CC BY
49
ГРНТИ 55.03.07
Т. Л. Евтушенко1, Ж. М. Ыцсан2, И. А. Шумейко3
'магистрант, Факультет металлургии, машиностроения и транспорта, Павлодарский государственный университет имени С. Торайгырова, г. Павлодар, 140008, Республика Казахстан; 2к.т.н., зав. кафедрой; Факультет металлургии, машиностроения и транспорта, Павлодарский государственный университет имени С. Торайгырова, г. Павлодар, 140008, Республика Казахстан; 3профессор, Факультет металлургии, машиностроения и транспорта, Павлодарский государственный университет имени С. Торайгырова, г. Павлодар, 140008, Республика Казахстан е-mail: '[email protected]; [email protected]; [email protected]
АНАЛИЗ ФОРМИРОВАНИЯ РАДИАЛЬНОГО БИЕНИЯ ЗУБЧАТОГО ВЕНЦА
В статье изложен анализ формирования радиального биения зубчатого венца, которое является одной из основных кинематических погрешностей зубчатого колеса. При анализе радиального биения учитывается схема установки заготовки при обработке на зубофрезерном станке модели 5310. В качестве объектов исследования используются косозубые и прямозубые зубчатые колеса с модулем т=2, количеством зубьев 2=27. Измерения производятся с помощью универсальных метрологических средств. Представлен расчет размерной цепи установки заготовки и процента ошибки по результатам экспериментальный; исследований, учитывая при этом практическую составляющую экспериментов. Производится корреляционный анализ с построением графика зависимости суммарной погрешности составных звеньев размерной цепи по отношению к радиальному биению зубчатого венца колес, полученному в ходе измерений.
Ключевые слова: зубчатый венец, радиальное биение, зубчатые колеса, зубофрезерование, зубофрезерный станок, размерная цепь, погрешность, установка заготовки, точность.
ВВЕДЕНИЕ
В современном машиностроении особое место занимает обеспечение качества продукции, где большее внимание уделяется точности и надежности машин. Являясь неотъемлемой частью этих машин, зубчатые передачи, во многом определяют их надежность. И, конечно, зубчатые колеса должны отвечать различным требованиям:
- максимальная передаваемая мощность;
- минимальный размер;
- минимальный шум (бесшумная работа);
- точное вращение / положение.
Для удовлетворения различных уровней этих требований требуется соответствующая степень точности зубчатых колес.
Известно, что на качество зубчатого колеса в большей степени влияет качество зубчатого венца. Зубчатый венец характеризуется очень большим количеством параметров и размеров, каждый из которых может иметь отклонения, возникающие в процессе изготовления. Различные параметры и их отклонения по-разному влияют на конечное качество зубчатого венца. Более того, в зависимости от области применения и дополнительных условий, те или иные параметры могут менять свою значимость.
На сегодняшний день существует множество исследований по оценке точности венца зубчатых колес. Например, в источнике [1] авторами рассматривается возможность уменьшения погрешности зубчатого венца путем создания заготовки с предварительно оформленными зубьями.
Автор статьи [2] рассматривает современные методы контроля качества цилиндрических колес и сравнивает их с устаревшими. Он утверждает, что ужесточение требований к деталям с зубчатыми венцами привело к тому, что за прошедшие 30 лет существенно изменилась технология обработки зубчатых колес. Появилась возможность реализовать более высокие требования к точности колес, что, в свою очередь, привело к дальнейшему ужесточению допусков, а значит и их контролю.
Также многие авторы занимаются исследованиями по анализу влияния отдельных видов погрешностей на точность зубчатых колес. В статьях [3, 4, 5] главную роль занимает кинематическая погрешность, в [6] - нагрузочная способность.
Мы же, в свою очередь, провели исследования формирования радиального биения зубчатого венца при установке заготовки на зубофрезерный станок модели 5310.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Радиальное биение зубчатого венца согласно ГОСТ 1643-81 - это разность действительных предельных положений исходного контура в пределах зубчатого колеса (от его рабочей оси).
При проведении экспериментов по формированию радиального биения объектами исследования являлись типовые прямозубые и косозубые цилиндрические зубчатые колеса с модулем т = 2 мм, количеством зубьев z = 27, а также зубофрезерный станок модели 5310.
Методика проведения экспериментальных исследований включает в себя обработку заготовок на зубофрезерном станке и оценку параметров формирования погрешности. Поскольку погрешность установки заготовки на станок значительно влияет на формирование совокупных погрешностей, придерживались схемы установки, представленной на рисунке 1.
Рисунок 1 - Схема установки заготовки и формирование радиального
биения зубчатого венца Размерная цепь - ряд расположенных в определённой последовательности по замкнутому контуру линейных или угловых размеров, определяющих взаимное
расположение поверхностей детали, деталей в узле или узлов в машине. Поэтому для установки заготовки была составлена размерная цепь с учетом ряда допущений:
- ось отверстия перпендикулярна торцевой поверхности детали;
- ось оправки перпендикулярна опорной поверхности;
- упругие отжатия исключаются за счет снижения силы резания до минимума при использовании в качестве материала заготовки капролактама ГОСТ 7850-2013;
- фреза переточена, не имеет износа и не изнашивается при обработке всей партии деталей в связи с легкообрабатываемостью материала;
- для исключения влияния тепловых деформаций обработка каждой заготовки должна производиться не менее чем через 30-60 минут.
