CC BY
16
05.23.16 Гидравлика иинженерная гидрология
Оригинальная статья УДК 502/504: 551.585 Б01: 10.26897/1997-6011-2022-2-69-78
АНАЛИЗ И ПРОГНОЗ РЕЧНЫХ ВОД В ЗОНЕ ФОРМИРОВАНИЯ СТОКА РЕКИ ВОЛГИ МЕТОДОМ ТЕНДЕНЦИЙ
ИСМАЙЫЛОВА ИРИНА ГАБИЛОВНА, заведующий лабораторией
igism37@mail.ru
ИСМАЙЫЛОВ ГАБИЛ ХУДУШ ОГЛЫн, д-р техн. наук, профессор
gabil-1937@mail.ru
РАТКОВИЧ ЛЕВ ДАНИЛОВИЧн, д-р техн. наук, профессор
levkivr@mail.ru
МУРАЩЕНКОВА НАТАЛЬЯ ВЛАДИМИРОВНА, канд. техн. наук, доцент
splain75@mail.ru
ПЕРМИНОВ АЛЕКСЕЙ ВАСИЛЬЕВИЧ, канд. техн. наук, доцент
alexperminov@gmail.com
Российский государственный аграрный университет — МСХА имени К.А. Тимирязева; 125434, г. Москва, ул. Прянишникова 19, корп. 28, Россия
Излагаются результаты исследования по анализу, обобщению и прогнозу изменений среднемноголетней величины годовых и сезонных объемов (расходов) р. Волги до г. Волгограда (зоны формирования). Для прогноза используются временные стоковые ряды за периоды 1881/1882-2020/2021 гг., N-140 лет и 1914/1915/2020/2021 гг, N-107 лет. Эти периоды приняты как базисные, характеризующие формирование стока р. Волги до г. Волгограда. Выявлено, что многолетние колебания стока р. Волги содержат три периода в первом ряду, два периода во втором ряду, существенно различающиеся среднемноголетними величинами. Установлено, что рассматриваемым периодам свойственно наряду со статистическими среднемноголетними величинами и динамические, являющиеся функциями во времени. Также выявлены, разнонаправленные тренды в рассматриваемых стоковых временных рядах. Получены функциональные уравнения для выявленных трендов этих периодов. Таким образом, наличие циклов и трендов в многолетних колебаниях годовых и сезонных величин притока речных вод, а также функциональных уравнений служат научной основой их прогнозирования на определенные периоды в будущем, в том числе на первую половину XXI в. Анализ на основе достаточно длительных временных рядов реки Волги до г. Волгограда показывает, что в видимой перспективе существует большая вероятность проявления различной интенсивности годового и сезонного стока по причине свойственных ему циклических колебаний. Подтверждением этого, в частности, служит выявление изменения характера тренда ежегодных колебаний величин стока р. Волги до г. Волгограда.
Ключевые слова: тренд, тенденция, среднемноголетние значения стока, норма, линейные и нелинейные связи, прогнозирование, функциональное уравнение, многолетние колебания стока, расчетные периоды, статистические и динамические нормы речного стока
Формат цитирования: Исмайылова И.Г., Исмайылов Г.Х., Раткович Л.Д., Муращенкова Н.В., Перминов А.В. Анализ и прогноз речных вод в зоне формирования стока реки Волги методом тенденций // Природообустройство. - 2022. - № 2. - С. 69-78. БО! 10.26897/1997-6011-2022-2-69-78.
© Исмайылова И.Г., Исмайылов Г.Х., Раткович Л.Д., Муращенкова Н.В., Перминов А.В., 2022
Original article
ANALYSIS AND FORECAST OF RIVER WATERS IN THE VOLGA RIVER RUNOFF FORMATION ZONE BY THE TRENDS METHOD
ISMAILOVAIRINA GABILOVNA, head of the laboratory
igism37@mail.ru
ISMAIYLOV GABIL KHUDUSH OGLYdoctor of technical sciences, professor
gabil-1937@mail.ru
RATKOVICH LEVDANILOVICHdoctor of technical sciences, professor
levkivr@mail.ru
MURASHCHENKOVA NATALIA VLADIMIROVNA, candidate of technical sciences, associate professor
splain75@mail.ru
PERMINOV ALEXEY VASILYEVICH, candidate of technical sciences, associate professor
alexperminov@gmail.com
Russian State Agrarian University - Moscow Agricultural Academy named after C.A. Timiryazev; 125434, Moscow, Pryanishnikova 19, bldg.28. Russia
The results of the study on the analysis, generalization and forecast of changes in the average annual and seasonal volumes (flows) of the Volga River to Volgograd (the formation zone) are presented. For the forecast, time flow series are used for the periods 1881/1882-2020/2021, N-140 years and 1914/1915/2020/2021, N-107 years. These periods are accepted as the basic periods characterizing the formation of the Volga River flow to Volgograd. It is revealed that the long-term fluctuations of the Volga River flow contain three periods, the first series, two periods, the .second series, significantly differing in average annual values. It is established that these periods under consideration are characterized, along with statistical long-term averages, by dynamic ones, which are functions in time. Also, the multidirectional trend (trends) in the considered flow time series are revealed. Functional equations for the identified trends for these periods are obtained. Thus, the presence of cycles and trends, in the long-term fluctuations of annual and seasonal values of river water inflow, as well as functional equations serve as the scientific basis for their prediction for certain periods of time in the future, including the first half of the XXI century. The analysis based on sufficiently long time series of the river Volga to Volgograd shows that in the future there is a high probability of manifestation of different intensity of annual and seasonal flow due to its characteristic cyclical fluctuations. Confirmation of this, in particular, is the identification of changes in the nature of the trend of annual fluctuations in the flow of the Volga River in Volgograd.
