CC BY
21
BemnuxJBtyWT/Proceedings of VSUET, Ж 80, № 2, 2018-
Краткое сообщение/Short message_
УДК 641.53.094
DOI: http://doi.org/1Q.2Q914/2310-12Q2-2Q18-2-68-72
Анализ и обоснование основных параметров теплоносителя для _конвективного аппарата_
Артем М. Давыдов 1 [email protected]
Денис М. Давыдов 1 [email protected]
Владимир П. Кирпичников 1 [email protected]
Екатерина А. Давыдова 2 [email protected]
1 Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова, Стремянный переулок, 36, Москва, 117997, Россия
2 Пушкинский отдел Королевского филиала Московского областного БТИ, ул. Лесная, 1, МО, Пушкино, 141200, Россия Реферат. Основным звеном в технологическом процессе производства кулинарных изделий является тепловая обработка пищевых продуктов. Научная и инновационная деятельность по созданию энергоэффективных процессов при тепловой кулинарной обработке продуктов,обеспечению высокого качества и органолептических показателей готовых изделий, является актуальной задачей. В работе, на основании критериальных уравнений подобия, представлено теоретическое обоснование влияния величины скорости движения теплоносителя (греющей среды) в рабочей камере конвективного аппарата на интенсификацию процесса теплоотдачи от теплоносителя к нагреваемому изделию, что приводит к снижению температуры теплоносителя в процессе тепловой кулинарной обработки и сокращению ее продолжительности, в следствие чего увеличивается выход готовых изделий и снижается расход электрической энергии на единицу производимой продукции. Наглядно показано, что оптимальная скорость движения теплоносителя в рабочей камере конвективного аппарата должна быть не ниже 0,5 м/с при высоте яруса 0,06 м и 0,72 м/с для яруса высотой 0,04 м. В случае тепловой кулинарной обработки крупнокусковых полуфабрикатов минимальная скорость составляет 1-1,5 м/с. Для обеспечения равномерного нагрева изделий по ярусам конвективного аппарата при равной площади каналов притока и вытяжки максимальные расходы происходят в верхних и нижних ярусах. Соответственно равномерное распределение воздушного потока в рабочей камере может быть достигнуто при распределении площадей отверстий сверху вниз по ярусам обратно пропорционально эпюрам распределения теплоносителя по высоте рабочей камеры.Полученные результаты исследования могут быть применимы при конструировании и производстве конвективных и пароконвективных аппаратов, а также в учебном процессе при подготовке инженеров-механиков и технологов при изучении ими дисциплин «Оборудование предприятий общественного питания» и «Процессы и аппараты пищевых производств»._
^ЛЮЧеВЫеиЛоВииииииитииитыииЁииоиии™
Analysis and justification of the main parameters of the coolant for the _convection apparatus_
Artem M. Davydov 1 [email protected]
Denis M. Davydov 1 [email protected]
Vladimir P. Kirpichnikov 1 [email protected]
Ekaterina A. Davydova 2 [email protected]
1 Plekhanov Russian University of Economics, Stremyanny lane, 36, Moscow, 117997, Russia
2 Pushkin department of the Royal branch of Moscow regional BTI, Lesnaya, 1, Moscow region, Pushkino, 141200, Russia
Summary .The main link in the technological process for the production of culinary products is the heat treatment of food products. Scientific and innovative activities to create energy-efficient processes in the heat culinary processing of products, ensure high quality and organoleptic indicators of finished products, is an actual task. In the research, based on the criterial equations of similarity, the theoretical justification of the influence of the velocity of the heat carrier (heating medium) in the working chamber of the convective apparatus on the intensification of the heat transfer process from the coolant to the heated article, which leads to a decrease in the temperature of the coolant in the process of heat cooking and reduction of its duration, in consequence of which the output of finished products increases and the consumption of electric energy per unit of output decreases. It is clearly shown that the optimum velocity of the coolant in the working chamber of the convective apparatus should not be less than 0.5 m/s at a height of 0.06 m and 0.72 m/s for a height of 0.04 m. In case of heat cooking large-piece semi-finished products, the minimum speed is 1-1.5 m/s. To ensure thermal culinary processing of products along the lines of the convective apparatus with equal area of the inflow and outflow channels, the maximum costs occur in the upper and lower tiers. Accordingly, a thermal culinary processing distribution of the air flow in the working chamber can be achieved by distributing the areas of the holes from top to bottom along the lines inversely proportional to the heat transfer profile of the heating chamber along the height of the working chamber. The obtained results of the research can be used in the design and manufacture of convective and steam convection units, as well as in the training process for the training of mechanical engineers and technologists in the study of disciplines "Equipment of public catering establishments" and "Processes and apparatuses in food industry"_
Keywords :convectomat, combi ovens, distribution of the coolant
В последнее время в предприятиях общественного питания широкое распространение получили аппараты с принудительной циркуляцией теплоносителя - горячего воздуха или паро-воздушной смеси. Увлажнение греющего воздуха происходит либо естественно, за счет испарения влаги, выделяющейся из продукта, либо принудительно.
