CC BY
132
Section 2. Mathematical and instrumental methods of economics
Alikina Mariya Alexandrovna, student, the Federal State Budget educational institution Higher Education, Chelyabinsk State University, Petrichenko Julia Vladimirovna Candidate of economic sciences, Associate Professor Chelyabinsk State University, Head of Department
E-mail: yulia-c@yandex.ru
ANALYSIS AND FORECASTING OF NUMBER OF INCOMING CALLS IN CALL CENTER
Abstract: This article analysis of the incoming traffic received by Call-center in the past year. The paper also identified the factors having an impact numbers of calls. Method of forecasting that ensure the highest accuracy is chosen.
Keywords: Call-center, analysis of statistics, forecasting, neural networks, incoming traffic, rhythms.
Аликина Мария Александровна, студент, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Челябинский государственный университет», Петриченко Юлия Владимировна заведующая кафедрой, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Челябинский государственный университет»
E-mail: yulia-c@yandex.ru
АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КОЛИЧЕСТВА ВХОДЯЩИХ ЗВОНКОВ В CALL-ЦЕНТРЕ
Аннотация: В данной статье выполнен анализ входящего трафика, поступившего в медицинский Call-центр за прошедший год. Выявлены факторы, влияющие на количество поступающих звонков. Определен метод прогнозирования, обеспечивающий наибольшую точность.
Ключевые слова: Са11-центр, анализ статистики, прогнозирование, нейронные сети, входящий трафик, ритмы.
Са11-центры или центры телефонного обслужи-
вания (ЦТО) используются для передачи и получения большого объема информации, который поступает в виде телефонных запросов [1]. Зачастую в организации работы Са11-центра возникает ряд проблем, таких как неоптимальное составление расписания работы операторов, недостаточная ширина канала связи, низкая скорость обработки звонков, что приводит к увеличению времени ответа на заявку и росту числа потерянных звонков.
Интенсивность потока входящих телефонных звонков никогда не бывает стабильной, т. е. за некоторый определенный промежуток времени количество поступающих звонков может колебаться. Операторы Са11-центра не успевают своевременно обслуживать заявки, время ожидания в очереди сильно увеличивается, поэтому клиенты покидают очередь, не дождавшись ответа на звонок. Количество входящих звонков может зависеть от времени года, дня недели, времени суток, либо от каких-то внешних факторов. Таким образом существуют сезонные, месячные, недельные и суточные колебания объема звонков, поступающих в Са11-центр. Решить проблему большой очереди можно, прогнозируя количество входящих звонков в центр телефонного обслуживания и варьируя в зависимости от прогноза число каналов обслуживания:
80000
60000
увеличивая на время пика активности клиентов и уменьшая на время спада активности.
Вопросу прогнозирования объема входящих звонков уделяется достаточно внимания в разных областях. Например, В. Б. Байбурин [8] утверждает, что исследование возможности прогнозирования количества одновременных телефонных соединений в определенные моменты времени в корпоративной телефонной системе без ожидания с применением статистических методов является актуальной задачей, решение которой создает основу для управления и оптимизации нагрузки на каналы связи, а также управления другими ограниченными ресурсами системы. А. В. Солуянов [9], исследуя методы повышения качества предоставляемых услуг Са11-центром на железнодорожном транспорте, приходит к выводу, что выявление закономерностей в изменении нагрузки, поступающей на обслуживание, а также выбор и исследование математической модели, наиболее точно описывающей процесс обслуживания заявок, позволят оптимально организовать работу Са11-центра.
Следовательно, задача будет сводиться к выбору наиболее оптимального метода прогнозирования и анализу возможных причин, влияющих на активность клиентов.
40000
20000
МИИММИ
декабрь январь февраль март апрель май 2017 июнь июль август сентябрь октябрь ноябрь 2016 г. 2017 г. 2017 г. 2017 г. 2017 г. г. 2017 г. 2017 г. 2017 г. 2017 г. 2017 г. 2017 г.
Рисунок 1. Количество входящих звонков за год по месяцам
Источником статистических данных для ана- ем к врачу в государственные и муниципальные лиза был выбран медицинский Са11-центр. Основ- бюджетные учреждения здравоохранения. Ре-ная задача которого - запись пациентов на при- жим работы центра телефонного обслуживания
с 07:00 до 19:00 пять дней в неделю. В Са11-центре регулярно собирается статистика звонков. Фиксируется информация о количестве поступивших, отвеченных и пропущенных вызовах, о времени обслуживания заявок.
