CC BY
12УДК 69.07:693.8:624.042
АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ЖЕСТКОСТИ ВАРИАНТОВ КОНСТРУКТИВНЫХ СХЕМ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО КАРКАСА ВЫСОТНОГО ЗДАНИЯ
Хрипунов А.А., студент группы 15Стр(м)ТПЗС, Оренбургский государственный университет, Оренбург e-mail: alex_hripunov@mail.ru
Научный руководитель: Никулина О.В., к.т.н., доцент кафедры строительных конструкций, Оренбургский государственный университет, Оренбург
В статье описывается процесс расчета каркаса высотного здания с подкосно-стоечной и жесткой конструктивными схемами в программном комплексе ЛИРА-САПР с привязкой здания к климатическим условиям Оренбургской области, приведены результаты расчета на жесткость и динамическую комфортность, а также выполнено сравнение рассмотренных конструктивных схем высотного здания по данным параметрам.
Ключевые слова: высотное здание, металлический каркас, подкосно-стоечная система, жесткая система, конструктивные схемы, программный комплекс, расчет.
Современное высотное строительство отличается большим многообразием конструктивных систем зданий: рамно-связевая, каркасная с диафрагмами жёсткости, бескаркасная с перекрестно-несущими стенами, ствольная, каркасно-ствольная, коробчатая (оболочковая), ствольно-коробчатая («труба-в-трубе» или «труба-в-ферме») и др. [3].
В качестве основных несущих конструкций (колонн, стоек, ригелей, пилонов, диафрагм) в высотных зданиях обычно применяют стальные конструкции (из труб, сварных и прокатных профилей), железобетонные конструкции с жесткой арматурой в виде прокатных профилей, а также комбинированные сталебетонные конструкции (трубобетонные, с широкополочными сварными и прокатными двутаврами) [1].
Узлы сопряжения основных несущих металлических конструкций высотных зданий выполняются, как правило, по жесткой схеме, с использованием сварных и сдвигоустойчивых соединений на высокопрочных болтах. Однако реализация жестких узлов сопряжения на строительной площадке является трудоёмким и длительным процессом, требующим высокой точности изготовления и монтажа конструкций. Поэтому в настоящее время все чаще предлагаются альтернативные варианты реализации данных узлов с шарнирным присоединением ригелей перекрытий к колоннам и введением дополнительных подкосов между вертикальными несущими конструкциями и дисками перекрытия. При этом все применяемые конструкции имеют очень высокую степень заводской готовности, что приводит к многократному увеличению скорости монтажа каркаса и строительства высотного здания в целом.
Данная подкосно-стоечная конструктивная схема уже получила применение в зарубежных странах, в частности в Китае, при строительстве универсальных многофункциональных высотных комплексов и жилых домов [2] (рисунок 1).
Рисунок 1 - Монтаж строительных конструкций отеля Т30 в Китае
Целью работы является анализ и сравнение результатов расчета металлического каркаса высотного здания с подкосно-стоечной и жесткой конструктивными схемами в программном комплексе согласно нормам РФ с привязкой района строительства к климатическим условиям Оренбургской области.
Для анализа напряженно-деформированного состояния элементов каркаса было принято 30-этажное здание многофункционального комплекса, в состав которого входят этажи с располагающимися на них помещениями гостиниц, офисов, конференц-залов, а также этажи с ресторанами, клубами и другими помещениями развлекательного характера.
Здание имеет квадратную форму в плане с размерами в осях - 23,4*23,4 м. Сетка вертикальных несущих элементов каркаса (колонн) - 3,9*3,9 м. Высота этажа - 3 м. Общая высота здания - 90,8 м.
