CC BY
18
с этим требуются надежное правообеспечение рассматриваемого партнерства в плане доступа к участию в нем разнотипных предприятий (в том числе средних и малых), соответствующие правовые гарантии; необходим пакет законодательных актов об отношениях в рамках этого партнерства, обеспечивающих бизнесу благоприятные условия для вложения его инвестиционных средств в государственные проекты.
Все проводимые мероприятия должны быть поставлены в контекст решения задачи разработки и практического воплощения целостной концепции развития государственно-частного партнерства.
По нашему мнению, для дальнейшего развития форм ГЧП на региональном уровне необходимо:
- выработать стратегию с применением схем государственно-частного партнерства в соответствующих отраслях;
- разработать нормативно-правовую базу, регламентирующую ГЧП, обеспечить ее эффективное функционирование;
- разработать схему мониторинга проектов, реализуемых с применением механизма ГЧП;
СПИСОК Л
1. Полякова И.Н. Место под солнцем. // Транспорт России. 2008. № 38.
2. http://www.rosoez.ru/invest_fund/invest_projects.
3. http://www.rosoez.ru.
4. Государственная программа "Создание в Рос-
- установить единые правила взаимодействия государства и частного бизнеса при выполнении совместных проектов;
- четко описать условия перехода объектов инвестирования в частную либо в государственную собственность по истечении срока действия договора о совместной деятельности.
Следует также отметить, что к настоящему времени единый закон о государственно-частном партнерстве так и не разработан. Сегодня каждый из нормативных правовых актов, принимаемых по данной тематике, регулирует правоотношения в узкой сфере отношений, касающихся партнерства государства и бизнеса. С целью создания согласованной системы права, единого правового режима в различных сферах отношений ГЧП, целесообразно принять на федеральном уровне комплексный закон о государственно-частном партнерстве, закрепляющий понятие данного термина и охватывающий все его направления и механизмы.
Вне всякого сомнения, частно-государственное партнерство должно стать эффективным способом взаимодействия и использования потенциала бизнеса и государства.
сийской Федерации технопарков в сфере высоких технологий": Распоряжение Правительства РФ от 10 марта 2006 г. № 328-р // Собрание законодательства Российской Федерации от 13 марта 2006 г. № 11 ст. 1226.
Гурнович Т.Г., Зайцева И.В., Торопцев Е.Л.
Анализ и оценка параметрической устойчивости регионального рынка труда1
Социально-экономические процессы современной рыночной экономики имеют как общие основы, так и региональные особенности. Данный факт свидетельствует о наличии региональных различий в социально-трудовых отношениях, поэтому о региональных рынках труда можно говорить как о самостоятельных объектах.
"Рынок труда - это система общественных (точнее, социально-экономических - прим. авт.)
отношений по поводу спроса и предложения рабочей силы на региональном и народно-хозяйственном уровнях" [1]. В приведенном определении отражается территориальный аспект рынка труда, позволяющий в качестве уровня исследования рассматривать регион.
Авторы работы [2] считают региональный рынок труда элементом народно-хозяйственного рынка, отличающийся определенной степенью
1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проект 08-02-00245а).
4-
автономности конкретного административно-территориального образования, ориентированного в системе поселений, в рамках которого протекают переходные процессы, достигается тот или иной уровень сбалансированности спроса и предложения рабочей силы.
В работе поставлена и решена задача статической и параметрической устойчивости моделей экономических систем, записанных впервые в работе [3] для двухотраслевой экономики, а затем развитых для случая произвольного числа отраслей в работах [4, 5]. Исследование параметрической устойчивости особенно актуально для моделей социально-экономических систем, которые при проведении расчетных исследований используют статистические данные, содержащие ошибку, либо опираются на экспертные оценки, обладающие известной степенью субъективизма. Конкретным объектом моделирования настоящей работы выбран рынок труда Ставропольского края.
Методология решения задач устойчивости линейных и нелинейных систем базируется на первом и втором методах Ляпунова, основанных на исследовании корней характеристического уравнения и на построении функции Ляпунова соответственно. Если доказано существование функции Ляпунова, то вопрос об устойчивости решен. Для линейных систем доказано, что если характеристический полином системы гурвицев (все его корни имеют отрицательную вещественную часть), то функция Ляпунова обязательно существует в виде квадратичной формы переменных. Таким образом, устойчивость линейных систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами проверяется по корням характеристического уравнения.
