Анализ и оценка рисков при инвестировании статистическим методом Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Разин Степан Андреевич

магистрант

Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации (РАНХиГС) DOI: 10.24411/2520-6990-2019-10439 АНАЛИЗ И ОЦЕНКА РИСКОВ ПРИ ИНВЕСТИРОВАНИИ СТАТИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Razin Stepan Andreevich

Undergraduate

The Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration ANALYSIS AND RISK ASSESSMENT IN THE INVESTMENT BY THE STATISTICAL METHOD

Аннотация

В ходе исследования был проведен анализ акций трех компаний «Автоваз», «Акрон» и «Аэрофлот». Методом Парето определён оптимальный пакет акции по показателям максимальной средней доходности и минимального риска. Выявленные выбросы. Выявлен бумага с максимальной доходностью и минимальным риском.

По трём компаниям рассчитана средняя доходность с вероятностью 95%, средняя логдоходность, логарифм цены и логарифм объема продаж со среднеквадратическим отклонением.

Выявленно что нормальный закон распределения можно использовать для прогнозирования показателей доходности, логдоходности и логарифма объема продаж для всех акций, для логарифма цены нормальный закон распределения использовать нельзя.

Abstract

In the course of the study, an analysis was conducted of the shares of three Avtovaz, Acron and Aeroflot companies. The Pareto method determines the optimal shareholding in terms of maximum average profitability and minimum risk. Revealed emissions. Identified paper with a maximum yield and minimum risk.

The three companies calculated the average yield with a probability of 95%, the average log-yield, the logarithm of the price and the logarithm of the sales volume with the standard deviation.

It is revealed that the normal distribution law can be used to predict profitability indicators, log-yield and logarithm of sales volume for all stocks, for the logarithm ofprices the normal distribution law cannot be used.

Ключевые слова: риск менеджмент; инвестиционный анализ; вариационный метод; описательная статичтика; портфель инвестиций; сумма под риском.

Keywords: risk management; investment analysis; variation method; descriptive static; investment portfolio; value at risk.

Существует много методов оценки инвестиционного потенциала компании. Особое внимание нужно обратить на плюсы и минусы использования конкретного метода в нынешних экономических условиях. Методы анализа инвестиционных рисков, подразумевают под собой качественную и количественную оценку. Каждый из этих методов выявляет свои специфические принципы и позволяет охарактеризовать инвестиционный риск с разных сторон, что существенно повышает качество и быстроту реагирования на вероятные угрозы. Исследуя данную тематику, можно выделить основные методы инвестиционного анализа, которые применяются в России и за рубежом.

Статистический метод подразумевает процесс изучения доходов и потерь от вложений капитала и определении частоты их возникновения. Получив данные, делается прогноз на будущее. Во время использования этого метода происходит расчет коэффициента вариации, среднеквадратического отклонения и дисперсии. Для статистического метода необходим большой объем информации, которой зачастую не имеется у инвестора. Необходим анализ целесообразности затрат, который позволяет выявить потенциальные зоны риска.

Применим указанный выше метод в анализе рисков трёх российских компаний. Приведём для

начала краткую организационную характеристику этих компаний.

Открытое акционерное общество «АвтоВАЗ» является крупнейшим в России автопроизводителем и компанией, активно работающей в 46 странах. Его доля в валовом внутреннем продукте нашей страны составляет около 1%. Существующий производственный потенциал автомобильного комплекса позволяет выпускать свыше 700 тысяч автомобилей в год. ОАО «АвтоВАЗ» относится к машиностроительной отрасли; основной вид деятельности - торговля легковыми автомобилями.

Общества, входящие в Группу «АвтоВАЗ», ведут деятельность более чем в 17 государствах; в нее входят около 270 дочерних предприятий, а общая численность ее персонала превосходит 20000 человек. Все эти ресурсы предоставляют компании глобальные возможности. Предприятия Группы активно участвуют в таких областях, как телекоммуникации, энергетика, строительство, а также оказывает финансовые и страховые услуги.

