Научная статья на тему 'Анализ функциональных отказов сложных электронных систем'

Анализ функциональных отказов сложных электронных систем Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
52
9
Поделиться
Ключевые слова
ФУНКЦИЯ / КОМПОНЕНТ / СИСТЕМА / ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ОТКАЗ / МАТРИЦА СВЯЗЕЙ / ВЕРОЯТНОСТЬ

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Авакян А.А., Копнёнкова М.В., Романенко Ю.А., Рудиков А.А.

Целью данной статьи является логическое и математическое обоснование методов анализа функциональных отказов (АФО) сложных электронных систем (в частности, комплексов бортового радиоэлектронного оборудования летательных аппаратов) и безопасности полетов. Нештатные (неработоспособные) состояния систем имеют различную значимость в зависимости от того каких функций они касаются. По этой причине в статье рассматриваются вопросы формирования структуры функций комплекса, рассматриваются понятия функциональный элемент, функциональный отказ и его виды, структурная схема систем из функциональных элементов и формализация взаимосвязей структуры посредством матрицы связей. Рассмотрены методы расчета вероятностей неработоспособных состояний.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Авакян А.А., Копнёнкова М.В., Романенко Ю.А., Рудиков А.А.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Анализ функциональных отказов сложных электронных систем»

УДК 623.1/. 7

Авакян А.А., Копнёнкова М.В., Романенко Ю.А., Рудиков А.А.

Филиал ВАРВСМ им. Петра Великого, Серпухов, Россия

АНАЛИЗ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ОТКАЗОВ СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ

Целью данной статьи является логическое и математическое обоснование методов анализа функциональных отказов (АФО) сложных электронных систем (в частности, комплексов бортового радиоэлектронного оборудования летательных аппаратов) и безопасности полетов.

Нештатные (неработоспособные) состояния систем имеют различную значимость в зависимости от того каких функций они касаются. По этой причине в статье рассматриваются вопросы формирования структуры функций комплекса, рассматриваются понятия функциональный элемент, функциональный отказ и его виды, структурная схема систем из функциональных элементов и формализация взаимосвязей структуры посредством матрицы связей. Рассмотрены методы расчета вероятностей неработоспособных состояний.

Ключевые слова:

ФУНКЦИЯ, КОМПОНЕНТ, СИСТЕМА, ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ОТКАЗ, МАТРИЦА СВЯЗЕЙ, ВЕРОЯТНОСТЬ

Сложная электронная система (СЭС) создается для выполнения комплекса функций. Обозначим множество функций, задаваемых в техническом задании на СЭС через Ф. Комплекс функций Ф имеет обычно иерархическую структуру. На верхнем уровне этой структуры находятся обобщенные функции Фi (1=1, 2 ....ВД . Например, в комплексах бортового радиоэлектронного оборудования (БРЭО) летательных аппаратов (ЛА) одной из обобщенных функций является функция «Отображение на экранах индикаторов пилотов пилотажно-навигационной информации», функция Ф1. На рис. 1 приведена часть иерархической структуры этой обобщенной функции. Как

видно из рисунка, на втором уровне иерархической структуры этой функции находятся две следующие функции: «Отображение на экранах индикаторов пилотов пилотажных параметров» Ф11 и «Отображение на экранах индикаторов пилотов навигационной информации» Ф12.

На третьем уровне иерархии находятся функции, касающиеся конкретных параметров. У данной обобщенной функции три уровня иерархии, но могут быть обобщенные функции с большими уровнями иерархии. На последнем уровне иерархии у всех обобщенных функций находятся функции, которые реализуются на функциональных элементах СЭС.

Рисунок 1 - Иерархическая структура обобщенной функции «Отображение на экранах индикаторов

пилотов пилотажно-навигационной информации»

Определим функциональный элемент СЭС следующим образом. «Функциональным элементом СЭС называется часть СЭС, на которой реализована хотя бы одна из функций последнего уровня иерархической структуры функций СЭС». Каждый функциональный элемент является частью конструктивного элемента СЭС или частью множества конструктивных элементов. В ДО-2 97 [3] аналогом понятия «функциональный элемент» является понятие «компонент», который определен следующим образом: Компонент -автономная часть аппаратных средств, часть программного обеспечения, база данных, контролируемые конфигурацией. Сам по себе компонент не выполняет функцию воздушного судна. Как видно из этого определения компонент включает в свое понятие как аппаратный функциональный элемент, так и программный.