Фундамент здания - свайный с общим монолитным плитным ростверком. В качестве вертикальных несущих элементов использованы квадратные стальные сварные трубы, подкосы изготовлены из стальных гнутых швеллеров. Перекрытия здания -комбинированные, сборные, полного заводского изготовления. Панели перекрытий имеют размеры в плане 3,9*15,6 м. Каркас панелей представляет собой систему перекрестно расположенных плоских стальных ферм высотой 400 мм, изготовленных из прокатных уголков и швеллеров и объединенных в общую пространственную конструкцию с помощью сварки. По стальным фермам в заводских условиях смонтирован стальной профилированный настил и выполнена монолитная железобетонная плита толщиной 150 мм. Комплексная плита перекрытия также включает полную чистовую отделку пола. Все монтажные соединения конструкций каркаса - болтовые. В центре здания располагаются блоки лифтовых шахт и лестниц. В качестве ограждающих конструкций каркаса приняты легкие сэндвич панели заводского изготовления с эффективным утеплителем из минеральной базальтовой плиты толщиной 150 мм и оконные ПВХ конструкции.
Расчетная схема каркаса здания создана в программном комплексе ЛИРА САПР 2013. Она представляет собой конечно-элементную модель (рисунок 2), созданную с помощью стержневых и пластинчатых элементов.
Вертикальные несущие колонны для удобства подбора сечений и анализа напряженно-деформированного состояния заданы с помощью стержневых элементов, объединенных в единую конструктивную группу «Колонны». Закрепление колонн 1 -го этажа на фундамент принято жестким, узлы примыкания перекрытий к колоннам - шарнирные. Всем элементам колонн задана жесткость (квадратные сварные трубы 300*20), а также необходимые дополнительные характеристики (рисунок 3, а). Марка стали конструкций -С345.
а) расчетная модель всего каркаса
Рисунок 2 - Расчетная конечно-элементная модель каркаса здания
б) фрагмент расчетной модели
Элементы подкосов были заданы аналогично с помощью стержневых элементов, сечение - прокатный гнутый швеллер 160*80*5. Узлы присоединения подкосов к перекрытиям и колоннам - шарнирные. Дополнительные характеристики для расчета представлены на рисунке 3,6.
I ш I
Нормы проектировании СП 1G.13130.2011
Номер 1
Комментарий Вертикальные колонны
Тип элемента
Ферменный Г
Колонна <•
Балка Г
Коэффициенты условий работы и надежности
Ус устойчивости 1
Ус прочности 1
Уп 1.1
Напряженно-деформированное состояние 1-й класс
Предельная гибкость
основная колонна £»
неосновная колонна Г
прочая Г
На сжатие 180-Шэ
На растяжение 300
"Яу 1.6
УТг 1.6
Расчетные длины
Кг 1
Ку 1
кь 1
использовать коэффициенты длины р
■ Параметры
Нормы проектирования СП 16.13330.2011 —
Номер 2
Комментарий Подкосы
Тип элемента
Ферменный Г
Колонна I®
Балка Г
Коэффициенты условий работы и надежности
Ус устойчивости 1
Ус прочности 1
Уп 1.1
Напряженно-аеФормированное состояние 1-й класс -
Предельная гибкость
основная колонна Г
неосновная колонна I®
прочая Г
На сжатие 210-60а
На растяжение 300
% 1.6
УГг 1.6
Расчетные длины
Кг 1
Ку 1 I—I
КЬ 1
использовать коэффициенты длины р И
а) для вертикальных элементов б) для элементов подкосов
Рисунок 3 - Задание дополнительных характеристик расчета
Перекрытия этажей в модели представлены в виде конечных пластинчатых элементов. Пластины каждого этажа триангулированы (разбиты) на более мелкие квадратные пластины. Задание жесткости элементов перекрытий комбинированной сталебетонной конструкции выполнено способом приведенных характеристик жесткости (весовых чисел). С помощью диалогового окна «Задание жесткости пластин» программного комплекса были введены ранее вычисленные характеристики приведенного модуля упругости перекрытия Еприв, коэффициента Пуассона уприв и плотности R0прив (рисунок 4).
Характеристика приведенного модуля упругости перекрытия вычислена по формуле
(1).
где
Е • Ой + Е • О
Г _ б_б_ст_от
приз ^ ?