Keywords: trend, trendency, average long-term flow value, norm, linear and nonlinear relationships, forecasting, functional equation, long-term flow fluctuations, calculation periods, statistical and dynamic norms of river flow
Format of citation: Ismajylova I.G., Ismajylov G.H., Ratkovich L.D., Murashchenkova N.V., Perminov A.V. Analysis and forecast of River waters in the Volga River Flow Formation Zone by the Trend Method // Prirodoobustrojstvo. - 2022. - No. 2. - S. 69-78. DOI: 10.26897/1997-6011-2022-2-69-78.
Введение. С развитием экономики и, в частности, водного хозяйства страны гидрологический прогноз получает все более широкое распространение. Под гидрологическим прогнозом подразумевается разработка методов и способов, позволяющих заблаговременно определить возможные изменения гидрологических процессов и явлений, которые происходят в реках, озерах и других водных объектах, на основе гидрометеорологических наблюдений.
Формальное определение прогноза в теории случайных процессов таково: под прогнозом понимается условное (зависящее от времени и начальных условий) среднее статистических значений (математическое ожидание) процессов в момент времени t + АЬ, где At - время упреждения
прогноза. Дается также и возможная ошибка прогноза с принятой доверительной вероятностью.
Заблаговременные и достоверные прогнозы гидрологических режимов рек являются одним из важнейших направлений современных гидрологических наук. Это объясняется тем, что обоснованные предсказания гидрологических режимов рек являются основой для рационального функционирования многих секторов экономики включая социальные и экологические среды.
В настоящее время результаты гидрологического прогноза широко используются для планирования систем промышленного и бытового водоснабжения и орошения, работы гидроэлектрических станций, судоходства, а также обводнения территории, особенно в маловодные годы. Кроме
того, гидрологические прогнозы необходимы для предупреждения об опасных гидрологических явлениях - в частности, для предупреждения о прохождении паводков, о наводнения и т.п. При этом необходимо отметить, что прогнозирование гидрологических процессов во многом определяется двумя факторами: во-первых, уровнем развития экономики страны; во-вторых, развитием смежных дисциплин гидрометеорологического цикла. Необходимо отметить, что с увеличением длительности временных гидрологических рядов создаются предпосылки выявления основных закономерностей развития гидрологических процессов, что обусловливается получением более надежных и обоснованных прогнозов о будущих режимах притока речных вод в основных гидроузлах водохозяйственных систем страны. Соответственно возрастает интерес к исследованиям и прогнозам основных элементов годовых и сезонных водных режимов рек, сток которых зарегулирован гидроузлами с водохранилищ.
Методам прогнозов весеннего половодья и летне-осеннего и зимнего водного режима равнинных рек посвящено множество источников литературы [2, 3, 5, 7, 9]. По содержанию эти работы в основном посвящены краткосрочным прогнозам уровня (расхода) воды. В статье в отличие от прежних работ изложены методы долгосрочного прогноза элементов водного режима р. Волги применительно к условиям регулирования стока каскадом Волжско-Камского каскада водохранилищ. Рассматриваются основные особенности развития формирования притока годового и сезонного стока р. Волги у г. Волгограда (приток к Волгоградскому гидроузлу) за достаточно длительный пери-од:1881 /1882-2020/2021 гг. При использовании выявленных особенностей в многолетних колебаниях р. Волги у г. Волгограда осуществлен долгосрочный прогноз изменений среднемноголетних объемов (расходов) притока речных вод к Волгоградскому гидроузлу на уровне 2030 и 2050 гг.
Материалы и методы исследований. Для анализа и оценки особенности развития гидрологических процессов в бассейне р. Волги были использованы многолетние данные о колебаниях притока речных вод к Волжско-Камскому каскаду водохранилищ у г. Волгограда - приток к Волгоградскому гидроузлу. Статистическому анализу подвержены два временных гидрологических ряда разной длительности. Первый ряд охватывает период 1881/1882-2020/2021 гг., второй - период 1914/1915-2020/2021 гг., причем первый ряд имеет две версии: фактическая (наблюденная) и условно естественная (данные института «Гидропроект»). Для периода 1881/1882-1933/1934 гг. объемы годового стока для обеих версий
совпадают, а для периода 1934/1935-2020/2021 гг. объемы годового стока первой версии отражают интегральное влияние антропогенных факторов на формирование годового стока р. Волги.