При проектировании СЭС, для отображения функциональных элементов и их взаимных связей в процессе выполнения функций, создается структурная схема СЭС. Структурная схема СЭС формализуется посредством следующей матрицы связей элементов:

(1)

Диагональные элементы матрицы (1) отображают связь каждого функционального элемента на себя, т.е. с выхода элемента на его вход. Поскольку связи между функциональными элементами могут осуществляться по различным интерфейсам, то каждый идентификатор матрицы (1) дополняется идентификатором соответствующего интерфейса. На матрице (1) эти идентификаторы не показаны, чтобы

Х12 ■ Хи ■ х1п

Х21 Х22 ■ X2J ■ х2п

х-г Xi2 ■ ■ xin

ХП1 Хп2 ■ хп] ■ xnn

не загромождать матрицу. Связь структуры функций и структурной схемы СЭС осуществляется посредством того, что каждая функция последнего уровня структуры функций СЭС реализуется на части элементов матрицы (1).

Для отображения связи функциональных элементов со структурой функций, по каждой функции последнего уровня структуры связей создается логическая схема выполнения этой функции. Каждая логическая схема является частью структурной схемы СЭС, а её матрица является подмножеством матрицы (1) . Например, рассмотрим функцию Ф111, реализованную посредством следующей двух контурной логической схемы, приведенной на рис. 2. Матрица связей для двух контурной системы, приведенной на рис. 2 имеет следующий вид (2). По диагонали этой матрицы приведены связи на себя шести элементов двух контурной системы, а остальные элементы матрицы (2) отражают связи между элементами каждого контура.

В скобках элементов связи матрицы (2) приведен идентификатор интерфейса, по которому осуществлена связь.

(ОД:

Хо7

(ОД:

(2)

требования на конструкцию элементов СЭС и иные требования. Например, если конструкция какого-то элемента СЭС оказалась деформирована (возникла вмятина), а СЭС не потеряла работоспособность, т.е. она продолжает выполнять все функции, заданные в ТЗ, то эти состояния называются неправильно функционирующими.

Из понятия отказа вытекает одна из важных свойств надежности изделий-безотказность. Однако понятие надежность раскрывается совокупностью трех понятий: безотказности, долговечности и ремонтопригодности. В данной работе мы рассмотрим вопросы анализа функциональных отказов (АФО) СЭС и расчета их вероятностей возникновения .

Пилотажный индикатор левого пилота Х1.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

> к

Вычислитель обработки данных левого пилота Х2

> к

(Од5

До сих пор мы рассматривали состояние СЭС, когда она выполняет весь комплекс функций, заданных в техническом задании (ТЗ) на неё. В общем случае СЭС может находиться в состоянии, когда она выполняет не полностью функции, заданные в ТЗ. Причиной не полного выполнения функций, заданных в ТЗ являются отказы.

В терминологии по надежности [1], [2] дается следующее определение понятия отказ. «Отказ-это частичная или полная утрата, или видоизменения таких свойств изделий, которая существенным образом снижает или приводит к полной потере работоспособности». Но в ТЗ на СЭС задаются требования не только по выполнению функций, а также

Инерциальная система пилотажной информации (крен, тангаж, курс) левого пилота Х3.

Пилотажный индикатор правого пилота Х4.

к

Вычислитель обработки данных правого пилота Х5.

4 к

Инерциальная система пилотажной информации (крен, тангаж, курс) правого пилота Х6.