Для цитирования Давыдов А.М., Давыдов Д.М., Кирпичников В.П., Давыдова Е.А. Анализ и обоснование основных параметров теплоносителя для конвективного аппарата // Вестник ВГУИТ. 2018. Т. 80. № 2. С. 68-72. doi:10.20914/2310-1202-2018-2-68-72
Соответственно конвективные аппараты делятся на конвектоматы и пароконвекто-маты [3, 4]. Все пароконвектоматы имеют автоматизированную систему принудительного увлажнения теплоносителя (греющей среды). При этом, в зависимости от системы увлажнения теплоносителя пароконвектоматы делятся на аппараты бойлерного и инжекционного
For citation
Davydov A.M., Davydov D.M., Kirpichnikov V.P., Davydova E.A. Analysis and justification of the main parameters of the coolant for the convection apparatus. Vestnik VGUIT [Proceedings of VSUET]. 2018. vol. 80. no. 2. pp. 68-72. (in Russian). doi:10.20914/2310-1202-2018-2-68-72
<Ветшк&ТУИТ/Фгоиг£^ о/ЧЯиЕТ, Т. 80, № 2, 2018-
типа. В пароконвектоматах бойлерного типа в отдельной ёмкости (генераторе пара), нагревается вода, а получаемый в процессе кипения пар поступает в рабочую камеру. В пароконвектоматах инжекционного типа используется технология так называемого «прямого впрыска», вода подается через форсунки (инжектора) к центру вращающейся турбины. Высокоскоростная турбина диспергирует вихревым потоком воду на мельчайшие частицы, которые испаряются на ТЭНах и наполняют паром рабочую камеру. По своим рабочим характеристикам инжекторная система практически не отличается от бойлерной.
Увеличение скорости движения теплоносителя (греющей среды) приводит к интенсификации конвективного теплообмена и увеличению соответствующей составляющей коэффициента теплоотдачи а, который представляет собой сумму конвективной (ак) и лучистой (ал) составляющих.
При теплообмене, определяемом естественной конвекцией, в большинстве случаев преобладает лучистая составляющая. В результате взаимного экранирования, за счет разно удалённости от нагретых стенок рабочей камеры и нагревательных элементов создается значительная неравномерность нагрева кулинарных изделий. Естественно, это не может не затруднить реализацию технологического процесса, нацеленного на приготовление партии кулинарных изделий примерно одинакового, достаточно высокого качества.
Увеличив (с помощью вентилятора) скорость движения греющей среды, кроме резкого увеличения доли конвективной составляющей коэффициента теплоотдачи, достигается эффект выравнивания температурного поля в рабочей камере, что позволяет разместить в ней большую партию обрабатываемого продукта на нескольких противнях, автоматизировать процесс нагрева и, в итоге, значительно увеличить производительность.
Увеличение скорости движения и влажности теплоносителя позволяет существенно интенсифицировать процесс теплоотдачи от теплоносителя к нагреваемому изделию, что приводит к снижению температуры теплоносителя в процессе тепловой кулинарной обработки и сокращению ее продолжительности, в следствие чего увеличивается выход готовых изделий и снижается расход электрической энергии на единицу производимой продукции [5, 6].
Снижение температуры теплоносителя в процессе тепловой кулинарной обработки за счет увеличения коэффициента теплоотдачи (а)
для различных кулинарных изделий на 10-15%, в сравнении с жарочными и пекарными шкафами с естественной конвекцией, приводит к снижению теплопотерь аппаратом в окружающую среду и позволяет осуществлять более мягкий нагрев, что приводит к повышению качества готовых изделий.