Холдинговая компания «Акрон» — один из крупнейших российских и мировых производителей минеральных удобрений с объемом годового производства свыше 4,1 млн т (или более 1,7 млн т в действующем веществе). Компания объединяет три агрохимических предприятия — собственно (г.

Великий Новгород), (Смоленская обл.) и компанию «Хунжи» (провинция Шаньдун, КНР). Строительство Новгородского химического комбината началось в 1961 г., в 1975 г. комбинат преобразован в производственное объединение "Азот". В 1992 г. начата приватизация ПО "Азот", зарегистрировано акционерное общество "Акрон" и новый товарный знак. В 1994 г. общество приобрело контрольный пакет акций АО "Дорогобуж". Производственный потенциал ОАО "Акрон" позволяет обеспечить удобрениями не только сельхозпроизводителей Северо-Западного и Центрального регионов России, но и поставлять продукцию на экспорт.

ПАО «Аэрофлот» является бесспорным лидером гражданской авиации России, фактическим национальным перевозчиком. Аэрофлот, основанный 17 марта 1923 года, является одной из старейших авиакомпаний мира и одним из наиболее узнаваемых российских брендов. Является самым сильным брендом среди авиакомпаний мира в рейтинге

ведущего в мире независимого консультанта по оценке брендов Brand Finance. Аэрофлот в 1989 году первым из российских авиакомпаний вступил в Международную ассоциацию воздушного транспорта (IATA). ПАО «Аэрофлот» базируется в аэропорту Шереметьево. По летнему расписанию 2018 года (с 25 марта по 27 октября) авиакомпания выполняет собственные рейсы по 146 маршрутам в 52 странах мира (по России - 52 маршрута). После длительного перерыва возобновлены рейсы по маршруту Москва - Каир - Москва. Среди новых направлений в летнем расписании также Саранск, Кызылорда, Бургас, Неаполь и Верона. В России авиакомпания имеет 4 филиала: в Санкт-Петербурге, Калининграде, Перми и Владивостоке.

На сайте Центрального Банка РФ были получены данные по трём компаниям за период в 5 лет.

Структура данных по торгам

Рассмотрим гистограммы показателей «Автоваз»

250 200 150 100 50

0---■■ I ■

Л Л J? 4>

^ <У $ & $ ф ф <у

Рис. 1. Гистограмма доходности

250 200 150 100 50 0

&> о> <& г!Ь Л 'Л <!> л*»

-С? J? J3 J3 ¿Р Л* nf J? /

О? ^ ^^ tf J? гУ

& О' О' О» О' О'

ьУ о>

Рис. 2. Гистограмма логдоходности

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

...1 lili.. lili. 11..

д* <é> # $

<¡r Л? óy $? (Г ^ ❖ ^ # í JP AV <<£ Л? ¿P>n «О? ¿У л > db*

о>Г ¿V 'У ' "V O,»

V V V V V V V

Рис. 3. Гистограмма логарифма цены закрытия

1 1

1

..lili lili......

80 70 60 50 40 30 20 10

$> 4> <$> & <$> 4> <§? $ &

¿Г ¿Р <У ьГ 1Г сГ <£> & оУ Ф Ф ¿г <У ¿Г л* ч? оХ

^ ^ ¿У «V оЛ ^ к°> . V ,л% л<5> ^ ^ ф

Рис. 4 Гистограмма логарифма объема торгов

Все гистограммы доходности и логдоходности скошены влево из-за наличия выброса по максимуму. Все они имеют колоколобразную форму, хотя гистограмма логарифма цены закрытия имеет несколько вершин.