Предположим, что исследуется временной гидрологический ряд, выраженный либо расходом воды либо объемом воды ("). Для прогнозирования объема (расхода) притока речных вод к гидроузлам производятся анализ и оценка наличия тенденции (тренда), свойственной динамическому гидрологическому ряду "2, ..., где N - количество расчетных временных отрезков в данном ряду (годы). Назовем величины уровнем гидрологического ряда в момент времени 1, а закон эволюции уровня гидрологического процесса во времени - трендом. Тренд может быть выражен как детерминированными, так и случайными функциями либо их комбинациями. Стохастические тренды имеют, например, формирования речного стока со случайным уровнем.
Уравнение детерминированного квадратичного тренда имеет следующий вид:
Ш (г) = а0 + а1г + а2г2. (1)
Уравнение тренда случайного процесса -
Ш (г) = Ш(г -1) + иг = Ш0 + . (2)
1=1
Уравнение тренда смешанного типа -Ш (г) = а0 + ахг + а2г2 + и = т(г) + и, (3)
где а0, а^, а2 - постоянные коэффициенты; и(г) - случайная функция; Ш0 - некоторое начальное значение; m(t) - детерминированная функция.
Результаты многолетних исследований в области гидрологии показывают, что речной сток как динамико-стохастический процесс может быть представлен регрессионным уравнением [1, 4]:
к+1( K) = к (М) +
+ r
'к (i+1)
(к, - к)+ф,+iC;>/r~
(4)
где Ki, К1 - среднемноголетние значения коэффициента стока для (I + 1)-го и 1-го гг.; К^ (Ki) - условное значение Kiпри заданном Ki; аК(¡+ц и аК - среднеквадратичные отклонения годовых объемов речного стока.
В уравнении (4) первые два слагаемых выражают детерминированную часть формирования годового речного стока, последнее слагаемое - случайная часть этого процесса. Таким образом, уравнение (4) свидетельствует о том, что формированию среднемноголетних годовых объемов (расходов) речного стока свойственна
тенденция, являющаяся функцией времени, которая может служить основанием для долгосрочного прогнозирования (на несколько лет вперед). Следовательно, при данной постановке для прогнозирования среднемноголетних годовых объемов речного стока (норма стока) можно использовать метод тенденций.
Метод тенденций - это метод прогноза речного стока путем экстраполирования его уравнения связи. Вместе с тем известно, что экстраполирование любой кривой может быть произведено несколькими способами, которые отличаются друг от друга исходными предпосылками и точностью. Все существующие способы экстраполирования делятся на две группы: линейные и нелинейные.
Способ линейного экстраполирования основан на предположении постоянства градиента рассматриваемого процесса во времени. В отличие от этого способа нелинейное экстраполирование основано на предположении о непостоянстве градиента рассматриваемого процесса во времени. Экстраполирование сред-немноголетнего годового объема речного стока как в первом, так и во втором случаях, производится аналитическим уравнением рассматриваемого процесса. Практически применение этого способа выполняется следующим образом.
Предположим, имеется отрезок графика изменения среднемноголетнего значения годовых объемов речного стока (рис. 1) за период от Ь0 до Ь (период наблюдения), причем Ь - начало экстраполирования (прогноза). Требуется дать прогноз среднемноголетнего объема годового стока в момент Ь + т2, то есть заблаговременностью т2. Обозначим приращение среднемноголетнего годового объема речного стока в период от Ь до Ь + т2 через , а приращение Ь0 до Ь-через АШ^. Тогда
^ = Ж + АИТ или Ж = Ж + (5)
2 2 "1 т
где Ш - среднемноголетний объем годового речного стока в момент Ь + г2, то есть прогноз среднемноголетнего объема годового речного стока с заблаговременностью г2; Шт - среднемноголетний объем годового речного стока в моментЬ(на-чало периода, который осуществляет прогноз); Ш - среднемноголетний объем годового речного стока в момент Ь0 (начало периода наблюдений); А^Г = А^ + А- суммарные изменения среднемноголетнего объема годового речного стока от момента Ь -т1 до момента Ь + г2.
Результаты и их обсуждение. Анализ динамики многолетних колебаний не зарегулированного притока речных вод р. Волги у г. Волгограда (рис. 1) показывает, насколько различное сочетание климатических и не климатических факторов, в том числе антропогенные, определяет многообразие реакции речных водосборов на выпадающие осадки. Современная гидрологическая наука не располагает возможностью
календарного предвидения изменения речного стока на ближайшие годы. Поэтому такие методы, как метод тенденций, позволяют экстраполировать выявленные тенденции на многолетнем колебании годовых и сезонных значений стока на ближайшие годы.
\у
1 AWti' ' AWti
< т' > тг
—> Т
it t
Рис. 1. Линейные изменения нормы стока во времени
Fig. 1. Linear changes of the flow rate in time
Анализ графиков, приведенных на рисунке 1, показывает, что многолетние колебания речного стока и определяющие его климатические факторы относятся к разряду сложных природных процессов. Как следует из рисунка, для периода 1914/1915-2020/2021 гг. выделяются два периода: маловодный период 1914/1915-1975/1976 гг. и многоводный 1976/1977-2020/2021 гг. (рис. 1 а, б). Для периода 1881/1882-2020/2021 гг. выделяются три периода: многоводный 1881/1882-1929/1930 гг.; маловодный 1930/1931-1975/1976 гг.; многоводный 1976/1977-2020/2021 гг. (рис. 1 в).