Как следует из многочисленных данных о конвективном теплообмене [2, 7, 8] в жарочных аппаратах с принудительной циркуляцией теплоносителя теплообмен происходит в условиях вынужденного движения греющей среды. Для этого случая характерно критериальное уравнение подобия вида:
Ш = ехЯеахРгь (Ргж/Ргст)0 25, (1)
где с, а, Ь - эмпирические коэффициенты, зависящие от режима течения, определяемые критерием Рейнольдса - Яе = wdэкв/v; w - скорость потока, м/с^экв - определяющий размер, м; V - кинематическая вязкость греющей среды, м2/с; Рг = ц ср /А - критерий Прандтля, определяющий теплофизические свойства теплоносителя; ц - коэффициент динамической вязкости теплоносителя, Нс/м2; ср - изобарная теплоемкость греющей среды, Дж/(кг К); А - коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); Ргж, Ргст - критерии Прандтля соответственно при температуре жидкости (потока) и стенки (поверхности продукта).
Для ламинарного режима течения, наблюдающегося при числах Рейнольдса менее 2320 (Яе< 2320), критериальное уравнение выглядит следующим образом:
Ш = 0,33хЯе°,3хРг°,33 (Ргж/Ргст)0,25, (2) а для турбулентного (Яе > 2320)
Ш = 0,0296хЯе0,8хРг0,43 (Ргж/Ргст)0,25 (3)
Как видно из данных соотношений наибольшее влияние на величину критерия Нуссельта оказывает число Рейнольдса (Яе), величина которого определяет режим течения.
Определим влияние размеров щелевой камеры конвективного аппарата на величину критерия Рейнольдса и соответственно определим требуемую скорость течения греющей среды, обеспечивающую интенсивный нагрев продукта.
Критерий Рейнольдса напрямую зависит от величины определяющего размера - dэкв, который связан с сечением и формой канала.
Очевидно, что максимальная интенсификация нагрева достигается при турбулентном режиме течения, при числе Рейнольдса Яе > 2320, когда показатель степени при Яе в критериальном уравнении возрастает до значения равного 0,8 [8].
Для связи с редакцией: р081;@уе81шк-у8ие1;.га
69
Оетшк&ТУИТ/Фгоигб^ о/Т. 80, № 2, 2018-
Следовательно, минимальная скорость потока теплоносителя должна определяться турбулентный режимом течения. При этом эта скорость взаимосвязана с размерами и сечением потока.
Учитывая тенденции в унификации и использовании модульного принципа в создании современного теплового технологического оборудования, рабочая камера аппарата обычно рассчитывается на многоярусное размещение противней стандартного размера, соответствующего гастроемкости ОК 1/1 (530x325 мм) [3]. Общая высота камеры будет определяться требуемой производительностью и, следовательно, количеством противней для продукта.
Обычно в рабочей камере реализуется параллельная схема движения греющей среды. При реализации такой схемы движения обеспечивается равномерная раздача её по ярусам. В результате все характеристики, описывающие нагрев продукта в одном ярусе, могут быть распространены на аппарат в целом.
Из опыта создания аппаратов конвективного типа [9-14] следует, что расстояние между противнями, то есть высота яруса, обычно составляет от 40 до 60 мм, что предопределяется возможностью размещения и тепловой обработки большинства обрабатываемых продуктов. В отдельных случаях, когда требуется произвести обработку крупнокусковых полуфабрикатов, ярус должен иметь высоту более 60 мм, часть противней (через один) изымается из камеры. В этом случае высоте яруса увеличивается до 80 ^120 мм.
Таким образом, в качестве расчетной модели аппарата может быть рассмотрена щель размером 530x325 и высотой от 40 до 60 мм.
Определяющий размер для данных условий составляет:
dэкв = 4Б/П, (4)
где Б - площадь поперечного сечения потока, м2; П - периметр поперечного сечения канала, м; П = 2 (а + И); а и И - размеры вертикального сечения яруса камеры:а = 0,53 м, а Ь - изменяется в пределах от 0,04 до 0,06 м.