Гистограммы «Акрон»

120 100 80 60 40 20 0

1 1

1

_____lll lll...

ofb ¿r оХ сУ Л°> & чУ o? oS>v <#? <8У О? сЛг <£? оО> <Л% ot?5 ¿г ¿У

^ лУ л*

л-э . ». .'Ъ Л" ^ ¿>v .-»Г AJ <о* „Л**

Рис. 5. Гистограмма доходности

120 100 80 60 40 20 0

1 1

1

______lll 1_____

Л* ¿V > ^ Л% # ^ ¿5» cfc> ¿fr

fb* ^ ¿P J? fí J3

7 ^ Ж dS^ ár Jp ¿P <§> ¿P гУ Jy

O' O1 O* O1 O1

70 60 50 40 30 20 10 0

I

...I,. l

ll

А? лй- ^ ¿P Jf

А0»4 о^ & оГ ^

<о> <Ь> <о< Л> V Л' Л' Л' Л? <Ь<

Рис. 7. Гистограмма логарифма цены закрытия

70 60 50 40 30 20 10

I I

I I .

А> <$> & £> & л°> ofx% Л* ЛЬ

Ж ^ Г fe^ # оГ (УЖ ^ ¿г „лУ

¿г & О оУ <# ^ оУ о? «у л"» oS* a? .Sb5 <3> <ov „«Р „А3 л^ „ч?

Р лЧГ А*

'У -«г .ЛГ .о,Г Л1' Л1' л"

Л' Л1 <Ъ' «V V V \ \ \ \ N

Рис. 8 Гистограмма логарифма объема торгов

Все гистограммы скошены вправо. Гистограммы доходности, логдоходности и логарифма объема продаж имеют колоколообразную форму. Гистограммы «Аэрофлот»

100

80 —

60 —

40 —

20 —

0

I I

I ■ .

сУ> А* .ей5 &

л<3» ««*> Л" Л" ¿й* л" ^ # ¿V ^ ;$>' р ^ о,? 0> л> ^ V

Рис. 9. Гистограмма доходности

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

J

I I

f.

isV

J*

А сССЯ

11...

tsV

О' О' О' О'

S?

70

sc sc

40 30 20 10

.1 1 lili llll.ll lili

# ^ ^ ^ ** <§? ^ -b^jy л^ ^

¿r / ftN i1 »<? лУ á? ¿Y> t> faV ^

К? & ¿y Л* & <y q? <Jy

W Jb* Jr „V „V ,9F ,SP ^

оу\ О) Г ^о

Рис. 11. Гистограмма логарифма цены закрытия

sc sc

40 30 20 10 C

1

. Ill 1 111.

л<3? ^ л' <Ь <А* Л4

л<? о><° ^ О & # & <¿53° л"? ¿у

^ Ф "V5 <У <У ^

Рис. 12. Гистограмма логарифма объема торгов

Все гистограммы скошены вправо. Гистограммы доходности, лог доходности и логарифма объема продаж имеют колоколообразную форму.

Строим графики показателей во времени «АвтоВАЗ»

80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 -20,00

-40,00 -

Рис. 13. График по времени доходности

ку &

Ol fO 1Л

^ из со н m ID м о

HHHfS(N(N(N(riffl(ri(n<í;í<í

0,sc 0,sc

0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 -0,10 -0,20 -0,30

o m íd oí ем 1Л i O CM oí m ID

(NfOfOfOfOfO^-^-^-

Рис. 14. График по времени логдоходности

4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00

135

79 68

91357 92468

9135 0357

111112222333334

4 4

Рис. 15. График по времени логарифма цены закрытия

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

3579 2468

3 5 7 9 1 3 5 7 9 1 3 5 7 9 1 3 5 7 9 2 4 6 8 0 3 5 7 9 1 4 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4

Рис. 16. График по времени логарифма объема торгов Как видно из графиков, в первые годы есть существенные выбросы. Наблюдается тенденция к снижению. Выброс наблюдался 30.08.2010, резки рост цены на 72,63%, затем возврат к обычным значениям. «Акрон»

0,00 -10,00 -20,00

Рис. 17. График по времени доходности

-0,25

Рис. 18. График по времени логдоходности

9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00

Рис. 19. График по времени логарифма цены закрытия

16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00

^-|^ОГ010СТ>ГМ1Л00*Ч^-|^ОГ010СТ>ГМ1Л00*-| ГМ^-|^СТ>*ЧСГ)1000ОГ01Л|^ОГМ^-10СТ>*-1СГ)10 HHHHtNfSfSfMfOfOffllflfd^^^

Рис. 20. График по времени логарифма объема торгов

Как видно из графиков, периодически случаются существенные выбросы. Наблюдается тенденция к росту логарифма цены и снижению логарифма объема торгов.