Поиску функций Ляпунова и исследованию поведения корней характеристических уравнений сложных динамических систем при решении задач устойчивости посвящено огромное число исследований. Однако, по мнению авторов, в задачах устойчивости экономических систем большой интерес представляет не просто устойчивость, а ее сохранение при вариациях параметров - параметрическая устойчивость. Поскольку как статистические ошибки, так и вариации параметров обсуждаемых систем, их малый дрейф неизбежны, то систему устойчивую, но теряющую устойчивость при малых вариациях параметров, по-настоящему устойчивой считать нельзя. Таким образом, мы вправе предположить, что ни "хорошие" корни
характеристического полинома, ни существование функции Ляпунова в общем случае не гарантируют от потери устойчивости при сколь угодно малых вариациях параметров.
Например, в работе [6] отмечается, что "существуют системы с одним и тем же характеристическим полиномом, одной и той же матрицей коэффициентов при записи в форме Коши, с одной и той же функцией Ляпунова, но различающиеся по свойству сохранения устойчивости при вариациях параметров". Сказанное не противоречит теории и теоремам Ляпунова, однако ограничивает практическое применение первого и второго методов Ляпунова.
Острота проблемы параметрической устойчивости для линейных систем, на наш взгляд, заключается в силе чувствительности вещественных частей корней характеристического уравнения к вариации параметров системы. Чем выше чувствительность, тем выше и вероятность утраты устойчивости. Очевидно для того, чтобы теория устойчивости давала правильные ответы на практически важные вопросы о ее сохранении, необходимы некоторые дополнительные исследования и расчеты.
Итак, в [3] принимается, что за определенный период времени число людей, работающих в отрасли, изменится на величину
dN(t) = (N2(t)Wx(t) - NJfWmdt, (1) где dNj(t) - приращение общего числа специалистов, занятых в отрасли за рассматриваемый интервал времени; N2(t) — число потенциальных работников, которые могут быть привлечены для работы в отрасли и которые в данное время являются безработными; N = Nl(t) + N2(t) = const - емкость рынка рабочей силы отрасли; W()dt - вероятность того, что безработный специалист сможет найти работу по специальности в данной отрасли в интервале времени (t, t + At); W2(t)dt - вероятность того, что работающий специалист уволится в то же время.
В качестве расчетной модели авторами была принята 21-отраслевая модель рынка труда Ставропольского края, которую можно подготовить по данным Крайстата [7]. При этом расчеты нами сделаны в отношении возрастной группы от 30 до 49 лет как самой многочисленной (около 29% по данным распределения численности постоянного населения) и экономически активной. Данная возрастная группа имеет самый высокий уровень занятости - свыше 80%.
Табл. 1 дает представление об отраслевой структуре экономики Ставропольского края.
Таблица 1
Отрасли экономики Ставропольского края
Промышленность Электроэнергетика, топливная, химическая и нефтехимическая, машиностроение и металлообработка, лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная, производство строительных материалов, текстильная, швейная, кожевенная+меховая+обувная, мясная, маслосыродельная и молочная
Прочие отрасли Сельское хозяйство, транспорт и связь, строительство, торговля+общественное питани е+снабжение+сбыт+заготовки, ЖКХ, здравоохранение и физкультура, образование+кул ьтура+искусство+наука+научное обслуживание, кредитование+финансы+страхование, аппарат органов управления, другие отрасли
Сохраняя обозначения, использованные в работе [3] и дополняя их индексами, имеем:
Ni( ) (t) — общее число специалистов, занятых в
i-й отрасли экономики; N2) (t) — число работников, которые могут быть трудоустроены в этой отрасли и которые в текущий момент времени
n 2
являются безработными; ^^ Nkk ^ = N = const —
i=1 k=1
емкость рынка рабочей силы и-отраслевой экономики; W^j) — вероятность того, что безработный специалистj-й отрасли найдет работу в i-й отрасли в интервале времени (t; t + A?); W-i) - вероятность увольнения работника отрасли с номером i в то же
время. Величины N[1q , N20) задают начальные
условия по занятым в отрасли и безработным, которых потенциально можно привлечь к работе.