Таким образом, предельные значения определяющего размера составят:
dэквmIn = 4Ртт/Птт = = 4(0,53 х0,04)/2(0,53 + 0,04) = 0,074 м.
dэквmах = 4 Бтах/Птах = 4(0,53 х0,06)/2(0,53 + + 0,06) = 0,108 м.
Пользуясь полученными предельными значениями определяющего размера и критической величины числа Рейнольдса Яе = 2320,
определим требуемую минимальную скорость потока, обеспечивающую турбулентный режим течения, пользуясь соотношением: w = Rev/dэкв. (5)
w
= Reхv/dэ
= 2320х23,13-10-6/0,074 = 0,72 м/с
= 2320х23,13-10-6/0,108 = 0,50 м/с
В расчете значение кинематической вязкости принято по сухому воздуху при температуре 100 °С, V = 23,13х10-6 м2/с.
Нижний предел скорости, необходимой для нагрева продукта при условии турбулентности потока (Яе > 2300), как видно из результатов расчета должен быть не менее 0,50 м/с для яруса конвективного шкафа высотой 0,06 м и не менее 0,72 м/с для яруса высотой 0,04 м. В случае тепловой обработки крупнокусковых полуфабрикатов, когда изделие заполняет значительную часть яруса его высота может уменьшиться вдвое, при этом минимальная скорость возрастет до 1-1,5 м/с.
Реально, по данным исследований [2], оптимальная скорость в конвективных аппаратах составляет от 1 до 3 м/с.
Для реализации данного скоростного режима объемный расход греющего воздуха W через ярус должен составить:
W = wхf, м3/с (6)
где f - площадь поперечного сечения щелевой камеры, м2: f = Р® = ахИ1™1 = 0,53х0,04 = 0,021 м2; w - скорость потока, м/с, принимаем исходя из принятых выше расчетов и рассуждений w = 1 м/с:W = wхf = 1х0,021 = 0,021 м3/с.
Весовой расход по сухому воздуху (без учета содержания водяных паров) составит:
W = wхfхp (7)
где р - плотность воздуха, кг/м3; берем для сухого воздуха при температуре 100 °С, р = 0,946 кг/м3; W = wхfхср = 1х0,021х0,946 = 0,0198 кг/с
Для правильного и обоснованного выбора геометрических параметров элементов тракта греющей среды конвективных аппаратов с целью получения равномерной раздачи теплоносителя в рабочей камере необходимо рассмотреть взаимодействие притока и вытяжки. Анализ работы канала постоянного сечения с отверстиями равной площади по длине канала показал, что максимальное количество воздуха проходит через последние отверстия по ходу движения воздуха. Это наглядно представлено на рисунке 1, на котором представлены эпюры распределения расходов воздуха по высоте рабочей камеры.
тетт = Reхv/d™вmах =
Рисунок 1. Предполагаемые эпюры распределения воздуха по высоте рабочей камеры
Figure 1. Proposed diagrams of air distribution over the height of the working chamber
При совместном действии притока и вытяжки при равной относительной площади каналов максимальные расходы, очевидно, следует ожидать в самом верхнем и самом нижнем ярусах. Таким образом, необходимо добиться равномерной раздачи не только притока, но и вытяжки при их совместной работе. Для достижения этой цели в практике прибегают к различным способам. В [1] описан один из методов осуществления равномерного всасывания в сборный коллектор.
Экспериментально подбирались площади отверстий по высоте канала. Так, для канала, имеющего девять рядов отверстий, соотношение площадей сверху вниз соответствовало:
ЛИТЕРАТУРА
1 Батурин В.В. Основы промышленной вентиляции. М.: «Профиздат», 1965.
2 Белобородое В.В., Вороненко В.А., Шпак Ю.П. Математическая модель процесса разогрева теплоносителя в аппарате с принудительной циркуляцией воздуха. Л.: ЛИСТ им. Ф. Энгельса, 1980.
3 Ботов М.И, Давыдов Д.М., Кирпичников В.П. Электротепловое оборудование индустрии питания. СПб.: Лань, 2017.
4 Кирпичников В.П., Ботов М.И. Оборудование предприятий общественного питания. Ч. 2. Тепловое оборудование. М.: Издательский центр «Академия», 2012.
5 Кирпичников В.П., Давыдов A.M. Влияние величины загрузки на технико-экономические показатели пароконвектоматов // Международный научно-исследовательский журнал. 2016. № 6 (48).