2 О
Еб - модуль упругости бетона (для бетона В20 - Еб=22000 МПа); Ест - модуль упругости стали (Ест=200000 МПа); Gб - общая масса бетона конструкции плиты перекрытия, кг; Gст - общая масса стали конструкции плиты перекрытия, кг;
EG - суммарная масса конструкции плиты перекрытия, кг. 22000-12168 + 200000•5750
Ег
= 79121 МПа = 79121000 кПа.
прив 12168 + 5750
Характеристика приведенного коэффициента Пуассона перекрытия вычислена по
формуле (2).
у б • G6 +f„„ • G„
ст ст
IG
(2)
где
Уб - коэффициент Пуассона бетона (согласно [4] уб = 0,2); уст - коэффициент Пуассона стали (согласно [5] уст=0,3).
0,2 -12168 + 0,3 • 5750
= 0,232.
прив 12168 + 5750
Характеристика приведенной плотности перекрытия при общей толщине 1=550 мм вычислена по формуле (3).
О б + О ст
' (3)
0прив
где Уплить, - объём плиты перекрытия, м .
12168+5750
Rn
0прив 15,6 • 3,9 • 0,55
= 535,47 кгс/м3 = 5,251 кН/ м3.
П^Н Гх~1 ГП
Рисунок 4 - Задание приведенных характеристик жесткости перекрытия
Сбор нагрузок на каркас высотного здания и дальнейший расчет выполнен согласно требованиям действующей нормативной документации РФ с учетом коэффициента надежности по ответственности здания уп= 1,1.
Сбор нагрузок на перекрытия каждого этажа представлен в таблице 1.
Таблица 1 - Сбор нагрузок на перекрытия и покрытие высотного здания
Наименование нагрузки Нормативная нагрузка дп, Расчетная нагрузка д,
кПа кПа
1-30 этаж
Постоянная
1) Собственный вес * * *
перекрытия*
2) Перегородки 0,5 1,2 0,55
Временная
3) Полезная** 4,0 1,2 4,8
Итого 4,5 5,35
Покрытие
Постоянная
1) Собственный вес * * *
покрытия*
2) Минераловатный 0,284 1, 2 0,34
утеплитель 1=200 мм
3) Пароизоляция 0,0098 1,3 0,013
4) Гидроизоляционная 0,098 1,3 0,127
мембрана
Временная
5) Полезная** 4, 0 1, 2 4, 8
6) Снеговая*** 1,176 1,4 1,65
Итого 5,57 6,93
Примечания:
* - Собственный вес конструкции перекрытия дополнительно учтен с помощью автоматической функции
«Учет собственного веса» в программном комплексе.
** - Для упрощения расчета и анализа напряженно-деформированного состояния каркаса для всех
перекрытий этажей принята максимальная полезная нагрузка согласно таблице 8.3 [6].
*** - Расчет снеговой нагрузки на покрытие выполнен согласно п. 10 [6].
Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию вычислено по формуле (4).
Бо = 0,7• се • с(4) где се - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов (согласно п. 10.7 [6]);
С - термический коэффициент (согласно п.10.10 [6]);
ц - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие (согласно п.10.4 [6]);
2 и
Sq - вес снегового покрова на 1 м горизонтальной поверхности земли (принят согласно п. 10.2 [6] для IV снегового района).
Б0 = 0,7 • 0,7-1-1-2,4 = 1,176 кПа.
Учет собственного веса стальных конструкций каркаса (колонн, подкосов) выполнялся аналогично перекрытиям с помощью автоматической функции «Учет собственного веса» с коэффициентом надежности по нагрузке yf=1,05.
Вертикальная нагрузка от стенового ограждения и конструкций окон была приложена в виде сосредоточенных сил в уровне каждого этажа в узлах присоединения стержневых конечных элементов колонн каркаса к пластинчатым элементам перекрытий. Величина нагрузки определялась по формуле (5).
P = q ср •S-У f, (5)
где qcp - усредненное значение веса ограждающих конструкций (сэндвич панелей и окон), кН/м2;
S - грузовая площадь колонны каркаса в пределах одного этажа, м2; Yf - коэффициент надежности по нагрузке (согласно таблице 7.1 [6]); P = 0,294 • (3 • 3,9) -1,2 = 4,128 кН (2,064 кН - для крайних колонн).