В соответствии с введенными обозначениями в работах [4, 5] исследуется модель, описывающая динамику перераспределения рабочей силы в и-от-раслевой экономике, представленная следующей системой уравнений: dAfCO _
dt
dN2)(t) dt
=-N(1)(t)w<1) +2X)(t}w(,) +£Ni)(t)w<4), i=2 i=1
N®(t)W® - Nf)(t)W(1)+ ¿Nti)(t)W(,4 N®(t)W°-2) н
n)(t) ni dt dN2(1)(t)
dt
dN2(2)(t)
dt
i=1 i=3
dNn)(f) n 1 "
dNL-W ^N<i)(t)W<i^N2i)(t)W<i-"^N2")(t)W<"-i). dt Vf ~f ~f
Учитывая, что вероятности И(к) принимают нулевые значения во всех случаях, кроме к-ого за период времени с t до t + & для дифференциальных уравнений, характеризующих изменения
N1 )() к = 1, ■■■, п); а вероятности принимают нулевые значения во всех случаях, кроме г = ® за период времени с t до ( + & для дифференциальных уравнений, характеризующих
изменения () (I, ], к = 1, ..., п) система (2) примет вид (3). Вероятности и Ц в
краткосрочном периоде можно считать постоянными величинами.
Система (3) содержит N = 2п = т уравнений относительно 2п неизвестных.
Af(t)W<2-2)+£N2i)(t)W(i'2),
i=3
dA^n) (t) 1 n~ 1 (2)
\(t) = £Nii)(t)W(i^N1:")(t)W("^^N2i)(t)W(i-"4N2")(t)W<"-"), V '
=iNf (t)W® - Nfwj^W0-0 + jrNf(t)W<4), i=1 i=1 i=2
=YN^)(i)Wi')+ N21)(t)W(1'2^ N(2)(t) ¿W^'0 + ¿N2i)(t)W(i-2),
dt
dN<2) (t)
dt
dN 1( л) (t)
dt
dN (t)
dt
dN (2) (t)
dt
dN (л) (t)
dN 1 (t) = -N (1\t )W(1) + ¿N 2( ''>(t )W(iд),
i=1 л
= -N 1(2)(t)W(2) + £ N2('')(t)W ('''2), i=1
.....................................................?
л
= -N 1(л)(t)W(л) + £ N2('')(t)W(''), (3) i=1
л л
= S N 1(i')(t)W('') - N2(1)(t)£ W (M\ i= 1 i=1 л л
= z N 1(''}(t)W('') - N2(2)(t)£ W (2'г),
dt
£ N 1(''>(t)W('') - N2л'(t)£ W
(л j )
В отношении модели (3) сделаем можно сделать два важных замечания, которые затрудняют ее практическое применение. Во-первых, сложно приписать численные значения вероятностям, которые содержит модель. Во-вторых, указанные вероятности будут различными для различных возрастов людей и уровней их образования. Таким
=3
i=1
i=1
i=1
i=1
4-
образом, сегментируя рынок труда, мы получим задачу размерности 41*2и.
В соответствии с внесенным смыслом несколько видоизменяются и названия входящих
уравнения переменных. Например, )()() -
в
это часть работников отрасли с номером /, которая по возрасту и квалификации соответствует возрастному сегменту с номером I (см. систему (4)).
Системы (2)-(4) линейны, что облегчает задачу анализа их устойчивости, но не делает решение задачи параметрической устойчивости тривиальным даже при том знании, что статическая устойчивость (асимптотическая устойчивость или неустойчивость) систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными
коэффициентами вида (3)-(4) определяется расположением относительно мнимой оси корней характеристического уравнения матрицы коэффициентов системы.