6 Кирпичников В.П., Давыдов A.M. Влияние величины загрузки на технико-экономические показатели жарочных шкафов // Вестник Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова. 2017. №2(92).
7 Куцакова В.Е., Богатырев А.Н. Интенсификация тепло- и масообмена при сушке пищевых продуктов. М.: Агропромиздат, 1987.
100, 77, 53, 33, 28, 19, 17, 14, 13%, т. е. площадь отверстий, ближайших к вентилятору была минимальной.
Соответственно, исходя из приведенного расчета и анализа можно сделать следующие выводы:
— Оптимальная скорость движения теплоносителя в рабочей камере конвективного аппарата должна быть не ниже 0,5 м/с при высоте яруса 0,06 м и 0,72 м/с для яруса высотой 0,04 м. В случае тепловой кулинарной обработки крупнокусковых полуфабрикатов минимальная скорость составляет 1-1,5 м/с.
— Для обеспечения равномерного нагрева изделий по ярусам конвективного аппарата при равной площади каналов притока и вытяжки максимальные расходы происходят в верхних и нижних ярусах. Таким образом, равномерное распределение воздушного потока в рабочей камере может быть достигнуто при распределении площадей отверстий сверху вниз по ярусам обратно пропорционально эпюрам распределения теплоносителя по высоте рабочей камеры.
—1Температурный режим тепловой кулинарной обработки различных изделий в конвективных аппаратах необходимо осуществлять в соответствии с рекомендациями, представленными в сборниках рецептур блюд и кулинарных изделий для жарочных и пекарных аппаратов с естественной конвекцией, снижая температуру теплоносителя на 10-15 % от рекомендуемой.
S Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: ООО «ИД «БАСТЕТ», 2010.
9 Каталог профессионального кухонного оборудования Abat-2018. URL: http://abat.ru/catalogue2018.
10 Kreutz Т. et al. Co-production of hydrogen, electricity and CO2 from coal with commercially ready technology. Part B: Economic analysis // International Journal of Hydrogen Energy. 2005. V. 30. №. 7. P. 769-784.
11 Lee H. S. Optimal design of thermoelectric devices with dimensional analysis // Applied energy. 2013. V. 106. P. 79-88.
12 Chen L., Zhang X. R. Experimental analysis on a novel solar collector system achieved by supercritical CO2 natural convection // Energy Conversion and Management. 2014. V. 77. P. 173-182".
13 Mohan G., Maiya M. P., Murthy S. S. Performance simulation of metal hydride hydrogen storage device with embedded filters and heat exchanger tubes // International Journal of Hydrogen Energy. 2007. V. 32. №. 18. P. 4978-4987.
14 Andrés-Chicote M. et al. Experimental study on the cooling capacity of a radiant cooled ceiling system // Energy and Buildings. 2012. V. 54. P. 207-214.
Для связи с редакцией: [email protected]
71
REFERENCES
1 Baturin V.V. Osnovy promyshlennoi ventilyatsii [Fundamentals of industrial ventilation] Moscow, Profizdat, 1965. (in Russian)
2 Beloborodov V.V., Voronenko V.A., Shpak Yu.P. Matematicheskaya model' protsessa razogreva teplonositelya [Mathematical model of the process of heating the coolant in the device with forced air circulation] Leningad, LIST im. F. Engels, 1980. (in Russian)
3 Botov M.I., Davydov D.M., Kirpichnikov V.P. Elektroteplovoe oborudovanie industrii [Electrothermal equipment of the food industry] Staint-Petersburg, Lan, 2017. (in Russian)
4 Kirpichnikov V.P., Botov M.I. Oborudovanie predpriyatii obshchestvennogo pitniya [Equipment of public catering establishments. Part 2. Heating equipment] Moscow, Academiya, 2012. (in Russian)
5 Kirpichnikov V.P., Davydov A.M. Influence of the value of the load on the technical and economic parameters of combi steamers. Mezhdunarodnyi nauchno-issledovatel 'skii zhurnal [International Scientific-Research Journal] 2016. no. 6 (48). (in Russian)
6 6 Kirpichnikov V.P., Davydov A.M. Influence of the value of the load on the technical and economic parameters of the frying cupboards. Vestnik REU im. G.V. Plekhanova [Proceedings of the Russian Economic University G.V. Plekhanov] 2017. no. 2 (92). (in Russian)