Выбросы снижения цены наблюдались 22.08.2011 и 01.12.2014. Выбросы роста цены наблюдались 03.05.2010 и 01.08.2011. «Аэрофлот»

25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 -5,00 -10,00 -15,00 -20,00 -25,00

Рис. 21. График по времени доходности

0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 -0,05 -0,10 -0,15 -0,20 -0,25 -0,30

Рис. 22. График по времени логдоходности

6,00

2,00 1,00

0,00 -

1111222233333444

Рис. 23. График по времени логарифма цены закрытия

20,00 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00

Рис. 24. График по времени логарифма объема торгов

Как видно из графиков, периодически случаются существенные выбросы. Наблюдается тенденция к росту логарифма цены и логарифма объема торгов. Выброс снижения цены наблюдался 10.03.2014.

Между доходностью и логдоходностью существует функциональная связь, для этих показателей диаграмму рассеяния не строим. «Автоваз»

^-|^ОГ010СТ>ГМ1Л00*Ч^-|^ОГ010СТ>ГМ1Л00*-| 01Н(ОЮОЗОС1Ю| ON^lDOlHffllD HHHHtNtNNrjfnmmmm^^^

4,00

2,0i

1,50

1,00

0,50

0,00

-40,00 -20,00

0,00

20,00 40,00 60,00 80,00

Рис. 25. Диаграмма рассеяния между доходностью

20,00

-

10,00

5,00

-40,00

0,00 -20,00 0,00

20,00 40,00 60,00 80,00

Рис. 26. Диаграмма рассеяния между доходностью и логарифмом цены закрытия

логарифмом объема торгов

20,00 15,00 10,00 5,00 0,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00

Рис. 27. Диаграмма рассеяния между логарифмом 10,00

• • •• * %

6,00 4,00 2,00 0,00

-20,00

-10,00

0,00

10,00

20,00

Рис. 28. Диаграмма рассеяния между доходностью и цены и логарифмом объема торгов

логарифмом цены закрытия

Зависимость прослеживается только между логарифмом цены и логарифмом объема торгов «Акрон»

16,00 14,00

•• •

Mis

-8,00

/ •

6,00 4,00 2,00

-0,00

-20,00 -10,00 0,00 10,00 20,00

Рис. 29. Диаграмма рассеяния между доходностью

16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00

0,00

2,00

4,00

6,00

,00

10,00

Рис. 30. Диаграмма рассеяния между логарифмом цены и логарифмом объема торгов

логарифмом объема торгов

Логарифм цены закрытия и логарифм объема торгов находятся примерно на одном уровне вне зависимости от доходности. «Аэрофлот»

6,00

3,00 2,00 1,00

-0,00

-30,00 -20,00 -10,00 0,00 10,00 20,00 30,00

Рис. 31. Диаграмма рассеяния между доходностью

20,00

14,00

-30,00 -20,00

12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00

-0,00

-10,00 0,00

10,00 20,00

30,00

Рис. 32. Диаграмма рассеяния между доходностью и логарифмом цены закрытия

логарифмом объема торгов

20,00 15,00 10,00 5,00 0,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Рис. 33. Диаграмма рассеяния между логарифмом цены и логарифмом объема торгов

Логарифм цены закрытия и логарифм объема торгов находятся примерно на одном уровне вне зависимости от доходности.