Статистические параметры годового и сезонного стока р. Волги у г. Волгограда для этих периодов различаются (табл. 1). Как следует из таблицы, среднемноголетний объем годового и меженного стока (норма) варьируется в зависимости от продолжительности расчетного периода в пределах соответственно 228-272 км3/год и 85-119 км3/год, для периода половодья изменение является незначительным. Аналогично и другие статистические параметры изменяются в небольшом диапазоне.
Таким образом, анализ динамики гидрологических процессов в бассейне р Волги показывает, что в ХХ и начале XXI вв. формированию объема (расхода) годового и сезонного стока не только свойственна стохастическая составляющая. Они обладают и детерминированной составляющей в виде тренда, что подтверждаются графиками, приведенными на рисунках 2 и 3. Как следует из графиков, многолетним колебаниям объема годового и сезонного стока свойственны разнонаправленные (положительные и отрицательные) тренды.
Таблица 1
Статистические параметры годового и сезонного стока р. Волги в зоне формирования у г. Волгограда
Table 1
Statistical parameters of the annual and seasonal flow of the Volga River in the zone of formation
near the city of Volgograd
Период наблюдений Period of observations Кол-во лет наблюдений Number of years of observations Средний годовой сток, W км3/год ср ^ Average annual unoff, W 3 >' av km /year Среднеква-дра-тическое отклонение aW , км3 Standard deviation aW , Km3 Коэффициент вариации Cv Coefficient of variation Cv Коэффициент асимме-трииC = 2C L S V Coefficient of asymmetry C = 2Cv Коэффициент автокорреляции, r [1] Coefficient of autocor-relaion, r [1]
Статистические параметры годового и сезонного стока р. Волги в зоне формирования у г. Волгограда за период 1914/1915-2020/2021 гг. Statistical parameters of the annual and seasonal flow of the Volga River in the zone of formation near the city of Volgograd for the period of 1914/1915-2020/2021 years
Год / Year
1914/1915-2020/2021 107 248 45 0,18 0,36 0,48
1914/1915-1975/1976 62 233 45 0,19 0,38 0,41
1976/1977-2020/2021 45 269 37 0,14 0,28 0,24
Межень / Low water
1914/1915-2020/2021 107 99 28 0,28 0,56 0,40
1914/1915-1975/1976 62 85 21 0,25 0,50 0,25
1976/1977-2020/2021 45 119 24 0,21 0,42 -0,16
Половодье / High water
1914/1915-2020/2021 107 149 30 0,20 0,40 0,18
1914/1915-1975/1976 62 148 33 0,22 0,44 0,14
1976/1977-2020/2021 45 150 25 0,17 0,34 0,14
Статистические параметры годового и сезонного стока р. Волги в зоне формирования у г. Волгограда за период 1881/1882-2020/2021 гг. Statistical parameters of the annual and seasonal flow of the Volga River in the zone of formation near the city of Volgograd for the period of 1881 /1882-2020/2021 years
Условно-естественный / Conditionally natural
1881/1882-2020/2021 140 257 43 0,17 0,34 0,40
1881/1882-1929/1930 49 259 45 0,17 0,34 0,36
1930/1931-1975/1976 46 242 40 0,16 0,32 0,39
1976/1977-2020/2021 45 272 38 0,14 0,28 0,25
Наблюденный / Observed
1881/1882-2020/2021 140 250 42 0,17 0,34 0,38
1881/1882-1929/1930 49 259 45 0,17 0,34 0,36
1930/1931-1975/1976 46 228 35 0,15 0,30 0,20
1976/1977-2020/2021 45 263 36 0,14 0,28 0,18
Используя имеющиеся в нашем распоряжении достаточно длительные ряды наблюдений формирования объема годового и сезонного стоков р. Волги у г. Волгограда (1881/1882-2020/2021 гг., N = 140 лет и 1914/1915/2020/2021 гг., Ы2 = 107 лет), получили функциональные уравнения тренда для рассмотренных нами расчетных периодов.
Уравнение тренда условно-естественного объема годового стока р. Волги в зоне формирования у г. Волгограда (км3/год):
(г) = 0,1429г + 247 (6)
за период 1881/1882 - 2020/2021 гг.;
^ср (г) = 0,6545г + 243 (7)
за период 1881/1882 - 1929/1930 гг.;
^ср (г) = 0,7405г + 224 (8)
за период 1930/1931 - 1975/1976 гг.;
^ср (г) = -0,6718г + 287 (9)
за период 1976/1977 - 2020/2021 гг.
Уравнение тренда наблюденного (фактического) объема годового стока р. Волги в зоне формирования у г. Волгограда (км3/год):
^ср (г) = 0,059г + 246 (10)
за период 1881/1882 - 2020/2021 гг.;
^ср (г) = 0,6545г + 243 (11)
за период 1881/1882 - 1929/1930 гг.;
(Ь) = 0,2075Ь + 223 (12)
за период 1930/1931 - 1975/1976 гг.;
Шср (Ь) = 0,1403Ь + 259 (13)
за период 1976/1977 - 2020/2021 гг.