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Артем М. Давыдов к.т.н., доцент, кафедра ресторанного бизнеса, Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова, Стремянный переулок, 36, Москва, 117997, Россия, [email protected]
Денис М. Давыдов к.т.н, декан факультета гостинично-ресто-ранной, туристической и спортивной индустрии, Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова, Стремянный переулок, 36, Москва, 117997, Россия, [email protected]
Владимир П. Кирпичников д.т.н., профессор, главный специалист научной школы «Химия и технология полимерных материалов», Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова, Стремянный переулок, 36, Москва, 117997, Россия, [email protected]
Екатерина А. Давыдова кадастровый инженер, Пушкинский отдел Королевского филиала Московского областного БТИ, ул. Лесная, 1, МО, Пушкино, 141200, Россия, [email protected]
КРИТЕРИЙ АВТОРСТВА
Артем М. Давыдов обзор литературных источников по исследуемой проблеме, выполнил расчёты Денис М. Давыдов предложил методику проведения эксперимента Владимир П. Кирпичников консультация в ходе исследования Екатерина А. Давыдова консультация в ходе исследования
КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
ПОСТУПИЛА 01.03.2018 ПРИНЯТА В ПЕЧАТЬ 02.04.2018
7 Kutsakova V.Ye., Bogatyrev A.N. Identifikatsiya teplo- I massoobmena pri sushke [Intensification of heat and mass transfer while drying food products] Moscow, Agropromizdat, 1987. (in Russian)
8 Mikheev M.A., Mikheeva I.M. Osnovy teploperedachi [Fundamentals of heat transfer] Mosow, BASTET, 2010. (in Russian)
9 Katalog professional'nogo kukhonnogo oborudo-vaniya [Catalog of professional kitchen equipment Abat 2018] Available at: http://abat.ru/catalogue2018. (in Russian)
10 Kreutz T. et al. Co-production of hydrogen, electricity and CO2 from coal with commercially ready technology. Part B: Economic analysis. International Journal of Hydrogen Energy. 2005. vol. 30. no. 7. pp. 769-784.
11 Lee H. S. Optimal design of thermoelectric devices with dimensional analysis. Applied energy. 2013. vol. 106. pp. 79-88.
12 Chen L., Zhang X. R. Experimental analysis on a novel solar collector system achieved by supercritical CO2 natural convection. Energy Conversion and Management. 2014. vol. 77. pp. 173-182.
13 Mohan G., Maiya M. P., Murthy S. S. Performance simulation of metal hydride hydrogen storage device with embedded filters and heat exchanger tubes. International Journal of Hydrogen Energy. 2007. vol. 32. no. 18. pp. 4978-4987.
14 Andrés-Chicote M. et al. Experimental study on the cooling capacity of a radiant cooled ceiling system. Energy and Buildings. 2012. vol. 54. pp. 207-214.
INFORMATION ABOUT AUTHORS Artem M. Davydov Cand. Sci. (Engin.), associate professor, department for Restaurant Business of the PRUE, Plekhanov Russian University of Economics, Stremyanny Lane, 36, Moscow, 117997, Russia, [email protected]
Denis M. Davydov Cand. Sci. (Engin.), dean of the faculty of Hotel, Restaurant, Tourism and Sport industry, Plekhanov Russian University of Economics, Stremyanny lane, 36, Moscow, 117997, Russia, [email protected]
Vladimir P. Kirpichnikov Dr. Sci. (Engin.), professor, chief specialist of the scientific school "Chemistry and technology of polymeric materials», Plekhanov Russian University of Economics, Stremyanny lane, 36, Moscow, 117997, Russia, [email protected]
Ekaterina A. Davydova cadastral engineer, Pushkin department of the Royal branch of Moscow regional BTI, Lesnaya, 1, Moscow region, Pushkino, 141200, Russia, [email protected]
CONTRIBUTION Artem M. Davydov review of the literature on an investigated problem, performed computations Denis M. Davydov proposed a scheme of the experiment Vladimir P. Kirpichnikov consultation during the study Ekaterina A. Davydova consultation during the study CONFLICT OF INTEREST
The authors declare no conflict of interest.
RECEIVED 3.1.2018 ACCEPTED 4.2.2018