Таблица 1

_Описательная статистика для «Автоваз»_

<СЬОБЕ> <¥ОЬ> Доходность

Среднее 14,19402 Среднее 2133745 Среднее 0,097643

Стандартная ошибка 0,314668 Стандартная ошибка 246703 Стандартная ошибка 0,267884

Медиана 11,46 Медиана 994850 Медиана -0,26244

Мода 11,7 Мода 625400 Мода 0

Стандартное отклонение 6,76354 Стандартное отклонение 5302680 Стандартное отклонение 5,751703

Дисперсия выборки 45,74548 Дисперсия выборки 2,81E+13 Дисперсия выборки 33,08209

Эксцесс 1,96343 Эксцесс 81,7724 Эксцесс 55,92295

Асимметричность 1,689877 Асимметричность 8,196257 Асимметричность 4,742124

Интервал 31,34 Интервал 65514400 Интервал 93,12613

Минимум 7,21 Минимум 81900 Минимум -20,492

Максимум 38,55 Максимум 65596300 Максимум 72,63418

Сумма 6557,637 Сумма 9,86E+08 Сумма 45,01327

Счет 462 Счет 462 Счет 461

Таблица 2

Описательная статистика для «Акрон»_

<СЬ08Б> <У0Ь> Доходность

Среднее 2320,203 Среднее 78361,88 Среднее 0,394814

Стандартная ошибка 59,25747 Стандартная ошибка 3930,772 Стандартная ошибка 0,179536

Медиана 1450 Медиана 49574 Медиана 0,279355

Мода 3600 Мода 19093 Мода 0

Стандартное отклонение 1305,01 Стандартное отклонение 86566,27 Стандартное отклонение 3,949798

Дисперсия выборки 1703052 Дисперсия выборки 7,49E+09 Дисперсия выборки 15,6009

Эксцесс -1,3591 Эксцесс 9,638836 Эксцесс 2,894183

Асимметричность 0,478683 Асимметричность 2,556957 Асимметричность -0,10239

Интервал 4047,91 Интервал 697505 Интервал 34,49163

Минимум 752,09 Минимум 1362 Минимум -17,5997

Максимум 4800 Максимум 698867 Максимум 16,89189

Сумма 1125298 Сумма 38005514 Сумма 191,09

Счет 485 Счет 485 Счет 484

Таблица 3

_Описательная статистика для «Аэрофлот»_

<СЬ08Б> <У0Ь> Доходность

Среднее 80,93761 Среднее 16373607 Среднее 0,235448

Стандартная ошибка 2,021326 Стандартная ошибка 627061,6 Стандартная ошибка 0,224192

Медиана 60,5 Медиана 13221200 Медиана -0,05117

Мода 52,51 Мода 7755500 Мода #Н/Д

Стандартное отклонение 44,51509 Стандартное отклонение 13809600 Стандартное отклонение 4,932216

Дисперсия выборки 1981,594 Дисперсия выборки 1,91E+14 Дисперсия выборки 24,32675

Эксцесс 0,495152 Эксцесс 11,30511 Эксцесс 1,751318

Асимметричность 1,23986 Асимметричность 2,37191 Асимметричность 0,116849

Интервал 180,77 Интервал 1,3E+08 Интервал 40,89673

Минимум 32,23 Минимум 1432600 Минимум -22,5769

Максимум 213 Максимум 1,31E+08 Максимум 18,31978

Сумма 39254,74 Сумма 7,94E+09 Сумма 113,9566

Счет 485 Счет 485 Счет 484

Выписываем пары «доходность-риск» Автоваз (0,097;5,75) Акрон (0,394;3,95) Аэрофлот (0,235;4,93)

7 6 5

* 4

и

s

3 2 1 0

• Автоваз

• Аэрофлот

0,1

0,2 0,3

Доходность

• Акрон

0,4

0,5

0

Рис. 34. Диаграмма Парето

Оптимальной по Парето будут акции Акрона, так как имеют максимальную среднюю доходность и минимальный риск.

Выявленные выбросы можно объяснить внутренними изменениями на рынке, так как они не совпадают по времени, следовательно, внешних рыночных факторов не было.

Интервальные оценки и прогнозы

Был проведён анализ для очищенных от выбросов данных «Автоваз», «Аркон», и «Аэрофлот», по ним расчитаны данные и получены графики:

- Гистограмма, полигон частот и функция распределения для доходности

- Гистограмма, полигон частот и функция распределения для логдоходности

- Гистограмма, полигон частот и функция распределения для логарифма цены

- Гистограмма, полигон частот и функция распределения для логарифма объема торгов

Показатели бумаг за первые 7 лет

Доходность Риск

Автоваз 0,01 4,84

Акрон 0,43 4,27

Аэрофлот 0,35 4,73

Бумага с максимальной доходностью и минимальным риском - «Акрон». Поэтому при формировании оптимального портфеля из этих трех бумаг он будет полностью состоять из акций «Акрон», что совпадает с результатами анализа по Парето.