Уравнение тренда объема годового и сезонного стока р. Волги в зоне формирования у г. Волгограда за период 1914/1915-2020/2021 гг. с подразделением на два подпериода:
Уравнение за год в целом, млн м3/год:
^ср (Ь) = 384,28Ь + 227438 (14) за период 1914/1915 - 2020/2021 гг.;
^ср (Ь) = -367,49Ь + 244916 (15) за период 1914/1915 - 1975/1976 гг.;
^ср (Ь) = -359,82Ь + 276924 (16) за период 1976/1977 - 2020/2021 гг.
Уравнение межени, млн м3/год:
^ср (Ь) = 443,27Ь + 75398 (17)
за период 1914/1915 - 2020/2021 гг.;
^ср (Ь) = -163,76Ь + 90153 (18) за период 1914/1915 - 1975/1976 гг.;
^ср (Ь) = 122,86Ь +116266 (19) за период 1976/1977 - 2020/2021 гг.
Уравнение половодья, млн м3/год:
^ср (Ь) = -58,987Ь +152040 (20) за период 1914/1915 - 2020/2021 гг.;
^ср (Ь) = -203,73Ь +154764 (21) за период 1914/1915 - 1975/1976 гг.;
^ср (Ь) = -482,68Ь +160658 (22) за период 1976/1977 - 2020/2021 гг.
Wcp(t) = 0,1429*t + 247,37
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020
Годы
W, млн м: 240000
6)
1, 1 II. 1 I
1\ д Ьи Am Ли n лА/ ifU Ж nJ 1
Г ГУ im m
1Г \ /VI ч
1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020
Годы
Рис. 1. График изменения стока р. Волги за многолетний период:
а) годового объема стока за 1914/1915-2020/2021 гг. с выделением двух периодов: 1914/1915-1975/1976 и 1976/1977-2020/2021 гг.; б) меженного объема стока за тот же период; в) годового объема стока за период 1881/1882-2020/2021 гг.
Fig. 1. Schedule of flow changes of the Volga River for a long-term period:
annual flow volume for 1914/1915-2020/2021 years; a) low water flow volume for the same period; b) annual flow volume for the period of 1881/1882-2020/2021 years
380 340 300 260 220 180 140
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Индекс времени
W, км3 Wcp(t) = 0,7405*t + 224,19
б)
А
Л Л г 1 Л А Л / L
А ===== А J- ■/--л п г V/ \
Т /
1
390 350 310 270 230 190 150
5
W, км3
20 25 30 35 Wcp (t)= -0,6718*t + 287,23
40 45 50
Индекс времени
A B)
Л \
¿WJ \ \ \ Л A . Л l\l\
i V W ^ V
/ \J
35 40 45 Индекс времени
Рис. 2. Условно-естественный объем годового стока р. Волги в зоны формирования (до г. Волгограда):
а) за период 1881/1882-2020/2021 гг.;
б) за период 1930/1931-1975/1976 гг.;
в) за период 1976/1977-2020/2021 гг.
Fig. 2. Conditionally natural volume of annual flow of the Volga River in the zone of formation (up to Volgograd):
a) for the period 1881/1882-2020/2021;
b) for the period 1930/1931-1975/1976;
c) for the period 1976/1977-2020/2021
W(t) = 384,28t + 227438
W, млн м3 400000
350000
300000
250000
200000
150000
100000 0
W, млн м 400000
350000
300000
250000
200000
150000
100000
W, млн м 400000
л a)
A к A Л л Л
Кк 1 it JL JL Л A lA Ah Щ
-ir Ma rf JW1 ¡П71 г пг \J Г
v V r vv 1
V
350000 300000 250000 200000 150000
90 100 110
Индекс времени
W(t) = -367,49t + 244916
б) l\r Л 0 ЛлЛ
w w nré
V V V v
10 20 30 40 50
W(t) = -359,82t + 276924
60 70
Индекс времени
л В)
А . А Л „ л
-Р у У\/у Л,— . л Ал
; \1 V V \JV -
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Индекс времени
Рис. 3. Многолетние колебания годового объема р. Волги в зоне формирования (г. Волгоград) и линейный тренд:
а) за период 1914/1915-2020/2021 гг.; б) за период 1914/1915-1975/1976 гг.;
в) за период 1976/1977-2020/2021 гг. Fig. 3. Long-term fluctuations in the annual volume of the Volga River
in the formation zone (Volgograd) and linear trend: a) for the period 1914/1915-2020/2021; b) for the period 1914/1915-1975/1976; c) for the period 1976/1977-2020/2021
Полученные линейные уравнения (6)-(22) позволяют прежде всего оценить, как изменяется динамический среднемно-голетний объем годового и сезонного стоков (г) за рассматриваемые расчетные периоды. Так, для условно-естественной версии (период 1881/1882-2020/2021 гг.) динамическая среднемноголетняя величина стока составляет 267 км3/год, уравнение (6); статистическая среднемноголетняя величина стока -257 км3/год (табл. 1). Следовательно, изменение составляет 10 км3/год. Для пе-риода1881/1882-1929 /1930 гг. это 16 км3/год; для периода 1930/1931-1975/1976 гг. -16 км3/год и для периода 1976/1977-2020/2021 гг. - 15 км3/год.