В итоге размерная цепь может быть записана в виде:
= + + (1) где А - смещение оси оправки относительно оси шпинделя (радиальное биение оправки)
А2 - смещение оси отверстия относительно оси оправки (зазор между отверстием и оправкой)
А3 - смещение оси делительной окружности зубчатого венца относительно оси отверстия
Но так как ось делительной окружности совпадают с осью шпинделя, радиальное биения зубчатого венца будет равно смещению оси делительной окружности относительно оси отверстия:
Аа = А3 + (2)
Обработанные зубчатые колеса (рисунок 2) подвергаются метрологической оценке составных параметров, определяющих погрешность обработки.
Рисунок 2 - Обработка зубчатого колеса с учетом схемы установки заготовки Каждый параметр измерялся с помощью определенных метрологических средств. Приняты универсальные средства измерения с целью возможности контроля даже в условиях предприятия с минимальной метрологической базой.
Радиальное биение оправки А1 проводился с помощью индикаторной стойки (рисунок 3).
Рисунок 3 - Измерение радиального биения оправки зубофрезерного станка модели 5310
Зазор между отверстием и оправкой измерялся с помощью нутромера и микрометра. Контроль радиального биения производился с использованием биениемера Б-10 м (рисунок 4).
Рисунок 4 - Измерение радиального биения зубчатого венца с помощью биениемера Б-10м
Результаты, полученные в ходе экспериментальных исследований, сведены в таблице 1.
Таблица 1 - Результаты экспериментальных исследований
Прямозубые зубчатые колеса Косозубые зубчатые колеса
№ з.к. № з.к.
1 0,32 0,01 0,28 11 0,32 -0,04 0,3
2 0,32 0,01 0,29 12 0,32 0 0,29
3 0,32 0,01 0,27 13 0,32 0,09 0,36
4 0,32 -0,03 0,35 14 0,32 0,14 0,38
5 0,32 0,02 0,29 15 0,32 -0,01 0,28
6 0,32 0,01 0,38 16 0,32 -0,02 0,3
7 0,32 0,01 0,43 17 0,32 0 0,29
8 0,32 -0,03 0,27 18 0,32 0,03 0,31
9 0,32 0,06 0,35 19 0,32 0,18 0,39
10 0,32 -0,01 0,32 20 0,32 -0,02 0,29
Исходя из этих данных, рассчитан процент ошибки по формуле:
^ = \лйй^-лЛпракя\ 100%^ (3)
Л-Атеор
где ^дтеор - Суммарная погрешность, полученная путем расчета размерной цепи;
^Дпракт - Радиальное биение зубчатого венца, полученное с помощью измерений.
Полученные результаты представлены в таблице 2.
Таблица 2 - Процент ошибки расчетов радиального биения зубчатого венца
Прямозубые зубчатые колеса Косозубые зубчатые колеса
№ з.к. № з.к.
1 0,33 0,28 15 11 0,28 0,3 7
2 0,33 0,29 12 12 0,32 0,29 9
3 0,33 0,27 18 13 0,41 0,36 12
4 0,29 0,35 20 14 0,46 0,38 17
5 0,34 0,29 14,7 15 0,31 0,28 0
6 0,33 0,38 15 16 0,3 0,3 0
7 0,33 0,43 30,3 17 0,32 0,29 9
8 0,29 0,27 7 18 0,35 0,31 11
9 0,38 0,35 8 19 0,5 0,39 22
10 0,31 0,32 3 20 0,3 0,29 3,3
В результате анализа выяснилось, что средний процент ошибки измерения радиального биения зубчатого венца составил 11,7 %. Исходя из практики исследований, такая величина является допустимой с учетом влияния случайных погрешностей.
ВЫВОДЫ
Проведение экспериментальных исследований позволяют нам провести оценку взаимовлияния погрешностей на основе корреляционного анализа.
Корреляционный анализ - метод обработки, применяющийся с целью проверки гипотезы о статистической значимости двух и более переменных, если исследователь их может измерять, но не изменять.
В ходе проведения корреляционного анализа было выявлено, что при определении зависимости между радиальным биением (ЛАпракт) и суммарной погрешностью (А^теор) (рисунок 5) коэффициент корреляции составил г = 0,56.
Так как о 3 < Irl < 0 7. то корреляция средняя, линейная, положительная.
н
х>
I ' 3 о. 0 3 -
*
- — м
о с
го X CL
s ОД
0 од 0,2 0,3 0,4 0,5
Радиальное биение зубчатого венца А0пракг
Рисунок 5 - График зависимости радиального биения (А&прак>„) относительно суммарной погрешности (Л&те0р)
Таким образом, проведенные исследования позволили установить причины образования составляющих радиального биения зубчатого венца на зубофрезерной технологической операции. Используя полученные зависимости по известным характеристикам точности оправки, технологических баз обрабатываемой заготовки можно достоверно определить наибольшие экстремальные значения радиального биения зубчатого венца колес.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Маликов, А. А., Малахов, Г. В., Михайлов, А. В. Определение параметров зубчатого венца заготовок с предварительно оформленными зубьями / Известия ТулГУ. Технические науки. - 2017. - № 8. - Ч. 1 - С. 344-353.