Строим 95%-е интервалы для математического ожидания и среднеквадратического отклонения показателей

Таблица 4

«Автоваз»

Доверительный Доверительный Доверительный

Показатель интервал а интервал дисперсии интервал О

Нижняя Верхняя Нижняя Верхняя Нижняя Верхняя

граница граница граница граница граница граница

Доходность -0,304 0,420 19,380 25,153 4,402 5,015

Логдоходность -0,004 0,003 0,002 0,002 0,043 0,049

Ln<CLOSE> 2,532 2,591 0,131 0,170 0,362 0,413

Ln <VOL> 13,773 13,920 0,802 1,041 0,896 1,020

Таблица 5

«Акрон»_

Показатель Доверительный интервал, а Доверительный интервал дисперсии Доверительный интервал О

Нижняя граница Верхняя граница Нижняя граница Верхняя граница Нижняя граница Верхняя граница

Доходность 0,100 0,702 14,106 18,192 3,756 4,265

Логдоходность 0,000 0,006 0,001 0,002 0,038 0,043

Ьи <СЬ08Б> 7,548 7,635 0,295 0,381 0,544 0,617

Ьи <У0Ь> 10,616 10,784 1,099 1,418 1,048 1,191

Таблица 6

«Аэрофлот»__

Показатель Доверительный интервал а Доверительный интервал дисперсии Доверительный интервал О

Нижняя граница Верхняя граница Нижняя граница Верхняя граница Нижняя граница Верхняя граница

Доходность -0,131 0,580 19,329 24,988 4,396 4,999

Логдоходность -0,002 0,005 0,002 0,002 0,044 0,049

Ьи <СЬ08Б> 4,232 4,306 0,209 0,270 0,457 0,519

Ьи <У0Ь> 16,210 16,338 0,618 0,799 0,786 0,894

Таким образом, с вероятностью 95% средняя доходность акций «Автоваз» находится в пределах от -0,3 до 0,42%, а ее риск от 4,4 до 3,02%. Средняя логдоходность находится в пределах от -0,004 до 0,003, а среднеквадратическое отклонение показателя от 0,043 до 0,049, логарифм цены - от 2,53 до 2,59 со среднеквадратическим отклонением от 0,36 до 0,41, логарифм объема продаж - от 13,77 до 13,92 со среднеквадратическим отклонением от 0,90 до 1,02.

Средняя доходность акций «Акрон» находится в пределах от 0,1 до 0,7%, а ее риск от 3,76 до 4,27%. Средняя логдоходность находится в пределах от -0 до 0,006, а среднеквадратическое отклонение показателя от 0,038 до 0,043, логарифм цены - от 7,55

до 7,64 со среднеквадратическим отклонением от 0,54 до 0,62, логарифм объема продаж - от 10,62 до 10,78 со среднеквадратическим отклонением от 1,05 до 1,19.

Средняя доходность акций «Аэрофлот» находится в пределах от -0,13 до 0,58%, а ее риск от 4,4 до 5%. Средняя логдоходность находится в пределах от -0,002 до 0,005, а среднеквадратическое отклонение показателя от 0,044 до 0,049, логарифм цены - от 4,23 до 4,31 со среднеквадратическим отклонением от 0,46 до 0,52, логарифм объема продаж - от 16,21 до 16,34 со среднеквадратическим отклонением от 0,79 до 0,89.