Из условий становится очевидным, что речной сток не только характеризуется
статистическим среднемноголетним значением объема (расхода), но ему свойствен динамический среднемноголетний объем (расход) воды, который является функцией во времени. Соответственно выявленные однонаправленные тенденции (тренды) в многолетнем колебании речного стока, характерные для отдельных временных отрезков, и их функциональные уравнения (6)-(22) могут выступать основанием для предвидения изменения среднемноголетних величин (норма) речного стока во времени.
В таблицах 2, 3 приведена оценка возможного изменения среднемноголетних величин годового и сезонного стоков р. Волги до г. Волгограда для т = 10 лет (уровень 2030 г.) иг = 30 лет (уровень - 2050 год). В качестве базового уровня приняты 2020 г., базовый период 1881/1882-2020/2021 гг. и 1914/1915-2020/2021 гг.
Таблица 2
Прогноз изменения среднемноголетнего объема годового стока р. Волги в зоне формирования у г. Волгограда по выявленным тенденциям периода 1881/1882-2020/2021 гг.
Table 2
Forecast of changes in the average long-term volume of annual runoff of the Volga River in the zone of formation near the city of Volgograd according to the identified trends of the period 1881/1882-2020/2021 years
№ п / п Версия и периоды Version and periods W0p периода, км3/год Wav of the period, km3/year Прогнозы, W периода, км3/год Forecasts, W of the period, km3/year Приращение, км3/год (в %) Increment, km3/year (in %)
Уровень 2030 г. Level of 2030 Уровень 2050 г. Level of 2050 Уровень 2030 г. Level of 2030 Уровень 2050 г. Level of 2050
1 Условно-естественный сток / Conditionally natural flow
1.1 1881/1882-2020/2021 n=140 лет 257 269 272 12 (5) 15 (6)
1.2 1881/1882-1929/1930 n=49 лет 259 281 295 22 (8) 36 (14)
1.3 1930/1931-1975/1976 n=46 лет 242 266 281 24 (10) 39 (16)
1.4 1976/1977-2020/2021 n=45 лет 272 250 237 -22 (8) -35 (13)
2 Наблюденный сток / Observed flow
2.1 1881/1882-2020/2021 n=140 лет 250 255 256 5 (2) 6 (2)
2.2 1881/1882-1929/1930 n=49 лет 259 281 295 22 (8) 36 (14)
2.3 1930/1931-1975/1976 n=46 лет 228 234 239 6 (3) 11 (5)
2.4 1976/1977-2020/2021 n=45 лет 263 267 270 4 (2) 7 (3)
Таблица 3
Прогноз изменения среднемноголетнего объема годового и сезонного стока р. Волги в зоне формирования у г. Волгограда по выявленным тенденциям периода 1914/1915-2020/2021 гг.
Table 3
Forecast of changes in the average long-term volume of annual runoff of the Volga River in the zone of formation near the city of Volgograd according to the identified trends of the period 1914/1915-2020/2021years
№ п/п Версия и периоды Version and periods W периода, км3/ год Wav of the period, km3/ year Прогнозы, W периода, км3/год Forecasts, Wau of the period, km3/year Приращение, км3/год (в %) Increment, km3/year (in %)
Уровень 2030 г. Level of 2030 Уровень 2050 г. Level of 2050 Уровень 2030 г. Level of 2030 Уровень 2050 г. Level of 2050
1 Годовой объем стока / Annual flow volume
1.1 1914/1915-2020/2021 n=107 лет 248 272 280 24 (10) 32 (13)
1.2 1914/1915-1975/1976 n=62 года 233 218 211 -15 (6) -22 (9)
1.3 1976/1977-2020/2021 n=45 лет 269 257 250 -12 (4) -19 (9)
2 Меженный объем стока / Low water flow volume
2.1 1914/1915-2020/2021 n=107 лет 99 127 136 28 (28) 37 (37)
2.2 1914/1915-1975/1976 n=62 года 85 78 75 -7 (8) -10 (12)
2.3 1976/1977-2020/2021 n=45 лет 119 123 125 4 (3) 6 (5)
3 Объем половодья / High water volume
1.1 1914/1915-2020/2021 n=107 лет 149 145 144 -4 (3) -5 (3)
1.2 1914/1915-1975/1976 n=62 года 148 142 140 -6 (4) -8 (5)
1.3 1976/1977-2020/2021 n=45 лет 150 139 134 -11 (9) -16 (11)
Предположим, что выявленные тренды (рис. 2, 3) сохранятся и в первый половине XXI в. В результате получим оценки изменения среднемноголетних величин годового
объема стока р. Волги у г. Волгограда (табл. 2, 3). Как видим, за первую половину XXI в. сред-немноголетний условно-естественный сток р. Волги у г. Волгограда в 2030 г. достиг уровня
269 км3/год, а в 2050 г. - 272 км3/год. При этом увеличение по сравнению со статистическим среднемноголетним стоком за период наблюдений (1881/1882-2020/2021 гг.) составляет соответственно 12 км3/год (5%) и 15 км3/год (6%). В качестве альтернативы такому увеличению стока р. Волги до г. Волгограда в первой половине ХХ1 в. могут служить тренды, выявленные за расчетные периоды 1881/1882-1929/1930 гг. (п = 49 лет), 1930/1931-1975/1976 гг. (п = 46 лет) и 1976/1977-2020/2021 гг. (п = 45 лет). Особый интерес вызывает последний расчетный период (1976/1977-2020/2021 гг.), когда происходит смена отрицательным трендом с интенсивностью снижения среднемноголетнего стока р. Волги
до г. Волгограда в 22 км3/год (8%) на уровне 2030 г. и 35 км3/год (13%) на уровне 2050 г.