Рисунок 2 - Логическая схема функции Ф111

Для расчета вероятностей возникновения функциональных отказов необходима удобная форма функциональной модели. Логическая схема выполнения функции не полностью формализует отказные состояния функции при отказах её элементов. В качестве примера приведем логическую схему функции Ф111., когда крен тангаж определяется параметрами датчика инерциальной системы и датчика полного давления ППД (рис. 3)

Рисунок 3 - Ф111., когда крен тангаж определяется параметрами датчика инерциальной системы и

датчика полного давления ППД

Исходя из логической схемы (рис. 3) отказ одного из датчиков Х3, Х4, Х7, Х8 не должен приводить к отказу функции Ф111, а на самом деле это отказ функции. Опишем правила формирования логической формулы, которая позволяет решить эту проблему. В состав формул входят идентификаторы функциональных элементов, на которых реализована функция или подфункция. Формулы составляются для контролируемых и не контролируемых отказов функции. При определении функциональных отказов идентификаторы исправных элементов принимают значение 0, а идентификаторы отказавших элементов принимают значение 1. Если арифметический результат вычисления логической формулы больше или равен единице состояние логической формулы определяется как отказавшее. Если арифметический результат равен нулю, то состояние логической формулы определяется, как исправное. Перебираются отказы различных элементов для случаев, когда отказывают по одному элементу, в каждом состоянии, и по два элемента. Вероятность состояния с двумя отказами имеет порядок А2, а с тремя

отказами имеет порядок А3. Интенсивность очень ненадежного элемента больше 10-3 отказов в час. Тогда вероятность трех отказов не надежного элемента будет иметь порядок 10-9, что значительно меньше (на 10-3) вероятности двух отказов не надежного элемента, поэтому перебор по три отказавших элемента можно не производить.

Формула контролируемого (КФ111) состояния отказа функции Ф111, выполняемой по логической схеме (рис. 3) будет иметь следующий вид:

КФ111= (КХ1 + КХ2 + КХ3 + КХ4) * (КХ5 + КХ6 + КХ7 + КХ8) (3) Из формулы (3) вытекает, что при одиночных отказах любого функционального элемента логической схемы (рис. 3) функция Ф111 не отказывает. Все отказные состояния будут происходить только при отказах двух элементов в различных контурах. Отказы всех уникальных пар элементов будут составлять все не совместные отказы функции, потому вероятность отказа функции будет равна вероятностной сумме всех не совместных отказов функции.

Для каждого вида функционального отказа по логической модели функции определяются идентификаторы отказавших и не отказавших элементов. Для каждого идентификатора безотказного элемента, а также по идентификаторам с контролируемыми и неконтролируемыми отказами элементов определяются интенсивность контролируемых и неконтролируемых отказов.

Интенсивность контролируемого отказа Як равна [5] :

ЛК=ЛП^

Интенсивность равна [5]:

Где:

Poj-кф — П„ф Qs

П^а-Оэ)

р,

о ]кф

вероятность возникновения ]-того несов-

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

местного состояния k-той функции;

число отказавших элементов в модели функ-

ции;

(4)

не контролируемого отказа Ян

Л* — V О- - v)

(5)

^ - коэффициент полноты контроля. По этим данным и модели j-того состояния функции, при котором возникает её отказ, вычисляется вероятность каждого несовместного, для этой функции, состояния по следующей формуле:

Иф - общее число элементов в модели функции; <2з1 -вероятность возникновения отказа 1-того элемента функции.

Вероятность возникновения отказа 1-того элемента функции вычисляется по следующей формуле: Qэi = 1-e-Aэ^ (7)

Вероятность возникновения видов отказов к-той функции равна сумме вероятностей всех её j-тых отказных состояний этой функции, т.е.:

= Ро]кф ( 8 )

Где 1 - число отказных состояний к-той функции.

По каждому виду функционального отказа проверяется соответствие расчетной вероятности отказа норме летной годности [4].

ЛИТЕРАТУРА

1. Б. В. Гнеденко, Ю. К. Беляев, А. Д. Соловьев Математические методы в теории надежности», изд. «Наука», Москва, 1965 г.

2. Теория надежности в области радиоэлектроники. Терминология. Изд. АН СССР, 1952 г.

3. Руководство по вопросам разработки и сертификации интегрированного модульного авиационного радиоэлектронного оборудования (IMA) ДО-297. RTCA, Incorporated, 1828 L St NW„ NW„ 805 Washington, 2005г. (Перевод) . SC-200 © 2005, RTCA 1псНормы летной годности АП-23 ред. 4 - 2014.