Наряду со статическими нагрузками при расчете каркасов высотных зданий учитываются и динамические воздействия (сейсмические, пульсация ветра). Однако, так как согласно [7] Оренбургская область располагается в зоне сейсмической активности до 6 баллов, расчет зданий и сооружений выполняется без учета сейсмических нагрузок.
Ветровая нагрузка на здание определяется согласно п. 11[6]. Расчетная ветровая нагрузка определяется, как сумма средней wm и пульсационной wp составляющих, по формуле (6).
w = (wm + wp) - УЬ (6)
где Yf - коэффициент надежности по ветровой нагрузке, принимаемый равным 1,4.
Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки wm определяется по формуле (7).
wm = w0 - k(zе ) - с, (7)
где wo - нормативное значение ветрового давления, принимаемое равным 0,38 кПа для г. Оренбурга (III ветровой район согласно п. 11.1.4 [6]);
k(ze) - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, определяемый для типа местности В согласно п.11.1.5 и 11.1.6 [6] (определен для случая h>2d);
с - аэродинамический коэффициент, определяемый согласно п.11.1.7 и п. Д.1.13 [6] по формуле (8).
сx = kX - cx», (8)
где k^ - коэффициент, определяемый согласно пункту Д. 1.15 [6] (k^=0,69);
cx» - коэффициент для прямоугольных сечений, определяемый согласно рисунку Д19 [6] (cXM= 2,1).
сх=0,692,1=1,449.
В данном расчете в программном комплексе к конечно-элементной модели каркаса
здания с двух взаимно перпендикулярных сторон приложена расчетная средняя
составляющая ветровой нагрузки в виде сосредоточенных сил, определенных для
эквивалентной высоты каждого этажа. Приложение нагрузки осуществлялось в узлах
присоединения перекрытий к колоннам. Величины сосредоточенных ветровых нагрузок
определены с учетом грузовой площади для каждого узла (S=11,7 м2 (5,85 м2) - для узлов »>2 2 2 2 средних этажей; S=5,85 м (2,93 м ) - для узлов в покрытии здания; S=8,97 м (4,49 м ) - для
узлов перекрытия 1 -го этажа). Результаты определения средней составляющей ветровой
нагрузки сведены в таблицу 2.
Таблица 2 - Результаты определения средней составляющей ветровой нагрузки для узлов каркаса каждого этажа
z, м Ze, м k(Ze) Wm нормативная, Кн Wm расчетная, Кн
1 2 3 4 5
0,8 Ze=d=23,4 0,89 4,40 (2,20) 6,16 (3,08)
3,8 23,4 0,89 5,74 (2,87) 8,036 (4,018)
1 2 3 4 5
6,8 23,4 0,89 5,74 (2,87) 8,036 (4,018)
9,8 23,4 0,89 5,74 (2,87) 8,036 (4,018)
12,8 23,4 0,89 5,74 (2,87) 8,036 (4,018)
15,8 23,4 0,89 5,74 (2,87) 8,036 (4,018)
18,8 23,4 0,89 5,74 (2,87) 8,036 (4,018)
21,8 23,4 0,89 5,74 (2,87) 8,036 (4,018)
24,8 Ze=Z=24,8 0,91 5,86 (2,93) 8,204 (4,102)
27,8 27,8 0,95 6,12 (3,06) 8,568 (4,284)
30,8 30,8 0,99 6,38 (3,19) 8,932 (4,466)
33,8 33,8 1,02 6,58 (3,29) 9,212 (4,606)
36,8 36,8 1,06 6,83 (3,42) 9,562 (4,781)
39,8 39,8 1,1 7,09 (3,55) 9,926 (4,963)
42,8 42,8 1,13 7,28 (3,64) 10,192 (5,096)
45,8 45,8 1,16 7,48 (3,74) 10,472 (5,236)
