожденных, коэффициенты а и в определяют интенсив-
ность влияния плотностно зависимом регуляции на выживаемость ювенильных самок и самцов соответственно, 5 и V - коэффициенты выживаемости половозрелых самок и самцов соответственно.
В силу отсутствия данных о половой структуре охотничьих животных ЕАО целесообразно переписать модель (1), используя только общую численность [2]. Переход от численностей самок f и самцов т в модели (1) к общей численности N приводит к одномерному рекуррентному уравнению с запаздыванием
= (a(&+ (1 -S )e-/3N-
v - a(1 -S)e'pN")
a(&~teN" + (1 -S)e~pN" ) + 5 - v
) + 5 - v)l +
(n„+i - vNn) + vN,
. (2)
n+1
Следовательно, применение уравнения (2) к описанию динамики численности популяции позволяет оценить параметры, характеризующие демографические процессы в популяции с учетом ее
половой структуры и процессов саморегуляции. Для оценки качества описания учетных данных модельными вычислялись скорректированный по числу степеней свободы коэффициент детерминации (R2) и средняя ошибка аппроксимации (А).
На рис. представлены результаты описания динамики копытных. Как видно, модельные траектории хорошо отражают тенденции изменения численности рассматриваемых видов животных, а полученные точечные оценки параметров могут быть использованы для анализа демографических процессов, протекающих в популяциях. Отметим, что большинство видов копытных относятся к «равновесным» видам с К-стратегией, и нередко их динамика представляет собой длиннопери-одические устойчивые колебания с флуктуаци-ями вокруг состояния равновесия, что и видно на рис. Согласно значениям скорректированных
+
Рис. Учетная и модельная численности популяций лося (а), изюбря (б), кабарги (в) и косули (г) в Еврейской автономной области при S=0.5
Fig. Real and model data for the moose (a), the red deer (b), the musk deer (c) and the roe deer (d) in the Jewish Autonomous region at 3=0.5
коэффициентов детерминации вариация численности копытных на 46% (изюбрь) и более 75% (лось, косуля и кабарга) объясняется изменчивостью включенных в модель переменных (половая структура и самолимитирование выживаемости молоди). Расчетные численности животных отклоняются от учетных на 12.6-36.9%. По-видимому, эти отклонения определяются неучтенными в модели факторами, оказывающими влияние на динамику животных.
Согласно модельным оценкам, численности популяций копытных характеризуются устойчивым типом динамики, при котором наблюдаются медленные, растянутые во времени плавные подъемы и сокращения численности (рис.). Заметим, что точки, соответствующие найденным оценкам коэффициентов модели (2), для рассматриваемых животных находятся в области устойчивости. Следовательно, возникающие колебания численности копытных по большей части обусловлены влиянием внешних факторов и представляют собой отклонения от состояния равновесия. Значения равновесной численности для популяций лося составляют около 1.2 тыс. особей, изюбря - 3.9 тыс., кабарги - 1.9 тыс., косули - 11.6 тыс. особей. При этом удельный вес самок при равновесной численности составляет 68%, 50.9%, 54.2% и 70.7% для лося, изюбря, кабарги и косули соответственно.
Работа выполнена в рамках государственного задания Института комплексного анализа региональных проблем ДВОРАН.
ЛИТЕРАТУРА: 1. Охотхозяйственный реестр за 2011-2023 гг. Информация для охотников области. Иная информация. Департамент по охране и ис-
пользованию объектов животного мира правительства Еврейской автономной области // Официальный портал органов государственной власти Еврейской автономной области. URL: https://www.eao.ru/isp-vlast/ upravlenie-po-okhrane-i-ispolzovaniyu-obektov-zhivotnogo-mira-pravitelstva-eao/inaya-informatsiya--2/informatsiya-dlya-okhotnikov-oblasti/ (дата обращения: 08.04.2024).
2. Ревуцкая О.Л., Неверова Г.П. Модельный анализ демографических процессов в популяциях пушных охотничьих животных (на примере Еврейской автономной области) // Региональные проблемы. 2024. Т. 27, № 1. С. 5-20. DOI: 10.31433/2618-9593-20224-27-1-5-20.
REFERENCES:
1. Hunting register for 2011-2023. Information for area hunters. Other information. Department for the Protection and Use of Fauna of the Government of the Jewish Autonomous Region, in Ofit-sial'nyi portal organov gosudarstvennoi vlasti Evreiskoi avtonomnoi oblasti (The official portal of government authorities of the Jewish Autonomous Region). Available at: https://www.eao. ru/isp-vlast/upravlenie-pookhrane-i-ispolzovani-yu-obektov-zhivotnogomira-pravitelstva-eao/ inaya-informatsiya--2/informatsiya-dlya-okhot-nikov-oblasti/ (accessed: 08.04.2024). (In Russ.).
2. Revutskaya O.L., Neverova G.P. Model analysis of demographic processes in the populations of fur-bearing hunting animals inhabiting the Jewish Autonomous Region. Regional 'nye problemy, 2024, vol. 27, no. 1, pp. 5-20. (In Russ.). DOI: 10.31433/2618-9593-20224-27-1-5-20.
ANALYSIS OF UNGULATE DYNAMICS BASED ON A MATHEMATICAL SEX-STRUCTURED POPULATION MODEL
O.L. Revutskaya
In the paper, the authors analyze dynamics of the ungulates inhabiting the Jewish Autonomous region. They use a discrete-time model of a sex-structured population with density-dependent limitation ofjuvenile survival. Model parameters are estimated based on an approach that accounts the total population size and allows presentation of the structured model as a one-dimensional recurrent delayed equation. The results obtained show that population sizes of elk, red deer, roe deer, and musk deer demonstrate stable dynamics.
Keywords: game animals, sex structure, density-dependent factors, discrete-time models, parameter estimation, population dynamics.
Reference: Revutskaya O.L. Analysis of ungulate dynamics based on a mathematical sex-structured population model. Regional'nyeproblemy, 2024, vol. 27, no. 2, pp. 31-34. (In Russ.). DOI: 10.31433/2618-9593-2024-27-2-31-34.
Поступила в редакцию 03.05.2024 Принята к публикации 13.06.2024