2 Локтев, Д. А. Современные методы контроля качества цилиндрических зубчатых колес / Д. А. Локтев // Металлообработка. Оборудование и инструмент для профессионалов. - 2009. - № 4. - С. 6-11.
3 Люминараский, С. Е. Влияние погрешности обката гибкого колеса на кинематическую погрешность ВЗП-80 / Наука и образование. - 2012. - С. 9.
4 Забелин, Д. А. Исследование образования кинематических погрешностей зубчатых колес на основе 3D-моделирования / Вестник Могилевского государственного технического университета. - 2006. - № 1 (10).
5 Антипенко, Г. Л., Судакова, В. А., Шамбалова, М. Г. Оценка технического состояния зубчатых колес по анализу кинематической погрешности передачи. // Вестник Белорусско-Российского университета. - 2016. - № 3 (52).
6 Горлов, В. В. Анализ влияния погрешностей профиля зуба на нагрузочную способность цилиндрических зубчатых колес / В. В. Горлов, Н. В. Сурина // Горное оборудование и электромеханика. - 2012. - № 10. - С. 15-19.
7 Евтушенко, Т. Л., Ыксан, Ж. М., Шумейко, И. А., Ткачук, А. А. The factors which influence accuracy of the processing of the cogwheels on the grear-hobbing machine // Материалы международной научно-практической конференции «VIII Торайгыровские чтения». - Павлодар : ПГУ им. С. Торайгырова, 2016.
8 Евтушенко, Т. Л., Ыксан, Ж. М., Шумейко, И. А. Исследование методики комплексной оценки точности зубчатого колеса // Материалы международной научной конференции «XVII Сатпаевские чтения». - Павлодар : ПГУ им. С. Торайгырова, 2017.
9 Коваль, Ю. А., Айтпаева, А. Е., Ыксан, Ж. М. Анализ современных методов контроля качества продукции // Наука и техника Казахстана. - 2012. - №№ 1-2. - С. 85-94.
10 ГОСТ 1643-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. - М. : Изд-во стандартов, 2003. - 44 с.
11 ГОСТ 7850-2013. Капролактам. Технические условия. М. : Стандартинформ, 2014. - 12 с.
Материал поуступил в редакцию 12.12.17.
Т. Л. Евтушенко, Ж. М. Ыцсан, И. А. Шумейко
TicTi тэждщ радиал ауыткымасынын калыптасуын талдау
Металлургия, машинажасау жэне келж факультет^ С. ТораЙFыров атындаFы Павлодар мемлекетлк университет^ Павлодар к., 140008, Казахстан Республикасы.
Материал баспаFа 12.12.17 тYстi.
T. L. Yevtushenko, Zh. M. Yksan, I. A. Shumeyko
The analysis of the formation of the radial run-out of a gear rim
Faculty of Metallurgy, Machine Building and Transport, S. Toraighyrov Pavlodar State University, Pavlodar, 140008, Republic of Kazakhstan.
Material received on 12.12.17.
Осы макрлада micmi тэждщ радиал ауытцымасынъщ калыптасу талдауы сиппатталган. Бул micmi двцгелектц негiзгi кинематикалык каmелiкmерiнiц 6ipi болып табылады. Радиал ауыткыманы талдау кезтде дайындаманы 5310 моделдi mic жоцгылау бтегтде орнату сызбасы еcкершедi. Зерттеу объекmi реттде модулi m=2, тктер саны z=27 кигашmicmi жэне тура micmi доцгалацтар пайдаланытады. Олшемдер эмбебап метрологиялыц куралдардыц квмегiмен жасалады. Экcперименmmi практикалыц компоненттерт ескере отырып, дайындаманы орнатудыц влшем т1збек еcебi жэне экcперименmmi зерттеу нэтижеа бойынша щтелж пайызы усынытды. Олшем miзбекmiц компоненттертц жалпы кателгн влшеу кезтде алынган micmi тэждц радиал ау^1тк^1масына байланысты кесте курастырумен корреляциялык талдау жасалады.
In the article there isis stated the analysis of the formation of the radial run-out of a gear rim, which is one of the main kinematic errors of a cogwheel. In the analysis of radial run-out the scheme of blank installation when processing on the gear-hobbing machine of model 5310 is considered. As research objects there are used helical and straight-toothed cogwheels with the m=2 module, number of teeth z=27. The measurements are made using universal metrological means. The dimensional chain of blank installation is the error percent of a given dimensional chain is calculated from the results of experimental studies, taking into account with this practical component of the experiments. The correlation analysis with creation of the graph of dependence of the total error of the component links of the dimensional chain with respect to the radial run-out of the ring gear of the wheels obtained during the measurement is presented. A correlation analysis of these dependencies is performed.