48,8 48,8 1,19 7,66 (3,83) 10,724 (5,362)
51,8 51,8 1,22 7,86 (3,93) 11,004 (5,502)
54,8 54,8 1,25 8,05 (4,03) 11,270 (5,635)
57,8 57,8 1,28 8,25 (4,13) 11,550 (5,775)
60,8 60,8 1,31 8,44 (4,22) 11,816 (5,908)
63,8 63,8 1,33 8,56 (4,28) 11,984 (5,992)
66,8 66,8 1,35 8,69 (4,35) 12,166 (6,083)
69,8 ze=h=90,8 1,53 9,85 (4,93) 13,790 (6,895)
72,8 90,8 1,53 9,85 (4,93) 13,790 (6,895)
75,8 90,8 1,53 9,85 (4,93) 13,790 (6,895)
78,8 90,8 1,53 9,85 (4,93) 13,790 (6,895)
81,8 90,8 1,53 9,85 (4,93) 13,790 (6,895)
84,8 90,8 1,53 9,85 (4,93) 13,790 (6,895)
87,8 90,8 1,53 9,85 (4,93) 13,790 (6,895)
90,8 90,8 1,53 4,93 (2,47) 6,902 (3,451)
Примечание : Численные значения в скобках приведены для крайних колонн каркаса
Пульсационная составляющая ветровой нагрузки в данном расчете задается и учитывается с помощью автоматической функции программного комплекса. Процесс задания динамической нагрузки от ветра и параметры пульсации представлены на рисунке 5.
ш Задание характер!
1ИСТИК для расчета на динамические воздействия
I □ г
Параметры расчета на ветровое воздействие с учетом пульсации
N строки характеристик ^
N загружения 5 [ у о ]
Наименование воздействия | Пульсационное (21]
Количество учитываемых "д Форм колебаний
N соответствующего ста- ^ тического загружения
Параметры
О Диагональная
Матрица масс
Сводная таблица для расчета на динамические воздействия
® Согласованная
# | М-. Имя загруже... | Тип Параметры... | Параметры динамического воздействия
1 5 ПУЛЬС 21 8 4 1 0 1.00 3 0.00 23.40 3 23.40 23.48 2 0 0 31 1
2 7 3 ПУЛЬС 21 8 Б 1 0 1.00 3 0.00 8.00 3 23.40 23.48 2 0 0.30 21
ггг
[СП 20.13330.2011 1.00
Район 3 *
Строительные нормы
Поправочный коэффициент
Расстояние между поверхностью земли и минимальной аппликатой расчетной схемы
Ветровой район строительства (табл. 11.1 СП 20.13330.2011)
Длина здания вдоль осиX 23.40
Длина здания вдоль оси У 23.40 , м
Тип местности [в соотв. с СП 20.13330.2011) [ТипВ ' Тип здания
Логарифмический декремент колебаний
0 - здания и сооружения
Признак ориентации обдуваемой поверхности сооружения в расчетной схеме
0.3 (ж/бегонные сооружения] 1 [Ветер вдоль осиХ)
а) задание характеристик для расчета на динамические воздействия Рисунок 5 - Процесс задания динамической нагрузки от ветра
га т ш
б) параметры расчета на ветровое воздействия с учетом пульсации
Процесс формирования динамических загружений из статических и составление матриц масс при расчете на динамическое воздействие представлен на рисунке 6.
Рисунок 6 - Формирование динамических загружений из статических
После выполнения загружения расчетной модели каркаса высотного здания статическими и динамическими нагрузками сформирована таблица для расчетных сочетаний усилий РСУ (рисунок 7). Ветровые загружения по осям Х и У добавлены в одну группу взаимоисключающих загружений, для предотвращения их совместного учета при расчете каркаса.