4. А.А. Авакян, В.В. Клюев Синтез сложных многофункциональных отказоустойчивых систем электроники. Издательский дом «Спектр», Москва, 2014 г

5. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей, 3-е изд., переработанное. - М.: Физматгиз, 1962.

6. Крамер Г. Математические методы статистики / Под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Мир, 1973.

УДК 621.396.6

Ибрагимов1 Б.Г., Исаев2 Я.С.

Азербайджанский Технический университет, Баку, Азербайджан

2Военной Академии Республики Азербайджана, г.Баку

ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ПОДСИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ МУЛЬТИМЕДИЙНЫХ СООБЩЕНИЙ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЯХ СВЯЗИ

В статье рассмотрены решения задачи исследования показателей работоспосности подсистемы передачи мультимедийных сообщений IMS (Internet Protocol Multimedia Subsystem) для создания единого инфокоммуникационного пространства и единой многооператорской среды на основе телекоммуникационных сетей связи с повышенной отказоустойчивостью. Проведены исследование работоспособности и показатели отказоустойчивости программно-аппаратных средств CSCF(Call Session Control Function) подсистемы передачи мультимедийных сообщений IMS при оказании гарантированного качества мультимедийных услуг. На основе исследования построена математической модели работоспособности подсистемы передачи мультимедийных сообщений IMS, описывающие процессы предоставления мультимедийных услуг, множества вероятностных состояний и эффективности функционирования системы. Получены при помощи модели аналитических выражения, которые позволяют оценить показатели работоспособности и вероятностных характеристик отказоустойчивости функционирования ядра сети IMS.

Ключевые слова:

РАБОТОСПОСОБНОСТЬ, ЯДРО СЕТИ IMS, ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ, МУЛЬТИМЕДИЙНОЕ СООБЩЕНИЕ, ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТЬ

Введение. Перспективы развития предоставления мультимедийных услуг нового поколения и увеличение объема передаваемых полезных и служебных трафиков требуют создания единого инфокоммуни-кационного пространства и единой многооператорской среды на основе телекоммуникационных сетей связи следующего NGN (Next Generation Network) и будущего поколения FN (Future Network) с повышенной отказоустойчивостью.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Задача исследования системы со многими уровнями работоспособности и показатели отказоустойчивости программно-аппаратных средств CSCF подсистемы передачи мультимедийных сообщений IMS в телекоммуникационных сетях связи при оказании гарантированного качества мультимедийных услуг является наиболее актуальной.

В работе [1-3] изложены алгоритмы работ функциональная архитектура подсистемы передачи мультимедийных сообщений IMS с необходимым показателем надежности, который представляет собой набор функции управления сеансами CSCF (Call Session Control Function), обеспечивающие в телекоммуникационных сетях связи со многими уровнями работоспособности.

Для оценки показателей отказоустойчивости программно-аппаратных средств CSCF подсистемы передачи мультимедийных сообщений IMS необходимо создание математической модели, описывающие про-

цессы предоставления мультимедийных услуг, множества вероятностных состояний и эффективности функционирования системы.

В большинстве работ [4-8], посвященных этой проблеме, вопросы исследования и анализ подсистем контроля и диагностирования платформы передачи мультимедийных сообщений IMS рассматриваются как система, каждый блочный элемент IMS которой является объектом вида система-1, т.е. может находиться в одном из двух состояний: работоспособности и неработоспособности подсистема IMS.

Анализ и оценка показателей работоспособности подсистемы мультимедийной связи IMS. Состояние системы, как и ранее, описывается n — мерным бинарным вектором X = (xj,...,xn) . На множестве всех состоянии подсистемы S={X} вводится функция эффективности E(X), являющаяся обобщением рассматриваемой ранее структурной функции. Именно, E(X) есть относительное, т.е. отнесенное к номинальному значение Ен(t,X) в момент времени t и значение выходного эффекта системы в состоянии X .

При этом функция эффективности может принимать любые значения из интервала [0,1], в отли-

п

Яп-интенсивность полного отказа