На (рисунке 1) изображена гистограмма с распределением объема входящих звонков
за декабрь 2016 г. - ноябрь 2017 г. По горизонтальной оси откладывается диапазон наблюдаемых значений, разбитый на 12 месяцев, а по вертикальной - количество звонков, поступивших в медицинский Са11-центр. Следовательно, каждый из 12 столбцов отображает сколько звонков поступило за месяц.
4000 3000 2000 1000
lllllllllllllllllllll
ГМ
LO
л
со
СТ)
Рисунок 2. Количество входящих звонков за июнь 2017 год
Далее рассмотрим объем входящих звонков за месяц, на (рисунке 2) изображена гистограмма с распределением количества звонков за июнь 2017 года, на которой отображен 21 столбец, каждый из которых обозначает количество поступивших звонков за рабочие дни июня 2017 года. На гистограмме отчетливо видно, что имеются скачки количества звонков в определенные дни, каждый из которых является первым рабочим днем недели.
На (рисунке 3) изображена гистограмма с распределением объема звонков, поступивших
в Са11-центр за понедельник - 5 июня 2017 г., день с наибольшим количеством входящих звонков за рассмотренный ранее месяц. Высота каждого столбца обозначает количество входящих звонков за час. Значение входящего трафика начинает резко возрастать с 08:00 и продолжает оставаться высоким до 11:00. Час наибольшей нагрузки приходится на интервал с 10:00 до 11:00. В обеденный перерыв количество звонков уменьшается и опять возрастает. После 14:00 начинает резко убывать.
Рисунок 3. Количество входящих звонков за один рабочий день В книге «Ритм, жизнь и творчество» Нико- Выделяются и другие ритмы, свойственные че-лай Пэрна утверждает, что у человека есть четкий ловеческому организму, в частности, месячный недельный ритм физической, интеллектуальной и годовой. Эти ритмы отмечались еще с древно-активности и других явлений в организме [2]. сти. Вопросам существования связи семидневных
ритмов с заболеваемостью и смертностью уделяли внимание и другие ученые. Так, №со1аи С. У. утверждает, что недельный максимальный уровень сердечно-сосудистой смертности отмечается в понедельник, а минимальный - в четверг [6]. Таким образом, в показателях сердечно-сосудистой смертности отмечаются вариации в течение недели, а понедельник оказывается независимым кардиоваскулярным фактором риска для работающих людей.
Следовательно, можно утверждать, что биоритмы человека влияют и на распределение количества входящих звонков в медицинском
150000
100000
50000
lili
Call-центре. Проанализировав данные можно установить, что характер колебаний объема вызовов является неравномерным. Пик активности пациентов call- центра приходится на начало недели, что подтверждает высказывания ученых. Помимо связи недельного цикла с распределением заболеваний, такое распределение звонков может быть обусловлено социальным фактором. Зачастую, люди, заболевшие в субботу или воскресенье, ждут понедельника и только тогда обращаются за медицинской помощью к врачу. Поэтому по понедельникам наблюдается увеличение количества звонков в медицинском Call-центре.
..Ill
Рисунок 4. График заболеваемости гриппом
Так как основной функцией медицинского Call-центра является запись на прием к врачу, то сезонные колебания объема входящих звонков напрямую связаны с уровнем заболеваемости. Одной из самых частых причин записи на прием к врачу является заболевание гриппом и другими респираторными вирусными инфекциями. В следствии данных предположений было решено проанализировать имеется ли зависимость объема входящих звонков в медицинский Call-центр от количества пациентов, обратившихся за помощью в медицинские организации с симптомами гриппа и другими респираторными вирусными инфекциями. На рисунке 4 изображен график заболеваемости гриппом и ОРВИ за 2017 год с разбивкой по каждому месяцу.
Для того, чтобы проверить гипотезу о наличии зависимости между числом входящих звонков в Call-центр и числом пациентов с заболеваниями респираторно-вирусных инфекций необходимо рассчитать коэффициент корреляции. Наиболее
и ОРВИ за год разбивкой по каждому месяцу
широко известен коэффициент корреляции Пирсона.