щ Имя загружения Вид ' Параметры РСУ Коэффициенты РСУ
1 Собственный вес Постоянное (0) 0 0 0 0 0 0 0 1.05 1.00 1.00 1.00 О.ЭО 1.00
2 Ограждающие конструкции Постоянное (0) 0 0 0 0 0 0 0 1.20 1.00 1.00 1.00 О.ЭО 1.00
3 Полезная нагрузка на перекрытие Кратковременно... 2 0 0 0 0 0 0 1.20 0.35 1.00 1.00 0.50 0.80
4 Стат. ветер поХ Неактивное (Э) Э 0 0 0 0 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5 Пульсация по осиХ Мгновенное (7) 7 0 1 1 0 0 0 1.40 0.00 1.00 1.00 0.50 0.80
е Стагт. ветер по V Неактивное (9) Э 0 0 0 0 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
7 Пульсация по оси У Мгновенное (7) 7 0 1 1 0 0 0 1.40 0.00 1.00 1.00 0.50 0.80
Рисунок 7 - Сводная таблица для вычисления РСУ
После завершения сбора и задания нагрузок в расчетной модели был выполнен расчет двух вариантов стального каркаса высотного здания. Второй вариант каркаса выполнен с аналогичными геометрическими и жесткостными характеристиками элементов. Отличие второго варианта заключается в отсутствии системы подкосов, а также наличии жестких узлов присоединения перекрытий к вертикальным несущим элементам.
По итогам расчета получены значения перемещений узлов каркаса вдоль координационных осей. Перемещения каркаса от действия горизонтальных ветровых воздействий (средней и пульсационной составляющих) вдоль оси Х представлены на рисунке 8.
а) для первого варианта каркаса б) для второго варианта каркаса
Рисунок 8 - Мозаика перемещений узлов каркаса от действия ветровых нагрузок
Помимо этого были получены численные значения ускорений узлов каркаса здания вдоль координационных осей от действия динамических нагрузок (пульсации ветра), являющиеся характеристиками динамической комфортности. Мозаика ускорений представлена на рисунке 9.
а) для первого варианта каркаса б) для второго варианта каркаса
Рисунок 9 - Мозаика ускорений узлов каркаса от действия ветровых нагрузок
Таким образом, в данной работе были отражены последовательные этапы расчета подкосно-стоечного и жесткого вариантов металлического каркаса высотного здания согласно нормативным документам РФ с привязкой площадки строительства к климатическим условиям Оренбургской области. Выполненный анализ полученных численных значений максимальных перемещений и ускорений узлов для двух вариантов показывает, что максимальные перемещения узлов второго варианта каркаса больше на 1,4%, а максимальные ускорения - на 1,1%. Столь незначительная разница позволяет сделать вывод о том, что жесткость подкосно-стоечного каркаса с шарнирным присоединением перекрытий к колоннам является сопоставимой с жесткостью традиционных каркасов с жесткими узлами. Однако, несомненным преимуществом первого варианта остается меньшая трудоемкость при монтаже и более высокая скорость строительства. В то же время открытыми и требующими дополнительного исследования остаются вопросы влияния расположения и геометрических параметров системы подкосов на напряженно-деформированное состояние элементов и узлов каркаса.
Литература
1. Козак, Ю. Конструкции высотных зданий / Ю.Козак. - М.: Стройиздат, 1986. -
307 с.
2. Акимов, П.А. Особенности проектирования и возведения. Высотные здания и другие уникальные сооружения Китая / П.А. Акимов, В.Н. Сидоров, А.Р. Туснин. Перевод с китайского языка. - М.: Издательство АСВ, 2013. - 808 с.
3. Айрапетов, А. Б. Современное высотное строительство: монография / А. Б. Айрапетов, А. М. Абрамов, Э. Л. Айрумян и др.; под ред. Н. М. Щукиной. - Москва: ГУП «ИТЦ Москомархитектуры», 2007. - 440 с.
4. СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003. - М.: Минстрой России. - 2015. - 162 с.
5. СП 16.13330.2011 Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*. - М.: Минрегион России. - 2011. - 142 с.
6. СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85. - М.: Минрегион России. - 2011. - 80 с.
7. СП 14.13330.2011. Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП 11-7-81*. - М.: ОАО «ЦПП». - 2011. - 62 с.