Простой анализ устойчивости указанных линейных систем затруднений не вызывает, тем более, что они у нас представлены в нормальной форме Коши. В этом случае корни характеристического полинома систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами совпадают с собственными значениями матрицы этой системы, которая в матричном виде записывается как
N (г )= WN (г ),
при этом матрица Ж имеет вид:
) = -^(1)(/)(г V(1)(г ) + £ N2'')(г V (11)(1 ),
Ш1Ш1) =-Д-(2)(1 )(г ^ (2)(1) )(' )(г ^ 0,2)0
1=1
йМ(п)(1)(г) п
_^ = -N(n)(l )(г ^ (п)(1) + £ Щ )(1 )(г ^ (г,п)(1),
' =1
(¡N2^)« )
йг
= £ N1'')(г)(г)W(')(г) - Щ)(1)(г(и)(1),
' =1
' =1
Ш22)° ) = £ ^ )(1 )(г ^ (' )(1) - Щ2)(1 )(г )£w (2)('), 1=1 1=1
йм(п)(1 )(г) п п
_2_(И = £^)(')(гV(')(') - 2^(п)(1 )(г(п,1')(1
1=1 1=1
0 ... 0 ш ^2'1) ... IVм
W =
0 -V(2) ... 0 V
(1,2 )
V
( 2,2 )
V
(п,2)
0 0 ... -W(п) W( 1,п) W( 2,п) ...
W(1) W(2) ... Vм (-V(1,1) -...-W( 1,п)) 0 W(1) W(2) ... W(n) 0 (-V(2,1) -...^(2,п))
Vм
0 0
W( 1) W(2) ... Vм 0
0
... (Vм -...-W(п,п))
(5)
(4)
Зная распределение численности занятого о текучести кадров, можно определить интере-населения по отраслям экономики, а также ана- сующие нас вероятности увольнения и приема логичное распределение безработных и данные на работу, входящие в систему уравнений (5).
Сформированная таким образом модель может использоваться для численного анализа устойчивости и оптимизации собственных динамических свойств рынка труда.
Вместе с тем, несколько лет назад на основе углубленного исследования задач оптимального управления профессором Петровым Ю.П. были получены новые результаты по проблеме параметрической устойчивости, эквивалентных преобразований и преобразований, сохраняющих корректность решаемой задачи [6].
Нам также следует обратить внимание на то, что коэффициенты систем вида (5) только условно остаются постоянными. Даже в краткосрочном периоде времени вероятности, входящие в эти системы испытывают малые флуктуационные отклонения от вычисляемых значений. Таким образом, нам важно, чтобы рынок труда не просто сохранял устойчивость своего некоторого состояния, а обладал бы устойчивостью функционирования, то есть устойчивостью при вариации параметров - вероятностей трудоустроиться или потерять работу.
Возмущения, которые при исследовании параметрической устойчивости следует вносить в систему, должны отражать неточность оценки указанных вероятностей, а также их неизбежный дрейф во времени. Оценивать следует, конечно же, относительные изменения вероятностей - коэффициентов систем (5). Абсолютные значения варьировать не следует. То есть если номинальное значение коэффициентов второго слагаемого первого уравнения системы (5) равно нулю, то и их вариация тоже будет равна нулю. В нашем случае нуль не варьируется, и нашему определению вариации этот случай не удовлетворяет.
Матрица рассматриваемой модели Ж в нашем примере имела размерность 42x42. Известная
часть ее элементов остается нулевыми.
С помощью программной реализации QR-алгоритма, содержащейся в пакете МА^АВ, для полученных вероятностей были рассчитаны собственные значения матрицы W, каждое из которых можно условно отнести к одной из трех групп.
К первой принадлежат корни, характеризующиеся положительными вещественными частями либо близкими к нулю показателями демпфирования переходного процесса. Они определяют качество переходных процессов в системе, в связи с чем требуют особого внимания исследователя в отношении разработки мероприятий по управлению ими. Смысл этого управления заключается в смещении корней влево на комплексной плоскости за счет изменения тех или иных элементов матрицы вероятностей W.
Вторую группу корней отличают сравнительно высокие показатели затухания, но, вместе с тем, эти собственные числа имеют достаточно большую чувствительность к изменению варьируемых вероятностей - элементов матрицы W. В процессе выполнения процедур координации корни второй группы могут перейти в первую группу. Такие случаи в проведенной нами серии расчетных исследований имели место.