В случае сохранения тенденции обнаруженная в расчетные периоды 1881/1882-1929/1930 гг. и 1930/1931-1975/1976 гг. интенсивность увеличения среднемноголет-него стока по сравнению со статистическим значением составляет соответственно 22 км3/год (8%), 36км3/год (14%), 24 км3/год (10%), 39 км3/год (16%). Аналогичные изменения обнаруживаются при анализе полученных результатов расчетного периода 1914/1915-2020/2021 гг. и подпериодов как годовых, так и сезонных величин среднемноголетних объемов стока р Волги у г. Волгограда (табл. 3).
Таблица 3
Прогноз изменения среднемноголетнего объема годового и сезонного стока р. Волги в зоне формирования у г. Волгограда по выявленным тенденциям периода 1914/1915-2020/2021 гг.
Table 3
Forecast of changes in the average long-term volume of annual runoff of the Volga River in the zone of formation near the city of Volgograd according to the identified trends of the period 1914/1915-2020/2021years
№ п/п Версия и периоды Version and periods Wcp периода, км3/год Wav of the period, km3/year Прогнозы, Wcp периода, км3/год Forecasts, Wv of the period, km3/year Приращение, км3/год (в %) Increment, km3/year (in %)
Уровень 2030 г. Level of2030 Уровень 2050 г. Level of2050 Уровень 2030 г. Level of2030 Уровень 2050 г. Level of2050
1 Годовой объем стока / Annual flow volume
1.1 1914/1915-2020/2021 n=107 лет 248 272 280 24 (10) 32 (13)
1.2 1914/1915-1975/1976 n=62 года 233 218 211 -15 (6) -22 (9)
1.3 1976/1977-2020/2021 n=45 лет 269 257 250 -12 (4) -19 (9)
2 Меженный объем стока / Low water flow volume
2.1 1914/1915-2020/2021 n=107 лет 99 127 136 28 (28) 37 (37)
2.2 1914/1915-1975/1976 n=62 года 85 78 75 -7 (8) -10 (12)
2.3 1976/1977-2020/2021 n=45 лет 119 123 125 4 (3) 6 (5)
3 Объем половодья / High water volume
1.1 1914/1915-2020/2021 n=107 лет 149 145 144 -4 (3) -5 (3)
1.2 1914/1915-1975/1976 n=62 года 148 142 140 -6 (4) -8 (5)
1.3 1976/1977-2020/2021 n=45 лет 150 139 134 -11 (9) -16 (11)
Таким образом, обобщая вышеприведенные результаты, можно прийти к выводу о том, что в первой половине ХХ1 в. среднемноголетний объем годового стока р. Волги до г. Волгограда может изменяться в сторону как увеличения, так и уменьшения, поэтому говорить о резком изменении климата в ее бассейне не приходится. Будут иметь место свойственные речному стоку циклические колебания: чередование многоводных лет с маловодными, - связанные с фазами потепления и похолодания, обладающие динамическим средним с различной интенсивностью.
Выводы
Анализ динамики временных рядов, организованных годовыми и сезонными значениями объемов (расходов) стока р. Волги до г. Волгограда, показывает, что этим рядам (1881/1882-2020/2021 гг., N = 140 лет; 1914/1915-2020/2021 гг., N = 107 лет) свойственны различные периоды, существенно различающиеся среднемноголетними величинами (нормами). Это подтверждает ранее выявленные закономерности, свойственные многолетним колебаниям речного стока, - цикличности.
Статистически обоснованная оценка параметров (фаз и амплитуды) циклов, обнаруженных в многолетнем колебании речного стока, а также разнонаправленные тенденции (тренды) и их функциональные уравнения служат научной основой для прогнозирования притока речных вод в основных створах речных систем страны. При этом многолетним колебаниям речного стока свойственны наряду со статистическими сред-немноголетними величинами (нормами) и динамические, являющиеся функциями во времени.
Возможные изменения климата в XXI в. по сравнению с климатом XX в., по-видимому,
Библиографический список
1. Оценка влияния изменений климата на водный режим и сток рек бассейна Волги / Алексеев-ский Н.И., Фролова Н.Л., Антонова М.М. и др. // Вода: химия и экология. - 2013. - № 4. - С. 3-12.
2. Аполлов Б.А., Калинин Г.П., Комаров В.Д. Курс гидрологических прогнозов. — Л.: Гидрометео-издат, 1974. - 417 с.
2. Бефани Н.Ф., Калинин Г.П. Упражнение и методические разработки по гидрологическим прогнозам. - Л.: Гидрометеоиздат, 1983. - 389 с.
3. Bolgov M., Korobkina E., Filippova I. Baye-sian Decision for Low Flow Evaluation in Non-Stationary Conditions//The Grand Challenges Facing Hydrology in the 21st Century: Dooge Nash International Symposium, 2014. - Ireland: Dublin, 2014. - P. 65-74.