Строим прогнозы на неделю

Таблица 7

«Автоваз»

Показатель Точечный прогноз Доверительный интервал прогноза

Нижняя граница Верхняя граница

Доходность 0,038751 -0,3232 0,400704

Логдоходность 0,000258 -0,0033 0,003811

Ln<CLOSE> 2,105115 2,075343 2,134886

Ln <VOL> 13,18024 13,10661 13,25387

Таблица 8

«Акрон»_

Показатель Точечный прогноз Доверительный интервал прогноза

Нижняя граница Верхняя граница

Доходность 0,566977 0,266159 0,867795

Логдоходность 0,005465 0,002454 0,008476

Ln<CLOSE> 8,512611 8,469073 8,556149

Ln <VOL> 9,131727 9,04775 9,215705

Таблица 9

«Аэрофлот»_

Показатель Точечный прогноз Доверительный интервал прогноза

Нижняя граница Верхняя граница

Доходность 0,441976 0,086278 0,797674

Логдоходность 0,003307 -0,00022 0,006828

Ln<CLOSE> 4,808095 4,771135 4,845054

Ln <VOL> 17,44223 17,37864 17,50581

Доходность акций «Автоваз» составит» от -0,32 до 0,4;, «Акрон» - от 0,27 до 0,87%, «Аэрофлот» - от 0,09 до 0,8%.

Сумма под риском (Value at risk - VAR)

При инвестировании 100000 руб. в акции «Автоваз» сумма под риском составит 49503 руб., в акции «Акрон» - 46001 руб., в акции «Аэрофлот» -48088 руб.

Доходность

Проверка гипотезы о равенстве нулю доходности акций «Автоваз» показала, что при уровне значимости 0,05 и 0,01 она будет принята, так как конкурирующая гипотеза отвергается, то роста ждать не стоит.

Проверка гипотезы о равенстве нулю доходности акций «Акрон» показала, что при уровне значимости 0,05 она будет принята, так как конкурирующая гипотеза отвергается, то роста ждать не стоит. С вероятностью же 1% можно ожидать рост доходности этих акций.

Проверка гипотезы о равенстве нулю доходности акций «Аэрофлот» показала, что при уровне значимости 0,05 и 0,01 она будет принята, так как конкурирующая гипотеза отвергается, то роста ждать не стоит.

Возможность применения нормального закона распределения сведем в таблицу (сравниваем графики пункта 3).

Таблица 10

Возможности применения нормального закона распределения

Доходность Логдоходность Ln <CLOSE> Ln <VOL>

Автоваз да да нет да

Акрон да да нет да

Аэрофлот да да нет да

Таким образом, нормальный закон распределения можно использовать для прогнозирования показателей доходности, логдоходности и логарифма объема продаж для всех акций, для логарифма цены нормальный закон распределения использовать нельзя.

Заключение

В данном исследовании был проведен анализ акций трех компаний «Автоваз», «Акрон» и «Аэрофлот». Оптимальной по Парето будут акции Акрона, так как имеют максимальную среднюю доходность и минимальный риск. Выявленные выбросы можно объяснить внутренними изменениями на рынке, так как они не совпадают по времени, следовательно, внешних рыночных

факторов не было. Бумага с максимальной доходностью и минимальным риском - «Акрон». Поэтому при формировании оптимального портфеля из этих трех бумаг он будет полностью состоять из акций «Акрон».

С вероятностью 95% средняя доходность акций «Автоваз» находится в пределах от -0,3 до 0,42%, а ее риск от 4,4 до 3,02%. Средняя логдоход-ность находится в пределах от -0,004 до 0,003, а среднеквадратическое отклонение показателя от

0,043 до 0,049, логарифм цены - от 2,53 до 2,59 со среднеквадратическим отклонением от 0,36 до 0,41, логарифм объема продаж - от 13,77 до 13,92 со среднеквадратическим отклонением от 0,90 до 1,02.

Средняя доходность акций «Акрон» находится в пределах от 0,1 до 0,7%, а ее риск от 3,76 до 4,27%. Средняя логдоходность находится в пределах от -0 до 0,006, а среднеквадратическое отклонение показателя от 0,038 до 0,043, логарифм цены - от 7,55 до 7,64 со среднеквадратическим отклонением от 0,54 до 0,62, логарифм объема продаж - от 10,62 до 10,78 со среднеквадратическим отклонением от 1,05 до 1,19.