Наконец, собственные числа третьей группы имеют большие по модулю отрицательные вещественные части и слабую зависимость или полную независимость от варьируемых вероятностей.
Элементы матрицы Ж варьировались нами в пределах до ±20% своей первоначальной величины. На основании полученных результатов, представленных в табл. 2, можно провести анализ параметрической устойчивости рассматриваемой модели рынка труда.
Принимая во внимание непрерывность зависимости собственных значений от элементов
Таблица 2
№ X., исх. X, (±10%) X, (±20%)
1 +0,02 +0,03 -0,04
2 -0,14 -0,14 -0,02
3 -0,94 -1,22 -0,83
4 -1,00 -0,76 -0,49
5 -1,11 -1,18 -0,56
6 -1,21 -1,45 -1,60
7 -1,23 -0,99 -0,82
8 -2,16 -2,16 -2,17
9 -3,68 -3,51 -3,61
10 -9,57 -9,57 -9,58
Собственные значения при вариации значений элементов матрицы Ж
4-
Окончание табл. 2
№ X., исх. X, (±10%) X, (±20%)
11,12 +0,11±10,36 -0,11; -0,18 -0,01; -0,0 7
13,14 +0,09±10,29 +0,06±10,29 +0,10±10,27
15,16 +0,01 ±10,23 +0,06; -0,14 +0,01; -0,20
17,18 -0,00±10,04 -0,04±10,16 -0,06±10,16
19,20 -0,08±10,11 -0,07; -0,08 -0,08; -0,11
21,22 -0,15±10,16 -0,11±10,16 -0,15±10,16
23,24 -0,15±10,18 -0,09±10,20 -0,09±10,22
25,26 -0,18±10,22 -0,17±10,22 -0,18±10,22
27,28 -0,20±10,27 -0,22±10,30 -0,23±10,30
29,30 -0,24±10,31 -0,22±10,31 -0,22±10,31
31,32 -0,29±10,57 -0,27±10,57 -0,30±10,57
33,34 -0,33±10,79 -0,31 ±10,80 -0,32±10,81
35,36 -0,46±10,88 -0,50±10,90 -0,42±10,85
37,38 -0,58±10,95 -0,57±10,95 -0,58±10,95
39,40 -0,93±11,11 -0,90±11,10 -0,81±11,53
41,42 -2,48±11,37 -3,01±11,35 -2,59±11,36
матрицы, нами рассматривались два варианта матриц, сгенерированных генератором случайных чисел при варьировании элементов в пределах 10% (третий столбец табл. 2) и 20% (данные четвертого столбца), определяя, таким образом, некие режимы функционирования рынка.
Собственные числа 1, (11,12), (13,14), (15,16), (17,18), (19,20) явно относятся к первой группе, свидетельствуя об отсутствии естественного демпфирования на рынке труда. Первый корень дает нам право, с учетом определенного "люфта" в значениях вероятностей системы (5), подозревать региональный рынок в апериодической неустойчивости или в нахождении вблизи ее границы. Корни с 11-го по 16-й обуславливают деловые циклы с нарастающей амплитудой - от безработицы к занятости и обратно. Это представляет собой предмет особых забот при решении задач по управлению динамическими свойствами рынка труда.
Из данных табл. 2 следует, что существенно различный характер имеют приращения различных корней от случайной вариации коэффициентов
матрицы. Вариации не изменили представления об апериодической устойчивости в том смысле, что система осталась неустойчивой, близкой к границе устойчивости. Вместе с тем, количество положительных вещественных корней выросло за счет явления бифуркации - образования двух вещественных корней вместо комплексно-сопряженной пары (пары 11,12; 15,16; 19,20). В целом система сохраняет как апериодическую, так и колебательную неустойчивость, находясь достаточно близко к границе устойчивости.
Исследуемый рынок не обладает и параметрической устойчивостью, так как при вариациях вероятностей трудоустройства качественно изменяется поведение некоторых составляющих его переходного процесса.
В заключение отметим, что в настоящей работе авторами была предпринята попытка придать большую научную обоснованность задаче анализа параметрической устойчивости рынка труда, чем это было сделано в работе [8], где она упоминается практически в порядке перечисления.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Еловиков Л.А. Экономика труда: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГУ, 2000.