4. Георгиевский Ю.М., Шаночкин С.В. Гидрологические прогнозы. - СПб.: РГМЧ, 2007. - 436 с.
5. Доклад об особенностях климата на территории Российской Федерации за 2020 год. - Федеральная служба по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды (РОСГИДРОМЕТ). - М.: 2021. - 104 с. -URL: https://www.meteorf.gov.ru/press/news/23886/.
6. Змиева Е.С. Прогноз притока воды к Куйбышевскому и Волгоградскому водохранилищам. - М.: Гидрометеоиздат, 1983. - 389 с.
7. Изменение климата и водные ресурсы: Технический документ Межправительственной группы экспертов по изменению климата (МГЭИК). - Женева: 2008. - 228 с.
8. Руководство по гидрологическим прогнозам: Краткосрочный прогноз расхода и уровня воды на реках. Вып. 2. - Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - 245 с.
9. Естественная зарегулированность стока рек бассейна Волги в условиях меняющегося климата / Фролова Н.Л., Агафонова С.А., Нестеренко Д.П. и др. // Водное хозяйство России. - 2013. - № 6. - C. 32-49.
Критерии авторства
Исмайылова И.Г., Исмайылов Г.Х., Раткович Л.Д., Мура-щенкова Н.В., Перминов А.В. выполнили теоретические исследования, на основании которых провели обобщение и написали рукопись, имеют на статью авторское право и несут ответственность за плагиат. Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликтов интересов Статья поступила в редакцию 10.03.2022 г. Одобрена после рецензирования 18.04.2022 г. Принята к публикации 25.04.2022 г.
приведут к изменению гидрологических характеристик, и прежде всего - среднемноголетних величин речных систем России [6, 8, 10]. Это особенно наблюдается при анализе временных стоковых рядов р. Волги до г. Волгограда (в зоне формирования). Основанием такого изменения являются результаты нашего исследования и наблюденные изменения температуры приземного слоя воздуха в бассейне р. Волги. Так, выделяются три периода: резкое потепление в первой трети ХХ в.; незначительное похолодание во второй трети века; новое потепление в последней трети ХХ в.
References
1. Otsenka vliyaniya izmeneniya klimata na vod-nyj rezhim i stok bassejna Volgi / Alexeevskij N.I., Fro-lova N.L., Antonova М.М., Igonina M.I. // Voda: himiya i ekologiya. - 2013. - № 4. - S. 3-12.
2. Аpollov B.A., Ralinin G.P., Romarov V.D. Kurs gidrologicheskih prognozov. - L.: Gidrometeoiz-dat, 1974. - 417 sBefanin.
3. Befanin N.F., Ralinin G.P. Uprazhnenie i metodicheskie razrabotki po gidrologicheskim prog-nozam. - L.: Gidrometeoizdat, 1983. - 389 s.
4. Bolgov M, Korobkina E, Filippova I. Baye-sian Decision for Low Flow Evaluation in Non-Stationary Conditions // The Grand Challenges Facing Hydrology in the 21st Century. Dooge Nash International Symposium, 2014, Dublin, Ireland. - P. 65-74.
5. Georgievskij Yu.M., Shanochkin S.V. Gidro-logicheskie prognozy. - SPb.: RGMCH, 2007. - 436 s.
6. Doklad ob osobennostyah klimata na territorii Rossijskoj Federatsii za 2020 god. - Federalnaya sluzhba po gidrometeorologii i monitoringu okruzhayushchej sredy (ROSGIDROMET) - Mоskva, 2021. - 104 str. https://www.meteorf.gov.ru/press/news/23886/
7. Zmieva E.S. Prognoz pritoka vody k Kujbyshev-skomu i Volgogradskomu vodohranilishcham. - M.: Gidrometeoizdat, 1983. - 389 s.
8. Izmenenie klimataiI vodnye resursy. Tohnicheskij document Mezhpravitelstvennoj gruppy expertov po iz-meneniyu klimata (MGEIK). - Zheneva, 2008. - 228 s.
9. Rukovodstvo po po gidrologicheskim progno-zam. Vyp2. Kratkosrochnyj prognoz rashoda i urovnya vody na rekah. - L.: Gidrometeoizdat, 1989. - 245 s.
10. Estestvennaya zaregulirovannost stoka rek bassejna Volgi v usloviyah menyayushchegosya klimata / Frolova N.L., Agafonova S.A., Nesterenko D.P., Po-valishnikova E.S. // Vodnoe hozyajstvo Rossii. - 2013. -№ 6. - S. 32-49.
Criteria of authorship
Ismajylova I.G., Ismajylov G.H., Ratkovich L.D., Murash-chenkova N.V., Perminov A.V. carried out theoretical studies, on the basis of which they generalized and wrote the manuscript. Ismajylova I.G., Ismajylov G.H., Ratkovich L.D., Mu-rashchenkova N.V., Perminov A.V. have a copyright on the article and are responsible for plagiarism. Conflict of interests
The authors state that there are no conflicts of interests The article was submitted to the editorial office 10.03.2022 Approved after reviewing 18.04.2022 Accepted for publication 25.04.2022