Средняя доходность акций «Аэрофлот» находится в пределах от -0,13 до 0,58%, а ее риск от 4,4 до 5%. Средняя логдоходность находится в пределах от -0,002 до 0,005, а среднеквадратическое отклонение показателя от 0,044 до 0,049, логарифм цены - от 4,23 до 4,31 со среднеквадратическим отклонением от 0,46 до 0,52, логарифм объема продаж - от 16,21 до 16,34 со среднеквадратическим отклонением от 0,79 до 0,89.

Доходность акций «Автоваз» составит» от -0,32 до 0,4;, «Акрон» - от 0,27 до 0,87%, «Аэрофлот» - от 0,09 до 0,8%.

Нормальный закон распределения можно использовать для прогнозирования показателей доходности, логдоходности и логарифма объема продаж для всех акций, для логарифма цены нормальный закон распределения использовать нельзя.

Список использованной литературы в статье

Нормативные правовые акты

1) Федеральный закон РФ от 25.02.1999 N 39-ФЗ (ред. от 26.07.2017) "Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации осуществляемой в форме капитальных вложений" 25 февраля 1999 года N. 39-Ф. No Title / осуществляемой в форме капитальных вложений" 25 февраля 1999 года N. 39-Ф: - [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.consultant.ru

2) Федеральный закон РФ от 25.02.1999 N 39-ФЗ (ред. от 26.07.2017) "Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации" Учебники, учебные пособия, монографии, периодическая печать

3) Бадалова, А.Г. Управление рисками деятельности предприятия / А.Г. Бадалова, А.В.

Пантелеев. - М.: Вузовская книга, 2017. - 236 с.

4) Балдин, К.В. Управление рисками в инновационно-инвестиционной деятельности предприятия: Учебное пособие / К.В. Балдин, И.И. Передеряев. - М.: Дашков и К, 2016. - 418 с.

5) Воробьев, С.Н. Управление рисками в предпринимательстве / С.Н. Воробьев, К.В. Балдин.

- М.: Дашков и К, 2018. - 482 с

6) Емельянов, С.В. Труды ИСА РАН: Системы управления и моделирование. Динамические системы. Управление рисками и безопасностью. Методы и модели в экономике. Прикладные а / С.В. Емельянов. - М.: Красанд, 2019. - 124 с.

7) Мамаева, Л.Н. Управление рисками: Учебное пособие / Л.Н. Мамаева. - М.: Дашков и К, 2018.

- 256 с.

8) Новиков, А.И. Теория принятия решений и управление рисками в финансовой и налоговой сферах: Учебное пособие для бакалавров / А.И. Новиков, Т.И. Солодкая. - М.: Дашков и К, 2017. - 288 с.

Литература зарубежных авторов

9) Bishop, P., Hines, A., Collins, T. The current state of scenario development: an overview of tech-niques//Foresight. -- 2017. №9(1) . -- pp.5-25;

10) Bradfield, R., Wright, G. The origins and evolution of scenario techniques in long range business planning //Futures Research Quarterly. -- 2018. № 37. -- pp.795-812;

11) Coates, J. F. Scenario planning//Technologi-cal forecasting and social change. -- 2019. № 65. -- pp. 115-123;

12) Damodaran, A. Strategic Risk Taking: a framework for risk management. -- New Jersey: Pearson Prentice Hall, 2018. -- 388 p.;

13) Duinker, P. N., Greig, L.A. Scenario analysis in environmental impact assessment: Improving explorations of the future// Environmental Impact Assessment Review. --2017. № 27. --pp. 206-219;

14) Gardner, E.S. Exponential Smoothing: The State of the Art // Journal of Forecasting. -- 1985. №4. -- pp. 1-28;

15) Gardner E.S., Taylor Jr. J. Exponential Smoothing: The State of the Art - Part II // International Journal of Forecasting. -- 2016. №4 (22).-- С. 637-666;

16) Hargitay, S., Yu, S. M. Property Investment Decisions: A quantitative approach. -- London: Routledge, 2017. -- 350 p.;