2. Одегов Ю.Г., Руденко Г.Г., Лунева Н.К. Рынок труда (практическая макроэкономика труда): Учебник. М.: Издательство "Альфа-Пресс", 2007.
3. Васильев А.Н. Модель самоорганизации рынка труда // Экономика и математические методы. 2001. Том 37. № 2.
4. Семенчин Е.А., Зайцева И.В. Математическая модель самоорганизации рынка труда для двух отраслей экономики // Экономика и математические методы. 2004. Т. 40. № 4.
5. Семенчин Е.А., Зайцева И.В. Математическая модель самоорганизации рынка труда для нескольких отраслей // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2003. Т. 10. в. 3.
6. Петров Ю.П. Новые главы теории управления и компьютерных вычислений. СПб.: "БХВ-Петербург", 2004.
7. Труд и занятость в Ставропольском крае // Федеральная служба государственной статистики.
Территориальный орган по Ставропольскому краю. Ставрополь. 2007.
8. Зайцева И.В., Тебуева Ф.Б., Коркмазова Ф.А.
Математическая модель и анализ устойчивости регионального рынка труда // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2008. № 6.
Мисаков В.С., Галачиев О.Т., Шардан С.К.
государственная политика формирования перспективной структуры экономики регионального апк
Проводимые в России преобразования предусматривают коренное реформирование всего агропромышленного комплекса.
Затянувшийся переход к рыночной экономике показал, что подавляющее большинство сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий не в состоянии самостоятельно справиться с новыми условиями по причине консервативности их систем управления. В то же время, распространенное представление об уменьшающейся роли административных методов управления и тенденции упрощения организационных структур оказались малообоснованными и не эффективными. Оно не учитывает взаимосвязанности элементов и свойств системы управления предприятием, сводится к отказу от серьезной, трудоемкой работы по последовательной радикальной перестройке организационного механизма.
Структура любой системы представляет собой совокупность ее элементов, связанных между собой устойчивыми связями и отношениями, благодаря которым образуется целое. Она обеспечивает композицию системы, отражает форму расположения элементов, определяя их роль, место и назначение, характер взаимодействия. В свою очередь, элементы системы состоят из частей, которые на определенном уровне рассмотрения также обладают всеми системными признаками [1].
Структуру экономики можно рассматривать как совокупность хозяйствующих субъектов и складывающихся между ними связей и отношений, которые образуют целостную экономическую систему. Анализ структуры экономики требует выделения каждой части как функционального элемента единой, сложной системы [4].
Структура является важнейшей организационной характеристикой системы, которая определяет ее устойчивость и стабильность. Разрыв систе-
мообразующих связей и отношений нарушает целостность и выводит систему из равновесия. Системообразующие связи структуры должны быть выраженными, а отношения - определенными. В противном случае формируются дисси-пативные структуры - структуры с ослабленными связями. Система с такой структурой не может функционировать нормально, в итоге возможно полное разрушение этой системы [3].
Структура экономики Кабардино-Балкарской республики складывалась исторически и является результатом целого ряда долговременно действующих факторов. Их воздействие приводит к изменениям структуры, которые оказывают влияние на разные стороны и свойства экономической системы. Эти изменения могут быть как однонаправленными, так и взаимопогашающимися и порождать неодинаковые по масштабам и характеру последствия в системе в целом. Для структуры экономики переходного периода характерными являются: неустойчивость, противоречивость характера развития, интенсивность структурных сдвигов, возрастание роли неэкономических (субъективных) факторов, усиление политической активности и т.д.
Анализируя типологию структуры экономики, различные авторы выделяют ее составные элементы: а) Воспроизводственная, отраслевая, иерархическая, технологическая, экономическая (структура собственности), стоимостная (б) Материально-вещественная, финансово-стоимостная, структура спроса, структура управления; в) Воспроизводственная, территориальная, отраслевая, организационно-экономическая, внешнеэкономическая; г) Воспроизводственная, отраслевая, территориальная, социально-экономическая, технологическая. Нами предложена модифицированная структура, рассматриваемая с