Критерий корреляции Пирсона — это метод параметрической статистики, позволяющий определить наличие или отсутствие линейной связи между двумя количественными показателями, а также оценить ее тесноту и статистическую значимость [3]. Расчёт коэффициента корреляции Пирсона производится по следующей формуле:
r =
xy
Шх • dy ) yl(Zd2x -Ы
Значение коэффициента корреляции Пирсона, рассчитанное по приведенной формуле для исходных данных, составило 0,51, что соответствует умеренной тесноте связи между количеством входящих звонков и количеством пациентов с ОРВИ. Это говорит о том, что для прогнозирования входящих звонков недостаточно учитывать одну статистику заболеваемости гриппом и ОРВИ, необходимо учитывать и другие факто-
ры, которые могут влиять на активность звонков в Call-центре.
Для нормального функционирования любого Call-центра важна минимизация количества пропущенных звонков и этого можно достичь с помощью составления оптимального графика работы операторов. Очевидно, что потребность в операторах пропорциональна количеству входящих звонков, поступающих в единицу времени. Чем больше звонков поступает в Call-центр, тем больше потребность в операторах. Следовательно, для того чтобы определить потребность в операторах, необходимо максимально точно прогнозировать объем входящих звонков.
Для наиболее точной оценки объема входящих звонков в будущем необходимо подобрать метод прогноза. Методы прогнозирования существенно отличаются в зависимости от того является ли прогнозирование краткосрочным или среднесрочным. Прогнозирование входящего потока звонков можно отнести к краткосрочному прогнозированию, так как наиболее важно для нас построить прогноз на 1-2 момента времени. Традиционно для решения задачи прогнозирования используются регрессионные модели, однако за последние несколько десятилетий искусственные нейронные сети продемонстрировали пре-
Список литературы:
1. Республиканский центр инфокоммуникационных технологий. [Электронный ресурс] URL: http://www.rcitsakha.ru (дата обращения: 26.12.2017).
2. Пэрн Н. Ритм, жизнь и творчество. Петроград, - 1925.
3. Медицинская статистика. [Электронный ресурс] URL: http://www. http://medstatistic.ru (дата обращения: 20.01.2018).
4. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. - М.: Финансы и статистика, - 2004.
5. Zhang G. P., Patuwo B. E., Hu M. Y. Forecasting with artificial neural networks: The state of the art // Int. J. Forecast. - 1998. - Vol. 14. - No. 5. - P. 35-62.
6. Nicolau G. Y. et al. Circadian, weekly, and seasonal variations in cardiac mortality, blood pressure, and catecholamine excretion. Chronobiol. Int. - 1991; 8 (2): 149-159.
7. Лившиц К. И., Шифердекер И. Ю. Диффузионная аппроксимация математической модели деятельности некоммерческого фонда при релейном управлении капиталом // Вестник ТГУ, - 2006. -№ 293. - С. 38-44.
восходную производительность в задачах классификации и регрессии машинного обучения [4]. По сравнению с традиционными алгоритмами нейросетевой подход имеет ряд уникальных характеристик, в том числе:
• нелинейная аппроксимация сложных зависимостей,
• гибкость и универсальность,
что дает возможность применить их к более сложным моделям [5].
Задача прогнозирования методом нейронных сетей решается с помощью таких свойств, как обобщение и нахождение скрытых зависимостей между накопленными данными. В случае, если такая зависимость реально существует, и будущие значения могут быть предопределены предыдущими, нейронная сеть может найти такую зависимость и выполнить прогноз с определённой точностью [7].
Таким образом для решения задачи прогнозирования количества входящих звонков методом нейронных сетей необходимо создать электронную базу данных со статистикой звонков за последние несколько лет, статистикой заболеваемости и статистикой других причин, которые могут повлиять на активность пользователей.
8. Байбурин В. Б., Близникова М. П., Гельбух С. С. Способ прогнозирования нагрузки внешнего канала связи корпоративной телефонной сети. Вестник СГТУ. - 2014.
9. Солуянов А. В., Юркин Ю. В. Исследование математической модели Call-центра на железнодорожном транспорте, - 2012.
